高校～大学学部レベル質問スレ

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高校～大学学部レベル質問スレ

1 名前：１３２人目の素数さん [2015/03/23(月) 23:23:17.44 ID:dv8H0+z8.net]: ここは分からない問題を質問するスレです。お願いごとをするスレであり、分からない問題に答えてもらえるスレでもあります。しかしながら必ずしも答えが得られるとは限りません。
720 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/05/20(金) 08:59:54.60 ID:iw+jhgZ+.net]: d/dxlogx=1/xを途中に用いた極限値を明記して示せ

この問題を解いてもらえませんか？
721 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/05/20(金) 09:01:55.21 ID:PI+THMOZ.net]: >>695
w3e.kanazawa-it.ac.jp/math/category/bibun/keisan/henkan-tex.cgi?target=/math/category/bibun/keisan/diff-logx.html
722 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/05/20(金) 09:17:40.17 ID:iw+jhgZ+.net]: >>696
ありがとうございます
723 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/05/21(土) 09:49:05.11 ID:WTbKPmJE.net]: 高校文系数学レベルの知識しかないんですが、研究者レベルの方程式を理解するのにまずはコレ的な読んでおくべき本があったら教えてください。
724 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/05/21(土) 09:55:35.11 ID:WTbKPmJE.net]: ごめん　スレチでした……(´･ω･`)
725 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/05/21(土) 14:26:16.13 ID:db5wAlVz.net]: 中学の教科書
726 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/05/21(土) 16:01:00.30 ID:WTbKPmJE.net]: あ、ありがとう
727 名前：１３２人目の素数さん [2016/05/21(土) 17:02:24.94 ID:xiMAPh0e.net]: iup.2ch-library.com/i/i1649657-1463817503.jpeg
因数分解の途中どうやってすればいいか分かりません
お願いします
728 名前：１３２人目の素数さん [2016/05/21(土) 17:16:32.62 ID:sz5K/f+Y.net]: 元式=:f(x)
まずは盲牌で、因数定理から
f(a)=0 (但、aaa=1)
xxx-1|f(x)
商は3次式なので、あとは再び虱潰し因数定理
729 名前：１３２人目の素数さん [2016/05/21(土) 17:24:49.94 ID:0t4+jaLF.net]: まずxの3乗をtとおくと、
8t^2+19t-27
ここが一番難しいが、たすきがけ
8 27
1 1
より、
(8t+27)(t-1)
tをxの3乗に戻して、
(8x^3+27)(x^3-1)
さて、左の
8x^3+27
を見ると、8と27がある。これは2の3乗と3の3乗なので、
(2x)^3+3^3
となり、3乗の和の因数分解の公式から、
(2x+3)(4x^2-6x+9)
次に、x^3-1は、3乗の差の因数分解の公式から、
(x-1)(x^2+x+1)
となる。よって、
(2x+3)(4x^2-6x+9)(x-1)(x^2+x+1)
となるが、これを初心者が混乱するように意地悪く並び替えて、
(x-1)(2x+3)(x^2+x+1)(4x^2-6x+9)
とすれば解答と同じになる。
（実は意地悪ではなく、次数が低い順→最高次の係数が小さい順に並び替えている。）
730 名前：１３２人目の素数さん [2016/05/21(土) 17:25:39.97 ID:0t4+jaLF.net]: >>704
たすきがけ、
8 27
1 -1
に訂正。
731 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/05/21(土) 17:43:32.89 ID:cfcIHunt.net]: 逆行列の求め方ってヨインシ使うのと行列方程式とではどっちがメジャーなん？
732 名前：１３２人目の素数さん [2016/05/21(土) 17:47:00.58 ID:1pQDJtZJ.net]: どっちもマイナー
733 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/05/21(土) 17:52:41.82 ID:GsDV2j4c.net]: >>704
たすきがけのところはt=1で式が0になるから因数定理で簡単に出来る
734 名前：１３２人目の素数さん [2016/05/21(土) 18:29:16.61 ID:0t4+jaLF.net]: >>708
あ～因数定理（数2）ね、いちおう数1の範囲だけで考えたと言い訳。

>>702　ちなみに因数定理とは、x=aを代入して0になれば、(x-a)を因数にもつという定理。数2で習う。
735 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/05/21(土) 21:53:42.13 ID:mdtcfbbU.net]: ￥
736 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/05/21(土) 21:53:56.20 ID:mdtcfbbU.net]: ￥
737 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/05/21(土) 21:54:26.57 ID:mdtcfbbU.net]: ￥
738 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/05/21(土) 21:54:44.86 ID:mdtcfbbU.net]: ￥
739 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/05/21(土) 21:55:00.16 ID:mdtcfbbU.net]: ￥
740 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/05/21(土) 21:55:18.08 ID:mdtcfbbU.net]: ￥
741 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/05/21(土) 21:55:36.24 ID:mdtcfbbU.net]: ￥
742 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/05/21(土) 21:55:53.03 ID:mdtcfbbU.net]: ￥
743 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/05/21(土) 21:56:10.44 ID:mdtcfbbU.net]: ￥
744 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/05/21(土) 21:56:27.35 ID:mdtcfbbU.net]: ￥
745 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/05/21(土) 22:00:48.91 ID:WH5C6mbv.net]: >>709
因数定理は数Ⅰだろう？
746 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/05/21(土) 22:07:27.33 ID:lKq1xIyc.net]: >>720
現行課程では数Ⅱ
747 名前：１３２人目の素数さん [2016/05/21(土) 22:38:44.90 ID:xiMAPh0e.net]: iup.2ch-library.com/i/i1649657-1463817503.jpeg
因数分解の途中どうやってすればいいか分かりません
お願いします
748 名前：１３２人目の素数さん [2016/05/21(土) 22:42:58.63 ID:xiMAPh0e.net]: おー！ありがとうございます。
姉に因数定理？のやり方もあると聞いてたんですがよく分かりませんでした。因数定理は数IIだそうです。
749 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/05/21(土) 23:07:32.02 ID:A/+RAAYq.net]: >>723
f(a)=0ならf(x)=(x-a)g(x)と因数分解できる
クッソ便利だからとりあえず覚えときな
一見因数分解できなそうでもx=0,1,2,3,-1,-2,-3あたりをとりあえず代入すると活路が開けることがある
750 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/05/21(土) 23:18:10.76 ID:A/+RAAYq.net]: x^4-(x^3)y+5(x^2)y-4xy^2-y^3
こういうのの因数分解�
751 名前：ﾍ因数定理を知らないときついが、知ってると一瞬で解ける こういう知識の差が露骨にあらわれるのが初等数学の面白いところだと思う []: [ここ壊れてます]
752 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/05/21(土) 23:35:39.07 ID:WH5C6mbv.net]: -3/.2 は無理だ‥
753 名前：１３２人目の素数さん [2016/05/23(月) 14:59:28.86 ID:/aB2iy9R.net]: R, S, T を集合 A 上の二項関係とする。このとき、

R○(S∩T) ⊂ (R○S)∩(R○T)
R○(S∩T) ≠ (R○S)∩(R○T)

が成り立つことを示せ。

これを解いてください。
754 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/05/23(月) 16:39:42.40 ID:/eZgGz9M.net]: ￥
755 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/05/23(月) 16:40:05.27 ID:/eZgGz9M.net]: ￥
756 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/05/23(月) 16:40:24.42 ID:/eZgGz9M.net]: ￥
757 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/05/23(月) 16:40:42.49 ID:/eZgGz9M.net]: ￥
758 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/05/23(月) 16:41:01.39 ID:/eZgGz9M.net]: ￥
759 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/05/23(月) 16:41:20.93 ID:/eZgGz9M.net]: ￥
760 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/05/23(月) 16:41:40.35 ID:/eZgGz9M.net]: ￥
761 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/05/23(月) 16:42:00.01 ID:/eZgGz9M.net]: ￥
762 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/05/23(月) 16:42:21.03 ID:/eZgGz9M.net]: ￥
763 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/05/23(月) 16:42:40.05 ID:/eZgGz9M.net]: ￥
764 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/05/23(月) 17:07:39.83 ID:AC8PPww8.net]: >>727
コミュ障かよ
765 名前：１３２人目の素数さん [2016/05/23(月) 17:26:00.76 ID:/aB2iy9R.net]: >>727

解けました。そんなに難しいですか？誰も解答できないとは。

R = {(a, b), (a, d)}
S = {(b, e)}
T = {(d, e)}
766 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/05/23(月) 17:26:29.60 ID:/eZgGz9M.net]: ￥
767 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/05/23(月) 17:26:48.48 ID:/eZgGz9M.net]: ￥
768 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/05/23(月) 17:27:06.07 ID:/eZgGz9M.net]: ￥
769 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/05/23(月) 17:27:22.81 ID:/eZgGz9M.net]: ￥
770 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/05/23(月) 17:27:41.03 ID:/eZgGz9M.net]: ￥
771 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/05/23(月) 17:28:02.36 ID:/eZgGz9M.net]: ￥
772 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/05/23(月) 17:28:20.70 ID:/eZgGz9M.net]: ￥
773 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/05/23(月) 17:28:36.88 ID:/eZgGz9M.net]: ￥
774 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/05/23(月) 17:28:56.43 ID:/eZgGz9M.net]: ￥
775 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/05/23(月) 17:30:01.23 ID:/eZgGz9M.net]: ￥
776 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/05/23(月) 19:12:52.67 ID:AC8PPww8.net]: 劣等感くんだったか
777 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/05/23(月) 19:29:28.66 ID:/eZgGz9M.net]: ￥
778 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/05/23(月) 19:29:48.41 ID:/eZgGz9M.net]: ￥
779 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/05/23(月) 19:30:06.45 ID:/eZgGz9M.net]: ￥
780 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/05/23(月) 19:30:23.41 ID:/eZgGz9M.net]: ￥
781 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/05/23(月) 19:30:41.18 ID:/eZgGz9M.net]: ￥
782 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/05/23(月) 19:30:59.92 ID:/eZgGz9M.net]: ￥
783 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/05/23(月) 19:31:18.89 ID:/eZgGz9M.net]: ￥
784 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/05/23(月) 19:31:38.06 ID:/eZgGz9M.net]: ￥
785 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/05/23(月) 19:31:56.08 ID:/eZgGz9M.net]: ￥
786 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/05/23(月) 19:32:14.87 ID:/eZgGz9M.net]: ￥
787 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/05/23(月) 21:19:19.91 ID:v4UxdIhi.net]: 数学ならまだしもポエムには反応しづらい
788 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/05/23(月) 21:35:10.54 ID:6wjwwie0.net]: 多分別の劣等感
789 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/05/23(月) 21:52:26.07 ID:v4UxdIhi.net]: 劣等感を感じることができる段階にはなさそう
790 名前：１３２人目の素数さん [2016/05/24(火) 23:42:11.01 ID:WS4aM9ma.net]: i.imgur.com/OYo9CZF.jpg

赤線を引いたところが分かりません。

「閉集合の和集合が閉集合であり、しかも空集合の閉集合が空集合であるような
閉包演算が位相空間の閉包演算であるということになる。」

「閉集合の和集合が閉集合であり」は c. について言っているのかと思いますが、
意味不明です。

「空集合の閉集合が空集合である」のほうは、 d. について言っているのかと思いますが、
「空集合の閉集合」が意味不明です。「空集合の閉包」ならば分かるのですが。

詳しく教えてください。
791 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/05/24(火) 23:49:52.93 ID:98ujCcPg.net]: ￥

>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
>
>性犯罪者　増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
>
792 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/05/24(火) 23:50:13.88 ID:98ujCcPg.net]: ￥

>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
>
>性犯罪者　増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
>
793 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/05/24(火) 23:50:33.52 ID:98ujCcPg.net]: ￥

>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
>
>性犯罪者　増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
>
794 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/05/24(火) 23:50:52.04 ID:98ujCcPg.net]: ￥

>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
>
>性犯罪者　増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
>
795 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/05/24(火) 23:51:09.33 ID:98ujCcPg.net]: ￥

>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
>
>性犯罪者　増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
>
796 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/05/24(火) 23:51:34.40 ID:98ujCcPg.net]: ￥

>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
>
>性犯罪者　増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
>
797 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/05/24(火) 23:51:52.81 ID:98ujCcPg.net]: ￥

>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
>
>性犯罪者　増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
>
798 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/05/24(火) 23:52:12.02 ID:98ujCcPg.net]: ￥

>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
>
>性犯罪者　増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
>
799 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/05/24(火) 23:52:29.81 ID:98ujCcPg.net]: ￥

>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
>
>性犯罪者　増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
>
800 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/05/24(火) 23:52:50.73 ID:98ujCcPg.net]: ￥

>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
>
>性犯罪者　増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
>
801 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/05/25(水) 01:32:36.03 ID:SJ2vi52Z.net]: >>764
凄い分かりやすい説明だと思うんだが何がわからないんだ？
閉集合を足しあわせてできるのは閉集合
空集合の要素すべてを含む集合のうち最小のものは空集合そのもの
802 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/05/25(水) 05:56:38.11 ID:Cq ]: [ここ壊れてます]
803 名前：Wo8e6A.net mailto: だから、>>764の言うとおり
「空集合の閉包」なんだろ。
見つけて歓ぶほどの書き間違いでもないが。 []: [ここ壊れてます]
804 名前：１３２人目の素数さん [2016/05/25(水) 07:52:45.01 ID:LTP/NNa2.net]: >>775-776

ありがとうございます。

「閉集合の和集合が閉集合であり」についてですが、

C, D を閉集合とする。

閉集合の定義により、

C = h(C)
D = h(D)

である。

c. より、 C ∪ D = h(C) ∪ h(D) = h(C ∪ D)

h(C ∪ D) = h(h(C ∪ D))

だから、 h(C ∪ D) は閉集合である。

ですので、 c. が成り立てば、閉集合の和集合は閉集合になります。

疑問なのは、

「閉集合の和集合が閉集合であ」っても、 c. は成り立つとは限らない
のではないかという点です。 c. は単に閉集合の和集合は閉集合である
といっているのではありません。もっと強いことを言っています。

ですので、

a. b. c. d.
⇔
「閉集合の和集合が閉集合であり、しかも空集合の閉集合が空集合であるような
閉包演算が位相空間の閉包演算である」

とはならないのではないでしょうか？

これが疑問に思った点です。
805 名前：１３２人目の素数さん [2016/05/25(水) 07:59:14.36 ID:LTP/NNa2.net]: 4) C ⊂ h(C)
5) h(h(C)) = h(C)
6) C ⊂ D ならば h(C) ⊂ h(D)
7) 閉集合の和集合は閉集合である。
8) 空集合の閉包は空集合である。

⇔

a.
b.
c.
d.

が成り立つことをこの本は主張しています。
これはどうやって証明するのでしょうか？

(⇒) のほうの証明が分かりません。
806 名前：１３２人目の素数さん [2016/05/25(水) 08:09:47.18 ID:42zW/Hsr.net]: 777☆*°
807 名前：１３２人目の素数さん [2016/05/25(水) 08:10:36.98 ID:LTP/NNa2.net]: あ、わかりました。

C ⊂ h(C)
D ⊂ h(D)
より、
C ∪ D ⊂ h(C) ∪ h(D)

6)より、
h(C ∪ D) ⊂ h(h(C) ∪ h(D))

7)より、h(C) ∪ h(D) は閉集合。

閉集合の定義より、
h(C ∪ D) ⊂ h(h(C) ∪ h(D)) = h(C) ∪ h(D)
-------------------------------------------
C ⊂ C ∪ D
D ⊂ C ∪ D
および、
6)より、

h(C) ⊂ h(C ∪ D)
h(D) ⊂ h(C ∪ D)
よって、
h(C) ∪ h(D) ⊂ h(C ∪ D)
-------------------------------------------
以上より

h(C) ∪ h(D) = h(C ∪ D)
808 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/05/25(水) 08:19:43.87 ID:ctrsaF/E.net]: ￥

>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
>
>性犯罪者　増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
>
809 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/05/25(水) 09:20:30.55 ID:ctrsaF/E.net]: ￥
810 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/05/25(水) 09:20:48.88 ID:ctrsaF/E.net]: ￥
811 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/05/25(水) 09:21:06.80 ID:ctrsaF/E.net]: ￥
812 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/05/25(水) 09:21:24.67 ID:ctrsaF/E.net]: ￥
813 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/05/25(水) 09:21:40.71 ID:ctrsaF/E.net]: ￥
814 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/05/25(水) 09:21:56.52 ID:ctrsaF/E.net]: ￥
815 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/05/25(水) 09:22:13.58 ID:ctrsaF/E.net]: ￥
816 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/05/25(水) 09:22:34.41 ID:ctrsaF/E.net]: ￥
817 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/05/25(水) 09:22:58.54 ID:ctrsaF/E.net]: ￥
818 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/05/25(水) 12:36:40.97 ID:ctrsaF/E.net]: ￥
819 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:age [2016/05/25(水) 15:19:33.49 ID:ctrsaF/E.net]: ￥
820 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:age [2016/05/25(水) 16:30:34.09 ID:ctrsaF/E.net]: ￥
821 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/05/25(水) 21:24:16.63 ID:wj6Vjv6a.net]: 日本人は地球から出て行けよ
822 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/05/25(水) 21:25:31.49 ID:5u02TU9m.net]: 3点P(1,0,0) Q(0,1,0) R(0,0,1)をP,Q,R,Sの順に1周する折れ線をCとする、このとき、
ベクトル場a=y^2(i)+z^2(j)+x^2(k)の曲線Cに沿う線積分の値を求めよ

流体による力の場がa=(y+z)(i)+(2z+2x)(j)+(3x+3y)(k)で与えられているとする、円r=cost(i)+sint(j)(0<=シータ<=2π)に沿って1周する移動に対して力a がなす仕事Wを求めよ。

この2つの問題で、ストークスの定理が成り立っていることを確認せよ

この問題うまく解くことが出来ません……
823 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/05/25(水) 21:51:49.23 ID:Rp1TwecF.net]: ひょっとして
ベクトル場 a(x,y,z)＝(y^2,z^2,x^2)
の意味か
824 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/05/25(水) 23:19:53.68 ID:5u02TU9m.net]: >>796
そう表すんですか？本にはi,j,kの基本ベクトルを使ってるものでわからなかったです
その意味であってると思います
825 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/05/25(水) 23:38:50.34 ID:ctrsaF/E.net]: ￥

>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
>
>性犯罪者　増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
>
826 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/05/26(木) 01:40:48.20 ID:RJYseb+z.net]: >>795
Sの座標は書き忘れたんか
途中までの計算なら線積分は
∫_C a・d(x,y,z)＝∫_C (y^2,z^2,x^2)・(dx,dy,dz)＝∫_C y^2dx＋z^2dy＋x^2dz
＝(∫_[P→Q]＋∫_[Q→R]＋∫_[R→S]＋∫_[S→P])(y^2dx＋z^2dy＋x^2dz)
∫_[P→Q] y^2dx＝∫_[(1,0,0)→(0,1,0)] y^2dx＝∫_[x=1→0] (1－x)^2dx
∫_[P→Q] z^2dy＝∫_[(1,0,0)→(0,1,0)] z^2dy＝∫_[y=0→1] 0^2dy＝0
∫_[P→Q] x^2dz＝∫_[(1,0,0)→(0,1,0)] x^2dz＝∫_[z=0→0] x^2dz＝0
といったかんじ
827 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/05/26(木) 10:24:02.36 ID:HLWFKH20.net]: >>799
SじゃなくてPでした、すみません。

2つめの問題の面積分の方が計算方法わからないんですけど、こちら教えていただけませんか？
828 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/05/26(木) 12:51:07.50 ID:RJYseb+z.net]: 問題自体が分からん
829 名前：１３２人目の素数さん [2016/05/26(木) 14:06:56.67 ID:+k/SBisp.net]: An+1=cosAn A0=0
を満たすときにこの数列Anが0<An<1となることを示していただけないでしょうか
よろしくお願いします
830 名前：１３２人目の素数さん [2016/05/26(木) 14:27:46.42 ID:FHtMiQOp.net]: n=0のとき成り立たないじゃん
831 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:age [2016/05/26(木) 14:50:52.74 ID:6vIXZM/y.net]: ￥

>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
>
>性犯罪者　増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
>
832 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:age [2016/05/26(木) 14:51:29.97 ID:6vIXZM/y.net]: ￥

>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
>
>性犯罪者　増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
>
833 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:age [2016/05/26(木) 14:51:51.24 ID:6vIXZM/y.net]: ￥

>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
>
>性犯罪者　増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
>
834 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:age [2016/05/26(木) 14:52:12.64 ID:6vIXZM/y.net]: ￥

>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
>
>性犯罪者　増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
>
835 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:age [2016/05/26(木) 14:52:30.53 ID:6vIXZM/y.net]: ￥

>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
>
>性犯罪者　増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
>
836 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:age [2016/05/26(木) 14:52:48.02 ID:6vIXZM/y.net]: ￥

>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
>
>性犯罪者　増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
>
837 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:age [2016/05/26(木) 14:53:04.98 ID:6vIXZM/y.net]: ￥

>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
>
>性犯罪者　増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
>
838 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:age [2016/05/26(木) 14:53:22.32 ID:6vIXZM/y.net]: ￥

>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
>
>性犯罪者　増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
>
839 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:age [2016/05/26(木) 14:53:48.27 ID:6vIXZM/y.net]: ￥

>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
>
>性犯罪者　増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
>
840 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:age [2016/05/26(木) 14:54:06.71 ID:6vIXZM/y.net]: ￥

>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
>
>性犯罪者　増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
>
841 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/05/26(木) 16:44:35.86 ID:RJYseb+z.net]: >>802
グラフ描いてみろ
842 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/05/26(木) 17:24:55.74 ID:BfufK9wv.net]: >>802
帰納法で一瞬だろ
843 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/05/28(土) 14:57:14.87 ID:Kyb9uW4e.net]: 実数Rの普通の開集合は開区間の加算和で書けるという問題で

Oが開集合⇔∀x∈O∃N(x,ε)=(x-ε,x+ε)⊂O
でアルキメデスから[x-1/N,x+1/N]⊂(x-ε,x+ε)
がとれて左の中には有理数があるからそいつをp_xとしてO_p_x=(x-ε,x+ε)
とすればO=∪[p_x]O_p_xと書けて
p_x達は有理数の部分集合だから加算和で書けている

という証明を考えたのですが
この証明があっていたとするとR^nの場合も成り立つような気がするのですが成り立ちますか？
成り立たないとすればどこにギャップがあるのでしょうか
844 名前：１３２人目の素数さん [2016/05/28(土) 18:51:44.57 ID:08vGlnbB.net]: 問題（３）：
imgur.com/hnM7fOq.jpg

解答：
imgur.com/GsPnr0a.jpg
imgur.com/MJhnM6m.jpg

解答の2枚目の画像内に分からないところがあります。

「このときは、 a_1 = a_2 = … = a_r = q+1, a_(r+1) = a_(r+2) = … = a_n = q で
a_1 * a_2 * … * a_n は最大値 (q+1)^r * q^(n-r) を達成することが導き出せる。」

と書いてあります。↑を導き出すために必要となる事実が以下であると書かれています。

「すなわち、 a_1 * a_2 * … * a_n が最大値を達成するときには、
どの i = 1, 2, …, n-1 でも 0 ≦ a_i - a_(i+1) ≦ 1 であることが言えるからである。」

確かに、a_1 * a_2 * … * a_n が最大値になるときには、任意の i = 1, 2, …, n-1 に対して、
0 ≦ a_i - a_(i+1) ≦ 1 が成り立つというのは分かります。ですが、これが成り立つからといって、

「a_1 = a_2 = … = a_r = q+1, a_(r+1) = a_(r+2) = … = a_n = q でa_1 * a_2 * … * a_n は
最大値 (q+1)^r * q^(n-r) を達成する」ことは分からないのではないでしょうか？

例えば、a_1 = q+2, a_2 = … = a_(r-1) = q+1, a_r = a_(r+1) = a_(r+2) = … = a_n = q
も任意の i = 1, 2, …, n-1 に対して、0 ≦ a_i - a_(i+1) ≦ 1 を満たします。
845 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/05/28(土) 20:17:09.14 ID:1qVpNQ5Z.net]: >>816
証明は正しくないが成り立つ
846 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/05/28(土) 20:19:28.13 ID:1qVpNQ5Z.net]: 全ての有理数の開近傍が特定の無理数を含まないように出来る
847 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/05/28(土) 20:35:47.96 ID:Kyb9uW4e.net]: >>818
自分の証明はどこが間違っていますか？
848 名前：１３２人目の素数さん [2016/05/28(土) 20:57:59.62 ID:08vGlnbB.net]: >>817

この本の著者は数学者ではありません。
もしかしたら、解答が間違っていますか？
849 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/05/28(土) 22:42:19.46 ID:1qVpNQ5Z.net]: >>820
>>819
850 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/05/29(日) 00:25:59.49 ID:hTg6PVou.net]: >>822
(x-ε/2,x+ε/2)⊂(x-ε,x+ε)なので左辺から有理点を取ってくれば
xを含み更に右辺にも含まれるように出来るという感じでしょうか

確かにこっちのほうが分かりやすい
851 名前：かもしれませんね でも自分のがなぜ間違っているのかがわからないです… []: [ここ壊れてます]
852 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/05/29(日) 01:00:04.14 ID:hTg6PVou.net]: すいません解決しました
p_x=p_x'だとしてもO_p_x=O_p_x'は一般には成り立たないので
∪[p_x]O_p_xは結局xに対して和を取るか
(有理数的に和をとったと思うと)そもそも集合を定義できていませんね
853 名前：１３２人目の素数さん [2016/05/29(日) 03:13:45.56 ID:whY6yUEf.net]: 問題（３）：
imgur.com/hnM7fOq.jpg

解答：
imgur.com/GsPnr0a.jpg
imgur.com/MJhnM6m.jpg

解答の2枚目の画像内に分からないところがあります。

「このときは、 a_1 = a_2 = … = a_r = q+1, a_(r+1) = a_(r+2) = … = a_n = q で
a_1 * a_2 * … * a_n は最大値 (q+1)^r * q^(n-r) を達成することが導き出せる。」

と書いてあります。↑を導き出すために必要となる事実が以下であると書かれています。

「すなわち、 a_1 * a_2 * … * a_n が最大値を達成するときには、
どの i = 1, 2, …, n-1 でも 0 ≦ a_i - a_(i+1) ≦ 1 であることが言えるからである。」

確かに、a_1 * a_2 * … * a_n が最大値になるときには、任意の i = 1, 2, …, n-1 に対して、
0 ≦ a_i - a_(i+1) ≦ 1 が成り立つというのは分かります。ですが、これが成り立つからといって、

「a_1 = a_2 = … = a_r = q+1, a_(r+1) = a_(r+2) = … = a_n = q でa_1 * a_2 * … * a_n は
最大値 (q+1)^r * q^(n-r) を達成する」ことは分からないのではないでしょうか？

例えば、a_1 = q+2, a_2 = … = a_(r-1) = q+1, a_r = a_(r+1) = a_(r+2) = … = a_n = q
も任意の i = 1, 2, …, n-1 に対して、0 ≦ a_i - a_(i+1) ≦ 1 を満たします。
854 名前：１３２人目の素数さん [2016/05/29(日) 07:42:22.64 ID:4xFM2DsL.net]: 誰か分かる人はいませんか？
855 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/05/29(日) 08:18:17.21 ID:+ZF+5wHD.net]: a_i-a_(i+1)=1となるiがただ一つしかないことを自分で証明しろよ
856 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/05/29(日) 08:39:53.56 ID:+FYO+/hK.net]: ￥

>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
>
>性犯罪者　増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
>
857 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/05/29(日) 08:40:10.61 ID:+FYO+/hK.net]: ￥

>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
>
>性犯罪者　増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
>
858 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/05/29(日) 08:40:28.05 ID:+FYO+/hK.net]: ￥

>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
>
>性犯罪者　増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
>
859 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/05/29(日) 08:40:46.36 ID:+FYO+/hK.net]: ￥

>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
>
>性犯罪者　増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
>
860 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/05/29(日) 08:41:02.87 ID:+FYO+/hK.net]: ￥

>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
>
>性犯罪者　増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
>
861 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/05/29(日) 08:41:18.97 ID:+FYO+/hK.net]: ￥

>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
>
>性犯罪者　増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
>
862 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/05/29(日) 08:41:34.93 ID:+FYO+/hK.net]: ￥

>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
>
>性犯罪者　増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
>
863 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/05/29(日) 08:41:50.79 ID:+FYO+/hK.net]: ￥

>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
>
>性犯罪者　増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
>
864 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/05/29(日) 08:42:12.00 ID:+FYO+/hK.net]: ￥

>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
>
>性犯罪者　増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
>
865 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/05/29(日) 08:42:29.83 ID:+FYO+/hK.net]: ￥

>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
>
>性犯罪者　増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
>
866 名前：１３２人目の素数さん [2016/05/29(日) 08:52:09.79 ID:4xFM2DsL.net]: >>827

ありがとうございます。

ということは
>>825
の解答には不備があるということですね。
867 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/05/29(日) 08:52:56.29 ID:+FYO+/hK.net]: ￥

>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
>
>性犯罪者　増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
>
868 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/05/29(日) 08:53:48.95 ID:+FYO+/hK.net]: ￥

>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
>
>性犯罪者　増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
>
869 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/05/29(日) 08:54:12.04 ID:+FYO+/hK.net]: ￥

>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
>
>性犯罪者　増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
>
870 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/05/29(日) 08:54:28.03 ID:+FYO+/hK.net]: ￥

>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
>
>性犯罪者　増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
>
871 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/05/29(日) 08:54:43.71 ID:+FYO+/hK.net]: ￥

>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
>
>性犯罪者　増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
>
872 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/05/29(日) 08:54:56.36 ID:+FYO+/hK.net]: ￥

>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
>
>性犯罪者　増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
>
873 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/05/29(日) 08:55:43.24 ID:+FYO+/hK.net]: ￥

>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
>
>性犯罪者　増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
>
874 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/05/29(日) 08:56:01.07 ID:+FYO+/hK.net]: ￥

>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
>
>性犯罪者　増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
>
875 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/05/29(日) 08:56:21.77 ID:+FYO+/hK.net]: ￥

>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
>
>性犯罪者　増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
>
876 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/05/29(日) 08:56:37.84 ID:+FYO+/hK.net]: ￥

>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
>
>性犯罪者　増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
>
877 名前：１３２人目の素数さん [2016/05/29(日) 09:58:26.11 ID:4xFM2DsL.net]: a_i - a_(i+1) = 1 となる i がただ一つしかないことを以下で証明する。

【証明】
a_1 * a_2 * … * a_n が最大値を達成するときに、任意の i < j に対して、
0 ≦ a_i - a_j ≦ 1 が成り立つことを背理法により、以下で示す。

ある i < j が存在して、 a_i - a_j ≧ 2 が成り立つと仮定する。

(a_i - 1)*(a_j + 1) = a_i*a_j + a_i - a_j - 1 ≧ a_i*a_j + 1 > a_i*a_j

である。

a_i - a_j ≧ 2 であるから、以下を満たす k が（ただ一つ）存在する。
a_i = a_k かつ a_k > a_(k+1)

a_i - a_j ≧ 2 であるから、以下を満たす l が（ただ一つ）存在する。
a_l = a_j かつ a_(l-1) > a_l

k < l, a_k - a_l ≧ 2 である。

b_1, b_2, ..., b_n を以下で定義する：

b_k := a_k - 1
b_l := a_l + 1
b_m := a_m (m ≠ k, l)

明らかに、 b_1 ≧ b_2 ≧ … ≧ b_n が成り立つ。

(b_1 * b_2 * … * b_n) / (a_1 * a_2 * … * a_n)
= (a_k - 1) * (a_l + 1) / (a_k * a_l)
= (a_k * a_l + a_k - a_l - 1) / (a_k * a_l)
≧ (a_k * a_l + 1) / (a_k * a_l) > 1

したがって、

b_1 * b_2 * … * b_n > a_1 * a_2 * … * a_n

となり、 a_1 * a_2 * … * a_n が最大値を達成するという仮定と矛盾する。

よって、任意の i < j に対して、 0 ≦ a_i - a_j ≦ 1 が成り立つ。

q > a_n ならば、 q ≧ a_i (1 ≦ i ≦ n-1) であるから、
k = q*n + r > n*q > a_1 + … + a_n となり、k = a_1 + … + a_n に矛盾。

a_n > q ならば、 a_i ≧ q + 1 (1 ≦ i ≦ n-1) であるから、
a_1 + … + a_n ≧ n*(q + 1) = q*n + n > q*n + r = k となり、k = a_1 + … + a_n に矛盾。

よって、 q = a_n でなければならない。

このことから、容易に以下が分かる。
a_1 = a_2 = … = a_r = q+1, a_(r+1) = a_(r+2) = … = a_n = q
878 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/05/29(日) 11:11:38.56 ID:+FYO+/hK.net]: ￥
879 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/05/29(日) 11:12:01.10 ID:+FYO+/hK.net]: ￥
880 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/05/29(日) 11:12:18.77 ID:+FYO+/hK.net]: ￥
881 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/05/29(日) 11:12:35.60 ID:+FYO+/hK.net]: ￥
882 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/05/29(日) 11:12:52.99 ID:+FYO+/hK.net]: ￥
883 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/05/29(日) 11:13:10.92 ID:+FYO+/hK.net]: ￥
884 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/05/29(日) 11:13:28.59 ID:+FYO+/hK.net]: ￥
885 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/05/29(日) 11:13:47.81 ID:+FYO+/hK.net]: ￥
886 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/05/29(日) 11:14:09.42 ID:+FYO+/hK.net]: ￥
887 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/05/29(日) 11:14:26.02 ID:+FYO+/hK.net]: ￥
888 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/05/29(日) 13:01:47.44 ID:XNQiXQWN.net]: ゴミ
889 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/05/29(日) 13:12:14.50 ID:+FYO+/hK.net]: ￥
890 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/05/29(日) 13:12:29.86 ID:+FYO+/hK.net]: ￥
891 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/05/29(日) 13:12:45.33 ID:+FYO+/hK.net]: ￥
892 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/05/29(日) 13:13:00.79 ID:+FYO+/hK.net]: ￥
893 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/05/29(日) 13:13:17.47 ID:+FYO+/hK.net]: ￥
894 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/05/29(日) 13:13:34.19 ID:+FYO+/hK.net]: ￥
895 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/05/29(日) 13:13:49.81 ID:+FYO+/hK.net]: ￥
896 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/05/29(日) 13:13:52.67 ID:1UPaZkPS.net]: ↑
💩
↓
897 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/05/29(日) 13:14:25.26 ID:+FYO+/hK.net]: ￥
898 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/05/29(日) 13:14:39.31 ID:+FYO+/hK.net]: ￥
899 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/05/29(日) 13:21:59.33 ID:XNQiXQWN.net]: ゴミ
900 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/05/29(日) 14:03:17.54 ID:+FYO+/hK.net]: ￥
901 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:age [2016/05/29(日) 14:11:15.63 ID:+FYO+/hK.net]: ￥
902 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:age [2016/05/29(日) 15:12:02.66 ID:+FYO+/hK.net]: ￥
903 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:age [2016/05/29(日) 15:23:46.48 ID:+FYO+/hK.net]: ￥
904 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:age [2016/05/29(日) 16:02:03.83 ID:+FYO+/hK.net]: ￥
905 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/05/29(日) 16:19:21.53 ID:XNQiXQWN.net]: ゴミ
906 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/05/29(日) 16:57:41.91 ID:+FYO+/hK.net]: ￥
907 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/05/29(日) 16:58:04.44 ID:+FYO+/hK.net]: ￥
908 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/05/29(日) 16:58:22.40 ID:+FYO+/hK.net]: ￥
909 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/05/29(日) 16:58:39.55 ID:+FYO+/hK.net]: ￥
910 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/05/29(日) 16:58:56.99 ID:+FYO+/hK.net]: ￥
911 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/05/29(日) 16:59:14.98 ID:+FYO+/hK.net]: ￥
912 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/05/29(日) 16:59:32 ]: [ここ壊れてます]
913 名前：.92 ID:+FYO+/hK.net mailto: ￥ []: [ここ壊れてます]
914 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/05/29(日) 16:59:56.01 ID:+FYO+/hK.net]: ￥
915 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/05/29(日) 17:00:13.73 ID:+FYO+/hK.net]: ￥
916 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/05/29(日) 17:00:35.76 ID:+FYO+/hK.net]: ￥
917 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/05/29(日) 18:14:07.94 ID:XNQiXQWN.net]: ゴミ
918 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/05/29(日) 19:18:18.92 ID:+FYO+/hK.net]: ￥
919 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:age [2016/05/30(月) 03:32:03.51 ID:SC9MbHVY.net]: ￥
920 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:age [2016/05/30(月) 10:35:20.72 ID:SC9MbHVY.net]: ￥
921 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:age [2016/05/30(月) 13:20:47.08 ID:SC9MbHVY.net]: ￥
922 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:age [2016/05/30(月) 14:19:33.68 ID:SC9MbHVY.net]: ￥
923 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:age [2016/05/30(月) 15:42:45.53 ID:SC9MbHVY.net]: ￥
924 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:age [2016/05/30(月) 15:53:01.03 ID:SC9MbHVY.net]: ￥
925 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:age [2016/05/30(月) 17:56:28.04 ID:SC9MbHVY.net]: ￥
926 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:age [2016/05/30(月) 19:25:04.84 ID:SC9MbHVY.net]: ￥
927 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:age [2016/05/30(月) 20:55:17.94 ID:SC9MbHVY.net]: ￥
928 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:age [2016/05/30(月) 21:09:12.69 ID:SC9MbHVY.net]: ￥
929 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:age [2016/05/30(月) 22:24:33.94 ID:SC9MbHVY.net]: ￥
930 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:age [2016/05/31(火) 01:25:36.88 ID:nwAMfIey.net]: ￥
931 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/05/31(火) 09:07:49.29 ID:C/H4lQbN.net]: 微分が線形性を持つことを示す式を一つ示し、それを確かめよ

お願いします
932 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/05/31(火) 09:42:41.29 ID:nwAMfIey.net]: ￥
933 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/05/31(火) 13:21:40.09 ID:du6aohWD.net]: 定義読め
934 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/06/01(水) 13:51:50.63 ID:TyxJd0Gr.net]: a,b,cは群Gの元で
a^2=b^2=c^2=abc=1のときab=ba示してください
935 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/06/01(水) 14:54:12.43 ID:KETsYIT8.net]: ab = c^(-1) = c = (ab)^(-1) = b^(-1)a^(-1) = ba
936 名前：１３２人目の素数さん [2016/06/01(水) 16:27:08.11 ID:vM4jWjoT.net]: 以下の画像に書かれている、多項係数の性質についての【定理5.9】の証明について
質問があります。

imgur.com/AlK8Pfe.jpg
imgur.com/HmKGat9.jpg

上の1枚目の画像に、多項係数の定義が書いてあります。
上の2枚目の画像が【定理5.9】の証明です。

その証明を見ると、どうも帰納法など使っていないように思えます。
「帰納法の仮定から」と書いてあるところで使っているのは単に、
多項係数の定義のように思えます。

僕は正しいのでしょうか？

それともこの本の著者が正しく帰納法で証明しているのでしょうか？
937 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/06/01(水) 16:27:39.54 ID:uOYtAEQw.net]: ￥

>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
>
>性犯罪者　増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
>
938 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/06/01(水) 16:27:58.14 ID:uOYtAEQw.net]: ￥

>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
>
>性犯罪者　増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
>
939 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/06/01(水) 16:28:15.18 ID:uOYtAEQw.net]: ￥

>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
>
>性犯罪者　増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
>
940 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/06/01(水) 16:28:32.46 ID:uOYtAEQw.net]: ￥

>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
>
>性犯罪者　増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
>
941 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/06/01(水) 16:28:47.62 ID:uOYtAEQw.net]: ￥

>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
>
>性犯罪者　増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
>
942 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/06/01(水) 16:29:04.61 ID:uOYtAEQw.net]: ￥

>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
>
>性犯罪者　増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
>
943 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/06/01(水) 16:29:20.56 ID:uOYtAEQw.net]: ￥

>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
>
>性犯罪者　増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
>
944 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/06/01(水) 16:29:38.59 ID:uOYtAEQw.net]: ￥

>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
>
>性犯罪者　増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
>
945 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/06/01(水) 16:29:55.76 ID:uOYtAEQw.net]: ￥

>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
>
>性犯罪者　増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
>
946 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/06/01(水) 16:30:14.31 ID:uOYtAEQw.net]: ￥

>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
>
>性犯罪者　増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
>
947 名前：１３２人目の素数さん [2016/06/01(水) 16:32:49.26 ID:vM4jWjoT.net]: 【定理5.9】は以下のように簡単な計算により証明できます。
それなのに、変な証明をしているのも胡散臭いです。

(n-1)! / ((n_1-1)! * n_2! * … * n_r!) + (n-1)! / (n_1! * (n_2-1)! * … * n_r!) + … + (n-1)! / (n_1! * n_2! * … * (n_r-1)!)
=
n_1 * (n-1)! / (n_1! * n_2! * … * n_r!) + n_2 * (n-1)! / (n_1! * n_2! * … * n_r!) + … + n_r * (n-1)! / (n_1! * n_2! * … * n_r!)
=
(n_1 + n_2 + … + n_r) * (n-1)! / (n_1! * n_2! * … * n_r!)
=
n * (n-1)! / (n_1! * n_2! * … * n_r!)
=
n! / (n_1! * n_2! * … * n_r!)
948 名前：１３２人目の素数さん [2016/06/01(水) 20:14:27.97 ID:vM4jWjoT.net]: >>907
の本の著者は数学者ではありません。

アルゴリズムの専門家です。

帰納法はつかってないですよね？
949 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/06/01(水) 20:25:14.89 ID:KETsYIT8.net]: 使ってないね
帰納というなら、定理5.9の主張が帰納的な内容を持っているので、
うっかり「帰納法で証明する」と書いてしまったのではないかと推測する
950 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/06/01(水) 20:28:23.65 ID:xzh7LKo5.net]: 日本人が書いた本は全部ゴミ
951 名前：１３２人目の素数さん [2016/06/01(水) 20:30:11.45 ID:vM4jWjoT.net]: >>920

ありがとうございました。
安心しました。
952 名前：１３２人目の素数さん [2016/06/01(水) 21:57:22.99 ID:vM4jWjoT.net]: 「順序集合 A の任意の鎖に対しその上界が存在するならば、 A の極大元が存在する。」

この定理のイメージが全くわかないのですが、一体何がいいたいのでしょうか？
953 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/06/01(水) 22:36:27.30 ID:bqLK9gid.net]: レス乞食
954 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/06/01(水) 23:00:18.31 ID:xzh7LKo5.net]: 日本人は全員生きる価値のないクズ
955 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/06/02(木) 01:13:03.65 ID:iHCl5Ev7.net]: ゴミ
956 名前：１３２人目の素数さん [2016/06/02(木) 07:04:19.02 ID:LJU8ymXA.net]: 以下の画像で、Zornの補題「順序集合 A の任意の鎖に対しその上界が存在するならば、 A の極大元が存在する。」
を使って、任意の集合に対し、その上の全順序が存在することが証明されています。

imgur.com/OfdcIsR.jpg
imgur.com/Kjd4PlD.jpg

1枚目の画像の赤いラインを引いたところがよく分かりません。

K の任意の鎖を { <V_i, ≦_i> | i ∈ I } と書いていますが、なぜこのように
書けるのでしょうか？

そもそも添え字の集合 I が何かが書かれていません。

この I とは何なんでしょうか？
957 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/06/02(木) 07:31:13.48 ID:SPWiTkRI.net]: ￥

>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
>
>性犯罪者　増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
>
958 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/06/02(木) 07:31:33.08 ID:SPWiTkRI.net]: ￥

>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
>
>性犯罪者　増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
>
959 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/06/02(木) 07:31:52.10 ID:SPWiTkRI.net]: ￥

>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
>
>性犯罪者　増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
>
960 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/06/02(木) 07:32:13.04 ID:SPWiTkRI.net]: ￥

>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
>
>性犯罪者　増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
>
961 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/06/02(木) 07:32:32.59 ID:SPWiTkRI.net]: ￥

>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
>
>性犯罪者　増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
>
962 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/06/02(木) 07:32:52.02 ID:SPWiTkRI.net]: ￥

>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
>
>性犯罪者　増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
>
963 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/06/02(木) 07:33:08.77 ID:SPWiTkRI.net]: ￥

>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
>
>性犯罪者　増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
>
964 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/06/02(木) 07:33:32.63 ID:SPWiTkRI.net]: ￥

>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
>
>性犯罪者　増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
>
965 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/06/02(木) 07:33:51.98 ID:SPWiTkRI.net]: ￥

>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
>
>性犯罪者　増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
>
966 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/06/02(木) 07:34:11.75 ID:SPWiTkRI.net]: ￥

>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
>
>性犯罪者　増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
>
967 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/06/02(木) 08:31:11.61 ID:cXAmm21x.net]: >>904
すいません、どうしたらよくわかんなくて…
968 名前：１３２人目の素数さん [2016/06/02(木) 11:06:31.16 ID:LJU8ymXA.net]: >>927
K の任意の鎖（K の任意の全順序部分集合）を I を使って、
{ <V_i, ≦_i> | i ∈ I } とあらわせるのはなぜでしょうか？

I について書いてありませんが、これは何ですか？
969 名前：１３２人目の素数さん [2016/06/02(木) 12:28:47.83 ID:LJU8ymXA.net]: >>927

≦_1 と ≦_2 の両方が U_1 ⊂ B の全順序の場合、

<U_1, ≦_1> ∈ K
<U_1, ≦_2> ∈ K

となるのでしょうか？
970 名前：１３２人目の素数さん [2016/06/02(木) 12:35:45.74 ID:LJU8ymXA.net]: >>927
は集合論特有の怪しげな証明に見えますが、何かに役立ったりするのですか？
971 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/06/02(木) 12:36:20.39 ID:SPWiTkRI.net]: ￥

>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
>
>性犯罪者　増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
>
972 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/06/02(木) 12:37:02.79 ID:SPWiTkRI.net]: ￥

>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
>
>性犯罪者　増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
>
973 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/06/02(木) 12:37:21.50 ID:SPWiTkRI.net]: ￥

>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
>
>性犯罪者　増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
>
974 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/06/02(木) 12:37:37.21 ID:SPWiTkRI.net]: ￥

>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
>
>性犯罪者　増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
>
975 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/06/02(木) 12:37:54.26 ID:SPWiTkRI.net]: ￥

>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
>
>性犯罪者　増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
>
976 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/06/02(木) 12:38:10.08 ID:SPWiTkRI.net]: ￥

>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
>
>性犯罪者　増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
>
977 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/06/02(木) 12:38:24.20 ID:SPWiTkRI.net]: ￥

>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
>
>性犯罪者　増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
>
978 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/06/02(木) 12:38:47.66 ID:SPWiTkRI.net]: ￥

>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
>
>性犯罪者　増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
>
979 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/06/02(木) 12:39:04.86 ID:SPWiTkRI.net]: ￥

>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
>
>性犯罪者　増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
>
980 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/06/02(木) 12:39:24.64 ID:SPWiTkRI.net]: ￥

>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
>
>性犯罪者　増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
>
981 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/06/02(木) 13:13:27.10 ID:iHCl5Ev7.net]: >>938
どういう定義を使ってるかで答は変わる

>>939
濃度が同じ集合があればインデックスに出来る
一番簡単な例はその集合自身、その場合はインデックスを使う必要は無いが
その書き方が分かり易いと思って使ったのか、後で理解度を試すための仕込みなのか
あるいは最初に書いた人の仕込みが孫引きで無意味になったか？
982 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/06/02(木) 13:22:40.77 ID:SPWiTkRI.net]: ￥

>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
>
>性犯罪者　増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
>
983 名前：１３２人目の素数さん [2016/06/02(木) 13:53:31.80 ID:LJU8ymXA.net]: >>952

ありがとうございました。

結局、証明の前半部分では、 V が { <V_i, ≦_i> | i ∈ I } の上界だということが
言いたいんですよね？

明示的に V が { <V_i, ≦_i> | i ∈ I } の上界だとは書いていないのが不親切だと思います。
984 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/06/02(木) 14:06:27.87 ID:SPWiTkRI.net]: ￥

>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
>
>性犯罪者　増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
>
985 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/06/02(木) 18:21:32.38 ID:iHCl5Ev7.net]: >>927
この定理は順序の定義を全て集合で構成すれば簡単になる
というわけで練習問題：
集合による順序の定義を使って定理を証明せよ

集合による順序の定義とは
x≦y の定義を順序対＜x,y＞が適当な順序対の集合Rに含まれる事とする
x≦y ↔ ＜x,y＞∈R
986 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/06/02(木) 20:23:12.32 ID:Ft6ApOvA.net]: 日本人は全員ゴミ
987 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/06/03(金) 12:47:38.33 ID:Ttv7XYjH.net]: >>906 ありがとうございます
988 名前：１３２人目の素数さん [2016/06/04(土) 14:48:19.78 ID:mGRwFwUD.net]: <A, ≦_A>, <B, ≦_B> を整礎順序集合とする。

辞書式順序集合 A×B も整礎順序集合であることを証明せよ。

この証明は以下であっていますか？
989 名前：１３２人目の素数さん [2016/06/04(土) 15:24:33.27 ID:mGRwFwUD.net]: 【証明】
以下の定理4.1を使い、背理法で証明する。

定理4.1：
集合 A 上の2項関係 R が整礎であるための必要十分条件は、 A の要素の列 <a_n | n ∈ N> ですべての i ∈ N に対し、
a_(i+1) R a_i かつ a_(i+1) ≠ a_i となるものは存在しないことである。

辞書式順序集合 A×B が整礎順序集合ではないと仮定する。

定理4.1よ
990 名前：り、 A×B の要素の列 <(a_n, b_n) | n ∈ N> ですべての i ∈ N に対し、 (a_(i+1), b_(i+1)) < (a_i, b_i) となるものが存在する。 明らかに、すべての i ∈ N に対して、 a_(i+1) ≦ a_i が成り立たねばならない。 そして、任意の自然数 k ≧ j に対して、 a_(k+1) = a_k となるような j ∈ N が存在しなけらばならない。 もしそのような j が存在しないと仮定すると、任意の j ∈ N に対して、 k ≧ j かつ a_(k+1) < a_k となるような自然数 k が存在することになる。 k ≧ j だから、 a_(k+1) < a_k ≦ a_j である。 したがって、A の要素の列 <c_n | n ∈ N> ですべての i ∈ N に対して、 c_(i+1) < c_i となるものが 存在してしまうことになり、定理4.1により、 A は整礎ではないことになってしまい矛盾が起きる。 よって、任意の自然数 k ≧ j に対して、 a_(k+1) = a_k となるような j ∈ N が存在しなけらばならない。 以上より、 任意の自然数 k ≧ j に対して、 a_(k+1) = a_k かつ、 (a_(k+1), b_(k+1)) < (a_k, b_k) となるような j ∈ N が存在する。 辞書式順序の定義より、任意の自然数 k ≧ j に対して、 b_(k+1) < b_k となるような j ∈ N が存在することになる。 すると、 B の要素の列 <d_n | n ∈ N> ですべての i ∈ N に対して、 d_(i+1) < d_i となるものが 存在してしまうことになり、定理4.1により、 B は整礎ではないことになってしまい矛盾が起きる。 以上より、辞書式順序集合 A×B は整礎順序集合である。 【証明終わり】 []: [ここ壊れてます]
991 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/06/04(土) 17:08:32.02 ID:aCCZDxHA.net]: あってる
992 名前：１３２人目の素数さん [2016/06/04(土) 17:38:47.36 ID:mGRwFwUD.net]: >>961

ありがとうございました。
993 名前：１３２人目の素数さん [2016/06/04(土) 20:17:51.94 ID:mGRwFwUD.net]: imgur.com/saQrZqp.jpg

↑の一般化二項係数についての画像の一番下のところに、以下のように書いてあります。

---------------------------------------------------

n：正整数

1/(1-x)^n = (1-x)^(-n) = Σ_{k=0}^{∞} -nCk * (-x)^k = Σ_{k=0}^{∞} (n+k-1)C(n-1) * x^k

k = 0 のときに、一般化二項係数の定義にしたがって計算すると、
-nCk = 0
となります。

一方、
(n+k-1)C(n-1) = (n-1)C(n-1) = 1 ≠ 0
となります。

ですので、 x の係数が一致しません。

n = 1のときを考えると、

1/(1-x) = 1 + x + x^2 + …

ですから、k = 0 のときに -nCk = 0 というのがおかしいのではないかと思います。

正しい、一般化二項係数の定義は何でしょうか？

ちなみに、この本の著者は数学者ではなくアルゴリズムの専門家です。
994 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/06/04(土) 20:20:41.74 ID:+z4EBt+W.net]: 日本人は全員ゴミ
995 名前：１３２人目の素数さん [2016/06/04(土) 20:22:22.09 ID:mGRwFwUD.net]: -nCk

は、

(-n)Ck

と書くべきでした。
996 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/06/04(土) 23:38:04.34 ID:+z4EBt+W.net]: 日本人は全員生きる価値のないクズ
997 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/06/05(日) 00:35:38.56 ID:y6zUh7sE.net]: とクズが言う
998 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/06/05(日) 00:47:00.08 ID:jQckS8Bu.net]: 杉浦解析を薦められるままに購入したのですが、Hesse行列が載っていなくて困っています
小平の解析入門には載ってますか？
もしくは別に良い教科書はありますか？
999 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/06/05(日) 01:46:00.77 ID:xn70RuH0.net]: 重回帰モデルの係数が全て0であることをF検定するところで
帰無仮説H0(係数が全て0)のもとで、
回帰平方和/σ^2と残差平方和/σ^2は互いに独立にχ^2(p),χ^2(n-p-1)に従うとあるのですが(pは説明変数の数)

H0のもとでの残差平方和って((係数の予測値-真の係数の値)+誤差項)^2ですからσ^2で割ってもχ^2分布に従わないのではと思ってしまったのですがなぜχ^2分布に従うのでしょうか？
これがわかれば総平方和が自由度n-1のχ^2分布に従っているのはわかりますから、χ^2分布の再生性から回帰平方和が自由度pのχ^2分布に従っているのがわかるのですが…
1000 名前：１３２人目の素数さん [2016/06/05(日) 14:14:38.20 ID:3R0gafSZ.net]: 以下の構造帰納法について質問があります。

数学的帰納法のいわゆるBase Caseにあたる部分がないと思いますが、
それでも A のすべての要素 z に対し P(z) が成り立つことが言える
のでしょうか？

構造帰納法：

R を集合 A 上の整礎な関係とする。

P(x) を A の要素 x についての性質とする。いま x R y かつ x ≠ y となる
すべての x について P(x) が成り立つという仮定から、 p(y) が成り立つことが
導かれるとする。このときには、 A のすべての要素 z に対し P(z) が成り立つ。
1001 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/06/05(日) 15:57:27.18 ID:y6zUh7sE.net]: 基礎でなかったら成り立たない例は簡単に作れる
基礎なら空集合がBase Caseにあたる
1002 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/06/06(月) 01:05:26.75 ID:fk4i0h ]: [ここ壊れてます]
1003 名前：hd.net mailto: >>970

>>971と同じことだが、俺も書いてみる。
Base Case はちゃんと存在している。
以下、Aが空でない場合を考える。y∈A に対して、

A(y)＝{ x∈A｜x R y }

と定義しておく。整礎の定義により、ある m∈A が存在して、
任意の x∈A に対して￢( x R m ) が成り立つ。このとき、
A(m)は空集合である。特に、

∀x∈A(m) [ P(x) ]

という命題は無条件で真である。よって、

∀y∈A [ [ ∀x∈A(y) [ P(x) ] ] ⇒ P(y) ]

という命題を y＝m で適用すれば、P(m) は真となる。
これが Base Case に該当する。 []: [ここ壊れてます]
1004 名前：１３２人目の素数さん [2016/06/06(月) 12:18:15.32 ID:7BpBxd+J.net]: 構造帰納法：

P(x) を A の要素 x についての性質とする。いま x R y かつ x ≠ y となる
すべての x について P(x) が成り立つという仮定から、 P(y) が成り立つことが
導かれるとする。このときには、 A のすべての要素 z に対し P(z) が成り立つ。

>>971-972

ありがとうございました。

x R y かつ x ≠ y となるすべての x について P(x) が成り立つ
⇒
P(y) が成り立つ

を証明しようとすると、結局、Base Caseを証明しなければならないんですね。

y を A の R 極小元とすると、

{x ∈ A| x R y かつ x ≠ y} = φ

だから、x R y かつ x ≠ y となるすべての x について P(x) は成り立つ。

したがって、

x R y かつ x ≠ y となるすべての x について P(x) が成り立つ
⇒
P(y) が成り立つ

を証明しようと思うと、すべての A の R 極小元 y について P(y) が成り立つことを証明しなければならない、
つまり、Base Caseを証明しなければならないわけですね。
1005 名前：１３２人目の素数さん [2016/06/06(月) 12:55:16.41 ID:7BpBxd+J.net]: 今、読んでいる本で分からない箇所にまた出くわしました。

まず、その本には、
------------------------------------------------------------------
集合 A 上の順序 ≦ が整列になるための必要十分条件は、

A の空でない任意の部分集合 B に必ず（ ≦ に関する）最小元が存在する

ことである。
------------------------------------------------------------------

と書いてあります。その後に、

------------------------------------------------------------------
定理4.2
<A, ≦> を整列順序集合とする。任意の要素 a ∈ A に対し、 a0 ≦ a となる
A の極小元 a0 が存在する。
------------------------------------------------------------------

と書いてあります。そして、その証明が以下の画像のように書かれています：
imgur.com/9ZjzoKs.jpg

そこで、質問です。

なぜ、↑のようにわざわざ証明をしているのでしょうか？

「<A, ≦> は整列順序集合だから、最小限 m が存在する。
a0 := m とすればよい。」とだけ書けば済むと思うんです。
1006 名前：１３２人目の素数さん [2016/06/06(月) 14:25:49.65 ID:7BpBxd+J.net]: すみませんが、またまた質問があります。
imgur.com/yDytiAY.jpg

↑の画像の(2) ⇒ (1)が今読んでいる本では証明が省略されているので、自分で証明を試みました。
ただ、すこし自信がありません。
証明は以下で、あっているでしょうか？
1007 名前：１３２人目の素数さん [2016/06/06(月) 14:26:19.85 ID:7BpBxd+J.net]: R を集合 A 上の二項関係とする。このとき

2) R に関する構造帰納法が成立すると仮定する。
⇒
1) R は整礎である。

【証明】

以下の定理4.1を利用して証明する。

定理4.1：
集合 A 上の2項関係 R が整礎であるための必要十分条件は、 A の要素の列 <a_n | n ∈ N> ですべての i ∈ N に対し、
a_(i+1) R a_i かつ a_(i+1) ≠ a_i となるものは存在しないことである。

A の任意の要素 x に対して、 a_0 = x、a_(i+1) R a_i かつ a_(i+1) ≠ a_i
となるような A の要素の列 <a_n | n ∈ N> が存在しないことを R に関する
構造帰納法により証明する。

x R y かつ x ≠ y となるすべての x について、
a_0 = x、a_(i+1) R a_i かつ a_(i+1) ≠ a_i
となるような A の要素の列 <a_n | n ∈ N> が存在しない
と仮定する。

このとき、

a_0 = y、a_(i+1) R a_i かつ a_(i+1) ≠ a_i
となるような A の要素の列 <a_n | n ∈ N> が存在すると仮定すると
矛盾が起きることを以下で示す。

x := a_1
b_i := a_(i+1) (i = 0, 1, …)

とおく。

仮定により、 x R y かつ x ≠ y であり、
b_0 = x、 b_(i+1) R b_i かつ b_(i+1) ≠ b_i
であるから、
「x R y かつ x ≠ y となるすべての x について、
a_0 = x、a_(i+1) R a_i かつ a_(i+1) ≠ a_i
となるような A の要素の列 <a_n | n ∈ N> が
存在しない」という仮定に反する。

よって、

a_0 = y、a_(i+1) R a_i かつ a_(i+1) ≠ a_i
となるような A の要素の列 <a_n | n ∈ N> は存在しない。

以上より、構造帰納法により、 A の任意の要素 x に対して、
a_0 = x、a_(i+1) R a_i かつ a_(i+1) ≠ a_i
となるような A の要素の列 <a_n | n ∈ N> が存在しないことが
示された。

定理4.1により、 R は整礎である。

【証明終わり】
1008 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/06/06(月) 16:56:13.90 ID:fk4i0hhd.net]: >>976
合ってるけど、その定理4.1は従属選択公理を使わないと
導けないので、あまり好きではない。

基本的に、点列の議論に落とし込むときには、
そこで従属選択公理が必要になることが多い。

点列の議論をしなくても、　構造帰納法⇒整礎　は導ける。
1009 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/06/06(月) 17:32:30.55 ID:cSauNd7/.net]: 選択公理のない整列集合って意味あるのか？
1010 名前：１３２人目の素数さん [2016/06/06(月) 17:45:31.42 ID:7BpBxd+J.net]: >>977

ありがとうございました。

選択公理は何が言いたいのかよく分かっていません。
勉強してみようと思います。
1011 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/06/06(月) 21:32:07.78 ID:fk4i0hhd.net]: >>979
点列は帰納的な手順で構成するのが一般的。
しかし、a_1,…,a_i までの点列が構成できたときに、
a_{i＋1}をどうやって選び出すのかが問題になる。
a_{i＋1}の候補が保証されていても、その候補の中から
1つ選び出さなければならない。普通はそこで、
従属選択公理が必要になる。
1012 名前：１３２人目の素数さん [2016/06/07(火) 18:10:03.50 ID:y24GgR47.net]: >>980

ありがとうございます。

選択公理がなぜ必要なのかが理解できません。

選択公理が本当に必要なことを理解するには、選択公理が他の公理から独立である
ということの証明を読まなければならないのでしょうか？

それと、他にも無意識的に使っているが公理としなければならないものがあるのでは
ないかと考えてしまいます。
1013 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/06/07(火) 19:06:53.44 ID:EgoicPeA.net]: >>981
定理4.1の証明に従属選択公理が「必須」であることの証明は、実は俺も知らない。

定理4.1のような、点列に関する議論を普通に行うと、
「どうしても従属選択公理を使ってしまう」という経験則は知っている。

なぜなら、点列の構成においてa_{i＋1}を作るときに、実際にそこで1つ
元を選び出さなければならず、その行為はまさに属選択公理だからだ。

一般に、可算無限回の手続きがあって、その中の各ステップで1つずつ
何かを選び出しているとき、その行為は従属選択公理そのものである。
1014 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/06/07(火) 19:07:31.61 ID:BSGTwmRQ.net]: 証明じゃなくググって説明を読め
探せば納得できる説明も見つかるだろ
1015 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/06/07(火) 20:55:30.48 ID:M0ITkbib.net]: ある条件を満たすものが存在する（もしくは、ある集合が空でない）という仮定の下で
その条件を満たすもの（その集合の元）をaと表して、aに関して議論する
これは数学の証明で当たり前に行われている推論方法の一つ
ただし、証明はこのような推論の有限回の積み重ねでなければならない
無限に長い証明というものは認めない

件の点列の議論をそのまま読むと
「ある条件を満たすものをa_1と表す」　「別のある条件を満たすものをa_2と表す」　「そのまた別のある条件を満たすものをa_3と表す」　…
というように無限回の推論を行っていることになり、このままでは証明として正当化できない

そこで、この種の議論を正当化するために
「空でない集合からなる集合族(A_i)があるとき、各集合A_iから元を一斉に選び出す写像fの存在を保証する
つまりf(A_i) = a_i ∈ A_i」
という選択公理を認めることにより、件の点列の議論を疑似的に正当化する
1016 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/06/07(火) 21:31:45.89 ID:BSGTwmRQ.net]: ところで、無限推論を認めると矛盾する例ってあったかな？
1017 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/06/07(火) 22:16:22.12 ID:J28iYUpe.net]: おばかさんなんで、
従属選択公理と可算選択公理の違いがわかりません。
教えて、えらいひと。
選択公理と可算選択公理の違いは、わかります。
1018 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/06/07(火) 22:23:25.59 ID:+hi5ZoTT.net]: 次スレだけど高校範囲はすでにあるから
大学学部レベル質問スレにしない？
1019 名前：１３２人目の素数さん [2016/06/07(火) 22:32:56.71 ID:Dv9Gubi0.net]: 埋め
1020 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/06/07(火) 22:48:29.40 ID:+hi5ZoTT.net]: 次スレ

大学学部レベル質問スレ 2単位目 [無断転載禁止]©2ch.net
wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1465307158/
1021 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/06/08(水) 13:13:27.58 ID:4DqAgVj4.net]: >>986
「必要なとき」と「一斉に」
1022 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/06/08(水) 22:52:50.44 ID:qOgoDwjT.net]: ￥
1023 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/06/08(水) 22:53:09.66 ID:qOgoDwjT.net]: ￥
1024 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/06/08(水) 22:53:28.74 ID:qOgoDwjT.net]: ￥
1025 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/06/08(水) 22:53:47.50 ID:qOgoDwjT.net]: ￥
1026 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/06/08(水) 22:54:06.46 ID:qOgoDwjT.net]: ￥
1027 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/06/08(水) 22:54:24.15 ID:qOgoDwjT.net]: ￥
1028 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/06/08(水) 22:54:42.29 ID:qOgoDwjT.net]: ￥
1029 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/06/08(水) 22:55:12.07 ID:qOgoDwjT.net]: ￥
1030 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/06/08(水) 22:55:32.53 ID:qOgoDwjT.net]: ￥
1031 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/06/08(水) 22:55:52.80 ID:qOgoDwjT.net]: ￥
1032 名前：１３２人目の素数さん [2016/06/08(水) 23:02:07.52 ID:rB7pydo1.net]: 猫埋め
1033 名前：１３２人目の素数さん [2016/06/09(木) 00:19:58.73 ID:QYPhPqLC.net]: 猫しぐさ
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