- 1 名前：１３２人目の素数さん mailto:ageteoff [2015/10/05(月) 02:53:46.45 ID:+T0DBCi/.net]
- 前スレ
高校数学の質問スレPart391
wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1441295966/
以下テンプレ
- 46 名前：１３２人目の素数さん [2015/10/06(火) 13:58:19.96 ID:k93vxPps.net]
- >>38
何個取り出して終わるかという条件が違うから等しくならない
1,2,3,4,5,6個取り出して終わる場合の数が1,5,20,60,120,120で
それぞれのケースでの赤が二個出る場合の数が0,0,2,18,72,120なので
それぞれのケースでの赤が二個出る確率は0/1,0/5,2/20,18/60,72/120,120/120
これに各ケースが起こる確率1/6を掛けて足せば1/3
黒が出たら止めるのではなくとりあえず全部取り出して並べてみる
そしてそこから白を無視して赤と黒の並びに着目したときに
赤赤黒、赤黒赤、黒赤赤、の三パターンのどれであるかは同様に確からしい
この第一のパターンである確率だから1/3
- 47 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/06(火) 15:10:44.10 ID:fPcbFuPl.net]
- >>14
実数解条件、D/4=a^2-(2-b^2)≧0⇔a^2+b^2≧2…①
根と係数の関係
α+β=2a、αβ=2-b^2
(α-β)^2≦2(α+β)
(α+β)^2-4αβ≦2(α+β)
上記の関係式をこの不等式に代入
4a^2-8+4b^2≦4a
{a-(1/2)}^2+b^2≦9/4…②
①と②の表す領域の共通部分が答え(境界含む)
別に、b≧●とかb≦○のように表せなくても
この問題で出てくる答えは円なので、問題ない
- 48 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/06(火) 16:30:17.36 ID:JWpP75bl.net]
- >>40
>>45
ありがとうございます！
やっと理解しました
- 49 名前：１３２人目の素数さん [2015/10/06(火) 16:34:50.30 ID:XpL42SC7.net]
- 対称式についての質問です。
x+y=2,xy=-1のときのx4+y4の答えまでの過程を詳しく教えて下さい。
よろしくお願いします。
- 50 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/06(火) 16:44:14.84 ID:MHNeP6fJ.net]
- >>48
とりあえず>>2を読んで。
そしたらとりあえず（x+ｙ）^4を展開してみて。
- 51 名前：１３２人目の素数さん [2015/10/06(火) 16:59:16.77 ID:XpL42SC7.net]
- ＞＞４９
（x^2+y^2）^2ー２（xy）^2＝３６－２＝３４
解答ではこうなるのですが、なぜ３６が出てくるのかわかりません。
よろしくお願いします。
- 52 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/06(火) 17:01:46.29 ID:fPcbFuPl.net]
- >>50
まずはx^2+y^2の値を求めましょう
- 53 名前：１３２人目の素数さん [2015/10/06(火) 17:03:21.50 ID:k93vxPps.net]
- ((x+y)^2-2xy)^2-2(xy)^2
- 54 名前：１３２人目の素数さん [2015/10/06(火) 17:10:54.71 ID:XpL42SC7.net]
- >>51
(x^4+2x^2y^2+y^4)
あってますか？
- 55 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/06(火) 17:18:37.66 ID:MHNeP6fJ.net]
- >>53
それは(x^2+y^2)^2。
- 56 名前：１３２人目の素数さん [2015/10/06(火) 17:27:37.40 ID:XpL42SC7.net]
- >>54
(x^2+y^2)^2にx＋y＝２を代入？すると36になりますか？
- 57 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/06(火) 17:33:00.15 ID:MHNeP6fJ.net]
- >>55
x+y=2だけでは求まりません。xy=-1という条件も使わないと(x^2+y^2)^2=36であることはわかりません。
全くわかっていないようなので、戻ってちゃんと勉強してからもっと簡単な問題からやって下さい。
- 58 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/06(火) 17:35:44.87 ID:2F7mtDDf.net]
- 魔法の変形なんてのはないよ。
(x+y)^2=x^2+y^2+2xy から x^2+y^2=(x+y)^2-2xy なので
x^2+y^2=2^2-2(-1)=4+2=6
(x^2+y^2)^2=x^4+y^4+2x^2y^2 から x^4+y^4=(x^2+y^2)^2-2(xy)^2 なので
x^4+y^4=6^2-2(-1)^2=36-2=34
- 59 名前：１３２人目の素数さん [2015/10/06(火) 17:37:21.50 ID:XpL42SC7.net]
- 返信ありがとうございました。
- 60 名前：１３２人目の素数さん [2015/10/06(火) 18:37:21.42 ID:yf1CcHvQ.net]
- 問題
i.imgur.com/GWXWp6H.jpg
3・1
面積Sの式をs,tを用いて表したがそこからどう最大値とそのときの座標を求めればいいかが分からない
i.imgur.com/TXuU8OF.jpg
3・2(2)
とりあえずAとBの座標をθを用いて表したが
1/OA^2+1/OB^2
の値にθが入ってしまい一定であることが言えない
i.imgur.com/kYg7gSF.jpg
どなたか解説よろしくお願いします。
- 61 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/06(火) 18:51:52.49 ID:MHNeP6fJ.net]
- >>59
なんで面積がマイナスなんだよ
sとtにはある関係が成り立つだろ？
Sは正なのでS^2が最大になるときSも最大。
Aが(rcosθ,rsinθ)のときBが(-rsinθ,rcosθ)というのは事実か？
- 62 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/06(火) 18:54:22.30 ID:Iq9GA2V9.net]
- >>59
(s，t) は楕円上の点だから与式に代入した式も成り立つ
これで一方の文字は消去できる
AとBで r は違う値だが
- 63 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/06(火) 19:43:33.56 ID:FgnAp2Kn.net]
- >>46
ありがとうございました(*^)(*^-^*)ゞ
解けなくてモヤモヤしてたので、助かりました！( 〃▽〃)
- 64 名前：１３２人目の素数さん [2015/10/06(火) 23:12:48.79 ID:fh8fazSd.net]
- a,b,cが自然数で、a^2 + b^2 - ab = c^2 が成り立つとき
cを3で割ると1余ることを示せ。
これはどうのように考えればいいでしょう。
- 65 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/06(火) 23:15:52.67 ID:cbaASSJZ.net]
- しっかし誰も解けない難しい質問ばっかでつまんねえなぁ。
本当に「実際は解いている連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんｗ
もっと簡単な質問してこい、脳みそウンコまみれの底辺層ども。
- 66 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/06(火) 23:19:26.69 ID:cbaASSJZ.net]
- 実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか n(~ω^；)n
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか v(~ω^；)v
- 67 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/06(火) 23:23:35.42 ID:cbaASSJZ.net]
- 実際は解いてない（解けない？）連中ばっか w(~ω^；)w
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか W(~ω^；)M
- 68 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/06(火) 23:25:02.96 ID:CZM7Lqgx.net]
- a=b=c=3
- 69 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/07(水) 00:25:08.62 ID:5wwd4zUB.net]
- >>63
何か条件が抜けているが，c^2=(a+b)^2-3abを使うのだろう．
- 70 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/07(水) 08:40:28.75 ID:a08XqAfs.net]
- 直線 k(ax+by+c)+px+qy+r=0 は2直線
ax+by+c=0 , px+qy+r=0の交点を通る
のは何故なのですか？
- 71 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/07(水) 08:49:09.55 ID:3fMBw/OB.net]
- (x,y)が交点 ⇔ ax+by+c=0 , px+qy+r=0 ⇒ k(ax+by+c)+px+qy+r=0
- 72 名前：63 [2015/10/07(水) 09:38:15.35 ID:/Zrx1V4V.net]
- 済みませんおっしゃる通り条件が抜けてます済みません。aとbは違う自然数です。
a,b,cが自然数 (a≠b) で、a^2 + b^2 - ab = c^2 が成り立つとき
cを3で割ると1余ることを示せ。
- 73 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/07(水) 10:02:24.51 ID:lP22jqyr.net]
- 実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ9(~ω^；)ｍ9
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか v(~ω^；)v
- 74 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/07(水) 12:18:33.26 ID:5yh9V1dB.net]
- >>71
元の問題を書け
- 75 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/07(水) 12:51:40.79 ID:Iqgnz1Ny.net]
- あいかわらず劣等感野郎が劣等感を晒してるなー
- 76 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/07(水) 13:04:53.88 ID:5UxchonX.net]
- >>71
「aとbは互いに素」という条件が抜けているとエスパーしてみるテスト
- 77 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/07(水) 13:41:26.99 ID:xLcvhhlP.net]
- これ以降条件抜けてるなんて自作ですって言ってるようなもの
許されることじゃない
- 78 名前：１３２人目の素数さん [2015/10/07(水) 13:42:00.94 ID:ucI6DH0B.net]
- 別にお前の許可なんか要らないだろ
- 79 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/07(水) 13:42:46.55 ID:xLcvhhlP.net]
- まあそれぞれ2倍したら成立する時点で間違ってるんだが
- 80 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/07(水) 13:45:08.60 ID:xLcvhhlP.net]
- 自分で作った問題をどのように解くのでしょうなんて嘘ついた人間を許せるほうがおかしい
- 81 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/07(水) 14:07:57.05 ID:ighjYR0Y.net]
- xy平面上で、不等式x^2＋y^2≦b^2で表される領域をDとする。
このとき、曲面Z=√(a^2－x^2－y^2)のDに対応する部分の面積を求めよ。
ただし、a.bは正の定数でa>bとする。
次の三角方程式を解け
tan2014θ＝tanθ
2^α+3^α=1を満たす実数αが唯一つ存在して、それが無理数であることを示せ。
nを自然数とする。等式 sinx＝e^(x/n)－1 を満たす0以上の実数の個数をPnで表す。
このとき、lim[n→∞](Pn/n) を求めよ。ただし、eは自然対数の底とする。
a>0とする.
y＝a(x−x^3)
x＝a(y−y^3)
が第一象限でy＝x上以外で交点を持つようなaの範囲を求めよ
四面体の六辺の積をL、体積をVとおくとき
L/V^2の最小値を求めよ
実の2次正方行列Aがある実行列Pによって対角化される(P^-1AP が対角行列になる)ための必要十分条件は,
(i) (a－d)^2 +4bc>0
(ii) Aが単位行列E_2の実数倍になる
のいずれかが成立することである.これを証明せよ
- 82 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/07(水) 14:09:05.37 ID:ighjYR0Y.net]
- サイコロを4回振り、出た目を順にa,b,c,dとする。このとき、9a+15b+27c+31dが7の倍数となる確率を求めよ。
△ABCは3辺の長さが素数であり，∠A=120ﾟである
このとき，△ABCの面積を求めよ
実数a,b,cは0≦a≦1、0≦b≦1、0≦c≦1を満たす
a,b,cがこの範囲内を動くとき、xyz空間の点 (a+b,b+c,c+a) の集合の体積を求めよ。
2x^2+3y^2=1上の任意の点を(s,t)とすると、
s,t共に有理数でないことを示せ。
- 83 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/07(水) 14:14:46.28 ID:lP22jqyr.net]
- ここの回答者って、自分が解けないと問題のせいにするんですね。。
- 84 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/07(水) 15:05:01.03 ID:5yh9V1dB.net]
- >>82
16^2+6^2-16*6≠14^2を示せ。
- 85 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/07(水) 15:10:19.95 ID:ighjYR0Y.net]
- >>83
四面体の六辺の積をL、体積をVとおくとき
L/V^2の最小値を求めよ
- 86 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/07(水) 15:14:17.50 ID:0pOj7Qed.net]
- 箱の中には赤と白2種類の球が複数入っている。
赤の球を引くことができれば賞金がもらえるため赤の球を引きたい。
箱1には赤の球が50個、白の球が50個合わせて100個入っている。
箱2には赤の球と白の球が合わせて100個入っている。
どちらの箱を選んだ方が赤の球である可能性が高いか。
これって確率同じですよね？
- 87 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/07(水) 15:40:50.83 ID:G/h1zP2L.net]
- 確率1/2 と 確率不明 どちらが大きいか？
答え：不明
- 88 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/07(水) 15:47:22.82 ID:5wmt+8k4.net]
- 赤の数までランダムなんだろ
- 89 名前：１３２人目の素数さん [2015/10/07(水) 16:17:59.98 ID:xU0a9NJa.net]
- (1+(3^n))/(n^3)が自然数となる自然数nを求めよ
- 90 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/07(水) 18:20:37.04 ID:Wsth/KiJ.net]
- 今年は住宅公団に申し込むための抽選が 5 回ある。当選率はどの回も 1/10 である。
5 回とも応募するとき 1 回以上当選する確率を求める。ただし、1 度当選したら、それ
以後の抽選には応募しないものとする。
5 回すべて落選したり、5 回目に当選する可能性もあるわけだから、ただし書きの条件
は、あってもなくても同じですよね？
余事象は全回とも落選することだから、その確率は
(9/10)^5 = (9*9*9*9*9)/(10*10*10*10*10) = 59049/100000 ≒ 0.59.
① ② ③ ④ ⑤
× × × × ×
求める確率は
1 - 0.59 = 0.410.
これでOK?
- 91 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/07(水) 18:50:04.80 ID:H50pZ5gt.net]
- OK.
当選した後は、自作の確率1/5のクジでも引いてればいい。
- 92 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/07(水) 18:58:06.85 ID:ighjYR0Y.net]
- (1+(k^n))/(n^k)が自然数となる自然数nを求めよ
ただし、kは自然数である
- 93 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/07(水) 18:58:57.43 ID:ighjYR0Y.net]
- どの2つを取っても1以外の公約数を持たない3つの自然数をx,y,zとする
また、自然数nの全ての素因数の積をf(n)と表すこととする
以下の問いに答えよ
(1).f(xyz)=f(x)f(y)f(z)を示せ
以下、x+y=zが成り立つとする
(2).f(x)≦z、f(y)≦z、f(z)≦zが成り立つとを示せ
(3).(f(xyz))^3≦zとなるx,y,zを全て求めよ
- 94 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/07(水) 18:59:27.46 ID:ighjYR0Y.net]
- ある2以上の偶数nについて、n=a+b(a,bは自然数、a≦b)と書けるとき、(a,b)の組み合わせの総数をf(n)とする。
また、a,b共に偶数である場合の総数をg(n)、共に素数である場合の総数をh(n)とする。
(1)f(12)、g(12)、h(12)を求めよ。
(2)f(n)を求めよ。
(3)g(n)を求めよ。
(4)h(n)を求めよ。
- 95 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/07(水) 19:02:35.16 ID:Wsth/KiJ.net]
- >>90
さんくす！
- 96 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/07(水) 19:07:09.26 ID:lP22jqyr.net]
- 自然数nに対して次のような関数を考える。
f(n)=n/2(nは偶数)、3n+1(nは奇数)
nにfをi回適用したものをa(n,i)と書くことにする。
(1)a(3,7)、a(5,6)を求めよ。
(2)任意の自然数nに対して、a(n,i)=1となるようなiが存在することを示せ。
- 97 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/07(水) 19:07:36.45 ID:lP22jqyr.net]
- 自然数nについて、nの約数のうち、nを含まないものを全て加えたものがnに等しくなるようなnを考えよう。
このようなnを小さいほうから並べたものをa[i]とする。
たとえば、6の約数は1,2,3,6であり、6=1+2+3であるからa[1]=6となる。
(1)a[2]、a[3]を求めよ。
(2)b[n]=log a[n]とするとき、b[n]、b[n+1]、b[n+2]の間に成り立つ漸化式を求めよ
(3)a[i]が奇数になるような最小のiを求めよ。
- 98 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/07(水) 19:08:03.99 ID:lP22jqyr.net]
- 切り離されていない、一列に並んだn枚の切手を考える。
切手を折り込み、左端の切手が表向きで一番上にくるような場合の数をT(n)とする。
このとき、全ての切手が一つに重なっており、全体では1枚のサイズにまとまっているとする
(1)T(2),T(3),T(4),T(5)を求めよ。
(2)T(n+2),T(n+1),T(n)の間に成り立つ漸化式を求めよ。
(3)T(n)を求めよ。
- 99 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/07(水) 19:08:30.11 ID:lP22jqyr.net]
- 任意のnについて、n^2以上(n+1)^2以下の間に少なくとも一つ素数が存在することを示せ
- 100 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/07(水) 19:08:55.15 ID:lP22jqyr.net]
- 平面上の任意の閉曲線は、ある正方形の4頂点を通ることを示せ
- 101 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/07(水) 19:09:17.97 ID:uX2oZ4Zu.net]
- 劣等感野郎は嫌いだが
高校数学に偽装した未解決問題は好きなので保存してる
- 102 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/07(水) 19:09:22.11 ID:lP22jqyr.net]
- どの3点も同一直線上に無いように、平面上にk個の点をとる。
3以上の自然数nに対して、どのように点�
- 103 名前：ﾇうしを結んでも凸n角形が作れないkの最大値をk(n)とする。
(1) k(3),k(4)を求めよ。
(2) k(n)を求めよ。 [] - [ここ壊れてます]
- 104 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/07(水) 19:09:48.56 ID:lP22jqyr.net]
- n,x,y,zを自然数とするとき、4/n=1/x+1/y+1/zを満たす(x,y,z)の組み合わせの個数をnを用いて表せ
- 105 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/07(水) 19:10:13.99 ID:uX2oZ4Zu.net]
- あと
>>99,101は俺が作った問題だ
パクんな死ね
- 106 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/07(水) 19:10:14.83 ID:lP22jqyr.net]
- 自然数nに対して、Mn=2^n-1を考える
(1) Mnが素数ならば、nも素数であることを証明せよ
(2)Mnとして表すことのできる素数は無数に存在することを示せ
必要ならば素数が無数に存在することを用いてもよい
- 107 名前：63 [2015/10/07(水) 20:19:04.19 ID:/Zrx1V4V.net]
- 済みませんおっしゃる通り条件が抜けてます済みません。a,b,cの最大公約数は1です。
a,b,cが自然数 (a≠b) で、a^2 + b^2 - ab = c^2 が成り立ち
a,b,cの最大公約数が1のとき
cを3で割ると1余ることを示せ。
- 108 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/07(水) 21:23:48.49 ID:lP22jqyr.net]
- 実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ9
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ9(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ9(~ω^；)ｍ9
- 109 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/07(水) 21:35:44.34 ID:OepzC8ZY.net]
- ここ自作問題スレじゃねーから
自作問題を世に問うスレにでも行け
- 110 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/07(水) 21:40:46.76 ID:lP22jqyr.net]
- 解けない低レベルな無能がなにかいってますね(笑)(笑)(笑)
- 111 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/07(水) 22:53:34.17 ID:7yoEmwgs.net]
- (1+(k^n))/(n^k)が自然数となる自然数nを求めよ
ただし、kは自然数である
- 112 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/08(木) 00:04:07.13 ID:peGlSJBx.net]
- xy-2z+2xz-y
の因数分解をしたいのですが、やり方が分かりません。
詳しい解説を宜しくお願い致します。
- 113 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/08(木) 00:07:04.34 ID:0pmuJFmQ.net]
- xy-2z+2xz-y
xy-y+2xz-2z
y(x-1)+2z(x-1)
(y+2z)(x-1)
- 114 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/08(木) 00:12:02.75 ID:peGlSJBx.net]
- >>111
ありがとうございます。
因数分解の問題を解く際のコツはありますか？
- 115 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/08(木) 00:19:21.38 ID:0pmuJFmQ.net]
- 2次方程式なら大丈夫だよね？
そうじゃないこういったぐちゃぐちゃなやつは基本は
一番次数の低い変数についての降べきの順に並べる
そこからの解き方はさまざま
とりあえず今回の問題については、なにもいじりようがなかったからとりあえずくくれるやつだけくくった
そしたら同じ形がでてきたってこと
ようは一発で因数分解しようと思わないで同じかたまりがでるように工夫するといいと思う
- 116 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/08(木) 00:20:04.55 ID:0pmuJFmQ.net]
- あと、共通因数でくくる
ってのは因数分解の基本
- 117 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/08(木) 01:16:58.79 ID:aVglmI8q.net]
- 問題「２×２行列Aが、0ではない相異なる2つの固有値を持つとするとき
各固有値に対応する固有ベクトルは線型独立であることを示せ。」
固有値をλ1、λ2、対応する固有ベクトルをx1、x2とする
適当なスカラーa1、a2により、
a1x1+a2x2=0…①
が成立しているとする
①の両辺にAを左から作用させると
a1(Ax1)+a2(Ax2)=0(零ベクトル)
a1λ1x1+a2λ2X2=0…②
①の両辺にλ2をかけると
a1λ2x1+a2λ2x2=0…③
②、③より、a1(λ1-λ2)x1=0
λ1≠λ2より、a1x1=0…④
ここで、x1は零ベクトルではないので、少なくとも1つの成分は0ではなく
それをxjとすると、④より
a1xj=0
が成立する
xj≠0より、a1=0
同様にして、a2=0
故に、題意は成り立つ
この問題の解き方ってこれで合ってますか？
- 118 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/08(木) 01:43:50.54 ID:0r5KPTSu.net]
- >>115
④ から a1≠0なら両辺にa1^(-1)を乗じて x1=0。
これはx1が０ベクトルではないことに反する。
よって a1=0
#非零スカラーa1についてa1^(-1)が存在することが「”実数（複素数）”体上のベクトル空間」であることの勘所なのだ。
#数ベクトル空間として成分を考えるのも間違いではないが、
#問題が主張している性質はベクトル空間であれば成り立つ性質だ。
#>>115の中では λ1≠λ2からλ1-λ2≠0を使ってa1x1=を導いていることの意味を反芻すべきだ。
- 119 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/08(木) 01:50:38.78 ID:lwxR2rh7.net]
- >>115,116
まあ、ここは高校数学スレな・・・
昔解いた時は行列式でdet(A
- 120 名前：B)=det(A)・det(B)を使って片付けた記憶がある。 []
- [ここ壊れてます]
- 121 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/08(木) 01:52:56.64 ID:sm/NEhas.net]
- www.dotup.org/uploda/www.dotup.org550227.jpg.html
この解き方って青チャートにありますか
- 122 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/08(木) 02:06:20.66 ID:UlM4gUgy.net]
- www.dotup.org/uploda/www.dotup.org550227.jpg
- 123 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/08(木) 07:59:01.67 ID:BfaA3dgt.net]
- 定番だからあるんじゃないか？
- 124 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/08(木) 09:11:14.22 ID:R4JgYsxn.net]
- クソロダだからなさそう
- 125 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/08(木) 12:50:47.99 ID:xzjSlj9A.net]
- 実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ9
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ9(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ9(~ω^；)ｍ9
- 126 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/08(木) 13:18:20.83 ID:YtgUMl7U.net]
- あいかわらずの劣等感
- 127 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/08(木) 13:54:38.39 ID:xzjSlj9A.net]
- >>123
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ9
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ9(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ9(~ω^；)ｍ9
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ9
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ9(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ9(~ω^；)ｍ9
- 128 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/08(木) 13:58:01.04 ID:ViBTMJXN.net]
- どうでもいいですけど手の部分こまめに変えるようにしてくださいね
元の奴はなんかNGワード入りして書き込めなくなったっぽいですから
- 129 名前：１３２人目の素数さん [2015/10/08(木) 14:01:51.58 ID:o9/q7DNs.net]
- 良く見たらオリジナルに小細工してあるｗｗｗｗｗ
- 130 名前：１３２人目の素数さん [2015/10/08(木) 19:01:30.39 ID:PkY4Yu6s.net]
- >>119
あったと思うよ
- 131 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/08(木) 21:24:55.79 ID:nmlCGeHc.net]
- 1- 4/m＞0, -m+4＞0
これを解いてm＜0
なぜ？
- 132 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/08(木) 21:26:28.71 ID:ViBTMJXN.net]
- しっかし誰も解けない難しい質問ばっかでつまんねえなぁ。
本当に「実際は解いている連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんｗ
もっと簡単な質問してこい、脳みそウンコまみれの底辺層ども。
- 133 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/08(木) 21:47:22.30 ID:YtgUMl7U.net]
- 劣等感その2
- 134 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/08(木) 22:54:20.13 ID:0r5KPTSu.net]
- >>128
両辺にm^2（＞0)を掛けるのだ
- 135 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/09(金) 00:26:02.66 ID:73iwYTjI.net]
- >>128
条件が抜けてる
- 136 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/09(金) 00:32:45.80 ID:H6n3/3Um.net]
- ↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
- 137 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/09(金) 02:22:42.03 ID:bc3Zh5tz.net]
- 四面体の六辺の積をL、体積をVとおくとき
L/V^2の最小値を求めよ
- 138 名前：１３２人目の素数さん [2015/10/09(金) 08:15:09.25 ID:DLbYOVKn.net]
- それ大数の宿題
古い所から持ってきても知ってる者は知ってる。
- 139 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/09(金) 09:19:45.42 ID:U6b4iKZJ.net]
- なぜわかる…
ある意味すげぇ。
- 140 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/09(金) 10:53:20.42 ID:YeNrQwu0.net]
- ベテランの教師・講師の中には大数の問題をずっとこなして調べ上げてる人もいるんだろうと思う
出版関係や大数の人も見てるんでないの？
- 141 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/09(金) 11:12:18.70 ID:6Pl9WiXw.net]
- こんなクソスレ見てねえよ
- 142 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/09(金) 12:05:19.48 ID:RD6uzUV5.net]
- wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1361870768/260
260 １３２人目の素数さん sage 2013/11/03(日) 00:03:34.50
河合塾の東大模試で、第5問の4つ目の小問がこの問題でした。
解答は明日配布です。
河合塾講師は見ているかもしれない
- 143 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/09(金) 12:33:54.97 ID:AMEHQ0vvN]
- 昔情報系の板にある質問スレで
東大の宿題が質問に出た直後に
講師から自分で考えろってレスが入っていたな
ただまぁ高校数学の場合大抵は大丈夫
- 144 名前：１３２人目の素数さん [2015/10/09(金) 20:31:20.32 ID:L7ZOl5qQ.net]
- nを自然数とするとき、4n^3-nが3の倍数であることを、数学的帰納法で示せ。
教科書の問題なのにわかりません！
誰かといてください
- 145 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/09(金) 20:36:51.30 ID:YeNrQwu0.net]
- 4(k+1)^3-(k+1)と、4k^3-kを展開してじっと見比べて引き算でもしてみる
そこからは文字通り数学的帰納法
- 146 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/09(金) 20:43:02.97 ID:HKn01tO7.net]
- 4(k+1)^3-(k+1)
=(4k^3-k)+3(4k^2+4k+1)
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