- 1 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/04(木) 13:35:31.47 ID:BiQqH1x/.net]
- 大学で習う数学に関する質問を扱うスレ
・質問する前に教科書や参考書を読むなりググるなりして
・ただの計算は
wolframalpha.com
・数式の表記法は
mathmathmath.dote ra.net
・質問のマルチポストは非推奨
・煽り、荒らしはスルー
関連スレ
微積と線形代数のスレ2 [転載禁止]©2ch.net
wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1437010047/
線形代数（初心者レベルから中級まで）
wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1318252223/
分からない問題はここに書いてね416 [無断転載禁止]©2ch.net
rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1469457223/
※前スレ
大学学部レベル質問スレ 2単位目
rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1465307158/
- 461 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/16(火) 22:48:33.92 ID:BueGbAd9.net]
- f(x) = (-2/29)*(2*x + 3)
g(x) = (2/29)*(2*x^2 - x + 2)
です。
- 462 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/16(火) 22:52:38.57 ID:sVyM+Zr5.net]
- >>454
ありがとうございます。ユークリッドの互除法ですね []- [ここ壊れてます]
- 464 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/16(火) 22:53:13.98 ID:vxzvrQT6.net]
- 何してるのか意味不明ですが、とりあえずモニック多項式として求まりませんか？
- 465 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/16(火) 22:59:12.38 ID:BueGbAd9.net]
- A ÷ B = (x - 2) 余り 4*C
B ÷ C = (x + 3/2) 余り 29/16
という計算をしているだけです。
- 466 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/16(火) 23:01:29.79 ID:sVyM+Zr5.net]
- >>457 余り4Cですか？
- 467 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/16(火) 23:07:29.78 ID:BueGbAd9.net]
- A ÷ B = (x - 2) 余り 4*C
という計算から、 4*C は A と B の一次結合で書けます。
B ÷ C = (x + 3/2) 余り 29/16
という計算から、 29/16 は B と C の一次結合で書けます。
つまり、
1 は B と C の一次結合で書け、
C は A と B の一次結合で書けます。
ですので、
1 は A と B の一次結合で書けます。
- 468 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/16(火) 23:10:30.24 ID:BueGbAd9.net]
- >>458
4*C としたのは計算がしやすいと思ったから、そうしただけです。
- 469 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/16(火) 23:23:18.02 ID:sVyM+Zr5.net]
- >>460
あまり4x+2ではなく2x+2になりませんか？
- 470 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/16(火) 23:37:07.16 ID:BueGbAd9.net]
- >>461
すみません。間違っていました。
A := x^3 - 2
B := x^2 + 2*x +2
C := x + 1
とおく。
A = (x - 2)*B + (2*x + 2) = (x - 2)*B + 2*C
B = (x + 1)*C + 1
1 = B - (x + 1)*C
2*C = A - (x - 2)*B
2 = 2*B - (x + 1)*2*C = 2*B - (x + 1)*{A - (x - 2)*B} = -(x + 1)*A + {2 + (x + 1)*(x - 2)}*B = -(x + 1)*A + (x^2 - x)*B
1 = (-1/2)*(x + 1)*A + (1/2)*x*(x - 1)*B
- 471 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/16(火) 23:57:44.50 ID:N2o8Q9O0.net]
- ￥
>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
>
>5535 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/13(土) 18:53:14 ID:???
> ￥
>
>5536 ：kmath1107★ ：2016/08/13(土) 21:08:24 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5537 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/13(土) 21:25:44 ID:???
> ￥
>
>5538 ：kmath1107★ ：2016/08/13(土) 23:23:07 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5539 ：kmath1107★ ：2016/08/13(土) 23:41:45 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5540 ：名無しさん ：2016/08/14(日) 00:05:47 ID:???
> かつて僕（増田哲也、痴漢で逮捕）が大阪大学基礎工学部の学部学生であった時、大学院の指導教官となってくれそうな先生を
> 探して各地のいろんな先生方を訪ねて回った時の事である。理論物理学を大学院で専攻しようとして理
> 論物理学の初歩をかじっていた僕（増田哲也、痴漢で逮捕）は、当時京都大学数理解析研究所に居られた超一流の理論物理学者で
> おられる中西先生にこんな質問をした事がある。
>
> 僕（増田哲也、痴漢で逮捕） ： 「理論物理学では円周率が様々な所に出てきますが、それには何か深い物理的な理由があるの
> でしょうか？」
>
> 中西先生： 「そういう事を何時も頭の片隅に置いておくのはとても大切な事です。でもそんな事ばかり
> 考えていたら研究論文が書けなくなります。研究者とはそんな甘いものではありません。」
>
> 僕（増田哲也、痴漢で逮捕） ： 「は－そうなんですか－」
>
> 結局僕（増田哲也、痴漢で逮捕）は京都大学の中西先生ではなく、別の先生に大学院の指導教官になって頂き、理論物理学ではな
> く純粋数学を専攻した。しかしこの時の中西先生のお言葉は今でも何となく「気になって」いる
>
>5541 ：名無しさん ：2016/08/14(日) 00:22:38 ID:???
> いい加減、芳雄に謝罪しろ
>
- 472 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/17(水) 01:07:09.58 ID:np5ZiPWj.net]
- 流れたのでもう一度質問します
位相空間論で、一般的には(?)x∈開集合U⊂VとなるVをxの近傍とすると定義していますが、x∈開集合UとなるUをxの近傍とするという定義を見ることがたまにあります。後者の定義をすることでその後の理論においてうれしいことがあれば教えて下さい。
- 473 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/17(水) 06:31:35.05 ID:b3JZ8xII.net]
- 近傍系も開近傍系も一方を定めれば他方も定まるのでどっちでもいいんじゃないの
- 474 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/17(水) 10:17:39.46 ID:zlplALOY.net]
- >>464
近傍を開集合のみとする方が古い定義
開集合を含む集合とした方が、ある点の近傍全体がそのままフィルターになったり、
閉近傍、コンパクト近傍という言い方ができたりして便利
といったことが森毅の「位相のこころ」に書いてあったと思う
- 475 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/17(水) 11:25:29.81 ID:x+29ziwT.net]
- imgur.com/YUx3O7P.jpg
imgur.com/92t4foy.jpg
↑は松坂和夫著『解析入門3』です。
定理2の系の証明はどう記述すればいいのでしょうか？
証明を書いてください。
- 476 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/17(水) 11:53:34.16 ID:z7oUOJDv.net]
- ￥
>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
>
>5535 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/13(土) 18:53:14 ID:???
> ￥
>
>5536 ：kmath1107★ ：2016/08/13(土) 21:08:24 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5537 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/13(土) 21:25:44 ID:???
> ￥
>
>5538 ：kmath1107★ ：2016/08/13(土) 23:23:07 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5539 ：kmath1107★ ：2016/08/13(土) 23:41:45 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5540 ：名無しさん ：2016/08/14(日) 00:05:47 ID:???
> かつて僕（増田哲也、痴漢で逮捕）が大阪大学基礎工学部の学部学生であった時、大学院の指導教官となってくれそうな先生を
> 探して各地のいろんな先生方を訪ねて回った時の事である。理論物理学を大学院で専攻しようとして理
> 論物理学の初歩をかじっていた僕（増田哲也、痴漢で逮捕）は、当時京都大学数理解析研究所に居られた超一流の理論物理学者で
> おられる中西先生にこんな質問をした事がある。
>
> 僕（増田哲也、痴漢で逮捕） ： 「理論物理学では円周率が様々な所に出てきますが、それには何か深い物理的な理由があるの
> でしょうか？」
>
> 中西先生： 「そういう事を何時も頭の片隅に置いておくのはとても大切な事です。でもそんな事ばかり
> 考えていたら研究論文が書けなくなります。研究者とはそんな甘いものではありません。」
>
> 僕（増田哲也、痴漢で逮捕） ： 「は－そうなんですか－」
>
> 結局僕（増田哲也、痴漢で逮捕）は京都大学の中西先生ではなく、別の先生に大学院の指導教官になって頂き、理論物理学ではな
> く純粋数学を専攻した。しかしこの時の中西先生のお言葉は今でも何となく「気になって」いる
>
>5541 ：名無しさん ：2016/08/14(日) 00:22:38 ID:???
> いい加減、芳雄に謝罪しろ
>
- 477 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/17(水) 12:36:49.06 ID:AP9E3VWV.net]
- 最初は「こんな有名な数学者でも気づかなかった間違いを指摘できた俺すげえ、つーかこんな間違いに気づかないとかどんだけ馬鹿なの？本当に数学者？」状態だったのに、調子乗りすぎてどんどん馬鹿晒した挙句ついに>>467まで来たか
- 478 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/17(水) 12:46:03.91 ID:IbYlex64.net]
- >>467
実際容易だし
- 479 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/17(水) 12:55:31.73 ID:z7oUOJDv.net]
- ￥
>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
>
>5535 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/13(土) 18:53:14 ID:???
> ￥
>
>5536 ：kmath1107★ ：2016/08/13(土) 21:08:24 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
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>5537 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/13(土) 21:25:44 ID:???
> ￥
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>5538 ：kmath1107★ ：2016/08/13(土) 23:23:07 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5539 ：kmath1107★ ：2016/08/13(土) 23:41:45 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5540 ：名無しさん ：2016/08/14(日) 00:05:47 ID:???
> かつて僕（増田哲也、痴漢で逮捕）が大阪大学基礎工学部の学部学生であった時、大学院の指導教官となってくれそうな先生を
> 探して各地のいろんな先生方を訪ねて回った時の事である。理論物理学を大学院で専攻しようとして理
> 論物理学の初歩をかじっていた僕（増田哲也、痴漢で逮捕）は、当時京都大学数理解析研究所に居られた超一流の理論物理学者で
> おられる中西先生にこんな質問をした事がある。
>
> 僕（増田哲也、痴漢で逮捕） ： 「理論物理学では円周率が様々な所に出てきますが、それには何か深い物理的な理由があるの
> でしょうか？」
>
> 中西先生： 「そういう事を何時も頭の片隅に置いておくのはとても大切な事です。でもそんな事ばかり
> 考えていたら研究論文が書けなくなります。研究者とはそんな甘いものではありません。」
>
> 僕（増田哲也、痴漢で逮捕） ： 「は－そうなんですか－」
>
> 結局僕（増田哲也、痴漢で逮捕）は京都大学の中西先生ではなく、別の先生に大学院の指導教官になって頂き、理論物理学ではな
> く純粋数学を専攻した。しかしこの時の中西先生のお言葉は今でも何となく「気になって」いる
>
>5541 ：名無しさん ：2016/08/14(日) 00:22:38 ID:???
> いい加減、芳雄に謝罪しろ
>
- 480 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/17(水) 12:59:58.31 ID:z7oUOJDv.net]
- ￥
>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
>
>5535 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/13(土) 18:53:14 ID:???
> ￥
>
>5536 ：kmath1107★ ：2016/08/13(土) 21:08:24 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5537 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/13(土) 21:25:44 ID:???
> ￥
>
>5538 ：kmath1107★ ：2016/08/13(土) 23:23:07 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5539 ：kmath1107★ ：2016/08/13(土) 23:41:45 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5540 ：名無しさん ：2016/08/14(日) 00:05:47 ID:???
> かつて僕（増田哲也、痴漢で逮捕）が大阪大学基礎工学部の学部学生であった時、大学院の指導教官となってくれそうな先生を
> 探して各地のいろんな先生方を訪ねて回った時の事である。理論物理学を大学院で専攻しようとして理
> 論物理学の初歩をかじっていた僕（増田哲也、痴漢で逮捕）は、当時京都大学数理解析研究所に居られた超一流の理論物理学者で
> おられる中西先生にこんな質問をした事がある。
>
> 僕（増田哲也、痴漢で逮捕） ： 「理論物理学では円周率が様々な所に出てきますが、それには何か深い物理的な理由があるの
> でしょうか？」
>
> 中西先生： 「そういう事を何時も頭の片隅に置いておくのはとても大切な事です。でもそんな事ばかり
> 考えていたら研究論文が書けなくなります。研究者とはそんな甘いものではありません。」
>
> 僕（増田哲也、痴漢で逮捕） ： 「は－そうなんですか－」
>
> 結局僕（増田哲也、痴漢で逮捕）は京都大学の中西先生ではなく、別の先生に大学院の指導教官になって頂き、理論物理学ではな
> く純粋数学を専攻した。しかしこの時の中西先生のお言葉は今でも何となく「気になって」いる
>
>5541 ：名無しさん ：2016/08/14(日) 00:22:38 ID:???
> いい加減、芳雄に謝罪しろ
>
- 481 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/17(水) 14:01:36.50 ID:z7oUOJDv.net]
- ￥
- 482 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/17(水) 14:01:59.46 ID:z7oUOJDv.net]
- ￥
- 483 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/17(水) 14:02:23.12 ID:z7oUOJDv.net]
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- 484 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/17(水) 14:02:46.71 ID:z7oUOJDv.net]
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- 485 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/17(水) 14:03:12.00 ID:z7oUOJDv.net]
- ￥
- 486 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/17(水) 14:03:37.37 ID:z7oUOJDv.net]
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- 487 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/17(水) 14:04:02.47 ID:z7oUOJDv.net]
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- 488 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/17(水) 14:04:32.27 ID:z7oUOJDv.net]
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- 489 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/17(水) 14:04:51.97 ID:z7oUOJDv.net]
- ￥
- 490 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/17(水) 14:05:12.46 ID:z7oUOJDv.net]
- ￥
- 491 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:age [2016/08/17(水) 17:54:52.08 ID:z7oUOJDv.net]
- ￥
- 492 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/17(水) 18:49:59.89 ID:x+29ziwT.net]
- >>470
証明は以下のように確かに簡単です。
ですが、定理2の「系」ですから、定理2の結果を使って証明するのが筋ではないでしょうか？
「系」というより類似の定理というのが正しいのではないでしょうか？
【証明】：
I ⊂ Z^+ と仮定してよい。
おのおのの X_i がたかだか可算であるから、その元に番号をつけて
X_i = {x_i1, x_i2, x_i3, …, x_ij}
または
X_i = {x_i1, x_i2, x_i3, …, x_ij, …}
と表示することができる。そうすれば、 ∪_{i∈I} X_i の任意の元はある (i, j) ∈ (Z^+) × (Z^+)
によって x_ij と表わされるから、 (i, j) に x_ij を対応させる写像は A × B ⊂ (Z^+) × (Z^+) から
∪_{i∈I} X_i への全射となる。 ∪_{i∈I} X_i および A × B は明らかに無限集合である。定理1によって
(Z^+) × (Z^+) は可算である。 A × Bは可算集合 (Z^+) × (Z^+) の無限部分集合であるから可算である。
したがって、命題3により ∪_{i∈I} X_i は可算である。
【証明終わり】
- 493 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/17(水) 18:53:56.11 ID:hv/nVVO4.net]
- 証明の途中結果を使ってすぐに得られる結果も系と呼ばれる
- 494 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/17(水) 18:57:40.86 ID:z7oUOJDv.net]
- ￥
>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
>
>5535 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/13(土) 18:53:14 ID:???
> ￥
>
>5536 ：kmath1107★ ：2016/08/13(土) 21:08:24 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5537 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/13(土) 21:25:44 ID:???
> ￥
>
>5538 ：kmath1107★ ：2016/08/13(土) 23:23:07 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5539 ：kmath1107★ ：2016/08/13(土) 23:41:45 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5540 ：名無しさん ：2016/08/14(日) 00:05:47 ID:???
> かつて僕（増田哲也、痴漢で逮捕）が大阪大学基礎工学部の学部学生であった時、大学院の指導教官となってくれそうな先生を
> 探して各地のいろんな先生方を訪ねて回った時の事である。理論物理学を大学院で専攻しようとして理
> 論物理学の初歩をかじっていた僕（増田哲也、痴漢で逮捕）は、当時京都大学数理解析研究所に居られた超一流の理論物理学者で
> おられる中西先生にこんな質問をした事がある。
>
> 僕（増田哲也、痴漢で逮捕） ： 「理論物理学では円周率が様々な所に出てきますが、それには何か深い物理的な理由があるの
> でしょうか？」
>
> 中西先生： 「そういう事を何時も頭の片隅に置いておくのはとても大切な事です。でもそんな事ばかり
> 考えていたら研究論文が書けなくなります。研究者とはそんな甘いものではありません。」
>
> 僕（増田哲也、痴漢で逮捕） ： 「は－そうなんですか－」
>
> 結局僕（増田哲也、痴漢で逮捕）は京都大学の中西先生ではなく、別の先生に大学院の指導教官になって頂き、理論物理学ではな
> く純粋数学を専攻した。しかしこの時の中西先生のお言葉は今でも何となく「気になって」いる
>
>5541 ：名無しさん ：2016/08/14(日) 00:22:38 ID:???
> いい加減、芳雄に謝罪しろ
>
- 495 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/17(水) 19:44:56.13 ID:LwTQ5JVX.net]
- >>484
>>429
>>369
>>407
いったいどこをどう読み取れば「平たく言えば、 x の値によっては、 cos(x) = - (1 - t^2) / (1 + t^2) になることがあるから注意せよということを言っています。」となるのでしょうか
- 496 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/17(水) 20:32:13.89 ID:z7oUOJDv.net]
- ￥
>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
>
>5535 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/13(土) 18:53:14 ID:???
> ￥
>
>5536 ：kmath1107★ ：2016/08/13(土) 21:08:24 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5537 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/13(土) 21:25:44 ID:???
> ￥
>
>5538 ：kmath1107★ ：2016/08/13(土) 23:23:07 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5539 ：kmath1107★ ：2016/08/13(土) 23:41:45 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5540 ：名無しさん ：2016/08/14(日) 00:05:47 ID:???
> かつて僕（増田哲也、痴漢で逮捕）が大阪大学基礎工学部の学部学生であった時、大学院の指導教官となってくれそうな先生を
> 探して各地のいろんな先生方を訪ねて回った時の事である。理論物理学を大学院で専攻しようとして理
> 論物理学の初歩をかじっていた僕（増田哲也、痴漢で逮捕）は、当時京都大学数理解析研究所に居られた超一流の理論物理学者で
> おられる中西先生にこんな質問をした事がある。
>
> 僕（増田哲也、痴漢で逮捕） ： 「理論物理学では円周率が様々な所に出てきますが、それには何か深い物理的な理由があるの
> でしょうか？」
>
> 中西先生： 「そういう事を何時も頭の片隅に置いておくのはとても大切な事です。でもそんな事ばかり
> 考えていたら研究論文が書けなくなります。研究者とはそんな甘いものではありません。」
>
> 僕（増田哲也、痴漢で逮捕） ： 「は－そうなんですか－」
>
> 結局僕（増田哲也、痴漢で逮捕）は京都大学の中西先生ではなく、別の先生に大学院の指導教官になって頂き、理論物理学ではな
> く純粋数学を専攻した。しかしこの時の中西先生のお言葉は今でも何となく「気になって」いる
>
>5541 ：名無しさん ：2016/08/14(日) 00:22:38 ID:???
> いい加減、芳雄に謝罪しろ
>
- 497 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/17(水) 21:56:44.07 ID:x+29ziwT.net]
- imgur.com/gallery/yXMU1
↑は松坂和夫著『解析入門3』です。
命題5の(B)の証明が分かりにくくないですか？
X ∩ A = ? と仮定してよい理由が分かりにくいです。
なぜ↓のように書かなかったのでしょうか？
命題5の(B)：
X が無限集合、 B がたかだか可算な集合ならば、 X ∪ B は X と対等である。
【証明】
A := B - X とおく。
X ∪ A = X ∪ (B - X) = X ∪ B である。
A ⊂ B かつ B はたかだか可算だから、 A もたかだか可算である。
X は無限集合だから、 X ∪ A も無限集合である。
X ∩ A = X ∩ (B - X) = ? であるから、
(X ∪ A) - A = X である。
(a) によって (X ∪ A) - A ～ X ∪ A となる。
(X ∪ A) - A = X
X ∪ A = X ∪ B
であるから、
X ～ X ∪ B である。
【証明終わり】
- 498 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/17(水) 21:57:36.18 ID:x+29ziwT.net]
- imgur.com/gallery/yXMU1
↑は松坂和夫著『解析入門3』です。
命題5の(b)の証明が分かりにくくないですか？
X ∩ A = φ と仮定してよい理由が分かりにくいです。
なぜ↓のように書かなかったのでしょうか？
命題5の(b)：
X が無限集合、 B がたかだか可算な集合ならば、 X ∪ B は X と対等である。
【証明】
A := B - X とおく。
X ∪ A = X ∪ (B - X) = X ∪ B である。
A ⊂ B かつ B はたかだか可算だから、 A もたかだか可算である。
X は無限集合だから、 X ∪ A も無限集合である。
X ∩ A = X ∩ (B - X) = φ であるから、
(X ∪ A) - A = X である。
(a) によって (X ∪ A) - A ～ X ∪ A となる。
(X ∪ A) - A = X
X ∪ A = X ∪ B
であるから、
X ～ X ∪ B である。
【証明終わり】
- 499 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/17(水) 22:05:24.20 ID:LwTQ5JVX.net]
- >>489
>>429
>>369
>>407
いったいどこをどう読み取れば「平たく言えば、 x の値によっては、 cos(x) = - (1 - t^2) / (1 + t^2) になることがあるから注意せよということを言っています。」となるのでしょうか
- 500 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/17(水) 22:05:51.93 ID:LwTQ5JVX.net]
- >>490
>>429
>>369
>>407
いったいどこをどう読み取れば「平たく言えば、 x の値によっては、 cos(x) = - (1 - t^2) / (1 + t^2) になることがあるから注意せよということを言っています。」となるのでしょうか
- 501 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/17(水) 23:30:50.10 ID:z7oUOJDv.net]
- ￥
>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
>
>5535 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/13(土) 18:53:14 ID:???
> ￥
>
>5536 ：kmath1107★ ：2016/08/13(土) 21:08:24 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5537 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/13(土) 21:25:44 ID:???
> ￥
>
>5538 ：kmath1107★ ：2016/08/13(土) 23:23:07 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5539 ：kmath1107★ ：2016/08/13(土) 23:41:45 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5540 ：名無しさん ：2016/08/14(日) 00:05:47 ID:???
> かつて僕（増田哲也、痴漢で逮捕）が大阪大学基礎工学部の学部学生であった時、大学院の指導教官となってくれそうな先生を
> 探して各地のいろんな先生方を訪ねて回った時の事である。理論物理学を大学院で専攻しようとして理
> 論物理学の初歩をかじっていた僕（増田哲也、痴漢で逮捕）は、当時京都大学数理解析研究所に居られた超一流の理論物理学者で
> おられる中西先生にこんな質問をした事がある。
>
> 僕（増田哲也、痴漢で逮捕） ： 「理論物理学では円周率が様々な所に出てきますが、それには何か深い物理的な理由があるの
> でしょうか？」
>
> 中西先生： 「そういう事を何時も頭の片隅に置いておくのはとても大切な事です。でもそんな事ばかり
> 考えていたら研究論文が書けなくなります。研究者とはそんな甘いものではありません。」
>
> 僕（増田哲也、痴漢で逮捕） ： 「は－そうなんですか－」
>
> 結局僕（増田哲也、痴漢で逮捕）は京都大学の中西先生ではなく、別の先生に大学院の指導教官になって頂き、理論物理学ではな
> く純粋数学を専攻した。しかしこの時の中西先生のお言葉は今でも何となく「気になって」いる
>
>5541 ：名無しさん ：2016/08/14(日) 00:22:38 ID:???
> いい加減、芳雄に謝罪しろ
>
- 502 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/18(木) 10:06:36.57 ID:SZlWr6wV.net]
- imgur.com/wWSnXFV.jpg
imgur.com/W8DFQe1.jpg
↑は松坂和夫著『解析入門3』のBernsteinの定理の証明ですが、分かりにくくないですか？
↓のように書けば分かりやすいですよね？
X_0 := X - g(Y)
X_α := {x | x = (g○f)^n(u), n ≧ 0, u ∈ X_0}
Y_α := f(X_α)
X_β := X - X_α
Y_β := Y - Y_α
とおく。
まず、
（Ａ）g(Y_α) = X_α - X_0
を示そう。
x ∈ g(Y_α) とする。
x = g(y), y ∈ Y_α = f(X_α) と書ける。
x = g(f(x')), x' ∈ X_α と書ける。
x' ∈ X_α だから x' = (g○f)^n(u), n ≧ 0, u ∈ X_0 と書ける。
x = g(f(x')) = (g○f)(x') = (g○f)^(n+1)(u), n ≧ 0, u ∈ X_0 と書ける。
よって、
x ∈ X_α である。
また、
x = g(f(x')) ∈ g(Y) であるから、 x ∈ x_0 = X - g(Y) ではない。
したがって、
x ∈ X_α - X_0
である。
x ∈ X_α - X_0 とする。
x ∈ X_0 ではないから、
x = (g○f)^n(u), n ≧ 1, u ∈ X_0 と書ける。
x = g○(f((g○f)^(n-1)(u))), n ≧ 1, u ∈ X_0 と書ける。
(g○f)^(n-1)(u) ∈ X_α
f((g○f)^(n-1)(u)) ∈ f(X_α) = Y_α
であるから、
x = g○(f((g○f)^(n-1)(u))) ∈ g(Y_α)
以上より、 g(Y_α) = X_α - X_0 である。
- 503 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/18(木) 10:07:00.80 ID:SZlWr6wV.net]
- 次に、
（Ｂ）y ∈ Y_β ならば g(y) ∈ X_β
を示そう。
g(y) ∈ X_α であるとして矛盾を導く。
g(y) ∈ X - g(Y) = X_0 ではないから、
g(y) ∈ X_α - X_0 である。
g(y) = (g○f)^n(u), n ≧ 1, u ∈ X_0 と書ける。
g は単射だから、
y = f((g○f)^(n-1)(u)), n ≧ 1, u ∈ X_0 である。
(g○f)^(n-1)(u) ∈ X_α であるから、
y = f((g○f)^(n-1)(u)) ∈ f(X_α) = Y_α である。
これは、 y ∈ Y_β に矛盾する。
よって、 g(y) ∈ X_β である。
以上より、 g(Y_β) ⊂ X_β である。
- 504 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/18(木) 10:07:19.75 ID:SZlWr6wV.net]
- 次に、
（Ｃ）g(Y_β) = X_β
であることを示そう。
x ∈ X_β とする。
x ∈ X_α ではない。
x ∈ X_0（⊂ X_α） ではない。
x ∈ g(Y) である。
よって、
x = g(y), y ∈ Y となる y が存在する。
もしも、 y ∈ Y_α ならば（Ａ）より、
x = g(y) ∈ X_α となり、 x ∈ X_β に矛盾する。
よって、 y ∈ Y_β である。
以上より、
x = g(y), y ∈ Y_β となる y が存在する。
したがって、 x = g(y) ∈ g(Y_β) である。
これで、 g(Y_β) = X_β が示された。
- 505 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/18(木) 10:07:52.35 ID:SZlWr6wV.net]
- f, g は単射であり、
X = X_α ∪ X_β
Y = Y_α ∪ Y_β
Y_α = f(X_α)
Y_β = g^(-1)(X_β)
であるから、
x ∈ X_α のとき、
F(x) = f(x)
x ∈ X_β のとき、
F(x) = g^(-1)(x)
と
F : X -> Y を定義すれば、
F は明らかに X から Y への全単射である。
- 506 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/18(木) 10:12:04.79 ID:sHDeF0vp.net]
- >>494
>>490
>>429
>>369
>>407
いったいどこをどう読み取れば「平たく言えば、 x の値によっては、 cos(x) = - (1 - t^2) / (1 + t^2) になることがあるから注意せよということを言っています。」となるのでしょうか
- 507 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/18(木) 10:12:30.59 ID:sHDeF0vp.net]
- >>495
>>490
>>429
>>369
>>407
いったいどこをどう読み取れば「平たく言えば、 x の値によっては、 cos(x) = - (1 - t^2) / (1 + t^2) になることがあるから注意せよということを言っています。」となるのでしょうか
- 508 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/18(木) 10:12:50.26 ID:sHDeF0vp.net]
- >>496
>>490
>>429
>>369
>>407
いったいどこをどう読み取れば「平たく言えば、 x の値によっては、 cos(x) = - (1 - t^2) / (1 + t^2) になることがあるから注意せよということを言っています。」となるのでしょうか
- 509 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/18(木) 10:13:07.45 ID:sHDeF0vp.net]
- >>497
>>490
>>429
>>369
>>407
いったいどこをどう読み取れば「平たく言えば、 x の値によっては、 cos(x) = - (1 - t^2) / (1 + t^2) になることがあるから注意せよということを言っています。」となるのでしょうか
- 510 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/18(木) 10:41:57.64 ID:9CCmgyaT.net]
- ￥
>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
>
>5535 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/13(土) 18:53:14 ID:???
> ￥
>
>5536 ：kmath1107★ ：2016/08/13(土) 21:08:24 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5537 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/13(土) 21:25:44 ID:???
> ￥
>
>5538 ：kmath1107★ ：2016/08/13(土) 23:23:07 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5539 ：kmath1107★ ：2016/08/13(土) 23:41:45 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5540 ：名無しさん ：2016/08/14(日) 00:05:47 ID:???
> かつて僕（増田哲也、痴漢で逮捕）が大阪大学基礎工学部の学部学生であった時、大学院の指導教官となってくれそうな先生を
> 探して各地のいろんな先生方を訪ねて回った時の事である。理論物理学を大学院で専攻しようとして理
> 論物理学の初歩をかじっていた僕（増田哲也、痴漢で逮捕）は、当時京都大学数理解析研究所に居られた超一流の理論物理学者で
> おられる中西先生にこんな質問をした事がある。
>
> 僕（増田哲也、痴漢で逮捕） ： 「理論物理学では円周率が様々な所に出てきますが、それには何か深い物理的な理由があるの
> でしょうか？」
>
> 中西先生： 「そういう事を何時も頭の片隅に置いておくのはとても大切な事です。でもそんな事ばかり
> 考えていたら研究論文が書けなくなります。研究者とはそんな甘いものではありません。」
>
> 僕（増田哲也、痴漢で逮捕） ： 「は－そうなんですか－」
>
> 結局僕（増田哲也、痴漢で逮捕）は京都大学の中西先生ではなく、別の先生に大学院の指導教官になって頂き、理論物理学ではな
> く純粋数学を専攻した。しかしこの時の中西先生のお言葉は今でも何となく「気になって」いる
>
>5541 ：名無しさん ：2016/08/14(日) 00:22:38 ID:???
> いい加減、芳雄に謝罪しろ
>
- 511 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/18(木) 10:43:10.92 ID:9CCmgyaT.net]
- ￥
>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
>
>5535 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/13(土) 18:53:14 ID:???
> ￥
>
>5536 ：kmath1107★ ：2016/08/13(土) 21:08:24 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5537 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/13(土) 21:25:44 ID:???
> ￥
>
>5538 ：kmath1107★ ：2016/08/13(土) 23:23:07 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5539 ：kmath1107★ ：2016/08/13(土) 23:41:45 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5540 ：名無しさん ：2016/08/14(日) 00:05:47 ID:???
> かつて僕（増田哲也、痴漢で逮捕）が大阪大学基礎工学部の学部学生であった時、大学院の指導教官となってく�
- 512 名前：黷ｻうな先生を
> 探して各地のいろんな先生方を訪ねて回った時の事である。理論物理学を大学院で専攻しようとして理
> 論物理学の初歩をかじっていた僕（増田哲也、痴漢で逮捕）は、当時京都大学数理解析研究所に居られた超一流の理論物理学者で
> おられる中西先生にこんな質問をした事がある。
>
> 僕（増田哲也、痴漢で逮捕） ： 「理論物理学では円周率が様々な所に出てきますが、それには何か深い物理的な理由があるの
> でしょうか？」
>
> 中西先生： 「そういう事を何時も頭の片隅に置いておくのはとても大切な事です。でもそんな事ばかり
> 考えていたら研究論文が書けなくなります。研究者とはそんな甘いものではありません。」
>
> 僕（増田哲也、痴漢で逮捕） ： 「は－そうなんですか－」
>
> 結局僕（増田哲也、痴漢で逮捕）は京都大学の中西先生ではなく、別の先生に大学院の指導教官になって頂き、理論物理学ではな
> く純粋数学を専攻した。しかしこの時の中西先生のお言葉は今でも何となく「気になって」いる
>
>5541 ：名無しさん ：2016/08/14(日) 00:22:38 ID:???
> いい加減、芳雄に謝罪しろ
> [] - [ここ壊れてます]
- 513 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/18(木) 10:43:28.98 ID:9CCmgyaT.net]
- ￥
>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
>
>5535 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/13(土) 18:53:14 ID:???
> ￥
>
>5536 ：kmath1107★ ：2016/08/13(土) 21:08:24 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5537 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/13(土) 21:25:44 ID:???
> ￥
>
>5538 ：kmath1107★ ：2016/08/13(土) 23:23:07 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5539 ：kmath1107★ ：2016/08/13(土) 23:41:45 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5540 ：名無しさん ：2016/08/14(日) 00:05:47 ID:???
> かつて僕（増田哲也、痴漢で逮捕）が大阪大学基礎工学部の学部学生であった時、大学院の指導教官となってくれそうな先生を
> 探して各地のいろんな先生方を訪ねて回った時の事である。理論物理学を大学院で専攻しようとして理
> 論物理学の初歩をかじっていた僕（増田哲也、痴漢で逮捕）は、当時京都大学数理解析研究所に居られた超一流の理論物理学者で
> おられる中西先生にこんな質問をした事がある。
>
> 僕（増田哲也、痴漢で逮捕） ： 「理論物理学では円周率が様々な所に出てきますが、それには何か深い物理的な理由があるの
> でしょうか？」
>
> 中西先生： 「そういう事を何時も頭の片隅に置いておくのはとても大切な事です。でもそんな事ばかり
> 考えていたら研究論文が書けなくなります。研究者とはそんな甘いものではありません。」
>
> 僕（増田哲也、痴漢で逮捕） ： 「は－そうなんですか－」
>
> 結局僕（増田哲也、痴漢で逮捕）は京都大学の中西先生ではなく、別の先生に大学院の指導教官になって頂き、理論物理学ではな
> く純粋数学を専攻した。しかしこの時の中西先生のお言葉は今でも何となく「気になって」いる
>
>5541 ：名無しさん ：2016/08/14(日) 00:22:38 ID:???
> いい加減、芳雄に謝罪しろ
>
- 514 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/18(木) 10:43:50.62 ID:9CCmgyaT.net]
- ￥
>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
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>5535 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/13(土) 18:53:14 ID:???
> ￥
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>5536 ：kmath1107★ ：2016/08/13(土) 21:08:24 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
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>5537 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/13(土) 21:25:44 ID:???
> ￥
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>5538 ：kmath1107★ ：2016/08/13(土) 23:23:07 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
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>5539 ：kmath1107★ ：2016/08/13(土) 23:41:45 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5540 ：名無しさん ：2016/08/14(日) 00:05:47 ID:???
> かつて僕（増田哲也、痴漢で逮捕）が大阪大学基礎工学部の学部学生であった時、大学院の指導教官となってくれそうな先生を
> 探して各地のいろんな先生方を訪ねて回った時の事である。理論物理学を大学院で専攻しようとして理
> 論物理学の初歩をかじっていた僕（増田哲也、痴漢で逮捕）は、当時京都大学数理解析研究所に居られた超一流の理論物理学者で
> おられる中西先生にこんな質問をした事がある。
>
> 僕（増田哲也、痴漢で逮捕） ： 「理論物理学では円周率が様々な所に出てきますが、それには何か深い物理的な理由があるの
> でしょうか？」
>
> 中西先生： 「そういう事を何時も頭の片隅に置いておくのはとても大切な事です。でもそんな事ばかり
> 考えていたら研究論文が書けなくなります。研究者とはそんな甘いものではありません。」
>
> 僕（増田哲也、痴漢で逮捕） ： 「は－そうなんですか－」
>
> 結局僕（増田哲也、痴漢で逮捕）は京都大学の中西先生ではなく、別の先生に大学院の指導教官になって頂き、理論物理学ではな
> く純粋数学を専攻した。しかしこの時の中西先生のお言葉は今でも何となく「気になって」いる
>
>5541 ：名無しさん ：2016/08/14(日) 00:22:38 ID:???
> いい加減、芳雄に謝罪しろ
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- 515 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/18(木) 10:44:38.53 ID:9CCmgyaT.net]
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>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
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>5535 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/13(土) 18:53:14 ID:???
> ￥
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>5536 ：kmath1107★ ：2016/08/13(土) 21:08:24 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
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>5537 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/13(土) 21:25:44 ID:???
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>5538 ：kmath1107★ ：2016/08/13(土) 23:23:07 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
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>5539 ：kmath1107★ ：2016/08/13(土) 23:41:45 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
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>5540 ：名無しさん ：2016/08/14(日) 00:05:47 ID:???
> かつて僕（増田哲也、痴漢で逮捕）が大阪大学基礎工学部の学部学生であった時、大学院の指導教官となってくれそうな先生を
> 探して各地のいろんな先生方を訪ねて回った時の事である。理論物理学を大学院で専攻しようとして理
> 論物理学の初歩をかじっていた僕（増田哲也、痴漢で逮捕）は、当時京都大学数理解析研究所に居られた超一流の理論物理学者で
> おられる中西先生にこんな質問をした事がある。
>
> 僕（増田哲也、痴漢で逮捕） ： 「理論物理学では円周率が様々な所に出てきますが、それには何か深い物理的な理由があるの
> でしょうか？」
>
> 中西先生： 「そういう事を何時も頭の片隅に置いておくのはとても大切な事です。でもそんな事ばかり
> 考えていたら研究論文が書けなくなります。研究者とはそんな甘いものではありません。」
>
> 僕（増田哲也、痴漢で逮捕） ： 「は－そうなんですか－」
>
> 結局僕（増田哲也、痴漢で逮捕）は京都大学の中西先生ではなく、別の先生に大学院の指導教官になって頂き、理論物理学ではな
> く純粋数学を専攻した。しかしこの時の中西先生のお言葉は今でも何となく「気になって」いる
>
>5541 ：名無しさん ：2016/08/14(日) 00:22:38 ID:???
> いい加減、芳雄に謝罪しろ
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- 516 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/18(木) 10:44:55.45 ID:9CCmgyaT.net]
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>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
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>5535 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/13(土) 18:53:14 ID:???
> ￥
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>5536 ：kmath1107★ ：2016/08/13(土) 21:08:24 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5537 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/13(土) 21:25:44 ID:???
> ￥
>
>5538 ：kmath1107★ ：2016/08/13(土) 23:23:07 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5539 ：kmath1107★ ：2016/08/13(土) 23:41:45 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5540 ：名無しさん ：2016/08/14(日) 00:05:47 ID:???
> かつて僕（増田哲也、痴漢で逮捕）が大阪大学基礎工学部の学部学生であった時、大学院の指導教官となってくれそうな先生を
> 探して各地のいろんな先生方を訪ねて回った時の事である。理論物理学を大学院で専攻しようとして理
> 論物理学の初歩をかじっていた僕（増田哲也、痴漢で逮捕）は、当時京都大学数理解析研究所に居られた超一流の理論物理学者で
> おられる中西先生にこんな質問をした事がある。
>
> 僕（増田哲也、痴漢で逮捕） ： 「理論物理学では円周率が様々な所に出てきますが、それには何か深い物理的な理由があるの
> でしょうか？」
>
> 中西先生： 「そういう事を何時も頭の片隅に置いておくのはとても大切な事です。でもそんな事ばかり
> 考えていたら研究論文が書けなくなります。研究者とはそんな甘いものではありません。」
>
> 僕（増田哲也、痴漢で逮捕） ： 「は－そうなんですか－」
>
> 結局僕（増田哲也、痴漢で逮捕）は京都大学の中西先生ではなく、別の先生に大学院の指導教官になって頂き、理論物理学ではな
> く純粋数学を専攻した。しかしこの時の中西先生のお言葉は今でも何となく「気になって」いる
>
>5541 ：名無しさん ：2016/08/14(日) 00:22:38 ID:???
> いい加減、芳雄に謝罪しろ
>
- 517 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/18(木) 10:45:09.01 ID:9CCmgyaT.net]
- ￥
>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
>
>5535 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/13(土) 18:53:14 ID:???
> ￥
>
>5536 ：kmath1107★ ：2016/08/13(土) 21:08:24 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
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>5537 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/13(土) 21:25:44 ID:???
> ￥
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>5538 ：kmath1107★ ：2016/08/13(土) 23:23:07 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5539 ：kmath1107★ ：2016/08/13(土) 23:41:45 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
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>5540 ：名無しさん ：2016/08/14(日) 00:05:47 ID:???
> かつて僕（増田哲也、痴漢で逮捕）が大阪大学基礎工学部の学部学生であった時、大学院の指導教官となってくれそうな先生を
> 探して各地のいろんな先生方を訪ねて回った時の事である。理論物理学を大学院で専攻しようとして理
> 論物理学の初歩をかじっていた僕（増田哲也、痴漢で逮捕）は、当時京都大学数理解析研究所に居られた超一流の理論物理学者で
> おられる中西先生にこんな質問をした事がある。
>
> 僕（増田哲也、痴漢で逮捕） ： 「理論物理学では円周率が様々な所に出てきますが、それには何か深い物理的な理由があるの
> でしょうか？」
>
> 中西先生： 「そういう事を何時も頭の片隅に置いておくのはとても大切な事です。でもそんな事ばかり
> 考えていたら研究論文が書けなくなります。研究者とはそんな甘いものではありません。」
>
> 僕（増田哲也、痴漢で逮捕） ： 「は－そうなんですか－」
>
> 結局僕（増田哲也、痴漢で逮捕）は京都大学の中西先生ではなく、別の先生に大学院の指導教官になって頂き、理論物理学ではな
> く純粋数学を専攻した。しかしこの時の中西先生のお言葉は今でも何となく「気になって」いる
>
>5541 ：名無しさん ：2016/08/14(日) 00:22:38 ID:???
> いい加減、芳雄に謝罪しろ
>
- 518 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/18(木) 10:45:55.86 ID:9CCmgyaT.net]
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>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
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>5535 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/13(土) 18:53:14 ID:???
> ￥
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>5536 ：kmath1107★ ：2016/08/13(土) 21:08:24 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
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>5537 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/13(土) 21:25:44 ID:???
> ￥
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>5538 ：kmath1107★ ：2016/08/13(土) 23:23:07 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
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>5539 ：kmath1107★ ：2016/08/13(土) 23:41:45 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
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>5540 ：名無しさん ：2016/08/14(日) 00:05:47 ID:???
> かつて僕（増田哲也、痴漢で逮捕）が大阪大学基礎工学部の学部学生であった時、大学院の指導教官となってくれそうな先生を
> 探して各地のいろんな先生方を訪ねて回った時の事である。理論物理学を大学院で専攻しようとして理
> 論物理学の初歩をかじっていた僕（増田哲也、痴漢で逮捕）は、当時京都大学数理解析研究所に居られた超一流の理論物理学者で
> おられる中西先生にこんな質問をした事がある。
>
> 僕（増田哲也、痴漢で逮捕） ： 「理論物理学では円周率が様々な所に出てきますが、それには何か深い物理的な理由があるの
> でしょうか？」
>
> 中西先生： 「そういう事を何時も頭の片隅に置いておくのはとても大切な事です。でもそんな事ばかり
> 考えていたら研究論文が書けなくなります。研究者とはそんな甘いものではありません。」
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> 僕（増田哲也、痴漢で逮捕） ： 「は－そうなんですか－」
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> 結局僕（増田哲也、痴漢で逮捕）は京都大学の中西先生ではなく、別の先生に大学院の指導教官になって頂き、理論物理学ではな
> く純粋数学を専攻した。しかしこの時の中西先生のお言葉は今でも何となく「気になって」いる
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>5541 ：名無しさん ：2016/08/14(日) 00:22:38 ID:???
> いい加減、芳雄に謝罪しろ
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- 519 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/18(木) 10:46:16.58 ID:9CCmgyaT.net]
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>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
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>5535 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/13(土) 18:53:14 ID:???
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>5538 ：kmath1107★ ：2016/08/13(土) 23:23:07 ID:???
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>5539 ：kmath1107★ ：2016/08/13(土) 23:41:45 ID:???
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>5540 ：名無しさん ：2016/08/14(日) 00:05:47 ID:???
> かつて僕（増田哲也、痴漢で逮捕）が大阪大学基礎工学部の学部学生であった時、大学院の指導教官となってくれそうな先生を
> 探して各地のいろんな先生方を訪ねて回った時の事である。理論物理学を大学院で専攻しようとして理
> 論物理学の初歩をかじっていた僕（増田哲也、痴漢で逮捕）は、当時京都大学数理解析研究所に居られた超一流の理論物理学者で
> おられる中西先生にこんな質問をした事がある。
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> 僕（増田哲也、痴漢で逮捕） ： 「理論物理学では円周率が様々な所に出てきますが、それには何か深い物理的な理由があるの
> でしょうか？」
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> 中西先生： 「そういう事を何時も頭の片隅に置いておくのはとても大切な事です。でもそんな事ばかり
> 考えていたら研究論文が書けなくなります。研究者とはそんな甘いものではありません。」
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> 僕（増田哲也、痴漢で逮捕） ： 「は－そうなんですか－」
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> 結局僕（増田哲也、痴漢で逮捕）は京都大学の中西先生ではなく、別の先生に大学院の指導教官になって頂き、理論物理学ではな
> く純粋数学を専攻した。しかしこの時の中西先生のお言葉は今でも何となく「気になって」いる
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>5541 ：名無しさん ：2016/08/14(日) 00:22:38 ID:???
> いい加減、芳雄に謝罪しろ
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- 520 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/18(木) 10:46:33.79 ID:9CCmgyaT.net]
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>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
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>5536 ：kmath1107★ ：2016/08/13(土) 21:08:24 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
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>5538 ：kmath1107★ ：2016/08/13(土) 23:23:07 ID:???
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>5539 ：kmath1107★ ：2016/08/13(土) 23:41:45 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
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>5540 ：名無しさん ：2016/08/14(日) 00:05:47 ID:???
> かつて僕（増田哲也、痴漢で逮捕）が大阪大学基礎工学部の学部学生であった時、大学院の指導教官となってくれそうな先生を
> 探して各地のいろんな先生方を訪ねて回った時の事である。理論物理学を大学院で専攻しようとして理
> 論物理学の初歩をかじっていた僕（増田哲也、痴漢で逮捕）は、当時京都大学数理解析研究所に居られた超一流の理論物理学者で
> おられる中西先生にこんな質問をした事がある。
>
> 僕（増田哲也、痴漢で逮捕） ： 「理論物理学では円周率が様々な所に出てきますが、それには何か深い物理的な理由があるの
> でしょうか？」
>
> 中西先生： 「そういう事を何時も頭の片隅に置いておくのはとても大切な事です。でもそんな事ばかり
> 考えていたら研究論文が書けなくなります。研究者とはそんな甘いものではありません。」
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> 僕（増田哲也、痴漢で逮捕） ： 「は－そうなんですか－」
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> 結局僕（増田哲也、痴漢で逮捕）は京都大学の中西先生ではなく、別の先生に大学院の指導教官になって頂き、理論物理学ではな
> く純粋数学を専攻した。しかしこの時の中西先生のお言葉は今でも何となく「気になって」いる
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>5541 ：名無しさん ：2016/08/14(日) 00:22:38 ID:???
> いい加減、芳雄に謝罪しろ
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- 521 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/18(木) 11:29:59.00 ID:9CCmgyaT.net]
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- 531 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/18(木) 14:29:20.96 ID:cQz5VB+/.net]
- ゴミ
- 532 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/18(木) 14:36:23.78 ID:SZlWr6wV.net]
- imgur.com/MH5dH9i.jpg
↑は松坂和夫著『解析入門3』の問題です。
集合論というと怪しげで役に立たないようなイメージですが、
この問題のように具体的な関数を構成するときに、役に立つ場合があるんですね。
- 533 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/18(木) 14:37:49.66 ID:SZlWr6wV.net]
- ↑の問題の定理4とは、Bernsteinの定理のことです。
証明は↓です。
imgur.com/wWSnXFV.jpg
imgur.com/W8DFQe1.jpg
- 534 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/18(木) 14:50:54.40 ID:9CCmgyaT.net]
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>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
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>5535 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/13(土) 18:53:14 ID:???
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>5536 ：kmath1107★ ：2016/08/13(土) 21:08:24 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
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>5537 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/13(土) 21:25:44 ID:???
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>5538 ：kmath1107★ ：2016/08/13(土) 23:23:07 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
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>5539 ：kmath1107★ ：2016/08/13(土) 23:41:45 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5540 ：名無しさん ：2016/08/14(日) 00:05:47 ID:???
> かつて僕（増田哲也、痴漢で逮捕）が大阪大学基礎工学部の学部学生であった時、大学院の指導教官となってくれそうな先生を
> 探して各地のいろんな先生方を訪ねて回った時の事である。理論物理学を大学院で専攻しようとして理
> 論物理学の初歩をかじっていた僕（増田哲也、痴漢で逮捕）は、当時京都大学数理解析研究所に居られた超一流の理論物理学者で
> おられる中西先生にこんな質問をした事がある。
>
> 僕（増田哲也、痴漢で逮捕） ： 「理論物理学では円周率が様々な所に出てきますが、それには何か深い物理的な理由があるの
> でしょうか？」
>
> 中西先生： 「そういう事を何時も頭の片隅に置いておくのはとても大切な事です。でもそんな事ばかり
> 考えていたら研究論文が書けなくなります。研究者とはそんな甘いものではありません。」
>
> 僕（増田哲也、痴漢で逮捕） ： 「は－そうなんですか－」
>
> 結局僕（増田哲也、痴漢で逮捕）は京都大学の中西先生ではなく、別の先生に大学院の指導教官になって頂き、理論物理学ではな
> く純粋数学を専攻した。しかしこの時の中西先生のお言葉は今でも何となく「気になって」いる
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>5541 ：名無しさん ：2016/08/14(日) 00:22:38 ID:???
> いい加減、芳雄に謝罪しろ
>
- 535 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/18(木) 15:04:48.38 ID:9CCmgyaT.net]
- ￥
- 536 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/18(木) 15:05:07.16 ID:9CCmgyaT.net]
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- 537 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/18(木) 15:05:24.67 ID:9CCmgyaT.net]
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- 538 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/18(木) 15:05:42.05 ID:9CCmgyaT.net]
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- 539 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/18(木) 15:06:00.85 ID:9CCmgyaT.net]
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- 540 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/18(木) 15:06:25.99 ID:9CCmgyaT.net]
- ￥
- 541 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/18(木) 15:06:43.64 ID:9CCmgyaT.net]
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- 542 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/18(木) 15:07:02.79 ID:9CCmgyaT.net]
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- 543 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/18(木) 15:07:24.91 ID:9CCmgyaT.net]
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- 544 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/18(木) 15:07:43.91 ID:9CCmgyaT.net]
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- 545 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/18(木) 18:08:56.25 ID:SZlWr6wV.net]
- 三角関数の厳密な定義は、
級数を使ったもの
積分を使ったもの
微分方程式を使ったもの
のほかにどういうものがありますか？
ラングの『Undergraduate Analysis』という本では、
f’= g
g’= -f
f(0) = 0
g(0) = 1
を満たす (-∞, +∞) で定義された関数 f, g の存在を仮定して、その一意性を証明し、
sin := f
cos := g
と定義しています。 f, g の存在はその後の級数を扱っている章で証明しています。
これだけのことから、次々と、 f, g の性質を導き出していて大変面白いです。
- 546 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/18(木) 18:11:45.89 ID:SZlWr6wV.net]
- 初等関数の厳密な定義をいろいろ集めて一つの本にしたら面白いと思うのですが、
そのような本はありませんか？
日本語の本ではないようですが。
- 547 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/18(木) 19:27:21.08 ID:9CCmgyaT.net]
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>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
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>5535 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/13(土) 18:53:14 ID:???
> ￥
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>5536 ：kmath1107★ ：2016/08/13(土) 21:08:24 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5537 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/13(土) 21:25:44 ID:???
> ￥
>
>5538 ：kmath1107★ ：2016/08/13(土) 23:23:07 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
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>5539 ：kmath1107★ ：2016/08/13(土) 23:41:45 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5540 ：名無しさん ：2016/08/14(日) 00:05:47 ID:???
> かつて僕（増田哲也、痴漢で逮捕）が大阪大学基礎工学部の学部学生であった時、大学院の指導教官となってくれそうな先生を
> 探して各地のいろんな先生方を訪ねて回った時の事である。理論物理学を大学院で専攻しようとして理
> 論物理学の初歩をかじっていた僕（増田哲也、痴漢で逮捕）は、当時京都大学数理解析研究所に居られた超一流の理論物理学者で
> おられる中西先生にこんな質問をした事がある。
>
> 僕（増田哲也、痴漢で逮捕） ： 「理論物理学では円周率が様々な所に出てきますが、それには何か深い物理的な理由があるの
> でしょうか？」
>
> 中西先生： 「そういう事を何時も頭の片隅に置いておくのはとても大切な事です。でもそんな事ばかり
> 考えていたら研究論文が書けなくなります。研究者とはそんな甘いものではありません。」
>
> 僕（増田哲也、痴漢で逮捕） ： 「は－そうなんですか－」
>
> 結局僕（増田哲也、痴漢で逮捕）は京都大学の中西先生ではなく、別の先生に大学院の指導教官になって頂き、理論物理学ではな
> く純粋数学を専攻した。しかしこの時の中西先生のお言葉は今でも何となく「気になって」いる
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>5541 ：名無しさん ：2016/08/14(日) 00:22:38 ID:???
> いい加減、芳雄に謝罪しろ
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- 548 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/18(木) 19:54:37.49 ID:mjyNcpuR.net]
- >>536
何をもって厳密な定義と呼べるかは、定義域によるでしょう。
sin(x)、cos(x)、tan(x)のxが実数ならば、高校数学の単位円を使った定義で十分でしょう。
現代数学では、同値であればどれを定義としても良いという考え方が一般的です。
- 549 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/18(木) 20:03:48.50 ID:SZlWr6wV.net]
- >>539
ありがとうございます。
角度を厳密に定義するのが難しいからそれを回避するために、
いろいろな定義が考えられているそうですが、角度を定義せず
に利用している高校式の定義は十分厳密なのでしょうか？
- 550 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/18(木) 20:49:37.40 ID:jOaJk0RN.net]
- 行列式について質問です。
行列式は添え字に注目して偶順列と奇順列に分け
前者に+、後者に-をつけたものの総和と定義されています。
それは分かるんですが、なぜそんな適当な値が、自然現象に多く見られたり
また微積分学などでヤコビアンやヘシアンなどとして出現したり、
３次以上の高次元でも機能するのでしょうか。
また連立方程式に関するクラメールの公式にも行列式は出現します。
冒頭の定義に従い決定されたこの数値がこのように数学の色々な場面で
突然出てくるのが理解できません。なぜこんな数値が都合よく出てくるんでしょうか。
また多くの数学者も、何の疑問も感じずに文章中で平気で行列式を出してきますが
彼らの頭の中はこのデタラメな数が必然的に利用できると考えるほど高度なのでしょうか。
いずれにしろ、この行列式とは何者なんでしょうか。誰も分かりやすく説明しようと
しないし、にもかかわらず数学のあらゆる場面で出てきます。
また、行列AがベクトルBに作用しているときに、面積が｜DET（A)｜倍されるというのも
唐突で理解できません。なぜ行列とベクトルが作用しているだけなのに、｜｜をつけると
行列式の計算になるのでしょうか。
わけのわからないことばかりです。分かりやすい解説をお願いします。
- 551 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/18(木) 20:55:58.34 ID:9CCmgyaT.net]
- ￥
>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
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>5535 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/13(土) 18:53:14 ID:???
> ￥
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>5536 ：kmath1107★ ：2016/08/13(土) 21:08:24 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5537 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/13(土) 21:25:44 ID:???
> ￥
>
>5538 ：kmath1107★ ：2016/08/13(土) 23:23:07 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5539 ：kmath1107★ ：2016/08/13(土) 23:41:45 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5540 ：名無しさん ：2016/08/14(日) 00:05:47 ID:???
> かつて僕（増田哲也、痴漢で逮捕）が大阪大学基礎工学部の学部学生であった時、大学院の指導教官となってくれそうな先生を
> 探して各地のいろんな先生方を訪ねて回った時の事である。理論物理学を大学院で専攻しようとして理
> 論物理学の初歩をかじっていた僕（増田哲也、痴漢で逮捕）は、当時京都大学数理解析研究所に居られた超一流の理論物理学者で
> おられる中西先生にこんな質問をした事がある。
>
> 僕（増田哲也、痴漢で逮捕） ： 「理論物理学では円周率が様々な所に出てきますが、それには何か深い物理的な理由があるの
> でしょうか？」
>
> 中西先生： 「そういう事を何時も頭の片隅に置いておくのはとても大切な事です。でもそんな事ばかり
> 考えていたら研究論文が書けなくなります。研究者とはそんな甘いものではありません。」
>
> 僕（増田哲也、痴漢で逮捕） ： 「は－そうなんですか－」
>
> 結局僕（増田哲也、痴漢で逮捕）は京都大学の中西先生ではなく、別の先生に大学院の指導教官になって頂き、理論物理学ではな
> く純粋数学を専攻した。しかしこの時の中西先生のお言葉は今でも何となく「気になって」いる
>
>5541 ：名無しさん ：2016/08/14(日) 00:22:38 ID:???
> いい加減、芳雄に謝罪しろ
>
- 552 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/18(木) 21:11:25.32 ID:SZlWr6wV.net]
- 定理7：
imgur.com/WFDUhiq.jpg
系：
imgur.com/BGbFjbS.jpg
imgur.com/msXPCHk.jpg
↑は松坂和夫著『解析入門3』です。
「定理7およびその系は連続の濃度アレフがすでに相当大きい濃度であることを示唆する。」などと
書かれていますが、首肯できません。
なぜなら、それ以前に既に、「可算集合の可算個の和集合が可算である」という結果を得ているからです。
そのときには、アレフゼロがすでに相当大きい濃度であることを示唆するなどとは一切書いていませんでした。
ちょっと平等性に欠けます。バランス感覚が悪いと言わざるを得ません。
- 553 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/18(木) 21:34:28.01 ID:gZn1ENO4.net]
- 行列式って行変形と列変形 混ぜていいですか？
- 554 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/18(木) 21:36:21.45 ID:9CCmgyaT.net]
- ￥
>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
>
>5535 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/13(土) 18:53:14 ID:???
> ￥
>
>5536 ：kmath1107★ ：2016/08/13(土) 21:08:24 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5537 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/13(土) 21:25:44 ID:???
> ￥
>
>5538 ：kmath1107★ ：2016/08/13(土) 23:23:07 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5539 ：kmath1107★ ：2016/08/13(土) 23:41:45 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5540 ：名無しさん ：2016/08/14(日) 00:05:47 ID:???
> かつて僕（増田哲也、痴漢で逮捕）が大阪大学基礎工学部の学部学生であった時、大学院の指導教官となってくれそうな先生を
> 探して各地のいろんな先生方を訪ねて回った時の事である。理論物理学を大学院で専攻しようとして理
> 論物理学の初歩をかじっていた僕（増田哲也、痴漢で逮捕）は、当時京都大学数理解析研究所に居られた超一流の理論物理学者で
> おられる中西先生にこんな質問をした事がある。
>
> 僕（増田哲也、痴漢で逮捕） ： 「理論物理学では円周率が様々な所に出てきますが、それには何か深い物理的な理由があるの
> でしょうか？」
>
> 中西先生： 「そういう事を何時も頭の片隅に置いておくのはとても大切な事です。でもそんな事ばかり
> 考えていたら研究論文が書けなくなります。研究者とはそんな甘いものではありません。」
>
> 僕（増田哲也、痴漢で逮捕） ： 「は－そうなんですか－」
>
> 結局僕（増田哲也、痴漢で逮捕）は京都大学の中西先生ではなく、別の先生に大学院の指導教官になって頂き、理論物理学ではな
> く純粋数学を専攻した。しかしこの時の中西先生のお言葉は今でも何となく「気になって」いる
>
>5541 ：名無しさん ：2016/08/14(日) 00:22:38 ID:???
> いい加減、芳雄に謝罪しろ
>
- 555 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/18(木) 22:03:47.17 ID:2aaDv9fY.net]
- >>541
行列式って行列を線形変換と考えた時の体積変化率なんだよ。
あらゆる図形（集合）が一定の体積変化率で変換される。
それが行列式の値。
だから色々な所で使われているんじゃないの。
- 556 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/18(木) 22:08:56.52 ID:2DpVZVBh.net]
- >>546
いや分からないのは
行列の各要素の二番目の添え字に注目して偶順列と奇順列に分け
前者に+、後者に-をつけたものの総和が体積を含めて色んなところに
出てくること自体なんですが
- 557 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/18(木) 22:49:26.79 ID:SZlWr6wV.net]
- ラングの『Undergraduate Analysis』の三角関数の定義の部分を少し読んでみましたが、
いい加減なところがあります。
また、三角関数の幾何学的な説明がまったくありません。
- 558 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/18(木) 23:41:33.81 ID:9CCmgyaT.net]
- ￥
>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
>
>5535 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/13(土) 18:53:14 ID:???
> ￥
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>5536 ：kmath1107★ ：2016/08/13(土) 21:08:24 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5537 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/13(土) 21:25:44 ID:???
> ￥
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>5538 ：kmath1107★ ：2016/08/13(土) 23:23:07 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5539 ：kmath1107★ ：2016/08/13(土) 23:41:45 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5540 ：名無しさん ：2016/08/14(日) 00:05:47 ID:???
> かつて僕（増田哲也、痴漢で逮捕）が大阪大学基礎工学部の学部学生であった時、大学院の指導教官となってくれそうな先生を
> 探して各地のいろんな先生方を訪ねて回った時の事である。理論物理学を大学院で専攻しようとして理
> 論物理学の初歩をかじっていた僕（増田哲也、痴漢で逮捕）は、当時京都大�
- 559 名前：w数理解析研究所に居られた超一流の理論物理学者で
> おられる中西先生にこんな質問をした事がある。
>
> 僕（増田哲也、痴漢で逮捕） ： 「理論物理学では円周率が様々な所に出てきますが、それには何か深い物理的な理由があるの
> でしょうか？」
>
> 中西先生： 「そういう事を何時も頭の片隅に置いておくのはとても大切な事です。でもそんな事ばかり
> 考えていたら研究論文が書けなくなります。研究者とはそんな甘いものではありません。」
>
> 僕（増田哲也、痴漢で逮捕） ： 「は－そうなんですか－」
>
> 結局僕（増田哲也、痴漢で逮捕）は京都大学の中西先生ではなく、別の先生に大学院の指導教官になって頂き、理論物理学ではな
> く純粋数学を専攻した。しかしこの時の中西先生のお言葉は今でも何となく「気になって」いる
>
>5541 ：名無しさん ：2016/08/14(日) 00:22:38 ID:???
> いい加減、芳雄に謝罪しろ
> [] - [ここ壊れてます]
- 560 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/19(金) 01:25:18.66 ID:wftM4C2+.net]
- >>547
こういう根源的な疑問に対しては、はっきり言って解答はまだ出ていないんだよね。
ある問題を解こうとして出てきた一つの形式的とも言える数式が数学のあらゆる分野に顔をだす理由は何か、なんて
この数百年の数学史の中で答が得られていないのだから誰もこれだという理由など出せないと思うのが
逆説的ではあるが論理的な態度なのかもね。
俺は、連立一次方程式が一意的に解けるための条件を記述するための決定的な形式だから、と思いたい。
「微分」が世界を線形化して眺める強力な手法なのだから、
変化する量の級数展開において2次以降を無視することで得られる連立一次式が世界のどこにでも顔を出すのは当然じゃないか、ってね。
- 561 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/19(金) 01:37:59.47 ID:tKgwmzZv.net]
- ん？そういう種類の問いかけだったのかな？
（符合付き）体積のように多重線型性と交代性を持つ量であれば、成分ごとにばらしていくと必然的に
「各要素の二番目の添え字に注目して偶順列と奇順列に分け前者に+、後者に-をつけたもの」
が現れるってことでいいんじゃないの
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