- 1 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/03/05(日) 13:33:33.90 ID:wzhytHH8.net]
- さあ、今日も１日頑張ろう★☆
前スレ
分からない問題はここに書いてね424 [無断転載禁止]©2ch.net
rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1486393106/
- 411 名前：１３２人目の素数さん [2017/03/31(金) 05:03:25.98 ID:A1Fc5r7B.net]
- Multivariable Mathematics
Theodore Shifrin
https://www.amazon.co.jp/dp/0471631604
この本は、Michael Spivakが推薦している本です。
Amazon.co.jpでの価格推移表です：
2/12: 27000円 + ε円
2/25: 19610円
2/26: 18630円
2/27: 17699円
2/28: 16814円
3/01: 15973円
3/02: 15174円
3/03: 14423円
3/04: 13739円
3/05: 13116円
3/06: 12546円
3/07: 12024円
3/08: 11543円
3/09: 11101円
3/10: 10693円
3/11: 10073円
3/12: 09728円
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3/15: 08861円
3/16: 08606円
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3/19: 07951円
3/20: 07753円
3/21: 07564円
3/22: 07382円
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3/31: 05911円
- 412 名前：１３２人目の素数さん [2017/03/31(金) 10:46:35.46 ID:A1Fc5r7B.net]
- 求積法のさきにあるもの: 微分方程式は解ける
磯崎洋
https://www.amazon.co.jp/dp/4903342808/
ってどうですか？
- 413 名前：１３２人目の素数さん [2017/03/31(金) 16:59:07.28 ID:EGkuGW7n.net]
- imgur.com/a/36pZY
上の解答が信用できないのですが、
どこか不適切なところはないですか？
例えば、
「{(x,y)｜xy=0}で連続」のところは
「{(x,y)｜xy=0, (x,y)=(0,0)}で連続」とするべきとか
「よってそこではzは微分可能である」
は「よってそこではzは偏微分可能である」とすべきとか
「(0,0)でも微分可能でない」は「(0,0)では全微分可能でない」
とした方がよいとか・・・
最後の行「それ以外で微分不可能」というのは正しいですか？
- 414 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/03/31(金) 17:37:48.63 ID:iNUj67vt.net]
- >>400
100円になったら買う
- 415 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/03/31(金) 18:22:22.47 ID:IyUSaMzb.net]
- >>402
せめて、どこに難癖つけるのかくらい
自分で決めてからupしたらどうかね。
- 416 名前：１３２人目の素数さん [2017/03/31(金) 20:50:44.12 ID:EGkuGW7n.net]
- 書き直します。
＞「{(x,y)｜xy=0, (x,y)=(0,0)}で連続」とするべきとか
これはおかしいですね。それを書くなら(x,y)=(0,0)で連続と
だけ書けばいいですね。
疑問点
Zx,Zyは「{(x,y)｜xy=0}で連続」が正しいならば、
それは(x,y)=(0,0)のときも(x,y)≠(0,0)のときもxy=0を満たす点なら
連続という意味にとれる。ところが、{(x,y)｜xy=0, (x,y)≠(0,0)}
のときはZx,Zyが「なし」になっているのでxy=0を満たす点で連続という
のはおかしい。
もし、Zx,Zyが (x,y)=(0,0)で連続ということであれば、
Zは(x,y)=(0,0) で全微分可能であるはずだが、そうすると
その後の解答のように矛盾する。
このことは下記の例と注３で確認しました。
www.core.kochi-tech.ac.jp/m_inoue/work/pdf/2010/syokyu05/17.pdf
- 417 名前：最後の行「それ以外で微分不可能」というのは正しいですか？ []
- [ここ壊れてます]
- 418 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/03/31(金) 21:04:49.11 ID:IyUSaMzb.net]
- リンク先の本文に
Zx,Zy は R^2-{(x,y)|xy=0} で連続
って書いてあるんだが？
xy平面から {(x,y)|xy=0} を除いた所で連続って。
- 419 名前：１３２人目の素数さん [2017/03/31(金) 21:35:13.79 ID:EGkuGW7n.net]
- R^2-{(x,y)|xy=0} というのはxy平面から {(x,y)|xy=0} を除いた所
という意味なんですか。R^2ハイフン{(x,y)|xy=0}と思ってました。
つまり R^2:{(x,y)|xy=0}のことだと思っていました。
妙な書き方だなと思ってはいましたが・・・。
ありがとうございました。
- 420 名前：１３２人目の素数さん [2017/03/31(金) 21:37:34.26 ID:EGkuGW7n.net]
- R^2の中の{(x,y)|xy=0}と勘違いしていました。
- 421 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/03/31(金) 23:14:17.42 ID:Ej7tiWog.net]
- 今日も「解けない側」の圧勝かぁ・・・。
毎日毎日、ワケ分からん問題ばかりだから常勝なんだよね・・・。
たまには、解ける解けるって悩んで負けてみたい、それが今の切実な悩み。
- 422 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/03/31(金) 23:16:08.63 ID:epXr7q23.net]
- 今日も婆の皺が一つ増えた
- 423 名前：１３２人目の素数さん [2017/04/01(土) 08:45:30.67 ID:6yop3LSI.net]
- Multivariable Mathematics
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2/28: 16814円
3/01: 15973円
3/02: 15174円
3/03: 14423円
3/04: 13739円
3/05: 13116円
3/06: 12546円
3/07: 12024円
3/08: 11543円
3/09: 11101円
3/10: 10693円
3/11: 10073円
3/12: 09728円
3/13: 09419円
3/14: 09131円
3/15: 08861円
3/16: 08606円
3/17: 08366円
3/19: 07951円
3/20: 07753円
3/21: 07564円
3/22: 07382円
3/23: 07206円
3/24: 07040円
3/25: 06880円
3/26: 06723円
3/27: 06568円
3/28: 06413円
3/29: 06258円
3/30: 06124円
3/31: 05911円
4/01: 05709円
- 424 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/01(土) 09:31:52.61 ID:6ndr2Rf2.net]
- >>411
1200円になったら買う、かも
- 425 名前：１３２人目の素数さん [2017/04/01(土) 09:41:07.03 ID:6yop3LSI.net]
- 単調減少で下に有界な数列は収束しますが、誰も買わない場合
>>411
の価格はどこに収束するんですかね？
- 426 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/01(土) 13:17:10.97 ID:VZR5AKmn.net]
- 有限列に収束はない
- 427 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/01(土) 13:21:00.29 ID:6ndr2Rf2.net]
- Michael Spivak をNGワードに指定した
- 428 名前：１３２人目の素数さん mailto:っｄ [2017/04/01(土) 19:18:15.96 ID:obsD4KOu.net]
- マイナスになってもかわない。
- 429 名前：１３２人目の素数さん [2017/04/02(日) 08:33:14.63 ID:/WGpho4E.net]
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2/28: 16814円
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3/03: 14423円
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3/06: 12546円
3/07: 12024円
3/08: 11543円
3/09: 11101円
3/10: 10693円
3/11: 10073円
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3/13: 09419円
3/14: 09131円
3/15: 08861円
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3/23: 07206円
3/24: 07040円
3/25: 06880円
3/26: 06723円
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3/29: 06258円
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3/31: 05911円
4/01: 05709円
4/02: 05522円
- 430 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/02(日) 09:07:42.13 ID:CzJZpQVA.net]
- r;ｧ'N;:::::::::::::,ｨ／ >::::::::::ヽ
. 〃 ヽﾙ1'´ ∠:::::::::::::::::i
i′ ___, - ,. = -一 ￣ｌ:::::::::::::::ｌ
. ! , -＝=､´r' l::::::/,ﾆ.ヽ
ｌ _,, -‐''二ゝ ｌ::::l fﾞヽ |、 ここはお前の日記帳じゃねえんだ
ﾚー-- ､ヽヾﾆ-ｧ,ﾆ;＝、_ !:::l ） } ト
ヾ¨'７"ry､｀ ｰﾞ='ニ,,,｀ }::ヽ(ノ チラシの裏にでも書いてろ
:ｰゝヽ､ !´ "￣ 'l,;;;;,,,.、 ,i:::::::ﾐ
::::::::::::::::ヽ.-‐ ﾄ、 r'_{ __)｀ニゝ、 ,,iﾘ::::::::ﾐ
::::::::::::::::::::Vi／l:::V'´;ｯ`ﾆ´ｰ-ｯ-,､:::::`"::::::::::::::;ﾞ , な！
:::::::::::::::::::::::::N. ﾞ､::::ヾ,.｀二ﾆ´∠,,.i::::::::::::::::::::/／／
:::::::::::::::::::::::::::::l ヽ;:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::／ ／
::::::::::::::::::::::::::::::! :|.＼;::::::::::::::::::::::::::::::／ ／
- 431 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/02(日) 20:36:23.80 ID:ZClkved3.net]
- ここは、チラシの裏じゃなく、便所の壁だからな。
- 432 名前：１３２人目の素数さん [2017/04/03(月) 06:50:01.12 ID:zQpj9cLk.net]
- Multivariable Mathematics
Theodore Shifrin
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3/20: 07753円
3/21: 07564円
3/22: 07382円
3/23: 07206円
3/24: 07040円
3/25: 06880円
3/26: 06723円
3/27: 06568円
3/28: 06413円
3/29: 06258円
3/30: 06124円
3/31: 05911円
4/01: 05709円
4/02: 05522円
4/03: 05366円
- 433 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/03(月) 11:39:56.21 ID:xogmyIe5.net]
- 意味ある事をやってるつもりなのかね
- 434 名前：１３２人目の素数さん [2017/04/03(月) 11:58:17.05 ID:zQpj9cLk.net]
- 「X を距離空間とし、 A を X の部分集合とする。
X の点 a が A - {a} の触点であるとき、 a は A の集積点とよばれる。」
と教科書に書いてあります。
なぜ、
「X を距離空間とし、 A を X の部分集合とする。
X の点 a が A - {a} の境界点であるとき、 a は A の集積点とよばれる。」
と書かないのでしょうか？ 👀
Rock54: Ca
- 435 名前：ution(BBR-MD5:0be15ced7fbdb9fdb4d0ce1929c1b82f)
[]- [ここ壊れてます]
- 436 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/03(月) 12:34:09.01 ID:47XF1t9g.net]
- >>422
マルチ
大学以上質問スレッド [無断転載禁止]©2ch.net
rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1483665011/204
杉浦光夫・解析入門Ⅰ・Ⅱ
rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1331915665/609
- 437 名前：１３２人目の素数さん [2017/04/03(月) 13:26:13.43 ID:zQpj9cLk.net]
- X の点 a が A - {a} の内点になることは決してないですよね。
- 438 名前：１３２人目の素数さん [2017/04/03(月) 16:13:52.02 ID:8CtMOYU4.net]
- 例題11
３次方程式 x^３＋(a+1)x^2‐a=0の異なる実数解の個数が2個であるように、
実数の定数aの値を定めよ。
注意
「g(x)=0が重解」かつ「g(x)＝０がｘ＝-1を解にもつ」ときは、
ｆ(ｘ)＝(ｘ＋1)^3となり、解が1つになってしまうので不適です。
「注意」の説明を、師匠、ご教示願えませんか？
- 439 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/03(月) 16:52:22.41 ID:BBlLnFZN.net]
- >>425
f とか g は何よ
お前が見ている問題の原本を画像で上げろ
- 440 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/03(月) 16:55:06.16 ID:qFaAC27m.net]
- >>425
f(x) = x^３＋(a+1)x^2‐a
とすると、明らかに f(-1) = 0 なので因数定理により
ある二次式 g(x) により
f(x) = (x+1) g(x)
と分解できる。係数の比較により
g(x) = x^2 + ax - a
であることがわかる。 fが2つの相異なる実数解を持つための必要条件は
gが重根を持つことだが、もしその根が-1だとすると、結局三重根になってしまう。
…わけだけど実際には g は重根として-1を持つことはありえないことがわかるので
この注意が何を言わんとしてるのかわからんな。
- 441 名前：１３２人目の素数さん [2017/04/03(月) 17:12:34.64 ID:8CtMOYU4.net]
- 大変申し訳ございません。
f(x) = x^３＋(a+1)x^2‐a
g(x)＝ x^３＋ax-a
- 442 名前：１３２人目の素数さん [2017/04/03(月) 17:14:10.39 ID:8CtMOYU4.net]
- 大変申し訳ございません。
f(x) = x^３＋(a+1)x^2‐a
g(x)＝ x^2＋ax-a
- 443 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/03(月) 17:43:33.45 ID:qFaAC27m.net]
- >>429
いずれにせよ >>427 に付け加えることはない。
- 444 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/03(月) 19:04:12.14 ID:8CtMOYU4.net]
- 師匠、とにかくわかりました。長文書いていただき、ありがとうございました。
- 445 名前：１３２人目の素数さん [2017/04/04(火) 00:19:04.85 ID:CQplQN7G.net]
- page4.auctions.yahoo.co.jp/jp/auction/d225282806
小平邦彦監修の高校の教科書ですが、この値段じゃ買う人はいないですよね。
- 446 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/04(火) 02:14:34.83 ID:a6ktgdcs.net]
- 別にgが重根もつ必要なくね
- 447 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/04(火) 02:26:03.01 ID:D6+98tjJ.net]
- 古本ゴロは、骨董的価値で値を付けるからいけない。
本は内容で扱うもの。マネーゲームじゃないんだが。
- 448 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/04(火) 06:49:10.26 ID:WPLyHTVa.net]
- >>433
あれ十分条件だわな
- 449 名前：１３２人目の素数さん [2017/04/04(火) 09:35:01.08 ID:8Z7wIenA.net]
- Multivariable Mathematics
Theodore Shifrin
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2/28: 16814円
3/01: 15973円
3/02: 15174円
3/03: 14423円
3/04: 13739円
3/05: 13116円
3/06: 12546円
3/07: 12024円
3/08: 11543円
3/09: 11101円
3/10: 10693円
3/11: 10073円
3/12: 09728円
3/13: 09419円
3/14: 09131円
3/15: 08861円
3/16: 08606円
3/17: 08366円
3/19: 07951円
3/20: 07753円
3/21: 07564円
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4/01: 05709円
4/02: 05522円
4/03: 05366円
4/04: 05113円
- 450 名前：１３２人目の素数さん [2017/04/04(火) 09:36:04.88 ID:8Z7wIenA.net]
- いくらまで下がるんですかね。
下限が設定されているはずですよね。
- 451 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/04(火) 12:52:08.44 ID:DBIKn0Mb.net]
- 数字並べるだけで楽しいんか
- 452 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/04(火) 12:53:48.55 ID:1Us9Hv4h.net]
- 統計学してるんだろうな
10日後の値段予測してくれ
- 453 名前：１３２人目の素数さん mailto:ff [2017/04/04(火) 13:12:23.52 ID:B8XGgEkn.net]
- せいかつできるの？ >>436
- 454 名前：１３２人目の素数さん [2017/04/04(火) 18:50:07.13 ID:a79i3I3x.net]
- 毎日のようにDQNが発する事実無根の因縁の声が聞こえてきて迷惑です。
今日DQNは
「アメリカねらいはいらない。」
と意味不明なアホなセリフを言いました。
迷惑です。やめていただけないでしょうか？
- 455 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/04(火) 19:18:24.03 ID:fRsBTHAt.net]
- ツイッターで見た問題なんだけど「n^2+3n-2が平方数になる自然数nをすべて求めよ」っていう問題で判別式でやってたんだけどこれ(i.imgur.com/FSPwkRc.jpg)でもあってますか？
- 456 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/04(火) 19:30:22.97 ID:D6+98tjJ.net]
- イイネ
- 457 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/04(火) 19:31:36.66 ID:V2lNv8BG.net]
- 半径16の円yの面積をx軸に沿わせるグラフに変換した。
円の面積を変換した方程式Yを求めよ
こういう問題あったとしたらどう求める？
- 458 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/04(火) 19:41:37.02 ID:Gw3mPP/V.net]
- 意味不明です
- 459 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/04(火) 19:43:55.01 ID:V2lNv8BG.net]
- こういう...感じ
o.8ch.net/se1u.png
- 460 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/04(火) 19:58:26.61 ID:fRsBTHAt.net]
- >>443
ありがとうございます
- 461 名前：１３２人目の素数さん [2017/04/04(火) 21:08:03.83 ID:8Z7wIenA.net]
- imgur.com/B3jN5DL.jpg
imgur.com/10lVK5e.jpg
↑は石原繁著『テンソル』です。
ある量 X というのがよく分からないのですが。
ベクトルじゃない量 X というのはどういうものですか？
何が言いたいのか分かりません。
- 462 名前：１３２人目の素数さん [2017/04/04(火) 21:18:23.64 ID:8Z7wIenA.net]
- Advanced Calculus of Several Variables (Dover Books on Mathematics)
by C. H. Edwards Jr.
https://www.amazon.com/dp/0486683362/
この本も、 Michael Spivak が推薦している多変数の微分積分の本ですが、
すっきりとしたいい本ですね。
- 463 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/04(火) 21:19:17.54 ID:rD6CNxGg.net]
- >>444
問題文をきちんと書きなさい。
お前の勝手な要約で情報量がゼロになってる。
- 464 名前：１３２人目の素数さん [2017/04/04(火) 21:29:48.67 ID:8Z7wIenA.net]
- >>448
線形代数の本にこういうことが書いていないのはなぜですか？
ベクトル空間の公理を満たすものをベクトルというということしか書いてありません。
- 465 名前：１３２人目の素数さん mailto:っｄ [2017/04/04(火) 21:29:50.95 ID:B8XGgEkn.net]
- なんでもいいんだよ
Xがある。（とみとめなさい）
そのXは次の性質をもつ。
。。。。
。。。。
このXをアホ（ヘクトル）という
ということなんだよ
- 466 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/04(火) 21:55:30.90 ID:gQnJONc6.net]
- ちょっとした疑問なんだけど
例えば石が1軸で回転してる。この時回転の中心は回転してるの？
まぁ石は原子までしか分解できないから例えが悪いんだけど、もし無限に分割できるもの(座標系とか)が回転してたら、その回転の中心は回転してるのかな？
位置は全く変わらないけど、その点の上下左右は常に変化してる？
- 467 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/04(火) 22:41:30.93 ID:V2lNv8BG.net]
- >>450
半径16の円がある。
円の面積と同じ面積となる曲線の方程式を求めよ
ただし原点を通りx=32となるような曲線であること
- 468 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/04(火) 22:44:59.28 ID:HJBAAu4G.net]
- 日本語を勉強しろ
- 469 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/04(火) 22:53:51.58 ID:V2lNv8BG.net]
- >>455
日本語力なくてスマン
頂点は(16,32)なるのよ
どう言う風に考えます？
- 470 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/04(火) 23:12:20.65 ID:nSh0DrDZ.net]
- (x-16)^2+(y-16)^2=16^2 が円
意味を理解してないが多分
y=2√(16^2-(x-16)^2)
- 471 名前：１３２人目の素数さん [2017/04/04(火) 23:16:48.79 ID:a79i3I3x.net]
- 外から私を非難している様子のアホの日本語はさっぱり分からない。
「私ではないことが分かった。」なんて意味不明な言葉が理解できるか。
誰だか分からない人間の言葉はもうたくさんだ。
それから、one patternの「天皇陛下を馬鹿にしやがって。」もうざいことこの上ない。
馬�
- 472 名前：@鹿 に し て な い と 言っているだろう、
し つ こ い。 [] - [ここ壊れてます]
- 473 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/04(火) 23:21:15.17 ID:Gw3mPP/V.net]
- 図形C1,C2を以下のように定義する
C1:(16,16)を中心とした半径16の円
C2:(0,0),(16,32),(32,0)を通ってy≧0を満たす曲線y=f(x)(0≦x≦32)と、x軸とで囲まれた図形
C1とC2の面積が一致するとき、f(x)を求めよ
こういうことでしょうかね、多分
- 474 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/04(火) 23:51:25.16 ID:PBQ6agi4.net]
- ついにvipで聞き始めたようです
半径16の円の面積を直線上に下ろした面積の時の方程式求めてって言われたとしたらどう求める？ [無断転載禁止]©2ch.net･
vipper.2ch.net/test/read.cgi/news4vip/1491315236/
- 475 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/05(水) 01:26:34.85 ID:oMK5P3YU.net]
- 数学板より相応しい居場所を見つけたようだな。
- 476 名前：１３２人目の素数さん [2017/04/05(水) 01:33:51.35 ID:vq2+ux45.net]
- １個の飴が入っている箱があります。
Ａ君が理想的な五面体のサイコロ（1～5の数字がそれぞれ均等に1/5の確率で出るもの）
を１が出るまで振り続け、１以外の数字が出た回数１回につき１個の飴を箱の中に追加します。
（例えば3→5→1と出たら２個追加する。）
こうしてＡ君だけが中の飴の個数が分かる箱を用意します。
１）何も知らないＢ君が箱を開けた時の入っている飴の平均個数はいくつですか？
２）何も知らないＢ君が箱を開けようとした時、Ａ君が「３個以上あるよ！」と言いました。
この時箱を開けて入っている飴の平均個数はいくつですか？
３）箱の中の飴が３個以上の時の1/3でＡ君が「３個以上あるよ！」と教えてくれます。
この事を知っているＢ君が箱を開けようとした時、Ａ君が「３個以上あるよ！」と言いました。
この時箱を開けて入っている飴の平均個数はいくつですか？
条件付き確率の問題だと思いますが、２）と３）の違いが分かりません。
無知な私に違いを教えて下さい。
- 477 名前：１３２人目の素数さん [2017/04/05(水) 01:41:52.22 ID:B05skcr6.net]
- 私のプロバイダーは物理板が数ヶ月間書き込めないのし数学の話でもあるので質問させてください。
二次元のストークスの定理である「平面のグリーンの定理」と二・三次元の二つの関数の部分積分を前後入れ替えて
差をとった「二・三次元のグリーンの定理」にはどういう関係がありますか?
- 478 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/05(水) 06:31:06.06 ID:oMK5P3YU.net]
- そんなの、どこの本にも書いてあるでしょう？
要するに、ストークスの定理です。
(広義の、または一般化された)ストークスの定理は、
境界∂Dを持つn次多様体D上のn-1次微分形式ωとその外微分dωについて
∫[∂D]ω=∫[D]dω.
n=2 の場合に、
1次微分形式 ω=Fdx+Gdy
に対して
dω=(dF∧dx)+(dG∧dy)
={(∂F/∂x)dx+(∂F/∂y)dy}∧dx+{(∂G/∂x)dx+(∂G/∂y)dy}∧dy
=(∂F/∂x)dx∧dx+(∂F/∂y)dy∧dx+(∂G/∂x)dx∧dy+(∂G/∂y)dy∧dy
=0+(∂F/∂y)(-dx∧dy)+(∂G/∂x)dx∧dy+0
={(∂G/∂x)-(∂F/∂y)}dx∧dy
より
∫[∂D](Fdx+Gdy)=∫∫[D]{(∂G/∂x)-(∂F/∂y)}dxdy
となる。これが、(２次元の、または狭義の)グリーンの定理。
ガウス・グリーンの定理ともいう。
n=3 の場合に、
2次微分形式 ω=F・dS=(F1,F2,F3)・(dy∧dz,dz∧dx,dx∧dy)
=F1dy∧dz+F2dz∧dx+F3dx∧dy
に対して
dω=(dF1∧dy∧dz)+(dF2∧dz∧dx)+(dF3∧dx∧dy)
={(∂F1/∂x)dx+(∂F1/∂y)dy+(∂F1/∂z)dz}∧dy∧dz
+{(∂F2/∂x)dx+(∂F2/∂y)dy+(∂F2/∂z)dz}∧dz∧dx
+{(∂F3/∂x)dx+(∂F3/∂y)dy+(∂F3/∂z)dz}∧dx∧dy
=(∂F1/∂x)dx∧dy∧dz+(∂F2/∂y)dy∧dz∧dx+(∂F3/∂z)dz∧dx∧dy
={(∂F1/∂x)+(∂F2/∂y)+(∂F3/∂z)}dx∧dy∧dz
=(∇・F)dV
より
∫∫[∂D]F・dS=∫∫∫[D](∇・F)dV
となる。これが、ガウスの発散定理。
F=φ∇ψ-ψ∇φ に適用すると、
∇・F=∇・(φ∇ψ-ψ∇φ)=(φ∇^2ψ-φ∇^2ψ)=(φ△ψ-φ△ψ) より
∫∫[∂D](φ∇ψ-ψ∇φ)・dS=∫∫∫[D](φ△ψ-φ△ψ)dV
となる。これが、３次元のグリーンの定理、またはグリーン・ストークスの定理。
これとは
- 479 名前：別に(狭義の)ストークスの定理、またはケルビン・ストークスの定理
∫[C]F・dC=∫∫[D](∇×F)・dS, C=∂D
があって、頭こんぐらがる。 [] - [ここ壊れてます]
- 480 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/05(水) 08:38:52.02 ID:XZcWh50A.net]
- ナイスレス
- 481 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/05(水) 09:55:22.17 ID:jyVtHhQ9.net]
- >>454
１． そもそも「曲線」は閉曲線でなければ面積を持たない。
２． 「ｘ軸と曲線が囲む領域の面積」ぐらいなら面積を論じる意味がある
言葉が「自分が意味したとおりに相手に伝わる」と思わないように。
- 482 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/05(水) 10:12:47.06 ID:2YJjWDzH.net]
- GGRKS
- 483 名前：１３２人目の素数さん [2017/04/05(水) 13:06:47.07 ID:B05skcr6.net]
- >>464
丁寧な返答ありがとうございます。モバイルからお礼致します。
夜以降にベクトル解析や微分形式の本・ネットなど見ながら深く理解できるように頑張ります。
- 484 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/05(水) 17:19:56.24 ID:AGApg8g1.net]
- >>466
お前もアホだな
- 485 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/05(水) 20:47:02.05 ID:jyVtHhQ9.net]
- >>469
義務教育お疲れ様です
- 486 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/05(水) 20:48:56.30 ID:fdXPisKp.net]
- >>470
中学校で力学と微積分は終わったな（）
- 487 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/05(水) 20:54:04.36 ID:x980F4HY.net]
- それは、気の毒に。
俺は、教養過程の間はまだ希望があったよ。
まあ、結果は君と同じだったけれど。
それにしても、少し諦めが早すぎない？
- 488 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/05(水) 21:10:46.58 ID:PsuYLPxu.net]
- >>470
面積を持つ曲線とは、具体的にはどのようなものなのですか？
- 489 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/06(木) 01:58:03.55 ID:5TQszjMc.net]
- 見た事がない奴がいるとは信じられん
- 490 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/06(木) 10:03:22.70 ID:gTxMh+H6.net]
- >>474
曲線の面積はどのように求めるのでしょうか？
- 491 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/06(木) 10:09:53.63 ID:SGAiNkBz.net]
- 「フラクタル」で検索すると出てくる。
- 492 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/06(木) 10:11:32.01 ID:gTxMh+H6.net]
- >>476
曲線の面積の求め方を教えてください
二次元的な広がりを持つ図形の求め方ならわかります
- 493 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/06(木) 10:39:52.11 ID:D1TrDR+u.net]
- 定義ならともかく求め方を尋ねるのはアホでしょう
それと、ハウスドルフ測度も知らんのかい
- 494 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/06(木) 10:52:57.19 ID:BR1T7QEt.net]
- >>478
>>466
＞１． そもそも「曲線」は閉曲線でなければ面積を持たない。
面積というのがハウスドルフ測度？のことだとして、これはどういうことですか？
- 495 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/06(木) 11:42:03.14 ID:5TQszjMc.net]
- わざわざ曲解して絡む奴
- 496 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/06(木) 12:17:29.31 ID:D1TrDR+u.net]
- こういう奴は複数の書き込みの都合のいい部分だけ抽出して曲解するんだよな
そのくせ自分では理路整然としてるつもりなんだから滑稽極まりない
- 497 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/06(木) 12:24:46.43 ID:2R+6hOTe.net]
- 突っ込んでる奴が釣りじゃなければ答えた奴が悪いのだろう（）
- 498 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/06(木) 13:57:42.68 ID:SGAiNkBz.net]
- 乗り突っ込みは基本
- 499 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/06(木) 15:54:06.53 ID:A0RBMV7R.net]
- >>483
劣等感婆の相手してれば
- 500 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/06(木) 17:49:09.92 ID:+/tnsGNr.net]
- 佐武一郎著『線型代数学』のテンソルの章は物理を勉強するうえでも役に立ちますか？
- 501 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/06(木) 18:17:57.86 ID:mQTCn37X.net]
- >>485
マルチ
■ちょっとした物理の質問はここに書いてね210■ [無断転載禁止]©2ch.net
rio2016.2ch.net/test/read.cgi/sci/1491138649/152
- 502 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/06(木) 18:59:08.44 ID:QCkt8oHz.net]
- >>485
今井流体力学前編よめ
- 503 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/06(木) 19:29:18.42 ID:+/tnsGNr.net]
- >>487
ありがとうございます。
テンソルについて詳しく書いてあるんですか？
- 504 名前：１３２人目の素数さん [2017/04/06(木) 20:02:31.60 ID:+/tnsGNr.net]
- ベクトルとテンソル (第1部) (シリーズ新しい応用の数学 (1‐1))
伊理 正夫
https://www.amazon.co.jp/dp/4316375113/
↑この本はどうですか？
- 505 名前：１３２人目の素数さん [2017/04/06(木) 20:39:53.97 ID:+USZZGfF.net]
- x^2+y^2=4のとき、5x+2y^2の最大値と最小値
お願いします。
- 506 名前：１３２人目の素数さん [2017/04/06(木) 21:04:59.77 ID:+USZZGfF.net]
- 解けたのでもういいです。
ありがとうございました
- 507 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/06(木) 21:17:44.41 ID:yRF/Ua3e.net]
- 例えば
2x + 2 = 2(x + 1)
なんてのは「因数分解」とは言わないですよね？
YesかNoかで返答を願います（解説付きだとなお嬉しいです）
- 508 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/06(木) 21:32:09.41 ID:qIq3V74j.net]
- Sure
- 509 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/06(木) 21:41:18.44 ID:SGAiNkBz.net]
- >>492
一応、因数分解なんじゃない？
有理係数や実係数だと微妙だけど、
整係数なら立派に因数分解。
- 510 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/07(金) 00:56:04.69 ID:yDHkJaM/.net]
- 0<a<1のときsinx>axとなるx>0が存在することって微分使わずに示せますか？
- 511 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/04/07(金) 07:44:43.34 ID:ii6E7UXC.net]
- 存在するん？
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