- 1 名前：１３２人目の素数さん mailto:ageteoff [2015/10/05(月) 02:53:46.45 ID:+T0DBCi/.net]
- 前スレ
高校数学の質問スレPart391
wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1441295966/
以下テンプレ
- 136 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/09(金) 00:32:45.80 ID:H6n3/3Um.net]
- ↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
- 137 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/09(金) 02:22:42.03 ID:bc3Zh5tz.net]
- 四面体の六辺の積をL、体積をVとおくとき
L/V^2の最小値を求めよ
- 138 名前：１３２人目の素数さん [2015/10/09(金) 08:15:09.25 ID:DLbYOVKn.net]
- それ大数の宿題
古い所から持ってきても知ってる者は知ってる。
- 139 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/09(金) 09:19:45.42 ID:U6b4iKZJ.net]
- なぜわかる…
ある意味すげぇ。
- 140 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/09(金) 10:53:20.42 ID:YeNrQwu0.net]
- ベテランの教師・講師の中には大数の問題をずっとこなして調べ上げてる人もいるんだろうと思う
出版関係や大数の人も見てるんでないの？
- 141 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/09(金) 11:12:18.70 ID:6Pl9WiXw.net]
- こんなクソスレ見てねえよ
- 142 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/09(金) 12:05:19.48 ID:RD6uzUV5.net]
- wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1361870768/260
260 １３２人目の素数さん sage 2013/11/03(日) 00:03:34.50
河合塾の東大模試で、第5問の4つ目の小問がこの問題でした。
解答は明日配布です。
河合塾講師は見ているかもしれない
- 143 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/09(金) 12:33:54.97 ID:AMEHQ0vvN]
- 昔情報系の板にある質問スレで
東大の宿題が質問に出た直後に
講師から自分で考えろってレスが入っていたな
ただまぁ高校数学の場合大抵は大丈夫
- 144 名前：１３２人目の素数さん [2015/10/09(金) 20:31:20.32 ID:L7ZOl5qQ.net]
- nを自然数とするとき、4n^3-nが3の倍数であることを、数学的帰納法で示せ。
教科書の問題なのにわかりません！
誰かといてください
- 145 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/09(金) 20:36:51.30 ID:YeNrQwu0.net]
- 4(k+1)^3-(k+1)と、4k^3-kを展開してじっと見比べて引き算でもしてみる
そこからは文字通り数学的帰納法
- 146 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/09(金) 20:43:02.97 ID:HKn01tO7.net]
- 4(k+1)^3-(k+1)
=(4k^3-k)+3(4k^2+4k+1)
- 147 名前：１３２人目の素数さん [2015/10/09(金) 21:25:08.46 ID:nmruZWXs.net]
- >>137
学コンや宿題に社会人で応募してる層に教員や医師なんかが多いよ。
社会人で宿題に毎回のように正解してる人に高校数学教諭とか理Ⅲ出身の人もいる。
- 148 名前：１３２人目の素数さん [2015/10/09(金) 21:43:41.95 ID:jyO85q4W.net]
- 高2だけどなにか根本が抜け落ちてる気がする…
直線y=mx+2mにおいてmがすべての実数をとる時、これがx=-2になり得ない理由教えて下さい
- 149 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/09(金) 22:02:11.00 ID:QOGhzabM.net]
- x=1のとき通る点が常に定まるじゃん
もしその直線になりえるのならxが常に-2のような場合があるはず
- 150 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/09(金) 22:04:22.03 ID:H6n3/3Um.net]
- >>145
x=-2を代入した時にダメなことが起こるではなく、y=mx+2mという等式それ自体がx=-2という等式と等しくなることはない、ということです
左辺にyがあるのですからmをどういじったってそのyは消えずに残ります
- 151 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/09(金) 22:04:33.32 ID:bLytCq0g.net]
- y=mx+2m=m(x+2)
より、与式は(-2,0)を通る傾きmの直線
を表すが
mがいかなる実数でもy軸と平行になることはない
- 152 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/09(金) 22:05:32.76 ID:H6n3/3Um.net]
- 簡単な問題には即座に解答がつき解答者は大人ぶる
これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
- 153 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/09(金) 22:05:53.96 ID:H6n3/3Um.net]
- 解答者の特徴
・数学と関係ないニート・無職
・非課税、年金滞納中
・高校中退、3浪中
・IQ80知的障害者
- 154 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/09(金) 22:16:09.31 ID:U6b4iKZJ.net]
- >>144
へえ。暇人て多いんだねえ。
ま、この板に来ている私も
大して他人のことは言えないが。
- 155 名前：１３２人目の素数さん [2015/10/09(金) 22:22:21.50 ID:jyO85q4W.net]
- >>146
>>147
>>148
144です。回答ありがとうございます。
確かにmに何を入れても左辺にyが残るという時点で、矛盾が生じてました。
個人的には >> 147さんが直感的にわかりました。tan90°が存在しないのと同じ原理ですね！みなさんありがとうございました。
- 156 名前：１３２人目の素数さん [2015/10/09(金) 22:34:52.38 ID:nmruZWXs.net]
- >>151
数学が趣味なんだろうね。
難問に飢えた数学マニアの猛者があれには集う。
- 157 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/09(金) 22:36:47.10 ID:U6b4iKZJ.net]
- ゴキブリホイホイみたいなものかな。
- 158 名前：１３２人目の素数さん [2015/10/09(金) 22:40:33.42 ID:mZiqY7/6.net]
- 宿題は大学生や社会人が多いよな。
現役生には理Ⅲといえど完全にオーバーワークだしな。
かつての東大後期試験、数オリレベルに拮抗してるしね。
- 159 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/10(土) 07:44:02.68 ID:ZpzcLx44.net]
- 0<a<1とする
y=(cos2x-1)/(acosx+1)が0≦x≦πで減少関数となるaの範囲を求めよ
この範囲でy'≦0と考えて
y'=(-2asin2xcosx-2sin2x+asinxcos2x- asinx)/(acosx+1)^2
={sinx/(acosx+ 1)^2}(-4acos^2x-4cosx+acos2x-a)
でありsinx≧0 (acosx+ 1)^2>0より
この範囲で-4acos^2x-4cosx+acos2x-a≦0
としてるのですが、x= 0,πではsinx=0なのだから0<x<πで考えるべきなのでは？
そうしてこれを微分すると
8acosxsinx+4sinx-2asin2x
=2slnx(4acosx+2-2acosx)
=4sinx(acosx+1)>0
だから0<x<πで単調増加してこれが0以下ならいいわけですがこの範囲での最大値とはなんなのでしょう
πはとれないわけですし
- 160 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/10(土) 10:01:59.56 ID:tLZlOURO.net]
- 実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか v(~ω^；)v
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか w(~ω^；)w
- 161 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/10(土) 11:32:33.65 ID:gA3SuCRV.net]
- はいはい劣等感ね
- 162 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/10(土) 11:32:44.58 ID:tLZlOURO.net]
- しっかし誰も解けない難しい質問ばっかでつまんねえなぁ。
本当に「実際は解いている連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんｗ
もっと簡単な質問してこい、脳みそウンコまみれの底辺層ども。
- 163 名前：１３２人目の素数さん [2015/10/10(土) 12:15:25.50 ID:+5oW2p3F.net]
- 0<a<1のもとで y=(cos2x-1)/(acosx+1) はx=0とx=piで0になるんだから
この間単調現象になることなんかありえないだろ。
- 164 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/10(土) 14:28:43.36 ID:zqMXwe7H.net]
- {(acosx+ 1)^2/sinx}y'の増減を考えているわけだが
- 165 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/10(土) 14:43:24.54 ID:tLZlOURO.net]
- ↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
- 166 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/10(土) 22:14:11.91 ID:/QW8i8kx.net]
- 1/(1+e^-x) が e^x/(1+e^x)になる計算過程が分かりません よろしくお願いします
- 167 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/10(土) 22:15:13.81
]
- [ここ壊れてます]
- 168 名前： ID:tLZlOURO.net mailto: しっかし誰も解けない難しい質問ばっかでつまんねえなぁ。
本当に「実際は解いている連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんｗ
もっと簡単な質問してこい、脳みそウンコまみれの底辺層ども。 [] - [ここ壊れてます]
- 169 名前：１３２人目の素数さん [2015/10/10(土) 22:37:32.07 ID:Rx0DQnAv.net]
- 大数の学コン・宿題って東大にはオーバーワークかな？
- 170 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/11(日) 06:42:07.35 ID:0NI75w8r.net]
- >>163
分子分母にe^xかけただけ
- 171 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/11(日) 10:58:17.33 ID:Nxc3VOaU.net]
- 座標(0,200)から座標(200,200)を結ぶ線A
座標(0,400)から座標(400,0)を結ぶ線B
絵で書くとこうなりますsketchtoy.com/66007035
線Aが線Bに衝突して反射してできる線をCとしたときに
線Aの長さと線Cの長さは等しいです
どうやって線Cの座標を求めればいいか教えてください
- 172 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/11(日) 11:09:11.81 ID:Sgtc6FP0.net]
- >>167
> 座標(0,200)から座標(200,200)を結ぶ線A
> 座標(0,400)から座標(400,0)を結ぶ線B
> 絵で書くとこうなりますsketchtoy.com/66007035
まったくわからない
- 173 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/11(日) 11:17:40.76 ID:Nxc3VOaU.net]
- 座標は左上が0,0で右下が400,400としてお考えください
- 174 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/11(日) 11:37:48.06 ID:U3AFERX8.net]
- 座標の向きが変なのは納得するとしよう
線の座標ってなんだ？
- 175 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/11(日) 11:37:58.80 ID:S69Whlxz.net]
- (200,0)だと思います
- 176 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/11(日) 11:45:26.09 ID:Sgtc6FP0.net]
- >>169
高校数学で扱うxy平面と違う座標系なら最初からそう書けよ。
短い横線が線Aで、斜めの線が線Bなんだな？
じゃあ、ぶつかったところからまっすぐ上向き。
- 177 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/11(日) 11:45:33.11 ID:Nxc3VOaU.net]
- 点を(X, Y)で表した時に
例えば点(0,0)と点(0,100)を結んだのが線とお考えください
sketchtoy.com/66007178
- 178 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/11(日) 11:47:17.72 ID:Nxc3VOaU.net]
- そのまっすぐ上向きっていうのはどうやって計算して求めるのかが知りたいのです
- 179 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/11(日) 11:52:03.85 ID:Sgtc6FP0.net]
- >>174
それは数学じゃなくて物理。
その問題の場合は線Aは水平で斜めの線は傾き45°だからとても簡単。
ってか、勉強してから問題やれよ。
- 180 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/11(日) 11:56:10.23 ID:Nxc3VOaU.net]
- すいませんでした
物理板で聞いてきます
- 181 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/11(日) 11:58:43.30 ID:S69Whlxz.net]
- 物理ってわけでもないですよね
反射の法則、入射角=反射角がわかっていればあとは数学の範疇です
結局、(0,200)と、直線Aと直線Bの交点を通りBと垂直な直線に関する線対称な点を求めろってことですよね
今回はわざわざこんなの持ち出す必要もないとは思いますが
(200,0)ですよ
- 182 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/11(日) 12:01:01.45 ID:Sgtc6FP0.net]
- >>177
> 反射の法則、入射角=反射角
それが物理だって意味だよ、もちろん。
もしかすると入射角＝反射角ではない特殊な法則での話かも知れんので、
数学だとすると条件不足ってことになるな。
- 183 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/11(日) 12:02:51.63 ID:S69Whlxz.net]
- まあでもこんな中学理科の常識使っただけで物理云々言うのもどうなんでしょうかね
私には
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか へ(~ω^；)へ
↑こうとしか感じられませんね
- 184 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/11(日) 12:19:42.11 ID:5sHo0rRc.net]
- 0<a<1とする
y=(cos2x-1)/(acosx+1)が0≦x≦πで減少関数となるaの範囲を求めよ
この範囲でy'≦0と考えて
y'=(-2asin2xcosx-2sin2x+asinxcos2x- asinx)/(acosx+1)^2
={sinx/(acosx+ 1)^2}(-4acos^2x-4cosx+acos2x-a)
でありsinx≧0 (acosx+ 1)^2>0より
この範囲で-4acos^2x-4cosx+acos2x-a≦0
としてるのですが、x= 0,πではsinx=0なのだから0<x<πで考えるべきなのでは？
そうしてこれを微分すると
8acosxsinx+4sinx-2asin2x
=2slnx(4acosx+2-2acosx)
=4sinx(acosx+1)>0
だから0<x<πで単調増加してこれが0以下ならいいわけですがこの範囲での最大値とはなんなのでしょう
πはとれないわけですし
- 185 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/11(日) 12:21:21.87 ID:S69Whlxz.net]
- >>180
x=0とπのとき、aの値にかかわらずy=0となるので、yが減少関数になることはあり得ません
前も指摘されていましたよね
- 186 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/11(日) 12:27:52.43 ID:5sHo0rRc.net]
- 0<a<1とする
y=(cos2x-2)/(acosx+1)が0≦x≦πで減少関数となるaの範囲を求めよ
この範囲でy'≦0と考えて
y'=(-2asin2xcosx-2sin2x+2asinxcos2x-2 asinx)/(acosx+1)^2
={sinx/(acosx+ 1)^2}(-4acos^2x-4cosx+2acos2x-2a)
でありsinx≧0 (acosx+ 1)^2>0より
この範囲で-2acos^2x-2cosx+acos2x-a≦0
としてるのですが、x= 0,πではsinx=0なのだから0<x<πで考えるべきなのでは？
そうしてこれを微分すると
4acosxsinx+2sinx-2asin2x
=2slnx(2acosx+1-2acosx)
=2sinx>0
だから0<x<πで単調増加してこれが0以下ならいいわけですがこの範囲での最大値とはなんなのでしょう
πはとれないわけですし
- 187 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/11(日) 12:34:30.33 ID:S69Whlxz.net]
- そうしてこれを微分すると
4acosxsinx+2sinx-2asin2x
=2slnx(2acosx+1-2acosx)
=2sinx>0
この時点で気づかないと行けませんね
-2acos^2x-2cosx+acos2x-a
=-2acos^2x-2cosx+a(2cos^2x-1)-a
=-2cosx-2a
これならなんとなくわかるんじゃないですか？
- 188 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/11(日) 13:50:05.77 ID:HiNuNZkr.net]
- 0<a<1とする
y=(cos2x-2)/(acosx+1)が0≦x≦πで減少関数となるaの範囲を求めよ
この範囲でy'≦0と考えて
y'=(-2asin2xcosx-2sin2x+2asinxcos2x-2 asinx)/(acosx+1)^2
={sinx/(acosx+ 1)^2}(-4acos^2x-4cosx+2acos2x-2a)
でありsinx≧0 (acosx+ 1)^2>0より
この範囲で-2acos^2x-2cosx+acos2x-a≦0
としてるのですが、x= 0,πではsinx=0なのだから0<x<πで考えるべきなのでは？
そうしてこれを微分すると
4acosxsinx+2sinx-2asin2x
=2slnx(2acosx+1-2acosx)
=2sinx>0
だから0<x<πで単調増加してこれが0以下ならいいわけですがこの範囲での最大値とはなんなのでしょう
πはとれないわけですし
- 189 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/12(月) 02:10:07.79 ID:uX1XG5F8.net]
- >>184
みづらい、写メでよろ
- 190 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/12(月) 02:13:50.49 ID:uX1XG5F8.net]
- 物理、笑
常識も知らなくて数学やるな、ってことだよ
中学で習ってんだから
それに条件不足とかいってるやつは�
- 191 名前：A高校数学にいったいどこまでの正確性を求めてるのかな？
答えが割れたり混乱しない問題ならそれでいいんだよ [] - [ここ壊れてます]
- 192 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/12(月) 05:49:40.86 ID:ct7OOLyO.net]
- こいつだめだ。
考えることと答えがでることの
区別がついてない。
- 193 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/12(月) 07:37:51.89 ID:hsZF6BVq.net]
- よっぽど悔しかったんだろ
- 194 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/12(月) 09:14:58.45 ID:iI4QDH+F.net]
- 解けない馬鹿が負け惜しみをしていますね
- 195 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/12(月) 09:18:51.73 ID:iI4QDH+F.net]
- >>187>>188
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか へ(~ω^；)へ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか v(~ω^；)v
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ9
- 196 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/12(月) 11:05:30.65 ID:ct7OOLyO.net]
- >>177で解けてるんじゃないのかね？
- 197 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/12(月) 11:16:59.60 ID:0jv+Tdup.net]
- >>171でも>>172でも解けてるで。
ってか、回答側で解けてないやついないんでないのか？
- 198 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/12(月) 13:20:01.36 ID:WTe4EAOn.net]
- 劣等感で何も見えてないんよ
- 199 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/12(月) 14:03:00.94 ID:92bkJVQv.net]
- 過ちに気づいたのか別のスレに移動して暴れててワロタ
- 200 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/12(月) 14:23:01.68 ID:iI4QDH+F.net]
- 解けないバカがなにか言ってますね。。
- 201 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/12(月) 14:54:03.32 ID:an9RwjTo.net]
- 召還ｗ
- 202 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/12(月) 17:05:30.59 ID:cMZjZrvQ.net]
- ちょっと失礼致します。
「二等辺三角形の両底角は等しい」の証明について、
1.頂角を二等分し二辺挟む角相等→正しい
2.底辺を二等分し三辺相等→正しくない
3.頂角から底辺に垂線を引き直角三角形の斜線と他の一辺相等→正しくない
と習いましたが、その理由を教えて下さい
宜しくお願い致します
- 203 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/12(月) 17:13:41.63 ID:iI4QDH+F.net]
- >>197
それを言った人のレベルが低いからです
全部あってます
- 204 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/12(月) 17:28:11.79 ID:cMZjZrvQ.net]
- >>198
あの、一応の説明では、
「2.3.の証明に、『二等辺三角形の両底角は等しい』を使うから」だったと思うのですが、違うのですか？
ただ、それを聴いた時、どうやって使うかまでは判らなかったんですが(^^;
- 205 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/12(月) 17:40:39.74 ID:mfLlWDh0.net]
- >>197
合同条件を元に物差しとコンパスで作図することを考えてみよう。
円と円の交点、円と直線の交点は最大で２点が存在しうる。
その２点のどちらを選んでも合同になることを示すのに、二等辺三角形の定理を使うのだと思う。
- 206 名前：１３２人目の素数さん [2015/10/12(月) 17:46:32.86 ID:cMZjZrvQ.net]
- >>200
では、自分が習ったこと(>>197)は合っているんですね？
作図すれば判りますか？
やってみます
有難うございました
- 207 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/12(月) 17:49:18.36 ID:iI4QDH+F.net]
- >>199
ちょっとググってきました
2は正しいのですが、3がちょっと問題のようですね
直角三角形の斜辺と一辺が等しいの合同条件を、次のように示すそうです
dac.gijodai.ac.jp/it-con/h16_sakuhin/ippan/ippan3/math/2grade/zukeigoudou/123_1.htm#2
これだと、確かに証明で二等辺三角形の底辺が等しいということを使っているので循環論法になりますね
- 208 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/12(月) 18:03:57.88 ID:BNT2Kq5O.net]
- ①x^2+y^2=9
②3x+4y-k=0
これらを連立方程式で解くにはどうすればいいんでしょうか
②をyについて解いて代入すると
分数になるので他に方法があれば教えて欲しいです
- 209 名前：１３２人目の素数さん [2015/10/12(月) 20:16:01.59 ID:l5maf3Jq.net]
- d/dx∮g(x)h(x) f(t)dt=f(g(x))g'(x)-f(h(x))h'(x)
この公式は教科書にないけど二次で使っていいんですかね？
- 210 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/12(月) 20:25:20.50 ID:l5maf3Jq.net]
- わかりにくいんですけど、数3青チャのP348の式です
i.imgur.com/dSHgeZ8.jpg
- 211 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/12(月) 20:31:36.35 ID:m2nxzbjf.net]
- >>203
その解法（代入法）は汎用性がある
分数が出てくるぐらいでつべこべ言わない
その2式の場合だったら図からも求められる
中心が原点、半径が3の円と
3辺の比が3:4:5の直角三角形
- 212 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/12(月) 20:33:22.86 ID:09zhaiCI.net]
- 円Γに鋭角三角形が内接し、直線Ｌが接している。鋭角三角形の
各辺を軸にＬを対称移動してできる３本の直線で囲まれる三角形
の外接円がΓに接することを示せ。
- 213 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/12(月) 20:33:59.68 ID:09zhaiCI.net]
- 0<a<1とする
y=(cos2x-2)/(acosx+1)が0≦x≦πで減少関数となるaの範囲を求めよ
この範囲でy'≦0と考えて
y'=(-2asin2xcosx-2sin2x+2asinxcos2x-2 asinx)/(acosx+1)^2
={sinx/(acosx+ 1)^2}(-4acos^2x-4cosx+2acos2x-2a)
でありsinx≧0 (acosx+ 1)^2>0より
この範囲で-2acos^2x-2cosx+acos2x-a≦0
としてるのですが、x= 0,πではsinx=0なのだから0<x<πで考えるべきなのでは？
そうしてこれを微分すると
4acosxsinx+2sinx-2asin2x
=2slnx(2acosx+1-2acosx)
=2sinx>0
だから0<x<πで単調増加してこれが0以下ならいいわけですがこの範囲での最大値とはなんなのでしょう
πはとれないわけですし
- 214 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/12(月) 20:38:16.21 ID:m2nxzbjf.net]
- >>205
f(t)の原始関数をF(t)とおけば
(d/dx)∫[h(x),g(x)]f(t)dt
=(d/dx)(F(g(x))-F(h(x)))
=f(g(x))g'(x)-f(h(x))h'(x)
教科書に書かれていない公式ならば
上記のように示してから使った方が良いだろう
- 215 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/12(月) 20:40:04.91 ID:iI4QDH+F.net]
- もっと頭いい奴いないの？
回答者のレベルが低すぎて質問する気が起きない。
まぬけな豚がブヒブヒ喚いても人間様は気にも留めないでしょ？
だから、回答豚のみんな、早く人間になってね！
- 216 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/12(月) 20:55:33.41 ID:m2nxzbjf.net]
- >>203
図からも求められるのは
円と直線が1点で接しているとき（k=±15のとき）だけだな
すまんな
- 217 名前：１３２人目の素数さん [2015/10/12(月) 21:18:39.13 ID:JcLNl5fD.net]
- m,nを正の整数、cをnより大きい無理数とするとき
[ n*[mc]/c ] の値はつねに mn-1 になるますか？
- 218 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/12(月) 22:00:01.04 ID:Xp8+DQp1.net]
- なる。
- 219 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/12(月) 22:15:19.44 ID:7GmDxSSb.net]
- 4x^2-9y^2+6y-1
と
x^2-xy-[y+1][2y+1]
の因数分解の解説を宜しくお願いします。
- 220 名前：１３２人目の素数さん [2015/10/12(月) 22:24:42.03 ID:mfLlWDh0.net]
- kaisoku.kawai-juku.ac.jp/nyushi/honshi/14/t01.html
理系数学の大問6の(1)の解答で、sの値域が0≦s≦2で決まってるのになんでx＝s
をpー3≦x≦pに代入して別のsの値域を作ってるのですか？
pー3は、もともと-qで、qの値域から考えると(-2≦-q≦0)sは取れないとおものですが
本当にこの部分がわからなくて困っています。教えてください。
- 221 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/12(月) 22:27:40.72 ID:vthb0g0X.net]
- 4x^2-9y^2+6y-1=(2x+3y-1)(2x-3y+1)
x^2-xy-2y^2-3y-1=(x-2y-1)(x+y+1)
青チャ読め
- 222 名前：１３２人目の素数さん [2015/10/12(月) 22:29:21.35 ID:mfLlWDh0.net]
- >>215
あと、なぜこれらがDに(s,t)が存在する条件になるのですか？
お願いします。
- 223 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/12(月) 23:01:57.43 ID:7GmDxSSb.net]
- >>216
詳しい過程の記述をお願いします。
- 224 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/12(月) 23:17:08.12 ID:pgMlvHBq.net]
- >>218
結果を展開すれば詳しい過程が出てくる
- 225 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/12(月) 23:38:44.55 ID:7GmDxSSb.net]
- >>219
(x-2y-1)(x+y+1)を展開すればx^2-xy-2y^2-3y-1になるのは分かりました。
ですがx^2-xy-2y^2-3y-1を因数分解すればどうして(x-2y-1)(x+y+1)になるのかは分かりませんでした。
宜しくお願いします。
- 226 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/12(月) 23:52:02.83 ID:pgMlvHBq.net]
- >>220
・xの2次式だと思って文字式でたすきがけ
・与式が(ax+by+c)(dx+ey+f)に因数分解できると踏んでこれを展開して係数比較
好きなほうでやれ どっちも適当な本を見れば書いてあることだ
- 227 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/12(月) 23:55:06.49 ID:iI4QDH+F.net]
- 難しい問題はスルーする
簡単な問題には即座に解答がつき解答者は大人ぶる
これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ9
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか へ(~ω^；)へ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか w(~ω^；)w
- 228 名前：１３２人目の素数さん [2015/10/13(火) 00:04:01.80 ID:b/GXrfdW.net]
- >>215を誰か教えてください。
- 229 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/13(火) 00:05:16.74 ID:zltceT8I.net]
- >>220
A(B+C)=AB+AC を右辺からみれば AB+AC=A(B+C)
- 230 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/13(火) 00:12:57.20 ID:nNyNjFBF.net]
- >>223
大数の増刊を見ろ
- 231 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/13(火) 00:14:40.65 ID:vHHYZp+p.net]
- i.imgur.com/dMVSBLe.jpg
30分くらいやってるけどBCが出せません
出し方教えてください(｡-_-｡)
- 232 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/13(火) 00:22:10.18 ID:zltceT8I.net]
- >>223
>>217の質問が出る時点で、君にはこの問題を解く準備がまったく出来ていないと思われる。
次の問題を自力で解いてみな。東大入試のこのタイプの原点みたいな問題。
点（x,y）が原点を中心とする半径1の円の内部を動くとき、点(x+y,xy)の動く範囲を図示せよ
- 233 名前：１３２人目の素数さん [2015/10/13(火) 00:27:31.75 ID:b/GXrfdW.net]
- >>227
そこが分かればあとは大体理解できます。
演習不足で、単元もほとんど未習状態なので否定はできませんが、
- 234 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/13(火) 00:28:54.45 ID:3mWpCBjL.net]
- 4x^2-9y^2+6y-1
=(2x)^2-(3y-1)^2
x^2-yx-(y+1)(2y+1)
-y=(y+1)-(2y+1)
- 235 名前：１３２人目の素数さん [2015/10/13(火) 00:32:44.94 ID:b/GXrfdW.net]
- >>227
あと、その問題と質問していることが何に関係してるのかわかりません。
- 236 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/13(火) 00:43:41.97 ID:zltceT8I.net]
- >>230
点の存在条件を2次方程式の解の存在範囲の条件や2次関数の値域の問題として表現し直すというところさ。
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