- 504 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/09/12(土) 11:09:17.10 ID:PPx4Tc4T.net]
- >>476
> そもそも「確かめる」がいけないんだと繰り返し説明しているんだがな。
主張だけ連呼しても無意味だよ、と繰り返し説明しているんだがなぁ。少なくとも理由は提示しないとね。
> 証明を行わない以上、算数の範囲で法則を確かめる方法など存在しない。
その「確かめる」のレベル、程度の問題であるわけだよ。かけ算の可換なら、幾何的にはアレイ図、面積図があるよね。
確かにそれでも一例にしか過ぎない。しかし、あらゆる正の数で成り立つことは直感的には分かるよね。
代数的には、1桁のかけ算の可換を確かめたら、筆算やってみて考えてみると、何桁でも成り立つことが直感的に分かる（こともある）。
小学生とて、確かめてみないと気持ち悪いんだよ。気持ち悪いと自信を持ってできない、覚えられないといったことが起こる。
> 何個かの例をやってみて「成り立ちそうだな」と感じたことがソレを法則として使える根拠になると刷り込んでしまうことがどれだけ有害か考えられないのか？
天下りに覚えることが少なくなるよう、カリキュラムは組まれているんだよ。同じことが繰り返し出て来るだろう？
> 確かめるフリをさせるぐらいなら、法則は天下りに与えるほうが真っ当。天下りの法則は、後に習う公理的定義へと自然に繋がる。
公理、定義は無条件に受け入れないと数学が成り立たないものだよ。自然数が１、２、3、…となるとかね（かなり省略していることに注意）。
かけ算の可換は全く事情が異なる。有理数までなら、数学的にも定理だからね。
いい加減、「ぼくの考えた算数」ができの悪い思い付きなことくらい理解しような？
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