分らない問題はここに書いてね411

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分らない問題はここに書いてね411

1 名前：１３２人目の素数さん [2016/03/22(火) 23:26:04.32 ID:tMCRwlpt.net]: さあ、今日も１日頑張ろう★☆

前スレ
分らない問題はここに書いてね410 [無断転載禁止]
wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1456415869/
654 名前：１３２人目の素数さん [2016/03/24(木) 15:11:18.26 ID:M5bbUSV3.net]: どのみち無限大に飛ばした時、切り取り線分は
縦に１の線分になってるはず
１じゃない値の線分になってるなら矛盾してるだろ
655 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/24(木) 15:11:23.03 ID:nLJi3uOM.net]: ５２７じゃなかった５７２ね
656 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/24(木) 15:15:24.78 ID:cw3TJXFV.net]: ＞>>572は私ですが
２人いたのですね。それは失礼した。

>>542はID:vmmZtszD氏が「直感的理解」にこだわっていたようなので
そちらに寄せて書こうとしてわかりにくかった部分もあるので、
書いた責任上少しだけ補足

別の簡単な例で
点O(0,0)を通る傾き-kの直線Lと、点A(0,1)を通る傾きkの直線Mの交点をPとし、
k→∞としたときのOPの長さの極限を考える

>>549の主張を真似してみると、「y軸とMとの交点は常に点Aであり、
直線Lはk→∞でy軸に近づくので、点Pの極限は点Aになり、OPの極限は1」となる。
だが、実際には点Pのy座標は常に1/2で、OPの極限は1/2が正解。

直感的理解の修正ポイントは、k→∞で確かにLはy軸に近づくが、
同時にMもy軸に近づくということ。それぞれの直線の極限をとってから
それらの交点を考えようとすると、同じ直線同士の交点を考えることになり、意味をなさない。

>>517の問題で考えると、LとC2の交点付近に常に視点を置いてa→∞の過程を観察すると、
Lを上記例のL、C1を上記例のMとみなしたような状況となる。
C1は直線ではないが、a→∞としたときのその近傍ではy軸に平行な直線に近づいていく。

>>542で「y軸からの傾きに対する過敏性が大きくなる」と書いたのは、
「C1もy軸に平行な直線に近づいていく」と書けばよかったのだと、そこは反省している。

いずれにせよ、LもC1もy軸に平行な直線に近づいていくのだから、その片方だけの極限を
先にとって考えるのはナンセンス。
657 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/24(木) 15:15:36.02 ID:KI0j4DiT.net]: y=-x^2の接戦がy軸と平行になることはありえないだろ
そんなこともわからんのか
658 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/24(木) 15:18:59.46 ID:ZJkF9L2m.net]: εδ論法がわかりません！！　（＞＜）
science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1208075673/
36:β◆aelgVCJ1hU :2007/08/13(月) 01:02:06
(e)'=eらしいが､
(1/0! + 1/1! + 1/2! + 1/3! + ……)'
=(1/1)'+(1/1!)'…
=0+0+…
=0だと思う事もある｡

37:１３２人目の素数さん :2007/08/13(月) 01:21:13
βさんの相変わらず素敵なレスにホレボレします（棒

38:β◆aelgVCJ1hU :2007/08/13(月) 01:24:52
棒読みであるところに、味が出てるな｡

39:１３２人目の素数さん :2007/08/13(月) 23:17:19 [sage]
確かに(e)'=0だな

41:β◆aelgVCJ1hU :2007/08/15(水) 00:38:27
どっちかつったら(ex)'=eじゃね？

51:β◆aelgVCJ1hU :2007/08/15(水) 10:45:37
(e)'=0
(ex)'=x

↑はeを定数とみなすときのみだよな？
実際はe'=e

76:β◆aelgVCJ1hU :2007/08/17(金) 11:06:43
あれ、オレずっとeは定数なのに微分したらeになる不思議な数って思ってたかも｡
659 名前：１３２人目の素数さん [2016/03/24(木) 15:21:14.48 ID:M5bbUSV3.net]: >>642
660 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/24(木) 15:27:37.69 ID:ZJkF9L2m.net]: ∫cos(3x)cos(5x)dx
science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1238905460/76-
76 ：ゆうや ◆7PaVAaEDbs ：2009/04/13(月) 15:53:10
また分からない問題があったんだけど、∫(1+cos(x))√(cos(x))/√(1-cos(x)))dxの求め方を教えて｡

8
661 名前：3 ：β：2009/04/29(水) 15:03:10 >> 76 は？この程度暗算だろ。簡単すぎ｡ Ⅲの教科書の三角関数の積分の例題に載ってるハズだが？ あ、でもゆとりだし、本の内容も多少は易化したのかな…？ √(cos(x)(cos(x)+1)(((-3√2log(sec(x/4)^2)+2log((tan(x/4))^2)-2log(-3(tan(x/4))^2 +√(cos(x)(sec(x/4))^4)+1)+3√2log(-2(tan(x/4))^2+√2√(cos(x)(sec(x/4))^4+2) +2log(tan(x/4)^2+√(cos(x)(sec(x/4))^4-3))sec(x/2)(sec(x/4))^2) /(√(cos(x)(sec(x/4))^4)+2)tan(x/2))/(2√(1-cos(x)))) 84: ゆうや ◆7PaVAaEDbs [] 2009/04/29(水) 15:16:09 >> 83 サンクス その過程を教えて欲しいんだけど｡ 85: ゆうや ◆7PaVAaEDbs [] 2009/04/29(水) 15:17:02 ところでsecってなに？ 86:β 2009/04/29(水) 15:24:04 いや、過程も何も、基本公式の単純な、しかも簡単な組み合わせだし､ 教えようがないんだが。どこを教えればいいんだ？ secも、何とか言われても困るなぁ。感覚で覚えているから｡ []: [ここ壊れてます]
662 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/24(木) 15:34:17.62 ID:X3s2Lq71.net]: >>639
こんな感じ
iup.2ch-library.com/i/i1619813-1458800834.jpg
んで水色の直線はどんどん縦線に近づいていくけど赤のC1もどんどん縦になっていくので
切り取られる部分の長さが1に近づくとは限らないってこと
計算によると1/√2に近づいていく
663 名前：１３２人目の素数さん [2016/03/24(木) 15:42:45.35 ID:2H8VW3D5.net]: >>632
全然論破してないだろ
数学IIIを習ったばかりの高校生がやりがちなミスで(1+1/n)の極限を取ってからn乗の極限を考えるから1と答える。
お前も接線を完全に垂直に立てた状態を考えてから線分を切り取って1と考える
そこが間違いなんだよ
664 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/24(木) 15:45:35.20 ID:X3s2Lq71.net]: 極限は1を主張する論法をC1の方に適用すると
「C1はどんどん縦線に近づくから直感的に0」とも言えることになってしまうな
665 名前：１３２人目の素数さん [2016/03/24(木) 15:45:58.35 ID:2H8VW3D5.net]: きちんとした知識に基づく直感なら当てになるが、アホの直感ほど当てにならないものはないな
666 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/24(木) 15:49:35.07 ID:YgsS8fU2.net]: それにしても極限計算で３次の展開係数まで使う必要がある場合は
直感が効きにくいものだな
667 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/24(木) 15:51:12.92 ID:X3s2Lq71.net]: 俺は最初は>>531にだまされたからなあ
すぐさま間違いだと気づく住民すげえよ
668 名前：１３２人目の素数さん [2016/03/24(木) 15:52:50.84 ID:M5bbUSV3.net]: だから有限世界では画像のようでも
無限大に飛ばした時、切り取り線分は
縦に１の線分になってるはずだから
１じゃない値の線分になってるなら矛盾してるだろ
669 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/24(木) 15:56:58.19 ID:X3s2Lq71.net]: やっぱりこっちも同じやつだったのか
間違いに気づくと連呼厨になっちゃうところは変わらんな
670 名前：１３２人目の素数さん [2016/03/24(木) 16:03:43.84 ID:ITTXIIFs.net]: C3をy= -1/xにして計算してみたら同じになりました

なぜですか？
C1とC2が無限にならないからですか？
671 名前：１３２人目の素数さん [2016/03/24(木) 16:48:54.91 ID:2H8VW3D5.net]: >>654
自作問題でなくちゃんとした演習問題なら、わざわざ極限を計算させるんだから答えは1にはならないハズ･･･と考える事も出来る
672 名前：１３２人目の素数さん [2016/03/24(木) 16:49:56.18 ID:M5bbUSV3.net]: >>649
それでも無限大の世界では接線は縦になっているはず
673 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/24(木) 16:51:28.84 ID:i7Qhcmd9.net]: 無限大の世界#とは
674 名前：１３２人目の素数さん [2016/03/24(木) 16:56:55.16 ID:M5bbUSV3.net]: 結局無限大の世界では有限の世界では
理解できないことが起きていると解釈する
ほかないわけだな
675 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/24(木) 17:00:07.19 ID:YgsS8fU2.net]: >>659
超準解析でも無限大の標準部分は存在しないんだから
くっきりと一つの像を結ぶ「無限大の世界」なんてものは
存在しない
676 名前：１３２人目の素数さん [2016/03/24(木) 17:03:51.48 ID:M5bbUSV3.net]: >>662
無限大の世界では接線は縦になっているはず
という明らかな直観を説明できていない
677 名前：１３２人目の素数さん [2016/03/24(木) 17:05:21.76 ID:2H8VW3D5.net]: >>661
お前が理解出来ないだけ

それに、昨日から散々間違っていると色んな人に指摘されてるんだから、自分自身の解釈がおかしいと何故思えないのか？
自分の数学の能力を把握していないのか？
678 名前：１３２人目の素数さん [2016/03/24(木) 17:05:34.55 ID:M5bbUSV3.net]: というか接線が無限に縦線に近づくので
切り取り線もそれに応じて１に近づくはず
679 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/24(木) 17:05:59.35 ID:eKBnRvlw.net]: まず無限大の世界ってなんだよ
って話ですなぁ
小学生に無限とか教えるからこうなる
680 名前：１３２人目の素数さん [2016/03/24(木) 17:06:03.33 ID:M5bbUSV3.net]: >>664
数学と関係ない偉そうな雑魚はすっこんでろやゴミ
681 名前：１３２人目の素数さん [2016/03/24(木) 17:07:38.92 ID:2H8VW3D5.net]: >>663
オマエの直感が何故正しいと言えるんだ？
682 名前：１３２人目の素数さん [2016/03/24(木) 17:08:17.72 ID:M5bbUSV3.net]: >>668
数学と関係ない偉そうな雑魚はすっこんでろやゴミ
683 名前：１３２人目の素数さん [2016/03/24(木) 17:10:32.31 ID:M5bbUSV3.net]: 仮に切り取り線が1に近づこうとするもC1がどんどん
縦になるから切り取りは１にならないと考えたとしても
無限大に飛ばした時は接線は縦だからそれに抗って
切り取りは１になると考えるのが自然
684 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/24(木) 17:12:16.29 ID:cw3TJXFV.net]: ところで、もう一人のID:ITTXIIFsさんは
さっさとクソスレの削除依頼出しといてくださいね
685 名前：１３２人目の素数さん [2016/03/24(木) 17:12:31.72 ID:2H8VW3D5.net]: オマエが学生なのかニートなのかは知らんが、多少なりとも数学に興味あるからこのスレにいるんだろ？
だったらまず謙虚になれよ
他人の意見に耳を貸せないのならオマエはいつまで経っても数学の出来ないクズのままだ
686 名前：１３２人目の素数さん [2016/03/24(木) 17:13:10.46 ID:M5bbUSV3.net]: >>672
偉そうな雑魚はすっこんでろやゴミ
687 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/24(木) 17:13:51.38 ID:gLfRsdT0.net]: はあ
めちゃくちゃだよ
688 名前：１３２人目の素数さん [2016/03/24(木) 17:17:45.02 ID:2H8VW3D5.net]: >>670
自然じゃねえんだよ
689 名前：１３２人目の素数さん [2016/03/24(木) 17:20:44.44 ID:2H8VW3D5.net]: ものすごーくデカい紙を買ってきてそれにグラフ書いてみればいいよ
そうしたら分かるかもよw
690 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/24(木) 17:30:07.83 ID:X3s2Lq71.net]: >>670
仮に切り取り線が0に近づこうとするも接線がどんどん
縦になるから切り取りは0にならないと考えたとしても
無限大に飛ばした時はC1は縦だからそれに抗って
切り取りは0になると考えるのが自然
とも言えることになってしまうぞ

>>617の最後の2行に書いたことは理解できる？
691 名前：１３２人目の素数さん [2016/03/24(木) 17:30:48.61 ID:M5bbUSV3.net]: ミステリアスな問題だな
692 名前：１３２人目の素数さん [2016/03/24(木) 17:31:31.88 ID:M5bbUSV3.net]: 結局無限の世界では有限の理論では説明できない
ミステリーが起きていると考えるほかはない
693 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/24(木) 17:34:21.65 ID:i7Qhcmd9.net]: ミステリーで片付ける事が出来る神経、尊敬するわー(棒
694 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/24(木) 17:34:57.53 ID:i7Qhcmd9.net]: 個人的には「無限大の世界」の説明が欲しかったところ
695 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/24(木) 18:27:12.36 ID:MAFAEs9H.net]: ID:M5bbUSV3は>>585をどう思うんだろう
696 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/24(木) 19:14:15.24 ID:Bw2+dVT/.net]: 無限大に夢見過ぎ
697 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/24(木) 19:22:08.60 ID:+l+jU/49.net]: いま来たが、一体なんの話をしてるんだ？
画像が既に削除されていて、何の問題なのかわからない。
698 名前：１３２人目の素数さん [2016/03/24(木) 19:25:57.37 ID:lvWG+2GP.net]: >>684
無理に参加しなくていいし
誰もおまえに期待なんかしていない
699 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/24(木) 19:27:16.03 ID:+l+jU/49.net]: 「切り取り線」が何なのかすら分からないが、
その切り取り線とやらの長さが 1/√2 に「収束する」のであれば、
ε－δ論法により、パラメータが十分大きければ
長さは 1/√2 からほとんど変動しないことになる。
となれば、より具体的に計算して、

パラメータが 1000000000000000000 を超えれば常に
(切り取り線長さ)＜ 1/√2－0.00001 が成り立つ

というたぐいの主張が成り立つはず。
ID:M5bbUSV3 を納得させたいなら、この手の計算を実際にやってみせて

「あとは自分で超巨大な紙に書いて長さを計測しろ。実際にそうなってるから」

とでも言っておけばいいだろう。
700 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/24(木) 19:29:58.56 ID:+l+jU/49.net]: 誤：(切り取り線長さ)＜ 1/√2－0.00001 が成り立つ
正：(切り取り線長さ)＜ 1/√2＋0.00001 が成り立つ

あとは誰かが元の問題を貼り付けてくれれば、
この手の具体的数値がこちらで算出できるが・・・
701 名前：１３２人目の素数さん [2016/03/24(木) 19:31:14.96 ID:lvWG+2GP.net]: また、頭の悪い誤答おじさん�
702 名前：ﾝたいなのが参戦か… []: [ここ壊れてます]
703 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/24(木) 19:40:10.71 ID:+l+jU/49.net]: >>688
無意味なレスを書くヒマがあったら、もとの問題を書いてくれ。
今までのやり取りを見ると、双方の主張は

・実際に極限を取れば 1/√2 に収束する
・それは直感とは合わない(1になるはずだ)

の一点張りであり、どちらも頭が悪い。
特に頭が悪いのは「1派」よりも「1/√2派」の方であり、
こいつらは極限操作だけで説明を済ませようとしている。
そうではなく、極限操作をしない「有限の範囲」のところで既に

・途中からずっと、ほぼ 1/√2

という状況になっているはずなのだ。
なぜそのことを誰も指摘しないのだ。

極限操作を取ってしまったら、その後は無限大の世界での話をするしかなくなり、
「1派」みたいな奴らを説得するには筋の悪い話題になってしまうだろう。説得の仕方が良くないんだよ。
極限操作ではなく、ε－δ論法を使え。そうすれば、有限の範囲の世界で話が終わる。
極限操作なんぞ取らなくても、

・途中からずっと、ほぼ 1/√2

という状況になっているはずなのだ。それで終わりじゃないか。
704 名前：１３２人目の素数さん [2016/03/24(木) 19:47:45.85 ID:MAFAEs9H.net]: >>689
まさにお前が書いてるのが実際に極限操作を取った話だろがボケ
説明はもう>>542で終了
あとはガイジの遊び場
705 名前：１３２人目の素数さん [2016/03/24(木) 20:01:25.54 ID:lvWG+2GP.net]: >>689
>無意味なレスを書くヒマがあったら、もとの問題を書いてくれ。

おまえのレスにどんな意味も無いと思うが
おまえみたいな馬鹿は参戦しなくていい。
計算してどんな問題か予想つかないなら諦めろ馬鹿
706 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/24(木) 20:05:56.36 ID:ZJkF9L2m.net]: >>517
> 0≦a∈R
> 平面上に関数C_1:y=x^2+1, C_2:y=x^2,C_3:y=-x^2があり,
点(a,-a^2)でC_3に直線Lが接している. この時,
> 1)C1, C2がLから切り取る半直線の長さをaを用いて表せ.
> 2)a→∞の時, その長さの極限値を求めよ.

1)両半直線とも∞

>>522 ﾊﾞｰｶﾊﾞｰｶ
切り取らない場合はない、C_1を切らない場合もC_2が切る
勝手に線分の話にするとか、別IDで自演擁護してるのかって話

さて、C_1がLを切る場合、最も最小のaを考えよう。C_1との共有接線だ｡
えーと簡例から。x軸を通らないx軸対称の放物線。2接線は原点を通る｡
x^2+pと−x^2&minuspとの左上がり右下がり接線の2接点は
(&minusp,p^2)と(p,minusp^2)
題意はこれと相似だね。して、題意の放物線頂点距離は1
p=1/2の時のx軸対称放物線同士と合同だ！
そっか、だから誰か1/√2とか言ったのか！
(±1/2,&minus(±1/√2))

…あれ？何かおかしいぞ？題意の
(a,−a^2)
と合わない！俺の間違い勘違い？それとも欠陥問題？

p=1の時に1、p=1/2の時に1/4、1/4の時に1/8…いや、間違ってな…くない
間違ってる！傾きは2*xだ！

続く？呑み始まっちゃうんだけど続けられるか俺？
707 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/25(金) 00:03:40.36 ID:l2MUviBi.net]: 変数もトチ狂っとる考え直し、左上がり右下がり接線・負傾共有接線
x軸対称±x^2±pの負傾接線を考える
y_1=x^2+pとy_2=−x^2−pの負傾接線
p=1⇒y_1の(−1,2)とy_2の(1,−2)で係数−2の共有接線
これは分かり易い、x=±1でx軸から1離れる±x^2が
±1を経てy=−2*xが接する

x^2と2*xが±pを得て接する条件か…そして題意はp=1/2の時と合同…ううむ
708 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/25(金) 00:23:18.23 ID:l2MUviBi.net]: おかしいな
&#minus;
709 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/25(金) 01:31:20.82 ID:svk0P/7 ]: [ここ壊れてます]
710 名前：r.net mailto: 2点、A(a,a^2)とB(a-ε,(a-ε)^2+1)の距離の二乗L^2は
L^2=ε^2+(1-2aε+ε^2)^2 → 1 (ε→0)
となるが、aが、a∝1/ε 程度の大きさを持つと、その限りではない []: [ここ壊れてます]
711 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/25(金) 01:32:54.63 ID:MLwQeZZB.net]: >>695
無限大の世界では接線は縦になっているはず
という明らかな直観を説明できていない
712 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/25(金) 01:39:23.02 ID:oHDsfqvR.net]: >>696
その直観のどこが明らかだ？
数学なら証明を添えろ
713 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/25(金) 01:39:45.86 ID:MXZLWvnJ.net]: >>696
1/εの意味が分かってないの？
714 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/25(金) 01:46:52.88 ID:MLwQeZZB.net]: >>697
>>698
質問は、なぜそれが間違えか、です
正しくないからだ、では答えになっていません

本当、こういう人多いですよね
自分がわからないからって論点ズラしてはい論破、って本当バカすぎますね
715 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/25(金) 01:47:48.13 ID:MLwQeZZB.net]: ごめんごめん、キチガイの真似するの難しいわ、ゆるしてちょ
716 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/25(金) 01:48:22.40 ID:MXZLWvnJ.net]: >>699
>>649を見てもまだ理解できなくてゴネてるの？
717 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/25(金) 01:51:30.48 ID:MXZLWvnJ.net]: >>700
いや、あなたは本当に理解できてないんだと思うぞ…
＞質問は、なぜそれが間違えか、です

無限大の世界では接線が縦線になるというイメージ自体は間違っていないのだから
718 名前：１３２人目の素数さん [2016/03/25(金) 05:35:35.41 ID:VvPy6H9z.net]: まだやってたんだ

接線がx軸に対して限りなく垂直に近付くだけであって、完全に垂直になるわけじゃないだろ

オマエの言う｢無限大の世界｣を真似て｢無限小の世界｣を考えると、次のようなことが言える

無限小の世界ではΔxは完全に0、そしてΔyも完全に0
Δｙ/Δxは0÷0を計算する事になるが、0で割る事になるので微分を考える事は無意味

実際に、ニュートンやライプニッツの時代にはこのように考える数学者も少なくなかったらしいな
719 名前：１３２人目の素数さん [2016/03/25(金) 08:16:18.31 ID:fA2v5gIn.net]: ライプニッツはx^4+1は実数の範囲で因数分解できないと言い張った池沼
あまり期待しない方がいい
720 名前：１３２人目の素数さん [2016/03/25(金) 08:41:57.86 ID:VvPy6H9z.net]: >>704
誰って勘違いやミスや思い込みをするだろ？オマエはミスしたことないのか？
数学のテストはいつも満点なのか？ライプニッツ以上の業績があるのか？
一度でもミスしたことあるならオマエも知障だな
721 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/25(金) 09:44:41.67 ID:Sh1Mvd2m.net]: 問題にちょっと手を加えて3つの放物線を
y=x^2、y=x^2+1、y=-bx^2　（但し、定数b>0）とおく。
すると　y=-ba^2上の接点(a、-ba^2)における接線が
二つの放物線に挟まれ切り取られる線分の長さの極限は
b/√(b^2+b)　となる。　ｂ=1のときが　1/√2　で元の問題の場合。
ここで、b→∞とすると（つまり、y=-bx^2　がキリのように細くとがった放物線状に変形していく）
勿論　b/√(b^2+b)　→　1　で、これが最初の問題における幾何的直観の正体、
ということにならんかね？
722 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/25(金) 12:06:40.22 ID:H28in1a6.net]: >>569
２つのベクトルが直交するとは、内積が 0 になること。
W の直交補空間とは、
　{(a,b)∈C^2|(a,b)(c,d)=0 ∀(c,d)∈W}
すなわち、W の全ての元と直交するようなベクトル全体のこと。

標準的な内積では、全体の空間は W と (W の直交補空間) の直和になるが、
>>539で定義した「内積」ではそうはならない。

実際、W を ((1,i)で生成される空間) とすると、
(a,b)∈(W の直交補空間)
⇔(a,b)(1,i)=0
⇔a+bi=0
⇔b=ai
⇔(a,b)=a(1,i)
⇔(a,b)∈W
なので W = (W の直交補空間)
723 名前：１３２人目の素数さん [2016/03/25(金) 12:38:08.91 ID:VvPy6H9z.net]: C1,C2とLとの交点をそれぞれA,Bとすると
A(-a+√(2a^2-1),3a^2-2a√(2a^2-1)), B((√2-1)a,
724 名前：(3-2√2)a) C1,C2とx=aと交点をそれぞれD,Eとすると D(a,a^2+1), E(a,a^2) aの値を大きくしていくと,線分DEは右上へ移動する。それを追い掛けるように線分ABも右上へ移動するが,いつまで経っても線分ABは線分DEに追い付けない。 図形的に説明するとこんな感じ？ もちろん,線分ABもx軸に対して垂直に近くなっていくが,決して線分DEとは重ならない []: [ここ壊れてます]
725 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/25(金) 12:51:39.56 ID:l2MUviBi.net]: x^2+1と-x^2と-2xの接点を導く下準備に
±x^2+(±1/2)と-2xの接点を導く
x^2+1/2=-2x
⇔x^2+2x+1/2=0
⇔x=(-2±√(2^2-4*1*(1/2))/(2*1)
⇔x=-1±1
-2の方を取り(-2,4+1/2)

-x^2-1/2=-2x
⇔-x^2+2x-1/2=0
⇔x=(-(-2)±√((-2)^2-4*1*(-1/2))/(2*(-1))
⇔x=(2±√6)/(-2)
⇔x=2±√6

2+√6の方を取り(2+√6,8+4*√6-1/2)

これをy=+1/2スライドすれば良い
(-2,5)
(2+√6,8+4*√6)

あら？(a,a^2)の形にならない…いかん…
726 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/25(金) 13:35:43.74 ID:Fz6wILJZ.net]: 別方面の頭おかしい人まで湧き始めたｗｗｗ
727 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/25(金) 13:51:13.00 ID:uOUPz34v.net]: あーもうめちゃくちゃだよ
728 名前：１３２人目の素数さん [2016/03/25(金) 14:10:27.52 ID:VvPy6H9z.net]: >>708
自己レス

直線x=aと接線Lを観察してみる。
aを大きくしていくと,2つの直線は共有点(a,-a^2)の近くでほぼ重なっているように見える。
しかし,共有点から離れれば離れる程,2つの直線の間は開いていく。

日常レベルで考えると,2直線のなす角が1秒角(=1/3600 度)だと,ほぼ重なっているとして問題ない。
しかし3.26光年離れた先を考えると,2直線の間は1天文単位も開く。この年周視差の考え方を使って星までの距離を測っている。
無限大は身の回りにある物だと考えにくいから,宇宙スケールで考えると少しは想像出来るかもしれない。
729 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/25(金) 15:21:34.11 ID:l2MUviBi.net]: >>710-711
助けてくれー頻発性痴呆だー
いかん俺の脳内揮発性メモリ、和と和の積の公式さえ㌧㌦
もう地道に各項かけ算したる
(2+√6)^2=4+2*√6+2*√6+6=8+4√6

な、何じゃー(a, a^2)の形になっとるじゃない勘違いだ！

と言う事でC_1がLを切る最小のaは2+√6
(-2,5)から(2+√6,8+4*√6)までの長さが最小のaの時の
Lから切り出される線分の長さ
730 名前：１３２人目の素数さん [2016/03/25(金) 15:30:43.65 ID:q+LCZ0Ul.net]: ライプニッツは哲学者です
731 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/25(金) 15:49:16.37 ID:l2MUviBi.net]: C_1を切る最小のaの時の線分
線分のx軸成分|-2|+|2+√6|=4+√6
線分のy軸成分|5|+|8+4*√6|=13+4*√6
線分√((4+√6)^2+(13+4*√6)^2)
=√(22+8*√6)+(217+104*√6)
=√(239+112√6)

ぐふっ…死ぬ…計算しきれん…と言うか計算する方がバカか…
とりあえず
√((b+a)^2+((b^2+1)+a^2)^2)
の様な形になると見た
後はC_1と直線Lの交点(b,b^2+1)なるbを説明できれば(1)の解になるべ
(2)はその極限式になる。ガンバルマンステージ
732 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/25(金) 16:35:42.10 ID:l2MUviBi.net]: あバカだ俺
直線Lを勝手に2xにしてる
脳死
733 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/25(金) 17:49:34.16 ID:l2MUviBi.net]: またまた考え直し、対称放物線±x^2±pの共有接線が傾き-1の時のpを考える
両放物線とも接線の傾きが-1の点で共有接線となる
±x^2±pの接線の傾き±2*xが-1になるのはx=-(±1/2)の時
±1/4±p=-2*-(±1/2)=±1
±p=±1
切り取られる線分は((-1/2,5/4),(1/2,-5/4))

これのy+1変換が今度こそ題意のC_1が切る場合の最小のaの時と合同
((-1/2,9/4),(1/2,-1/4))

うむ、やっと見つけた、これがC_1を切り始まる最小のa、1/2
Lm
734 名前：in=√((|-1/2|+|1/2|)^2+(|9/4|+|-1/4|)^2) =√((1)^2+(10/4)^2)=√((1)^2+(5/4)^2 =√(1+25/16) =√(41/16) これがC_1がLを切る場合でaが最小の時の線分か。今度こそ本物だ、これを一般a化せにゃ 因みにこっからaを大きくすると、C_1は直線Lを2回切る様になるから 線分をC_1放物線内にもう一つ切り出すんだな｡ C_1がLを切る場合で最小aの時の長さ0から始まり aを大きくするにつれ新しい線分は大きくなっていく｡ 所で、(2)は唐突な直感・直観ではなくこの一般a解の 極限式として求められるべし []: [ここ壊れてます]
735 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/25(金) 18:21:37.31 ID:l2MUviBi.net]: C_1がLを切り始める最小のaからLは切片kが増長する
Lは-x^2の接線なので切片k抜きだと-2*x
(a,-a^2)を接するに-2*xに足される切片kを考える
a=0⇒-a^2=0, -2*0=0, k=0は自明
a=1⇒-a^2=-1, -2*1=-2, k=1は容易
a=2⇒-a^2=-4, -2*2=-4, k=4も容易
a=3⇒-a^2=9, -2*3=-6, k=9

…んん？

a=4⇒-a^2=16, -2*4=-8, k=16

つまりLは-2*x+a^2になるって事か
-2*x+a^2=x^2+1の座標と-2*x+a^2=x^2の座標が切る取る線分
その長さを求める式が解
736 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/25(金) 18:36:45.97 ID:Z0XDaSlj.net]: 父さん…酸素欠乏症にかかって…
737 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/25(金) 18:37:34.61 ID:l2MUviBi.net]: a=x

-2*x+x^2=x^2+1から得られる2つの座標の内の右側の座標と
-2*x+x^2=x^2から得られる2つの座標の内の右側の座標

…あら？二次方程式の解の公式を使う事になると思ったのに…勘違い？

-2*x+x^2=x^2+1
⇔-2*x=1⇔x=-1/2
-2*x+x^2=x^2
⇔-2*x=0⇔x=0

いやいやいやいや、また何か勘違いしとるど、前レスが怪しい
738 名前：１３２人目の素数さん [2016/03/25(金) 18:47:53.94 ID:TYsOHmQB.net]: 酒抜いてからにしたら？
739 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/25(金) 19:43:11.03 ID:n/0ICosY.net]: 全然読んでないけと、4+6=8にする人が正しく考えることは出来ないと思うんだ
740 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/25(金) 19:44:47.36 ID:l2MUviBi.net]: いや休憩がてらスーパー行って来て今から飲み始めだ

>>718で間違い（に気付いてい）ない、>>720でx=aとしたのが飛躍
そうせずにそのまま式を整えれば良かった

-2*x+a^2=x^2+1
⇔-x^2-2*x+a^2-1=0
⇔x=(-(-2)±√((-2)^2-4*(-1)*(a^2-1))/(2*(-1))
=(2±√(4+4*a^2-4))/(-2)
=(2±√(4*a^2))/(-2)
=(2±(2*a))/(-2)
=-(1±a)
右座標側の解を選び
x=a-1
LとC_1の交点=(a-1, (a-1)^2+1)

-2*x+a^2=x^2
⇔-x^2-2*x+a^2=0
⇔x=(-(-2)±√((-2)^2-4*(-1)*a^2)/(2*(-1))
=(2±√(4+4*a^2))/(-2)
=(2±√(4*(1+a^2))/(-2)
=(2±2*√(1+a^2))/(-2)
=-(1±√(1+a^2))
右側座標側の解を選び
x=√(1+a^2)-1
LとC_2の交点=(√(1+a^2)-1,(√(1+a^2)-1)^2)
741 名前：１３２人目の素数さん [2016/03/25(金) 20:26:03.26 ID:iuIkdtFt.net]: 素面でそれかよ
742 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/25(金) 20:49:05.49 ID:AQ/u21tD.net]: 青の蛍光ペンで線引いてるところから下がわからない。
なぜ蛍光ペンより下の計算をしているのか?
i.imgur.com/DEC4ZaU.jpg
i.imgur.com/mNHPobz.jpg
743 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/25(金) 20:54:02.00 ID:Fz6wILJZ.net]: いや、分かるだろ。
744 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/25(金) 21:07:02.57 ID:l2MUviBi.net]: LとC_1の交点=(a-1, (a-1)^2+1)
LとC_2の交点=(√(1+a^2)-1,(√(1+a^2)-1)^2)

(a-1)^2+1=a^2-2a+1+1=a^2-2a+2
(√(1+a^2)-1)^2=1+a^2-2*√(1+a^2)+1=a^2-2*√(1+a^2)+2

求める線分の長さ
=√|(a-1)-(√(1+a^2)-1)|^2+|(a^2-2a+2)-(a^2-2*√(1+a^2)+2)|^2)
=√|a-1-√(1+a^2)+1|^2+|a^2-2a+2-a^2+2*√(1+a^2)-2)|^2)
=√|a-√(1+a^2)|^2+|-2a+2*√(1+a^2))|^2)
=√|a-√(1+a^2)|^2+|2*(√(1+a^2)-a)|^2)

こんなもんかな？

2)a→∞

=|a-√(1+a^2)|^2
=|((a-√(1+a^2))*(a+√(1+a^2)))/(a+√(1+a^2))|^2
=|(a^2-(1+a^2))/(a+√(1+a^2))|^2
=|-1/(a+√(1+a^2))|^2

|2*(√(1+a^2)-a)|^2=|2*(√(1+a^2)-a)*(√(1+a^2)+a)/(√(1+a^2)+a)|^2
=|2*((1+a^2)-a^2)/(√(1+a^2)+a)|^2
=|2*(1/(√(1+a^2)+a)|^2

√(
745 名前：|-1/(a+√(1+a^2))|^2+|2*(1/(√(1+a^2)+a)|^2) =√(1/(a+√(1+a^2))^2+4/(a+√(1+a^2))^2 =√5/((a+√(1+a^2))^2 え？間違ってないかなぁ []: [ここ壊れてます]
746 名前：１３２人目の素数さん [2016/03/25(金) 21:10:36.24 ID:iuIkdtFt.net]: 後藤さん後継ぎの見習い修行中か？
まだまだだな
747 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/25(金) 21:15:05.63 ID:l2MUviBi.net]: >>722
>>713か、気付かなかった。だがあれは既に捨てて
>>714からやり直してる
748 名前：１３２人目の素数さん [2016/03/25(金) 21:16:31.78 ID:fA2v5gIn.net]: >>725
一連の操作は
2or3を取り出している間は戻して繰り返す
1を取り出したら除去…①
↓
3を取り出している間は戻して繰り返す
2を取り出したら除去…②
↓
3を取り出して終了…③
という流れ

青の蛍光ペンの上は
k回目に①になる確率

青の蛍光ペンの下はn回で③が起きる確率
749 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/25(金) 21:26:56.57 ID:l2MUviBi.net]: √5/((a+√(1+a^2))^2
=√5/(a^+2*a*√(1+a^2)+(1+a^2))^2
=√5/(a^+2*a*√(1+a^2)+1+a^2)
=√5/(2*a^+2*a*√(1+a^2)+1)
=√5/(2*a*(a+√(1+a^2)+1)

…直感氏の意に反してa→∞で線分の長さが0になってしもうた…
750 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/25(金) 21:40:45.08 ID:SuGcgny+.net]: Lの式が間違ってるぞ。
751 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/25(金) 21:43:26.33 ID:SuGcgny+.net]: >>725
n回で終了≠n回目で終了
n回で終了=n回以内で終了
752 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/25(金) 21:52:34.65 ID:Fz6wILJZ.net]: >>733みたいなアホは解答しないでほしいわ
解答者全員がバカにされるだろ
753 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/25(金) 21:53:47.31 ID:pJgMfXya.net]: このスレ選民意識強すぎだろ
754 名前：１３２人目の素数さん [2016/03/25(金) 21:57:49.00 ID:X2QolzEt.net]: 馬鹿の回答を誰か望んでいますか？
そもそも、ここは分らない問題を書くスレです
755 名前：１３２人目の素数さん [2016/03/25(金) 22:03:39.87 ID:F3QzWVuk.net]: 実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ
756 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/25(金) 22:03:55.29 ID:Fz6wILJZ.net]: 選民意識強くはないだろないだろ
間違った答えを教えるのは荒らしと一緒だと思うんだが
757 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/25(金) 22:15:31.17 ID:l2MUviBi.net]: ん？
y=-x^2⇒dy/dx=-2*x
>>718を元に再考すると
L=-2*a*x+a^2

ありゃ、そこら中訂正かいな
758 名前：１３２人目の素数さん [2016/03/25(金) 22:18:19.92 ID:v+gYtO6o.net]: 後藤(2)さん、がんばってるね
759 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/25(金) 22:30:14.80 ID:Sh1Mvd2m.net]: >>739
もう止めた方がいいよ
760 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/25(金) 22:52:22.81 ID:l2MUviBi.net]: もうちっと待ってくれ

-2*a*x+a^2=x^2+1
⇔-x^2-2*a*x+(a^2-1)=0
⇔x=(-(-2*a)±√((-2*a)^2-4*(-1)*(a^2-1)))/(2*(-1))
⇔x=(2*a±√(4*a^2+4*a^2-4))/(2*(-1))
⇔x=(2*a±√(8*a^2-4))/2
⇔x=(2*a±√(4*(2*a^2-1))/2
⇔x=(2*a±2*√(2*a^2-1)/2
⇔x=a±√(2*a^2-1)
右を取りx=a+√(2*a^2-1)

-2*a*x+a^2=x^2
⇔-x^2-2*a*x+a^2=0
⇔x=(-(-2*a)±√((-2*a)^2-4*(-1)*a^2))/(2*(-1))
⇔x=(2*a±√(4*a^2+4*a^2))/(2*(-1))
⇔x=(2*a±√(8*a^2))/2
⇔x=(2*a±√(4*a^2*2))/2
⇔x=(2*a±2*a*√2)/2
⇔x=a±a√2
右を取りx=a+a√2
761 名前：１３２人目の素数さん [2016/03/25(金) 23:08:56.54 ID:n6FyYABR.net]: サヨ「偏ってないっすか？」
762 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/26(土) 00:23:10.19 ID:EngOhddB.net]: >>742

2次方程式もマトモに解けないのか。
763 名前：１３２人目の素数さん [2016/03/26(土) 00:24:43.47 ID:gdsPxeHp.net]: まともに追った人がいたんだ
764 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/26(土) 00:27:11.26 ID:EngOhddB.net]: 追ってないよ。
1行目のを解いて、比べただけ
765 名前：１３２人目の素数さん [2016/03/26(土) 00:29:10.55 ID:gdsPxeHp.net]: いや、十分頑張ったよ
俺には真似できない
766 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/26(土) 00:37:30.94 ID:EngOhddB.net]: 普通１行目をみたら、左辺を右辺に移項した式を考えると思うんだけど、
この人は右辺を左辺に移項してわざわざ面倒臭い式にしているので、
これはなあ・・・と思っただけ
767 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/26(土) 01:00:37.37 ID:AqtsycfP.net]: ああ途中で消えた！戻らない！

>>748
え？間違ってた？
マトモに解けない＝間違っている
768 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/26(土) 01:06:00.07 ID:zb2FA86L.net]: プロ、至急回答求む！

1/150.0の確率で当たりが引けるクジを4000回引いたとして、当たり確率が1/150.0(少数第２は四捨五入)となる確率は何％？
感覚的には数%に満たない気
769 名前：がするんだが考え方が全く分からん。 []: [ここ壊れてます]
770 名前：１３２人目の素数さん [2016/03/26(土) 01:18:41.67 ID:3KSEvpqS.net]: めんどくさいから50%でいいよ
771 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/26(土) 01:18:55.08 ID:pzt+COSc.net]: 確率Pが
1/149.5>=P>1/150.5
になる確率ってこと？
772 名前：１３２人目の素数さん [2016/03/26(土) 01:21:35.02 ID:pza12702.net]: >>750
くじの総数によって解がかわるぞ
773 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/26(土) 01:25:40.48 ID:660TmrdD.net]: >>753
ごめん。
単純化のためクジは計150本。
そのうちあたりは1本、ハズレ149本でござる。
774 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/26(土) 01:26:39.81 ID:660TmrdD.net]: >>752
そゆことです
775 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/26(土) 01:26:41.99 ID:pzt+COSc.net]: wwww
そういう意味じゃないだろwww
だめだこいつ理解できてねぇ
776 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/26(土) 01:34:36.06 ID:660TmrdD.net]: >>756
すまん、必要な前提が足らない？
もち、独立試行です。
777 名前：１３２人目の素数さん [2016/03/26(土) 01:52:49.15 ID:pza12702.net]: つまり1/150のガチャを4000回引いて
実測値が1/149.5<=P<1/150.5になる確率と
778 名前：１３２人目の素数さん [2016/03/26(土) 01:58:12.13 ID:pza12702.net]: 4000回くじを引いてn回当たりが出た
n=26→p=1/153.84
n=27→p=1/148.15
よって>>750の期待する意味でのp≒1/150.0になる確率は0
779 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/26(土) 02:10:11.58 ID:pzt+COSc.net]: 今気付いたけど
1/149.95>=P>1/150.05じゃね？
まあ結論はかわらないみたいだけど
780 名前：１３２人目の素数さん [2016/03/26(土) 02:25:09.56 ID:pza12702.net]: 暇だから>>750の問題を改変して遊ぶ
N=150nとしてN回くじを引いて当選数がちょうどnになる確率は、
NCn*(1/150)^(n)*(149/150)^(N-n)
値代入は勝手にやってくれ
n=27,N=4050が>>750に近い
781 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/26(土) 02:30:43.30 ID:oR0uXlWY.net]: 1 / 150 = 0.00667 (0.667%)
小数第1位まで考えると0.65~0.70%
26 / 4000 = 0.0065 (0.65%)
27 / 4000 = 0.00675 (0.675%)
28 / 4000 = 0.007 (0.70%)
の3つ……ってことでいいのか？
782 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/26(土) 02:31:40.27 ID:pzt+COSc.net]: わざわざ1/150.0って表記してるしたぶんちがうと思うぞ
783 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/26(土) 02:32:21.52 ID:oR0uXlWY.net]: ちげーわｗｗｗ
~0.75%だから29も入るか
784 名前：１３２人目の素数さん [2016/03/26(土) 02:41:08.65 ID:pza12702.net]: >>762
この場合小数*桁目じゃなくて有効数字の話になるんだ
150.0で4桁目まで明記されてる以上1/150.0=0.006667って書かなきゃダメ(6.667*10^-3)
785 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/26(土) 03:07:55.26 ID:7pu3sZ/V.net]: chaos2ch.com/archives/4603448.html
この問1-(3)
「Ｚ＋Ｚ＝Ｚ」は普通に許容範囲だと思うんだけど、出題者は何と答えさせたいんでしょうか？

代数学で、 AB = { xy | x∈A, y∈B } こんな感じのやつありますよね。
加法群Ｚの場合は、Ｚ＋Ｚ = { x+y | x∈Ｚ, y∈Ｚ } と書くのが自然でしょう。
x は 0 でもいいので、Ｚ＋Ｚ＝Ｚです。
786 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/26(土) 03:33:31.38 ID:7pu3sZ/V.net]: 自己レス
　"整数と整数の和はやはり整数なので"
～なのでの繋がりから、Ｚ＋Ｚ ⊂ Ｚとでも答えさせたいんでしょうかね。
Ｚ＋Ｚ ⊃ Ｚなのも明らかで、即イコール（＝）の結論は得られるわけで、
こんなんで「間違っている～反省してもらいたい」なんて言われてもハァ？って思いませんか
787 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/26(土) 04:39:33.12 ID:uMVglSbi.net]: >>766
「自然数と自然数の和は自然数なのでＮ＋Ｎ＝Ｎ (Ｎは0を含まない)」と言うことができてしまう
788 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/26(土) 05:50:29.62 ID:E+ea4Ryb.net]: >>766
群論では乗法は特別な意味を持つから
AB = { xy | x∈A, y∈B }
というような使い方をすることがあるが、
そういう使われ
789 名前：方をする時はその議論に入る前に記法の説明があることが多いんじゃないか？ いずれにせよ、乗法以外でそういう表現をするのは一般的ではない気が。 そんなのが一般的な表現なら、１(6)の差集合の記号の意味も変わってしまうだろ （それ以前に、この先生たちが中学生に何をどこまでどういう形で教えているのかが気になる） []: [ここ壊れてます]
790 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/26(土) 06:05:43.79 ID:E+ea4Ryb.net]: 1-(3)の答えは、
根拠とのつながりの適切さも考えるならば
{x+y | x∈Z, y∈Z}⊂Z
だろうし、そこに書いてあるZ+Z=Zで言いたそうな内容を正しい表現にするだけなら
{x+y | x∈Z, y∈Z}=Z
でしょうね。
どちらを想定しているかはよくわからんが、どっちでも正解にしないと生徒は不満だろう。
791 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/26(土) 07:18:48.39 ID:AqtsycfP.net]: (a+√(2*a^2-1))^2
=a^2+2*a*√(2*a^2-1)+2*a^2-1
=3*a^2+2*a*√(2*a^2-1)-1

(a+a*√2)^2
=a^2+2*a^2*√2+2*a^2
=(3+√2)*a^2

点(a+√(2*a^2-1),3*a^2+2*a*√(2*a^2-1)-1)から点(a+a*√2,(3+√2)*a^2)の線分

|(a+a*√2)-(a+√(2*a^2-1))|
=|a+a*√2-a-√(2*a^2-1)|
=|a*√2-√(2*a^2-1)|

|((3+√2)*a^2)-(3*a^2+2*a*√(2*a^2-1)-1)|
=|3*a^2+√2*a^2-3*a^2-2*a*√(2*a^2-1)+1|
=|√2*a^2-2*a*√(2*a^2-1)+1|

取り敢えず
792 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/26(土) 08:53:51.35 ID:TuPX/XaI.net]: ここは劣等感ババア、大日本帝国政府と後藤爺さんと戯れるスレです
793 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/26(土) 09:16:54.92 ID:JuJHpbP0.net]: 日本人は全員ゴミ
794 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/26(土) 10:25:43.14 ID:7pu3sZ/V.net]: 問1-(7) も微妙っちゃ微妙なんだよね
∀x( x∈Ａ∩Ｂ ⇒ Ｐ(x) )
こんなのの略記法として ∀x∈Ａ∩ＢＰ(x) が慣用的に許容されてるだけで、
一部を切り出した ∀x∈Ａ∩Ｂを変形しろといわれても困る話
出題者がおそらく想定してるような、
∀x( x∈Ａ∩Ｂ ) の意に解釈していいのか？って数学者でも意見割れると思う。
795 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/26(土) 10:59:55.79 ID:7pu3sZ/V.net]: >>769
実際、整数論だとＡ＋Ｂ = { x+y | x∈A, y∈B } みたいなのは見かける。
例えば手持ちの本から引くと、ゴールドバッハ予想は 2Ｎ⊂Ｐ＋Ｐと書かれている。但しＰ={0}∪全ての素数
(ア・ヤ・ヒンチン「数論の3つの真珠」 p.146)

差集合の記号と整合性がとれていないみたいなのも数学ではよくある事
796 名前：１３２人目の素数さん [2016/03/26(土) 11:29:08.33 ID:FWVhRP2O.net]: f:R^n→R^m が、コンパクト集合 K⊂R^m で上半連続ならば、f(K) は上に有界であることを示して下さい。
797 名前：誤記訂正 [2016/03/26(土) 11:31:42.02 ID:FWVhRP2O.net]: f:R^n→R^m が、コンパクト集合 K⊂R^n で上半連続ならば、f(K) は上に有界であることを示して下さい。
798 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/26(土) 12:03:03.16 ID:0yOa4Cgd.net]: 上に有界でないなら、
f(x_n)>nなる点列{x_n}⊂Kがとれるが、Kのコンパクト性から
部分列をとってあるx∈Kに収束させられる
ところがf(x_n(k))→＋∞となり不合理
799 名前：778 mailto:sage [2016/03/26(土) 12:19:08.55 ID:0yOa4Cgd.net]: おお、f:R^n→R^mをf:R^n→Rと読み違えてた
R^mで「上に有界であること」の定義次第だけど
ほぼ似たような話になるかと
800 名前：誤記訂正 [2016/03/26(土) 13:00:49.88 ID:FWVhRP2O.net]: >>778-779
どうも有り難う
801 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/26(土) 15:41:19.93 ID:OrrR5EMr.net]: >>766
(1)(2)(3)の流れ的に整数と整数の集合を混同してると言いたいのだと思う
∀x,∀y(x∈Z ∧ y∈Z ⇒ x+y∈Z)
とかそういうのを書かせたいんじゃなかろうか
802 名前：１３２人目の素数さん [2016/03/26(土) 16:17:40.43 ID:xYdgTP0Q.net]: 切り取り線の問題なら

https://twitter.com/meijiseihu

ここに正解が掲載されているよ

ここにいる奴は計
803 名前：算サイトに頼って自力で式を変形しなかったか 基本的に式の変形テクニックが間違ってる奴ばっか []: [ここ壊れてます]
804 名前：１３２人目の素数さん [2016/03/26(土) 16:23:24.76 ID:xYdgTP0Q.net]: 転載

https://pbs.twimg.com/media/CedODIQW4AA9nLx.jpg
805 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/26(土) 16:24:29.30 ID:edT1KtmK.net]: 今日はまたそれで頑張るの？
806 名前：１３２人目の素数さん [2016/03/26(土) 16:29:57.83 ID:xYdgTP0Q.net]: >>784
解けなかったババアの弁解乙
807 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/26(土) 16:43:18.27 ID:BIhcp7Fh.net]: >>517
>aを正の実数とする。
>平面上に二次関数Ｃ１（y=x^2+1）,Ｃ２（y=x^2）、Ｃ３（y=-x^2）があり、
>点（a,-a^2）でＣ３に直線Ｌが接している。このとき、
>（１）Ｃ１，Ｃ２がＬから切り取る半直線の長さをaを用いて表せ。
>（２）a→∞のとき、その長さの極限値を求めよ。
一応考えてはみたが、そもそも、「半直線の長さ」とかいっている
あたりからして、問題として成立していないんだが。

(1)、xy平面上の3つの2次関数 C_1：y＝x^2＋1、C_2：y＝x^2、C_3：y＝-x^2 について、
各 i＝1,2,3 に対して C_iの導関数を C'_i で表わすことにする。すると、2次関数
C_1、C_2、C_3 の各導関数は、C'_1：y＝2x、C'_2：y＝2x、C'_3：y＝-2x。C_3 の導関数は
C'_3：y＝-2x だから、曲線 C_3：y＝-x^2 上の点(a,-a^1)におけるC_3の接線Lの傾きは -2a である。
[第１段]：各i＝1,2に対して、C_iによりLから切り取られるような、L上の線分の存在性について検証する。
1)：C_1によりLから切り取られるような、L上の線分L_1の存在性について検証する。
C_1とLとの関係について、場合分けする。
808 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/26(土) 16:44:41.43 ID:BIhcp7Fh.net]: >>517
(>>786の続き)
Case1-1)：線分L_1が存在するとき。このとき、L_1を含む直線L'_1は確かに存在する。
L'_1はLに等しいから、直線L'_1の傾きは -2a である。また、L'_1は点(a,-a^1)を通る。
よって、L'_1を表す式は、y＝-2ax＋a^2 である。L_1の存在性を仮定しているから、
直線Lつまり直線 L'_1：y＝-2ax＋a^2 と曲線C_1：y＝x^2＋1 とは異なる2点で交わる。
従って、xについての2次方程式 -2ax＋a^2＝x^2＋1 …① は相異なる2つの実根を持つ。
①をxについて整理すると、x^2＋2ax－a^2＋1＝0 …①' となる。よって、①'は相異なる2つの実根を持つ。
①'の判別式を D とする。すると、D＝(2a)^2－4(－a^2＋1)＝8a^2－4＝4(2a^2－1) …*。
また、①'が異なる2つの実根を持つための必要十分は D＞0。よって、4(2a^2－1)＞0 から2a^2－1＞0
であり、a^2＞1/2。2次方程式 a^2＝1/2 の根は a＝±1/√2 だから、条件a＞0に注意すると、
D＞0 を満たすaの範囲は a＞1/√2。ここに、D＞0 のとき、L_1は確かに存在する。
Case1-2)：C_1とLとが接するとき。Lの傾きは -2a だから、Case1-1)と同様に考えると、
①'は実数の範囲で重根を持つ。また、①'の判別式を D としていることに注意すると、
①'が異なる2つの実根を持つための必要十分は D＝0。従って、*から、4(2a^2－1)＝0 であり、
2a^2－1＝0。故に、Case1-1)と同様に考えると、条件a＞0から、D＝0 を満たすaは、a＝1/√2。
ここに、D＝0 のとき、確かにC_1とLとは接する。
Case1-3)：C_1とLとが交わらないとき。Lの傾きは -2a だから、Case1-1)と同様に考えると、
①'は実根を持たない。また、①'の判別式を D としていることに注意すると、
①'が実根を持たないための必要十分は D＜0。従って、*から、4(2a^2－1)＜0 であり、2a^2－1＜0。
故に、Case1-1)と同様に考えると、条件a＞0に注意すると、D＜0 を満たすaの範囲は、0＜a＜1/√2。
ここに、D＜0 のとき、確かにC_1とLとは交わらない。　(　1-3)終　)
809 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/26(土) 16:46:16.17 ID:BIhcp7Fh.net]: >>517
(>>787の続き)
Case1-1)、Case1-2)、Case1-3)で行った各議論をまとめると、
1-1)：C_1によりLから切り取られるような、L上の線分L_1が存在するとき、a＞1/√2、
1-2)：C_1とLとが接するとき、a＝1/√2、
1-3)：C_1とLとが交わらないとき、0＜a＜1/√2。
となる。従って、転換法が適用出来て、転換法を適用すると、次の結論が導ける：
1-1')：a＞1/√2 のとき、線分L_1は存在する。
1-2')：a＝1/√2 のとき、C_1とLとは接する。
1-3')：0＜a＜1/√2 のとき、C_1とLとは交わらない。
2)：C_2によりLから切り取られるような、L上の線分L_2の存在性について検証する。
xy平面上で2つの曲線 C_2：y＝x^2、C_3：y＝-x^2 はx軸について対称である。
また、1)におけるCase1-1)の議論から、直線Lの式は L：y＝-2ax＋a^2 である。
よって、a＞0 から、線分L_2は存在し、その長さは正である。
810 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/26(土) 16:48:02.06 ID:BIhcp7Fh.net]: >>517
(>>788の続き)
[第２段]：各i＝1,2に対して、C_iによりLから切り取られるような、
線分L_iの長さL_i(
811 名前：a)をaを用いて表す。a≧1/√2 を仮定してよい。 2-1)：線分L_1の長さL_1(a)をaで表す。 Case2-1-1)：a＞1/√2 のとき。このとき、C_1によりLから切り取られるような、 線分L_1は存在し、L_1(a)＞0。そして、xの2次方程式①'には相異なる実根 b、c b＜c が存在する。 L_1は、C_1：y＝x^2＋1 上の2点(b,b^2+1)、(c,c^2+1)間を結ぶ線分だから、3平方の定理から、 (L_1(a))^2＝(b－c)^2＋(b^2－c^2)^2＝(b－c)^2＋(b＋c)^2(b－c)^2 ＝{(b＋c)^2＋1}(b－c)^2 ＝{(b＋c)^2＋1}{(b＋c)^2－4bc}。 また、①'について、根と係数の関係から、b＋c＝－2a、bc＝－a^2＋1。従って、 (L_1(a))^2＝{(b＋c)^2＋1}{(b＋c)^2－4bc}＝{(－2a)^2＋1}{(－2a)^2－4(－a^2＋1)} ＝(4a^2＋1)(8a^2－4) ＝4(4a^2＋1)(2a^2－1)。 ここに、a＞1/√2 から、a^2＞1/2 だから、2a^2－1＞0。 故に、線分L_1の長さL_1(a)は、L_1(a)＝2√{(4a^2＋1)(2a^2－1)}。 Case2-1-2)：a＝1/√2 のとき。このとき、C_1とLとは接するから、 C_1によりLから切り取られるような、線分L_1の長さL_1(a)は、L_1(1/√2)＝0。 Case2-1-1)、2-1-2)から、 a＞1/√2 のとき L_1(a)＝2√{(4a^2＋1)(2a^2－1)}、a＝1/√2 のとき L_1(1/√2)＝0。 []: [ここ壊れてます]
812 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/26(土) 16:49:30.33 ID:BIhcp7Fh.net]: >>517
(>>789の続き)
2-2)：線分L_2の長さL_2(a)をaで表す。C_2：y＝x^2 により、L：y＝-2ax＋a^2 から
切り取られるような、線分L_2は存在し、L_2(a)＞0。そして、xの2次方程式x^2＝-2ax＋a^2
つまり x^2＋2ax－a^2＝0 …② には相異なる2つの実根 b'、c' b'＜c' が存在する。
L_2は、C_2：y＝x^2 上の2点(b',(b')^2)、(c',(c')^2)間を結ぶ線分だから、
3平方の定理から、Case2-1-1)と同様に、
(L_2(a))^2＝(b'－c')^2＋((b')^2－(c')^2)^2＝{(b'＋c')^2＋1}{(b'＋c')^2－4b'c'}。
また、②について、根と係数の関係から、b'＋c'＝－2a、b'c'＝－a^2。従って、
(L_2(a))^2＝{(－2a)^2＋1}{(－2a)^2－4(－a^2)}＝8a^2・(4a^2＋1)、
故に、線分L_2の長さL_2(a)は、L_2(a)＝2√2・a・√(4a^2＋1)＝2a√(2(4a^2＋1))。
2-1)、2-2)から、C_1によりLから切り取られるような、線分L_1の長さL_1(a)、
C_2によりLから切り取られるような、線分L_2の長さL_2(a)について、
a＞1/√2 のとき L_1(a)＝2√{(4a^2＋1)(2a^2－1)}、a＝1/√2 のとき L_1(1/√2)＝0、
L_2(a)＝2a√(2(4a^2＋1))。
813 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/26(土) 16:50:43.07 ID:BIhcp7Fh.net]: >>517
(>>790の続き)
(2)、線分L_1の長さL_1(a)について、a＞1/√2 のとき L_1(a)＝2√{(4a^2＋1)(2a^2－1)}。
従って、a→+∞ のとき、L_1(a)→+∞。線分L_2の長さL_2(a)は、L_2(a)＝2a√(2(4a^2＋1))。
従って、a→+∞ のとき、L_2(a)→+∞。
814 名前：１３２人目の素数さん [2016/03/26(土) 16:51:19.06 ID:xYdgTP0Q.net]: >>790
こんな糞問にわけのわからない考察つけてんじゃねえよバカ
815 名前：１３２人目の素数さん [2016/03/26(土) 16:56:13.75 ID:xYdgTP0Q.net]: 題意からして第一象限で切り取る時を考えるのは
バカでも読み取れるわ。
816 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/26(土) 17:05:15.07 ID:BIhcp7Fh.net]: >>792
>わけのわからない考察つけてんじゃねえよ
訳が分からんか。それじゃ、今まで事情はよく知らんが、
1か1/√2かについて長々と議論していた訳だな。
817 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/26(土) 17:28:15.42 ID:0xjH7wqF.net]: >>794
第一象限で切り取るかどうかを議論していたわけではないよ
818 名前：１３２人目の素数さん [2016/03/26(土) 17:33:58.23 ID:xYdgTP0Q.net]: 正しい模範解答は次

https://pbs.twimg.com/media/CedfVtcWsAA4sO7.jpg
819 名前：１３２人目の素数さん [2016/03/26(土) 17:40:04.85 ID:FskxMx00.net]: ホンモノの後藤さんがおでましか
820 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/26(土) 17:51:53.64 ID:NtqukF6/.net]: >>517
接線の傾きが2aで放物線の傾きが2a+√2aなので
図を描くと，切り取る線分の長さは２つの放物線のy軸方向の間隔の1/√2．
接線は垂直に近いが，放物線はより垂直に近いわけだ．
821 名前：１３２人目の素数さん [2016/03/26(土) 17:59:33.76 ID:cEcknzNq.net]: >>766
開成の奴ってマジで中学生の時からこんなバリバリ論理記号とか使ってんの？
普通に連立方程式とかやってた俺に高等数学で勝てる見込みあるのか？
822 名前：１３２人目の素数さん [2016/03/26(土) 18:13:06.89 ID:xYdgTP0Q.net]: >>796
模範解答からすると、長さは分数関数になるようだが
これからしてもなぜ１にならないのか不思議
823 名前：１３２人目の素数さん [2016/03/26(土) 19:16:12.39 ID:4LpPByVS.net]: 大問2と4教えてください
i.imgur.com/USIyaY7.jpg
i.imgur.com/1r1HfOs.jpg
824 名前：１３２人目の素数さん [2016/03/26(土) 19:22:52.36 ID:xYdgTP0Q.net]: >>801
重いんだよ。
ファイルサイズ縮小しろゴミ
825 名前：１３２人目の素数さん [2016/03/26(土) 19:35:32.72 ID:pza12702.net]: i.imgur.com/Yer7YLY.jpg

5つの辺は全て半径1の円弧
このとき θ=π/5 になるんだけどどうやって証明したらいいのかわからん
826 名前：１３２人目の素数さん [2016/03/26(土) 19:42:18.02 ID:r7p3clmH.net]: >>801
線画はモノクロのBMPで必要かつ十分。
827 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/26(土) 19:45:05.97 ID:7pu3sZ/V.net]: >>799
あ
828 名前：ちらのコメント欄で見たけど 開成の数学得意な連中がその辺の論理記号をそれまでのテストで使ってて(たぶん学校では教えていない) 一知半解、生兵法は大怪我のもと的なニュアンスで先生が釘を刺したって事なんじゃないかって話 ただ他の生徒は当然知らない知識なワケでそこで減点されるのかよ...と理不尽に思う気がするけど []: [ここ壊れてます]
829 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/26(土) 19:45:48.54 ID:siQJCeZd.net]: >>799
便利だからトットト憶えろ
それだけで頭が良くなるぞ
830 名前：１３２人目の素数さん [2016/03/26(土) 19:47:29.85 ID:4LpPByVS.net]: >>804 >>802
次から気をつけます
831 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/26(土) 19:53:01.32 ID:U1sqwbRi.net]: 1/√２になることは

(Δx)^2 + (Δy)^2
= (Δx)^2 + 4a^2(Δx)^2　（接線の傾きが-2aだから）
= (Δx)^2 (1 + 4a^2)

ー方　(Δx)^2 = (1/8)a^(-2) + (1/32)a^-6 + … なので　（テーラー展開）

= (1/2) + (1/8)a^(-2) + …

とすれば見やすいかもな
832 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/26(土) 20:42:19.33 ID:FJc1y2fS.net]: >>803
2sinθ=xとする
図の交点5個は、等脚台形とその対角線の交点になっている
（台形の頂点から中心までがxとx^2になってることから相似を考える）
トレミーの定理より
(x+x^2)^2=x+x^2
あとは三角関数をごちょごちょやればいいと思う
833 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/26(土) 20:50:08.71 ID:FJc1y2fS.net]: 2sin(θ/2)=x　に訂正
あと三角関数云々しなくても、単純に
台形の斜辺と対角線の交点を結ぶ三角形の
内角がθ,2θ,2θになることからすぐわかるね
834 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/26(土) 21:18:03.26 ID:EngOhddB.net]: >>796
模範かなあ？
835 名前：１３２人目の素数さん [2016/03/26(土) 21:25:54.04 ID:rX+l8WBB.net]: >>801 これなんの問題？
836 名前：１３２人目の素数さん [2016/03/26(土) 21:26:40.81 ID:xYdgTP0Q.net]: もっとみやすくしてやったぞ

up3.viploader.net/lounge/src/vllounge035030.jpg
837 名前：１３２人目の素数さん [2016/03/26(土) 21:37:29.68 ID:w3kqLbYg.net]: >>812
某大学の編入試験問題です
838 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/26(土) 21:58:01.82 ID:jUqUtbJj.net]: >>761
遅いレス感謝、君超絶頭いいね。
ありがとう。
839 名前：１３２人目の素数さん [2016/03/26(土) 21:59:02.64 ID:BGM9wdST.net]: ﾀﾝ完全列をSESを略しますがこれを読むときは「えすてぃーえす」でいいんでしょうか
それともあくまでこれは書くのが面戸臭いための略記なので読むときは「しょーといぐざくと～」と読むべきでしょうか。

あとこいつに冠詞をつけるときは　a SES ですかそれとも an SES ですか。
840 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/26(土) 22:30:58.80 ID:gUJPulcw.net]: すずﾀﾝ、きゃわ
841 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/26(土) 22:46:29.49 ID:9p8xGc7w.net]: >>814
この聞き方だとカンニング目的と思われても仕方ないね
842 名前：１３２人目の素数さん [2016/03/26(土) 23:24:17.77 ID:w3kqLbYg.net]: >>818
大学が問題を公開していないから言わない方がいいと思いました
問題は学校から問い合わせてもらって頂いたものです
843 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/26(土) 23:26:25.54 ID:gUJPulcw.net]: 著作権違反ｗ
844 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/26(土) 23:27:32.82 ID:AmS8lvBH.net]: 引用なら問題ないだろう
845 名前：１３２人目の素数さん [2016/03/26(土) 23:48:32.31 ID:w3kqLbYg.net]: 公開していないのはネットにです
直接行くか問い合わせればもらえます
学校から問い合わせてもらったのは郵送の代金を学校が負担してくれるからです
あと過去の試験問題です
846 名前：１３２人目の素数さん [2016/03/26(土) 23:56:20.70 ID:0ucYHQGt.net]: >>801
こんな大学の教養レベルの数学なんて
面白くないからいまどきや
847 名前：ってるものはいない []: [ここ壊れてます]
848 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/27(日) 00:23:15.85 ID:P08SkuaU.net]: >>813
直線の上にあることを使わずに２乗の計算をしているところが　マ・ヌ・ケ！
849 名前：１３２人目の素数さん [2016/03/27(日) 00:27:12.58 ID:7QkNrTdO.net]: やりすぎると頭髪が抜け落ちることから
幾何学や大学の数学などかなりの部分の
数学は奨励されない世の中になった
850 名前：１３２人目の素数さん [2016/03/27(日) 00:28:34.52 ID:kUbxL0Vk.net]: ユークリッドの時代に生まれればよかったな
851 名前：１３２人目の素数さん [2016/03/27(日) 00:29:29.07 ID:7QkNrTdO.net]: >>824
普通はこうやって解くんだよバカ
852 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/27(日) 00:36:52.06 ID:JhGdEJ/M.net]: 傾き（タンジェント）が分かってるからx座標の差で簡単に計算できるってことでは
853 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/27(日) 00:37:53.63 ID:P08SkuaU.net]: マ・ヌ・ケにバカって言われちゃったwww
854 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/27(日) 00:39:44.59 ID:JhGdEJ/M.net]: 俺が分からないのは>>800の感覚だ
「なぜ１にならないのか不思議」という感覚こそ不思議
855 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/27(日) 00:45:53.64 ID:P08SkuaU.net]: 10^(-n)→0　（n→∞）を見て
0.000・・・001≠0ですよね、というレベルのヒトなのか、と。
856 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/27(日) 00:49:05.46 ID:hxDLgYYp.net]: >>800
本気で極限知らないの？最後の分数関数までいけば自明じゃん
君が一番バカなんじゃん、そんなことで人にバカバカ言ってたんかい？

自分で解くわけでもなく人にバカバカ喚き散らして
どうやってそんな人にバカバカ言える育ち方したんだい？
そんな高慢痴己なんじゃ、親のこともチョロいくらいにしか思ってない？
857 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/27(日) 00:50:38.85 ID:GbBVSfpi.net]: 以前、なぜ1じゃなく、1/√2になるのか、要点をアップしたのだが、
それでも分かっていない人がいたので、もう少し詳しくした原稿を作った。
だが、出すまでもないと思って、そのままにしたものを、アップしておく

接線と、y=x^2の交点を(α,α^2)、接線とy=x^2+1の交点を、ε>0を用いて、
(α-ε,(α-ε)^2+1)と表すと、二点間の距離Lは
L = √(ε^2　+　(1-2αε+ε^2)^2)　・・・・・・　(☆)
となる。αが定量ならば、ε→0 で L→1となるが、αε=β　がオーダー　1　の大きさを持つと、
L→1-2β　(αε=βを維持しつつ、ε→0)　と別の値になる。

実際、元の問題での交点は　(-a+√(2a^2),(-a+√(2a^2))^2)　と　(-a+√(2a^2-1),1+(-a+√(2a^2-1))^2)　だから、
αに当たる量は、(√2-1)a
εに当たる量は、√(2a^2) - √(2a^2-1)　=　1/(√(2a^2) + √(2a^2-1))　≒　1/√(8a^2)
なので、αεはオーダー1の大きさがあり、1-2β=1-2(√2-1)/(2√2)=1/√2　となる。

(☆)の式が示すように、εがゼロに近づく、つまり、接線がどんどん垂直に近づくとき、
交点のx座標αがεと無関係なら二点間の距離は1に近づくが、実際は、αが1/ε　程度で大きく
なるので（＝εが1/αに比例する成分を持つという方が理解しやすいかも）、1-2αε　に近づく
858 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/27(日) 00:53:10.73 ID:/KDHgbDq.net]: 数学の話としてはもう終わっているだろ
理解しないやつにどう理解させるかというのは教育学などの問題だ
859 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/27(日) 01:03:58.55 ID:aFnU9GTM.net]: >>801
2-(1)
By the formula for Vandermonde determinant
det A=(b+2)(b-a)(a+2).
Notice that det(A)=0⇔rank(A)<3 and the given conditions a<0 and b>0,
rank(A)=2⇔(a=b ∧ a≠-2) ∨ (a≠b ∧ a=-2)
(for rank(A)=1⇔a=b ∧ a=-2)
860 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/27(日) 01:04:26.54 ID:P08SkuaU.net]: >>833
もう止めることを勧める。

(☆)に現れているαとεの間に関数関係があることは理解しているのかな？

ε=√(2a^2+1)-√(2a^2)　ゆえ　ε→0　などということはあり得ないのだよ。
861 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/27(日) 01:06:45.50 ID:P08SkuaU.net]: >>836
失礼。
　αとεの間に　ではなく
　aとεの間に　
の打ち間違い
862 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/27(日) 01:11:35.15 ID:hxDLgYYp.net]: そうか何で皆がeを例に極限を語り始めたか気が付かなかった事から見ても

　虎の威を借る狐

解答を振り翳して自ら経過を解説できない恥知らず

いや、本当に君の親は何をやっていたんだ
なぁなぁで話を合わせいいわいいわで擁護しちゃったのかな？
恥知らずで身の程知らずな幼稚な大人のできあがり
自分が解けるわけでもなくデカい面するガキ大人
いや、君をよく生かしてくれてるわ、君の実生活上の周囲の人
いつまで過保護を続ける気なんだろ
863 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/27(日) 01:25:01.62 ID:GbBVSfpi.net]: >>836

この件に関する私の書き込みは、
>>695　と　>>833　のみ。
>>833の私の書いた内容をきちんと理解できたなら、
「aとεの間に関数関係があることは理解しているのかな？」
等という書き込みなどあり得ない。
ここに関係があるから、1にならないというのが、>>695からの趣旨
864 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/27(日) 01:32:23.18 ID:P08SkuaU.net]: それは失礼した。

ε→0　などあり得ない、ということを言っているとは読めなかったので。
ゴメンね
865 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/27(日) 01:37:37.75 ID:hxDLgYYp.net]: >>836-837
その、人を上から目線で見る余り相手を推し量り誤るのをこそやめたら？

それを解説した相手に、何でまた重複解説でオウム返ししてるんだい？
或いは重複解説でオウム返ししてる事に気づかないんだい？
分からない人への解説だからこそ、ありえない事を押して
「『分からない人の視点』から出発した解説」を
脊髄反射で「分からない人」扱いとか、相手の何を見てんだよ、と

わざわざ彼は
> 以前、なぜ1じゃなく、1/√2になるのか、要点をアップしたのだが､
> それでも分かっていない人がいたので、もう少し詳しくした原稿を作った｡
と前断りまでして「分からない人の視点からの解説」を始めてるのに
脊髄反射で「分からない人の推論」扱い。忙しいの？
心を亡くすと書いて忙（立「心」扁＋心）しい｡
866 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/27(日) 01:42:30.70 ID:P08SkuaU.net]: >>840
あらら、おこらせちゃった？

それでついでに書いておくと、εで表される量など使わずに
問題になっている2つの交点のx座標をα、βとおくと
2点間の距離Lは
L=|α-β|√（1+4a^2)、　|αーβ|=(√2)a-√(2a^2-1)
これで終わり、ね。
867 名前：１３２人目の素数さん [2016/03/27(日) 01:42:45.64 ID:MndevSYv.net]: リーマンのゼータ関数の自明なゼロ点は負の偶数とのことだけど、
例えば－2のときは次のようになりますよね？

ζ（－2）＝Σ1/n^（－2）＝Σn^2＝1＋4＋9＋16＋25＋…

これってゼロどころか発散しませんか？
どこがおかしいか教えてください。
868 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/27(日) 01:44:13.38 ID:P08SkuaU.net]: >>843
「解析接続」を勉強して下さい。
869 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/27(日) 01:45:11.70 ID:GbBVSfpi.net]: >>840

>>ε→0　などあり得ない、ということを言っているとは読めなかったので。

の一文だけだと、誤解を与え得る表現なので、修正を求めつつ、補足しておく。

「ε→0」というのは、そのような操作を考えることであり、
「あり得る」とか、「あり得ない」等という表現されるようなものではない。
「ε→0」を考えることはできる。
ただし、そのとき、aやαは、εa～1　と言う関係を維持しつつ変化するものなので、
aやαとは無関係に（＝独立に）、εだけを、0に持って行くことはできない　とは言っている。
870 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/27(日) 01:48:51.71 ID:hxDLgYYp.net]: あら、作文に10分掛けてる間に当人らが話してる

>>840
正にそこ
極限値の性質を示す為に
「急がば回れ」でありえない所を押して解説してるんだよ

アンタは小学生に分数の除算をすんなり公式（除数＝逆乗数）から教える気かい？
分かってない人向け解説だからこそむしろ「ありえない、当たり前」を伏せて導く手もあるだろ

>>834
逃げるとまた次の機会が「同じ人で」待ってるよ
無関与方針が、無難とは言わないが上手い生き方だけど
一切無関与方針もまた、愚かな先送り行為だよ
（そういう意味で上手い生き方だが無難ではない
そもそも無難な生き方無し)
871 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/27(日) 01:49:16.96 ID:P08SkuaU.net]: >>845
あらら、厳密なのね。
では
「ε→0」を考えることは無用である、ということを言っている、とは読めなかったので。
と直すね。
872 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/27(日) 01:51:53.73 ID:hxDLgYYp.net]: 10分どころかもうすぐ1時間か、みんな忙しいな
873 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/27(日) 01:54:10.49 ID:P08SkuaU.net]: 明日は日曜日だしね。
さあ、もっと騒ごう
874 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/27(日) 01:54:37.18 ID:P08SkuaU.net]: ゴメ～ン、今日だった。
875 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/27(日) 02:00:20.21 ID:hxDLgYYp.net]: で、その頓痴己先生口調が模範解答よりスマートな解答>>842を出した

>>827
本当に君、何様なんだ？自分で解かない癖して「普通はこう解く」とか

缶コーヒーBOSSのむかーし昔の
「ホーストも右にいかないと」のCMを思い出した
ここまでデカい口を叩く奴は壇上に上がらせて
解けるまで帰れない、解けても他にスマートな解答がいたら
壇上に軟禁の刑、とかそのくらいしてやんなきゃ治んねぇよな
まぁ日本の平和社会理念に反するから無理だけど
876 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/27(日) 02:01:34.83 ID:P08SkuaU.net]: >>841
老婆心か。
こっちもゴメンね、といっても、上から目線はオレのタチなので修正はしないよ。
877 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/27(日) 02:04:15.45 ID:hxDLgYYp.net]: >>842
と言うか懐かしいな
今思い出した、そんな様な定式、電気工学科で見た事あるな

式一発か。解説がスマート過ぎて分からない子向き先生ではない
878 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/27(日) 02:05:39.72 ID:P08SkuaU.net]: >>851
> で、その頓痴己先生口調が模範解答よりスマートな解答>>842を出した

それを示唆したのは別の人。
オレは、誰かが別スレで書いていた解を紹介しただけ。
最初の質問者はマルチ投稿していて、そのマルチのどれかの中で誰かが書いていたこと。
879 名前：１３２人目の素数さん [2016/03/27(日) 02:06:02.72 ID:2yOPPjka.net]: >>841 ID:hxDLgYYp
>その、人を上から目線で見る余り相手を推し量り誤るのをこそやめたら？

オマエが言うなよ
880 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/27(日) 02:06:32.21 ID:hxDLgYYp.net]: >>852
んがっ、正々堂々言い切るのか
881 名前：１３２人目の素数さん [2016/03/27(日) 11:16:48.00 ID:erzv/vlB.net]: 八丈島のきょん
882 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/27(日) 11:20:19.25 ID:9OjvnNx3.net]: 死刑!
883 名前：１３２人目の素数さん [2016/03/27(日) 12:50:36.82 ID:pPNYthMC.net]: 普通は>>813のように解くんだよバカ
884 名前：１３２人目の素数さん [2016/03/27(日) 14:02:58.05 ID:wOlIpFK6.net]: >>813はアホだな
普通はこんな計算しない
885 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/27(日) 15:20:18.95 ID:dAImvs0B.net]: >>766
今更だけど、=じゃなくて⊂
ってことじゃないの
表現の間違いってより論理の間違いだが
886 名前：１３２人目の素数さん [2016/03/27(日) 15:27:25.94 ID:n2S3fiSx.net]: >>860
印象操作に必死だなクズ
887 名前：１３２人目の素数さん [2016/03/27(日) 16:27:03.64 ID:728sqen1.net]: >>835
できました
ありがとうございます
888 名前：１３２人目の素数さん [2016/03/27(日) 17:06:40.21 ID:wOlIpFK6.net]: >>862
最底辺の能無し>>813本人？
どんだけ頭が悪いのかは実際に>>813を見れば分かることだし
無理に印象操作する必要も無いが
>>813みたいな馬鹿は数学の勉強なんてやめた方がいい
889 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/27(日) 17:10:26.39 ID:ARgJpQJ2.net]: 日本人は全員ゴミ
890 名前：１３２人目の素数さん [2016/03/27(日) 17:15:22.72 ID:n2S3fiSx.net]: >>813の解き方も、スマートと言われている解き方も
受験数学界ではあまり変わらない。その事実も認められない
バカがほざいているだけ。
891 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/27(日) 18:50:03.89 ID:7UaFLDcv.net]: 受験板でやれ
892 名前：１３２人目の素数さん [2016/03/27(日) 19:42:35.33 ID:erzv/vlB.net]: オランダ人は最低のクズ、自殺した中村とうようがMMのコラムで善く言ってた。
893 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/28(月) 14:43:30.77 ID:SsKNiaCj.net]: >>860
最アホはこいつだ

800: １３２人目の素数さん [] 2016/03/26(土) 18:13:06.89 ID:xYdgTP0Q
>>796
模範解答からすると、長さは分数関数になるようだが
これからしてもなぜ１にならないのか不思議
894 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/28(月) 16:10:40.54 ID:SsKNiaCj.net]: >>859
最バカはこいつだ

800: １３２人目の素数さん [] 2016/03/26(土) 18:13:06.89 ID:xYdgTP0Q
>>796
模範解答からすると、長さは分数関数になるようだが
これからしてもなぜ１にならないのか不思議
895 名前：１３２人目の素数さん [2016/03/28(月) 16:16:13.37 ID:cugmS+cL.net]: もっとみやすくしてやったぞ

up3.viploader.net/lounge/src/vllounge035030.jpg
896 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/28(月) 16:25:45.27 ID:SsKNiaCj.net]: >>871
自分で解けねぇ極限も分からねぇ最バカの分際で
何で人のことバカにしてかかってくるんだ？
やってる事が本当に屑野郎だよな
897 名前：１３２人目の素数さん [2016/03/28(月) 17:41:34.79 ID:cugmS+cL.net]: もっとみやすくしてやったぞ

up3.viploader.net/lounge/src/vllounge035030.jpg
898 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/28(月) 20:08:56.32 ID:d1Ct3sQB.net]: 誰か>>592をお願いします。
899 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/28(月) 21:01:48.87 ID:3KhB5DUR.net]: まず、つねに
a_n>a_{n+1}>b_{n+1}>b_nであることを帰納法で示す
b_{n+1}-b_n=(a_{n+1}-b_n)/2=(√b_n)(√a_n-√b_n)/2>0
a_{n+1}-a_n=(√a_n)(√b_n-√a_n)<0
a_{n+1}-b_{n+1}=b_{n+1}-b_n>0

次に、
(a_{n+1}-b_{n+1})/(a_n-b_n)=(√b_n)(√a_n-√b_n)/(a_n-b_n)
=√b_n/(√a_n+√b_n)<=√b_n/2√(a_n b_n)=1/(2√(a_n))
<=(1/2)^n*a　->　0　より後半がわかる
途中で相加相乗平均の不等式を使った
900 名前：１３２人目の素数さん [2016/03/28(月) 21:18:42.92 ID:OY9Jl7k0.net]: ベルンシュタインの定理について質問です。

iup.2ch-library.com/i/i1622106-1459167036.jpg
iup.2ch-library.com/i/i1622105-1459167036.jpg

添付の画像、定理4.2.1から始まります。
証明の(1)、集合を分割する作業までは分かったのですが、
(2)で何を示したいかということ、(3)でなぜ偶奇で分けているのか
ということ(偶数のときも写像fを使うのでは駄目なのか？)と、
x∊X^∞とはどのような場合なのか、なぜ場合分けが必要なのか分かりません。

理解が浅いため質問も漠然としたものになってしまっていますが、
ご親切な方よければ教えてください。
901 名前：１３２人目の素数さん [2016/03/28(月) 22:46:37.26 ID:8lXqmNfo.net]: Z[√10]/(2,√10) と Z/2Zが同型であることを直感的にわかるためにはどういう理解でいいですか？
902 名前：１３２人目の素数さん [2016/03/28(月) 23:23:20.13 ID:CGUmadl2.net]: x/1+x^2の不定積分の解き方教えて下さい
903 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/28(月) 23:25:55.11 ID:T18vy6zh.net]: d/dx(log(f(x)))
904 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/28(月) 23:28:47.78 ID:KnPzNVJZ.net]: x=tanθ
905 名前：１３２人目の素数さん [2016/03/28(月) 23:58:57.74 ID:whHMUrJ0.net]: もっとみやすくしてやったぞ

up3.viploader.net/lounge/src/vllounge035030.jpg
906 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/29(火) 00:30:25.83 ID:C0owAjlI.net]: >>878
1/2･x^2+1/3･x^3と答えたいが，(1+x^2)'=2xなので1/2log(1+x^2)
x=tanθでおくと遠回りだが，sinθ/cosθの積分で-log|cosθ|となって同じになる
907 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/29(火) 00:33:51.71 ID:Zw1MbOnq.net]: >>881
908 名前：
「みやすさ」の意味をちっともわかっていないｱ・ホ！ []: [ここ壊れてます]
909 名前：１３２人目の素数さん [2016/03/29(火) 00:42:50.39 ID:6pi91FdI.net]: >>876 です。
偶奇で場合分けするところまでは自分で理解できたのですが、
x∊X^∞の場合が今だ分からないので(2)と共にお教え願いたいです
910 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/29(火) 04:44:26.53 ID:VCk0uqia.net]: >>884
Ｘの元xはg(Ｙ)に含まれるか含まれないかで分けられて
含まれない場合はx∈Ｘ_0で、含まれる場合にはあるn≧1が存在してx∈Ｘ_nとなるはずだから
∪[n=0,∞]Ｘ_nでＸの全てを埋め尽くしてるように思う
だからＸ_∞は空集合じゃないか？
911 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/29(火) 05:03:11.96 ID:PVb3zMto.net]: 違うよ
912 名前：１３２人目の素数さん [2016/03/29(火) 06:41:17.39 ID:D+GR9jNf.net]: >>877
まず√10で割ってるからA:=Z[√10]/(√10)=Z
さらに2で割ってるからA/(2)=Z/2Z
913 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/29(火) 07:31:22.88 ID:Wun2ImCK.net]: >>792-793
どこの受験でもそうだけど切り取れない場合も答えなきゃダメだよ｡
a<1/2の時、C_1とC_2で切り取られる線分は存在しない｡
a≧1/2の時、C_1とC_2で切り取られる線分の長さは
√（4a^2+1)*((√2)a-√(2a^2-1))
特にa>1/2の時、C_1とC_2で切り取られる線分の長さは1/√2

場合分け解答を知らないわけではないよね？
まさか場合分け解答を知らない癖に皆をバカにしてたの？
914 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/29(火) 07:35:57.70 ID:ZatK+7x5.net]: ここは解答を書く所じゃない
915 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/29(火) 08:08:31.68 ID:RCG0UifQ.net]: そういうのは高校数学のスレでどうぞ
916 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/29(火) 08:36:24.49 ID:VCk0uqia.net]: ああ、Ｘ_nとＹ_nのやり取りに全く関わってこない元があるじゃないか
和集合とっても全然埋め尽くせていないな
>>885は撤回
917 名前：１３２人目の素数さん [2016/03/29(火) 09:01:47.77 ID:a+lLUieY.net]: >>888
アホはオマエだよ

小問(2)の極限が1にならないのが納得いかねーって騒いでいたバカが発端になってこんなに長くなったんだよ

(1)の事は大して議論の対象になってねえから。そもそも(1)の半直線の距離って何だよ
918 名前：１３２人目の素数さん [2016/03/29(火) 11:43:06.32 ID:u0d6lJkF.net]: >>887 ありがとうございます. 理解できました.
919 名前：１３２人目の素数さん [2016/03/29(火) 12:13:57.36 ID:M/RrSY5T.net]: もっとみやすくしてやったぞ

up3.viploader.net/lounge/src/vllounge035030.jpg
920 名前：１３２人目の素数さん [2016/03/29(火) 13:03:03.80 ID:87EmJJaN.net]: －Acm2の対角線は0になる。
これを証明せよ。
921 名前：１３２人目の素数さん [2016/03/29(火) 13:03:57.55 ID:M/RrSY5T.net]: 次の統計調査の結果を数学的に説明してください

up3.viploader.net/lounge/src/vllounge035033.jpg
922 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/29(火) 13:29:38.23 ID:Wun2ImCK.net]: >>892
半直線の距離は∞だろ、だから(1)の解答は
半直線の定義から∞
となる
923 名前：１３２人目の素数さん [2016/03/29(火) 13:53:18.58 ID:u0d6lJkF.net]: L:体として,
L[t^2,t^3]/(t^2) ってt^2を0とみなせて
Lと同型になりますか？
924 名前：１３２人目の素数さん [2016/03/29(火) 14:00:22.60 ID:XcRZKC/p.net]: 整域ですらないだろ
925 名前：１３２人目の素数さん [2016/03/29(火) 14:02:46.30 ID:u0d6lJkF.net]: 理由は..
926 名前：１３２人目の素数さん [2016/03/29(火) 14:37:49.28 ID:a+lLUieY.net]: >>897
本当にバカだな
そんなものを答えさせる問題があるかよ。元々の問題(>>517)がおかしいんだよ

それにオマエは>>888では線分の長さを求めてるじゃねえかよ
927 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/29(火) 15:11:23.35 ID:Wun2ImCK.net]: >>901
だって出題者>>517がID変えて>>522線分の話にすげ替えるんだもん
928 名前：１３２人目の素数さん [2016/03/29(火) 15:20:32.86 ID:S3t2FXyg.net]: >>891
私も和集合をとれば全部埋めつくせると思って腑に落ちませんでした
X_nとY_nのやり取りにかかわってこない元ってどれですか？？
929 名前：１３２人目の素数さん [2016/03/29(火) 15:51:13.19 ID:a+lLUieY.net]: >>902
>だって(中略)だもん

オマエは甘えん坊の女子かよ
930 名前：１３２人目の素数さん [2016/03/29(火) 16:06:05.17 ID:t3en8HEP.net]: >>903
X0...Y1
X1...Y0
X2...Y3
X3...Y2
.......
X∞...Y∞

このように集合同士を対応させています

仮にfだけを使うと
X0...Y1
X1...Y2
X2...Y3
......
となってしまい、Y0との対応がなくなります
また、Y0はY/f(X)なわけで、これが一番大事なわけです
fでそのまま移すことのできないY0とXとの対応を見つけたいのに、それが全く出来ていないのです
また、このときhはfと一致しているわけで、f、すなわち、hは単射であり全射とは限らない、と何も証明していないのと同じになってしまいます
931 名前：１３２人目の素数さん [2016/03/29(火) 16:09:13.00 ID:87EmJJaN.net]: －A平方センチメートルの対角線がOcmであることを証明せよ。
932 名前：１３２人目の素数さん [2016/03/29(火) 16:11:07.39 ID:87EmJJaN.net]: －A平方センチメートルに正方形の対角線が0であることを証明せよ、でした。
すんません。
933 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/29(火) 16:25:02.24 ID:iVvnpswn.net]: お薬飲んだ？
934 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/29(火) 16:39:09.43 ID:iVvnpswn.net]: 春だからホルモンが異常に分泌されるｗ
935 名前：１３２人目の素数さん [2016/03/29(火) 16:52:59.27 ID:Mf9hyWdX.net]: すいません線形写像T（a＋b）がT（a）＋T（b）に分解できるのはわかるのですが
Sも線形写像として、（S＋T）（a）＝S（a）＋T（a）
に分解できるのはなぜでしょうか
雰囲気的にはそうなるっぽいことはわかるのですが
線形写像の足し算ってなんですか？
936 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/29(火) 16:56:05.26 ID:ami99kSJ.net]: 定義を確認すれば
937 名前：１３２人目の素数さん [2016/03/29(火) 17:25:59.96 ID:8oHLH/Dw.net]: >>905
分かりやすいです　ありがとうございます
さっきのレスと同じ内容になってしまいますが、集合X_∞は何故必要か(∪[n=0,∞]Ｘ_nに含まれないXの元はあるのか)
教えて頂けませんか？
938 名前：１３２人目の素数さん [2016/03/29(火) 17:32:20.61 ID:t3en8HEP.net]: しっかし誰も解けない難しい質問ばっかでつまんねえなぁ。
本当に「実際は解いている連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんｗ
もっと簡単な質問してこい、脳みそウンコまみれの底辺層ども。
939 名前：１３２人目の素数さん [2016/03/29(火) 18:28:47.27 ID:UJYmVBgE.net]: 次の統計調査の結果を数学的に説明してください

up3.viploader.net/lounge/src/vllounge035033.jpg
940 名前：１３２人目の素数さん [2016/03/29(火) 18:33:25.86 ID:aag2MjlQ.net]: 【自衛隊員が日常を内部告発】
■画像は自衛隊装甲車の前で、全裸で立たされている自衛隊員
詳細→　blog.livedoor.jp/aokichanyon444/archives/54915196.html …

【徴兵制検討を示唆！】
■自民党憲法改正推進本部は徴兵制導入の検討を示唆するなど保守色を強く打ち出した
詳細→kiikochan.blog136.fc2.com/blog-entry-2465.html …

　　　　【親米ポチ真っ青】　　　　　バカウヨ対サヨク・・・まもなくサヨクの大勝で終結！　　　　　【マイトレーヤ出現】

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　日本から始まる世界的株式市場の大暴落

　　日本で始まる株式市場の崩壊は世界中に反響するでしょう。その後すべての政府の優先事項が変わるでしょう。
　新政権は民意を反映し、先に食物と住宅、次に健康と教育、最後に防衛です。国民を裏切ると、自殺につながります。　←ホラッチョ安倍、自殺？

　差し迫る株式市場の暴落は商業主義の結果です。商業主義とは、他の人々が飢えている間にお金を儲けることです。
かれらは自分の財産を隠し、そして犯罪的雰囲気さえも創出しています。最初になくなるのは世界の株式市場でしょう。

　　　終いには政府にも支
941 名前：えることができなくなり、日本がアメリカ国債の25％を引き出すと世界経済が破綻します。 それが最終的な暴落であることがはっきりするや否や、マイトレーヤは出現するでしょう。彼は「匿名」で働いております。 非常に間もなくマイトレーヤを、テレビで見るでしょう。マイトレーヤは毎日テレビに現れ、質問に答えるでしょう。 テレビやラジオを通してマイトレーヤと名乗らずに、彼は日本人ではありませんが、日本語で話すでしょう。 彼は、非常に物静かなやり方で話します。彼の最初の控えめな態度に混乱してはなりません。 Q マイトレーヤはテレビに出演されましたか。A はい、日本、インドネシア、ベトナム、マレーシア、インドです。インドが一番最近です。 []: [ここ壊れてます]
942 名前：１３２人目の素数さん [2016/03/29(火) 18:47:27.30 ID:WglQ+p77.net]: S+Tとは何ぞや？
写像空間内の二項演算なるものは何らかの定義が無ければ意味を為さない
よって定義を確認することから始める
943 名前：１３２人目の素数さん [2016/03/29(火) 18:53:47.93 ID:UJYmVBgE.net]: 次の統計調査の結果を数学的に説明してください

up3.viploader.net/lounge/src/vllounge035033.jpg
944 名前：１３２人目の素数さん [2016/03/29(火) 19:35:45.87 ID:D+GR9jNf.net]: >>900
3+3=6
945 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/29(火) 19:38:13.07 ID:mF8m9Gws.net]: 写像の定義を読めばなぜ必要かわかる
946 名前：１３２人目の素数さん [2016/03/29(火) 19:51:44.39 ID:u0d6lJkF.net]: >>918 ？
947 名前：１３２人目の素数さん [2016/03/29(火) 20:01:26.29 ID:Rxj2VVNL.net]: >>920
ゆとりむけれんしゅうもんだいにしてあげたよ
もはんかいとうれいは>>918ｗ

体L, 不定元tに対し, L上の多項式環 L[t] の部分環Rを R:=L[t^2,t^3], RのイデアルIを I:=(t^2) で定める.
p:R->R/I を標準射影とするとき,
(0) Rの元はどのような形か, 具体的に書け.
(1a) t^3∈I か？
(1b) p(t^3)=0 か？
(1c) (p(t^3))^2 を計算せよ.
(2) R/I は整域か？
948 名前：１３２人目の素数さん [2016/03/29(火) 20:07:36.06 ID:aLhmJwor.net]: （）＋（）＋（）＝30
以下の数字を入れて下さい
1,3,5,7,9,11,13,15重複可
949 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/29(火) 20:46:43.06 ID:Wun2ImCK.net]: >>922
全て奇数であるが如何なる3つの奇数の組みであろうと和は奇数になる
よって解無し

こんな事は証明も説明も不要だが
如何なる3つの奇数の組みであろうと和が奇数になる事の証明
任意の奇数3つの組みは0以上の任意の整数a、b、cを用いて
2a+1 2b+1 2c+1
と表せる。ここで2a、2b、2cとも偶数である｡
偶数同士は幾ら足し合わせても偶数にしかならないので
残りの項+1を合わせると3にしかならない。よって
題意の30になる奇数3つは存在しない｡
950 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/29(火) 21:23:30.18 ID:Rj3ER0TD.net]: >>912
X=Y=R(実数体)、fもgも、次の単射p:R->R-{1}とする
p(1)=1/2
p(1/2)=1/2^2
p(1/2^2)=1/2^3
・・・
x∈{1,1/2,1/2^2,・・・}ならばp(x)=x

このときX_0=Y_0={1}で、この先ずっと|X_n|=|Y_n|=1だから、
可算集合∪[n=0,∞]Ｘ_nはXに一致しない

具体的にはX_∞=Y_∞={1,1/2,1/2^2,・・・}なので、
fのX_∞への制限はY_∞への全単射になっていて、
証明でのhの作り方がうまくいくことの一例になってます
951 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/29(火) 21:26:14.18 ID:Rj3ER0TD.net]: 誤記です、すみません
x∈{1,1/2,1/2^2,・・・}ならばp(x)=x
↓
x∈R-{1,1/2,1/2^2,・・・}ならばp(x)=x
952 名前：ちょっと脱線して… mailto:sage [2016/03/29(火) 21:30:49.64 ID:Rj3ER0TD.net]: きちんと考えたわけではないけど、
Xが可算集合だとX_∞は空になってしまう？
詳しい人、証明or反証できますか？
953 名前：１３２人目の素数さん [2016/03/29(火) 21:45:29.18 ID:R3l/ezYr.net]: >>921
f(t^2,t^3)でt^3∈Iとするとf(t^2,t^3)=tとなりむりぽだからp(t^3)≠0だけど(p(t^3))^2=p(t^6)=0になっちゃって整域じやねぇ。
954 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/29(火) 22:00:04.22 ID:k+X9ggtB.net]: ｘとｆ（ｘ），ｙとｇ（ｙ）を全て結ぶと片側に無限列，両側に無限列，輪ができる。
955 名前：１３２人目の素数さん [2016/03/29(火) 23:02:06.21 ID:8XAcFLKc.net]: (13)＋(15)＋(3－1)＝30
956 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/29(火) 23:09:26.95 ID:IuLgyIYe.net]: 13+()+17=30
957 名前：１３２人目の素数さん [2016/03/29(火) 23:44:17.14 ID:CnmaS0Ne.net]: 無限に加算する点を取った時0に近づくのは無限に取った「点同士の距離」であって無限に点は存在する
仮にとある線分を1/2とする点を取って行きその点の個数をカウントしていくとすると
Sn＝2(始点と終点)+1+2+4+8+16+32+64+・・・+N
Sn＝2+2＾0+2＾1+2＾2+2＾3+2＾4+2＾5+・・・+2＾ｎ
∴２+Σ2＾ｎ＝2+{1/(1-2)}＝2-1＝1になりプラス側で線分と同等に入ったということ
線分の方は
Sn＝1+1/2+1/4+1/8+・・・+1/N
Sn＝1+2＾-1+2＾-2+2＾-3+・・・+2＾-ｎ
∴1+Σ2＾-ｎ＝1+{　(1/2)/(1-(1/2)　)}＝1+(-1)＝0となり「無限に取った点同士の距離が0」ということ
958 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/29(火) 23:47:49.79 ID:C0owAjlI.net]: 正の数を無限個に加えると0になるわけだ
959 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/29(火) 23:54:30.71 ID:Zw1MbOnq.net]: >>931
未定義の概念が多過ぎて、ナニを言いたいのかチンプンカンプンであるぞ。
960 名前：１３２人目の素数さん [2016/03/30(水) 00:03:26.97 ID:7IS2SUWV.net]: >>933
すまぬ
等比級数という言葉が抜けた
線分にたいして始点と終点を仮定して点を取って、
点の間を1/2する個数で1/2の点を取るってこと
意味わからん。図にするわ
961 名前：１３２人目の素数さん [2016/03/30(水) 00:08:33.20 ID:7IS2SUWV.net]: 失敗した感否めない
sssp://o.8ch.net/9qo3.png
962 名前：１３２人目の素数さん [2016/03/30(水) 00:11:33.28 ID:7IS2SUWV.net]: >>932
点同士の距離が0だよ
無限点は1＝線分全体で取れる
963 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/30(水) 00:26:10.61 ID:zoPKRI/+.net]: >>898
L[t^2,t^3] には t が含まれないので、t^3 は t^2 の「倍数」にならない
すなわち t^3 はイデアル (t^2) に含まれない
964 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/30(水) 00:29:41.54 ID:R+fBVv19.net]: 2^nの無限和が-1ってのを見て考えることをやめた。
965 名前：１３２人目の素数さん [2016/03/30(水) 00:38:23.58 ID:7IS2SUWV.net]: それで線分では無く、円上に基準点を１つ付けてから線分を1/2する点を数列にするとどうなるのかと言うと
1+1+2+4+8+16+・・・N
で要は0
というのも等比級数っていうのは全体１に対して無限個という線分１のものから無限点１＝線分全体を引くから0になるんすけどね。
この辺が等比級数で無限を扱うパラドクスであり数式では表記不可となっている
無限は無限でしか表せないものって事
それで最近じゃ無限にも色々あるってことで加速度を付けるとかどうとか聞いたことある
2+∞が1次元の無限みたいな
966 名前：１３２人目の素数さん [2016/03/30(水) 00:39:12.53 ID:N9+HhLIX.net]: cos^3xの不定積分を求めるときに、
t=cosxと置いてはいけない？
967 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/30(水) 00:42:13.18 ID:Sz76S4GV.net]: いけないかどうかは、「いけない」の定義にもよるが、
t=sixのほうが圧倒的に簡単だとは思う。
968 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/30(水) 01:04:36.37 ID:Btph/kB4.net]: >>912
空だとしたら
ぜんしゃになるからgが
969 名前：１３２人目の素数さん [2016/03/30(水) 01:08:41.87 ID:ZiUOtJwh.net]: 次の統計の結果を統計学的に説明してください

up3.viploader.net/lounge/src/vllounge035033.jpg
970 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/30(水) 01:54:11.11 ID:OgxX/4T8.net]: >>926
例えばＸ＝Ｎ∪{0},Ｙ＝Ｎとして
f:Ｘ→Ｙを「0を7に、1～5はそのまま、6以上は+2して写す」、
g
971 名前：:Ｙ→Ｘを「そのまま写す」写像とすれば Ｘ_0＝{0}、Ｙ_0＝{6}から始まって追っていくと分かるように、可算集合でもＸ_∞≠φとなることがある []: [ここ壊れてます]
972 名前：１ [2016/03/30(水) 08:17:25.12 ID:c/RlFYdV.net]: A^2=B^5
のA,Bを満たす数はない。
973 名前：１ [2016/03/30(水) 08:17:57.70 ID:c/RlFYdV.net]: これを証明せよ。
974 名前：１ [2016/03/30(水) 08:20:05.70 ID:c/RlFYdV.net]: あ、A,B≧2のときです。
すんまそん
975 名前：１３２人目の素数さん [2016/03/30(水) 08:30:02.80 ID:T/1zT5/B.net]: 反例：A=2, B=4^(1/5)
976 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/30(水) 10:39:34.35 ID:UqQh2N2c.net]: それBが2より小さいじゃん
977 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/30(水) 10:42:55.78 ID:UqQh2N2c.net]: ちなみにA=c^5、B=c^2 (c>=2)のとき成り立つね
32と4とか
978 名前：１３２人目の素数さん [2016/03/30(水) 11:30:46.85 ID:jQehjpRS.net]: A＝2^(5/2), B＝2
979 名前：１ [2016/03/30(水) 11:33:37.77 ID:c/RlFYdV.net]: －1cm2の正方形の対角線は0になる。
これを証明せよ。
980 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/30(水) 11:37:12.07 ID:UqQh2N2c.net]: あーなるほど、いつもの奴か
981 名前：１３２人目の素数さん [2016/03/30(水) 12:13:13.79 ID:G/+xFvR/.net]: 可換k-代数としての同型と環としての同型の違いってなんですか？前者の定義がわからなくて
982 名前：１３２人目の素数さん [2016/03/30(水) 12:15:01.58 ID:rwRUidDv.net]: 定義が分からないなら、考えても無駄なので調べれば良い
983 名前：１３２人目の素数さん [2016/03/30(水) 12:28:30.19 ID:G/+xFvR/.net]: 可換ってぐるっとてことでいいのか
984 名前：１３２人目の素数さん [2016/03/30(水) 12:57:49.64 ID:2O+Y5KYm.net]: 問題はそこじゃねえ
985 名前：１３２人目の素数さん [2016/03/30(水) 13:00:18.10 ID:YLpOHBfT.net]: だから何なんだよ...
986 名前：１３２人目の素数さん [2016/03/30(水) 13:07:55.36 ID:OuA/h7ne.net]: 次の統計の結果を統計学的に説明してください

up3.viploader.net/lounge/src/vllounge035033.jpg
987 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/30(水) 14:29:55.28 ID:0jlnY6XF.net]: いい天気だ、花見じゃ
988 名前：１３２人目の素数さん [2016/03/30(水) 14:40:03.38 ID:gpxAC6F4.net]: お前ら数学以外になんか得意なものあんの？
989 名前：１３２人目の素数さん [2016/03/30(水) 15:18:25.06 ID:zqMl3E+s.net]: 数学以外で得意だったのは古文漢文かな
990 名前：１３２人目の素数さん [2016/03/30(水) 15:22:55.61 ID:tUVXaEAr.net]: 俺は地理
991 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/30(水) 15:24:33.17 ID:A15HYRzn.net]: 音楽！
992 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/30(水) 15:28:03.32 ID:30Ozwpho.net]: 池沼
993 名前：１３２人目の素数さん [2016/03/30(水) 15:52:55.76 ID:jQehjpRS.net]: 春画観賞
994 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/30(水) 15:53:34.09 ID:UqQh2N2c.net]: 池沼が得意ってすごいな
995 名前：１３２人目の素数さん [2016/03/30(水) 16:13:51.62 ID:c/RlFYdV.net]: 三平方の定理が成り立たない直角三角形ってありますか？
996 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/30(水) 16:28:14.27 ID:uCZlG6cw.net]: 国際紛争
997 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/30(水) 17:22:49.37 ID:upjgwT3N.net]: 科学全般
球面三角形
998 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/30(水) 19:23:10.06 ID:2HsUMwxf.net]: そろそろ次スレ
999 名前：１３２人目の素数さん [2016/03/30(水) 20:17:23.16 ID:AKWkbURE.net]: (231.6/x^2)-x=5.924
x=4.67

これの途中式がわかりません(>_<)
助けてください(T_T)
1000 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/30(水) 20:45:57.55 ID:tnWd/06H.net]: >>972
たとえば反復法で近似値を求める
a(1)は適当な値でいい．
a(n+1)=√(231.6/(5.924+a(n))
a(1)=1とすると，a(5)=4.66343…，a(8)=4.674610…
1001 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/30(水) 20:52:47.15 ID:BnN5aJ0E.net]: www.wolframalpha.com/input/?i=x^3%2B5.924x^2-231.6%3D0
1002 名前：１３２人目の素数さん [2016/03/30(水) 21:25:26.54 ID:sswp4PZx.net]: 分母払って3次方程式の解の公式
1003 名前：１３２人目の素数さん [2016/03/30(水) 21:40:26.62 ID:igLPUrU4.net]: >>973
こんなに早く回答ありがとございます(*^^*)

ただそれだとxの値が解っていないとできないですよね？

書き方が悪かったのですが、
(231.6/x^2)-x=5.924
でxの求め方の途中式が知りたいのです(>_<)

>>975
調べて見ましたが私には使いこなせそうにありません(T_T)
1004 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/30(水) 21:41:19.97 ID:k7JSSTBg.net]: 顔文字を使うのは馬鹿ｗ
1005 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/30(水) 22:02:43.30 ID:IQLvdryH.net]: ^^
1006 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/30(水) 22:19:15.84 ID:YKG//6HF.net]: ^w^
1007 名前：１３２人目の素数さん [2016/03/30(水) 22:55:31.50 ID:jQehjpRS.net]: φεφ；
1008 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/30(水) 22:56:27.50 ID:tnWd/06H.net]: >>976
収束すれば初期値は何でもいい．有効数字4桁で収束の具合は
a(1)=0の場合 0, 6.253, 4.361, 4.745, 4.659, 4.678, 4.674, 4.675, 4.675, …
a(1)=1000の場合 1000, 0.4798, 6.014, 4.405, 4.735, 4.661, 4.678, 4.674, 4.675, 4.675, …

計算にはエクセルを使うとかんたん．．
他には二分法を使ってもいいがこれはプログラムが必要．ニュートン法は近似式を作るまでが厄介．
1009 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/30(水) 23:00:10.70 ID:YKG//6HF.net]: ξ(Φω*)
1010 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/30(水) 23:05:34.13 ID:YKG//6HF.net]: たぶん質問者は解析的な答案を求めてるのかな
1011 名前：１３２人目の素数さん [2016/03/30(水) 23:06:19.30 ID:BGLyiZmT.net]: ｍ(~ω^；)ｍ
1012 名前：１３２人目の素数さん [2016/03/30(水) 23:36:20.29 ID:igLPUrU4.net]: >>981
ようやく理解できました！

これ凄いですね(*´∀`)♪
こんな夜中に関数電卓ぽちぽちしながらスゴーって奇声だしちゃいましたw

収束させていくの楽しいですね(*^^*)

ありがとうございました(*^^*ゞ
1013 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/31(木) 00:05:33.44 ID:eP3ET9jW.net]: 分母を払って三次方程式厳密に解くと
1/750(-1481+(45604757359+22500√(4087391607787)^(1/3)+(45604757359-22500√(4087391607787)^(1/3))
1014 名前：１３２人目の素数さん [2016/03/31(木) 09:52:12.16 ID:VRAYZltL.net]: 数式処理ソフトの計算結果をドヤ顔で披露する無能さんに拍手(￣∇￣ﾉﾉ"ﾊﾟﾁﾊﾟﾁﾊﾟﾁ!!
1015 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/31(木) 10:05:15.95 ID:sCvIG1FQ.net]: 読んだか、馬鹿ｗ
1016 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/31(木) 11:01:20.60 ID:OfX0iMRh.net]: >>986を見ると、近似解の値打ちがよくわかる。
1017 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/31(木) 11:46:14.87 ID:CEiLFnWX.net]: 馬鹿ほど自説にこだわるｗ
1018 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/31(木) 12:38:09.51 ID:4w4022cS.net]: この積極的に人を馬鹿にする、人道どころか六道全てに悖る外道性格こそ
数学板住人内のノイジーマイノリティの本性だ

数学板史上で最も恥ずかしいコテハン、βと同類
1019 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/31(木) 12:41:42.19 ID:dpyQSv/j.net]: 最近は劣等感ババアが一番キてるな
1020 名前：１３２人目の素数さん [2016/03/31(木) 12:45:45.91 ID:Bw9kifzW.net]: べは準々決勝敗退レベルでしょ
1021 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/31(木) 12:52:42.85 ID:4w4022cS.net]: >>993
β「e'=e、eは微分しても変わらない不思議な定数｣

程度も性格も>>830と酷似
1022 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/31(木) 13:03:27.54 ID:dpyQSv/j.net]: >>800の間違いじゃね？
>>830の言ってることはごもっともだろ

分らない問題はここに書いてね412 [無断転載禁止]©2ch.net
wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1459396935/
1023 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/31(木) 13:14:21.72 ID:HCjoiuPF.net]: >>995
乙わかめ
1024 名前：１３２人目の素数さん [2016/03/31(木) 14:17:08.97 ID:G/6fQy1D.net]: 次の統計の結果を統計学的に説明してください

up3.viploader.net/lounge/src/vllounge035033.jpg
1025 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/31(木) 15:10:09.86 ID:4w4022cS.net]: >>995
あゴメン>>800だ

β「∞＞３ ∞は3より大きい｣
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