- 1 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/04(木) 13:35:31.47 ID:BiQqH1x/.net]
- 大学で習う数学に関する質問を扱うスレ
・質問する前に教科書や参考書を読むなりググるなりして
・ただの計算は
wolframalpha.com
・数式の表記法は
mathmathmath.dote ra.net
・質問のマルチポストは非推奨
・煽り、荒らしはスルー
関連スレ
微積と線形代数のスレ2 [転載禁止]©2ch.net
wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1437010047/
線形代数（初心者レベルから中級まで）
wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1318252223/
分からない問題はここに書いてね416 [無断転載禁止]©2ch.net
rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1469457223/
※前スレ
大学学部レベル質問スレ 2単位目
rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1465307158/
- 464 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/16(火) 22:53:13.98 ID:vxzvrQT6.net]
- 何してるのか意味不明ですが、とりあえずモニック多項式として求まりませんか？
- 465 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/16(火) 22:59:12.38 ID:BueGbAd9.net]
- A ÷ B = (x - 2) 余り 4*C
B ÷ C = (x + 3/2) 余り 29/16
という計算をしているだけです。
- 466 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/16(火) 23:01:29.79 ID:sVyM+Zr5.net]
- >>457 余り4Cですか？
- 467 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/16(火) 23:07:29.78 ID:BueGbAd9.net]
- A ÷ B = (x - 2) 余り 4*C
という計算から、 4*C は A と B の一次結合で書けます。
B ÷ C = (x + 3/2) 余り 29/16
という計算から、 29/16 は B と C の一次結合で書けます。
つまり、
1 は B と C の一次結合で書け、
C は A と B の一次結合で書けます。
ですので、
1 は A と B の一次結合で書けます。
- 468 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/16(火) 23:10:30.24 ID:BueGbAd9.net]
- >>458
4*C としたのは計算がしやすいと思ったから、そうしただけです。
- 469 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/16(火) 23:23:18.02 ID:sVyM+Zr5.net]
- >>460
あまり4x+2ではなく2x+2になりませんか？
- 470 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/16(火) 23:37:07.16 ID:BueGbAd9.net]
- >>461
すみません。間違っていました。
A := x^3 - 2
B := x^2 + 2*x +2
C := x + 1
とおく。
A = (x - 2)*B + (2*x + 2) = (x - 2)*B + 2*C
B = (x + 1)*C + 1
1 = B - (x + 1)*C
2*C = A - (x - 2)*B
2 = 2*B - (x + 1)*2*C = 2*B - (x + 1)*{A - (x - 2)*B} = -(x + 1)*A + {2 + (x + 1)*(x - 2)}*B = -(x + 1)*A + (x^2 - x)*B
1 = (-1/2)*(x + 1)*A + (1/2)*x*(x - 1)*B
- 471 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/16(火) 23:57:44.50 ID:N2o8Q9O0.net]
- ￥
>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
>
>5535 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/13(土) 18:53:14 ID:???
> ￥
>
>5536 ：kmath1107★ ：2016/08/13(土) 21:08:24 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5537 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/13(土) 21:25:44 ID:???
> ￥
>
>5538 ：kmath1107★ ：2016/08/13(土) 23:23:07 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5539 ：kmath1107★ ：2016/08/13(土) 23:41:45 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5540 ：名無しさん ：2016/08/14(日) 00:05:47 ID:???
> かつて僕（増田哲也、痴漢で逮捕）が大阪大学基礎工学部の学部学生であった時、大学院の指導教官となってくれそうな先生を
> 探して各地のいろんな先生方を訪ねて回った時の事である。理論物理学を大学院で専攻しようとして理
> 論物理学の初歩をかじっていた僕（増田哲也、痴漢で逮捕）は、当時京都大学数理解析研究所に居られた超一流の理論物理学者で
> おられる中西先生にこんな質問をした事がある。
>
> 僕（増田哲也、痴漢で逮捕） ： 「理論物理学では円周率が様々な所に出てきますが、それには何か深い物理的な理由があるの
> でしょうか？」
>
> 中西先生： 「そういう事を何時も頭の片隅に置いておくのはとても大切な事です。でもそんな事ばかり
> 考えていたら研究論文が書けなくなります。研究者とはそんな甘いものではありません。」
>
> 僕（増田哲也、痴漢で逮捕） ： 「は－そうなんですか－」
>
> 結局僕（増田哲也、痴漢で逮捕）は京都大学の中西先生ではなく、別の先生に大学院の指導教官になって頂き、理論物理学ではな
> く純粋数学を専攻した。しかしこの時の中西先生のお言葉は今でも何となく「気になって」いる
>
>5541 ：名無しさん ：2016/08/14(日) 00:22:38 ID:???
> いい加減、芳雄に謝罪しろ
>
- 472 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/17(水) 01:07:09.58 ID:np5ZiPWj.net]
- 流れたのでもう一度質問します
位相空間論で、一般的には(?)x∈開集合U⊂VとなるVをxの近傍とすると定義していますが、x∈開集合UとなるUをxの近傍とするという定義を見ることがたまにあります。後者の定義をすることでその後の理論においてうれしいことがあれば教えて下さい。
- 473 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/17(水) 06:31:35.05 ID:b3JZ8xII.net]
- 近傍系も開近傍系も一方を定めれば他方も定まるのでどっちでもいいんじゃないの
- 474 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/17(水) 10:17:39.46 ID:zlplALOY.net]
- >>464
近傍を開集合のみとする方が古い定義
開集合を含む集合とした方が、ある点の近傍全体がそのままフィルターになったり、
閉近傍、コンパクト近傍という言い方ができたりして便利
といったことが森毅の「位相のこころ」に書いてあったと思う
- 475 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/17(水) 11:25:29.81 ID:x+29ziwT.net]
- imgur.com/YUx3O7P.jpg
imgur.com/92t4foy.jpg
↑は松坂和夫著『解析入門3』です。
定理2の系の証明はどう記述すればいいのでしょうか？
証明を書いてください。
- 476 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/17(水) 11:53:34.16 ID:z7oUOJDv.net]
- ￥
>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
>
>5535 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/13(土) 18:53:14 ID:???
> ￥
>
>5536 ：kmath1107★ ：2016/08/13(土) 21:08:24 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5537 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/13(土) 21:25:44 ID:???
> ￥
>
>5538 ：kmath1107★ ：2016/08/13(土) 23:23:07 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5539 ：kmath1107★ ：2016/08/13(土) 23:41:45 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5540 ：名無しさん ：2016/08/14(日) 00:05:47 ID:???
> かつて僕（増田哲也、痴漢で逮捕）が大阪大学基礎工学部の学部学生であった時、大学院の指導教官となってくれそうな先生を
> 探して各地のいろんな先生方を訪ねて回った時の事である。理論物理学を大学院で専攻しようとして理
> 論物理学の初歩をかじっていた僕（増田哲也、痴漢で逮捕）は、当時京都大学数理解析研究所に居られた超一流の理論物理学者で
> おられる中西先生にこんな質問をした事がある。
>
> 僕（増田哲也、痴漢で逮捕） ： 「理論物理学では円周率が様々な所に出てきますが、それには何か深い物理的な理由があるの
> でしょうか？」
>
> 中西先生： 「そういう事を何時も頭の片隅に置いておくのはとても大切な事です。でもそんな事ばかり
> 考えていたら研究論文が書けなくなります。研究者とはそんな甘いものではありません。」
>
> 僕（増田哲也、痴漢で逮捕） ： 「は－そうなんですか－」
>
> 結局僕（増田哲也、痴漢で逮捕）は京都大学の中西先生ではなく、別の先生に大学院の指導教官になって頂き、理論物理学ではな
> く純粋数学を専攻した。しかしこの時の中西先生のお言葉は今でも何となく「気になって」いる
>
>5541 ：名無しさん ：2016/08/14(日) 00:22:38 ID:???
> いい加減、芳雄に謝罪しろ
>
- 477 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/17(水) 12:36:49.06 ID:AP9E3VWV.net]
- 最初は「こんな有名な数学者でも気づかなかった間違いを指摘できた俺すげえ、つーかこんな間違いに気づかないとかどんだけ馬鹿なの？本当に数学者？」状態だったのに、調子乗りすぎてどんどん馬鹿晒した挙句ついに>>467まで来たか
- 478 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/17(水) 12:46:03.91 ID:IbYlex64.net]
- >>467
実際容易だし
- 479 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/17(水) 12:55:31.73 ID:z7oUOJDv.net]
- ￥
>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
>
>5535 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/13(土) 18:53:14 ID:???
> ￥
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>5536 ：kmath1107★ ：2016/08/13(土) 21:08:24 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
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>5537 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/13(土) 21:25:44 ID:???
> ￥
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>5538 ：kmath1107★ ：2016/08/13(土) 23:23:07 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5539 ：kmath1107★ ：2016/08/13(土) 23:41:45 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5540 ：名無しさん ：2016/08/14(日) 00:05:47 ID:???
> かつて僕（増田哲也、痴漢で逮捕）が大阪大学基礎工学部の学部学生であった時、大学院の指導教官となってくれそうな先生を
> 探して各地のいろんな先生方を訪ねて回った時の事である。理論物理学を大学院で専攻しようとして理
> 論物理学の初歩をかじっていた僕（増田哲也、痴漢で逮捕）は、当時京都大学数理解析研究所に居られた超一流の理論物理学者で
> おられる中西先生にこんな質問をした事がある。
>
> 僕（増田哲也、痴漢で逮捕） ： 「理論物理学では円周率が様々な所に出てきますが、それには何か深い物理的な理由があるの
> でしょうか？」
>
> 中西先生： 「そういう事を何時も頭の片隅に置いておくのはとても大切な事です。でもそんな事ばかり
> 考えていたら研究論文が書けなくなります。研究者とはそんな甘いものではありません。」
>
> 僕（増田哲也、痴漢で逮捕） ： 「は－そうなんですか－」
>
> 結局僕（増田哲也、痴漢で逮捕）は京都大学の中西先生ではなく、別の先生に大学院の指導教官になって頂き、理論物理学ではな
> く純粋数学を専攻した。しかしこの時の中西先生のお言葉は今でも何となく「気になって」いる
>
>5541 ：名無しさん ：2016/08/14(日) 00:22:38 ID:???
> いい加減、芳雄に謝罪しろ
>
- 480 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/17(水) 12:59:58.31 ID:z7oUOJDv.net]
- ￥
>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
>
>5535 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/13(土) 18:53:14 ID:???
> ￥
>
>5536 ：kmath1107★ ：2016/08/13(土) 21:08:24 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5537 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/13(土) 21:25:44 ID:???
> ￥
>
>5538 ：kmath1107★ ：2016/08/13(土) 23:23:07 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5539 ：kmath1107★ ：2016/08/13(土) 23:41:45 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5540 ：名無しさん ：2016/08/14(日) 00:05:47 ID:???
> かつて僕（増田哲也、痴漢で逮捕）が大阪大学基礎工学部の学部学生であった時、大学院の指導教官となってくれそうな先生を
> 探して各地のいろんな先生方を訪ねて回った時の事である。理論物理学を大学院で専攻しようとして理
> 論物理学の初歩をかじっていた僕（増田哲也、痴漢で逮捕）は、当時京都大学数理解析研究所に居られた超一流の理論物理学者で
> おられる中西先生にこんな質問をした事がある。
>
> 僕（増田哲也、痴漢で逮捕） ： 「理論物理学では円周率が様々な所に出てきますが、それには何か深い物理的な理由があるの
> でしょうか？」
>
> 中西先生： 「そういう事を何時も頭の片隅に置いておくのはとても大切な事です。でもそんな事ばかり
> 考えていたら研究論文が書けなくなります。研究者とはそんな甘いものではありません。」
>
> 僕（増田哲也、痴漢で逮捕） ： 「は－そうなんですか－」
>
> 結局僕（増田哲也、痴漢で逮捕）は京都大学の中西先生ではなく、別の先生に大学院の指導教官になって頂き、理論物理学ではな
> く純粋数学を専攻した。しかしこの時の中西先生のお言葉は今でも何となく「気になって」いる
>
>5541 ：名無しさん ：2016/08/14(日) 00:22:38 ID:???
> いい加減、芳雄に謝罪しろ
>
- 481 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/17(水) 14:01:36.50 ID:z7oUOJDv.net]
- ￥
- 482 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/17(水) 14:01:59.46 ID:z7oUOJDv.net]
- ￥
- 483 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/17(水) 14:02:23.12 ID:z7oUOJDv.net]
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- 484 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/17(水) 14:02:46.71 ID:z7oUOJDv.net]
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- 485 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/17(水) 14:03:12.00 ID:z7oUOJDv.net]
- ￥
- 486 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/17(水) 14:03:37.37 ID:z7oUOJDv.net]
- ￥
- 487 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/17(水) 14:04:02.47 ID:z7oUOJDv.net]
- ￥
- 488 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/17(水) 14:04:32.27 ID:z7oUOJDv.net]
- ￥
- 489 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/17(水) 14:04:51.97 ID:z7oUOJDv.net]
- ￥
- 490 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/17(水) 14:05:12.46 ID:z7oUOJDv.net]
- ￥
- 491 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:age [2016/08/17(水) 17:54:52.08 ID:z7oUOJDv.net]
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- 492 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/17(水) 18:49:59.89 ID:x+29ziwT.net]
- >>470
証明は以下のように確かに簡単です。
ですが、定理2の「系」ですから、定理2の結果を使って証明するのが筋ではないでしょうか？
「系」というより類似の定理というのが正しいのではないでしょうか？
【証明】：
I ⊂ Z^+ と仮定してよい。
おのおのの X_i がたかだか可算であるから、その元に番号をつけて
X_i = {x_i1, x_i2, x_i3, …, x_ij}
または
X_i = {x_i1, x_i2, x_i3, …, x_ij, …}
と表示することができる。そうすれば、 ∪_{i∈I} X_i の任意の元はある (i, j) ∈ (Z^+) × (Z^+)
によって x_ij と表わされるから、 (i, j) に x_ij を対応させる写像は A × B ⊂ (Z^+) × (Z^+) から
∪_{i∈I} X_i への全射となる。 ∪_{i∈I} X_i および A × B は明らかに無限集合である。定理1によって
(Z^+) × (Z^+) は可算である。 A × Bは可算集合 (Z^+) × (Z^+) の無限部分集合であるから可算である。
したがって、命題3により ∪_{i∈I} X_i は可算である。
【証明終わり】
- 493 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/17(水) 18:53:56.11 ID:hv/nVVO4.net]
- 証明の途中結果を使ってすぐに得られる結果も系と呼ばれる
- 494 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/17(水) 18:57:40.86 ID:z7oUOJDv.net]
- ￥
>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
>
>5535 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/13(土) 18:53:14 ID:???
> ￥
>
>5536 ：kmath1107★ ：2016/08/13(土) 21:08:24 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5537 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/13(土) 21:25:44 ID:???
> ￥
>
>5538 ：kmath1107★ ：2016/08/13(土) 23:23:07 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5539 ：kmath1107★ ：2016/08/13(土) 23:41:45 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5540 ：名無しさん ：2016/08/14(日) 00:05:47 ID:???
> かつて僕（増田哲也、痴漢で逮捕）が大阪大学基礎工学部の学部学生であった時、大学院の指導教官となってくれそうな先生を
> 探して各地のいろんな先生方を訪ねて回った時の事である。理論物理学を大学院で専攻しようとして理
> 論物理学の初歩をかじっていた僕（増田哲也、痴漢で逮捕）は、当時京都大学数理解析研究所に居られた超一流の理論物理学者で
> おられる中西先生にこんな質問をした事がある。
>
> 僕（増田哲也、痴漢で逮捕） ： 「理論物理学では円周率が様々な所に出てきますが、それには何か深い物理的な理由があるの
> でしょうか？」
>
> 中西先生： 「そういう事を何時も頭の片隅に置いておくのはとても大切な事です。でもそんな事ばかり
> 考えていたら研究論文が書けなくなります。研究者とはそんな甘いものではありません。」
>
> 僕（増田哲也、痴漢で逮捕） ： 「は－そうなんですか－」
>
> 結局僕（増田哲也、痴漢で逮捕）は京都大学の中西先生ではなく、別の先生に大学院の指導教官になって頂き、理論物理学ではな
> く純粋数学を専攻した。しかしこの時の中西先生のお言葉は今でも何となく「気になって」いる
>
>5541 ：名無しさん ：2016/08/14(日) 00:22:38 ID:???
> いい加減、芳雄に謝罪しろ
>
- 495 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/17(水) 19:44:56.13 ID:LwTQ5JVX.net]
- >>484
>>429
>>369
>>407
いったいどこをどう読み取れば「平たく言えば、 x の値によっては、 cos(x) = - (1 - t^2) / (1 + t^2) になることがあるから注意せよということを言っています。」となるのでしょうか
- 496 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/17(水) 20:32:13.89 ID:z7oUOJDv.net]
- ￥
>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
>
>5535 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/13(土) 18:53:14 ID:???
> ￥
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>5536 ：kmath1107★ ：2016/08/13(土) 21:08:24 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5537 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/13(土) 21:25:44 ID:???
> ￥
>
>5538 ：kmath1107★ ：2016/08/13(土) 23:23:07 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5539 ：kmath1107★ ：2016/08/13(土) 23:41:45 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5540 ：名無しさん ：2016/08/14(日) 00:05:47 ID:???
> かつて僕（増田哲也、痴漢で逮捕）が大阪大学基礎工学部の学部学生であった時、大学院の指導教官となってくれそうな先生を
> 探して各地のいろんな先生方を訪ねて回った時の事である。理論物理学を大学院で専攻しようとして理
> 論物理学の初歩をかじっていた僕（増田哲也、痴漢で逮捕）は、当時京都大学数理解析研究所に居られた超一流の理論物理学者で
> おられる中西先生にこんな質問をした事がある。
>
> 僕（増田哲也、痴漢で逮捕） ： 「理論物理学では円周率が様々な所に出てきますが、それには何か深い物理的な理由があるの
> でしょうか？」
>
> 中西先生： 「そういう事を何時も頭の片隅に置いておくのはとても大切な事です。でもそんな事ばかり
> 考えていたら研究論文が書けなくなります。研究者とはそんな甘いものではありません。」
>
> 僕（増田哲也、痴漢で逮捕） ： 「は－そうなんですか－」
>
> 結局僕（増田哲也、痴漢で逮捕）は京都大学の中西先生ではなく、別の先生に大学院の指導教官になって頂き、理論物理学ではな
> く純粋数学を専攻した。しかしこの時の中西先生のお言葉は今でも何となく「気になって」いる
>
>5541 ：名無しさん ：2016/08/14(日) 00:22:38 ID:???
> いい加減、芳雄に謝罪しろ
>
- 497 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/17(水) 21:56:44.07 ID:x+29ziwT.net]
- imgur.com/gallery/yXMU1
↑は松坂和夫著『解析入門3』です。
命題5の(B)の証明が分かりにくくないですか？
X ∩ A = ? と仮定してよい理由が分かりにくいです。
なぜ↓のように書かなかったのでしょうか？
命題5の(B)：
X が無限集合、 B がたかだか可算な集合ならば、 X ∪ B は X と対等である。
【証明】
A := B - X とおく。
X ∪ A = X ∪ (B - X) = X ∪ B である。
A ⊂ B かつ B はたかだか可算だから、 A もたかだか可算である。
X は無限集合だから、 X ∪ A も無限集合である。
X ∩ A = X ∩ (B - X) = ? であるから、
(X ∪ A) - A = X である。
(a) によって (X ∪ A) - A ～ X ∪ A となる。
(X ∪ A) - A = X
X ∪ A = X ∪ B
であるから、
X ～ X ∪ B である。
【証明終わり】
- 498 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/17(水) 21:57:36.18 ID:x+29ziwT.net]
- imgur.com/gallery/yXMU1
↑は松坂和夫著『解析入門3』です。
命題5の(b)の証明が分かりにくくないですか？
X ∩ A = φ と仮定してよい理由が分かりにくいです。
なぜ↓のように書かなかったのでしょうか？
命題5の(b)：
X が無限集合、 B がたかだか可算な集合ならば、 X ∪ B は X と対等である。
【証明】
A := B - X とおく。
X ∪ A = X ∪ (B - X) = X ∪ B である。
A ⊂ B かつ B はたかだか可算だから、 A もたかだか可算である。
X は無限集合だから、 X ∪ A も無限集合である。
X ∩ A = X ∩ (B - X) = φ であるから、
(X ∪ A) - A = X である。
(a) によって (X ∪ A) - A ～ X ∪ A となる。
(X ∪ A) - A = X
X ∪ A = X ∪ B
であるから、
X ～ X ∪ B である。
【証明終わり】
- 499 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/17(水) 22:05:24.20 ID:LwTQ5JVX.net]
- >>489
>>429
>>369
>>407
いったいどこをどう読み取れば「平たく言えば、 x の値によっては、 cos(x) = - (1 - t^2) / (1 + t^2) になることがあるから注意せよということを言っています。」となるのでしょうか
- 500 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/17(水) 22:05:51.93 ID:LwTQ5JVX.net]
- >>490
>>429
>>369
>>407
いったいどこをどう読み取れば「平たく言えば、 x の値によっては、 cos(x) = - (1 - t^2) / (1 + t^2) になることがあるから注意せよということを言っています。」となるのでしょうか
- 501 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/17(水) 23:30:50.10 ID:z7oUOJDv.net]
- ￥
>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
>
>5535 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/13(土) 18:53:14 ID:???
> ￥
>
>5536 ：kmath1107★ ：2016/08/13(土) 21:08:24 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5537 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/13(土) 21:25:44 ID:???
> ￥
>
>5538 ：kmath1107★ ：2016/08/13(土) 23:23:07 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5539 ：kmath1107★ ：2016/08/13(土) 23:41:45 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5540 ：名無しさん ：2016/08/14(日) 00:05:47 ID:???
> かつて僕（増田哲也、痴漢で逮捕）が大阪大学基礎工学部の学部学生であった時、大学院の指導教官となってくれそうな先生を
> 探して各地のいろんな先生方を訪ねて回った時の事である。理論物理学を大学院で専攻しようとして理
> 論物理学の初歩をかじっていた僕（増田哲也、痴漢で逮捕）は、当時京都大学数理解析研究所に居られた超一流の理論物理学者で
> おられる中西先生にこんな質問をした事がある。
>
> 僕（増田哲也、痴漢で逮捕） ： 「理論物理学では円周率が様々な所に出てきますが、それには何か深い物理的な理由があるの
> でしょうか？」
>
> 中西先生： 「そういう事を何時も頭の片隅に置いておくのはとても大切な事です。でもそんな事ばかり
> 考えていたら研究論文が書けなくなります。研究者とはそんな甘いものではありません。」
>
> 僕（増田哲也、痴漢で逮捕） ： 「は－そうなんですか－」
>
> 結局僕（増田哲也、痴漢で逮捕）は京都大学の中西先生ではなく、別の先生に大学院の指導教官になって頂き、理論物理学ではな
> く純粋数学を専攻した。しかしこの時の中西先生のお言葉は今でも何となく「気になって」いる
>
>5541 ：名無しさん ：2016/08/14(日) 00:22:38 ID:???
> いい加減、芳雄に謝罪しろ
>
- 502 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/18(木) 10:06:36.57 ID:SZlWr6wV.net]
- imgur.com/wWSnXFV.jpg
imgur.com/W8DFQe1.jpg
↑は松坂和夫著『解析入門3』のBernsteinの定理の証明ですが、分かりにくくないですか？
↓のように書けば分かりやすいですよね？
X_0 := X - g(Y)
X_α := {x | x = (g○f)^n(u), n ≧ 0, u ∈ X_0}
Y_α := f(X_α)
X_β := X - X_α
Y_β := Y - Y_α
とおく。
まず、
（Ａ）g(Y_α) = X_α - X_0
を示そう。
x ∈ g(Y_α) とする。
x = g(y), y ∈ Y_α = f(X_α) と書ける。
x = g(f(x')), x' ∈ X_α と書ける。
x' ∈ X_α だから x' = (g○f)^n(u), n ≧ 0, u ∈ X_0 と書ける。
x = g(f(x')) = (g○f)(x') = (g○f)^(n+1)(u), n ≧ 0, u ∈ X_0 と書ける。
よって、
x ∈ X_α である。
また、
x = g(f(x')) ∈ g(Y) であるから、 x ∈ x_0 = X - g(Y) ではない。
したがって、
x ∈ X_α - X_0
である。
x ∈ X_α - X_0 とする。
x ∈ X_0 ではないから、
x = (g○f)^n(u), n ≧ 1, u ∈ X_0 と書ける。
x = g○(f((g○f)^(n-1)(u))), n ≧ 1, u ∈ X_0 と書ける。
(g○f)^(n-1)(u) ∈ X_α
f((g○f)^(n-1)(u)) ∈ f(X_α) = Y_α
であるから、
x = g○(f((g○f)^(n-1)(u))) ∈ g(Y_α)
以上より、 g(Y_α) = X_α - X_0 である。
- 503 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/18(木) 10:07:00.80 ID:SZlWr6wV.net]
- 次に、
（Ｂ）y ∈ Y_β ならば g(y) ∈ X_β
を示そう。
g(y) ∈ X_α であるとして矛盾を導く。
g(y) ∈ X - g(Y) = X_0 ではないから、
g(y) ∈ X_α - X_0 である。
g(y) = (g○f)^n(u), n ≧ 1, u ∈ X_0 と書ける。
g は単射だから、
y = f((g○f)^(n-1)(u)), n ≧ 1, u ∈ X_0 である。
(g○f)^(n-1)(u) ∈ X_α であるから、
y = f((g○f)^(n-1)(u)) ∈ f(X_α) = Y_α である。
これは、 y ∈ Y_β に矛盾する。
よって、 g(y) ∈ X_β である。
以上より、 g(Y_β) ⊂ X_β である。
- 504 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/18(木) 10:07:19.75 ID:SZlWr6wV.net]
- 次に、
（Ｃ）g(Y_β) = X_β
であることを示そう。
x ∈ X_β とする。
x ∈ X_α ではない。
x ∈ X_0（⊂ X_α） ではない。
x ∈ g(Y) である。
よって、
x = g(y), y ∈ Y となる y が存在する。
もしも、 y ∈ Y_α ならば（Ａ）より、
x = g(y) ∈ X_α となり、 x ∈ X_β に矛盾する。
よって、 y ∈ Y_β である。
以上より、
x = g(y), y ∈ Y_β となる y が存在する。
したがって、 x = g(y) ∈ g(Y_β) である。
これで、 g(Y_β) = X_β が示された。
- 505 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/18(木) 10:07:52.35 ID:SZlWr6wV.net]
- f, g は単射であり、
X = X_α ∪ X_β
Y = Y_α ∪ Y_β
Y_α = f(X_α)
Y_β = g^(-1)(X_β)
であるから、
x ∈ X_α のとき、
F(x) = f(x)
x ∈ X_β のとき、
F(x) = g^(-1)(x)
と
F : X -> Y を定義すれば、
F は明らかに X から Y への全単射である。
- 506 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/18(木) 10:12:04.79 ID:sHDeF0vp.net]
- >>494
>>490
>>429
>>369
>>407
いったいどこをどう読み取れば「平たく言えば、 x の値によっては、 cos(x) = - (1 - t^2) / (1 + t^2) になることがあるから注意せよということを言っています。」となるのでしょうか
- 507 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/18(木) 10:12:30.59 ID:sHDeF0vp.net]
- >>495
>>490
>>429
>>369
>>407
いったいどこをどう読み取れば「平たく言えば、 x の値によっては、 cos(x) = - (1 - t^2) / (1 + t^2) になることがあるから注意せよということを言っています。」となるのでしょうか
- 508 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/18(木) 10:12:50.26 ID:sHDeF0vp.net]
- >>496
>>490
>>429
>>369
>>407
いったいどこをどう読み取れば「平たく言えば、 x の値によっては、 cos(x) = - (1 - t^2) / (1 + t^2) になることがあるから注意せよということを言っています。」となるのでしょうか
- 509 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/18(木) 10:13:07.45 ID:sHDeF0vp.net]
- >>497
>>490
>>429
>>369
>>407
いったいどこをどう読み取れば「平たく言えば、 x の値によっては、 cos(x) = - (1 - t^2) / (1 + t^2) になることがあるから注意せよということを言っています。」となるのでしょうか
- 510 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/18(木) 10:41:57.64 ID:9CCmgyaT.net]
- ￥
>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
>
>5535 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/13(土) 18:53:14 ID:???
> ￥
>
>5536 ：kmath1107★ ：2016/08/13(土) 21:08:24 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5537 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/13(土) 21:25:44 ID:???
> ￥
>
>5538 ：kmath1107★ ：2016/08/13(土) 23:23:07 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5539 ：kmath1107★ ：2016/08/13(土) 23:41:45 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5540 ：名無しさん ：2016/08/14(日) 00:05:47 ID:???
> かつて僕（増田哲也、痴漢で逮捕）が大阪大学基礎工学部の学部学生であった時、大学院の指導教官となってくれそうな先生を
> 探して各地のいろんな先生方を訪ねて回った時の事である。理論物理学を大学院で専攻しようとして理
> 論物理学の初歩をかじっていた僕（増田哲也、痴漢で逮捕）は、当時京都大学数理解析研究所に居られた超一流の理論物理学者で
> おられる中西先生にこんな質問をした事がある。
>
> 僕（増田哲也、痴漢で逮捕） ： 「理論物理学では円周率が様々な所に出てきますが、それには何か深い物理的な理由があるの
> でしょうか？」
>
> 中西先生： 「そういう事を何時も頭の片隅に置いておくのはとても大切な事です。でもそんな事ばかり
> 考えていたら研究論文が書けなくなります。研究者とはそんな甘いものではありません。」
>
> 僕（増田哲也、痴漢で逮捕） ： 「は－そうなんですか－」
>
> 結局僕（増田哲也、痴漢で逮捕）は京都大学の中西先生ではなく、別の先生に大学院の指導教官になって頂き、理論物理学ではな
> く純粋数学を専攻した。しかしこの時の中西先生のお言葉は今でも何となく「気になって」いる
>
>5541 ：名無しさん ：2016/08/14(日) 00:22:38 ID:???
> いい加減、芳雄に謝罪しろ
>
- 511 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/18(木) 10:43:10.92 ID:9CCmgyaT.net]
- ￥
>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
>
>5535 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/13(土) 18:53:14 ID:???
> ￥
>
>5536 ：kmath1107★ ：2016/08/13(土) 21:08:24 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5537 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/13(土) 21:25:44 ID:???
> ￥
>
>5538 ：kmath1107★ ：2016/08/13(土) 23:23:07 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5539 ：kmath1107★ ：2016/08/13(土) 23:41:45 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5540 ：名無しさん ：2016/08/14(日) 00:05:47 ID:???
> かつて僕（増田哲也、痴漢で逮捕）が大阪大学基礎工学部の学部学生であった時、大学院の指導教官となってく�
- 512 名前：黷ｻうな先生を
> 探して各地のいろんな先生方を訪ねて回った時の事である。理論物理学を大学院で専攻しようとして理
> 論物理学の初歩をかじっていた僕（増田哲也、痴漢で逮捕）は、当時京都大学数理解析研究所に居られた超一流の理論物理学者で
> おられる中西先生にこんな質問をした事がある。
>
> 僕（増田哲也、痴漢で逮捕） ： 「理論物理学では円周率が様々な所に出てきますが、それには何か深い物理的な理由があるの
> でしょうか？」
>
> 中西先生： 「そういう事を何時も頭の片隅に置いておくのはとても大切な事です。でもそんな事ばかり
> 考えていたら研究論文が書けなくなります。研究者とはそんな甘いものではありません。」
>
> 僕（増田哲也、痴漢で逮捕） ： 「は－そうなんですか－」
>
> 結局僕（増田哲也、痴漢で逮捕）は京都大学の中西先生ではなく、別の先生に大学院の指導教官になって頂き、理論物理学ではな
> く純粋数学を専攻した。しかしこの時の中西先生のお言葉は今でも何となく「気になって」いる
>
>5541 ：名無しさん ：2016/08/14(日) 00:22:38 ID:???
> いい加減、芳雄に謝罪しろ
> [] - [ここ壊れてます]
- 513 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/18(木) 10:43:28.98 ID:9CCmgyaT.net]
- ￥
>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
>
>5535 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/13(土) 18:53:14 ID:???
> ￥
>
>5536 ：kmath1107★ ：2016/08/13(土) 21:08:24 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5537 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/13(土) 21:25:44 ID:???
> ￥
>
>5538 ：kmath1107★ ：2016/08/13(土) 23:23:07 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5539 ：kmath1107★ ：2016/08/13(土) 23:41:45 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5540 ：名無しさん ：2016/08/14(日) 00:05:47 ID:???
> かつて僕（増田哲也、痴漢で逮捕）が大阪大学基礎工学部の学部学生であった時、大学院の指導教官となってくれそうな先生を
> 探して各地のいろんな先生方を訪ねて回った時の事である。理論物理学を大学院で専攻しようとして理
> 論物理学の初歩をかじっていた僕（増田哲也、痴漢で逮捕）は、当時京都大学数理解析研究所に居られた超一流の理論物理学者で
> おられる中西先生にこんな質問をした事がある。
>
> 僕（増田哲也、痴漢で逮捕） ： 「理論物理学では円周率が様々な所に出てきますが、それには何か深い物理的な理由があるの
> でしょうか？」
>
> 中西先生： 「そういう事を何時も頭の片隅に置いておくのはとても大切な事です。でもそんな事ばかり
> 考えていたら研究論文が書けなくなります。研究者とはそんな甘いものではありません。」
>
> 僕（増田哲也、痴漢で逮捕） ： 「は－そうなんですか－」
>
> 結局僕（増田哲也、痴漢で逮捕）は京都大学の中西先生ではなく、別の先生に大学院の指導教官になって頂き、理論物理学ではな
> く純粋数学を専攻した。しかしこの時の中西先生のお言葉は今でも何となく「気になって」いる
>
>5541 ：名無しさん ：2016/08/14(日) 00:22:38 ID:???
> いい加減、芳雄に謝罪しろ
>
- 514 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/18(木) 10:43:50.62 ID:9CCmgyaT.net]
- ￥
>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
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>5535 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/13(土) 18:53:14 ID:???
> ￥
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>5536 ：kmath1107★ ：2016/08/13(土) 21:08:24 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
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>5537 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/13(土) 21:25:44 ID:???
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>5538 ：kmath1107★ ：2016/08/13(土) 23:23:07 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5539 ：kmath1107★ ：2016/08/13(土) 23:41:45 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5540 ：名無しさん ：2016/08/14(日) 00:05:47 ID:???
> かつて僕（増田哲也、痴漢で逮捕）が大阪大学基礎工学部の学部学生であった時、大学院の指導教官となってくれそうな先生を
> 探して各地のいろんな先生方を訪ねて回った時の事である。理論物理学を大学院で専攻しようとして理
> 論物理学の初歩をかじっていた僕（増田哲也、痴漢で逮捕）は、当時京都大学数理解析研究所に居られた超一流の理論物理学者で
> おられる中西先生にこんな質問をした事がある。
>
> 僕（増田哲也、痴漢で逮捕） ： 「理論物理学では円周率が様々な所に出てきますが、それには何か深い物理的な理由があるの
> でしょうか？」
>
> 中西先生： 「そういう事を何時も頭の片隅に置いておくのはとても大切な事です。でもそんな事ばかり
> 考えていたら研究論文が書けなくなります。研究者とはそんな甘いものではありません。」
>
> 僕（増田哲也、痴漢で逮捕） ： 「は－そうなんですか－」
>
> 結局僕（増田哲也、痴漢で逮捕）は京都大学の中西先生ではなく、別の先生に大学院の指導教官になって頂き、理論物理学ではな
> く純粋数学を専攻した。しかしこの時の中西先生のお言葉は今でも何となく「気になって」いる
>
>5541 ：名無しさん ：2016/08/14(日) 00:22:38 ID:???
> いい加減、芳雄に謝罪しろ
>
- 515 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/18(木) 10:44:38.53 ID:9CCmgyaT.net]
- ￥
>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
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>5535 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/13(土) 18:53:14 ID:???
> ￥
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>5536 ：kmath1107★ ：2016/08/13(土) 21:08:24 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
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>5537 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/13(土) 21:25:44 ID:???
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>5538 ：kmath1107★ ：2016/08/13(土) 23:23:07 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
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>5539 ：kmath1107★ ：2016/08/13(土) 23:41:45 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
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>5540 ：名無しさん ：2016/08/14(日) 00:05:47 ID:???
> かつて僕（増田哲也、痴漢で逮捕）が大阪大学基礎工学部の学部学生であった時、大学院の指導教官となってくれそうな先生を
> 探して各地のいろんな先生方を訪ねて回った時の事である。理論物理学を大学院で専攻しようとして理
> 論物理学の初歩をかじっていた僕（増田哲也、痴漢で逮捕）は、当時京都大学数理解析研究所に居られた超一流の理論物理学者で
> おられる中西先生にこんな質問をした事がある。
>
> 僕（増田哲也、痴漢で逮捕） ： 「理論物理学では円周率が様々な所に出てきますが、それには何か深い物理的な理由があるの
> でしょうか？」
>
> 中西先生： 「そういう事を何時も頭の片隅に置いておくのはとても大切な事です。でもそんな事ばかり
> 考えていたら研究論文が書けなくなります。研究者とはそんな甘いものではありません。」
>
> 僕（増田哲也、痴漢で逮捕） ： 「は－そうなんですか－」
>
> 結局僕（増田哲也、痴漢で逮捕）は京都大学の中西先生ではなく、別の先生に大学院の指導教官になって頂き、理論物理学ではな
> く純粋数学を専攻した。しかしこの時の中西先生のお言葉は今でも何となく「気になって」いる
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>5541 ：名無しさん ：2016/08/14(日) 00:22:38 ID:???
> いい加減、芳雄に謝罪しろ
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- 516 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/18(木) 10:44:55.45 ID:9CCmgyaT.net]
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>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
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>5535 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/13(土) 18:53:14 ID:???
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>5537 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/13(土) 21:25:44 ID:???
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> 人への念の盗み見による介入を阻め。
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>5539 ：kmath1107★ ：2016/08/13(土) 23:41:45 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5540 ：名無しさん ：2016/08/14(日) 00:05:47 ID:???
> かつて僕（増田哲也、痴漢で逮捕）が大阪大学基礎工学部の学部学生であった時、大学院の指導教官となってくれそうな先生を
> 探して各地のいろんな先生方を訪ねて回った時の事である。理論物理学を大学院で専攻しようとして理
> 論物理学の初歩をかじっていた僕（増田哲也、痴漢で逮捕）は、当時京都大学数理解析研究所に居られた超一流の理論物理学者で
> おられる中西先生にこんな質問をした事がある。
>
> 僕（増田哲也、痴漢で逮捕） ： 「理論物理学では円周率が様々な所に出てきますが、それには何か深い物理的な理由があるの
> でしょうか？」
>
> 中西先生： 「そういう事を何時も頭の片隅に置いておくのはとても大切な事です。でもそんな事ばかり
> 考えていたら研究論文が書けなくなります。研究者とはそんな甘いものではありません。」
>
> 僕（増田哲也、痴漢で逮捕） ： 「は－そうなんですか－」
>
> 結局僕（増田哲也、痴漢で逮捕）は京都大学の中西先生ではなく、別の先生に大学院の指導教官になって頂き、理論物理学ではな
> く純粋数学を専攻した。しかしこの時の中西先生のお言葉は今でも何となく「気になって」いる
>
>5541 ：名無しさん ：2016/08/14(日) 00:22:38 ID:???
> いい加減、芳雄に謝罪しろ
>
- 517 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/18(木) 10:45:09.01 ID:9CCmgyaT.net]
- ￥
>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
>
>5535 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/13(土) 18:53:14 ID:???
> ￥
>
>5536 ：kmath1107★ ：2016/08/13(土) 21:08:24 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5537 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/13(土) 21:25:44 ID:???
> ￥
>
>5538 ：kmath1107★ ：2016/08/13(土) 23:23:07 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5539 ：kmath1107★ ：2016/08/13(土) 23:41:45 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5540 ：名無しさん ：2016/08/14(日) 00:05:47 ID:???
> かつて僕（増田哲也、痴漢で逮捕）が大阪大学基礎工学部の学部学生であった時、大学院の指導教官となってくれそうな先生を
> 探して各地のいろんな先生方を訪ねて回った時の事である。理論物理学を大学院で専攻しようとして理
> 論物理学の初歩をかじっていた僕（増田哲也、痴漢で逮捕）は、当時京都大学数理解析研究所に居られた超一流の理論物理学者で
> おられる中西先生にこんな質問をした事がある。
>
> 僕（増田哲也、痴漢で逮捕） ： 「理論物理学では円周率が様々な所に出てきますが、それには何か深い物理的な理由があるの
> でしょうか？」
>
> 中西先生： 「そういう事を何時も頭の片隅に置いておくのはとても大切な事です。でもそんな事ばかり
> 考えていたら研究論文が書けなくなります。研究者とはそんな甘いものではありません。」
>
> 僕（増田哲也、痴漢で逮捕） ： 「は－そうなんですか－」
>
> 結局僕（増田哲也、痴漢で逮捕）は京都大学の中西先生ではなく、別の先生に大学院の指導教官になって頂き、理論物理学ではな
> く純粋数学を専攻した。しかしこの時の中西先生のお言葉は今でも何となく「気になって」いる
>
>5541 ：名無しさん ：2016/08/14(日) 00:22:38 ID:???
> いい加減、芳雄に謝罪しろ
>
- 518 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/18(木) 10:45:55.86 ID:9CCmgyaT.net]
- ￥
>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
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>5535 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/13(土) 18:53:14 ID:???
> ￥
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>5536 ：kmath1107★ ：2016/08/13(土) 21:08:24 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
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>5537 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/13(土) 21:25:44 ID:???
> ￥
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>5538 ：kmath1107★ ：2016/08/13(土) 23:23:07 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
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>5539 ：kmath1107★ ：2016/08/13(土) 23:41:45 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
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>5540 ：名無しさん ：2016/08/14(日) 00:05:47 ID:???
> かつて僕（増田哲也、痴漢で逮捕）が大阪大学基礎工学部の学部学生であった時、大学院の指導教官となってくれそうな先生を
> 探して各地のいろんな先生方を訪ねて回った時の事である。理論物理学を大学院で専攻しようとして理
> 論物理学の初歩をかじっていた僕（増田哲也、痴漢で逮捕）は、当時京都大学数理解析研究所に居られた超一流の理論物理学者で
> おられる中西先生にこんな質問をした事がある。
>
> 僕（増田哲也、痴漢で逮捕） ： 「理論物理学では円周率が様々な所に出てきますが、それには何か深い物理的な理由があるの
> でしょうか？」
>
> 中西先生： 「そういう事を何時も頭の片隅に置いておくのはとても大切な事です。でもそんな事ばかり
> 考えていたら研究論文が書けなくなります。研究者とはそんな甘いものではありません。」
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> 僕（増田哲也、痴漢で逮捕） ： 「は－そうなんですか－」
>
> 結局僕（増田哲也、痴漢で逮捕）は京都大学の中西先生ではなく、別の先生に大学院の指導教官になって頂き、理論物理学ではな
> く純粋数学を専攻した。しかしこの時の中西先生のお言葉は今でも何となく「気になって」いる
>
>5541 ：名無しさん ：2016/08/14(日) 00:22:38 ID:???
> いい加減、芳雄に謝罪しろ
>
- 519 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/18(木) 10:46:16.58 ID:9CCmgyaT.net]
- ￥
>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
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>5535 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/13(土) 18:53:14 ID:???
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>5536 ：kmath1107★ ：2016/08/13(土) 21:08:24 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
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>5537 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/13(土) 21:25:44 ID:???
> ￥
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>5538 ：kmath1107★ ：2016/08/13(土) 23:23:07 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
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>5539 ：kmath1107★ ：2016/08/13(土) 23:41:45 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
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>5540 ：名無しさん ：2016/08/14(日) 00:05:47 ID:???
> かつて僕（増田哲也、痴漢で逮捕）が大阪大学基礎工学部の学部学生であった時、大学院の指導教官となってくれそうな先生を
> 探して各地のいろんな先生方を訪ねて回った時の事である。理論物理学を大学院で専攻しようとして理
> 論物理学の初歩をかじっていた僕（増田哲也、痴漢で逮捕）は、当時京都大学数理解析研究所に居られた超一流の理論物理学者で
> おられる中西先生にこんな質問をした事がある。
>
> 僕（増田哲也、痴漢で逮捕） ： 「理論物理学では円周率が様々な所に出てきますが、それには何か深い物理的な理由があるの
> でしょうか？」
>
> 中西先生： 「そういう事を何時も頭の片隅に置いておくのはとても大切な事です。でもそんな事ばかり
> 考えていたら研究論文が書けなくなります。研究者とはそんな甘いものではありません。」
>
> 僕（増田哲也、痴漢で逮捕） ： 「は－そうなんですか－」
>
> 結局僕（増田哲也、痴漢で逮捕）は京都大学の中西先生ではなく、別の先生に大学院の指導教官になって頂き、理論物理学ではな
> く純粋数学を専攻した。しかしこの時の中西先生のお言葉は今でも何となく「気になって」いる
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>5541 ：名無しさん ：2016/08/14(日) 00:22:38 ID:???
> いい加減、芳雄に謝罪しろ
>
- 520 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/18(木) 10:46:33.79 ID:9CCmgyaT.net]
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>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
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>5535 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/13(土) 18:53:14 ID:???
> ￥
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>5536 ：kmath1107★ ：2016/08/13(土) 21:08:24 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
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>5537 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/13(土) 21:25:44 ID:???
> ￥
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>5538 ：kmath1107★ ：2016/08/13(土) 23:23:07 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
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>5539 ：kmath1107★ ：2016/08/13(土) 23:41:45 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
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>5540 ：名無しさん ：2016/08/14(日) 00:05:47 ID:???
> かつて僕（増田哲也、痴漢で逮捕）が大阪大学基礎工学部の学部学生であった時、大学院の指導教官となってくれそうな先生を
> 探して各地のいろんな先生方を訪ねて回った時の事である。理論物理学を大学院で専攻しようとして理
> 論物理学の初歩をかじっていた僕（増田哲也、痴漢で逮捕）は、当時京都大学数理解析研究所に居られた超一流の理論物理学者で
> おられる中西先生にこんな質問をした事がある。
>
> 僕（増田哲也、痴漢で逮捕） ： 「理論物理学では円周率が様々な所に出てきますが、それには何か深い物理的な理由があるの
> でしょうか？」
>
> 中西先生： 「そういう事を何時も頭の片隅に置いておくのはとても大切な事です。でもそんな事ばかり
> 考えていたら研究論文が書けなくなります。研究者とはそんな甘いものではありません。」
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> 僕（増田哲也、痴漢で逮捕） ： 「は－そうなんですか－」
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> 結局僕（増田哲也、痴漢で逮捕）は京都大学の中西先生ではなく、別の先生に大学院の指導教官になって頂き、理論物理学ではな
> く純粋数学を専攻した。しかしこの時の中西先生のお言葉は今でも何となく「気になって」いる
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>5541 ：名無しさん ：2016/08/14(日) 00:22:38 ID:???
> いい加減、芳雄に謝罪しろ
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- 521 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/18(木) 11:29:59.00 ID:9CCmgyaT.net]
- ￥
- 522 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/18(木) 11:30:16.65 ID:9CCmgyaT.net]
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- 528 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/18(木) 11:32:23.38 ID:9CCmgyaT.net]
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- 530 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/18(木) 11:32:58.00 ID:9CCmgyaT.net]
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- 531 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/18(木) 14:29:20.96 ID:cQz5VB+/.net]
- ゴミ
- 532 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/18(木) 14:36:23.78 ID:SZlWr6wV.net]
- imgur.com/MH5dH9i.jpg
↑は松坂和夫著『解析入門3』の問題です。
集合論というと怪しげで役に立たないようなイメージですが、
この問題のように具体的な関数を構成するときに、役に立つ場合があるんですね。
- 533 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/18(木) 14:37:49.66 ID:SZlWr6wV.net]
- ↑の問題の定理4とは、Bernsteinの定理のことです。
証明は↓です。
imgur.com/wWSnXFV.jpg
imgur.com/W8DFQe1.jpg
- 534 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/18(木) 14:50:54.40 ID:9CCmgyaT.net]
- ￥
>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
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>5535 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/13(土) 18:53:14 ID:???
> ￥
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>5536 ：kmath1107★ ：2016/08/13(土) 21:08:24 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
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>5537 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/13(土) 21:25:44 ID:???
> ￥
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>5538 ：kmath1107★ ：2016/08/13(土) 23:23:07 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
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>5539 ：kmath1107★ ：2016/08/13(土) 23:41:45 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5540 ：名無しさん ：2016/08/14(日) 00:05:47 ID:???
> かつて僕（増田哲也、痴漢で逮捕）が大阪大学基礎工学部の学部学生であった時、大学院の指導教官となってくれそうな先生を
> 探して各地のいろんな先生方を訪ねて回った時の事である。理論物理学を大学院で専攻しようとして理
> 論物理学の初歩をかじっていた僕（増田哲也、痴漢で逮捕）は、当時京都大学数理解析研究所に居られた超一流の理論物理学者で
> おられる中西先生にこんな質問をした事がある。
>
> 僕（増田哲也、痴漢で逮捕） ： 「理論物理学では円周率が様々な所に出てきますが、それには何か深い物理的な理由があるの
> でしょうか？」
>
> 中西先生： 「そういう事を何時も頭の片隅に置いておくのはとても大切な事です。でもそんな事ばかり
> 考えていたら研究論文が書けなくなります。研究者とはそんな甘いものではありません。」
>
> 僕（増田哲也、痴漢で逮捕） ： 「は－そうなんですか－」
>
> 結局僕（増田哲也、痴漢で逮捕）は京都大学の中西先生ではなく、別の先生に大学院の指導教官になって頂き、理論物理学ではな
> く純粋数学を専攻した。しかしこの時の中西先生のお言葉は今でも何となく「気になって」いる
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>5541 ：名無しさん ：2016/08/14(日) 00:22:38 ID:???
> いい加減、芳雄に謝罪しろ
>
- 535 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/18(木) 15:04:48.38 ID:9CCmgyaT.net]
- ￥
- 536 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/18(木) 15:05:07.16 ID:9CCmgyaT.net]
- ￥
- 537 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/18(木) 15:05:24.67 ID:9CCmgyaT.net]
- ￥
- 538 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/18(木) 15:05:42.05 ID:9CCmgyaT.net]
- ￥
- 539 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/18(木) 15:06:00.85 ID:9CCmgyaT.net]
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- 540 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/18(木) 15:06:25.99 ID:9CCmgyaT.net]
- ￥
- 541 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/18(木) 15:06:43.64 ID:9CCmgyaT.net]
- ￥
- 542 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/18(木) 15:07:02.79 ID:9CCmgyaT.net]
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- 543 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/18(木) 15:07:24.91 ID:9CCmgyaT.net]
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- 544 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/18(木) 15:07:43.91 ID:9CCmgyaT.net]
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- 545 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/18(木) 18:08:56.25 ID:SZlWr6wV.net]
- 三角関数の厳密な定義は、
級数を使ったもの
積分を使ったもの
微分方程式を使ったもの
のほかにどういうものがありますか？
ラングの『Undergraduate Analysis』という本では、
f’= g
g’= -f
f(0) = 0
g(0) = 1
を満たす (-∞, +∞) で定義された関数 f, g の存在を仮定して、その一意性を証明し、
sin := f
cos := g
と定義しています。 f, g の存在はその後の級数を扱っている章で証明しています。
これだけのことから、次々と、 f, g の性質を導き出していて大変面白いです。
- 546 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/18(木) 18:11:45.89 ID:SZlWr6wV.net]
- 初等関数の厳密な定義をいろいろ集めて一つの本にしたら面白いと思うのですが、
そのような本はありませんか？
日本語の本ではないようですが。
- 547 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/18(木) 19:27:21.08 ID:9CCmgyaT.net]
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>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
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>5535 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/13(土) 18:53:14 ID:???
> ￥
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>5536 ：kmath1107★ ：2016/08/13(土) 21:08:24 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
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>5537 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/13(土) 21:25:44 ID:???
> ￥
>
>5538 ：kmath1107★ ：2016/08/13(土) 23:23:07 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5539 ：kmath1107★ ：2016/08/13(土) 23:41:45 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5540 ：名無しさん ：2016/08/14(日) 00:05:47 ID:???
> かつて僕（増田哲也、痴漢で逮捕）が大阪大学基礎工学部の学部学生であった時、大学院の指導教官となってくれそうな先生を
> 探して各地のいろんな先生方を訪ねて回った時の事である。理論物理学を大学院で専攻しようとして理
> 論物理学の初歩をかじっていた僕（増田哲也、痴漢で逮捕）は、当時京都大学数理解析研究所に居られた超一流の理論物理学者で
> おられる中西先生にこんな質問をした事がある。
>
> 僕（増田哲也、痴漢で逮捕） ： 「理論物理学では円周率が様々な所に出てきますが、それには何か深い物理的な理由があるの
> でしょうか？」
>
> 中西先生： 「そういう事を何時も頭の片隅に置いておくのはとても大切な事です。でもそんな事ばかり
> 考えていたら研究論文が書けなくなります。研究者とはそんな甘いものではありません。」
>
> 僕（増田哲也、痴漢で逮捕） ： 「は－そうなんですか－」
>
> 結局僕（増田哲也、痴漢で逮捕）は京都大学の中西先生ではなく、別の先生に大学院の指導教官になって頂き、理論物理学ではな
> く純粋数学を専攻した。しかしこの時の中西先生のお言葉は今でも何となく「気になって」いる
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>5541 ：名無しさん ：2016/08/14(日) 00:22:38 ID:???
> いい加減、芳雄に謝罪しろ
>
- 548 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/18(木) 19:54:37.49 ID:mjyNcpuR.net]
- >>536
何をもって厳密な定義と呼べるかは、定義域によるでしょう。
sin(x)、cos(x)、tan(x)のxが実数ならば、高校数学の単位円を使った定義で十分でしょう。
現代数学では、同値であればどれを定義としても良いという考え方が一般的です。
- 549 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/18(木) 20:03:48.50 ID:SZlWr6wV.net]
- >>539
ありがとうございます。
角度を厳密に定義するのが難しいからそれを回避するために、
いろいろな定義が考えられているそうですが、角度を定義せず
に利用している高校式の定義は十分厳密なのでしょうか？
- 550 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/18(木) 20:49:37.40 ID:jOaJk0RN.net]
- 行列式について質問です。
行列式は添え字に注目して偶順列と奇順列に分け
前者に+、後者に-をつけたものの総和と定義されています。
それは分かるんですが、なぜそんな適当な値が、自然現象に多く見られたり
また微積分学などでヤコビアンやヘシアンなどとして出現したり、
３次以上の高次元でも機能するのでしょうか。
また連立方程式に関するクラメールの公式にも行列式は出現します。
冒頭の定義に従い決定されたこの数値がこのように数学の色々な場面で
突然出てくるのが理解できません。なぜこんな数値が都合よく出てくるんでしょうか。
また多くの数学者も、何の疑問も感じずに文章中で平気で行列式を出してきますが
彼らの頭の中はこのデタラメな数が必然的に利用できると考えるほど高度なのでしょうか。
いずれにしろ、この行列式とは何者なんでしょうか。誰も分かりやすく説明しようと
しないし、にもかかわらず数学のあらゆる場面で出てきます。
また、行列AがベクトルBに作用しているときに、面積が｜DET（A)｜倍されるというのも
唐突で理解できません。なぜ行列とベクトルが作用しているだけなのに、｜｜をつけると
行列式の計算になるのでしょうか。
わけのわからないことばかりです。分かりやすい解説をお願いします。
- 551 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/18(木) 20:55:58.34 ID:9CCmgyaT.net]
- ￥
>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
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>5535 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/13(土) 18:53:14 ID:???
> ￥
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>5536 ：kmath1107★ ：2016/08/13(土) 21:08:24 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
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>5537 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/13(土) 21:25:44 ID:???
> ￥
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>5538 ：kmath1107★ ：2016/08/13(土) 23:23:07 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5539 ：kmath1107★ ：2016/08/13(土) 23:41:45 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5540 ：名無しさん ：2016/08/14(日) 00:05:47 ID:???
> かつて僕（増田哲也、痴漢で逮捕）が大阪大学基礎工学部の学部学生であった時、大学院の指導教官となってくれそうな先生を
> 探して各地のいろんな先生方を訪ねて回った時の事である。理論物理学を大学院で専攻しようとして理
> 論物理学の初歩をかじっていた僕（増田哲也、痴漢で逮捕）は、当時京都大学数理解析研究所に居られた超一流の理論物理学者で
> おられる中西先生にこんな質問をした事がある。
>
> 僕（増田哲也、痴漢で逮捕） ： 「理論物理学では円周率が様々な所に出てきますが、それには何か深い物理的な理由があるの
> でしょうか？」
>
> 中西先生： 「そういう事を何時も頭の片隅に置いておくのはとても大切な事です。でもそんな事ばかり
> 考えていたら研究論文が書けなくなります。研究者とはそんな甘いものではありません。」
>
> 僕（増田哲也、痴漢で逮捕） ： 「は－そうなんですか－」
>
> 結局僕（増田哲也、痴漢で逮捕）は京都大学の中西先生ではなく、別の先生に大学院の指導教官になって頂き、理論物理学ではな
> く純粋数学を専攻した。しかしこの時の中西先生のお言葉は今でも何となく「気になって」いる
>
>5541 ：名無しさん ：2016/08/14(日) 00:22:38 ID:???
> いい加減、芳雄に謝罪しろ
>
- 552 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/18(木) 21:11:25.32 ID:SZlWr6wV.net]
- 定理7：
imgur.com/WFDUhiq.jpg
系：
imgur.com/BGbFjbS.jpg
imgur.com/msXPCHk.jpg
↑は松坂和夫著『解析入門3』です。
「定理7およびその系は連続の濃度アレフがすでに相当大きい濃度であることを示唆する。」などと
書かれていますが、首肯できません。
なぜなら、それ以前に既に、「可算集合の可算個の和集合が可算である」という結果を得ているからです。
そのときには、アレフゼロがすでに相当大きい濃度であることを示唆するなどとは一切書いていませんでした。
ちょっと平等性に欠けます。バランス感覚が悪いと言わざるを得ません。
- 553 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/18(木) 21:34:28.01 ID:gZn1ENO4.net]
- 行列式って行変形と列変形 混ぜていいですか？
- 554 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/18(木) 21:36:21.45 ID:9CCmgyaT.net]
- ￥
>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
>
>5535 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/13(土) 18:53:14 ID:???
> ￥
>
>5536 ：kmath1107★ ：2016/08/13(土) 21:08:24 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5537 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/13(土) 21:25:44 ID:???
> ￥
>
>5538 ：kmath1107★ ：2016/08/13(土) 23:23:07 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5539 ：kmath1107★ ：2016/08/13(土) 23:41:45 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5540 ：名無しさん ：2016/08/14(日) 00:05:47 ID:???
> かつて僕（増田哲也、痴漢で逮捕）が大阪大学基礎工学部の学部学生であった時、大学院の指導教官となってくれそうな先生を
> 探して各地のいろんな先生方を訪ねて回った時の事である。理論物理学を大学院で専攻しようとして理
> 論物理学の初歩をかじっていた僕（増田哲也、痴漢で逮捕）は、当時京都大学数理解析研究所に居られた超一流の理論物理学者で
> おられる中西先生にこんな質問をした事がある。
>
> 僕（増田哲也、痴漢で逮捕） ： 「理論物理学では円周率が様々な所に出てきますが、それには何か深い物理的な理由があるの
> でしょうか？」
>
> 中西先生： 「そういう事を何時も頭の片隅に置いておくのはとても大切な事です。でもそんな事ばかり
> 考えていたら研究論文が書けなくなります。研究者とはそんな甘いものではありません。」
>
> 僕（増田哲也、痴漢で逮捕） ： 「は－そうなんですか－」
>
> 結局僕（増田哲也、痴漢で逮捕）は京都大学の中西先生ではなく、別の先生に大学院の指導教官になって頂き、理論物理学ではな
> く純粋数学を専攻した。しかしこの時の中西先生のお言葉は今でも何となく「気になって」いる
>
>5541 ：名無しさん ：2016/08/14(日) 00:22:38 ID:???
> いい加減、芳雄に謝罪しろ
>
- 555 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/18(木) 22:03:47.17 ID:2aaDv9fY.net]
- >>541
行列式って行列を線形変換と考えた時の体積変化率なんだよ。
あらゆる図形（集合）が一定の体積変化率で変換される。
それが行列式の値。
だから色々な所で使われているんじゃないの。
- 556 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/18(木) 22:08:56.52 ID:2DpVZVBh.net]
- >>546
いや分からないのは
行列の各要素の二番目の添え字に注目して偶順列と奇順列に分け
前者に+、後者に-をつけたものの総和が体積を含めて色んなところに
出てくること自体なんですが
- 557 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/18(木) 22:49:26.79 ID:SZlWr6wV.net]
- ラングの『Undergraduate Analysis』の三角関数の定義の部分を少し読んでみましたが、
いい加減なところがあります。
また、三角関数の幾何学的な説明がまったくありません。
- 558 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/18(木) 23:41:33.81 ID:9CCmgyaT.net]
- ￥
>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
>
>5535 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/13(土) 18:53:14 ID:???
> ￥
>
>5536 ：kmath1107★ ：2016/08/13(土) 21:08:24 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5537 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/13(土) 21:25:44 ID:???
> ￥
>
>5538 ：kmath1107★ ：2016/08/13(土) 23:23:07 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5539 ：kmath1107★ ：2016/08/13(土) 23:41:45 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5540 ：名無しさん ：2016/08/14(日) 00:05:47 ID:???
> かつて僕（増田哲也、痴漢で逮捕）が大阪大学基礎工学部の学部学生であった時、大学院の指導教官となってくれそうな先生を
> 探して各地のいろんな先生方を訪ねて回った時の事である。理論物理学を大学院で専攻しようとして理
> 論物理学の初歩をかじっていた僕（増田哲也、痴漢で逮捕）は、当時京都大�
- 559 名前：w数理解析研究所に居られた超一流の理論物理学者で
> おられる中西先生にこんな質問をした事がある。
>
> 僕（増田哲也、痴漢で逮捕） ： 「理論物理学では円周率が様々な所に出てきますが、それには何か深い物理的な理由があるの
> でしょうか？」
>
> 中西先生： 「そういう事を何時も頭の片隅に置いておくのはとても大切な事です。でもそんな事ばかり
> 考えていたら研究論文が書けなくなります。研究者とはそんな甘いものではありません。」
>
> 僕（増田哲也、痴漢で逮捕） ： 「は－そうなんですか－」
>
> 結局僕（増田哲也、痴漢で逮捕）は京都大学の中西先生ではなく、別の先生に大学院の指導教官になって頂き、理論物理学ではな
> く純粋数学を専攻した。しかしこの時の中西先生のお言葉は今でも何となく「気になって」いる
>
>5541 ：名無しさん ：2016/08/14(日) 00:22:38 ID:???
> いい加減、芳雄に謝罪しろ
> [] - [ここ壊れてます]
- 560 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/19(金) 01:25:18.66 ID:wftM4C2+.net]
- >>547
こういう根源的な疑問に対しては、はっきり言って解答はまだ出ていないんだよね。
ある問題を解こうとして出てきた一つの形式的とも言える数式が数学のあらゆる分野に顔をだす理由は何か、なんて
この数百年の数学史の中で答が得られていないのだから誰もこれだという理由など出せないと思うのが
逆説的ではあるが論理的な態度なのかもね。
俺は、連立一次方程式が一意的に解けるための条件を記述するための決定的な形式だから、と思いたい。
「微分」が世界を線形化して眺める強力な手法なのだから、
変化する量の級数展開において2次以降を無視することで得られる連立一次式が世界のどこにでも顔を出すのは当然じゃないか、ってね。
- 561 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/19(金) 01:37:59.47 ID:tKgwmzZv.net]
- ん？そういう種類の問いかけだったのかな？
（符合付き）体積のように多重線型性と交代性を持つ量であれば、成分ごとにばらしていくと必然的に
「各要素の二番目の添え字に注目して偶順列と奇順列に分け前者に+、後者に-をつけたもの」
が現れるってことでいいんじゃないの
- 562 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/19(金) 01:46:45.22 ID:58ygW8hW.net]
- >>551
そんなものがきっちり現れること自体がミステリアスすぎるだろ
思いついた奴、頭やべえんじゃね
- 563 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/19(金) 02:04:22.47 ID:tKgwmzZv.net]
- >>552
それに対する答えは>>546と>>550の後半が相応しい
行列の成分から作られる和の作為的な形に、質問者は疑問を持っているように見えたので、
この解釈なら>>551が答えになるかと思った
- 564 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/19(金) 02:28:40.98 ID:1D7aKzxN.net]
- グラスマン代数で形式化だろうけど
これもどこから出てくるのか分からんな
- 565 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/19(金) 02:46:00.24 ID:8evYSvhe.net]
- グラスマン代数は、それこそ多重線型性と交代性からでてくるだろ
俺的には計量（内積）の方が不思議だ
- 566 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/19(金) 03:21:36.99 ID:FY4cVszt.net]
- >>547
行列を行ベクトルの組または列ベクトルの組と見ると、
行列式は正規化された双線型交代形式と見なせる。
添字の置換の偶奇で項の符号が変わることは、
その交代性を表現している。
- 567 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/19(金) 06:28:58.78 ID:wFw5As7s.net]
- imgur.com/ErjSXXc.jpg
↑は、Serge Lang著『Undergraduate Analysis』です。
赤い線を引いたところを見てください。
証明していることは、
π/2 ≦ t ≦ π
の範囲内に一意的に、 a = cos(t), b = sin(t) となる t が存在するということです。
他の範囲には、 a = cos(t), b = sin(t) となる t が存在しないということはチェックしていません。
いい加減ですね。
- 568 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/19(金) 06:36:13.11 ID:wFw5As7s.net]
- imgur.com/MA0AIqm.jpg
imgur.com/b3es08k.jpg
imgur.com/qxAZago.jpg
↑は、Serge Lang著『Undergraduate Analysis』の三角関数の定義の部分です。
x > 0 かつ cos(x) = 0 となる実数 x が存在することを証明するところが面白いですね。
- 569 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/19(金) 06:59:02.60 ID:wFw5As7s.net]
- We shall prove that there is a number x > 0 su
- 570 名前：ch that sin(x) = 1.
In view of the relation between sin and cos, this amounts to proving that
there is a number x > 0 such that cos(x) = 0.
と書かれていますが問題があります。
x > 0 かつ sin(x) = 1 となる実数 x が存在する
⇒
x > 0 かつ cos(x) = 0 となる実数 x が存在する
は直ちに言えますが、
x > 0 かつ cos(x) = 0 となる実数 x が存在する
⇒
x > 0 かつ sin(x) = 1 となる実数 x が存在する
は直ちには言えないかと思います。 [] - [ここ壊れてます]
- 571 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/19(金) 07:00:04.17 ID:wFw5As7s.net]
- >>559
i.imgur.com/MA0AIqm.jpg
の右下を参照してください。
- 572 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/19(金) 07:47:16.11 ID:8JY992PY.net]
- >>557
他の範囲って？
- 573 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/19(金) 07:51:51.24 ID:jyKjuYWZ.net]
- ★★★『芳雄とは何ぞや？コイツに親の資格がアルのか？
⇒息子の邪魔してるだけ。そやし焼いてしまうべき。』★★★
親ともあろうものが子供の向上心を砕き、そして近視眼的で打算的な考え
から「安全パイを取って、そして安易な人生を選択させる」なんて発想を
押し付けたらダメ。
こんな考え方をスルから国家がダメになり、そして学問が閉塞するだけ。
★★★『芳雄が頻繁に連呼する「研究者としての基本的態度」とは何ぞや？
⇒中身の安っぽさをメッキで誤魔化し、偉く見せ掛ける偽善的態度。』★★★
現役の研究者を自称する理学部教授ともあろう者が、こういう近視眼的で打算的な
考えを持つのみならず、周囲の若輩にこういう安易な態度を高圧的な物言いで押し
付けるとは何事か。しかも恩着せがましい指導者を気取り、周囲に毒を撒き散らす。
こういう無責任な卑怯者は『自らの身の処し方』をきちんと考え、死を以て逃げ切
る安易な逃亡行為を行ってはならない。きちんと自分の毒を認め、そしてソレを
広く世間に知らしめ、その恥ずかしい愚かさを深く悔いなければならない。
研究者を自称する者が、こういう『科学を冒涜する態度』は決して許されない。
芳雄の様な野郎は、粉末にナルまできちんと砕いてしまうべき。こういう無責任
で卑怯な野郎には、そのケツに「無責任と卑怯者の二つの焼き印」を焼き込んで
烙印を押し、罰とするべき。きちんと烙印を押してこういう不見識者を毒物だと
社会が認識するまでは、決して安易に見逃してはならない。こういう奴が居るか
ら日本の教育がダメになる。
￥
>>593
そうなんですか？私はそういう事は何も知らないので、ココでそれをちゃ
んと解説して貰えませんかね。もしその内容を私が理解し、そして納得し
た場合に『のみ』、その「芳雄の研究業績の素晴らしさとやら」を認めな
い事もありませんがね。あの『糞みたいな人格』は別としてですが。
￥
>593:１３２人目の素数さん 2016/08/09(火) 16:54:15.88 ID:tButZE2x
>でも芳雄は素晴らしい研究業績を残したよね
>
>そのことについては？
>
- 574 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/19(金) 08:24:06.09 ID:wFw5As7s.net]
- >>561
[0, 2*π] - [π/2, π]
です。
- 575 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/19(金) 08:25:44.29 ID:jyKjuYWZ.net]
- ★★★『芳雄とは何ぞや？コイツに親の資格がアルのか？
⇒息子の邪魔してるだけ。そやし焼いてしまうべき。』★★★
親ともあろうものが子供の向上心を砕き、そして近視眼的で打算的な考え
から「安全パイを取って、そして安易な人生を選択させる」なんて発想を
押し付けたらダメ。
こんな考え方をスルから国家がダメになり、そして学問が閉塞するだけ。
★★★『芳雄が頻繁に連呼する「研究者としての基本的態度」とは何ぞや？
⇒中身の安っぽさをメッキで誤魔化し、偉く見せ掛ける偽善的態度。』★★★
現役の研究者を自称する理学部教授ともあろう者が、こういう近視眼的で打算的な
考えを持つのみならず、周囲の若輩にこういう安易な態度を高圧的な物言いで押し
付けるとは何事か。しかも恩着せがましい指導者を気取り、周囲に毒を撒き散らす。
こういう無責任な卑怯者は『自らの身の処し方』をきちんと考え、死を以て逃げ切
る安易な逃亡行為を行ってはならない。きちんと自分の毒を認め、そしてソレを
広く世間に知らしめ、その恥ずかしい愚かさを深く悔いなければならない。
研究者を自称する者が、こういう『科学を冒涜する態度』は決して許されない。
芳雄の様な野郎は、粉末にナルまできちんと砕いてしまうべき。こういう無責任
で卑怯な野郎には、そのケツに「無責任と卑怯者の二つの焼き印」を焼き込んで
烙印を押し、罰とするべき。きちんと烙印を押してこういう不見識者を毒物だと
社会が認識するまでは、決して安易に見逃してはならない。こういう奴が居るか
ら日本の教育がダメになる。
￥
>>593
そうなんですか？私はそういう事は何も知らないので、ココでそれをちゃ
んと解説して貰えませんかね。もしその内容を私が理解し、そして納得し
た場合に『のみ』、その「芳雄の研究業績の素晴らしさとやら」を認めな
い事もありませんがね。あの『糞みたいな人格』は別としてですが。
￥
>593:１３２人目の素数さん 2016/08/09(火) 16:54:15.88 ID:tButZE2x
>でも芳雄は素晴らしい研究業績を残したよね
>
>そのことについては？
>
- 576 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/19(金) 12:01:52.32 ID:wFw5As7s.net]
- imgur.com/D9jaHj8.jpg
imgur.com/Mp1tyFH.jpg
やっと、松坂和夫著『解析入門3』の濃度のところが終わりました。
問題って解くのが面倒ですよね？
早く本全体
- 577 名前：を読み終わりたいし。
でも、なぜか、問題を解くのが重要と力説する人がいますね。
やっぱり解いたほうがいいんですかね？
とりあえず、問1を解いてみました。
明らかに φ は全単射ですけど、証明せよと言われると面倒ですね。
φが単射であること：
(m, n) ≠ (m', n') とする。
(1) m + n = m' + n' のとき
n ≠ n' でなければならない。
φ(m', n') - φ(m, n) = n' - n ≠ 0
(2) m + n ≠ m' + n' のとき
m' + n' > m + n と仮定してよい。
m' + n' ≧ m + n + 1 であるから、
φ(m', n') - φ(m, n)
=
(1/2)*(m' + n' - 1)*(m' + n' - 2) + n' - {(1/2)*(m + n - 1)*(m + n - 2) + n}
≧
(1/2)*(m' + n' - 1)*(m' + n' - 2) + 1 - {(1/2)*(m + n - 1)*(m + n - 2) + (m + n - 1)}
=
(1/2)*(m' + n' - 1)*(m' + n' - 2) + 1 - (1/2)*(m + n)*(m + n - 1)
≧
(1/2)*(m + n)*(m + n - 1) + 1 - (1/2)*(m + n)*(m + n - 1) = 1 > 0
これで、 φ が単射であることが示された。 [] - [ここ壊れてます]
- 578 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/19(金) 12:02:24.16 ID:wFw5As7s.net]
- φが全射であること：
l を Z^+ の任意の元とする。
A := {k ∈ Z^+ | (1/2)*k*(k-1) < l} とおく。
1 ∈ A だから、 A ≠ Φ
l < l + 2 ≦ (1/2)*(l+2)*(l+1) だから、 l + 1 は A の上界である。
A は上に有界であるから、最大値 k' が存在する。
k' + 1 は A の元ではないから
(1/2)*k'*(k'-1) < l ≦ (1/2)*(k'+1)*k' が成り立つ。
n := l - (1/2)*k'*(k'-1)
m := k' - n + 1
とおく。
n ≧ 1
m = k' - n + 1 = k' - {l - (1/2)*k'*(k'-1)} + 1 = (1/2)*k'*(k'+1) - l + 1 ≧ 1
であるから、
n, m ∈ Z^+ である。
(1/2)*(m + n - 1)*(m + n - 2) + n = (1/2)*k'*(k'-1) + {l - (1/2)*k'*(k'-1)} = l
であるから、
φ は全射である。
- 579 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/19(金) 12:30:41.33 ID:jyKjuYWZ.net]
- ￥
>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
>
>5568 ：名無しさん：2016/08/17(水) 18:26:13 ID:???
> うるさい
>
>5569 ：kmath1107★：2016/08/17(水) 21:46:32 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5571 ：名無しさん：2016/08/17(水) 23:39:07 ID:???
> うるさい
>
>5576 ：kmath1107★ ：2016/08/18(木) 20:58:14 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5577 ：名無しさん ：2016/08/18(木) 21:05:02 ID:???
> >>5575
> うるさい
>
> >>5576
> 賛同致します
>
>5578 ：kmath1107★ ：2016/08/19(金) 08:46:22 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
> Re:>>5577 人への念の盗み見による介入が無くなれば世の不和が無くなるだろう.
>
>5582 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/19(金) 08:53:36 ID:???
> 芳雄が理想とし、自ら体現する大学教授とは？
> ０．自分が『お教授である』という利点を徹底活用して、偉そうに振舞う。
> １．年寄りや権威には擦り寄って顔色を窺い、ラクして損しない様にスル。
> ２．難しい分野や困難な研究テーマは徹底して避けて、努力を最小化する。
> ３．高い学歴とか権威を効率的に利用して、自分を飾って偉く見せ掛ける。
> ４．他人に見える部分だけを巧みに繕ってメッキし、人格者のフリをする。
> ５．相手のオツムの質を窺い、シッタカだけで見識がある様に見せ掛ける。
> ６．自分よりも優秀な人間は絶対に敵に回さないでヘラヘラと仲良くする。
> ７．自分から見てダメオツムな野郎は、上から目線で威圧して屈服させる。
> ８．大して中身が無いカラッポ知識を針小棒大に騒ぎ立て、蘊蓄を傾ける。
> ９．自分の大脳が働いてない低能ぶりは、口先で適当に誤魔化して逃げる。
>
> ￥
>
- 580 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/19(金) 12:57:04.98 ID:o0cRbQRI.net]
- ゴミ
- 581 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/19(金) 13:35:42.26 ID:VQn7+kz5.net]
- ここは君の日記帳やないんやで
- 582 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/19(金) 14:18:36.14 ID:jyKjuYWZ.net]
- ￥
>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
>
>5568 ：名無しさん：2016/08/17(水) 18:26:13 ID:???
> うるさい
>
>5569 ：kmath1107★：2016/08/17(水) 21:46:32 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5571 ：名無しさん：2016/08/17(水) 23:39:07 ID:???
> うるさい
>
>5576 ：kmath1107★ ：2016/08/18(木) 20:58:14 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5577 ：名無しさん ：2016/08/18(木) 21:05:02 ID:???
> >>5575
> うるさい
>
> >>5576
> 賛同致します
>
>5578 ：kmath1107★ ：2016/08/19(金) 08:46:22 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
> Re:>>5577 人への念の盗み見による介入が無くなれば世の不和が無くなるだろう.
>
>5582 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/19(金) 08:53:36 ID:???
> 芳雄が理想とし、自ら体現する大学教授とは？
> ０．自分が『お教授である』という利点を徹底活用して、偉そうに振舞う。
> １．年寄りや権威には擦り寄って顔色を窺い、ラクして損しない様にスル。
> ２．難しい分野や困難な研究テーマは徹底して避けて、努力を最小化する。
> ３．高い学歴とか権威を効率的に利用して、自分を飾って偉く見せ掛ける。
> ４．他人に見える部分だけを巧みに繕ってメッキし、人格者のフリをする。
> ５．相手のオツムの質を窺い、シッタカだけで見識がある様に見せ掛ける。
> ６．自分よりも優秀な人間は絶対に敵に回さないでヘラヘラと仲良くする。
> ７．自分から見てダメオツムな野郎は、上から目線で威圧して屈服させる。
> ８．大して中身が無いカラッポ知識を針小棒大に騒ぎ立て、蘊蓄を傾ける。
> ９．自分の大脳が働いてない低能ぶりは、口先で適当に誤魔化して逃げる。
>
> ￥
>
- 583 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/19(金) 15:21:38.25 ID:jyKjuYWZ.net]
- ￥
- 584 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/19(金) 15:21:54.28 ID:jyKjuYWZ.net]
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- 585 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/19(金) 15:22:10.78 ID:jyKjuYWZ.net]
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- 586 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/19(金) 15:22:28.26 ID:jyKjuYWZ.net]
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- 587 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/19(金) 15:22:45.47 ID:jyKjuYWZ.net]
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- 588 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/19(金) 15:23:00.69 ID:jyKjuYWZ.net]
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- 589 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/19(金) 15:23:18.67 ID:jyKjuYWZ.net]
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- 590 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/19(金) 15:23:35.90 ID:jyKjuYWZ.net]
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- 591 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/19(金) 15:23:52.51 ID:jyKjuYWZ.net]
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- 592 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/19(金) 15:24:10.64 ID:jyKjuYWZ.net]
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- 593 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/19(金) 17:09:59.20 ID:wFw5As7s.net]
- imgur.com/nER52ku.jpg
imgur.com/qNsU4SY.jpg
↑は松坂和夫著『解析入門3』の濃度のところの問題の2です。
写像が全射と書いてありますが、 φ に移る X^n の元がないため、
全射ではありません。
- 594 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/19(金) 18:31:18.67 ID:jyKjuYWZ.net]
- ￥
- 595 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/19(金) 18:43:49.55 ID:wFw5As7s.net]
- 代数的数全体の集合が可算であることの証明ですが、以下であっていますか？
P_n を n 次の整係数多項式全体とする。
写像 (Z-{0})×Z^n ∋ (a_n, a_(n-1), …, a_0) → a_n*x^n + a_(n-1)*x^(n-1) + … + a_0 ∈ P_n
は明らかに全単射である。 (Z-{0})×Z^n は可算だから P_n も可算である。
i.imgur.com/YUx3O7P.jpg
↑の定理2により、 I = ∪_{n=1}^{∞} P_n は可算である。
p ∈ I とする。
A_p を p = 0 の複素数解全体の集合とする。
∪_{p∈I} A_p は代数的数全体の集合に等しい。
A_p は有限集合であり、 I は可算集合であるから、
imgur.com/YUx3O7P.jpg
imgur.com/92t4foy.jpg
↑の定理2の系により、 ∪_{p∈I} A_p は可算集合である。
- 596 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/19(金) 19:22:48.07 ID:DEqUqOsm.net]
- 第３巻で集合と位相を扱っている構成になっているんですね
- 597 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/19(金) 19:26:38.95 ID:i0lSJY6g.net]
- >>553
「各要素の二番目の添え字に注目して偶順列と奇順列
に分け前者に+、後者に-をつけたものの総和量」
などというヘンテコな量が体積だの面積だの
はたまた連立一次方程式に出てくること自体が
理解できない
なによりも分からないのはこのヘンテコな量が微積、統計
あらゆるところに平気な顔をして出てくるところ
- 598 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/19(金) 19:31:58.40 ID:tKgwmzZv.net]
- おまえは質問への回答を何一つ読んでいないのか
- 599 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/19(金) 19:32:54.10 ID:oehvi7ZB.net]
- あるプログラムのコードで arccos(x) の x=1 付近を 2√(1-√(x)) で近似していました。開発者はどうやってこれを導いたのだと思いますか？
- 600 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/19(金) 19:42:30.26 ID:i0lSJY6g.net]
- >>586
回答になってないものばかりだからな
一つ言えることは、行列式というのは偶然そう表せる
神秘的な量であって、説明に苦しむからみんな黙っているということ
あとは精々、連立一次方程式を解くためという、比較的分かりやすい
説明が加えられるだけで、本質は神秘的に体積などに一致する量で
説明し出すと失敗するので、どいつもこいつも卑怯にも黙ってること
- 601 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/19(金) 19:43:14.41 ID:jyKjuYWZ.net]
- ￥
>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
>
>5568 ：名無しさん：2016/08/17(水) 18:26:13 ID:???
> うるさい
>
>5569 ：kmath1107★：2016/08/17(水) 21:46:32 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5571 ：名無しさん：2016/08/17(水) 23:39:07 ID:???
> うるさい
>
>5576 ：kmath1107★ ：2016/08/18(木) 20:58:14 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5577 ：名無しさん ：2016/08/18(木) 21:05:02 ID:???
> >>5575
> うるさい
>
> >>5576
> 賛同致します
>
>5578 ：kmath1107★ ：2016/08/19(金) 08:46:22 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
> Re:>>5577 人への念の盗み見による介入が無くなれば世の不和が無くなるだろう.
>
>5582 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/19(金) 08:53:36 ID:???
> 芳雄が理想とし、自ら体現する大学教授とは？
> ０．自分が『お教授である』という利点を徹底活用して、偉そうに振舞う。
> １．年寄りや権威には擦り寄って顔色を窺い、ラクして損しない様にスル。
> ２．難しい分野や困難な研究テーマは徹底して避けて、努力を最小化する。
> ３．高い学歴とか権威を効率的に利用して、自分を飾って偉く見せ掛ける。
> ４．他人に見える部分だけを巧みに繕ってメッキし、人格者のフリをする。
> ５．相手のオツムの質を窺い、シッタカだけで見識がある様に見せ掛ける。
> ６．自分よりも優秀な人間は絶対に敵に回さないでヘラヘラと仲良くする。
> ７．自分から見てダメオツムな野郎は、上から目線で威圧して屈服させる。
> ８．大して中身が無いカラッポ知識を針小棒大に騒ぎ立て、蘊蓄を傾ける。
> ９．自分の大脳が働いてない低能ぶりは、口先で適当に誤魔化して逃げる。
>
> ￥
>
- 602 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/19(金) 19:44:45.88 ID:tKgwmzZv.net]
- 連立一次方程式を解くためって分かりやすいのか？
もしかして、自分の知ってる例がそれしかないってことはないよね
- 603 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/19(金) 19:47:44.67 ID:i0lSJY6g.net]
- >>590
分母が０つまりDETが０になると解けないからDETを研究する意味がある
その他の分野では、そもそもDETが体積になることからして証明されていない
- 604 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/19(金) 19:49:18.48 ID:i0lSJY6g.net]
- いやそもそもｎ元一次連立方程式からしてクラメルの公式
で表せるかどうか証明されているのか
- 605 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/19(金) 19:50:48.96 ID:tKgwmzZv.net]
- 行列式が底面積×高さを表していることは知らないの？
- 606 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/19(金) 19:53:43.22 ID:tKgwmzZv.net]
- >>546などはかなり納得のいく理由だと思うんだが、
クラメルの公式のような形式的としか思えないものが分かりやすいってどんな感覚だよ…
- 607 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/19(金) 19:54:50.46 ID:G9C6753h.net]
- >>585
行列の定義はヘンテコだと思わんのか
縦横に数を羅列しただけの変な表なのに
行列の定義がヘンテコだから行列式の定義も変な計算式になるのよ
- 608 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/19(金) 19:58:31.41 ID:i0lSJY6g.net]
- sgnの定義と体積が結び付くのが神秘的で説明のしようがないから
２流以下の数学者のクソどもは黙ってるんだよ
- 609 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/19(金) 20:00:16.80 ID:i0lSJY6g.net]
- あるいはそこまで研究してないで応用にしか関心がない
理工学系とかな。sgnによる符号付とその総和である行列式
が何で体積になったり、色々なところに出てくるのか考えたことがないから
決まりきった説明しかできない
- 610 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/19(金) 20:05:14.89 ID:tKgwmzZv.net]
- 人の話を聞かない奴だね…
- 611 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/19(金) 20:09:17.44 ID:i0lSJY6g.net]
- >>598
お前の説明はクソだから死ねよタコ
- 612 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/19(金) 20:10:31.72 ID:i0lSJY6g.net]
- 行列要素にサイン関数をつけたものの総和
がなんで体積なのか全然説明になってない
- 613 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/19(金) 20:19:58.33 ID:i0lSJY6g.net]
- しいて言えば神秘的にそうなるというのが一つの回答
ミステリー以外に理由がないからほとんどの数学関係者は
説明ができない
- 614 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/19(金) 20:26:10.01 ID:i0lSJY6g.net]
- 符号付体積の説明なら
www2.kaiyodai.ac.jp/~yoshi-s/Lectures/LAlgebra/2013/det_print.pdf
でも見た方がすぐわかる
ただこのサイトでも、何で要素にsgnをつけたものの総和が体積なのかは
説明できてない
- 615 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/19(金) 20:27:19.97 ID:VQn7+kz5.net]
- >>551
符号つき面積はなぜ交代性があるのかよく分からないな
なんで昔の人は面積をではなく、符号つき面積なんてものを考えてそこに交代性を課したんだろう
- 616 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/19(金) 21:13:01.07 ID:8JY992PY.net]
- >>563
英語読めてる？
- 617 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/19(金) 21:20:03.85 ID:8JY992PY.net]
- >>587
√(2(1 - x)) ではないの？
- 618 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/19(金) 21:26:00.20 ID:wFw5As7s.net]
- [0, π/2) ∪ (π, 2*π) には、
a = cos(t)
b = sin(t)
となるような t が存在しないことを言わないと
いけないですが、そのチェックをしていません。
- 619 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/19(金) 21:27:20.17 ID:wFw5As7s.net]
- >>604
[0, π/2) ∪ (π, 2*π) には、
a = cos(t)
b = sin(t)
となるような t が存在しないことを言わないと
いけないですが、そのチェックをしていません。
- 620 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/19(金) 21:29:59.32 ID:7lu8XDTk.net]
- 行列式が体積と関係することの説明：
n個のベクトル a_1,a_2,…,a_n∈R^n で張られる
n次元の平行四辺形の符号付体積を S(a_1,…,a_n) と置く。
幾何学的な直観により、S(a_1,…,a_n) はn重交代線形性を持つことが分かる。
さらに、e_i＝(0,…,0,1,0,…,0) (i番目の要素のみが1)と置けば、
S(e_1,…,e_n)＝1
が成り立つことが分かる。これらの性質から、
S(a_1,…,a_n)＝Σ[σ∈S_n] sgn(σ)a_{1σ(1)}…a_{nσ(n)}
が出る。すなわち、S(a_1,…,a_n) は a_1,…,a_n の行列式となる。
- 621 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/19(金) 21:45:36.00 ID:wFw5As7s.net]
- >>587
x ≒ 0 のとき、
(1 - x^2/4)^2 ≒ 1 - (1/2!)*x^2 + (1/4!)*x^4 ± …
だからではないでしょうか？
- 622 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/19(金) 22:00:35.17 ID:i0lSJY6g.net]
- >>608
説明になってない
ゴミ
- 623 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/19(金) 22:06:09.82 ID:wFw5As7s.net]
- >>587
x ≒ 0 のとき、
(1 - x^2/4)^2 = 1 - x^2/2 + x^4/16 ≒ 1 - x^2/2 + x^4/24 = 1 - (1/2!)*x^2 + (1/4!)*x^4 ≒ cos(x)
です。
(1 - x^2/4)^2 は [0, 2] で狭義単調減少関数ですから、逆関数が存在します。
その逆関数が、
x = 2*sqrt(1-sqrt(y))
です。
- 624 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/19(金) 22:11:48.69 ID:wFw5As7s.net]
- >>587
実際に、グラフを描いてみると以下のようになります：
https://www.wolframalpha.com/input/?i=plot+(1+-+x%5E2%2F4)%5E2,+cos(x),+x+%3D+-2+to+2
- 625 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/19(金) 22:25:09.37 ID:tKgwmzZv.net]
- >>610
それでは君の意図は伝わらないから話の続けようがない
何故説明になっていないのか、どういう観点から説明を見直すべきなのか、を伝えないと
- 626 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/19(金) 22:36:41.26 ID:i0lSJY6g.net]
- n個のベクトル a_1,a_2,…,a_n∈R^n で張られる
n次元の平行四辺形の符号付体積を S(a_1,…,a_n) と置く。
.＞ここまでは理解可能、ここから下が意味不明
幾何学的な直観により、S(a_1,…,a_n) はn重交代線形性を持つことが分かる。
さらに、e_i＝(0,…,0,1,0,…,0) (i番目の要素のみが1)と置けば、
S(e_1,…,e_n)＝1
が成り立つことが分かる。これらの性質から、
S(a_1,…,a_n)＝Σ[σ∈S_n] sgn(σ)a_{1σ(1)}…a_{nσ(n)}
が出る。すなわち、S(a_1,…,a_n) は a_1,…,a_n の行列式となる。
- 627 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/19(金) 22:40:19.29 ID:tKgwmzZv.net]
- そこかよ…
俺も含め、色んな人がその手の説明をしてきただろ
分からないなら分からないと、その時に素直に言えよ…
- 628 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/19(金) 22:40:40.57 ID:wFw5As7s.net]
- 松坂和夫さんは妙に集合論が好きみたいですね。
集合・位相入門という本も書いていますし。
- 629 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/19(金) 22:55:13.73 ID:7lu8XDTk.net]
- >>614
＞さらに、e_i＝(0,…,0,1,0,…,0) (i番目の要素のみが1)と置けば、
＞
＞S(e_1,…,e_n)＝1
＞
＞が成り立つことが分かる。
少なくともここは認めろよｗ
e_1,e_2,…,e_nは長さが1のn本のベクトルで、
それらは互いに直行しているんだぞ。
そのようなn本のベクトルで張られるn次元の平行四辺形は
n次元の超立方体であり、その立体の体積が「1」でないのだとしたら、
一体いくつにすべきなんだよバカタレが
- 630 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/19(金) 22:57:05.68 ID:tKgwmzZv.net]
- 「俺の理解できる説明になっていない」ことを
「説明になっていない」等と書く奴は放っておけ
- 631 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/19(金) 22:57:54.67 ID:7lu8XDTk.net]
- ていうか、こいつ例の大日本帝国ナンチャラだろ
以前はIMO厨としてバカみたいに大暴れしてたな
未だにこんなところで躓いているとかレベル低すぎ
- 632 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/20(土) 00:12:14.87 ID:zEgGLRG5.net]
- >>616
>>369
>>407
いったいどこをどう読み取れば「平たく言えば、 x の値によっては、 cos(x) = - (1 - t^2) / (1 + t^2) になることがあるから注意せよということを言っています。」となるのでしょうか
- 633 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/20(土) 00:12:40.45 ID:zEgGLRG5.net]
- >>612
>>369
>>407
いったいどこをどう読み取れば「平たく言えば、 x の値によっては、 cos(x) = - (1 - t^2) / (1 + t^2) になることがあるから注意せよということを言っています。」となるのでしょうか
- 634 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/20(土) 00:13:02.79 ID:zEgGLRG5.net]
- >>611
>>369
>>407
いったいどこをどう読み取れば「平たく言えば、 x の値によっては、 cos(x) = - (1 - t^2) / (1 + t^2) になることがあるから注意せよということを言っています。」となるのでしょうか
- 635 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/20(土) 00:13:19.46 ID:zEgGLRG5.net]
- >>609
>>369
>>407
いったいどこをどう読み取れば「平たく言えば、 x の値によっては、 cos(x) = - (1 - t^2) / (1 + t^2) になることがあるから注意せよということを言っています。」となるのでしょうか
- 636 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/20(土) 00:13:36.49 ID:zEgGLRG5.net]
- >>607
>>369
>>407
いったいどこをどう読み取れば「平たく言えば、 x の値によっては、 cos(x) = - (1 - t^2) / (1 + t^2) になることがあるから注意せよということを言っています。」となるのでしょうか
- 637 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/20(土) 00:13:56.02 ID:zEgGLRG5.net]
- >>616
答えられないんですね(笑)
- 638 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/20(土) 00:14:13.00 ID:zEgGLRG5.net]
- >>612
答えられないんですね(笑)
- 639 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/20(土) 00:14:29.48 ID:zEgGLRG5.net]
- >>611
答えられないんですね(笑)
- 640 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/20(土) 00:14:46.20 ID:zEgGLRG5.net]
- >>609
答えられないんですね(笑)
- 641 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/20(土) 00:15:02.46 ID:zEgGLRG5.net]
- >>607
答えられないんですね(笑)
- 642 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/20(土) 00:15:25.65 ID:zEgGLRG5.net]
- 369 １３２人目の素数さん 2016/08/15(月) 04:48:07.69 ID:nsWW7UjZ
imgur.com/UFufuoc.jpg
imgur.com/zVRSJsQ.jpg
↑は、 sin(x), cos(x) の有理式を積分する方法について書かれたものです。
●「さらに、 0 ≦ x ≦ Pi/2 のときには cos(x) ≧ 0、 0 ≦ t ≦ 1 だから」
●「x が他の範囲にあるときには、対応する t の範囲と sin(x)、 cos(x) の符号に気をつけて計算する必要がある。」
などと書かれていますが、間違っています。
平たく言えば、 x の値によっては、 cos(x) = - (1 - t^2) / (1 + t^2) になることがあるから注意せよということを言っています。
ところが、 x の値によらず、 cos(x) = (1 - t^2) / (1 + t^2) ですから、そんな心配は無用です。
計算は以下です：
cos(x) = 2 * (cos(x/2))^2 - 1 = 2 / (1 + (tan(x/2))^2) - 1 = 2 / (1 + t^2) - 1 = (1 - t^2) / (1 + t^2)
- 643 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/20(土) 00:15:44.05 ID:zEgGLRG5.net]
- 407 １３２人目の素数さん sage 2016/08/15(月) 11:31:53.82 ID:tdVmeQVW
>>369
わざわざ、
tan(x) = 2*tan(x/2) / (1 - (tan(x/2))^2)
(cos(x))^2 = = 1 / (1 + (tan(x))^2)
を使って、 cos(x) を計算しているが、どういうセンスをしているのかと言いたい。
cos(x) = 2 * (cos(x/2))^2 - 1 = 2 / (1 + (tan(x/2))^2) - 1 = 2 / (1 + t^2) - 1 = (1 - t^2) / (1 + t^2)
と計算すればいいだけの話。
- 644 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/20(土) 00:16:11.54 ID:zEgGLRG5.net]
- >>630
>>369
>>407
これのいったいどこをどう読み取れば「平たく言えば、 x の値によっては、 cos(x) = - (1 - t^2) / (1 + t^2) になることがあるから注意せよということを言っています。」となるのでしょうね
- 645 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/20(土) 00:16:39.55 ID:zEgGLRG5.net]
- なんで答えられないんですか
- 646 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/20(土) 00:17:18.27 ID:zEgGLRG5.net]
- まさか他人の誤植を見つけるのが得意なのに自分の誤解は見抜けないんですか？
- 647 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/20(土) 00:17:20.85 ID:xOAoc05W.net]
- 君の場合、答えても理解しないからなあ。
それを指摘されたからって荒らすなよ。
- 648 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/20(土) 00:17:55.78 ID:zEgGLRG5.net]
- その程度の脳味噌しか持ってないのに偉そうに書き込みを続けるんですか？
- 649 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/20(土) 00:19:12.72 ID:zEgGLRG5.net]
- 行列の話じゃないです
>>369に関する話です
- 650 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/20(土) 00:22:59.89 ID:ZLAF0ECK.net]
- 日付が変わ�
- 651 名前：ﾁた途端、何かを誤魔化すかのように連投で流れぶった切り
行列の謎はもういいのかい？ [] - [ここ壊れてます]
- 652 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/20(土) 02:01:52.39 ID:zpV+HW0Z.net]
- >>637
君数学の才能無いよ
- 653 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/20(土) 02:08:34.12 ID:zEgGLRG5.net]
- >>639
大丈夫です、>>369よりはあるので
- 654 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/20(土) 03:43:36.21 ID:DeDh3mAU.net]
- ￥
>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
>
>5568 ：名無しさん：2016/08/17(水) 18:26:13 ID:???
> うるさい
>
>5569 ：kmath1107★：2016/08/17(水) 21:46:32 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5571 ：名無しさん：2016/08/17(水) 23:39:07 ID:???
> うるさい
>
>5576 ：kmath1107★ ：2016/08/18(木) 20:58:14 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5577 ：名無しさん ：2016/08/18(木) 21:05:02 ID:???
> >>5575
> うるさい
>
> >>5576
> 賛同致します
>
>5578 ：kmath1107★ ：2016/08/19(金) 08:46:22 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
> Re:>>5577 人への念の盗み見による介入が無くなれば世の不和が無くなるだろう.
>
>5582 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/19(金) 08:53:36 ID:???
> 芳雄が理想とし、自ら体現する大学教授とは？
> ０．自分が『お教授である』という利点を徹底活用して、偉そうに振舞う。
> １．年寄りや権威には擦り寄って顔色を窺い、ラクして損しない様にスル。
> ２．難しい分野や困難な研究テーマは徹底して避けて、努力を最小化する。
> ３．高い学歴とか権威を効率的に利用して、自分を飾って偉く見せ掛ける。
> ４．他人に見える部分だけを巧みに繕ってメッキし、人格者のフリをする。
> ５．相手のオツムの質を窺い、シッタカだけで見識がある様に見せ掛ける。
> ６．自分よりも優秀な人間は絶対に敵に回さないでヘラヘラと仲良くする。
> ７．自分から見てダメオツムな野郎は、上から目線で威圧して屈服させる。
> ８．大して中身が無いカラッポ知識を針小棒大に騒ぎ立て、蘊蓄を傾ける。
> ９．自分の大脳が働いてない低能ぶりは、口先で適当に誤魔化して逃げる。
>
> ￥
>
- 655 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/20(土) 05:08:37.51 ID:9n1ukBKQ.net]
- >>640
w
- 656 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/20(土) 05:31:44.16 ID:Rn1STDtR.net]
- 自分と戦ってるの？
- 657 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/20(土) 08:10:43.73 ID:9TVbDO6E.net]
- imgur.com/aaNZzNA.jpg
↑は、松坂和夫著『解析入門3』の問題です。
解答を見ると、
i ≠ j のとき、 X_i ∩ X_j = φ であると仮定してよい
と書かれています。
その理由を教えてください。
- 658 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/20(土) 08:30:30.11 ID:z1CpxiP5.net]
- 相対性理論応用 固有時間の差異を利用した標高差の精密測量に世界で初めて成功
www3.nhk.or.jp/news/html/20160816/k10010637291000.html
火山災害や地殻変動の予測が可能に
時間が流れる速さの極めてわずかな違いから、２つの場所の標高の差を精密に測ることに
東京大学などの研究チームが世界で初めて成功しました。
将来、標高の変化をリアルタイムで把握できれば、火山災害などの予測につながるとしています。
- 659 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/20(土) 08:46:23.50 ID:DeDh3mAU.net]
- ￥
>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
>
>5568 ：名無しさん：2016/08/17(水) 18:26:13 ID:???
> うるさい
>
>5569 ：kmath1107★：2016/08/17(水) 21:46:32 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5571 ：名無しさん：2016/08/17(水) 23:39:07 ID:???
> うるさい
>
>5576 ：kmath1107★ ：2016/08/18(木) 20:58:14 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5577 ：名無しさん ：2016/08/18(木) 21:05:02 ID:???
> >>5575
> うるさい
>
> >>5576
> 賛同致します
>
>5578 ：kmath1107★ ：2016/08/19(金) 08:46:22 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
> Re:>>5577 人への念の盗み見による介入が無くなれば世の不和が無くなるだろう.
>
>5582 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/19(金) 08:53:36 ID:???
> 芳雄が理想とし、自ら体現する大学教授とは？
> ０．自分が『お教授である』という利点を徹底活用して、偉そうに振舞う。
> １．年寄りや権威には擦り寄って顔色を窺い、ラクして損しない様にスル。
> ２．難しい分野や困難な研究テーマは徹底して避けて、努力を最小化する。
> ３．高い学歴とか権威を効率的に利用して、自分を飾って偉く見せ掛ける。
> ４．他人に見える部分だけを巧みに繕ってメッキし、人格者のフリをする。
> ５．相手のオツムの質を窺い、シッタカだけで見識がある様に見せ掛ける。
> ６．自分よりも優秀な人間は絶対に敵に回さないでヘラヘラと仲良くする。
> ７．自分から見てダメオツムな野郎は、上から目線で威圧して屈服させる。
> ８．大して中身が無いカラッポ知識を針小棒大に騒ぎ立て、蘊蓄を傾ける。
> ９．自分の大脳が働いてない低能ぶりは、口先で適当に誤魔化して逃げる。
>
> ￥
>
- 660 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/20(土) 09:38:51.66 ID:RPHofJ0u.net]
- >>644
φって何だよ
∅か否かは濃度に影響しないだろ
- 661 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/20(土) 09:52:11.45 ID:DeDh3mAU.net]
- ￥
>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
>
>5568 ：名無しさん：2016/08/17(水) 18:26:13 ID:???
> うるさい
>
>5569 ：kmath1107★：2016/08/17(水) 21:46:32 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5571 ：名無しさん：2016/08/17(水) 23:39:07 ID:???
> うるさい
>
>5576 ：kmath1107★ ：2016/08/18(木) 20:58:14 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5577 ：名無しさん ：2016/08/18(木) 21:05:02 ID:???
> >>5575
> うるさい
>
> >>5576
> 賛同致します
>
>5578 ：kmath1107★ ：2016/08/19(金) 08:46:22 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
> Re:>>5577 人への念の盗み見による介入が無くなれば世の不和が無くなるだろう.
>
>5582 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/19(金) 08:53:36 ID:???
> 芳雄が理想とし、自ら体現する大学教授とは？
> ０．自分が『お教授である』という利点を徹底活用して、偉そうに振舞う。
> １．年寄りや権威には擦り寄って顔色を窺い、ラクして損しない様にスル。
> ２．難しい分野や困難な研究テーマは徹底して避けて、努力を最小化する。
> ３．高い学歴とか権威を効率的に利用して、自分を飾って偉く見せ掛ける。
> ４．他人に見える部分だけを巧みに繕ってメッキし、人格者のフリをする。
> ５．相手のオツムの質を窺い、シッタカだけで見識がある様に見せ掛ける。
> ６．自分よりも優秀な人間は絶対に敵に回さないでヘラヘラと仲良くする。
> ７．自分から見てダメオツムな野郎は、上から目線で威圧して屈服させる。
> ８．大して中身が無いカラッポ知識を針小棒大に騒ぎ立て、蘊蓄を傾ける。
> ９．自分の大脳が働いてない低能ぶりは、口先で適当に誤魔化して逃げる。
>
> ￥
>
- 662 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/20(土) 09:53:53.67 ID:DeDh3mAU.net]
- ￥
- 663 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/20(土) 09:54:08.84 ID:DeDh3mAU.net]
- ￥
- 664 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/20(土) 09:54:24.78 ID:DeDh3mAU.net]
- ￥
- 665 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/20(土) 09:54:39.27 ID:DeDh3mAU.net]
- ￥
- 666 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/20(土) 09:54:53.91 ID:DeDh3mAU.net]
- ￥
- 667 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/20(土) 09:55:08.98 ID:DeDh3mAU.net]
- ￥
- 668 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/20(土) 09:55:26.02 ID:DeDh3mAU.net]
- ￥
- 669 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/20(土) 09:55:44.29 ID:DeDh3mAU.net]
- ￥
- 670 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/20(土) 09:56:00.54 ID:DeDh3mAU.net]
- ￥
- 671 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/20(土) 09:56:22.71 ID:DeDh3mAU.net]
- ￥
- 672 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/20(土) 10:21:53.23 ID:9TVbDO6E.net]
- >>647
影響しない理由は何ですか？
- 673 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/20(土) 12:59:08.12 ID:0O8GZhSC.net]
- (互いに素でないときの濃度)≦(互いに素なときの濃度)
互いに素なときの濃度がアレフならBernteinの定理から互いに素でないときもアレフ
こんなことしなくても濃度の和は互いに素な集合を通して考えるのが常識
まさか任意の集合たちに対して等濃度かつ互いに素な集合がとれる理由を聞いてるんじゃなかろうな？
- 674 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/20(土) 13:06:16.84 ID:7Rt1GILO.net]
- 何も考えてないに一票
- 675 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/20(土) 13:12:45.85 ID:9TVbDO6E.net]
- >>660
ありがとうございます。
＞まさか任意の集合たちに対して等濃度かつ互いに素な集合がとれる理由を聞いてるんじゃなかろうな？
↓のような疑問もあります：
A ∩ B ≠ ∅
ときに、
A ～ A'
B ～ B'
A' ∩ B' = ∅
であるような A'、 B' は存在するのでしょうか？
- 676 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/20(土) 13:17:41.74 ID:9TVbDO6E.net]
- A ～ A'
B ～ B'
全単射 f_A : A → A'
全単射 f_B : B → B'
A' = A
B' = (B-A) ∪ {{x} | x ∈ A ∩ B}
これじゃダメですよね。
{{x} | x ∈ A ∩ B} ∩ (A - B) ≠ ∅
かもしれないですもんね。
- 677 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/20(土) 13:18:24.28 ID:9TVbDO6E.net]
- >>662
余計な書き込みが混じっていたので、↓のように訂正します：
A' = A
B' = (B-A) ∪ {{x} | x ∈ A ∩ B}
これじゃダメですよね。
{{x} | x ∈ A ∩ B} ∩ (A - B) ≠ ∅
かもしれないですもんね。
- 678 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/20(土) 13:23:08.93 ID:9TVbDO6E.net]
- A = {1, 2}
B = {2, 3}
A' = {1, 2}
B' = {3} ∪ {{2}}
この場合はOKです。
A = {{1}, 1}
B = {1, 2}
A' = {{1}, 1}
B' = {2} ∪ {{1}}
この場合は駄目です。
- 679 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/20(土) 13:25:00.45 ID:j7
]
- [ここ壊れてます]
- 680 名前：XfjsR+.net mailto: >>644
>>369
>>407
いったいどこをどう読み取れば「平たく言えば、 x の値によっては、 cos(x) = - (1 - t^2) / (1 + t^2) になることがあるから注意せよということを言っています。」となるのでしょうか [] - [ここ壊れてます]
- 681 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/20(土) 13:25:18.14 ID:j7XfjsR+.net]
- >>659
>>369
>>407
いったいどこをどう読み取れば「平たく言えば、 x の値によっては、 cos(x) = - (1 - t^2) / (1 + t^2) になることがあるから注意せよということを言っています。」となるのでしょうか
- 682 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/20(土) 13:25:34.80 ID:j7XfjsR+.net]
- >>662
>>369
>>407
いったいどこをどう読み取れば「平たく言えば、 x の値によっては、 cos(x) = - (1 - t^2) / (1 + t^2) になることがあるから注意せよということを言っています。」となるのでしょうか
- 683 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/20(土) 13:25:51.59 ID:j7XfjsR+.net]
- >>663
>>369
>>407
いったいどこをどう読み取れば「平たく言えば、 x の値によっては、 cos(x) = - (1 - t^2) / (1 + t^2) になることがあるから注意せよということを言っています。」となるのでしょうか
- 684 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/20(土) 13:26:08.46 ID:j7XfjsR+.net]
- >>664
>>369
>>407
いったいどこをどう読み取れば「平たく言えば、 x の値によっては、 cos(x) = - (1 - t^2) / (1 + t^2) になることがあるから注意せよということを言っています。」となるのでしょうか
- 685 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/20(土) 13:26:25.24 ID:j7XfjsR+.net]
- >>665
>>369
>>407
いったいどこをどう読み取れば「平たく言えば、 x の値によっては、 cos(x) = - (1 - t^2) / (1 + t^2) になることがあるから注意せよということを言っています。」となるのでしょうか
- 686 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/20(土) 13:28:02.42 ID:DeDh3mAU.net]
- ￥
>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
>
>5568 ：名無しさん：2016/08/17(水) 18:26:13 ID:???
> うるさい
>
>5569 ：kmath1107★：2016/08/17(水) 21:46:32 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5571 ：名無しさん：2016/08/17(水) 23:39:07 ID:???
> うるさい
>
>5576 ：kmath1107★ ：2016/08/18(木) 20:58:14 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5577 ：名無しさん ：2016/08/18(木) 21:05:02 ID:???
> >>5575
> うるさい
>
> >>5576
> 賛同致します
>
>5578 ：kmath1107★ ：2016/08/19(金) 08:46:22 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
> Re:>>5577 人への念の盗み見による介入が無くなれば世の不和が無くなるだろう.
>
>5582 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/19(金) 08:53:36 ID:???
> 芳雄が理想とし、自ら体現する大学教授とは？
> ０．自分が『お教授である』という利点を徹底活用して、偉そうに振舞う。
> １．年寄りや権威には擦り寄って顔色を窺い、ラクして損しない様にスル。
> ２．難しい分野や困難な研究テーマは徹底して避けて、努力を最小化する。
> ３．高い学歴とか権威を効率的に利用して、自分を飾って偉く見せ掛ける。
> ４．他人に見える部分だけを巧みに繕ってメッキし、人格者のフリをする。
> ５．相手のオツムの質を窺い、シッタカだけで見識がある様に見せ掛ける。
> ６．自分よりも優秀な人間は絶対に敵に回さないでヘラヘラと仲良くする。
> ７．自分から見てダメオツムな野郎は、上から目線で威圧して屈服させる。
> ８．大して中身が無いカラッポ知識を針小棒大に騒ぎ立て、蘊蓄を傾ける。
> ９．自分の大脳が働いてない低能ぶりは、口先で適当に誤魔化して逃げる。
>
> ￥
>
- 687 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/20(土) 14:56:41.77 ID:DeDh3mAU.net]
- ￥
- 688 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/20(土) 14:57:02.41 ID:DeDh3mAU.net]
- ￥
- 689 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/20(土) 14:57:20.23 ID:DeDh3mAU.net]
- ￥
- 690 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/20(土) 14:57:38.20 ID:DeDh3mAU.net]
- ￥
- 691 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/20(土) 14:57:57.66 ID:DeDh3mAU.net]
- ￥
- 692 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/20(土) 14:58:14.98 ID:DeDh3mAU.net]
- ￥
- 693 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/20(土) 14:58:30.55 ID:DeDh3mAU.net]
- ￥
- 694 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/20(土) 14:58:49.12 ID:DeDh3mAU.net]
- ￥
- 695 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/20(土) 14:59:08.83 ID:DeDh3mAU.net]
- ￥
- 696 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/20(土) 14:59:27.54 ID:DeDh3mAU.net]
- ￥
- 697 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/20(土) 15:17:52.44 ID:1jQDJDB7.net]
- >>662,663
濃度だけの問題なら自明
- 698 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/20(土) 16:37:24.21 ID:0O8GZhSC.net]
- >>662
そのまさかなのかよ……つまり濃度の和の定義すら理解できてないというだな
著者批判で現実逃避する前にやることあるだろ
批判したところで著者の数学者としての地位が下がるわけでも、ましてお前のレベルが上がるわけでもないのに
A～{0}×A,B～{1}×B
- 699 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/20(土) 16:46:48.69 ID:DeDh3mAU.net]
- ￥
>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
>
>5568 ：名無しさん：2016/08/17(水) 18:26:13 ID:???
> うるさい
>
>5569 ：kmath1107★：2016/08/17(水) 21:46:32 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5571 ：名無しさん：2016/08/17(水) 23:39:07 ID:???
> うるさい
>
>5576 ：kmath1107★ ：2016/08/18(木) 20:58:14 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5577 ：名無しさん ：2016/08/18(木) 21:05:02 ID:???
> >>5575
> うるさい
>
> >>5576
> 賛同致します
>
>5578 ：kmath1107★ ：2016/08/19(金) 08:46:22 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
> Re:>>5577 人への念の盗み見による介入が無くなれば世の不和が無くなるだろう.
>
>5582 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/19(金) 08:53:36 ID:???
> 芳雄が理想とし、自ら体現する大学教授とは？
> ０．自分が『お教授である』という利点を徹底活用して、偉そうに振舞う。
> １．年寄りや権威には擦り寄って顔色を窺い、ラクして損しない様にスル。
> ２．難しい分野や困難な研究テーマは徹底して避けて、努力を最小化する。
> ３．高い学歴とか権威を効率的に利用して、自分を飾って偉く見せ掛ける。
> ４．他人に見える部分だけを巧みに繕ってメッキし、人格者のフリをする。
> ５．相手のオツムの質を窺い、シッタカだけで見識がある様に見せ掛ける。
> ６．自分よりも優秀な人間は絶対に敵に回さないでヘラヘラと仲良くする。
> ７．自分から見てダメオツムな野郎は、上から目線で威圧して屈服させる。
> ８．大して中身が無いカラッポ知識を針小棒大に騒ぎ立て、蘊蓄を傾ける。
> ９．自分の大脳が働いてない低能ぶりは、口先で適当に誤魔化して逃げる。
>
> ￥
>
- 700 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/20(土) 17:58:03.62 ID:DeDh3mAU.net]
- ￥
- 701 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/20(土) 17:58:19.18 ID:DeDh3mAU.net]
- ￥
- 702 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/20(土) 17:58:37.45 ID:DeDh3mAU.net]
- ￥
- 703 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/20(土) 17:58:56.44 ID:DeDh3mAU.net]
- ￥
- 704 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/20(土) 17:59:16.18 ID:DeDh3mAU.net]
- ￥
- 705 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/20(土) 17:59:36.17 ID:DeDh3mAU.net]
- ￥
- 706 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/20(土) 18:00:19.09 ID:DeDh3mAU.net]
- ￥
- 707 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/20(土) 18:00:37.10 ID:DeDh3mAU.net]
- ￥
- 708 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/20(土) 18:00:54.92 ID:DeDh3mAU.net]
- ￥
- 709 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/20(土) 18:01:11.95 ID:DeDh3mAU.net]
- ￥
- 710 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/20(土) 19:32:36.01 ID:9TVbDO6E.net]
- ■
>>684
ありがとうございます。
X_i ～ X_i×{i}
とすれば、
∪_{i∈I} X_i×{i}
X_i×{i} ∩ X_j×{j} = ∅
になりますね。
■
A ～ A'
B ～ B'
全単射 f_A : A → A'
全単射 f_B : B → B'
f_{A∪B} :
A ∋ x → f_A(x) ∈ A'
B-A ∋ x → f_B(x) ∈ B'
f_{A∪B} : A∪B → A'∪B' は単射
■
A ～ A'
B ～ B'
C ～ C'
全単射 f_A : A → A'
全単射 f_B : B → B'
全単射 f_C : C → C'
f_{A∪B∪C} :
A∪B ∋ x → f_{A∪B}(x) ∈ A'∪B'
C-(A∪B) ∋ x → f_C(x) ∈ C'
f_{A∪B∪C} : A∪B∪C → A'∪B'∪C' は単射
■
↑と同様に考えて、 I が可算集合の場合には、
∪_{i∈I} X_i から ∪_{i∈I} X_i×{i} への単射が存在することが分かります。
I が非可算集合の場合にはどうしたらいいのか分かりません。
- 711 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/20(土) 19:34:36.30 ID:9TVbDO6E.net]
- 訂正します：
>>684
ありがとうございます。
■
X_i ∋ x → (x, i) ∈ X_i×{i}
とすれば、
X_i ～ X_i×{i} が成り立ち、
X_i×{i} ∩ X_j×{j} = ∅
になりますね。
■
A ～ A'
B ～ B'
全単射 f_A : A → A'
全単射 f_B : B → B'
f_{A∪B} :
A ∋ x → f_A(x) ∈ A'
B-A ∋ x → f_B(x) ∈ B'
f_{A∪B} : A∪B → A'∪B' は単射
■
A ～ A'
B ～ B'
C ～ C'
全単射 f_A : A → A'
全単射 f_B : B → B'
全単射 f_C : C → C'
f_{A∪B∪C} :
A∪B ∋ x → f_{A∪B}(x) ∈ A'∪B'
C-(A∪B) ∋ x → f_C(x) ∈ C'
f_{A∪B∪C} : A∪B∪C → A'∪B'∪C' は単射
■
↑と同様に考えて、 I が可算集合の場合には、
∪_{i∈I} X_i から ∪_{i∈I} X_i×{i} への単射が存在することが分かります。
I が非可算集合の場合にはどうしたらいいのか分かりません。
- 712 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/20(土) 19:35:23.03 ID:DeDh3mAU.net]
- ￥
>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
>
>5568 ：名無しさん：2016/08/17(水) 18:26:13 ID:???
> うるさい
>
>5569 ：kmath1107★：2016/08/17(水) 21:46:32 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5571 ：名無しさん：2016/08/17(水) 23:39:07 ID:???
> うるさい
>
>5576 ：kmath1107★ ：2016/08/18(木) 20:58:14 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5577 ：名無しさん ：2016/08/18(木) 21:05:02 ID:???
> >>5575
> うるさい
>
> >>5576
> 賛同致します
>
>5578 ：kmath1107★ ：2016/08/19(金) 08:46:22 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
> Re:>>5577 人への念の盗み見による介入が無くなれば世の不和が無くなるだろう.
>
>5582 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/19(金) 08:53:36 ID:???
> 芳雄が理想とし、自ら体現する大学教授とは？
> ０．自分が『お教授である』という利点を徹底活用して、偉そうに振舞う。
> １．年寄りや権威には擦り寄って顔色を窺い、ラクして損しない様にスル。
> ２．難しい分野や困難な研究テーマは徹底して避けて、努力を最小化する。
> ３．高い学歴とか権威を効率的に利用して、自分を飾って偉く見せ掛ける。
> ４．他人に見える部分だけを巧みに繕ってメッキし、人格者のフリをする。
> ５．相手のオツムの質を窺い、シッタカだけで見識がある様に見せ掛ける。
> ６．自分よりも優秀な人間は絶対に敵に回さないでヘラヘラと仲良くする。
> ７．自分から見てダメオツムな野郎は、上から目線で威圧して屈服させる。
> ８．大して中身が無いカラッポ知識を針小棒大に騒ぎ立て、蘊蓄を傾ける。
> ９．自分の大脳が働いてない低能ぶりは、口先で適当に誤魔化して逃げる。
>
> ￥
>
- 713 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/20(土) 20:25:27.36 ID:7jpKgwTo.net]
- 表面だけ追ってしまって
肝心の感覚が養われない人って
いるんだよね…
- 714 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/20(土) 20:37:42.51 ID:7Rt1GILO.net]
- それとは別の問題だろ
- 715 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/20(土) 22:11:40.29 ID:N8/0g4lJ.net]
- εδ論法って何かコツとかありますか
δにしてもNにしても置き方が唐突で難しすぎるんですが
それとこの論法って試験とかに出ますか
出ないから勉強しなくてもいい分野になってるんですか
- 716 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/20(土) 22:15:49.58 ID:ZLAF0ECK.net]
- εδ論法という分野などありません
- 717 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/20(土) 22:44:46.11 ID:ALLzYnwa.net]
- 工学部とかなら気にしなくていいんでないの
- 718 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/20(土) 23:07:55.75 ID:DeDh3mAU.net]
- ￥
>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
>
>5568 ：名無しさん：2016/08/17(水) 18:26:13 ID:???
> うるさい
>
>5569 ：kmath1107★：2016/08/17(水) 21:46:32 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5571 ：名無しさん：2016/08/17(水) 23:39:07 ID:???
> うるさい
>
>5576 ：kmath1107★ ：2016/08/18(木) 20:58:14 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5577 ：名無しさん ：2016/08/18(木) 21:05:02 ID:???
> >>5575
> うるさい
>
> >>5576
> 賛同致します
>
>5578 ：kmath1107★ ：2016/08/19(金) 08:46:22 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
> Re:>>5577 人への念の盗み見による介入が無くなれば世の不和が無くなるだろう.
>
>5582 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/19(金) 08:53:36 ID:???
> 芳雄が理想とし、自ら体現する大学教授とは？
> ０．自分が『お教授である』という利点を徹底活用して、偉そうに振舞う。
> １．年寄りや権威には擦り寄って顔色を窺い、ラクして損しない様にスル。
> ２．難しい分野や困難な研究テーマは徹底して避けて、努力を最小化する。
> ３．高い学歴とか権威を効率的に利用して、自分を飾って偉く見せ掛ける。
> ４．他人に見える部分だけを巧みに繕ってメッキし、人格者のフリをする。
> ５．相手のオツムの質を窺い、シッタカだけで見識がある様に見せ掛ける。
> ６．自分よりも優秀な人間は絶対に敵に回さないでヘラヘラと仲良くする。
> ７．自分から見てダメオツムな野郎は、上から目線で威圧して屈服させる。
> ８．大して中身が無いカラッポ知識を針小棒大に騒ぎ立て、蘊蓄を傾ける。
> ９．自分の大脳が働いてない低能ぶりは、口先で適当に誤魔化して逃げる。
>
> ￥
>
- 719 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/20(土) 23:10:05.24 ID:4ielmTkh.net]
- 任意の～とか、ある～とか言われても嘘く臭い
- 720 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/20(土) 23:56:27.40 ID:ZLAF0ECK.net]
- それすら嘘臭いと思う人なんているんだ
- 721 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/21(日) 05:43:14.59 ID:uCRpk+r7.net]
- 初めて書き込みます。
数学の幾何学で課題を解いています。最後のページのレポート問題が解けないです。
今日中に提出しないといけなくて困っているので教えて欲しいです。
imgur.com/a/SsFbu
よろしくお願いします。
- 722 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/21(日) 05:51:04.73 ID:uCRpk+r7.net]
- �
- 723 名前：齡ﾔは解けてます。２番、3番は聞かれていることもわからない状態で困っています。本当にすみません []
- [ここ壊れてます]
- 724 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/21(日) 06:15:28.77 ID:hQHvAN9V.net]
- ￥
>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
>
>5568 ：名無しさん：2016/08/17(水) 18:26:13 ID:???
> うるさい
>
>5569 ：kmath1107★：2016/08/17(水) 21:46:32 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5571 ：名無しさん：2016/08/17(水) 23:39:07 ID:???
> うるさい
>
>5576 ：kmath1107★ ：2016/08/18(木) 20:58:14 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5577 ：名無しさん ：2016/08/18(木) 21:05:02 ID:???
> >>5575
> うるさい
>
> >>5576
> 賛同致します
>
>5578 ：kmath1107★ ：2016/08/19(金) 08:46:22 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
> Re:>>5577 人への念の盗み見による介入が無くなれば世の不和が無くなるだろう.
>
>5582 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/19(金) 08:53:36 ID:???
> 芳雄が理想とし、自ら体現する大学教授とは？
> ０．自分が『お教授である』という利点を徹底活用して、偉そうに振舞う。
> １．年寄りや権威には擦り寄って顔色を窺い、ラクして損しない様にスル。
> ２．難しい分野や困難な研究テーマは徹底して避けて、努力を最小化する。
> ３．高い学歴とか権威を効率的に利用して、自分を飾って偉く見せ掛ける。
> ４．他人に見える部分だけを巧みに繕ってメッキし、人格者のフリをする。
> ５．相手のオツムの質を窺い、シッタカだけで見識がある様に見せ掛ける。
> ６．自分よりも優秀な人間は絶対に敵に回さないでヘラヘラと仲良くする。
> ７．自分から見てダメオツムな野郎は、上から目線で威圧して屈服させる。
> ８．大して中身が無いカラッポ知識を針小棒大に騒ぎ立て、蘊蓄を傾ける。
> ９．自分の大脳が働いてない低能ぶりは、口先で適当に誤魔化して逃げる。
>
> ￥
>
- 725 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/21(日) 08:08:34.13 ID:JAi4bY5j.net]
- f を Q から R への関数とする。
このとき、 f を R から R への連続関数へ拡張可能か？
この問題を解いてください。
- 726 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/21(日) 08:22:22.18 ID:ehlzqaCH.net]
- マルチ
- 727 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/21(日) 08:24:27.73 ID:JAi4bY5j.net]
- >>707
なんかこの手の分野って厳密なところ（定義とか）と超いい加減なところが
混じり合っていますね。異様な光景ですね。
なんでですか？
「実際に、図2のように、一方の結び目を変形して他方へ一致させられる」
とかいい加減そのものですよね。
- 728 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/21(日) 08:30:45.33 ID:ehlzqaCH.net]
- 369 １３２人目の素数さん 2016/08/15(月) 04:48:07.69 ID:nsWW7UjZ
imgur.com/UFufuoc.jpg
imgur.com/zVRSJsQ.jpg
↑は、 sin(x), cos(x) の有理式を積分する方法について書かれたものです。
●「さらに、 0 ≦ x ≦ Pi/2 のときには cos(x) ≧ 0、 0 ≦ t ≦ 1 だから」
●「x が他の範囲にあるときには、対応する t の範囲と sin(x)、 cos(x) の符号に気をつけて計算する必要がある。」
などと書かれていますが、間違っています。
平たく言えば、 x の値によっては、 cos(x) = - (1 - t^2) / (1 + t^2) になることがあるから注意せよということを言っています。
ところが、 x の値によらず、 cos(x) = (1 - t^2) / (1 + t^2) ですから、そんな心配は無用です。
計算は以下です：
cos(x) = 2 * (cos(x/2))^2 - 1 = 2 / (1 + (tan(x/2))^2) - 1 = 2 / (1 + t^2) - 1 = (1 - t^2) / (1 + t^2)
- 729 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/21(日) 08:41:30.30 ID:hQHvAN9V.net]
- ￥
>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
>
>5568 ：名無しさん：2016/08/17(水) 18:26:13 ID:???
> うるさい
>
>5569 ：kmath1107★：2016/08/17(水) 21:46:32 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5571 ：名無しさん：2016/08/17(水) 23:39:07 ID:???
> うるさい
>
>5576 ：kmath1107★ ：2016/08/18(木) 20:58:14 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5577 ：名無しさん ：2016/08/18(木) 21:05:02 ID:???
> >>5575
> うるさい
>
> >>5576
> 賛同致します
>
>5578 ：kmath1107★ ：2016/08/19(金) 08:46:22 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
> Re:>>5577 人への念の盗み見による介入が無くなれば世の不和が無くなるだろう.
>
>5582 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/19(金) 08:53:36 ID:???
> 芳雄が理想とし、自ら体現する大学教授とは？
> ０．自分が『お教授である』という利点を徹底活用して、偉そうに振舞う。
> １．年寄りや権威には擦り寄って顔色を窺い、ラクして損しない様にスル。
> ２．難しい分野や困難な研究テーマは徹底して避けて、努力を最小化する。
> ３．高い学歴とか権威を効率的に利用して、自分を飾って偉く見せ掛ける。
> ４．他人に見える部分だけを巧みに繕ってメッキし、人格者のフリをする。
> ５．相手のオツムの質を窺い、シッタカだけで見識がある様に見せ掛ける。
> ６．自分よりも優秀な人間は絶対に敵に回さないでヘラヘラと仲良くする。
> ７．自分から見てダメオツムな野郎は、上から目線で威圧して屈服させる。
> ８．大して中身が無いカラッポ知識を針小棒大に騒ぎ立て、蘊蓄を傾ける。
> ９．自分の大脳が働いてない低能ぶりは、口先で適当に誤魔化して逃げる。
>
> ￥
>
- 730 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/21(日) 09:39:54.78 ID:JAi4bY5j.net]
- >>710
あ、非有界だと簡単な反例がありますね。
有界という条件をつけることにします。
- 731 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/21(日) 09:46:23.51 ID:NsUdXUDo.net]
- >>712
自力で自発的に行間を埋められない人には超いい加減に見えるというだけ
- 732 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/21(日) 09:53:26.40 ID:hQHvAN9V.net]
- ￥
>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
>
>5568 ：名無しさん：2016/08/17(水) 18:26:13 ID:???
> うるさい
>
>5569 ：kmath1107★：2016/08/17(水) 21:46:32 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5571 ：名無しさん：2016/08/17(水) 23:39:07 ID:???
> うるさい
>
>5576 ：kmath1107★ ：2016/08/18(木) 20:58:14 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5577 ：名無しさん ：2016/08/18(木) 21:05:02 ID:???
> >>5575
> うるさい
>
> >>5576
> 賛同致します
>
>5578 ：kmath1107★ ：2016/08/19(金) 08:46:22 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
> Re:>>5577 人への念の盗み見による介入が無くなれば世の不和が無くなるだろう.
>
>5582 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/19(金) 08:53:36 ID:???
> 芳雄が理想とし、自ら体現する大学教授とは？
> ０．自分が『お教授である』という利点を徹底活用して、偉そうに振舞う。
> １．年寄りや権威には擦り寄って顔色を窺い、ラクして損しない様にスル。
> ２．難しい分野や困難な研究テーマは徹底して避けて、努力を最小化する。
> ３．高い学歴とか権威を効率的に利用して、自分を飾って偉く見せ掛ける。
> ４．他人に見える部分だけを巧みに繕ってメッキし、人格者のフリをする。
> ５．相手のオツムの質を窺い、シッタカだけで見識がある様に見せ掛ける。
> ６．自分よりも優秀な人間は絶対に敵に回さないでヘラヘラと仲良くする。
> ７．自分から見てダメオツムな野郎は、上から目線で威圧して屈服させる。
> ８．大して中身が無いカラッポ知識を針小棒大に騒ぎ立て、蘊蓄を傾ける。
> ９．自分の大脳が働いてない低能ぶりは、口先で適当に誤魔化して逃げる。
>
> ￥
>
- 733 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/21(日) 09:55:31.86 ID:JAi4bY5j.net]
- あ、
f(x) = 1 for x in (0, ∞) ∩ Q
f(x) = 0 for x = 0
f(x) = -1 for x in (-∞, 0) ∩ Q
とすれば、 f は拡張不可能ですね。
- 734 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/21(日) 09:56:24.16 ID:YoUwrRSL.net]
- >>712
過不足なく意図が伝わってるから
いい加減ではないとと思う。
もっと誤解のないような
数学らしい表現もできるだろうけれど、
そうしたところで結び目理論が
進展するわけではなさそうだから無益。
- 735 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/21(日) 10:12:36.01 ID:hQHvAN9V.net]
- ￥
>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
>
>5568 ：名無しさん：2016/08/17(水) 18:26:13 ID:???
> うるさい
>
>5569 ：kmath1107★：2016/08/17(水) 21:46:32 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5571 ：名無しさん：2016/08/17(水) 23:39:07 ID:???
> うるさい
>
>5576 ：kmath1107★ ：2016/08/18(木) 20:58:14 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5577 ：名無しさん ：2016/08/18(木) 21:05:02 ID:???
> >>5575
> うるさい
>
> >>5576
> 賛同致します
>
>5578 ：kmath1107★ ：2016/08/19(金) 08:46:22 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
> Re:>>5577 人への念の盗み見による介入が無くなれば世の不和が無くなるだろう.
>
>5582 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/19(金) 08:53:36 ID:???
> 芳雄が理想とし、自ら体現する大学教授とは？
> ０．自分が『お教授である』という利点を徹底活用して、偉そうに振舞う。
> １．年寄りや権威には擦り寄って顔色を窺い、ラクして損しない様にスル。
> ２．難しい分野や困難な研究テーマは徹底して避けて、努力を最小化する。
> ３．高い学歴とか権威を効率的に利用して、自分を飾って偉く見せ掛ける。
> ４．他人に見える部分だけを巧みに繕ってメッキし、人格者のフリをする。
> ５．相手のオツムの質を窺い、シッタカだけで見識がある様に見せ掛ける。
> ６．自分よりも優秀な人間は絶対に敵に回さないでヘラヘラと仲良くする。
> ７．自分から見てダメオツムな野郎は、上から目線で威圧して屈服させる。
> ８．大して中身が無いカラッポ知識を針小棒大に騒ぎ立て、蘊蓄を傾ける。
> ９．自分の大脳が働いてない低能ぶりは、口先で適当に誤魔化して逃げる。
>
> ￥
>
- 736 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/21(日) 10:23:20.26 ID:uCRpk+r7.net]
- >>707の者です
頑張ったら自力で解くことが出来ました。ありがとうございました。
確かに曖昧に見えるところもありますね。でも他の方も言っている通り実際はしっかり書かれているんだと思います。自分にはもっと勉強する必要があると思いました。失礼します。
- 737 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/21(日) 11:23:38.88 ID:hQHvAN9V.net]
- ￥
- 738 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/21(日) 11:23:54.40 ID:hQHvAN9V.net]
- ￥
- 739 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/21(日) 11:24:10.74 ID:hQHvAN9V.net]
- ￥
- 740 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/21(日) 11:24:28.38 ID:hQHvAN9V.net]
- ￥
- 741 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/21(日) 11:24:45.32 ID:hQHvAN9V.net]
- ￥
- 742 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/21(日) 11:25:02.03 ID:hQHvAN9V.net]
- ￥
- 743 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/21(日) 11:25:28.59 ID:hQHvAN9V.net]
- ￥
- 744 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/21(日) 11:25:43.87 ID:hQHvAN9V.net]
- ￥
- 745 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/21(日) 11:26:01.24 ID:hQHvAN9V.net]
- ￥
- 746 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/21(日) 11:26:18.80 ID:hQHvAN9V.net]
- ￥
- 747 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/21(日) 13:53:05.89 ID:IGRf6/MP.net]
- ゴミ
- 748 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/21(日) 13:55:54.85 ID:hQHvAN9V.net]
- ￥
- 749 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/21(日) 16:55:13.93 ID:hQHvAN9V.net]
- ￥
- 750 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/21(日) 18:30:21.23 ID:hQHvAN9V.net]
- ￥
- 751 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/21(日) 18:34:03.82 ID:JAi4bY5j.net]
- 松坂和夫著『解析入門3』のZornの補題の証明が難しいのですが、
Zornの補題は、微分積分と関係ありますか？
読まずに飛ばした方がいいですかね？
- 752 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/21(日) 18:37:39.46 ID:JAi4bY5j.net]
- Zornの補題の証明ですが、読んでいると、証明が正しいか正しくないかのチェック作業に
なってしまっていて、正しいことを確認したとしても、勉強にならないような気がします。
Zornの補題の証明を考えた人はどうやってこの証明を考えたのでしょうか？
松坂和夫の解析入門3にはBourbakiの証明が載っています。
- 753 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/21(日) 18:40:10.42 ID:JAi4bY5j.net]
- 認容部分集合の認容ってなんですか？
ぜんぜんなぜ認容というのか分かりません。
- 754 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/21(日) 18:52:02.50 ID:fEx1I6dG.net]
- ツォルンの補題は、可算無限集合の場合を自力で証明しておけば分かった気になれる
ちなみに、その場合は選択公理が必要なくて、ZFの範囲で証明できる
一般のツォルンの補題は、可算無限集合が一般の濃度になったものだと解釈できて、
超限再帰を使って似たような方法で示せる(途中で選択公理を使う)
- 755 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/21(日) 19:23:41.77 ID:dKothFHt.net]
- >701
イプシロンデルタ論法完全攻略または微積分と集合そのまま使える答えの書き方に詳しく書いてあります
- 756 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/21(日) 23:32:48.69 ID:xr//ECNo.net]
- Zornの補題の証明って、順序のある部分から上の元を一つずつとって全順序な鎖(もちろん一般には非可算)を作ればその上界が極大元になるのに、なんで背理法による証明の方が多いのか謎すぎる
- 757 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/22(月) 11:24:25.90 ID:OCjINZIe.net]
- 1 2 1 1
3 -1 -2 3
2 3 1 a
↑みたいな行列が与えられたときに
この行列のランクをaの値によって場合分けして求めてくれるような方法って
matlabなり他のツールを使ってありますか？
何回も問題を出されるので、その都度自分で計算するのはつらくて・・・
- 758 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/22(月) 11:27:21.54 ID:q01q4Ck8.net]
- ￥
>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
>
>5568 ：名無しさん：2016/08/17(水) 18:26:13 ID:???
> うるさい
>
>5569 ：kmath1107★：2016/08/17(水) 21:46:32 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5571 ：名無しさん：2016/08/17(水) 23:39:07 ID:???
> うるさい
>
>5576 ：kmath1107★ ：2016/08/18(木) 20:58:14 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5577 ：名無しさん ：2016/08/18(木) 21:05:02 ID:???
> >>5575
> うるさい
>
> >>5576
> 賛同致します
>
>5578 ：kmath1107★ ：2016/08/19(金) 08:46:22 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
> Re:>>5577 人への念の盗み見による介入が無くなれば世の不和が無くなるだろう.
>
>5582 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/19(金) 08:53:36 ID:???
> 芳雄が理想とし、自ら体現する大学教授とは？
> ０．自分が『お教授である』という利点を徹底活用して、偉そうに振舞う。
> １．年寄りや権威には擦り寄って顔色を窺い、ラクして損しない様にスル。
> ２．難しい分野や困難な研究テーマは徹底して避けて、努力を最小化する。
> ３．高い学歴とか権威を効率的に利用して、自分を飾って偉く見せ掛ける。
> ４．他人に見える部分だけを巧みに繕ってメッキし、人格者のフリをする。
> ５．相手のオツムの質を窺い、シッタカだけで見識がある様に見せ掛ける。
> ６．自分よりも優秀な人間は絶対に敵に回さないでヘラヘラと仲良くする。
> ７．自分から見てダメオツムな野郎は、上から目線で威圧して屈服させる。
> ８．大して中身が無いカラッポ知識を針小棒大に騒ぎ立て、蘊蓄を傾ける。
> ９．自分の大脳が働いてない低能ぶりは、口先で適当に誤魔化して逃げる。
>
> ￥
>
- 759 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/22(月) 11:30:12.36 ID:oZuKvURf.net]
- >>742
Mathematica でプログラムを組めばいいのではないでしょうか？
- 760 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/22(月) 11:30:45.89 ID:q01q4Ck8.net]
- ￥
>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
>
>5568 ：名無しさん：2016/08/17(水) 18:26:13 ID:???
> うるさい
>
>5569 ：kmath1107★：2016/08/17(水) 21:46:32 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5571 ：名無しさん：2016/08/17(水) 23:39:07 ID:???
> うるさい
>
>5576 ：kmath1107★ ：2016/08/18(木) 20:58:14 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5577 ：名無しさん ：2016/08/18(木) 21:05:02 ID:???
> >>5575
> うるさい
>
> >>5576
> 賛同致します
>
>5578 ：kmath1107★ ：2016/08/19(金) 08:46:22 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
> Re:>>5577 人への念の盗み見による介入が無くなれば世の不和が無くなるだろう.
>
>5582 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/19(金) 08:53:36 ID:???
> 芳雄が理想とし、自ら体現する大学教授とは？
> ０．自分が『お教授である』という利点を徹底活用して、偉そうに振舞う。
> １．年寄りや権威には擦り寄って顔色を窺い、ラクして損しない様にスル。
> ２．難しい分野や困難な研究テーマは徹底して避けて、努力を最小化する。
> ３．高い学歴とか権威を効率的に利用して、自分を飾って偉く見せ掛ける。
> ４．他人に見える部分だけを巧みに繕ってメッキし、人格者のフリをする。
> ５．相手のオツムの質を窺い、シッタカだけで見識がある様に見せ掛ける。
> ６．自分よりも優秀な人間は絶対に敵に回さないでヘラヘラと仲良くする。
> ７．自分から見てダメオツムな野郎は、上から目線で威圧して屈服させる。
> ８．大して中身が無いカラッポ知識を針小棒大に騒ぎ立て、蘊蓄を傾ける。
> ９．自分の大脳が働いてない低能ぶりは、口先で適当に誤魔化して逃げる。
>
> ￥
>
- 761 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/22(月) 11:32:27.71 ID:HfBbD3I8.net]
- >>737
オレは自力でやったから他の証明など見てないが
選択公理から導くとか整列可能定理から導くように考えるだけだぜ
- 762 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/22(月) 11:38:24.73 ID:oZuKvURf.net]
- >>739
可算集合の場合に選択公理が必要ない理由は何ですか？
松坂和夫の『解析入門3』の場合、証明は以下の流れになります。
■補題1：
A は強い意味で帰納的な順序集合とし、 f : A → A を増加写像とする。
そのとき
x = f(x)
となる x ∈ A が存在する。
（注）
A が強い意味で帰納的な順序集合とは、 A の空でない任意の全順序部分集合が
A の中に上限をもつことです。
増加写像とは、すべての x ∈ A に対して、 x ≦ f(x) となる写像です。
■補題2：
強い意味の帰納的順序集合 A は極大元をもつ。
■定理1：
帰納的順序集合は（少なくとも 1 つ）極大元をもつ。
- 763 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/22(月) 11:41:10.11 ID:oZuKvURf.net]
- で、選択公理を使うのは、補題2の証明で、1か所だけです。
選出関数 Φ を使うだけです。
A が可算集合の場合には、選出関数は必要ないのでしょうか？
- 764 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/22(月) 11:46:21.96 ID:oZuKvURf.net]
- >>746
>>選択公理から導く
補題1、補題2の証明を読みましたが、選択公理は1か所だけで使われているだけです。
選択公理は全然主役ではありません。
ですので、例えば、
「Zornの補題を証明せよ」という演習問題のヒントとして、
「選択公理から導く」などと書いてあったら、ピントはずれ
という感じがします。
- 765 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/22(月) 11:49:02.18 ID:OCjINZIe.net]
- >>744
ありがとうございます
- 766 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/22(月) 11:53:47.25 ID:oZuKvURf.net]
- 選択公理は画竜点睛といった感じですね。
- 767 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/22(月) 12:06:07.51 ID:Rn5V1e9z.net]
- >>749
Zornの補題は選択公理と同値な命題
選択公理は文字通り公理
主役どころか本質ですね
- 768 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/22(月) 12:09:30.62 ID:oZuKvURf.net]
- 例えば、松坂和夫の『解析入門3』での証明の場合、
選択公理を使わない補題1の証明が一番難しいところです。
補題1の証明を読んで、補題2を証明せよと言われれば、
それほど難しいことではないかもしれません。
選択公理の使いどこでどう使うかはそんなに難しくないかと思います。
- 769 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/22(月) 12:15:15.55 ID:oZuKvURf.net]
- 今、見直してみたら、補題1を知っていれば、補題2を証明するのは極めて簡単です。
非常に自然な背理法で証明されています。
選択公理など知らなくても、誰でも、厳密ではないにせよ、一応「証明」できるはずです。
選択公理のことを知っていれば、誰でも厳密でないところを埋めることができるはずです。
選択公理は画竜点睛にすぎません。
- 770 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/22(月) 12:20:42.38 ID:oZuKvURf.net]
- 補題2の証明：
A が極大元を持たないとすると、任意の x ∈ A に対して、
x < y となる y ∈ A が存在する。
x に y を対応させる写像を f とすると、任意の x ∈ A に対して、
x < y = f(x)
よって、 f は増加関数である。
補題1は少なくとも1つは、 x = f(x) となる x ∈ A の存在を保証する。
これは矛盾である。
- 771 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/22(月) 12:22:31.36 ID:oZuKvURf.net]
- で、 >>755 のなんかすっきりしないところを選出関数を使って書き換えればいいだけです。
まさに画竜点睛ですね。
ですが、証明の本質とは何の関係もありません。
- 772 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/22(月) 12:22:43.75 ID:8AkWYGmq.net]
- 選択公理認めなかったらZornの補題も証明できないのに何言ってんだこいつ
その使われてる一箇所こそが本質だとは思えないのか
- 773 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/22(月) 12:28:18.65 ID:oZuKvURf.net]
- 例えば、Zornの補題を証明せよという問題の採点を担当しているとします。
選択公理が使われていないが、選択公理を適当に使えば、正しい証明が問題
の解答として書かれていたとします。
普通の人であれば、95点くらいの点数をつけるのではないでしょうか？
5点にする人はおかしい人ではないでしょうか？
- 774 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/22(月) 12:56:07.63 ID:Rn5V1e9z.net]
- では選択公理を使わずに証明してみてください
選択公理と同値な命題も使っちゃダメですよ
まあ使ってないつもりが実は使っていたというのが選択公理の性格なんですが。
- 775 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/22(月) 13:00:42.63 ID:e3P0LSfw.net]
- 基礎論的な観点からは選択公理の使用に注目したいかもしれないけど、
Zornの補題も普通の数学の定理だと思えば、極大元を構成する手順こそが本質でしょう
どちらも間違ったことは言ってないと思うよ
- 776 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/22(月) 15:18:33.28 ID:XevuZ9tt.net]
- >>748
だから自力でやってみろよ
- 777 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/22(月) 15:31:35.95 ID:+jVePyHJ.net]
- >>758
>>369
>>407
いったいどこをどう読み取れば「平たく言えば、 x の値によっては、 cos(x) = - (1 - t^2) / (1 + t^2) になることがあるから注意せよということを言っています。」となるのでしょうか
- 778 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/22(月) 15:31:52.42 ID:+jVePyHJ.net]
- >>756
>>369
>>407
いったいどこをどう読み取れば「平たく言えば、 x の値によっては、 cos(x) = - (1 - t^2) / (1 + t^2) になることがあるから注意せよということを言っています。」となるのでしょうか
- 779 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/22(月) 15:32:08.45 ID:+jVePyHJ.net]
- >>755
>>369
>>407
いったいどこをどう読み取れば「平たく言えば、 x の値によっては、 cos(x) = - (1 - t^2) / (1 + t^2) になることがあるから注意せよということを言っています。」となるのでしょうか
- 780 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/22(月) 15:32:24.63 ID:+jVePyHJ.net]
- >>754
>>369
>>407
いったいどこをどう読み取れば「平たく言えば、 x の値によっては、 cos(x) = - (1 - t^2) / (1 + t^2) になることがあるから注意せよということを言っています。」となるのでしょうか
- 781 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/22(月) 15:32:41.11 ID:+jVePyHJ.net]
- >>753
>>369
>>407
いったいどこをどう読み取れば「平たく言えば、 x の値によっては、 cos(x) = - (1 - t^2) / (1 + t^2) になることがあるから注意せよということを言っています。」となるのでしょうか
- 782 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/22(月) 15:32:57.53 ID:+jVePyHJ.net]
- >>751
>>369
>>407
いったいどこをどう読み取れば「平たく言えば、 x の値によっては、 cos(x) = - (1 - t^2) / (1 + t^2) になることがあるから注意せよということを言っています。」となるのでしょうか
- 783 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/22(月) 15:33:14.32 ID:+jVePyHJ.net]
- >>749
>>369
>>407
いったいどこをどう読み取れば「平たく言えば、 x の値によっては、 cos(x) = - (1 - t^2) / (1 + t^2) になることがあるから注意せよということを言っています。」となるのでしょうか
- 784 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/22(月) 15:33:31.12 ID:+jVePyHJ.net]
- >>748
>>369
>>407
いったいどこをどう読み取れば「平たく言えば、 x の値によっては、 cos(x) = - (1 - t^2) / (1 + t^2) になることがあるから注意せよということを言っています。」となるのでしょうか
- 785 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/22(月) 15:33:47.53 ID:+jVePyHJ.net]
- >>747
>>369
>>407
いったいどこをどう読み取れば「平たく言えば、 x の値によっては、 cos(x) = - (1 - t^2) / (1 + t^2) になることがあるから注意せよということを言っています。」となるのでしょうか
- 786 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/22(月) 15:34:03.65 ID:+jVePyHJ.net]
- >>744
>>369
>>407
いったいどこをどう読み取れば「平たく言えば、 x の値によっては、 cos(x) = - (1 - t^2) / (1 + t^2) になることがあるから注意せよということを言っています。」となるのでしょうか
- 787 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/22(月) 15:34:25.13 ID:+jVePyHJ.net]
- >>738
>>369
>>407
いったいどこをどう読み取れば「平たく言えば、 x の値によっては、 cos(x) = - (1 - t^2) / (1 + t^2) になることがあるから注意せよということを言っています。」となるのでしょうか
- 788 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/22(月) 15:34:42.05 ID:+jVePyHJ.net]
- >>737
>>369
>>407
いったいどこをどう読み取れば「平たく言えば、 x の値によっては、 cos(x) = - (1 - t^2) / (1 + t^2) になることがあるから注意せよということを言っています。」となるのでしょうか
- 789 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/22(月) 15:34:58.69 ID:+jVePyHJ.net]
- >>736
>>369
>>407
いったいどこをどう読み取れば「平たく言えば、 x の値によっては、 cos(x) = - (1 - t^2) / (1 + t^2) になることがあるから注意せよということを言っています。」となるのでしょうか []- [ここ壊れてます]
- 791 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/22(月) 15:35:15.25 ID:+jVePyHJ.net]
- >>718
>>369
>>407
いったいどこをどう読み取れば「平たく言えば、 x の値によっては、 cos(x) = - (1 - t^2) / (1 + t^2) になることがあるから注意せよということを言っています。」となるのでしょうか
- 792 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/22(月) 15:35:32.54 ID:+jVePyHJ.net]
- >>715
>>369
>>407
いったいどこをどう読み取れば「平たく言えば、 x の値によっては、 cos(x) = - (1 - t^2) / (1 + t^2) になることがあるから注意せよということを言っています。」となるのでしょうか
- 793 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/22(月) 15:35:48.92 ID:+jVePyHJ.net]
- >>712
>>369
>>407
いったいどこをどう読み取れば「平たく言えば、 x の値によっては、 cos(x) = - (1 - t^2) / (1 + t^2) になることがあるから注意せよということを言っています。」となるのでしょうか
- 794 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/22(月) 15:36:05.83 ID:+jVePyHJ.net]
- >>710
>>369
>>407
いったいどこをどう読み取れば「平たく言えば、 x の値によっては、 cos(x) = - (1 - t^2) / (1 + t^2) になることがあるから注意せよということを言っています。」となるのでしょうか
- 795 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/22(月) 15:47:31.54 ID:q01q4Ck8.net]
- ￥
>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
>
>5568 ：名無しさん：2016/08/17(水) 18:26:13 ID:???
> うるさい
>
>5569 ：kmath1107★：2016/08/17(水) 21:46:32 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5571 ：名無しさん：2016/08/17(水) 23:39:07 ID:???
> うるさい
>
>5576 ：kmath1107★ ：2016/08/18(木) 20:58:14 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5577 ：名無しさん ：2016/08/18(木) 21:05:02 ID:???
> >>5575
> うるさい
>
> >>5576
> 賛同致します
>
>5578 ：kmath1107★ ：2016/08/19(金) 08:46:22 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
> Re:>>5577 人への念の盗み見による介入が無くなれば世の不和が無くなるだろう.
>
>5582 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/19(金) 08:53:36 ID:???
>
- 796 名前： 芳雄が理想とし、自ら体現する大学教授とは？
> ０．自分が『お教授である』という利点を徹底活用して、偉そうに振舞う。
> １．年寄りや権威には擦り寄って顔色を窺い、ラクして損しない様にスル。
> ２．難しい分野や困難な研究テーマは徹底して避けて、努力を最小化する。
> ３．高い学歴とか権威を効率的に利用して、自分を飾って偉く見せ掛ける。
> ４．他人に見える部分だけを巧みに繕ってメッキし、人格者のフリをする。
> ５．相手のオツムの質を窺い、シッタカだけで見識がある様に見せ掛ける。
> ６．自分よりも優秀な人間は絶対に敵に回さないでヘラヘラと仲良くする。
> ７．自分から見てダメオツムな野郎は、上から目線で威圧して屈服させる。
> ８．大して中身が無いカラッポ知識を針小棒大に騒ぎ立て、蘊蓄を傾ける。
> ９．自分の大脳が働いてない低能ぶりは、口先で適当に誤魔化して逃げる。
>
> ￥
> [] - [ここ壊れてます]
- 797 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/22(月) 15:47:47.31 ID:q01q4Ck8.net]
- ￥
>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
>
>5568 ：名無しさん：2016/08/17(水) 18:26:13 ID:???
> うるさい
>
>5569 ：kmath1107★：2016/08/17(水) 21:46:32 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5571 ：名無しさん：2016/08/17(水) 23:39:07 ID:???
> うるさい
>
>5576 ：kmath1107★ ：2016/08/18(木) 20:58:14 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5577 ：名無しさん ：2016/08/18(木) 21:05:02 ID:???
> >>5575
> うるさい
>
> >>5576
> 賛同致します
>
>5578 ：kmath1107★ ：2016/08/19(金) 08:46:22 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
> Re:>>5577 人への念の盗み見による介入が無くなれば世の不和が無くなるだろう.
>
>5582 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/19(金) 08:53:36 ID:???
> 芳雄が理想とし、自ら体現する大学教授とは？
> ０．自分が『お教授である』という利点を徹底活用して、偉そうに振舞う。
> １．年寄りや権威には擦り寄って顔色を窺い、ラクして損しない様にスル。
> ２．難しい分野や困難な研究テーマは徹底して避けて、努力を最小化する。
> ３．高い学歴とか権威を効率的に利用して、自分を飾って偉く見せ掛ける。
> ４．他人に見える部分だけを巧みに繕ってメッキし、人格者のフリをする。
> ５．相手のオツムの質を窺い、シッタカだけで見識がある様に見せ掛ける。
> ６．自分よりも優秀な人間は絶対に敵に回さないでヘラヘラと仲良くする。
> ７．自分から見てダメオツムな野郎は、上から目線で威圧して屈服させる。
> ８．大して中身が無いカラッポ知識を針小棒大に騒ぎ立て、蘊蓄を傾ける。
> ９．自分の大脳が働いてない低能ぶりは、口先で適当に誤魔化して逃げる。
>
> ￥
>
- 798 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/22(月) 15:48:03.89 ID:q01q4Ck8.net]
- ￥
>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
>
>5568 ：名無しさん：2016/08/17(水) 18:26:13 ID:???
> うるさい
>
>5569 ：kmath1107★：2016/08/17(水) 21:46:32 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5571 ：名無しさん：2016/08/17(水) 23:39:07 ID:???
> うるさい
>
>5576 ：kmath1107★ ：2016/08/18(木) 20:58:14 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5577 ：名無しさん ：2016/08/18(木) 21:05:02 ID:???
> >>5575
> うるさい
>
> >>5576
> 賛同致します
>
>5578 ：kmath1107★ ：2016/08/19(金) 08:46:22 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
> Re:>>5577 人への念の盗み見による介入が無くなれば世の不和が無くなるだろう.
>
>5582 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/19(金) 08:53:36 ID:???
> 芳雄が理想とし、自ら体現する大学教授とは？
> ０．自分が『お教授である』という利点を徹底活用して、偉そうに振舞う。
> １．年寄りや権威には擦り寄って顔色を窺い、ラクして損しない様にスル。
> ２．難しい分野や困難な研究テーマは徹底して避けて、努力を最小化する。
> ３．高い学歴とか権威を効率的に利用して、自分を飾って偉く見せ掛ける。
> ４．他人に見える部分だけを巧みに繕ってメッキし、人格者のフリをする。
> ５．相手のオツムの質を窺い、シッタカだけで見識がある様に見せ掛ける。
> ６．自分よりも優秀な人間は絶対に敵に回さないでヘラヘラと仲良くする。
> ７．自分から見てダメオツムな野郎は、上から目線で威圧して屈服させる。
> ８．大して中身が無いカラッポ知識を針小棒大に騒ぎ立て、蘊蓄を傾ける。
> ９．自分の大脳が働いてない低能ぶりは、口先で適当に誤魔化して逃げる。
>
> ￥
>
- 799 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/22(月) 15:48:21.25 ID:q01q4Ck8.net]
- ￥
>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
>
>5568 ：名無しさん：2016/08/17(水) 18:26:13 ID:???
> うるさい
>
>5569 ：kmath1107★：2016/08/17(水) 21:46:32 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5571 ：名無しさん：2016/08/17(水) 23:39:07 ID:???
> うるさい
>
>5576 ：kmath1107★ ：2016/08/18(木) 20:58:14 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5577 ：名無しさん ：2016/08/18(木) 21:05:02 ID:???
> >>5575
> うるさい
>
> >>5576
> 賛同致します
>
>5578 ：kmath1107★ ：2016/08/19(金) 08:46:22 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
> Re:>>5577 人への念の盗み見による介入が無くなれば世の不和が無くなるだろう.
>
>5582 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/19(金) 08:53:36 ID:???
> 芳雄が理想とし、自ら体現する大学教授とは？
> ０．自分が『お教授である』という利点を徹底活用して、偉そうに振舞う。
> １．年寄りや権威には擦り寄って顔色を窺い、ラクして損しない様にスル。
> ２．難しい分野や困難な研究テーマは徹底して避けて、努力を最小化する。
> ３．高い学歴とか権威を効率的に利用して、自分を飾って偉く見せ掛ける。
> ４．他人に見える部分だけを巧みに繕ってメッキし、人格者のフリをする。
> ５．相手のオツムの質を窺い、シッタカだけで見識がある様に見せ掛ける。
> ６．自分よりも優秀な人間は絶対に敵に回さないでヘラヘラと仲良くする。
> ７．自分から見てダメオツムな野郎は、上から目線で威圧して屈服させる。
> ８．大して中身が無いカラッポ知識を針小棒大に騒ぎ立て、蘊蓄を傾ける。
> ９．自分の大脳が働いてない低能ぶりは、口先で適当に誤魔化して逃げる。
>
> ￥
>
- 800 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/22(月) 15:48:40.69 ID:q01q4Ck8.net]
- ￥
>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
>
>5568 ：名無しさん：2016/08/17(水) 18:26:13 ID:???
> うるさい
>
>5569 ：kmath1107★：2016/08/17(水) 21:46:32 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5571 ：名無しさん：2016/08/17(水) 23:39:07 ID:???
> うるさい
>
>5576 ：kmath1107★ ：2016/08/18(木) 20:58:14 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5577 ：名無しさん ：2016/08/18(木) 21:05:02 ID:???
> >>5575
> うるさい
>
> >>5576
> 賛同致します
>
>5578 ：kmath1107★ ：2016/08/19(金) 08:46:22 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
> Re:>>5577 人への念の盗み見による介入が無くなれば世の不和が無くなるだろう.
>
>5582 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/19(金) 08:53:36 ID:???
> 芳雄が理想とし、自ら体現する大学教授とは？
> ０．自分が『お教授である』という利点を徹底活用して、偉そうに振舞う。
> １．年寄りや権威には擦り寄って顔色を窺い、ラクして損しない様にスル。
> ２．難しい分野や困難な研究テーマは徹底して避けて、努力を最小化する。
> ３．高い学歴とか権威を効率的に利用して、自分を飾って偉く見せ掛ける。
> ４．他人に見える部分だけを巧みに繕ってメッキし、人格者のフリをする。
> ５．相手のオツムの質を窺い、シッタカだけで見識がある様に見せ掛ける。
> ６．自分よりも優秀な人間は絶対に敵に回さないでヘラヘラと仲良くする。
> ７．自分から見てダメオツムな野郎は、上から目線で威圧して屈服させる。
> ８．大して中身が無いカラッポ知識を針小棒大に騒ぎ立て、蘊蓄を傾ける。
> ９．自分の大脳が働いてない低能ぶりは、口先で適当に誤魔化して逃げる。
>
> ￥
>
- 801 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/22(月) 15:50:02.10 ID:q01q4Ck8.net]
- ￥
>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
>
>5568 ：名無しさん：2016/08/17(水) 18:26:13 ID:???
> うるさい
>
>5569 ：kmath1107★：2016/08/17(水) 21:46:32 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5571 ：名無しさん：2016/08/17(水) 23:39:07 ID:???
> うるさい
>
>5576 ：kmath1107★ ：2016/08/18(木) 20:58:14 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5577 ：名無しさん ：2016/08/18(木) 21:05:02 ID:???
> >>5575
> うるさい
>
> >>5576
> 賛同致します
>
>5578 ：kmath1107★ ：2016/08/19(金) 08:46:22 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
> Re:>>5577 人への念の盗み見による介入が無くなれば世の不和が無くなるだろう.
>
>5582 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/19(金) 08:53:36 ID:???
> 芳雄が理想とし、自ら体現する大学教授とは？
> ０．自分が『お教授である』という利点を徹底活用して、偉そうに振舞う。
> １．年寄りや権威には擦り寄って顔色を窺い、ラクして損しない様にスル。
> ２．難しい分野や困難な研究テーマは徹底して避けて、努力を最小化する。
> ３．高い学歴とか権威を効率的に利用して、自分を飾って偉く見せ掛ける。
> ４．他人に見える部分だけを巧みに繕ってメッキし、人格者のフリをする。
> ５．相手のオツムの質を窺い、シッタカだけで見識がある様に見せ掛ける。
> ６．自分よりも優秀な人間は絶対に敵に回さないでヘラヘラと仲良くする。
> ７．自分から見てダメオツムな野郎は、上から目線で威圧して屈服させる。
> ８．大して中身が無いカラッポ知識を針小棒大に騒ぎ立て、蘊蓄を傾ける。
> ９．自分の大脳が働いてない低能ぶりは、口先で適当に誤魔化して逃げる。
>
> ￥
>
- 802 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/22(月) 15:50:20.71 ID:q01q4Ck8.net]
- ￥
>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
>
>5568 ：名無しさん：2016/08/17(水) 18:26:13 ID:???
> うるさい
>
>5569 ：kmath1107★：2016/08/17(水) 21:46:32 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5571 ：名無しさん：2016/08/17(水) 23:39:07 ID:???
> うるさい
>
>5576 ：kmath1107★ ：2016/08/18(木) 20:58:14 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5577 ：名無しさん ：2016/08/18(木) 21:05:02 ID:???
> >>5575
> うるさい
>
> >>5576
> 賛同致します
>
>5578 ：kmath1107★ ：2016/08/19(金) 08:46:22 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
> Re:>>5577 人への念の盗み見による介入が無くなれば世の不和が無くなるだろう.
>
>5582 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/19(金) 08:53:36 ID:???
> 芳雄が理想とし、自ら体現する大学教授とは？
> ０．自分が『お教授である』という利点を徹底活用して、偉そうに振舞う。
> １．年寄りや権威には擦り寄って顔色を窺い、ラクして損しない様にスル。
> ２．難しい分野や困難な研究テーマは徹底して避けて、努力を最小化する。
> ３．高い学歴とか権威を効率的に利用して、自分を飾って偉く見せ掛ける。
> ４．他人に見える部分だけを巧みに繕ってメッキし、人格者のフリをする。
> ５．相手のオツムの質を窺い、シッタカだけで見識がある様に見せ掛ける。
> ６．自分よりも優秀な人間は絶対に敵に回さないでヘラヘラと仲良くする。
> ７．自分から見てダメオツムな野郎は、上から目線で威圧して屈服させる。
> ８．大して中身が無いカラッポ知識を針小棒大に騒ぎ立て、蘊蓄を傾ける。
> ９．自分の大脳が働いてない低能ぶりは、口先で適当に誤魔化して逃げる。
>
> ￥
>
- 803 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/22(月) 15:50:42.31 ID:q01q4Ck8.net]
- ￥
>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
>
>5568 ：名無しさん：2016/08/17(水) 18:26:13 ID:???
> うるさい
>
>5569 ：kmath1107★：2016/08/17(水) 21:46:32 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5571 ：名無しさん：2016/08/17(水) 23:39:07 ID:???
> うるさい
>
>5576 ：kmath1107★ ：2016/08/18(木) 20:58:14 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5577 ：名無しさん ：2016/08/18(木) 21:05:02 ID:???
> >>5575
> うるさい
>
> >>5576
> 賛同致します
>
>5578 ：kmath1107★ ：2016/08/19(金) 08:46:22 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
> Re:>>5577 人への念の盗み見による介入が無くなれば世の不和が無くなるだろう.
>
>5582 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/19(金) 08:53:36 ID:???
> 芳雄が理想とし、自ら体現する大学教授とは？
> ０．自分が『お教授である』という利点を徹底活用して、偉そうに振舞う。
> １．年寄りや権威には擦り寄って顔色を窺い、ラクして損しない様にスル。
> ２．難しい分野や困難な研究テーマは徹底して避けて、努力を最小化する。
> ３．高い学歴とか権威を効率的に利用して、自分を飾って偉く見せ掛ける。
> ４．他人に見える部分だけを巧みに繕ってメッキし、人格者のフリをする。
> ５．相手のオツムの質を窺い、シッタカだけで見識がある様に見せ掛ける。
> ６．自分よりも優秀な人間は絶対に敵に回さないでヘラヘラと仲良くする。
> ７．自分から見てダメオツムな野郎は、上から目線で威圧して屈服させる。
> ８．大して中身が無いカラッポ知識を針小棒大に騒ぎ立て、蘊蓄を傾ける。
> ９．自分の大脳が働いてない低能ぶりは、口先で適当に誤魔化して逃げる。
>
> ￥
>
- 804 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/22(月) 15:51:03.03 ID:q01q4Ck8.net]
- ￥
>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
>
>5568 ：名無しさん：2016/08/17(水) 18:26:13 ID:???
> うるさい
>
>5569 ：kmath1107★：2016/08/17(水) 21:46:32 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5571 ：名無しさん：2016/08/17(水) 23:39:07 ID:???
> うるさい
>
>5576 ：kmath1107★ ：2016/08/18(木) 20:58:14 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5577 ：名無しさん ：2016/08/18(木) 21:05:02 ID:???
> >>5575
> うるさい
>
> >>5576
> 賛同致します
>
>5578 ：kmath1107★ ：2016/08/19(金) 08:46:22 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
> Re:>>5577 人への念の盗み見による介入が無くなれば世の不和が無くなるだろう.
>
>5582 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/19(金) 08:53:36 ID:???
> 芳雄が理想とし、自ら体現する大学教授とは？
> ０．自分が『お教授である』という利点を徹底活用して、偉そうに振舞う。
> １．年寄りや権威には擦り寄って顔色を窺い、ラクして損しない様にスル。
> ２．難しい分野や困難な研究テーマは徹底して避けて、努力を最小化する。
> ３．高い学歴とか権威を効率的に利用して、自分を飾って偉く見せ掛ける。
> ４．他人に見える部分だけを巧みに繕ってメッキし、人格者のフリをする。
> ５．相手のオツムの質を窺い、シッタカだけで見識がある様に見せ掛ける。
> ６．自分よりも優秀な人間は絶対に敵に回さないでヘラヘラと仲良くする。
> ７．自分から見てダメオツムな野郎は、上から目線で威圧して屈服させる。
> ８．大して中身が無いカラッポ知識を針小棒大に騒ぎ立て、蘊蓄を傾ける。
> ９．自分の大脳が働いてない低能ぶりは、口先で適当に誤魔化して逃げる。
>
> ￥
>
- 805 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/22(月) 15:51:36.16 ID:q01q4Ck8.net]
- ￥
>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
>
>5568 ：名無しさん：2016/08/17(水) 18:26:13 ID:???
> うるさい
>
>5569 ：kmath1107★：2016/08/17(水) 21:46:32 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5571 ：名無しさん：2016/08/17(水) 23:39:07 ID:???
> うるさい
>
>5576 ：kmath1107★ ：2016/08/18(木) 20:58:14 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5577 ：名無しさん ：2016/08/18(木) 21:05:02 ID:???
> >>5575
> うるさい
>
> >>5576
> 賛同致します
>
>5578 ：kmath1107★ ：2016/08/19(金) 08:46:22 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
> Re:>>5577 人への念の盗み見による介入が無くなれば世の不和が無くなるだろう.
>
>5582 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/19(金) 08:53:36 ID:???
> 芳雄が理想とし、自ら体現する大学教授とは？
> ０．自分が『お教授である』という利点を徹底活用して、偉そうに振舞う。
> １．年寄りや権威には擦り寄って顔色を窺い、ラクして損しない様にスル。
> ２．難しい分野や困難な研究テーマは徹底して避けて、努力を最小化する。
> ３．高い学歴とか権威を効率的に利用して、自分を飾って偉く見せ掛ける。
> ４．他人に見える部分だけを巧みに繕ってメッキし、人格者のフリをする。
> ５．相手のオツムの質を窺い、シッタカだけで見識がある様に見せ掛ける。
> ６．自分よりも優秀な人間は絶対に敵に回さないでヘラヘラと仲良くする。
> ７．自分から見てダメオツムな野郎は、上から目線で威圧して屈服させる。
> ８．大して中身が無いカラッポ知識を針小棒大に騒ぎ立て、蘊蓄を傾ける。
> ９．自分の大脳が働いてない低能ぶりは、口先で適当に誤魔化して逃げる。
>
> ￥
>
- 806 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/22(月) 17:13:38.69 ID:q01q4Ck8.net]
- ￥
- 807 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/22(月) 17:13:59.55 ID:q01q4Ck8.net]
- ￥
- 808 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/22(月) 17:14:17.41 ID:q01q4Ck8.net]
- ￥
- 809 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/22(月) 17:14:34.32 ID:q01q4Ck8.net]
- ￥
- 810 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/22(月) 17:14:51.91 ID:q01q4Ck8.net]
- ￥
- 811 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/22(月) 17:15:09.09 ID:q01q4Ck8.net]
- ￥
- 812 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/22(月) 17:15:38.52 ID:q01q4Ck8.net]
- ￥
- 813 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/22(月) 17:15:56.76 ID:q01q4Ck8.net]
- ￥
- 814 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/22(月) 17:16:14.66 ID:q01q4Ck8.net]
- ￥
- 815 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/22(月) 17:16:31.77 ID:q01q4Ck8.net]
- ￥
- 816 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/22(月) 17:56:14.10 ID:TdEPkIvd.net]
- >>760
何が本質かなんて主観評価のに過ぎないけれど、
試験問題には出題意図というものがあってね。
ツォルンの補題のような基礎の定理の証明が
わざわざ試験に出されたとすれば、
選択公理との関係を把握できているか
を問うていると考えるのが、まあ普通かと。
題意をそう読めば、証明のどこに選択公理が
登場するのかを書かない答案への
採点は想像できるってものです。
- 817 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/22(月) 18:06:09.85 ID:oDOZ4Usc.net]
- 普通（笑）
- 818 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:age [2016/08/22(月) 18:08:21.77 ID:q01q4Ck8.net]
- ￥
- 819 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/22(月) 18:24:34.51 ID:oZuKvURf.net]
- この翻訳本、ひどいタイトルじゃないですか？
行列プログラマー ―Pythonプログラムで学ぶ線形代数
Philip N. Klein
固定リンク: www.amazon.co.jp/dp/4873117771
- 820 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/22(月) 18:33:09.07 ID:e3P0LSfw.net]
- >>799
いや、あなたと違って別に試験なんてみみっちい状況は想定してませんから…
- 821 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/22(月) 18:33:33.59 ID:+jVePyHJ.net]
- >>802
>>369
>>407
いったいどこをどう読み取れば「平たく言えば、 x の値によっては、 cos(x) = - (1 - t^2) / (1 + t^2) になることがあるから注意せよということを言っています。」となるのでしょうか
- 822 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/22(月) 18:36:43.59 ID:e3P0LSfw.net]
- というか、俺はどういうものの見方をするかきちんと明示してるのに…
何が何でもイチャモンつけようとするんだな
＞基礎論的な観点からは
＞普通の数学の定理だと思えば
- 823 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/22(月) 18:49:19.77 ID:oZuKvURf.net]
- 松坂和夫著『解析入門1-6』は、微分積分の教科書ですが、
集合と位相についてすごく詳しく書いてあります。
多変数の微分積分を勉強する前に、集合と位相について
詳しく勉強する必要があるというのは正しいのでしょうか？
なんか回り道のような気もします。
- 824 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/22(月) 18:57:13.37 ID:EtZqNRXy.net]
- >>806
>>369
>>407
いったいどこをどう読み取れば「平たく言えば、 x の値によっては、 cos(x) = - (1 - t^2) / (1 + t^2) になることがあるから注意せよということを言っています。」となるのでしょうか
- 825 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:age [2016/08/22(月) 18:57:39.57 ID:q01q4Ck8.net]
- ￥
- 826 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/22(月) 19:00:53.04 ID:HfBbD3I8.net]
- 必死の妨害がスルーされてるのが笑える
- 827 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/22(月) 19:09:25.88 ID:8AkWYGmq.net]
- >>806
だったら他の本で勉強すればいいだけ
その本がお前には合わなかった、ということだろう
どんなに有名もしくは評価の高い本だって全ての人に合うわけではない
- 828 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/22(月) 19:57:47.83 ID:q01q4Ck8.net]
- ￥
>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
>
>5568 ：名無しさん：2016/08/17(水) 18:26:13 ID:???
> うるさい
>
>5569 ：kmath1107★：2016/08/17(水) 21:46:32 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5571 ：名無しさん：2016/08/17(水) 23:39:07 ID:???
> うるさい
>
>5576 ：kmath1107★ ：2016/08/18(木) 20:58:14 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5577 ：名無しさん ：2016/08/18(木) 21:05:02 ID:???
> >>5575
> うるさい
>
> >>5576
> 賛同致します
>
>5578 ：kmath1107★ ：2016/08/19(金) 08:46:22 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
> Re:>>5577 人への念の盗み見による介入が無くなれば世の不和が無くなるだろう.
>
>5582 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/19(金) 08:53:36 ID:???
> 芳雄が理想とし、自ら体現する大学教授とは？
> ０．自分が『お教授である』という利点を徹底活用して、偉そうに振舞う。
> １．年寄りや権威には擦り寄って顔色を窺い、ラクして損しない様にスル。
> ２．難しい分野や困難な研究テーマは徹底して避けて、努力を最小化する。
> ３．高い学歴とか権威を効率的に利用して、自分を飾って偉く見せ掛ける。
> ４．他人に見える部分だけを巧みに繕ってメッキし、人格者のフリをする。
> ５．相手のオツムの質を窺い、シッタカだけで見識がある様に見せ掛ける。
> ６．自分よりも優秀な人間は絶対に敵に回さないでヘラヘラと仲良くする。
> ７．自分から見てダメオツムな野郎は、上から目線で威圧して屈服させる。
> ８．大して中身が無いカラッポ知識を針小棒大に騒ぎ立て、蘊蓄を傾ける。
> ９．自分の大脳が働いてない低能ぶりは、口先で適当に誤魔化して逃げる。
>
> ￥
>
- 829 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/22(月) 22:18:19.06 ID:q01q4Ck8.net]
- ￥
- 830 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/22(月) 22:18:37.41 ID:q01q4Ck8.net]
- ￥
- 831 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/22(月) 22:18:
]
- [ここ壊れてます]
- 832 名前：56.70 ID:q01q4Ck8.net mailto: ￥ []
- [ここ壊れてます]
- 833 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/22(月) 22:19:18.83 ID:q01q4Ck8.net]
- ￥
- 834 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/22(月) 22:19:37.21 ID:q01q4Ck8.net]
- ￥
- 835 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/22(月) 22:19:57.36 ID:q01q4Ck8.net]
- ￥
- 836 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/22(月) 22:20:23.62 ID:q01q4Ck8.net]
- ￥
- 837 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/22(月) 22:20:43.93 ID:q01q4Ck8.net]
- ￥
- 838 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/22(月) 22:21:03.14 ID:q01q4Ck8.net]
- ￥
- 839 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/22(月) 22:21:23.35 ID:q01q4Ck8.net]
- ￥
- 840 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:age [2016/08/23(火) 01:09:46.71 ID:dXrvzIKU.net]
- ￥
- 841 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:age [2016/08/23(火) 08:26:36.16 ID:dXrvzIKU.net]
- ￥
- 842 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/23(火) 10:15:15.18 ID:mRaNG0m8.net]
- 教えてください。確率漸化式です。
mathtrain.jp/hasan
なぜ a(n)=pa(n+1)*qa(n-1) という漸化式ができるんでしょう？
- 843 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/23(火) 10:16:03.60 ID:mRaNG0m8.net]
- 訂正 a(n)=pa(n+1)＋qa(n-1)
- 844 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:age [2016/08/23(火) 11:43:48.34 ID:dXrvzIKU.net]
- ￥
- 845 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/23(火) 12:54:11.44 ID:qrr2cYkH.net]
- >>824
二回目を最初と思うだけ
- 846 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/23(火) 13:04:26.90 ID:mRaNG0m8.net]
- >>827
その意味がどうもよくわからずにいます。
- 847 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/23(火) 14:39:40.09 ID:QIf+6X6R.net]
- >>824
現地点がnになりうるのはn+1から負けたかn-1から勝った場合のみ
- 848 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/23(火) 14:49:49.71 ID:mRaNG0m8.net]
- >>829
それもわかりますが、それでなぜその漸化式が成り立つのかが
まったくわからずにいます。一週間悩んでます
- 849 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/23(火) 14:54:59.69 ID:naYzVwM3.net]
- え？書いてあるまんまじゃん
一回目に勝って破産する確率はan+1
一回目に負けて破産する確率はan-1
を足すだけ
- 850 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/23(火) 14:58:40.10 ID:mRaNG0m8.net]
- >>831
なぜ足せばいいんでしょうか
- 851 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/23(火) 15:03:09.67 ID:ZvP8Zmjj.net]
- n回で破産する確率＝
(最初に勝った後n+1回で破産する確率)＋(最初に負けた後n-1回で破産する確率)＝
(最初に勝つ確率)×(n+1回で破産する確率)＋(最初に負る確率)×(n-1回で破産する確率)
- 852 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/23(火) 15:12:10.76 ID:mRaNG0m8.net]
- >>833
やはりわかりません。
二行目の和がなぜ成立するのか、
そこから三行目の掛け算も意味がわかりません・・・
- 853 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/23(火) 15:14:16.32 ID:MpxEDwKc.net]
- センスなさすぎて笑う
- 854 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/23(火) 15:15:45.77 ID:mRaNG0m8.net]
- >>835
まったくです。
なんで理解できないんでしょうね
- 855 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/23(火) 15:16:24.48 ID:QIf+6X6R.net]
- n=3,N=5なら分かるか？
3から始まるんだから
3→2→破産か3→4→破産しか有り得ないじゃん
- 856 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/23(火) 15:16:25.26 ID:EWUKsHqv.net]
- n円をもっているときに破産する確率だね。
n回目の試行とすると訳が分からなくなる。
- 857 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/23(火) 15:20:18.38 ID:mRaNG0m8.net]
- >>837
それしか有り得ないのはわかりますが
それでなぜ足さなきゃいけないのかというのがわかりません
- 858 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/23(火) 15:21:18.02 ID:mRaNG0m8.net]
- >>838
回でなく円であることはわかってます。
・・もうあきらめようかしら・・
- 859 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/23(火) 15:26:17.14 ID:EWUKsHqv.net]
- いや。
n円をもっている状態になるのは、n+1円をもっている状態から負けるか
n-1円をもっている状態から勝つか、のどちらかだから。
勝負するたびに勝ったり負けたりでフラフラと所持金額が変化することを考えてみよう。
- 860 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/23(火) 15:28:41.02 ID:mRaNG0m8.net]
- >>841
はい、どちらかですよね。それもわかるのですが。
それらをなぜ足すんでしょうか？
何か物凄くよい例えでもあるといいのですが・・
- 861 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/23(火) 15:42:19.40 ID:EWUKsHqv.net]
- 二つの背反する状態から遷移する状態だから和になるのです。
普通のサイコロを振って1が出る確率は6つのなかの一つなので1/6
2が出る確率も同様にして1/6．
1または2が出る確率は、6つのなかの同時には起こらない二つのうちのどれかなので 1/6+1/6=2/6
- 862 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/23(火) 15:56:06.96 ID:mRaNG0m8.net]
- >>843
その例自体はもちろん理解できますが、
遷移するとなるとまた状況が違うような気がしてしまいます。
やはりわからないです・・・
- 863 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/23(火) 16:16:16.31 ID:dXrvzIKU.net]
- ￥
- 864 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/23(火) 16:47:36.08 ID:EWUKsHqv.net]
-
- 865 名前：>844
うーむ。重症だな。
今、n円をもっている状態で、破産に向かってゲームを始めるとき
最初のゲームでは勝つか負けるかのどちらかであり、
勝つ（確率p）ときは、n+1円をもって破産する状態に移るか、
負ける（確率q=1-p）ときは、n-1円を持って破産する状態に移るかのどちらか。
多分、君の頭のなかでは、つぎのゲームでまたn円を持った状態に移り得るので
（n-1円を持った状態でゲームに勝つか、n+1円を持った状態でゲームに負ける）
最初のn円をもった状態と、2ゲームを経てn円を持つ状態が生まれる。
1回目のゲームの後で単純に和を取るだけでは2回目以降でｎ円をもつ状態を加味していないので・・・
と考えているのかな？
この問題で使われている確率 a(n) とは、そのようなあり得るすべての状態を全部加味して
n円を持っているときに破産する確率なのだ。
だからもしそのような状態の移り変わりのあり得るパターンを全部考えていく、などということになると
n→n+1→n、n→n+1→n+2→n+1→n、n→n+1→n+2→n+1→n+2→n+1→n、・・・
のように、再びn円を持つ状態に戻ってきて無限の繰り返しを考えることになってしまう。
それを一言で処理するならば、一回勝って、あとは確率a(n+1)で破産するか
一回負けて、あとは確率a(n-1)で破産するかのどちらか、ということになる。 [] - [ここ壊れてます]
- 866 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/23(火) 17:08:43.80 ID:mRaNG0m8.net]
- >>846
はい、重症ですね・・。
説明ありがとうございます。
>を加味していないので・・・と考えているのかな？
いえ、そういう思考ではないと思います。
単純に「足す意味」が「まったく」わからないのです・・。
御説明の内容は多分わかったと思いますが、
もう少しじっくり読んで考えてみますね。
a(n)=pa(n+1)＋qa(n-1)において
例えばn=100 N=200 p=q=1/2 としたときに、
1/2=(1/2)(99/200)+(1/2)(101/200)のような事が成り立っているんだと
思うのですが、なぜ足されて見事に式が成立してるのか不思議に感じるんです・・。
- 867 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/23(火) 17:34:12.50 ID:dXrvzIKU.net]
- ￥
- 868 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/23(火) 18:09:31.67 ID:lIACtjn9.net]
- 抽象的に議論したほうが明らかにわかりやすいのに具体的な数値を入れちゃうとこがもうアレだな
- 869 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/23(火) 19:36:04.12 ID:RcAMeqIh.net]
- いや、ID:mRaNG0m8が抽象的に自分が理解できない理由を言えない以上、抽象論からは抜け出すべき
- 870 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/23(火) 21:43:10.90 ID:W0rerBRI.net]
- 数学的構造について詳しく書かれた本があれば教えて下さい
またブルバキ数学原論集合論§4構造の考え方は一般的なものですか？
- 871 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/23(火) 22:39:54.57 ID:mQ/9f1zp.net]
- 破産確率の漸化式は直感的ではあるが、実際示そうと思うとなかなか面倒
まず破産するという事象をちゃんと定義する必要あるし
- 872 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/23(火) 22:57:11.27 ID:ZvP8Zmjj.net]
- 手持ちが0になることじゃないの？
- 873 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/23(火) 23:11:12.48 ID:mQ/9f1zp.net]
- >>853
先にN円到達するとやめるからそれも考慮する必要ある。
真面目に定義するとこうなる。
X_1,X_2,…は互いに独立で同一分布をもつ確率変数でP(X_i=1)=P(X_i=-1)=1/2
S_0=0,S_k=Σ[i=1,k]X_i(k=1,2,...)と定める。
L_n=min{k|S_k+n=0}
R_n=min{k|S_k+n=N}
と定めた時、破産する事象とはL_n<R_nである。
- 874 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/23(火) 23:14:09.04 ID:/+7iAy9f.net]
- P(Xi=1) = p, P(Xi=-1) = 1-p
Yn,k = n+X1+…+Xk
An = P(∃k[Yn,k=0 & Yn,1＜N & … & Yn,(k-1)＜N]) = ?
- 875 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/24(水) 09:32:54.85 ID:WUe2mi
]
- [ここ壊れてます]
- 876 名前：K6.net mailto: >>824
この問題で、破産する確率と勝利する確率の和は、 1 ですか？ [] - [ここ壊れてます]
- 877 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/24(水) 09:38:59.96 ID:WUe2miK6.net]
- そして、破産する確率と勝利する確率の和が、 1 であるか否かは計算して初めて
分かることでしょうか？
- 878 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/24(水) 09:55:38.29 ID:hqBZ8hu4.net]
- >>857
わかりません。教えて頂きたいくらいです。
- 879 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/24(水) 10:25:38.90 ID:WUe2miK6.net]
- >>832
imgur.com/raIDv1e.jpg
この問題でもなぜ足すのか分からないのでしょうか？
- 880 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/24(水) 10:50:04.14 ID:D1IQmy4t.net]
- （２Ｎ回勝負して±Ｎに収まる確率）＾∞＝０。
- 881 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/24(水) 10:53:12.52 ID:WUe2miK6.net]
- >>860
それは、自明ではないということでしょうか？
- 882 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/24(水) 10:55:54.95 ID:hqBZ8hu4.net]
- >>859
いえ、それは足すのは当然と感じます。
- 883 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/24(水) 10:58:30.52 ID:WUe2miK6.net]
- >>860
>>824
の問題で、破産する確率と勝利する確率の和が、 1 であるのは自明ではないということでしょうか？
- 884 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/24(水) 11:00:56.27 ID:hqBZ8hu4.net]
- >>863
いえ、その点はよくわかりません。
- 885 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/24(水) 11:12:34.73 ID:hqBZ8hu4.net]
- でも一日じっくり考え昨日よりはなんとなくわかってきた気がします。
皆さんどうもありがとうございました。
- 886 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/24(水) 11:23:18.43 ID:hqBZ8hu4.net]
- 完全に分かりました！！！ あざーっす！
こういうランダムウォークのような問題は解いたことがなかったので
なんだか難しく捉えてしまっていたようです。
センスないですね自分w でももう大丈夫です！
皆さん困らせてしまい失礼しました。
- 887 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/24(水) 12:37:17.12 ID:E5FmOquG.net]
- 永遠にさまよう確率＝0 を計算結果を使わず直接出すのは結構面倒
- 888 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/24(水) 15:00:06.50 ID:WUe2miK6.net]
- >>867
やはりそうですか。
ありがとうございました。
↓は例の京都大学名誉教授の本（代数編）ですが、
無限乗積についてですが、なぜこのような奇妙な定義をするのでしょうか？
imgur.com/mHY6KKF.jpg
- 889 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/24(水) 16:36:18.34 ID:VhYKRmh6.net]
- 単位の分割の前提条件について
松島与三の多様体入門では、1の分割の前提条件として
1.多様体Mはパラコンパクト.
2.被覆{U}は局所有限.
3.各Uの閉包はコンパクト.
が仮定されています。
2の条件が外せるのはわかるのですが（局所有限じゃない被覆に対しては、
パラコンパクト性から局所有限な細分が取れて、その細分に含まれない添え字に対しては
恒等的に0な関数をとればよい)、3を外してよいことってすぐにわかりますか？
- 890 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/24(水) 16:37:00.75 ID:VhYKRmh6.net]
- >>869
訂正：「１の分割の前提条件」→「１の分割の存在定理の前提条件」
- 891 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/24(水) 17:01:52.04 ID:K23TcN0i.net]
- >>868
>>369
>>407
いったいどこをどう読み取れば「平たく言えば、 x の値によっては、 cos(x) = - (1 - t^2) / (1 + t^2) になることがあるから注意せよということを言っています。」となるのでしょうか
- 892 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/24(水) 17:02:08.90 ID:K23TcN0i.net]
- >>863
>>369
>>407
いったいどこをどう読み取れば「平たく言えば、 x の値によっては、 cos(x) = - (1 - t^2) / (1 + t^2) になることがあるから注意せよということを言っています。」となるのでしょうか
- 893 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/24(水) 17:02:24.55 ID:K23TcN0i.net]
- >>861
>>369
>>407
いったいどこをどう読み取れば「平たく言えば、 x の値によっては、 cos(x) = - (1 - t^2) / (1 + t^2) になることがあるから注意せよということを言っています。」となるのでしょうか
- 894 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/24(水) 17:02:41.31 ID:K23TcN0i.net]
- >>859
>>369
>>407
いったいどこをどう読み取れば「平たく言えば、 x の値によっては、 cos(x) = - (1 - t^2) / (1 + t^2) になることがあるから注意せよということを言っています。」となるのでしょうか
- 895 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/24(水) 17:03:01.61 ID:K23TcN0i.net]
- >>857
>>369
>>407
いったいどこをどう読み取れば「平たく言えば、 x の値によっては、 cos(x) = - (1 - t^2) / (1 + t^2) になることがあるから注意せよということを言っています。」となるのでしょうか
- 896 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/24(水) 17:03:17.98 ID:K23TcN0i.net]
- >>856
>>369
>>407
いったいどこをどう読み取れば「平たく言えば、 x の値によっては、 cos(x) = - (1 - t^2) / (1 + t^2) になることがあるから注意せよということを言っています。」となるのでしょうか
- 897 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/24(水) 17:48:59.31 ID:Ygo7U3hv.net]
- ￥
- 898 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/24(水) 17:49:18.30 ID:Ygo7U3hv.net]
- ￥
- 899 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/24(水) 17:49:36.94 ID:Ygo7U3hv.net]
- ￥
- 900 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/24(水) 17:49:56.60 ID:Ygo7U3hv.net]
- ￥
- 901 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/24(水) 17:50:14.65 ID:Ygo7U3hv.net]
- ￥
- 902 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/24(水) 17:50:39.32 ID:Ygo7U3hv.net]
- ￥
- 903 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/24(水) 17:51:01.80 ID:Ygo7U3hv.net]
- ￥
- 904 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/24(水) 17:51:21.91 ID:Ygo7U3hv.net]
- ￥
- 905 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/24(水) 17:51:41.89 ID:Ygo7U3hv.net]
- ￥
- 906 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/24(水) 17:52:07.57 ID:Ygo7U3hv.net]
- ￥
- 907 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:age [2016/08/25(木) 02:24:08.73 ID:l8BZ/IJq.net]
- ￥
- 908 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/25(木) 02:28:49.29 ID:DAhZH24f.net]
- 314 ：774円/60分：2016/08/24(水) 23:31:41.50 ID:t3kyomz50
>>313
たぶん今でも「ひろゆき」が２ｃｈ管理人のトップだと思います。
ひろゆきって裁判で負けても金を払わないし、前に「もう２ｃｈ管理人はしてない」って嘘をついたし、嫌な奴ですよね。
315 ：774円/60分：2016/08/24(水) 23:44:54.08
- 909 名前：
>>314
ひろゆきって脱税、裁判で負けても金を支払わない、広告に本番裏ビデオを使う、２ｃｈ管理人を辞めたと嘘をつく、、、などの悪業をしてきた人だよ
これだけの悪人なのにニコニコ動画などで討論をして、アホ顔でアホなことばかり言ってる
ひろゆきの部下の２ｃｈ管理人なんてバカしかいないに決まってるわ
317 ：774円/60分：2016/08/25(木) 00:08:24.83 ID:KK9v+JQH0
>>315
ひろゆきって文化人きどりだけど、してきた事をみればひろゆきなんて屑じゃん
顔も奇形だし
youtubeのひろゆきの動画に論破とか云ってんの、全部ひろゆきの子分が書き込んでるんじゃないかな
それか自民のネット工作部隊に自分を応援させてるとかｗ [] - [ここ壊れてます]
- 910 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/25(木) 02:34:38.40 ID:unMCDEcQ.net]
- >>868
普通の定義ではどのように？
- 911 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/25(木) 02:44:03.55 ID:l8BZ/IJq.net]
- ￥
>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
>
>5568 ：名無しさん：2016/08/17(水) 18:26:13 ID:???
> うるさい
>
>5569 ：kmath1107★：2016/08/17(水) 21:46:32 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5571 ：名無しさん：2016/08/17(水) 23:39:07 ID:???
> うるさい
>
>5576 ：kmath1107★ ：2016/08/18(木) 20:58:14 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5577 ：名無しさん ：2016/08/18(木) 21:05:02 ID:???
> >>5575
> うるさい
>
> >>5576
> 賛同致します
>
>5578 ：kmath1107★ ：2016/08/19(金) 08:46:22 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
> Re:>>5577 人への念の盗み見による介入が無くなれば世の不和が無くなるだろう.
>
>5582 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/19(金) 08:53:36 ID:???
> 芳雄が理想とし、自ら体現する大学教授とは？
> ０．自分が『お教授である』という利点を徹底活用して、偉そうに振舞う。
> １．年寄りや権威には擦り寄って顔色を窺い、ラクして損しない様にスル。
> ２．難しい分野や困難な研究テーマは徹底して避けて、努力を最小化する。
> ３．高い学歴とか権威を効率的に利用して、自分を飾って偉く見せ掛ける。
> ４．他人に見える部分だけを巧みに繕ってメッキし、人格者のフリをする。
> ５．相手のオツムの質を窺い、シッタカだけで見識がある様に見せ掛ける。
> ６．自分よりも優秀な人間は絶対に敵に回さないでヘラヘラと仲良くする。
> ７．自分から見てダメオツムな野郎は、上から目線で威圧して屈服させる。
> ８．大して中身が無いカラッポ知識を針小棒大に騒ぎ立て、蘊蓄を傾ける。
> ９．自分の大脳が働いてない低能ぶりは、口先で適当に誤魔化して逃げる。
>
> ￥
>
- 912 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/25(木) 03:18:12.11 ID:F6fYcKpb.net]
- なんか埋もれちゃったけど、幾何学得意な人>>869 >>870お願いします！
- 913 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/25(木) 04:12:12.69 ID:l8BZ/IJq.net]
- ￥
>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
>
>5568 ：名無しさん：2016/08/17(水) 18:26:13 ID:???
> うるさい
>
>5569 ：kmath1107★：2016/08/17(水) 21:46:32 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5571 ：名無しさん：2016/08/17(水) 23:39:07 ID:???
> うるさい
>
>5576 ：kmath1107★ ：2016/08/18(木) 20:58:14 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5577 ：名無しさん ：2016/08/18(木) 21:05:02 ID:???
> >>5575
> うるさい
>
> >>5576
> 賛同致します
>
>5578 ：kmath1107★ ：2016/08/19(金) 08:46:22 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
> Re:>>5577 人への念の盗み見による介入が無くなれば世の不和が無くなるだろう.
>
>5582 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/19(金) 08:53:36 ID:???
> 芳雄が理想とし、自ら体現する大学教授とは？
> ０．自分が『お教授である』という利点を徹底活用して、偉そうに振舞う。
> １．年寄りや権威には擦り寄って顔色を窺い、ラクして損しない様にスル。
> ２．難しい分野や困難な研究テーマは徹底して避けて、努力を最小化する。
> ３．高い学歴とか権威を効率的に利用して、自分を飾って偉く見せ掛ける。
> ４．他人に見える部分だけを巧みに繕ってメッキし、人格者のフリをする。
> ５．相手のオツムの質を窺い、シッタカだけで見識がある様に見せ掛ける。
> ６．自分よりも優秀な人間は絶対に敵に回さないでヘラヘラと仲良くする。
> ７．自分から見てダメオツムな野郎は、上から目線で威圧して屈服させる。
> ８．大して中身が無いカラッポ知識を針小棒大に騒ぎ立て、蘊蓄を傾ける。
> ９．自分の大脳が働いてない低能ぶりは、口先で適当に誤魔化して逃げる。
>
> ￥
>
- 914 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/25(木) 08:53:58.02 ID:03A3jAEp.net]
- 局所コンパクトHausdorff空間は相対コンパクト開集合からなる開基を持つ
- 915 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/25(木) 09:15:13.93 ID:q97b+DtJ.net]
- >>893
snby
- 916 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/25(木) 09:20:43.12 ID:l8BZ/IJq.net]
- ￥
>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
>
>5568 ：名無しさん：2016/08/17(水) 18:26:13 ID:???
> うるさい
>
>5569 ：kmath1107★：2016/08/17(水) 21:46:32 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5571 ：名無しさん：2016/08/17(水) 23:39:07 ID:???
> うるさい
>
>5576 ：kmath1107★ ：2016/08/18(木) 20:58:14 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5577 ：名無しさん ：2016/08/18(木) 21:05:02 ID:???
> >>5575
> うるさい
>
> >>5576
> 賛同致します
>
>5578 ：kmath1107★ ：2016/08/19(金) 08:46:22 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
> Re:>>5577 人への念の盗み見による介入が無くなれば世の不和が無くなるだろう.
>
>5582 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/19(金) 08:53:36 ID:???
> 芳雄が理想とし、自ら体現する大学教授とは？
> ０．自分が『お教授である』という利点を徹底活用して、偉そうに振舞う。
> １．年寄りや権威には擦り寄って顔色を窺い、ラクして損しない様にスル。
> ２．難しい分野や困難な研究テーマは徹底して避けて、努力を最小化する。
> ３．高い学歴とか権威を効率的に利用して、自分を飾って偉く見せ掛ける。
> ４．他人に見える部分だけを巧みに繕ってメッキし、人格者のフリをする。
> ５．相手のオツムの質を窺い、シッタカだけで見識がある様に見せ掛ける。
> ６．自分よりも優秀な人間は絶対に敵に回さないでヘラヘラと仲良くする。
> ７．自分から見てダメオツムな野郎は、上から目線で威圧して屈服させる。
> ８．大して中身が無いカラッポ知識を針小棒大に騒ぎ立て、蘊蓄を傾ける。
> ９．自分の大脳が働いてない低能ぶりは、口先で適当に誤魔化して逃げる。
>
> ￥
>
- 917 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/25(木) 11:40:37.62 ID:zrzVuyxp.net]
- ゴミ
- 918 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/25(木) 12:14:38.59 ID:AYhCVeqD.net]
- >>868
どんな定義だよと思って画像見たらこれ以上ないくらい一般的な定義だった
- 919 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/25(木) 12:23:32.10 ID:w1q4ZAY3.net]
- >>893
その事実からどう進むのかがよくわかんないです。
被覆{V}の各Vに対してそこに含まれる相対コンパクト集合Uを１個ずつ取って
{U}がちゃんと被覆になるようにできれば勝ちなんですけど...
- 920 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/25(木) 12:29:57.92 ID:l8BZ/IJq.net]
- ￥
>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
>
>5568 ：名無しさん：2016/08/17(水) 18:26:13 ID:???
> うるさい
>
>5569 ：kmath1107★：2016/08/17(水) 21:46:32 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5571 ：名無しさん：2016/08/17(水) 23:39:07 ID:???
> うるさい
>
>5576 ：kmath1107★ ：2016/08/18(木) 20:58:14 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5577 ：名無しさん ：2016/08/18(木) 21:05:02 ID:???
> >>5575
> うるさい
>
> >>5576
> 賛同致します
>
>5578 ：kmath1107★ ：2016/08/19(金) 08:46:22 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
> Re:>>5577 人への念の盗み見による介入が無くなれば世の不和が無くなるだろう.
>
>5582 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/19(金) 08:53:36 ID:???
> 芳雄が理想とし、自ら体現する大学教授とは？
> ０．自分が『お教授である』という利点を徹底活用して、偉そうに振舞う。
> １．年寄りや権威には擦り寄って顔色を窺い、ラクして損しない様にスル。
> ２．難しい分野や困難な研究テーマは徹底して避けて、努力を最小化する。
> ３．高い学歴とか権威を効率的に利用して、自分を飾って偉く見せ掛ける。
> ４．他人に見える部分だけを巧みに繕ってメッキし、人格者のフリをする。
> ５．相手のオツムの質を窺い、シッタカだけで見識がある様に見せ掛ける。
> ６．自分よりも優秀な人間は絶対に敵に回さないでヘラヘラと仲良くする。
> ７．自分から見てダメオツムな野郎は、上から目線で威圧して屈服させる。
> ８．大して中身が無いカラッポ知識を針小棒大に騒ぎ立て、蘊蓄を傾ける。
> ９．自分の大脳が働いてない低能ぶりは、口先で適当に誤魔化して逃げる。
>
> ￥
>
- 921 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/25(木) 12:32:27.54 ID:gylFX2vS.net]
- >>868
あなたなら無限乗積をどう定義する？
- 922 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/25(木) 12:50:47.93 ID:w/MMSsGV.net]
- P_n = Π_{i = 1}^{n} a_i
が収束するとき、
Π_{i = 1}^{∞} a_i := lim P_n
ではなぜ駄目なのでしょうか？
- 923 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/25(木) 13:22:43.01 ID:95mAAuku.net]
- >>901
同じじゃねーか
- 924 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/25(木) 13:49:59.83 ID:ZmzC24KO.net]
- Σa_i についてはいろいろ学んだはずなので、できれば
log(Π[1,n]a_i) = Σ[1,n]log(a_i) （←こうなら、いろいろ資産活用できる）
の範囲を適度に拡大しただけのことでね
- 925 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/25(木) 15:05:51.80 ID:unMCDEcQ.net]
- ガロワの真似か
- 926 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/25(木) 15:17:57.57 ID:l8BZ/IJq.net]
- ￥
>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
>
>5568 ：名無しさん：2016/08/17(水) 18:26:13 ID:???
> うるさい
>
>5569 ：kmath1107★：2016/08/17(水) 21:46:32 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5571 ：名無しさん：2016/08/17(水) 23:39:07 ID:???
> うるさい
>
>5576 ：kmath1107★ ：2016/08/18(木) 20:58:14 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5577 ：名無しさん ：2016/08/18(木) 21:05:02 ID:???
> >>5575
> うるさい
>
> >>5576
> 賛同致します
>
>5578 ：kmath1107★ ：2016/08/19(金) 08:46:22 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
> Re:>>5577 人への念の盗み見による介入が無くなれば世の不和が無くなるだろう.
>
>5582 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/19(金) 08:53:36 ID:???
> 芳雄が理想とし、自ら体現する大学教授とは？
> ０．自分が『お教授である』という利点を徹底活用して、偉そうに振舞う。
> １．年寄りや権威には擦り寄って顔色を窺い、ラクして損しない様にスル。
> ２．難しい分野や困難な研究テーマは徹底して避けて、努力を最小化する。
> ３．高い学歴とか権威を効率的に利用して、自分を飾って偉く見せ掛ける。
> ４．他人に見える部分だけを巧みに繕ってメッキし、人格者のフリをする。
> ５．相手のオツムの質を窺い、シッタカだけで見識がある様に見せ掛ける。
> ６．自分よりも優秀な人間は絶対に敵に回さないでヘラヘラと仲良くする。
> ７．自分から見てダメオツムな野郎は、上から目線で威圧して屈服させる。
> ８．大して中身が無いカラッポ知識を針小棒大に騒ぎ立て、蘊蓄を傾ける。
> ９．自分の大脳が働いてない低能ぶりは、口先で適当に誤魔化して逃げる。
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> ￥
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- 927 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/25(木) 18:09:58.91 ID:w/MMSsGV.net]
- >>903
ありがとうございます。
- 928 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/25(木) 18:39:19.78 ID:w/MMSsGV.net]
- imgur.com/GvRMTEu.jpg
imgur.com/xXs9GDf.jpg
↑は例の京都大学名誉教授の本です。
2枚目の画像に、「右辺の第2項は N → ∞ のとき 0 に近づき」と書いてあります。
理由を教えてください。
- 929 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/25(木) 18:40:28.09 ID:w/MMSsGV.net]
- >>907
この説明はちょっと不親切すぎやしないでしょうか？
- 930 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/25(木) 18:45:25.39 ID:h6JtlfX1.net]
- 知wらwなwいwよwwwww
君が低脳すぎて行間を埋められないからでしょwww
- 931 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/25(木) 18:51:15.18 ID:w/MMSsGV.net]
- >>907
この京都大学名誉教授は、いい加減かつ不親切という最悪の著者ですね。
- 932 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/25(木) 18:56:20.30 ID:w/MMSsGV.net]
- そして、どうでもいいことに対して口うるさい人です。
複素数平面という用語に文句をつけたり、↓の画像でも、ベクトルについて
いちゃもんをつけています。
imgur.com/Fs5tWVR.jpg
- 933 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/25(木) 18:57:51.51 ID:w/MMSsGV.net]
- 高校数学でのベクトルは無意味であるという暴言をはいています。
- 934 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/25(木) 19:03:07.87 ID:oAXuWdqV.net]
- >>911
ブーメランじゃん
- 935 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/25(木) 19:24:51.54 ID:iXcGex72.net]
- >>911
「おめーら、ベクトル（）をちょいとばかり知ってるからって調子こかないでちゃんと嫁よｗｗｗｗｗ」
と、読者を煽ってるだけでね
言い換えれば、自著に対する自信の表れ
ブーメランは投げないと帰って来ないｗ
- 936 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/25(木) 19:39:57.69 ID:aJbMOV4w.net]
- >>898
松島の続きから証明する方法は知らんけど、証明を一からやり直せばできるよ
- 937 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/25(木) 19:50:47.75 ID:JfC8VJFC.net]
- 嫌なら読まなきゃいいじゃん
- 938 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/25(木) 20:10:33.50 ID:0EDbe7jk.net]
- >>907
えっ本気でわからないの？
えっ？
しかも高校数学のスレに書き込んでるし
えっえっ
- 939 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/25(木) 21:57:52.95 ID:AYhCVeqD.net]
- 濃度の比較可能定理から選択公理ってどうやって示すんだっけ？
- 940 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/25(木) 22:00:56.53 ID:w/MMSsGV.net]
- >>907
あ、分かりました。
Σ_{0 < n ≦ N} 1/n^s + Σ’ 1/n^s < Σ_{n = 1}^{∞} 1/n^s
0 < Σ’ 1/n^s < Σ_{n = 1}^{∞} 1/n^s - Σ_{0 < n ≦ N} 1/n^s
N → ∞ のとき、
Σ_{n = 1}^{∞} 1/n^s - Σ_{0 < n ≦ N} 1/n^s → 0
だからですね。
Π 1/(1 - 1/p^s) って p が素数を動くというところに慣れていないと違和感がありますね。
- 941 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/25(木) 22:05:10.87 ID:w/MMSsGV.net]
- Σ_{0 < n ≦ N} 1/n^s + Σ’ 1/n^s < Σ_{n = 1}^{∞} 1/n^s
は、
Σ_{0 < n ≦ N} 1/n^s + Σ’ 1/n^s ≦ Σ_{n = 1}^{∞} 1/n^s
と書くべきですね。
素数は有限個しかないかもしれませんから。
- 942 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/25(木) 22:10:52.08 ID:0EDbe7jk.net]
- 前からわかってたけどこいつ本当に馬鹿なのな
- 943 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/25(木) 23:00:32.63 ID:w/MMSsGV.net]
- 例の京都大学名誉教授の本の代数編ですが、この本の第1章がリーマン予想とラマヌジャン予想についての章です。
この本の中で、第1章が一番難しいと思われます。
が、「本書を読むにあたって」には、第1章について、以下のように書かれています。
「記述が簡単すぎると思われる読者は第2章から読み始められることをお勧めする。」
よほどのひねくれ者なのではないでしょうか？
- 944 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/25(木) 23:01:34.11 ID:l8BZ/IJq.net]
- ￥
>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
>
>5568 ：名無しさん：2016/08/17(水) 18:26:13 ID:???
> うるさい
>
>5569 ：kmath1107★：2016/08/17(水) 21:46:32 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5571 ：名無しさん：2016/08/17(水) 23:39:07 ID:???
> うるさい
>
>5576 ：kmath1107★ ：2016/08/18(木) 20:58:14 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5577 ：名無しさん ：2016/08/18(木) 21:05:02 ID:???
> >>5575
> うるさい
>
> >>5576
> 賛同致します
>
>5578 ：kmath1107★ ：2016/08/19(金) 08:46:22 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
> Re:>>5577 人への念の盗み見による介入が無くなれば世の不和が無くなるだろう.
>
>5582 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/19(金) 08:53:36 ID:???
> 芳雄が理想とし、自ら体現する大学教授とは？
> ０．自分が『お教授である』という利点を徹底活用して、偉そうに振舞う。
> １．年寄りや権威には擦り寄って顔色を窺い、ラクして損しない様にスル。
> ２．難しい分野や困難な研究テーマは徹底して避けて、努力を最小化する。
> ３．高い学歴とか権威を効率的に利用して、自分を飾って偉く見せ掛ける。
> ４．他人に見える部分だけを巧みに繕ってメッキし、人格者のフリをする。
> ５．相手のオツムの質を窺い、シッタカだけで見識がある様に見せ掛ける。
> ６．自分よりも優秀な人間は絶対に敵に回さないでヘラヘラと仲良くする。
> ７．自分から見てダメオツムな野郎は、上から目線で威圧して屈服させる。
> ８．大して中身が無いカラッポ知識を針小棒大に騒ぎ立て、蘊蓄を傾ける。
> ９．自分の大脳が働いてない低能ぶりは、口先で適当に誤魔化して逃げる。
>
> ￥
>
- 945 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/25(木) 23:04:48.75 ID:w/MMSsGV.net]
- どちらかと言えば、第1章の内容が一番興味深い内容でこの本の中で特徴的な部分かと思います。
そこを読み飛ばせと書いています。
だったら、こんな章をはじめから書くなといいたい。
- 946 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/25(木) 23:11:36.96 ID:0EDbe7jk.net]
- そうだね、君みたいな馬鹿には難しいと思うからもう二度と本なんか読まない方が良いと思うよ
- 947 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/26(金) 00:27:29.89 ID:01p3Tozi.net]
- >>924
> どちらかと言えば、第1章の内容が一番興味深い内容でこの本の中で特徴的な部分かと思います。
え？
「ただの読み物だし、こんなこと、皆知ってるよね」というお遊びの章だよ。 []- [ここ壊れてます]
- 949 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/26(金) 01:12:06.07 ID:svrP9QNp.net]
- このキチガイは京都大名誉教授になんの恨みがあるんだ
- 950 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/26(金) 02:36:08.45 ID:SuRriUre.net]
- 自分より上に居る全部を恨んでるのさ
- 951 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/26(金) 03:22:49.02 ID:WgA5nrZc.net]
- imgur.com/Q1jEtqJ.jpg
↑は松坂和夫著『解析入門1』です。
Q の切断 (A, B) で A に最大数がなく、 B に最小数がない例について書かれています。
赤線を引いた式をどうやって見つけたのか疑問だったのですが、
分かりました。
↓を見てください。
意外に簡単な話なんですね。
imgur.com/4DgAfCg.jpg
- 952 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/26(金) 03:47:22.29 ID:WgA5nrZc.net]
- 問題：
imgur.com/1rTs6Ib.jpg
解答：
imgur.com/ggPciav.jpg
↑は野村隆昭著『微分積分学講義』です。
解答のセンスがないですね。
普通は以下のような解答になるかと思います：
x, y を x < y であるような任意の実数とする。
定理3.8により、 x/√2 < r < y/√2 となるような r ∈ Q が存在する。
x < √2 * r < y
√2 * r は無理数である。
- 953 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/26(金) 03:50:09.57 ID:WgA5nrZc.net]
- 書き忘れましたが、定理3.8は、有理数の稠密性です。
- 954 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/26(金) 04:15:03.80 ID:pCndvlho.net]
- ０は有理数。
- 955 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/26(金) 04:22:04.68 ID:WgA5nrZc.net]
- 訂正します：
x, y を x < y であるような任意の実数とする。
定理3.8により、 x/√2 < r' < y/√2 となるような r' ∈ Q が存在する。
r' ≠ 0 ならば、 r := r' とする。
r' = 0 ならば、
定理3.8により、 r' < r < y/√2 となるような r ∈ Q が存在する。
x < √2 * r < y
√2 * r は無理数である。
- 956 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/26(金) 08:19:29.22 ID:ZBsFyxAm.net]
- imgur.com/rn3CFc7.jpg
↑は野村隆昭著『微分積分学講義』です。
S が空集合の場合に(2)の議論が適用できません。（S に含まれる最大の自然数が存在しないため）
S が空集合の場合には、 n_0 = 1 とすればいいのは明らかですが。
- 957 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/26(金) 09:20:57.89 ID:wodq2RJb.net]
- ￥
>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
>
>5568 ：名無しさん：2016/08/17(水) 18:26:13 ID:???
> うるさい
>
>5569 ：kmath1107★：2016/08/17(水) 21:46:32 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5571 ：名無しさん：2016/08/17(水) 23:39:07 ID:???
> うるさい
>
>5576 ：kmath1107★ ：2016/08/18(木) 20:58:14 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5577 ：名無しさん ：2016/08/18(木) 21:05:02 ID:???
> >>5575
> うるさい
>
> >>5576
> 賛同致します
>
>5578 ：kmath1107★ ：2016/08/19(金) 08:46:22 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
> Re:>>5577 人への念の盗み見による介入が無くなれば世の不和が無くなるだろう.
>
>5582 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/19(金) 08:53:36 ID:???
> 芳雄が理想とし、自ら体現する大学教授とは？
> ０．自分が『お教授である』という利点を徹底活用して、偉そうに振舞う。
> １．年寄りや権威には擦り寄って顔色を窺い、ラクして損しない様にスル。
> ２．難しい分野や困難な研究テーマは徹底して避けて、努力を最小化する。
> ３．高い学歴とか権威を効率的に利用して、自分を飾って偉く見せ掛ける。
> ４．他人に見える部分だけを巧みに繕ってメッキし、人格者のフリをする。
> ５．相手のオツムの質を窺い、シッタカだけで見識がある様に見せ掛ける。
> ６．自分よりも優秀な人間は絶対に敵に回さないでヘラヘラと仲良くする。
> ７．自分から見てダメオツムな野郎は、上から目線で威圧して屈服させる。
> ８．大して中身が無いカラッポ知識を針小棒大に騒ぎ立て、蘊蓄を傾ける。
> ９．自分の大脳が働いてない低能ぶりは、口先で適当に誤魔化して逃げる。
>
> ￥
>
- 958 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/26(金) 09:35:00.73 ID:HzL902gU.net]
- >>934
じゃあ、そうすれば？
論文でもない一般書の場合、
読者が容易に埋められる穴は
紙面の都合で書かないことも
あるだろうよ。
- 959 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:age [2016/08/26(金) 09:38:06.37 ID:wodq2RJb.net]
- ￥
- 960 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/26(金) 10:18:33.90 ID:3UWtEJuT.net]
- 些末な突っ込みしか入れられないのか
もっとcriticalな欠陥を見つけ出して欲しい所なのだがな
- 961 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/26(金) 10:23:03.52 ID:wodq2RJb.net]
- ￥
>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
>
>5568 ：名無しさん：2016/08/17(水) 18:26:13 ID:???
> うるさい
>
>5569 ：kmath1107★：2016/08/17(水) 21:46:32 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5571 ：名無しさん：2016/08/17(水) 23:39:07 ID:???
> うるさい
>
>5576 ：kmath1107★ ：2016/08/18(木) 20:58:14 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5577 ：名無しさん ：2016/08/18(木) 21:05:02 ID:???
> >>5575
> うるさい
>
> >>5576
> 賛同致します
>
>5578 ：kmath1107★ ：2016/08/19(金) 08:46:22 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
> Re:>>5577 人への念の盗み見による介入が無くなれば世の不和が無くなるだろう.
>
>5582 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/19(金) 08:53:36 ID:???
> 芳雄が理想とし、自ら体現する大学教授とは？
> ０．自分が『お教授である』という利点を徹底活用して、偉そうに振舞う。
> １．年寄りや権威には擦り寄って顔色を窺い、ラクして損しない様にスル。
> ２．難しい分野や困難な研究テーマは徹底して避けて、努力を最小化する。
> ３．高い学歴とか権威を効率的に利用して、自分を飾って偉く見せ掛ける。
> ４．他人に見える部分だけを巧みに繕ってメッキし、人格者のフリをする。
> ５．相手のオツムの質を窺い、シッタカだけで見識がある様に見せ掛ける。
> ６．自分よりも優秀な人間は絶対に敵に回さないでヘラヘラと仲良くする。
> ７．自分から見てダメオツムな野郎は、上から目線で威圧して屈服させる。
> ８．大して中身が無いカラッポ知識を針小棒大に騒ぎ立て、蘊蓄を傾ける。
> ９．自分の大脳が働いてない低能ぶりは、口先で適当に誤魔化して逃げる。
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> ￥
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- 962 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/26(金) 11:09:49.55 ID:wodq2RJb.net]
- ￥
- 963 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/26(金) 11:10:05.98 ID:wodq2RJb.net]
- ￥
- 964 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/26(金) 11:10:22.97 ID:wodq2RJb.net]
- ￥
- 965 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/26(金) 11:10:40.27 ID:wodq2RJb.net]
- ￥
- 966 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/26(金) 11:10:58.97 ID:wodq2RJb.net]
- ￥
- 967 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/26(金) 11:11:17.28 ID:wodq2RJb.net]
- ￥
- 968 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/26(金) 11:11:35.14 ID:wodq2RJb.net]
- ￥
- 969 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/26(金) 11:11:54.64 ID:wodq2RJb.net]
- ￥
- 970 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/26(金) 11:12:13.18 ID:wodq2RJb.net]
- ￥
- 971 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/26(金) 11:12:33.20 ID:wodq2RJb.net]
- ￥
- 972 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/26(金) 11:16:57.13 ID:WrrUY2ZZ.net]
- シュワルツの名言を思い出すな
- 973 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:age [2016/08/26(金) 11:22:55.94 ID:wodq2RJb.net]
- ￥
- 974 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:age [2016/08/26(金) 12:28:35.72 ID:wodq2RJb.net]
- ￥
- 975 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:age [2016/08/26(金) 12:33:45.81 ID:wodq2RJb.net]
- ￥
- 976 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/26(金) 13:18:10.24 ID:SuRriUre.net]
- ゴミ
- 977 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/26(金) 13:38:32.14 ID:wodq2RJb.net]
- ￥
- 978 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/26(金) 14:19:15.91 ID:ZBsFyxAm.net]
- imgur.com/g813e8c.jpg
imgur.com/3a8EPkD.jpg
↑は野村隆昭著『微分積分学講義』です。
内容は、「区間 I で連続な1対1の関数は狭義単調である」という定理の証明です。
この本、ちょっとした小細工的な工夫がしてあって、面白いですね。
この本、薄いし、読みやすいので、結構、おすすめです。
>>934
も、有界な数列は部分列として単調数列を含むということを証明していて、おしゃれですね。
- 979 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/26(金) 14:20:45.48 ID:v97Yn/j
]
- [ここ壊れてます]
- 980 名前：2.net mailto: 質問スレってなんだっけ []
- [ここ壊れてます]
- 981 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/26(金) 14:22:58.49 ID:ZBsFyxAm.net]
- >>956
F は2変数の連続関数ですが、別に連続であると書く必要は必ずしもないですよね。
2変数関数の連続性の定義は後に定義されるので、書かなかったほうがよかったかと
思います。
- 982 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/26(金) 14:30:03.94 ID:wodq2RJb.net]
- ￥
>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
>
>5568 ：名無しさん：2016/08/17(水) 18:26:13 ID:???
> うるさい
>
>5569 ：kmath1107★：2016/08/17(水) 21:46:32 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5571 ：名無しさん：2016/08/17(水) 23:39:07 ID:???
> うるさい
>
>5576 ：kmath1107★ ：2016/08/18(木) 20:58:14 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5577 ：名無しさん ：2016/08/18(木) 21:05:02 ID:???
> >>5575
> うるさい
>
> >>5576
> 賛同致します
>
>5578 ：kmath1107★ ：2016/08/19(金) 08:46:22 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
> Re:>>5577 人への念の盗み見による介入が無くなれば世の不和が無くなるだろう.
>
>5582 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/19(金) 08:53:36 ID:???
> 芳雄が理想とし、自ら体現する大学教授とは？
> ０．自分が『お教授である』という利点を徹底活用して、偉そうに振舞う。
> １．年寄りや権威には擦り寄って顔色を窺い、ラクして損しない様にスル。
> ２．難しい分野や困難な研究テーマは徹底して避けて、努力を最小化する。
> ３．高い学歴とか権威を効率的に利用して、自分を飾って偉く見せ掛ける。
> ４．他人に見える部分だけを巧みに繕ってメッキし、人格者のフリをする。
> ５．相手のオツムの質を窺い、シッタカだけで見識がある様に見せ掛ける。
> ６．自分よりも優秀な人間は絶対に敵に回さないでヘラヘラと仲良くする。
> ７．自分から見てダメオツムな野郎は、上から目線で威圧して屈服させる。
> ８．大して中身が無いカラッポ知識を針小棒大に騒ぎ立て、蘊蓄を傾ける。
> ９．自分の大脳が働いてない低能ぶりは、口先で適当に誤魔化して逃げる。
>
> ￥
>
- 983 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/26(金) 15:02:23.80 ID:f+vAXyOQ.net]
- >>958
関数Gの連続性にFの連続性が用いられてる
- 984 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/26(金) 15:27:12.19 ID:WNnrZPdC.net]
- もうすぐ1000だからってふざけてるんだろう。
- 985 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/26(金) 15:29:08.35 ID:wodq2RJb.net]
- ￥
>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
>
>5568 ：名無しさん：2016/08/17(水) 18:26:13 ID:???
> うるさい
>
>5569 ：kmath1107★：2016/08/17(水) 21:46:32 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5571 ：名無しさん：2016/08/17(水) 23:39:07 ID:???
> うるさい
>
>5576 ：kmath1107★ ：2016/08/18(木) 20:58:14 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5577 ：名無しさん ：2016/08/18(木) 21:05:02 ID:???
> >>5575
> うるさい
>
> >>5576
> 賛同致します
>
>5578 ：kmath1107★ ：2016/08/19(金) 08:46:22 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
> Re:>>5577 人への念の盗み見による介入が無くなれば世の不和が無くなるだろう.
>
>5582 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/19(金) 08:53:36 ID:???
> 芳雄が理想とし、自ら体現する大学教授とは？
> ０．自分が『お教授である』という利点を徹底活用して、偉そうに振舞う。
> １．年寄りや権威には擦り寄って顔色を窺い、ラクして損しない様にスル。
> ２．難しい分野や困難な研究テーマは徹底して避けて、努力を最小化する。
> ３．高い学歴とか権威を効率的に利用して、自分を飾って偉く見せ掛ける。
> ４．他人に見える部分だけを巧みに繕ってメッキし、人格者のフリをする。
> ５．相手のオツムの質を窺い、シッタカだけで見識がある様に見せ掛ける。
> ６．自分よりも優秀な人間は絶対に敵に回さないでヘラヘラと仲良くする。
> ７．自分から見てダメオツムな野郎は、上から目線で威圧して屈服させる。
> ８．大して中身が無いカラッポ知識を針小棒大に騒ぎ立て、蘊蓄を傾ける。
> ９．自分の大脳が働いてない低能ぶりは、口先で適当に誤魔化して逃げる。
>
> ￥
>
- 986 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/26(金) 15:40:43.68 ID:ZBsFyxAm.net]
- >>960
f の連続性だけでOKじゃないですか？
- 987 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:age [2016/08/26(金) 15:41:02.26 ID:wodq2RJb.net]
- ￥
- 988 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/26(金) 21:33:18.63 ID:ZBsFyxAm.net]
- imgur.com/hSjS346.jpg
↑は例の京都大学名誉教授の本です。
↑は、大学の入試問題ですが、この問題をネタにして、話を発展させていきます。
が、この問題の答えが書いてありません。
問題（２）―（ロ）のスタンダードな解答が分かりません。
グラフ理論の結果を使った証明は思いついたのですが、スタンダードではないような気がします。
スタンダードな解答を教えてください。
解答：
■（１）―（イ）
成立しない。
反例：
A = {1, 2, 3}
v(1, 2) = v(2, 1) = 3
v(1, 3) = v(3, 1) = 1
v(3, 2) = v(2, 3) = 1
↑は明らかに性質1および性質2を満たす。
v(1, 2) = 3 > 2 = 1 + 1 = v(1, 3) + v(3, 2)
であるから、（イ）は満たさない。
- 989 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/26(金) 21:33:50.13 ID:ZBsFyxAm.net]
- ■（１）―（ロ）
成立する。
理由：
a, b, c ∈ A = {1, 2, …, n} とする。
明らかに、
b ≧ c ⇒ min{a, b)} ≧ min{a, c}
が成り立つ。
また、明らかに、
min{a, min{b, c}} = min{a, b, c}
が成り立つ。
【性質1】より、
v(i, j) ≧ min{v(i, k), v(k, j)}
v(k, j) ≧ min{v(k, l), v(l, j)}
が成り立つ。
よって、
v(i, j) ≧ min{v(i, k), v(k, j)} ≧ min{v(i, k), min{v(k, l), v(l, j)}} ≧ min{v(i, k), v(k, l), v(l, j)}
が成り立つ。
- 990 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/26(金) 21:34:20.62 ID:ZBsFyxAm.net]
- ■（２）―（イ）
【性質1】より、
v(i, j) ≧ min{v(i, k), v(k, j)}
v(j, k) ≧ min{v(j, i), v(i, k)}
v(k, i) ≧ min{v(k, j), v(j, i)}
が成り立つ。
min{v(i, j), v(j, k), v(k, i)} = v(k, i) と仮定しても一般性を失わない。
すると、↑の3つの不等式は、それぞれ以下のようになる：
v(i, j) ≧ v(i, k)
v(j, k) ≧ v(i, k)
v(k, i) ≧ min{v(k, j), v(j, i)}
これらの不等式から以下が言える：
v(k, i) ≧ min{v(k, j), v(j, i)} ≧ v(i, k)
∴ v(i, k) = min{v(k, j), v(j, i)}
これは、 v(i, j), v(j, k), v(k, i) のうち少なくとも2つは相等しいことを意味する。
- 991 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/26(金) 21:34:36.89 ID:ZBsFyxAm.net]
- ■（２）―（ロ）
答えは、 n - 1 である。以下でそれをグラフ理論を使って証明する。
n = 2 のときは、明らかだから、以下では、 n ≧ 3 とする。
頂点の集合 V、 辺の集合 E をそれぞれ以下で定義する。
V = A = {1, 2, …, n}
E = {{1, 2}, {1, 3}, …, {1, n}, …, {n-1, n}}
（E は要素数が 2 である V の部分集合の全体。）
グラフ G = (V, E) を考える。
E から 正の実数全体の集合 R への写像 v が性質1を満たしているとする。
G' を辺の数が n 以上である G の部分グラフとする。
また、 G' の辺を v で写したとき、すべて異なる正の実数値をとると仮定する。
すると、グラフ理論により、 G' は必ず閉路を含む。
その閉路を {i_1, i_2}, {i_2, i_3}, …, {i_(k-1), i_k}, {i_k, i_1} とする。
k ≧ 3 である。
v({i_1, i_2}), v({i_2, i_3}), …, v({i_(k-1), i_k}), v({i_k, i_1}) の値はすべて異なる。
k に関する帰納法で、矛盾が起こることを以下で示す。
k = 3 のとき、
問題（２）―（イ）により、
v({i_1, i_2}), v({i_2, i_3}), v({i_3, i_1}) のうち、少なくとも2つは相等しいから、矛盾である。
k = k'（≧ 3）のとき、矛盾が起こると仮定し、 k = k' + 1 のときを考える。
v({i_1, i_2}) ≠ v({i_2, i_3}) だから、
- 992 名前：問題（２）―（イ）により、
v({i_1, i_3}) = v({i_1, i_2}) または、 v({i_1, i_3}) = v({i_2, i_3}) でなければならない。
v({i_1, i_2}), v({i_2, i_3}), …, v({i_k', i_(k'+1)}), v({i_(k'+1), i_1}) の値はすべて異なるから、
v({i_1, i_3}), v({i_3, i_4}), …, v({i_k', i_(k'+1)}), v({i_(k'+1), i_1}) の値もすべて異なる。
帰納法の仮定により、 k = k' + 1 のときも矛盾が起こる。
以上より、すべての v({i, j}) のうち、相異なる値を持つものの個数は多くとも n - 1 であることが証明された。 [] - [ここ壊れてます]
- 993 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/26(金) 22:04:16.02 ID:hV5MPjQt.net]
- 「多くとも」だからめちゃくちゃデカい数を書いときゃいいんだよ(違)
- 994 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/26(金) 22:20:26.48 ID:ZBsFyxAm.net]
- >>966
訂正します：
■（１）―（ロ）
成立する。
理由：
a, b, c ∈ {x ∈ R | x > 0} とする。
明らかに、
b ≧ c ⇒ min{a, b)} ≧ min{a, c}
が成り立つ。
また、明らかに、
min{a, min{b, c}} = min{a, b, c}
が成り立つ。
【性質1】より、
v(i, j) ≧ min{v(i, k), v(k, j)}
v(k, j) ≧ min{v(k, l), v(l, j)}
が成り立つ。
よって、
v(i, j) ≧ min{v(i, k), v(k, j)} ≧ min{v(i, k), min{v(k, l), v(l, j)}} ≧ min{v(i, k), v(k, l), v(l, j)}
が成り立つ。
- 995 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/26(金) 22:27:33.15 ID:N1zLBPm8.net]
- 未だに大学入試問題なんて解いてるのかよ大日本帝国
微積の勉強は諦めたのか？
- 996 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/26(金) 23:02:08.35 ID:6ddnz+QN.net]
- >>965
v(i,k)をik, min{}を{}で略記すると
il≧{ik,kl}
lj≧{kl,lj}
ij≧{il,lj}≧{ik,kl,lj}
最後の不等号はmin{}の性質から
- 997 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/27(土) 11:11:42.61 ID:gvY4hLtC.net]
- 日本人は全員ゴミ
- 998 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/28(日) 07:33:28.65 ID:JaO3Fqoi.net]
- 超マイナーな著者ですが、野村隆昭著『微分積分学講義』が、思いの外、かなりいい本なので、
最近出版された、野村隆昭著『複素関数論講義』を注文してしまいました。
- 999 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/28(日) 07:46:03.07 ID:JaO3Fqoi.net]
- imgur.com/pkZ1eTm.jpg
↑は、野村隆昭著『微分積分学講義』です。
これはコーシーの平均値の定理についてですが、
この著者が得意の小細工的な工夫によって分かりやすく、
読みやすくなっています。
- 1000 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/28(日) 08:26:15.44 ID:Am7I5w6M.net]
- やさしい世界
- 1001 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/28(日) 08:37:42.12 ID:xZRcfC3s.net]
- 珍しく褒めてる
- 1002 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/28(日) 08:55:34.16 ID:JaO3Fqoi.net]
- 命題4.25：
imgur.com/ttp7fAO.jpg
例題4.30：
imgur.com/UN08HHo.jpg
図4.1：
imgur.com/fAWOrzr.jpg
問題4.34：
imgur.com/KZptSBD.jpg
問題5.28：
imgur.com/3iYRu83.jpg
問題5.35：
例5.36：
imgur.com/ALgRhIx.jpg
↑は野村隆昭著『微分積分学講義』です。
不連続関数関連の話題ですが、なんか複雑ですっきりしません。
命題4.25は、 g(x) が点 a で不連続であって、 lim_{x → a} g(x) が存在するならば、 g(x) は原始関数
を持たないということを言っていますね。
でも、不連続関数については普通はケースバイケースで一般的な何かが言えるということはないのでしょうか？
- 1003 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/28(日) 08:56:21.03 ID:ZU+6HLfG.net]
- ￥
>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
>
>5568 ：名無しさん：2016/08/17(水) 18:26:13 ID:???
> うるさい
>
>5569 ：kmath1107★：2016/08/17(水) 21:46:32 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5571 ：名無しさん：2016/08/17(水) 23:39:07 ID:???
> うるさい
>
>5576 ：kmath1107★ ：2016/08/18(木) 20:58:14 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5577 ：名無しさん ：2016/08/18(木) 21:05:02 ID:???
> >>5575
> うるさい
>
> >>5576
> 賛同致します
>
>5578 ：kmath1107★ ：2016/08/19(金) 08:46:22 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
> Re:>>5577 人への念の盗み見による介入が無くなれば世の不和が無くなるだろう.
>
>5582 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/19(金) 08:53:36 ID:???
> 芳雄が理想とし、自ら体現する大学教授とは？
> ０．自分が『お教授である』という利点を徹底活用して、偉そうに振舞う。
> １．年寄りや権威には擦り寄って顔色を窺い、ラクして損しない様にスル。
> ２．難しい分野や困難な研究テーマは徹底して避けて、努力を最小化する。
> ３．高い学歴とか権威を効率的に利用して、自分を飾って偉く見せ掛ける。
> ４．他人に見える部分だけを巧みに繕ってメッキし、人格者のフリをする。
> ５．相手のオツムの質を窺い、シッタカだけで見識がある様に見せ掛ける。
> ６．自分よりも優秀な人間は絶対に敵に回さないでヘラヘラと仲良くする。
> ７．自分から見てダメオツムな野郎は、上から目線で威圧して屈服させる。
> ８．大して中身が無いカラッポ知識を針小棒大に騒ぎ立て、蘊蓄を傾ける。
> ９．自分の大脳が働いてない低能ぶりは、口先で適当に誤魔化して逃げる。
>
> ￥
- 1004 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/28(日) 10:06:38.10 ID:ZU+6HLfG.net]
- ￥
- 1005 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/28(日) 10:06:55.76 ID:ZU+6HLfG.net]
- ￥
- 1006 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/28(日) 10:07:15.25 ID:ZU+6HLfG.net]
- ￥
- 1007 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/28(日) 10:07:33.56 ID:ZU+6HLfG.net]
- ￥
- 1008 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/28(日) 10:07:53.28 ID:ZU+6HLfG.net]
- ￥
- 1009 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/28(日) 10:08:10.29 ID:ZU+6HLfG.net]
- ￥
- 1010 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/28(日) 10:08:28.37 ID:ZU+6HLfG.net]
- ￥
- 1011 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/28(日) 10:08:46.97 ID:ZU+6HLfG.net]
- ￥
- 1012 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/28(日) 10:09:05.08 ID:ZU+6HLfG.net]
- ￥
- 1013 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/28(日) 10:09:24.61 ID:ZU+6HLfG.net]
- ￥
- 1014 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/28(日) 12:49:57.36 ID:ldUaIbFb.net]
- ゴミ
- 1015 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/28(日) 14:06:04.70 ID:ZU+6HLfG.net]
- ￥
- 1016 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/28(日) 14:28:26.97 ID:JaO3Fqoi.net]
- i.imgur.com/hSjS346.jpg
↑の京都大学名誉教授の本の問題ですが、解答のヒントとして、
v(i, j) := w(i - j) とおいて考えれば、自然と解答ができる
と書かれています。（w については一番下に書きました。）
v(i, j) := w(i - j) とおけば、 v が↑の性質1、2を満たすことは容易に分かります。
（１）の問題について、反例を挙げるときには、 w という特別な v を使って証明できる
かもしれません。しかし、成立する問題については、 w という特別な v については成立
することを示したにすぎないのではないでしょうか？
（２）についても同様の問題があるかと思います。
まず、そのあたりの疑問に対して、回答をお願いします。
次に、この京都大学名誉教授のいう自然な解答を教えてください。
- 1017 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/28(日) 14:28:56.24 ID:JaO3Fqoi.net]
- 上の w について、少し長くなりますが、以下で説明します。
■
p を素数とする。 0 でない有理数 a は、
a = p^
- 1018 名前：n * (c/b)
と書ける。ただし、 c, b は p で割り切れない整数である。
上の n は a によって一意的に決まる。
0 でない有理数 a に対して、
v(a) := e^(-n)
0 に対して、
v(0) := 0
とすると、 v は Q から R への写像であり、次の(I), (II), (III)を満たす。
(I)：
Q ∋ a に対して、 v(a) ≧ 0
v(a) = 0 ⇔ a = 0
(II)：
Q ∋ a, b に対して、 v(a*b) = v(a)*v(b)
(III)
Q ∋ a, b に対して、 v(a + b) = max{v(a), v(b)}
■
また、 v は以下の性質をもつ。
v(1) = 1
Q ∋ a に対して、 v(-a) = v(a)
Q - {0} ∋ a に対して、 v(1/a) = 1/v(a)
v(a) < v(b) ⇒ v(a+b) = v(b) [] - [ここ壊れてます]
- 1019 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/28(日) 14:29:35.98 ID:JaO3Fqoi.net]
- ■
0 でない有理数 a に対して、
w(a) := -log(v(a))
0 に対して、
w(a) = ∞
とすると、 w は Q から R ∪ {∞} への写像であり、次の(A), (B), (C)を満たす。
(A)：
Q - {0} ∋ a に対して、 w(a) ∈ R
w(a) = ∞ ⇔ a = 0
(B)：
Q ∋ a, b に対して、 w(a*b) = w(a) + w(b)
ただし、 ∞ + α = α + ∞ = ∞ + ∞ = ∞ と定義する。 α は任意の実数とする。
(C)：
w(a + b) ≧ min{w(a), w(b)}
ただし、 ∞ > α と定義する。 α は任意の実数とする。
■
また、 w は以下の性質をもつ。
w(1) = 0
Q ∋ a に対して、 w(-a) = w(a)
Q - {0} ∋ a に対して、 w(1/a) = -w(a)
w(a) > w(b) ⇒ w(a+b) = w(b)
- 1020 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/28(日) 14:39:37.46 ID:ZU+6HLfG.net]
- ￥
>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
>
>5568 ：名無しさん：2016/08/17(水) 18:26:13 ID:???
> うるさい
>
>5569 ：kmath1107★：2016/08/17(水) 21:46:32 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5571 ：名無しさん：2016/08/17(水) 23:39:07 ID:???
> うるさい
>
>5576 ：kmath1107★ ：2016/08/18(木) 20:58:14 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5577 ：名無しさん ：2016/08/18(木) 21:05:02 ID:???
> >>5575
> うるさい
>
> >>5576
> 賛同致します
>
>5578 ：kmath1107★ ：2016/08/19(金) 08:46:22 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
> Re:>>5577 人への念の盗み見による介入が無くなれば世の不和が無くなるだろう.
>
>5582 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/19(金) 08:53:36 ID:???
> 芳雄が理想とし、自ら体現する大学教授とは？
> ０．自分が『お教授である』という利点を徹底活用して、偉そうに振舞う。
> １．年寄りや権威には擦り寄って顔色を窺い、ラクして損しない様にスル。
> ２．難しい分野や困難な研究テーマは徹底して避けて、努力を最小化する。
> ３．高い学歴とか権威を効率的に利用して、自分を飾って偉く見せ掛ける。
> ４．他人に見える部分だけを巧みに繕ってメッキし、人格者のフリをする。
> ５．相手のオツムの質を窺い、シッタカだけで見識がある様に見せ掛ける。
> ６．自分よりも優秀な人間は絶対に敵に回さないでヘラヘラと仲良くする。
> ７．自分から見てダメオツムな野郎は、上から目線で威圧して屈服させる。
> ８．大して中身が無いカラッポ知識を針小棒大に騒ぎ立て、蘊蓄を傾ける。
> ９．自分の大脳が働いてない低能ぶりは、口先で適当に誤魔化して逃げる。
>
> ￥
- 1021 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/28(日) 14:51:33.99 ID:ZU+6HLfG.net]
- ￥
- 1022 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/28(日) 14:51:52.74 ID:ZU+6HLfG.net]
- ￥
- 1023 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/28(日) 14:52:10.09 ID:ZU+6HLfG.net]
- ￥
- 1024 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/28(日) 14:52:26.29 ID:ZU+6HLfG.net]
- ￥
- 1025 名前：猫 ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/28(日) 14:52:45.09 ID:ZU+6HLfG.net]
- 猫
- 1026 名前：過去ログ ★ [[過去ログ]]
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