- 1 名前：１３２人目の素数さん mailto:ageteoff [2015/10/27(火) 22:29:55.51 ID:/g0326LD.net]
- 前スレ
高校数学の質問スレPart392
wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1443981226/
【【【【【質問者必読！】】】】】
まず>>1-4をよく読んでね
数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
mathmathmath.dotera.net/
・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
（× x+1/x+2 ； ○((x+1)/(x+2)) ）
・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。
どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。
ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 （トリップの付け方は 名前(N)に 俺！#oretrip ←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。
（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
（特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必�
- 910 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/19(木) 11:34:19.72 ID:3xzIRpJk.net]
- >>879
対辺とは向かい合う辺
例えば△ABCで頂点Aの対辺は辺BC、頂点Bの対辺は辺CA、頂点Cの対辺は辺AB
「三角形の重心は頂点と対辺を2:1に内分する」は省略されていて適切な表現ではないな
「三角形の重心は頂点と、対辺の中点を結ぶ線分を2:1に内分する」と言う方が良いと思う。
- 911 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/19(木) 11:35:27.76 ID:hCW7Agkq.net]
- 「x<y⇒f(x)<f(y)」⇔「x<y⇔f(x)<f(y)」は成立しますか？
- 912 名前：878 mailto:sage [2015/11/19(木) 11:43:50.24 ID:Edzn8E1B.net]
- ありがとうございます。
左側の解説を読んでいたら>>881さんの仰るように
＞「三角形の重心は頂点と、対辺の中点を結ぶ線分を2:1に内分する」
と受け取るのが自然だなと読み取れました。
その文章自体に固執してしまって読み進めてみなかった自分が悪かったです。
- 913 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/19(木) 11:46:20.45 ID:Edzn8E1B.net]
- >>882
x=-1
y=-2
x^2<y^2 = 1<2
ですが、-1<-2ではないです。
- 914 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/19(木) 12:13:05.10 ID:3xzIRpJk.net]
- >>882
x<y ⇒ f(x)<f(y)を前提とすると
x>y ⇒ f(x)>f(y)も成り立ち
x=y ⇒ f(x)=f(y)も自明
よって
not x<y ⇔ x=y or x>y ⇒ f(x)=f(y) or f(x)>f(y) ⇔ not f(x)<f(y)
だからその対偶であるf(x)<f(y)y ⇒ x<y も成立する
- 915 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/19(木) 12:47:30.19 ID:3qwN8Lv0.net]
- >>877
BCしかわかっていないときに使います
- 916 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/19(木) 15:40:26.73 ID:2jLTWJgH.net]
- スレチですが質問する場所がわからないのでここでいいですか？
ルベーグ内測度の式の意味がわからないので教えていただきたいです.
有界閉集合を図形に敷き詰めてその上限をとるっていう考え方はわかったのですが
sup｛m(K):Kは有界閉集合｝というところで
m(K)はKの外測度？なのにそれの上限をとる？というのが理解できません。なぜこれが内測度となるのか教えていただきたいです。。
- 917 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/19(木) 16:10:12.78 ID:1YrE2eLs.net]
- 中に入れれるものの限度のことを言ってる
逆に外測度は図形を覆れるものの最低限の大きさを考えてる
- 918 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/19(木) 17:03:42.53 ID:fsNMPOaa.net]
- 質問者の特徴
・本当になにも解けないボンクラ高校生
・ぐぐればわかる程度の大学数学の内容をよく理解せずに書いてるウンコ脳
・話題についてこれない馬鹿が孤独を紛らわすために同じ質問を繰り返すだけの廃人
解答者の特徴
・イケメンのエリート東大生・東大院生
・数学を生かしてバリバリ働いてるビジネスマン
・高額納税者
- 919 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/19(木) 17:06:42.25 ID:3qwN8Lv0.net]
- 質問者の特徴
・何もかも分かってるエリート高校生
・ネットや専門書で調べつくして、理解した上で書いてるスーパー頭脳
・何度も諦めずに質問をする努力家
解答者の特徴
・ブサメンの底辺Ｆラン大生・Ｆラン大院生
・数学と関係ないニート・無職
・非課税、年金滞納中
- 920 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/19(木) 17:08:31.29 ID:0UhyrWU1.net]
- どっちやねん！
- 921 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/19(木) 17:49:40.90 ID:JGRcfRKc.net]
- 次の等式を満たす関数f(x)と定数aの値を求めよ
∫(2x－1,a)f(t)dt=x^2－2x
f(x)の答えと出し方お願いします
- 922 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/19(木) 18:21:47.03 ID:T/yqshPd.net]
- >>892
マルチすんな
ちったぁ自分で本を読んで調べろ
kanae.2ch.net/test/read.cgi/jsaloon/1447923943/
- 923 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/19(木) 18:28:57.58 ID:3qwN8Lv0.net]
- ×ちったぁ自分で本を読んで調べろ
○わからない
これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
- 924 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/20(金) 00:23:25.11 ID:yPc+tqHZ.net]
- >>894
評論は馬鹿でもできるw
で、答えられないんですね？w
- 925 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/20(金) 00:23:56.60 ID:Q88lSJ1+.net]
- ↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
- 926 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/20(金) 01:04:45.21 ID:r1Z1aXu6.net]
- >>896
出た!
馬鹿の一つ覚えw
お前実はめちゃくちゃ頭悪いだろw
- 927 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/20(金) 01:08:31.73 ID:YvjYWE4F.net]
- >>893のスレですでに解答でてんじゃん
- 928 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/20(金) 01:10:17.30 ID:Q88lSJ1+.net]
- >>897
これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
- 929 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/20(金) 01:45:02.91 ID:YC7UIon5.net]
- >>892-899
今日もまたこの流れ
- 930 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/20(金) 03:56:14.22 ID:pA03cbeJ.net]
- これが>>899の言語能力の限界です。
たぶんあいちゃんの方がもっと言葉知ってると思います。
- 931 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/20(金) 04:11:25.26 ID:Y+cMEBLS.net]
- 高校数学のスレ
- 932 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/20(金) 07:44:46.86 ID:YC7UIon5.net]
- >>901
無駄に長いのが嫌いなんだよ。
無駄に長いのがね。
- 933 名前：１３２人目の素数さん [2015/11/20(金) 11:33:43.19 ID:qokVvtwo.net]
- logは底が10の対数として[ ]はガウス記号として
n=1から2016までのΣ[log(n)] の和を求めるにはどうすればいいでしょう。
- 934 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/20(金) 11:58:01.80 ID:YvjYWE4F.net]
- 常用対数で
10^0≦n＜10^1 のとき log(n)=0
10^1≦n＜10^2 のとき log(n)=1
10^2≦n＜10^3 のとき log(n)=2
10^3≦n＜10^4 のとき log(n)=3
- 935 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/20(金) 11:59:19.95 ID:YvjYWE4F.net]
- ガウス記号忘れたわ
常用対数で
10^0≦n＜10^1 のとき [log(n)]=0
10^1≦n＜10^2 のとき [log(n)]=1
10^2≦n＜10^3 のとき [log(n)]=2
10^3≦n＜10^4 のとき [log(n)]=3
- 936 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/20(金) 14:35:13.70 ID:DbkqF2v2.net]
- やってみると簡単なのねー
- 937 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/20(金) 15:50:42.91 ID:Q88lSJ1+.net]
- >>901
これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
- 938 名前：903 [2015/11/20(金) 20:21:49.56 ID:qokVvtwo.net]
- どうもです。つまり
0が9個
1が90個
2が900個
3が1017個
を足せばええということですかか
- 939 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/21(土) 20:15:34.04 ID:QkDlH+T3.net]
- 3の33乗の100の位の数は？
- 940 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/21(土) 21:10:15.74 ID:Prr9O+SW.net]
- (1,2,-3)と(2,-1,3)に直交する1つのベクトルを求めよ。
<答>
(3,-9,-5) (その他のものは、この定数倍)
答に至るプロセスを教えていただけないでしょうか。
- 941 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/21(土) 21:12:57.47 ID:QkDlH+T3.net]
- (1、y、z)とおいてその二つと内積が0
- 942 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/21(土) 21:13:28.45 ID:QkDlH+T3.net]
- 間違った1じゃなくて3の方がいいか
- 943 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/21(土) 21:42:03.75 ID:Prr9O+SW.net]
- >>912-913
ありがとうございました、助かりました。
- 944 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/22(日) 01:20:25.29 ID:6hv9ynib.net]
- loge^a=aらしいのですがどうしてだかわかる方いらっしゃいますでしょうか？
- 945 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/22(日) 01:29:23.19 ID:jwg1IDgl.net]
- >>915
loge^a=x
⇔e^a=e^x
∴x=a
↑log_[c](b)=a⇔b=c^aを利用
- 946 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/22(日) 06:33:42.59 ID:87vWs491.net]
- >>915
logの定義よりe^(log(e^a))=e^a
関数e^xは単調増加だからx=y ⇔ e^x=e^y
よってlog(e^a)=a
>>916
↑log_[c](b)=a⇔b=c^aを利用
それは正に証明したいことでは？
- 947 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/22(日) 10:30:04.67 ID:6hv9ynib.net]
- sin2x+sin4x=2sin6xcos2x
らしいのですがなぜですか？
- 948 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/22(日) 10:35:43.66 ID:0QmDKZqG.net]
- >>918
きみ教科書レベルの質問しかしないね
- 949 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/22(日) 10:36:47.58 ID:0QmDKZqG.net]
- >>917
loge^a=aloge=a×1=a
- 950 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/22(日) 10:36:48.46 ID:6hv9ynib.net]
- 難しい問題には即座に煽りレスがつき何回も聞くとコピペ認定される
簡単な問題には即座に解答がつき解答者は
- 951 名前：大人ぶる
これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
あなたも教科書レベルの質問には異常なくらいまでに食いつきがいいんですね [] - [ここ壊れてます]
- 952 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/22(日) 11:04:57.93 ID:uLzCX6PW.net]
- >>918 こんにちは
x=π/4で成り立ってますかね？分かりませんけど
- 953 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/22(日) 11:30:52.34 ID:6hv9ynib.net]
- >>922
だまれ低脳
- 954 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/22(日) 12:05:32.58 ID:5OeByoly.net]
- >>910
ソロバン経験者でもないので、
mod 1000 で地味にぼちぼち計算してみる。
1000 に近いとこでパッと思いつく 81×9 から、
3^6=81×9=729. これを使って、
3^7=729×3=2187≡187. まだ大きい。とりあえず、
3^14≡187^2≡969≡-31. これは、ちょっとうれしい。
3^28≡(-31)^2=961≡-39. で見通しが立って、
3^(28+5)≡(-39)×(81×3)≡-(243×39)≡-477≡523.
答えは、5.
969 と 477 は筆算で出したから、
間違ってなきゃいいけど。
- 955 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/22(日) 12:06:59.57 ID:SAaZqn+Y.net]
- >>918
低能だから
- 956 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/22(日) 12:16:45.89 ID:pFEDwkGj.net]
- >>910
https://www.wolframalpha.com/input/?i=3^33
- 957 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/22(日) 12:24:47.45 ID:LOHA3twj.net]
- 1 1 1 1
----- - ----------- + --------------- - --------------------- + …
(a+1) (a+1)(a+2) (a+1)(a+2)(a+3) (a+1)(a+2)(a+3)(a+4)
これ収束すると思うのですがどうやって証明するのでしょう？
- 958 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/22(日) 12:34:03.10 ID:0QmDKZqG.net]
- >>927
このスレ用に作った問題にしか見えないんだが
- 959 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/22(日) 12:43:28.12 ID:L6tG0Myh.net]
- a+n＝0 でもか
- 960 名前：１３２人目の素数さん [2015/11/22(日) 12:54:02.32 ID:ukhElZcj.net]
- >>923
ワロタw
- 961 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/22(日) 13:00:16.73 ID:5OeByoly.net]
- >>927
ダランベール
- 962 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/22(日) 13:01:12.06 ID:0QmDKZqG.net]
- NG推奨ID:6hv9ynib
- 963 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/22(日) 16:41:32.14 ID:EjAHfeIS.net]
- a:c=q:p+d → a(p+d)=cq
a:c=p:q+b → a(q+b)=cp
この2式を辺々和と差を取る：
p+q=a(b+d)c－a
p－q=a(b－d)c+a
この差をとるというところの操作がよく分かりません
どのような式変形をしているのかご教示ください。
- 964 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/22(日) 17:31:08.99 ID:ZMnKtxHK.net]
- >>933
なんか写し間違えてないか？
- 965 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/22(日) 18:06:43.05 ID:EjAHfeIS.net]
- mathtrain.jp/brahmagupta
こちらのページのヘロンの公式を用いた証明からです
すいません
- 966 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/22(日) 18:22:11.57 ID:ZMnKtxHK.net]
- >>935
やっぱり分数になってるじゃねえか。
- 967 名前：１３２人目の素数さん [2015/11/22(日) 22:25:56.77 ID:zEKdlmQG.net]
- imgur.com/a/gdjVW
これの64番がわかりません。詳しい解説お願いします。
- 968 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/22(日) 22:34:34.09 ID:b2S8vMFX.net]
- 直接見れないから単体で貼れや
- 969 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/22(日) 22:36:27.55 ID:8OnIdBA6.net]
- >>937
解説されてるじゃんか
- 970 名前：１３２人目の素数さん [2015/11/22(日) 22:40:30.69 ID:zEKdlmQG.net]
- imgur.com/mkPY4xR
imgur.com/9MUY9be
imgur.com/AJso1FB
解説2枚目の３行目からわかりません。なぜ2次方程式にして、このような条件になったんですか？
- 971 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/22(日) 23:21:26.80 ID:8OnIdBA6.net]
- >>940
解と因数の関係
- 972 名前：１３２人目の素数さん [2015/11/22(日) 23:28:15.98 ID:Ije4Ujxt.net]
- （´･∀･`）ﾍｰ
- 973 名前：１３２人目の素数さん [2015/11/23(月) 00:14:24.57 ID:XMH4uUj3.net]
- >>941
もっと詳しくお願いします
- 974 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/23(月) 00:17:55.85 ID:iinRBuOx.net]
- >>588
亀レスだけど、できました。ありがとう。
- 975 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/23(月) 00:48:07.68 ID:2q7Roxb6.net]
- >>943
詳しく解説しろと言って�
- 976 名前：煖l将棋の解説のような言わずもがなのことしか言いようがないが
a=x+y，b=xy とおくと， x，y は2次方程式
t^2 - at +b =0
の2解となる（解と係数の関係を方程式を作る方向に使った）
条件より x≧0，y≧0 だからこの2次方程式が0以上の2解を持つ条件を考えることに帰着
あとは解の配置の定石通り処理
ところでこれなんて本？ [] - [ここ壊れてます]
- 977 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/23(月) 01:50:25.82 ID:Ua0KAqdY.net]
- 努力とはなんでしょうか？
なにもかもどうでもよくなって、無気力になってしまいました
4度目のセンターももうすぐなのに今年もまたなにもできていません
なんか、もう疲れました
自分が幸せを感じている様子を想像できません
このような状態になったことありますか？
なぜ普通の人はこのようなマイナス思考のループにはまらないのですか？
なぜ私はこんな様になってしまったのでしょうか？
- 978 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/23(月) 01:59:49.15 ID:ClPBK+NH.net]
- この問題がわかりません。
第1の数列a[1_n]は一般項が1の数列とする。つまり1,1,1,1,・・・
第2の数列a[2_n]は初項1、階差がa[1_n]である数列とする。つまり1,2,3,4,5,・・・
同様に、第kの数列a[k_n]を初項1、階差がa[k-1_n]である数列とする。
このとき、数列a[k_n]の2k項目の値、つまりa[k_2k]が4^(k-1)となることを示せ。
高校の範囲なら何を使っても良いです。
- 979 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/23(月) 02:00:08.59 ID:Mj4sH6QG.net]
- 鬱だねそりゃ
- 980 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/23(月) 08:53:44.53 ID:8RiYdXaD.net]
- >>940って解と係数の関係と言われてわからない、そもそも解と係数の関係だと自分で気付けない人がやる問題じゃないと思う。
- 981 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/23(月) 09:03:27.38 ID:rJYh255x.net]
- クソ馬鹿は自分がどのレベルのクソ馬鹿なのかもわからない
- 982 名前：１３２人目の素数さん [2015/11/23(月) 11:05:32.85 ID:bTat1l3A.net]
- 1*(2n-1)+2*(2n-3)+*3(2n-5)+…+(n-1)*3+n*1=n(n+1)(2n+1)/6を数学的帰納法で証明せよ
「n=1のときに成り立つと仮定すると、n=k+1のときにも成り立つ」の部分の証明の仕方が分からないです
- 983 名前：１３２人目の素数さん [2015/11/23(月) 11:11:15.73 ID:vwNzZIXZ.net]
- sin(60°)=1/2になるのは何故でしょう？
- 984 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/23(月) 11:17:25.26 ID:aROouTrn.net]
- >>952
正三角形を考えてみれ
- 985 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/23(月) 11:18:15.43 ID:aROouTrn.net]
- あれ？
sin60°って1/2じゃなくね？
- 986 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/23(月) 11:19:44.29 ID:aROouTrn.net]
- >>951
仮定がおかしい。そんな仮定で証明出来るなら数学的帰納法いらない。
- 987 名前：１３２人目の素数さん [2015/11/23(月) 11:24:57.37 ID:bTat1l3A.net]
- ミスった
n=1じゃなくてn=kでした
- 988 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/23(月) 11:53:11.55 ID:aROouTrn.net]
- >>956
n=kのとき成り立つとした等式の左辺の
第1項は1*(2k-1)、第2項は2*(2k-3)……（※）で、
n=k+1のとき成り立つことを証明しようとしている等式の左辺の第2項以降は、
第2項は2*(2k-1)、第3項は3(2k-3)……なので、
証明しようとしている等式の左辺=第1項+(※）+(2k-1)+(2k-3)+(2k-5)+……+3+1となる。
あとは、ゴチョゴチョ計算。
- 989 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/23(月) 11:56:46.49 ID:aROouTrn.net]
- >>956
訂正と補足
最初の※を書く位置を間違えた。
※は「n=kのとき成り立つとした等式の左辺」のこと。
これは当然「n=kのと成り立つとした等式の右辺」と等しい。
- 990 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/23(月) 12:04:54.63 ID:GYzwgIdw.net]
- 佐々木の整数 35-2 ペル方程式の不定正
(x^2-ny^2)(z^2-nt^2)=(xz+nyz)^2-n(xt+yz)^2が成り立っている ①
x^2-2y^2=-1の自然数解(x,y)が無限個あることを証明せよ
①の式でn=2, t=z=1 とおくと
x+2y)^2-2(x+y)^2=-(x^2-2y^2)
★ここで
x1=1,y1=1
xn=x,yn=y
xn+1=xn+2yn n=1,2,3,,,,,, ②
yn+1=xn+yn
とおくと①はx+
- 991 名前：1^2-2yn+1^2=-(xn^2-2yn^2)になる
数列xn^2-2yn^2は初項=-1 公比=-1の等比数列なので
xn^2-2yn^2=(-1)^n
★nが奇数のとき、xn^2-2yn^2=-1
となり、(x,y)=(xn-yn)は方程式x^2-2y^2=-1の解である
つまり、(x,y)=(x1,y1),(x3,y3),(x5,y5),,,,
がx^2-2y^2=-1の解である
②からxn,ynは単調増加なのでこれらの解はすべて異なる
よってx^2-2y^2=-1の解は無限にある
★のあたりがとくにわかりません
どうやって漸化式を立てたのか？ nが奇数って何？、なんで解とわかった？ って感じです
ペルの方程式を見ても、x^2-dy^2=1となっていて－じゃありませんし、
意味がわからない状態です 誰かわかりやすく教えてください [] - [ここ壊れてます]
- 992 名前：１３２人目の素数さん [2015/11/23(月) 12:15:59.48 ID:bTat1l3A.net]
- >>958
ありがとうございました
- 993 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/23(月) 12:57:42.85 ID:IkI0Ci7o.net]
- >>959
何を示したいのかをやってる途中で忘れてしまったのか？
x^2-2y^2=-1 …☆ の右辺が -1 だから n を奇数にする
漸化式の立て方はその解答にちゃんと書いてある
☆に代入して成り立つんだから解になってる
しかし全くの初見でそういうふうに考えることができるかどうかはまた別の話
とりあえず解答の筋をもっぺん辿って確認しとけ
- 994 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/23(月) 13:42:51.95 ID:aROouTrn.net]
- (x+2y)^2-2(x+y)^2=-(x^2-2y^2)はA^2-2B^2=-(x^2-2y^2)という等比数列の形をしていて公比が-1。
そう考える場合、第n項がx^2-2y^2なら第n+1項が(x+2y)^2-2(x+y)^2ということになる。
整理すると、
x[n+1]=x[n]+2y[n]
ｙ[n+1]=x[n]+ｙ[n]
という2つの数列を考え（これらは初項が自然数ならすべての項が異なる自然数になる）、
さらに{P[n]}={x[n]^2+2y[n]^2}という数列でP[1]が1または-1のものを考えれば、
数列{P[n]}は1と-1が交互に表れる数列ということになる。
このような{P[n]}には値が-1である項が無限に存在するから、x[n]、ｙ[n]はnによって異なるので題意を証明出来たことになる。
従って、初項が1あるいは-1であるものを見つければよいからx^2-2y^2=-1の自然数解を1つ見つければいい。
(1,1)がすぐに見つかると思うけど、ここは勘なのかなにか方法があるのかよくわからない。
- 995 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/23(月) 17:01:11.04 ID:GYzwgIdw.net]
- >>961,>>962
できました
ありがとうございました
- 996 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/24(火) 00:07:00.58 ID:y6R4SYXT.net BE:836058161-2BP(0)]
- sssp://img.2ch.sc/ico/nida.gif
高2です。
数Bベクトルの内積って具体的にどの様な操作なのでしょう…
成す角がー…それぞれの長さがー…って調べてもそれくらいしかなくてよくわかりません…
- 997 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/24(火) 00:18:15.33 ID:I69T+dZ0.net]
- あなたがわからないのは内積の操作ではなく、使い道です
それらは問題を自力で解くことによってのみ「わかる」ようになります
- 998 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/24(火) 08:53:44.78 ID:C38hQxIy.net]
- 内積を定義すると色々便利になる
naop.jp/topics/topics14.htmlの下部参照
後々分かってくる
自然対数の底eが色々楽になるから定義してあるのと同じ
- 999 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/24(火) 14:14:21.59 ID:caKCekxt.net]
- それ以前の質問なんですが、>>966のリンク先の説明でθ=60度なのに、
cosθが1/2になるのはなんでですか？
cos60だと60/90で、1/3になるような気がするんですが？
- 1000 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/24(火) 14:19:21.06 ID:I69T+dZ0.net]
- それ本気でいってますか？
- 1001 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/24(火) 14:19:29.47 ID:FGb8TzGF.net]
- >>967
> cos60だと60/90で
なにこれ？
60/90ってどういう意味？
- 1002 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/24(火) 14:25:53.26 ID:JM0T4z2C.net]
- 同じことを言った子を知ってるのであまり笑えなかったり・・・
- 1003 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/24(火) 14:27:20.85 ID:GL3t2h5b.net]
- >>967
くさそう
- 1004 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/24(火) 14:39:24.
]
- [ここ壊れてます]
- 1005 名前：34 ID:caKCekxt.net mailto: え？でもcosθって0/90（θ=0度）のとき1で90/90（θ=90度）で0じゃなかってんですか？ []
- [ここ壊れてます]
- 1006 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/24(火) 14:42:55.17 ID:C38hQxIy.net]
- わざとだろ
- 1007 名前：１３２人目の素数さん [2015/11/24(火) 14:55:51.05 ID:Y6Q8IGKG.net]
- わざとやろうなぁ
- 1008 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/24(火) 14:56:53.25 ID:caKCekxt.net]
- マジです。
cosθって斜辺1とした時のx軸の比率って習ったので、
斜辺とx軸の角度0度では斜辺の長さ=x軸の長さで1、
斜辺とx軸の角度90度では斜辺はy軸となってx軸の長さ0だと思ってたんですが、
どの部分の思い違いから発生してる勘違いなんでしょうか？
- 1009 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/24(火) 15:12:14.58 ID:FGb8TzGF.net]
- >>975
第一象限においてはそれでいいと思うが、しかし、それでどうして60°のとき60/90になるんだ？
- 1010 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/24(火) 15:31:01.35 ID:C38hQxIy.net]
- もうさ、無限級数による定義教えて終わりにしてもらって良いんじゃない？
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