100個の決定番号d1,d2,・・・,d100の分布は、多項式の集合（多項式環）K[x]から、任意に選んだ多項式の次数と考えることが、もっとも適切な例えになっている 記号を用意しておこう。 m次多項式 p = p m X^m + p (m - 1) X^(m - 1) +・・・+ p 1 X + p 0, mの範囲は[１,∞)とする
ところで、いま簡単な考察のために、係数は0〜9までの10個の数に限定されているとする １次多項式 p 1 X + p 0は、100通り ２次多項式 p 2 X^2 +p 1 X + p 0は、1000通り m次多項式 p = p m X^m + p (m - 1) X^(m - 1) +・・・+ p 1 X + p 0 は、10^(m+1)通り ・ ・ ・ となる。つまり、多項式の集合（多項式環）K[x]から、任意に選んだ多項式の次数は、次数が高い場合が圧倒的に多い。ランダムに選べば、高い次数しか出ない 係数は0〜9までの10個の数に限定してさえそれで、係数を0〜99とか、自然数全部なら0〜99・・・となる となれば、作為的に選ばない限り、次数の低い多項式を選ぶ確率は、限りなくゼロだ
自然数全部という可算無限の係数でさえそれで、任意の実数だと非加算無限だぜ だから、（文系）High level people のために、やさしく解説すれば 任意の実数を係数とする３次多項式の集合を考えて、そこから、ランダムに選べば、３次式以外は出ないってこと
