- 1 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/26(金) 00:57:49.26 ID:qanl25UI.net]
- 409=20^2+3^2
・質問する前に教科書や参考書を読むなりググるなりして
・ただの計算は
wolframalpha.com
・数式の表記法は
mathmathmath.dote ra.net
・質問のマルチポストは非推奨
・煽り、荒らしはスルー
・次スレは>>970（名前欄に「旭=501」、本文1行目に「!extend:checked:vvvvv::」）
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前スレ
分らない問題はここに書いてね409
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- 348 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/05(土) 23:52:31.71 ID:3kBD7prc.net]
- >>337
距離化可能な位相って、かなり範囲が広いから、
ユークリッド同相とは限らないも。
- 349 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/05(土) 23:53:16.27 ID:b63Teb3p.net]
- latticeに束の字をあてた理由が分からん
普通に格子でよかったのに
- 350 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/06(日) 00:00:24.68 ID:BJTXmT2L.net]
- >>341
べき集合とか見ると、格子には見えないも。
網とか束とかに見えるも。
いじめたら、鳴く。びぇ～
- 351 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/06(日) 00:14:11.20 ID:sozcXk1j.net]
- >>319 訂正
E[m,n]=Σ[k=1,m-n+1](Σ[l=0,n-1]E[k-2,l])*(Σ[l=0,n]E[m-n-k,l])
- 352 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/06(日) 00:26:43.56 ID:QUYezjIE.net]
- むしろなんでbundleが束なのか
- 353 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/06(日) 00:31:39.51 ID:BJTXmT2L.net]
- 歯ブラシの先を毛束っていうも。
でも、ぶんどるのは悪いことにょ。
- 354 名前：１３２人目の素数さん [2016/03/06(日) 00:31:53.06 ID:kEtt8MQQ.net]
- bundleが束でなんかおかしいか？
- 355 名前：１３２人目の素数さん [2016/03/06(日) 01:28:54.75 ID:SNsumEW1.net]
- 質問です。
下記の問題で f(x) = x+a, g(x) = x+b が解であることはすぐわかるのですが、その他の可能性について論じて良いのかわかりません。
よろしくお願い致します。
（問題）
実数に対し定義され実数値をとる関数 f と g の組であって以下の条件を満たすものを求めよ.
条件1: 任意の実数 x, y に対し, f(g(x)+y) = g(f(y)+x).
条件2: g(x) = g(y) ならば x = y.
- 356 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/06(日) 02:52:47.70 ID:ofLNN+oe.net]
- >>347
条件1にy＝0を代入して、f(g(x))＝g(f(0)＋x) (∀x∈R) となる … (1)
条件1にx＝0を代入して、g(f(y))＝f(g(0)＋y) (∀y∈R) となる … (2)
a∈Rを任意に取り、(2)にy＝g(a)を代入して g(f(g(a)))＝f(g(0)＋g(a)) となる … (3)
さらに、条件1に x＝a, y＝g(0) を代入して、f(g(a)＋g(0))＝g(f(g(0))＋a) となる。
これと(3)から、g(f(g(a)))＝g(f(g(0))＋a) となる … (4)
また、(1)より f(g(a))＝g(f(0)＋a) だから、両辺に g を施して g(f(g(a)))＝g(g(f(0)＋a)) である。
これと(4)から、g(g(f(0)＋a))＝g(f(g(0))＋a) となる。
よって、条件2により、g(f(0)＋a)＝f(g(0))＋a となる …(5)
a∈Rは任意だったから、任意のaで(5)が成り立つ。
x∈Rを任意に取り、a＝x－f(0)を(5)に代入して、g(x)＝x－f(0)＋f(g(0)) となる。
これが任意のxで成り立つ。β＝－f(0)＋f(g(0)) と置けば、βは定数であり、g(x)＝x＋β (x∈R) となる。
これを条件1に代入して、f(x＋β＋y)＝f(y)＋x＋β (∀x,y∈R) となる。特にy＝－βとして、
f(x)＝x＋β＋f(－β) (∀x∈R) となる。α＝β＋f(－β)と置けば、αは定数であり、
f(x)＝x＋α (∀x∈R) となる。
逆に、定数α,β∈Rを任意に取って f(x)＝x＋α, g(x)＝x＋β (∀x∈R) と置くと、
条件1と条件2がともに成立することが分かる。以上より、定数α,β∈Rを任意に取ったときの
f(x)＝x＋α, g(x)＝x＋β (∀x∈R) という関数のみが求める関数の組である。
- 357 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/06(日) 06:06:50.37 ID:JrPWW2K8.net]
- >>346
同梱と言うか抱き合わせ商品のイメージあるわ
- 358 名前：１３２人目の素数さん [2016/03/06(日) 11:06:50.50 ID:8N6P2ym/.net]
- 一昔前のマイクロソフト
- 359 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/06(日) 12:03:44.24
]
- [ここ壊れてます]
- 360 名前： ID:BJTXmT2L.net mailto: 確か、マイクロフトは数学者だったな。 []
- [ここ壊れてます]
- 361 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/06(日) 12:44:11.32 ID:yr8Paq5s.net]
- >>337
同相でなくても埋め込めばいいんだから
1点づつやってみな
- 362 名前：１３２人目の素数さん [2016/03/06(日) 13:11:13.92 ID:SNsumEW1.net]
- >>348
ありがとうございました！すっきりしました！
- 363 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/06(日) 13:21:43.58 ID:6da4hzFW.net]
- 2chは時間の無駄ですか？
お願いします
- 364 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/06(日) 13:25:42.15 ID:BJTXmT2L.net]
- 2chは時間の浪費ですが、
浪費が無駄だとは限りません。
ただし、数学板は
限りなく無駄っぽいです。
- 365 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/06(日) 13:29:55.48 ID:VFsP13CI.net]
- 浪費っていうのは、無駄に費やすという意味ではなかろうか。
- 366 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/06(日) 13:45:02.99 ID:53v38i7E.net]
- チラシの裏に無駄かどうか聞いてもｗ
- 367 名前：１３２人目の素数さん [2016/03/06(日) 13:48:23.90 ID:AWpqc+Ik.net]
- 生きる事自体が
時間の浪費であるから
さっさと死になさい
- 368 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/06(日) 13:51:13.24 ID:ihyRC7Nu.net]
- 種を残さないなら生まれなかったのと同じ
- 369 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/06(日) 14:58:32.16 ID:p69n6T9+.net]
- >>358
俺が書こうとしてやめた事が書かれてるｗ
- 370 名前：１３２人目の素数さん [2016/03/06(日) 15:32:58.97 ID:8N6P2ym/.net]
- 種は絶滅する為に存在する。
- 371 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/06(日) 15:35:55.90 ID:BJTXmT2L.net]
- >>359
女王蜂だけじゃ生きられないし
- 372 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/06(日) 21:18:01.87 ID:q4LUMX6c.net]
- でもお前がいてもいなくても生まれてくる人間の数は減ったりしないよね
- 373 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/06(日) 21:54:02.38 ID:yr8Paq5s.net]
- 無駄と言う奴は無駄な奴なんだろうな
- 374 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/06(日) 22:11:42.20 ID:vUTBYGA1.net]
- 数学版のくせにちっとも論理的じゃないな
- 375 名前：１３２人目の素数さん [2016/03/06(日) 22:14:38.02 ID:T9sdO/87.net]
- いや、数学版だからこそ
- 376 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/06(日) 22:23:59.70 ID:53v38i7E.net]
- ポエムに論理的な回答を求めるカス
- 377 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/06(日) 22:44:37.66 ID:lg/gWscY.net]
- 何がポエムだって？
- 378 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/06(日) 23:39:23.40 ID:TZ1+84u5.net]
- 中野信子はトンデモ
iskn.blog63.fc2.com/
- 379 名前：１３２人目の素数さん [2016/03/07(月) 05:59:03.69 ID:Cwborlwk.net]
- C^n上のk階テンソルTに対して
f(Ｔ)(u_1,…,u_k):＝(1/k!)Σ_{σ∈S_k} sgnσＴ(u_{σ(1)},…,u_{σ(k)})
(ここでS_kはk次対称群,u_{σ(1)},…,u_{σ(k)}∈C^n)
と定義するとこのfはTの交代化テンソルと言いますが,
g(Ｔ)(u_1,…,u_k):＝(1/k!)Σ_{σ∈S_k} |sgnσ|Ｔ(u_{σ(1)},…,u_{σ(k)}).
(ここで| |は絶対値の記号)
と定義した場合,何化テンソルと呼びますか?
どなたかどうか教えてください。
- 380 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/07(月) 06:00:17.55 ID:SBh2N8bp.net]
- 1階述語論理について質問です。
言語や構造を定義するとき集合や写像を用いている本が多いのですが、集合は1階述語論理から展開される物ですよね？
これだと循環しているように感じるのですがどういことでしょうか
- 381 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/07(月) 07:56:06.15 ID:kS2xrs7t.net]
- >>370
あなたの思っている通りだろ
- 382 名前：１３２人目の素数さん [2016/03/07(月) 08:40:36.79 ID:da9aasfl.net]
- 実数に対して定義され, 実数値をとる関数fであって任意の実数x,yに対して,
f(x^2+y^2+f(xy))＝(f(x+y))^2
を満たすものをすべて求めよ．
という問題はどのように考えればよいですか？
f(x) = 0, f(x) = 1 （定数関数）はすぐわかるのですが。
- 383 名前：１３２人目の素数さん [2016/03/07(月) 09:13:29.16 ID:Cwborlwk.net]
- > 372
え? どういう意味でしょうか?
- 384 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/07(月) 09:48:30.88 ID:5CAbdK+2.net]
- > |sgnσ|
なんて明らかに釣りだからなあ
- 385 名前：１３２人目の素数さん [2016/03/07(月) 11:00:52.16 ID:Cwborlwk.net]
- >375
すみません釣りではありません。宜しくお願い致します。
- 386 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/07(月) 12:09:55.42 ID:aLrN1RNV.net]
- 3次元物体は、遠近法で2次元の画面上で知覚できますが (or 知覚できてるように感じる)
それと同じように 4次元物体を3次元上で表現するような4次元遠近法みたいなのってありますか？
- 387 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/07(月) 13:25:09.29 ID:JpceRuvm.net]
- 4次元多胞体の3次元投影
- 388 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/07(月) 14:12:40.20 ID:XL8rf0kf.net]
- 人間の視覚系は物理的な器官の形とか配置を反映してるので
- 389 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/07(月) 14:26:55.94 ID:ISNy3q4s.net]
- >>376
釣りじゃないなら |sgnσ| なんて中途半端なもの書かないだろ
- 390 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/07(月) 14:46:15.91 ID:XL8rf0kf.net]
- 偽テンソル
- 391 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/07(月) 14:47:29.97 ID:9n0NzAyM.net]
- 釣りが「釣りじゃない」としつこく言うんだね
- 392 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/07(月) 15:08:48.79 ID:XL8rf0kf.net]
- 大正テンソル
- 393 名前：１３２人目の素数さん [2016/03/07(月) 15:09:46.18 ID:ReyDexfV.net]
- Youtubeに出てる雪江みたいな名前の基礎数学講義が分かりやすい
この講義ではじめて群とは何かが分かった
世の中素晴らしい教授もいるものだ
- 394 名前：１３２人目の素数さん [2016/03/07(月) 15:11:26.95 ID:ReyDexfV.net]
- https://www.youtube.com/watch?v=Npb-gENDkWs
- 395 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/07(月) 16:51:23.05 ID:uQjdV4pW.net]
- >>384
群とはなんですか？
教えてください
- 396 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/07(月) 17:09:14.79 ID:ZBYRxz6f.net]
- >>386
ggrks
- 397 名前：１３２人目の素数さん [2016/03/07(月) 17:10:42.98 ID:9kfCPwVu.net]
- >>386
数の要素について、a(bc)=(ab)cが成り立つようなものを群あるいはアーベル群
というらしい
- 398 名前：１３２人目の素数さん [2016/03/07(月) 17:22:20.67 ID:5eRwViO3.net]
- てきとーにも程があるだろ
- 399 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/07(月) 18:23:28.36 ID:aLrN1RNV.net]
- >>385
おっさん数学者は既に自分が持ってるからって
古書価プレミア付きの セール「有限群の線型表現」を参考書にあげるのなぁ
まあ原書を買って読めという事かと思ったら、
原書も大して変わらんかった... Springer商法スゴイ (なぜペーパックのほうがハーカバーより安いんだろう)
- 400 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/07(月) 18:25:12.08 ID:SBh2N8bp.net]
- 数学やってるなら雪江くらい知ってるでしょ
彼の代数の本はかなり有名じゃない？
- 401 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/07(月) 18:50:40.12 ID:aLrN1RNV.net]
- 雪江の 整数論1～3, 代数学1～3 いちおう持ってる(※)ので当然知ってますよぅ。
それとこの6冊の正誤表、先生のサイトで頻繁に更新してる事も
※持ってる ≠ 読んだ
- 402 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/07(月) 18:59:49.40 ID:aLrN1RNV.net]
- 雪江先生の顔は、>>385 で始めて見ました。
あの～、あの～、あの～、えーと～
優秀な方には違いないんだろうけど、講義の類いは苦手なのかなあ...。
- 403 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/07(月) 19:10:13.68 ID:aLrN1RNV.net]
- 対称群 Sn の "S" って先生の本だとフラクトゥール書体(亀の子文字)なんだけど、
板書でもその書体なんですね。。。 (9:20～)
もう殆ど 6 になってて S の面影皆無ですよ。
- 404 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/07(月) 19:20:52.88 ID:9n0NzAyM.net]
- >>389
ほんまや！
- 405 名前：１３２人目の素数さん [2016/03/07(月) 19:34:53.55 ID:AHwFkl60.net]
- 高校数学の質問です
a, b, c, を正の整数とするとき 等式
(1+(1/a))・(1+(1/b))・(1+(1/c))＝2
を満たす正の整数の組(a, b, c, )でa≧b≧cを満たすものを全て求めよ。
半年間考え続けましたができません。
よろしくお願いします
- 406 名前：１３２人目の素数さん [2016/03/07(月) 19:46:03.28 ID:oa2NW50V.net]
- お忙しいところ失礼いたします。
どのような計算式を建てて良いのかわからないのでお願いします。
1ヶ月の残業時間を25時間ちょうどに留めた場合を100％の達成度とします。
ある月の残業時間を15時間に留めることができた場合、達成度は何％に
な�
- 407 名前：閧ﾜすか?
この数値だけで数式を立てることはできますか?
よろしくお願いいたします。 [] - [ここ壊れてます]
- 408 名前：１３２人目の素数さん [2016/03/07(月) 19:51:18.99 ID:9tAzwXm9.net]
- 100×(15/25)=60。
60%
バカだから間違っていたらすまぬ
- 409 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/07(月) 20:04:37.64 ID:aLrN1RNV.net]
- 残業前提の計画立てる時点で何かおかしいだろってのはナシだろうか
- 410 名前：１３２人目の素数さん [2016/03/07(月) 20:06:00.49 ID:oa2NW50V.net]
- >>398さん
早速の御回答ありがとうございます。
自分も最初そのように思ったのですが
残業時間が少ないほど100％を超えるのではないかと思うんです。
- 411 名前：１３２人目の素数さん [2016/03/07(月) 20:17:33.18 ID:EXaH5rbf.net]
- aが0以上すべての実数を動くとき、Caが動く範囲を図示せよ。
92年度の北大入試の問題で、aが実数解を少なくとも１つもつことと同値である理由がわからないため教えてください。
- 412 名前：１３２人目の素数さん [2016/03/07(月) 20:23:24.93 ID:9kfCPwVu.net]
- 教える気が全くないクズが東大教授などになって似非講義やってる
さなか、雪江のように分かるように教えようという気概を持っている人間
は素晴らしい
- 413 名前：１３２人目の素数さん [2016/03/07(月) 20:23:59.36 ID:9tAzwXm9.net]
- 残業の達成度だったら60%でいいと思う。
仕事全体の効率の良さとかを含めた達成度だったら
25時間で100%だから1時間で4%。25時間より10時間短縮できたから10h×4%で40%
効率よくできたから100＋40で140％だと思う。
残業だけの達成度と仕事の効率の良さでの達成度のどちらかの捉え方で変わるのではないか
- 414 名前：１３２人目の素数さん [2016/03/07(月) 20:28:05.46 ID:oa2NW50V.net]
- >>403さん
感激です。
仕事全体の効率の良さの達成度です。
大変勉強になります。
本当にありがとうございました。
- 415 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/07(月) 20:41:29.48 ID:aLrN1RNV.net]
- 残業短縮するほど良いって評価基準なら、
なおさら残業発生時点で 100% 未満になるべきだと思う
- 416 名前：１３２人目の素数さん [2016/03/07(月) 20:44:28.09 ID:oa2NW50V.net]
- >>405さん
ご意見ありがとうございます。
おっしゃっていることはなんとなく理解できます。
行った残業時間と同じで、本来ならパーセンテージが
少ない方が良いという評価基準ですよね。
- 417 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/07(月) 20:51:12.70 ID:s8fSD2Lu.net]
- >>401
問題を全部書かなきゃ
- 418 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/07(月) 20:58:18.83 ID:tgm4Nqom.net]
- 問題も書かないで教えろとか言っちゃう脳みそじゃ色々とお察しでございまｓ
- 419 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/07(月) 21:04:34.23 ID:sE4hCEI6.net]
- >>405-406
残業25時間時点でどれだけの量の仕事ができてたか
って話なら、
100%×(正規の労働時間+25)/(正規の労働時間+15)
じゃないの？
会社側は
100%×(正規の労働時間)/(正規の労働時間+15)
で考えて欲しいと思ってるだろうけど。
- 420 名前：１３２人目の素数さん [2016/03/07(月) 21:10:44.24 ID:oa2NW50V.net]
- >>409さん
ありがとうございます。
切り口によっては色々な考え方ができるのですね。
ここまでくるとなかなか自分には難しいです。
- 421 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/07(月) 21:22:05.50 ID:da9aasfl.net]
- >>396
2 = {1+(1/a)}{1+(1/b)}{1+(1/c)} <= {1+(1/c)}^3 から
2 <= c <= 4 がわかるので 3 通り場合分けでは？
- 422 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/07(月) 21:23:10.52 ID:w+tEHk2M.net]
- >>396
a≧b≧c≧1なので
1＜(1+(1/a))≦(1+(1/b))≦(1+(1/c))
c≧4とすると、(1+(1/a))・(1+(1/b))・(1+(1/c))≦(1+(1/c))^3≦(5/4)^3=125/64<2 となり不適
c=1も不適なので、c=2または3
c=2の時、整理すると(a-3)(b-3)=12
(a-3,b-3)=(12,1),(6,2),(4,3)
c=3の時、整理すると(a-2)(b-2)=6
(a-2,b-2)=(6,1),(3,2)
従って(a,b,c)=(15,4,2),(9,5,2),(7,6,2),(8,3,3),(5,4,3)
- 423 名前：411 mailto:sage [2016/03/07(月) 21:30:43.44 ID:da9aasfl.net]
- ごめんなさい 2 <= c <= 3 でした
- 424 名前：３９６ [2016/03/07(月) 21:46:03.38 ID:AHwFkl60.net]
- >>411
もっと丁寧に説明しろやカス
>>412
スッキリしました
＞
- 425 名前：c≧4とすると、(1+(1/a))・(1+(1/b))・(1+(1/c))≦(1+(1/c))^3≦(5/4)^3=125/64<2 となり不適
↑ここがミソですね
>>423
丁寧でない上に凡ミスかよ [] - [ここ壊れてます]
- 426 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/07(月) 22:04:38.42 ID:YYiKLW30.net]
- 朝鮮人かな？
- 427 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/07(月) 22:06:21.18 ID:WpMD+m8Q.net]
- スレ違いに答えるとこういう事になります。気をつけましょう
- 428 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/07(月) 22:17:13.36 ID:sE4hCEI6.net]
- >>414
>>411と>>412が同じだと思えない人に
何か教えても全て無駄な気がする。
丸写ししたって、頭には何も残らない
しね。
- 429 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/07(月) 22:23:53.67 ID:jJaEqiyz.net]
- ＞>>423
＞丁寧でない上に凡ミスかよ
こいつ自身もアンカー凡ミスしてるのが笑える
- 430 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/08(火) 00:16:00.90 ID:2QjWuNtE.net]
- 約数の総和が1440の数を求めよ
お願いします
- 431 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/08(火) 00:20:50.13 ID:vJeJj82K.net]
- >>419
マルチ氏ね
- 432 名前：１３２人目の素数さん [2016/03/08(火) 04:41:34.98 ID:8HDoH38Q.net]
- >>419
https://ja.wikipedia.org/wiki/1440
- 433 名前：１３２人目の素数さん [2016/03/08(火) 04:47:22.60 ID:AL+VUmYs.net]
- 宜しくお願い致します。
n×n行列Aが
A=Σ_{j=1..k}(A-λ_jI)P_j+Σ_{j=1..k}λ_jP_j
(k≦n,Iは単位行列,λ_jはAの固有値,P_jは射影,Σ_{j=1..k}P_j=I)
と分解された時に,
P_j^2=P_j, P_jP_i=0 if i≠jが成り立つ事はどうやって証明できますか?
- 434 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/08(火) 10:52:06.24 ID:cn7qj5ol.net]
- また、おまえか
- 435 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/08(火) 11:13:32.52 ID:DExF7/M6.net]
- 「P_jは射影」と自分で書いているからには自明だろ
- 436 名前：１３２人目の素数さん [2016/03/08(火) 11:14:36.91 ID:5PmkM7eV.net]
- High saw death.
- 437 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/08(火) 11:33:46.83 ID:QHgYip3L.net]
- 1-Π[k=1→n](1-0.01k)をΠを使わずにあらわすことはできますか？
Anを数列でA1=0.01とします。
1-Π[k=1→n](1-0.01k)＝Σ[k=1→n]An
An+1＝(1-Σ[k=1→n]An)*0.01(n+1)
であることがわかっています。例えばn=3なら
Σ[k=1→n]An＝0.01+0.99*0.02+0.99*0.98*0.03＝1-0.99*0.98*0.97
です。
- 438 名前：１３２人目の素数さん [2016/03/08(火) 12:51:16.49 ID:AL+VUmYs.net]
- >424
すいません。なぜ自明かわかりません。
射影とはΣ_{j=1..k}P_j=I,Σ_{j=1..k}λ_jP_j=AなるP_jの事ですよね。
これらからどうしてP_j^2=P_j, P_jP_i=0 if i≠jが成り立つのでしょうか?
- 439 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/08(火) 13:13:23.23 ID:W5J4qSNI.net]
- コピペモザイクのバカは早く死ね
- 440 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/08(火) 13:25:03.74 ID:lcVIzai5.net]
- 0≦t≦π/2を満たす媒介変数tにより、
x=a(cost)^3、y=b(sint)^3
と表される座標平面上の曲線Cの長さを求めよ
ただし、a、bは正の実定数である
- 441 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/08(火) 13:29:16.94 ID:LHI49lAb.net]
- >>427
前に、「分配法則」と答えたよね。
分配法則により、P_j がどんな行列かと全く関係なく
Σ_{j=1..k}(A-λ_jI)P_j+Σ_{j=1..k}λ_jP_j
=AΣ_{j=1..k}P_j
が成り立つ。
よって、Σ_{j=1..k}P_j=I でありさえすれば
A=AΣ_{j=1..k}P_j
=Σ_{j=1..k}(A-λ_jI)P_j+Σ_{j=1..k}λ_jP_j
が成り立ち、
P_j^2=P_j, P_jP_i=0 if i≠j
だとは限らない。そのとき、
各 P_j と λ_j の間に特段の関係は必要ない。
問題が言っているのは
P_j^2=P_j, P_jP_i=0 if i≠j
の成立が示せるということではなく、
Σ_{j=1..k}P_j=I かつ
P_j^2=P_j, P_jP_i=0 if i≠j
であるような P_j が存在すること
なんだろう。
- 442 名前：１３２人目の素数さん [2016/03/08(火) 14:55:42.76 ID:42sJeXZe.net]
- >>429
マルチするなカス
- 443 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/08(火) 17:44:31.81 ID:vJeJj82K.net]
- >>429
他のスレで答え教えてもらってたじゃん
- 444 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/08(火) 17:50:43.61 ID:2lWnK88P.net]
- 三角比を一般的に拡張させる為に単位円で考えるじゃないですか、あれって半径が1で考えるからsin,cos,tanを定義できるのに、たとえばsin30を考えるときとか半径が1じゃなくなってしまうのに良いんですか？
- 445 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/08(火) 19:31:05.42 ID:PJzbFtyh.net]
- 何言ってるのか分からん
- 446 名前：１３２人目の素数さん [2016/03/08(火) 20:14:26.26 ID:p/QNb2bC.net]
- >>433
内容はなんとなく予想できる．
参考にしている教科書，本，参考書の書き方が
愚かなだけだ．半径1固定でOK．
ちなみに，半径rなら『相似から』
rで割れば，半径1にできてsin,cosが導けるわけだから
問題ないわけだが，紛らわしいこと，この上なし．
- 447 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/08(火) 21:02:42.03 ID:NKQPA3CA.net]
- >>433
言ってることがわからない
たぶん君の知りたいことはここで質問しなくても勉強しているうちに自然と理解すると思うな
- 448 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/03/08(火) 21:28:42.73 ID:FxLXnGOo.net]
- >>433
比を問題しているのだから長さの絶対値はどうでもいい。
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