- 1 名前：１３２人目の素数さん mailto:ageteoff [2015/10/05(月) 02:53:46.45 ID:+T0DBCi/.net]
- 前スレ
高校数学の質問スレPart391
wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1441295966/
以下テンプレ
- 82 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/07(水) 14:09:05.37 ID:ighjYR0Y.net]
- サイコロを4回振り、出た目を順にa,b,c,dとする。このとき、9a+15b+27c+31dが7の倍数となる確率を求めよ。
△ABCは3辺の長さが素数であり，∠A=120ﾟである
このとき，△ABCの面積を求めよ
実数a,b,cは0≦a≦1、0≦b≦1、0≦c≦1を満たす
a,b,cがこの範囲内を動くとき、xyz空間の点 (a+b,b+c,c+a) の集合の体積を求めよ。
2x^2+3y^2=1上の任意の点を(s,t)とすると、
s,t共に有理数でないことを示せ。
- 83 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/07(水) 14:14:46.28 ID:lP22jqyr.net]
- ここの回答者って、自分が解けないと問題のせいにするんですね。。
- 84 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/07(水) 15:05:01.03 ID:5yh9V1dB.net]
- >>82
16^2+6^2-16*6≠14^2を示せ。
- 85 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/07(水) 15:10:19.95 ID:ighjYR0Y.net]
- >>83
四面体の六辺の積をL、体積をVとおくとき
L/V^2の最小値を求めよ
- 86 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/07(水) 15:14:17.50 ID:0pOj7Qed.net]
- 箱の中には赤と白2種類の球が複数入っている。
赤の球を引くことができれば賞金がもらえるため赤の球を引きたい。
箱1には赤の球が50個、白の球が50個合わせて100個入っている。
箱2には赤の球と白の球が合わせて100個入っている。
どちらの箱を選んだ方が赤の球である可能性が高いか。
これって確率同じですよね？
- 87 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/07(水) 15:40:50.83 ID:G/h1zP2L.net]
- 確率1/2 と 確率不明 どちらが大きいか？
答え：不明
- 88 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/07(水) 15:47:22.82 ID:5wmt+8k4.net]
- 赤の数までランダムなんだろ
- 89 名前：１３２人目の素数さん [2015/10/07(水) 16:17:59.98 ID:xU0a9NJa.net]
- (1+(3^n))/(n^3)が自然数となる自然数nを求めよ
- 90 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/07(水) 18:20:37.04 ID:Wsth/KiJ.net]
- 今年は住宅公団に申し込むための抽選が 5 回ある。当選率はどの回も 1/10 である。
5 回とも応募するとき 1 回以上当選する確率を求める。ただし、1 度当選したら、それ
以後の抽選には応募しないものとする。
5 回すべて落選したり、5 回目に当選する可能性もあるわけだから、ただし書きの条件
は、あってもなくても同じですよね？
余事象は全回とも落選することだから、その確率は
(9/10)^5 = (9*9*9*9*9)/(10*10*10*10*10) = 59049/100000 ≒ 0.59.
① ② ③ ④ ⑤
× × × × ×
求める確率は
1 - 0.59 = 0.410.
これでOK?
- 91 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/07(水) 18:50:04.80 ID:H50pZ5gt.net]
- OK.
当選した後は、自作の確率1/5のクジでも引いてればいい。
- 92 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/07(水) 18:58:06.85 ID:ighjYR0Y.net]
- (1+(k^n))/(n^k)が自然数となる自然数nを求めよ
ただし、kは自然数である
- 93 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/07(水) 18:58:57.43 ID:ighjYR0Y.net]
- どの2つを取っても1以外の公約数を持たない3つの自然数をx,y,zとする
また、自然数nの全ての素因数の積をf(n)と表すこととする
以下の問いに答えよ
(1).f(xyz)=f(x)f(y)f(z)を示せ
以下、x+y=zが成り立つとする
(2).f(x)≦z、f(y)≦z、f(z)≦zが成り立つとを示せ
(3).(f(xyz))^3≦zとなるx,y,zを全て求めよ
- 94 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/07(水) 18:59:27.46 ID:ighjYR0Y.net]
- ある2以上の偶数nについて、n=a+b(a,bは自然数、a≦b)と書けるとき、(a,b)の組み合わせの総数をf(n)とする。
また、a,b共に偶数である場合の総数をg(n)、共に素数である場合の総数をh(n)とする。
(1)f(12)、g(12)、h(12)を求めよ。
(2)f(n)を求めよ。
(3)g(n)を求めよ。
(4)h(n)を求めよ。
- 95 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/07(水) 19:02:35.16 ID:Wsth/KiJ.net]
- >>90
さんくす！
- 96 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/07(水) 19:07:09.26 ID:lP22jqyr.net]
- 自然数nに対して次のような関数を考える。
f(n)=n/2(nは偶数)、3n+1(nは奇数)
nにfをi回適用したものをa(n,i)と書くことにする。
(1)a(3,7)、a(5,6)を求めよ。
(2)任意の自然数nに対して、a(n,i)=1となるようなiが存在することを示せ。
- 97 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/07(水) 19:07:36.45 ID:lP22jqyr.net]
- 自然数nについて、nの約数のうち、nを含まないものを全て加えたものがnに等しくなるようなnを考えよう。
このようなnを小さいほうから並べたものをa[i]とする。
たとえば、6の約数は1,2,3,6であり、6=1+2+3であるからa[1]=6となる。
(1)a[2]、a[3]を求めよ。
(2)b[n]=log a[n]とするとき、b[n]、b[n+1]、b[n+2]の間に成り立つ漸化式を求めよ
(3)a[i]が奇数になるような最小のiを求めよ。
- 98 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/07(水) 19:08:03.99 ID:lP22jqyr.net]
- 切り離されていない、一列に並んだn枚の切手を考える。
切手を折り込み、左端の切手が表向きで一番上にくるような場合の数をT(n)とする。
このとき、全ての切手が一つに重なっており、全体では1枚のサイズにまとまっているとする
(1)T(2),T(3),T(4),T(5)を求めよ。
(2)T(n+2),T(n+1),T(n)の間に成り立つ漸化式を求めよ。
(3)T(n)を求めよ。
- 99 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/07(水) 19:08:30.11 ID:lP22jqyr.net]
- 任意のnについて、n^2以上(n+1)^2以下の間に少なくとも一つ素数が存在することを示せ
- 100 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/07(水) 19:08:55.15 ID:lP22jqyr.net]
- 平面上の任意の閉曲線は、ある正方形の4頂点を通ることを示せ
- 101 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/07(水) 19:09:17.97 ID:uX2oZ4Zu.net]
- 劣等感野郎は嫌いだが
高校数学に偽装した未解決問題は好きなので保存してる
- 102 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/07(水) 19:09:22.11 ID:lP22jqyr.net]
- どの3点も同一直線上に無いように、平面上にk個の点をとる。
3以上の自然数nに対して、どのように点�
- 103 名前：ﾇうしを結んでも凸n角形が作れないkの最大値をk(n)とする。
(1) k(3),k(4)を求めよ。
(2) k(n)を求めよ。 [] - [ここ壊れてます]
- 104 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/07(水) 19:09:48.56 ID:lP22jqyr.net]
- n,x,y,zを自然数とするとき、4/n=1/x+1/y+1/zを満たす(x,y,z)の組み合わせの個数をnを用いて表せ
- 105 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/07(水) 19:10:13.99 ID:uX2oZ4Zu.net]
- あと
>>99,101は俺が作った問題だ
パクんな死ね
- 106 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/07(水) 19:10:14.83 ID:lP22jqyr.net]
- 自然数nに対して、Mn=2^n-1を考える
(1) Mnが素数ならば、nも素数であることを証明せよ
(2)Mnとして表すことのできる素数は無数に存在することを示せ
必要ならば素数が無数に存在することを用いてもよい
- 107 名前：63 [2015/10/07(水) 20:19:04.19 ID:/Zrx1V4V.net]
- 済みませんおっしゃる通り条件が抜けてます済みません。a,b,cの最大公約数は1です。
a,b,cが自然数 (a≠b) で、a^2 + b^2 - ab = c^2 が成り立ち
a,b,cの最大公約数が1のとき
cを3で割ると1余ることを示せ。
- 108 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/07(水) 21:23:48.49 ID:lP22jqyr.net]
- 実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ9
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ9(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ9(~ω^；)ｍ9
- 109 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/07(水) 21:35:44.34 ID:OepzC8ZY.net]
- ここ自作問題スレじゃねーから
自作問題を世に問うスレにでも行け
- 110 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/07(水) 21:40:46.76 ID:lP22jqyr.net]
- 解けない低レベルな無能がなにかいってますね(笑)(笑)(笑)
- 111 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/07(水) 22:53:34.17 ID:7yoEmwgs.net]
- (1+(k^n))/(n^k)が自然数となる自然数nを求めよ
ただし、kは自然数である
- 112 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/08(木) 00:04:07.13 ID:peGlSJBx.net]
- xy-2z+2xz-y
の因数分解をしたいのですが、やり方が分かりません。
詳しい解説を宜しくお願い致します。
- 113 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/08(木) 00:07:04.34 ID:0pmuJFmQ.net]
- xy-2z+2xz-y
xy-y+2xz-2z
y(x-1)+2z(x-1)
(y+2z)(x-1)
- 114 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/08(木) 00:12:02.75 ID:peGlSJBx.net]
- >>111
ありがとうございます。
因数分解の問題を解く際のコツはありますか？
- 115 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/08(木) 00:19:21.38 ID:0pmuJFmQ.net]
- 2次方程式なら大丈夫だよね？
そうじゃないこういったぐちゃぐちゃなやつは基本は
一番次数の低い変数についての降べきの順に並べる
そこからの解き方はさまざま
とりあえず今回の問題については、なにもいじりようがなかったからとりあえずくくれるやつだけくくった
そしたら同じ形がでてきたってこと
ようは一発で因数分解しようと思わないで同じかたまりがでるように工夫するといいと思う
- 116 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/08(木) 00:20:04.55 ID:0pmuJFmQ.net]
- あと、共通因数でくくる
ってのは因数分解の基本
- 117 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/08(木) 01:16:58.79 ID:aVglmI8q.net]
- 問題「２×２行列Aが、0ではない相異なる2つの固有値を持つとするとき
各固有値に対応する固有ベクトルは線型独立であることを示せ。」
固有値をλ1、λ2、対応する固有ベクトルをx1、x2とする
適当なスカラーa1、a2により、
a1x1+a2x2=0…①
が成立しているとする
①の両辺にAを左から作用させると
a1(Ax1)+a2(Ax2)=0(零ベクトル)
a1λ1x1+a2λ2X2=0…②
①の両辺にλ2をかけると
a1λ2x1+a2λ2x2=0…③
②、③より、a1(λ1-λ2)x1=0
λ1≠λ2より、a1x1=0…④
ここで、x1は零ベクトルではないので、少なくとも1つの成分は0ではなく
それをxjとすると、④より
a1xj=0
が成立する
xj≠0より、a1=0
同様にして、a2=0
故に、題意は成り立つ
この問題の解き方ってこれで合ってますか？
- 118 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/08(木) 01:43:50.54 ID:0r5KPTSu.net]
- >>115
④ から a1≠0なら両辺にa1^(-1)を乗じて x1=0。
これはx1が０ベクトルではないことに反する。
よって a1=0
#非零スカラーa1についてa1^(-1)が存在することが「”実数（複素数）”体上のベクトル空間」であることの勘所なのだ。
#数ベクトル空間として成分を考えるのも間違いではないが、
#問題が主張している性質はベクトル空間であれば成り立つ性質だ。
#>>115の中では λ1≠λ2からλ1-λ2≠0を使ってa1x1=を導いていることの意味を反芻すべきだ。
- 119 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/08(木) 01:50:38.78 ID:lwxR2rh7.net]
- >>115,116
まあ、ここは高校数学スレな・・・
昔解いた時は行列式でdet(A
- 120 名前：B)=det(A)・det(B)を使って片付けた記憶がある。 []
- [ここ壊れてます]
- 121 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/08(木) 01:52:56.64 ID:sm/NEhas.net]
- www.dotup.org/uploda/www.dotup.org550227.jpg.html
この解き方って青チャートにありますか
- 122 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/08(木) 02:06:20.66 ID:UlM4gUgy.net]
- www.dotup.org/uploda/www.dotup.org550227.jpg
- 123 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/08(木) 07:59:01.67 ID:BfaA3dgt.net]
- 定番だからあるんじゃないか？
- 124 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/08(木) 09:11:14.22 ID:R4JgYsxn.net]
- クソロダだからなさそう
- 125 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/08(木) 12:50:47.99 ID:xzjSlj9A.net]
- 実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ9
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ9(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ9(~ω^；)ｍ9
- 126 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/08(木) 13:18:20.83 ID:YtgUMl7U.net]
- あいかわらずの劣等感
- 127 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/08(木) 13:54:38.39 ID:xzjSlj9A.net]
- >>123
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ9
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ9(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ9(~ω^；)ｍ9
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ9
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ9(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ9(~ω^；)ｍ9
- 128 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/08(木) 13:58:01.04 ID:ViBTMJXN.net]
- どうでもいいですけど手の部分こまめに変えるようにしてくださいね
元の奴はなんかNGワード入りして書き込めなくなったっぽいですから
- 129 名前：１３２人目の素数さん [2015/10/08(木) 14:01:51.58 ID:o9/q7DNs.net]
- 良く見たらオリジナルに小細工してあるｗｗｗｗｗ
- 130 名前：１３２人目の素数さん [2015/10/08(木) 19:01:30.39 ID:PkY4Yu6s.net]
- >>119
あったと思うよ
- 131 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/08(木) 21:24:55.79 ID:nmlCGeHc.net]
- 1- 4/m＞0, -m+4＞0
これを解いてm＜0
なぜ？
- 132 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/08(木) 21:26:28.71 ID:ViBTMJXN.net]
- しっかし誰も解けない難しい質問ばっかでつまんねえなぁ。
本当に「実際は解いている連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんｗ
もっと簡単な質問してこい、脳みそウンコまみれの底辺層ども。
- 133 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/08(木) 21:47:22.30 ID:YtgUMl7U.net]
- 劣等感その2
- 134 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/08(木) 22:54:20.13 ID:0r5KPTSu.net]
- >>128
両辺にm^2（＞0)を掛けるのだ
- 135 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/09(金) 00:26:02.66 ID:73iwYTjI.net]
- >>128
条件が抜けてる
- 136 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/09(金) 00:32:45.80 ID:H6n3/3Um.net]
- ↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
- 137 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/09(金) 02:22:42.03 ID:bc3Zh5tz.net]
- 四面体の六辺の積をL、体積をVとおくとき
L/V^2の最小値を求めよ
- 138 名前：１３２人目の素数さん [2015/10/09(金) 08:15:09.25 ID:DLbYOVKn.net]
- それ大数の宿題
古い所から持ってきても知ってる者は知ってる。
- 139 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/09(金) 09:19:45.42 ID:U6b4iKZJ.net]
- なぜわかる…
ある意味すげぇ。
- 140 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/09(金) 10:53:20.42 ID:YeNrQwu0.net]
- ベテランの教師・講師の中には大数の問題をずっとこなして調べ上げてる人もいるんだろうと思う
出版関係や大数の人も見てるんでないの？
- 141 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/09(金) 11:12:18.70 ID:6Pl9WiXw.net]
- こんなクソスレ見てねえよ
- 142 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/09(金) 12:05:19.48 ID:RD6uzUV5.net]
- wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1361870768/260
260 １３２人目の素数さん sage 2013/11/03(日) 00:03:34.50
河合塾の東大模試で、第5問の4つ目の小問がこの問題でした。
解答は明日配布です。
河合塾講師は見ているかもしれない
- 143 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/09(金) 12:33:54.97 ID:AMEHQ0vvN]
- 昔情報系の板にある質問スレで
東大の宿題が質問に出た直後に
講師から自分で考えろってレスが入っていたな
ただまぁ高校数学の場合大抵は大丈夫
- 144 名前：１３２人目の素数さん [2015/10/09(金) 20:31:20.32 ID:L7ZOl5qQ.net]
- nを自然数とするとき、4n^3-nが3の倍数であることを、数学的帰納法で示せ。
教科書の問題なのにわかりません！
誰かといてください
- 145 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/09(金) 20:36:51.30 ID:YeNrQwu0.net]
- 4(k+1)^3-(k+1)と、4k^3-kを展開してじっと見比べて引き算でもしてみる
そこからは文字通り数学的帰納法
- 146 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/09(金) 20:43:02.97 ID:HKn01tO7.net]
- 4(k+1)^3-(k+1)
=(4k^3-k)+3(4k^2+4k+1)
- 147 名前：１３２人目の素数さん [2015/10/09(金) 21:25:08.46 ID:nmruZWXs.net]
- >>137
学コンや宿題に社会人で応募してる層に教員や医師なんかが多いよ。
社会人で宿題に毎回のように正解してる人に高校数学教諭とか理Ⅲ出身の人もいる。
- 148 名前：１３２人目の素数さん [2015/10/09(金) 21:43:41.95 ID:jyO85q4W.net]
- 高2だけどなにか根本が抜け落ちてる気がする…
直線y=mx+2mにおいてmがすべての実数をとる時、これがx=-2になり得ない理由教えて下さい
- 149 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/09(金) 22:02:11.00 ID:QOGhzabM.net]
- x=1のとき通る点が常に定まるじゃん
もしその直線になりえるのならxが常に-2のような場合があるはず
- 150 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/09(金) 22:04:22.03 ID:H6n3/3Um.net]
- >>145
x=-2を代入した時にダメなことが起こるではなく、y=mx+2mという等式それ自体がx=-2という等式と等しくなることはない、ということです
左辺にyがあるのですからmをどういじったってそのyは消えずに残ります
- 151 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/09(金) 22:04:33.32 ID:bLytCq0g.net]
- y=mx+2m=m(x+2)
より、与式は(-2,0)を通る傾きmの直線
を表すが
mがいかなる実数でもy軸と平行になることはない
- 152 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/09(金) 22:05:32.76 ID:H6n3/3Um.net]
- 簡単な問題には即座に解答がつき解答者は大人ぶる
これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
- 153 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/09(金) 22:05:53.96 ID:H6n3/3Um.net]
- 解答者の特徴
・数学と関係ないニート・無職
・非課税、年金滞納中
・高校中退、3浪中
・IQ80知的障害者
- 154 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/09(金) 22:16:09.31 ID:U6b4iKZJ.net]
- >>144
へえ。暇人て多いんだねえ。
ま、この板に来ている私も
大して他人のことは言えないが。
- 155 名前：１３２人目の素数さん [2015/10/09(金) 22:22:21.50 ID:jyO85q4W.net]
- >>146
>>147
>>148
144です。回答ありがとうございます。
確かにmに何を入れても左辺にyが残るという時点で、矛盾が生じてました。
個人的には >> 147さんが直感的にわかりました。tan90°が存在しないのと同じ原理ですね！みなさんありがとうございました。
- 156 名前：１３２人目の素数さん [2015/10/09(金) 22:34:52.38 ID:nmruZWXs.net]
- >>151
数学が趣味なんだろうね。
難問に飢えた数学マニアの猛者があれには集う。
- 157 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/09(金) 22:36:47.10 ID:U6b4iKZJ.net]
- ゴキブリホイホイみたいなものかな。
- 158 名前：１３２人目の素数さん [2015/10/09(金) 22:40:33.42 ID:mZiqY7/6.net]
- 宿題は大学生や社会人が多いよな。
現役生には理Ⅲといえど完全にオーバーワークだしな。
かつての東大後期試験、数オリレベルに拮抗してるしね。
- 159 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/10(土) 07:44:02.68 ID:ZpzcLx44.net]
- 0<a<1とする
y=(cos2x-1)/(acosx+1)が0≦x≦πで減少関数となるaの範囲を求めよ
この範囲でy'≦0と考えて
y'=(-2asin2xcosx-2sin2x+asinxcos2x- asinx)/(acosx+1)^2
={sinx/(acosx+ 1)^2}(-4acos^2x-4cosx+acos2x-a)
でありsinx≧0 (acosx+ 1)^2>0より
この範囲で-4acos^2x-4cosx+acos2x-a≦0
としてるのですが、x= 0,πではsinx=0なのだから0<x<πで考えるべきなのでは？
そうしてこれを微分すると
8acosxsinx+4sinx-2asin2x
=2slnx(4acosx+2-2acosx)
=4sinx(acosx+1)>0
だから0<x<πで単調増加してこれが0以下ならいいわけですがこの範囲での最大値とはなんなのでしょう
πはとれないわけですし
- 160 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/10(土) 10:01:59.56 ID:tLZlOURO.net]
- 実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか v(~ω^；)v
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか w(~ω^；)w
- 161 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/10(土) 11:32:33.65 ID:gA3SuCRV.net]
- はいはい劣等感ね
- 162 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/10(土) 11:32:44.58 ID:tLZlOURO.net]
- しっかし誰も解けない難しい質問ばっかでつまんねえなぁ。
本当に「実際は解いている連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんｗ
もっと簡単な質問してこい、脳みそウンコまみれの底辺層ども。
- 163 名前：１３２人目の素数さん [2015/10/10(土) 12:15:25.50 ID:+5oW2p3F.net]
- 0<a<1のもとで y=(cos2x-1)/(acosx+1) はx=0とx=piで0になるんだから
この間単調現象になることなんかありえないだろ。
- 164 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/10(土) 14:28:43.36 ID:zqMXwe7H.net]
- {(acosx+ 1)^2/sinx}y'の増減を考えているわけだが
- 165 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/10(土) 14:43:24.54 ID:tLZlOURO.net]
- ↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
- 166 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/10(土) 22:14:11.91 ID:/QW8i8kx.net]
- 1/(1+e^-x) が e^x/(1+e^x)になる計算過程が分かりません よろしくお願いします
- 167 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/10(土) 22:15:13.81
]
- [ここ壊れてます]
- 168 名前： ID:tLZlOURO.net mailto: しっかし誰も解けない難しい質問ばっかでつまんねえなぁ。
本当に「実際は解いている連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんｗ
もっと簡単な質問してこい、脳みそウンコまみれの底辺層ども。 [] - [ここ壊れてます]
- 169 名前：１３２人目の素数さん [2015/10/10(土) 22:37:32.07 ID:Rx0DQnAv.net]
- 大数の学コン・宿題って東大にはオーバーワークかな？
- 170 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/11(日) 06:42:07.35 ID:0NI75w8r.net]
- >>163
分子分母にe^xかけただけ
- 171 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/11(日) 10:58:17.33 ID:Nxc3VOaU.net]
- 座標(0,200)から座標(200,200)を結ぶ線A
座標(0,400)から座標(400,0)を結ぶ線B
絵で書くとこうなりますsketchtoy.com/66007035
線Aが線Bに衝突して反射してできる線をCとしたときに
線Aの長さと線Cの長さは等しいです
どうやって線Cの座標を求めればいいか教えてください
- 172 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/11(日) 11:09:11.81 ID:Sgtc6FP0.net]
- >>167
> 座標(0,200)から座標(200,200)を結ぶ線A
> 座標(0,400)から座標(400,0)を結ぶ線B
> 絵で書くとこうなりますsketchtoy.com/66007035
まったくわからない
- 173 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/11(日) 11:17:40.76 ID:Nxc3VOaU.net]
- 座標は左上が0,0で右下が400,400としてお考えください
- 174 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/11(日) 11:37:48.06 ID:U3AFERX8.net]
- 座標の向きが変なのは納得するとしよう
線の座標ってなんだ？
- 175 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/11(日) 11:37:58.80 ID:S69Whlxz.net]
- (200,0)だと思います
- 176 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/11(日) 11:45:26.09 ID:Sgtc6FP0.net]
- >>169
高校数学で扱うxy平面と違う座標系なら最初からそう書けよ。
短い横線が線Aで、斜めの線が線Bなんだな？
じゃあ、ぶつかったところからまっすぐ上向き。
- 177 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/11(日) 11:45:33.11 ID:Nxc3VOaU.net]
- 点を(X, Y)で表した時に
例えば点(0,0)と点(0,100)を結んだのが線とお考えください
sketchtoy.com/66007178
- 178 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/11(日) 11:47:17.72 ID:Nxc3VOaU.net]
- そのまっすぐ上向きっていうのはどうやって計算して求めるのかが知りたいのです
- 179 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/11(日) 11:52:03.85 ID:Sgtc6FP0.net]
- >>174
それは数学じゃなくて物理。
その問題の場合は線Aは水平で斜めの線は傾き45°だからとても簡単。
ってか、勉強してから問題やれよ。
- 180 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/11(日) 11:56:10.23 ID:Nxc3VOaU.net]
- すいませんでした
物理板で聞いてきます
- 181 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/11(日) 11:58:43.30 ID:S69Whlxz.net]
- 物理ってわけでもないですよね
反射の法則、入射角=反射角がわかっていればあとは数学の範疇です
結局、(0,200)と、直線Aと直線Bの交点を通りBと垂直な直線に関する線対称な点を求めろってことですよね
今回はわざわざこんなの持ち出す必要もないとは思いますが
(200,0)ですよ
- 182 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/11(日) 12:01:01.45 ID:Sgtc6FP0.net]
- >>177
> 反射の法則、入射角=反射角
それが物理だって意味だよ、もちろん。
もしかすると入射角＝反射角ではない特殊な法則での話かも知れんので、
数学だとすると条件不足ってことになるな。
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