- 1 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2014/10/04(土) 21:22:05.10 .net]
- 1
- 332 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2018/02/28(水) 00:27:42.99 ID:Z523oFSX.net]
- 数列{a_n}が漸化式
a_0=a_1=a_2=a_3=a_4=1, a_{n+5}=a_{n+4}+a_{n+3}+a_{n+2}+a_{n+1}+a_n を満たすとき Σ[n=0,∞]a_n/2^n は収束するか?収束するならその値を求めよ。
- 333 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2018/02/28(水) 03:50:48.87 ID:Z523oFSX.net]
- >>332の関連問題
プレーヤがコインを1枚ずつ投げ、n回連続して表が出たとき投げるのをやめ そのプレーヤの投げたコインの枚数を得点とするゲームがある。 このゲームの得点の期待値をnで表せ。
- 334 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2018/02/28(水) 03:57:53.44 ID:W7HTMDJw.net]
- >>332
a_n = P_{k+1}- P_{k-1}-2P_{k-2}-3P_{k-3}, ここに P_k は Pentanabbi number 特性方程式 x^5 -x^4 -x^3 -x^2 -x -1 = 0 実根 r = 1.9659482366454853372… (Pentanacci constant) |β|= 0.818788815767 < r |γ|= 0.871047941737 < r lim[n→∞]a_n / 2^n = 0 lim[n→∞]a_n / r^n = 0.1491215649669…
- 335 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2018/02/28(水) 04:14:15.51 ID:W7HTMDJw.net]
- >>332
Σ[n=0,∞]a_n / 2^n = 2(a_0 + a_1 + a_2 + a_3 + a_4)= 10, Pentanacci number では Σ[n=0,∞]P_n / 2^n = 2(0 + 1 + 1 + 2 + 4)= 16,
- 336 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2018/02/28(水) 06:23:16.56 ID:tNb7qvu5.net]
- >>331
17以下が戦略になることは確認できました 確かにその通りですね ただ、7,11の組が先手必勝でないことからもわかるように、単純に合計だけ見てもうまくいかない問題かもしれません また、>>330のような法則性も、初期パターンによって異なるようで、1,3の組で始めるとゴールNと勝者との間にはっきりとした法則性はないように見えます もう少し研究が必要そうです
- 337 名前:330 mailto:sage [2018/03/04(日) 08:26:59.79 ID:gP4gtYTC.net]
- >>335
正解 特性多項式/母関数を使わない解法: a_{n+5}-a_{n+4}-a_{n+3}-a_{n+2}-a_{n+1}-a_n=0 ……(1) ↓(1)式のnをn+1に置き換えた式から(1)式を引く a_{n+6}-2a_{n+5}+a_n=0 ↓1/2^(n+6)倍して b_n=a_n/2^n と置く b_{n+6}-b_{n+5}=-(1/64)b_n ……(2) ∴{b_n}は単調減少数列で b_{n+6}<b_{n+5}-(1/64)b_{n+5}=(63/64)b_{n+5}<(63/64)^(n+1) b_5 ……(3) 一方(2)式をn=0からn=mまで足し合わせると b_{m+6}-b_5=-(1/64)Σ[n=0,m]b_n ↓m→∞とすると(3)式よりb_{m+6}→0 Σ[n=0,m]b_n は 64b_5=2a_5=10 に収束
- 338 名前:132人目の素数さん [2018/03/07(水) 22:27:09.03 ID:u6eTb2db.net]
- 積分の分ってなに
なにが分けられるの
- 339 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2018/03/08(木) 01:04:39.57 ID:YNRhAtaA.net]
- >>338
分かった積り
- 340 名前:132人目の素数さん mailto:っっd [2018/03/08(木) 01:07:48.66 ID:m0ftmBCi.net]
- たまりたまったものが放出され繰り返される現象をいふリーキい積分というのはいかなるものですか?
- 341 名前:132人目の素数さん [2018/03/08(木) 04:13:47.72 ID:/uF9jjn1.net]
- goodlg.seesaa.net/article/455861872.html
- 342 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2018/03/08(木) 06:13:55.94 ID:2WrkjBM5.net]
- 2以上の自然数 m、n が、n|m をみたすとき、
「mを法とする原始根が存在する ⇒ nを法とする原始根が存在する」 の証明が分かりません。
- 343 名前:132人目の素数さん [2018/03/08(木) 14:06:31.56 ID:NRG1qgrQ.net]
- 対偶を使えば一発じゃない?
- 344 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2018/03/10(土) 01:11:02.58 ID:GvWkDM61.net]
- 合成数 74, 81, 82, 86, 94, 98 を法とする原始根がすべて載っているサイトってないですか?
- 345 名前:132人目の素数さん [2018/03/10(土) 04:51:24.21 ID:Ta7osRmu.net]
- >>344
74: 5,13,15,17,19,35,39,55,57,59,61,69 81: 2,5,11,14,20,23,29,32,38,41,47,50,56,59,65,68,74,77 82: 7,11,13,15,17,19,29,35,47,53,63,65,67,69,71,75 86: 3,5,19,29,33,55,61,63,69,71,73,77 94: 5,11,13,15,19,23,29,31,33,35,39,41,43,45,57,67,69,73,77,85,87,91 98: 3,5,17,33,45,47,59,61,73,75,87,89
- 346 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2018/03/10(土) 05:04:30.76 ID:GvWkDM61.net]
- ありがとうございます。
プログラムを書いて解いたのでしょうか?
- 347 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2018/03/10(土) 05:14:43.31 ID:GvWkDM61.net]
- 素数 p を法とする原始根は、φ(p) 個、
p^n (pは奇素数、nは自然数)を法とする原始根は、φ(φ(p^n)) 個ですが、 2p^n (pは奇素数、nは自然数)を法とする原始根の個数についても、何か公式はあるのですか?
- 348 名前:DJ学術 [2018/03/10(土) 10:15:27.87 ID:P59AXYVi.net]
- 公式があるというか公務員式じゃだめだから、公式使うよりは、
式を立てるとき公式をかけ外してレアな数式で演算するといいよ。
- 349 名前:132人目の素数さん [2018/03/12(月) 18:17:10.69 ID:6N2q32Cy.net]
- 確率論の初歩の初歩を教えてください
さいころを振って1が出る確率は6分の1。これは、さいころを沢山振れば振るほど、 1が出る割合が6分の1に収束することを意味する。 では、その収束割合(何回振ればどの程度6分の1に近づくか)は、どうやって計算するんでしょう? 私は文系なので、言葉で説明してもらえればありがたいです。 どうぞよろしくお願いします。
- 350 名前:132人目の素数さん [2018/03/12(月) 23:49:01.38 ID:Gc10l/I+.net]
- 酔歩の初歩
- 351 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2018/03/13(火) 21:50:18.80 ID:2y1j/gPY.net]
- 文系ならば、言葉を大切に使ったほうがいいと思います。
数学の内容を計算無しで理解したいというなら、尚更 言葉には敏感でなくてはならないはずです。 用語を雑に使っては、言葉での理解は成立し得ません。 「さいころを沢山振れば振るほど、 1が出る割合が6分の1に収束する」という表現は、 おそらく、何かを誤解した上でのことでしょう。 「さいころを沢山振れば振るほど、 1が出る割合が6分の1に近づく」ことを 「さいころを振る回数が無限大に近づく極限で、 1が出る割合は6分の1に収束する」と言います。 「収束する」という言葉の意味を考えると、 「振れば振るほど、収束する」という表現は あり得ないです。 「振れば振るほど、近づく」は、曖昧で 観念的な表現ですが、そこを雰囲気でなく正確な内容で 表現しようとすれば、「近づく」近づき方を定量的に 盛り込まざるを得ず、数式や計算を含む説明になります。 「近づく」で納得することにするか、 数学的な表現に踏み込むか、ここから先は 覚悟して選ばなければなりません。
- 352 名前:132人目の素数さん [2018/04/04(水) 20:06:44.46 ID:YT9kwrF/.net]
- どんな平行六面体も空間を隙間なく埋めることができる
↑これの正否は正しい、で正解ですよね?
- 353 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2018/04/05(木) 08:44:21.69 ID:VjVUbkvc.net]
- >>352
間違ってる
- 354 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2018/04/05(木) 23:41:10.27 ID:DTitQ5x8.net]
- >>352
3次元ユークリッド空間なら、たぶん、おk
- 355 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2018/04/06(金) 00:08:34.42 ID:bVFlHits.net]
- 0<k<2πのとき、以下の等式が成り立つことを証明せよ。
∫(0,∞)sin(kx)/x dx = (k/2)+Σ[n=1,∞]sin(kn)/n
- 356 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2018/04/06(金) 00:28:54.11 ID:L8ME5L0/.net]
- >>354
端っこはどうするんや?
- 357 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2018/04/06(金) 00:30:58.07 ID:NC5oOxGL.net]
- ユークリッド空間の端っこ、って?
- 358 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2018/04/06(金) 04:05:22.47 ID:nrTyHdT7.net]
- >>355
∫(0,∞)sin(kx)/x dx = ∫(0,∞) sin(y)/y dy = π/2, (x/2)+ Σ[n=1,∞]sin(nx)/n = π/2 (0<x<2π)
- 359 名前:353 mailto:sage [2018/04/06(金) 05:46:12.80 ID:bVFlHits.net]
- 関連問題:
kを4で割ると1余る正の整数とするとき、以下の等式を証明せよ。 ∫(0,∞)((2x)^k)/(e^(2πx)+1) dx = Σ[n=0,∞]((2n+1)^k)/(e^(π(2n+1))+1)
- 360 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2018/04/06(金) 12:33:24.76 ID:nrTyHdT7.net]
- >>359
(左辺)= ∫(0,∞) (2x)^k /{e^(2πx) + 1} dx = ∫(0,∞) (2x)^k Σ[L=1,∞] (-1)^(L-1) exp(-2Lπx) dx = Σ[L=1,∞](-1)^(L-1){∫(0,∞) (2x)^k exp(-2Lπx) dx} =(1/2)(1/π)^(k+1){∫(0,∞) y^k exp(-y) dy} Σ[L=1,∞](-1)^(L-1) / L^(k+1) =(1/2)(1/π)^(k+1) Γ(k+1)(1 - 1/2^k) Σ[L=1,∞]1 / L^(k+1) =(1/2)(1/π)^(k+1)k!(1 - 1/2^k)ζ(k+1),
- 361 名前:132人目の素数さん [2018/04/07(土) 09:56:55.08 ID:+YZ8+roj.net]
- >>352
>>354 >>357 その種の中学生とかで触れる幾何学(初等幾何学というんでしょうか?)の専門書ってどんなものがありますか? 参考書スレでは非ユークリッド空間とかの発展形の話題ばかりでした スレ違いなら誘導して下さい
- 362 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2018/04/07(土) 13:11:27.79 ID:ozKr5R4w.net]
- >>361
矢野健太郎「幾何の有名な定理」 共立出版(数学ワンポイント双書36)(1981/Dec) 150p.1512円 D.ヒルベルト「幾何学基礎論」 ちくま学芸文庫(2005/Dec) 242p.1296円 中村幸四郎・訳 寺阪英孝「初等幾何学」 岩波全書159(1952) 182p.絶版 同 第2版(1973) 284p.絶版 多辺形についてのJordanの定理の証明 「ユークリッド原論」追補版 共立出版(2011/May) 574p.6480円 中村・寺阪・伊東・池田(訳)「 岩田至康「幾何学大事典」 槇書店(1971〜)全6巻+別巻2、高価 図書館の検索端末で探せばあるかも?
- 363 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2018/04/07(土) 13:20:56.83 ID:ozKr5R4w.net]
- >>361 (追補)
小平邦彦「幾何のおもしろさ」 岩波書店(数学入門シリーズ7)(1985/Sep) 330p.1850円 小平邦彦「怠け数学者の記」 岩波現代文庫(社会19)(2000/Aug) 315p.1080円 小平邦彦「ボクは算数しか出来なかった」 岩波現代文庫(社会60)(2002/May)186p.972円 専門バカでないものは唯のバカである。(*) 小平邦彦「幾何への誘い」 岩波現代文庫(学術7)(2009/Oct)228p.1037円 * 筒井康隆「文学部 唯野教授」 岩波現代文庫(文芸1)(2000/Jan)373p.1188円
- 364 名前:132人目の素数さん [2018/04/07(土) 19:17:08.93 ID:NNMRscPu.net]
- 耳栓をしたら世界が変わってワロタ
- 365 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2018/04/08(日) 00:49:28.29 ID:JG0GTAY0.net]
- ペアノ公理の5について質問がある。
自然数nに関する述語P(n)で(a)(b)が成り立つとする。 (a)P(1)である。 (b)どんな自然数kにたいしてもP(k)ならP(k´)である。 このときどんな自然数nにたいしてもP(n)が成り立つ。 これは自然数には1つの数列しかないことを宣言しているもの、と考えてよいんだよね? 例えば、1から始まる後続数のループで生まれるものを数列1とする。 公理1から4までだとこの数列1に属さない自然数Xの存在を許してしまう。 この自然数Xを排除するためのものが公理5。 という解釈でよいのだろうか。
- 366 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2018/04/08(日) 22:24:58.75 ID:scYZDDu8.net]
- これお願い https://twitter.com/fcbliebe1900/status/982789462525554689?s=19
時速って書くなら/hいらないし/h付けるなら時速いらないと思うがどうよ?
- 367 名前:132人目の素数さん [2018/04/09(月) 08:19:41.13 ID:kzhlMYzb.net]
- >>361
コクセターは文庫が出てる ブロック積みが初等幾何かどうかはしらんが
- 368 名前:¥ mailto:sage [2018/04/09(月) 15:24:24.38 ID:io+q775y.net]
- ¥
- 369 名前:¥ mailto:sage [2018/04/09(月) 15:24:40.61 ID:io+q775y.net]
- ¥
- 370 名前:¥ mailto:sage [2018/04/09(月) 15:24:57.75 ID:io+q775y.net]
- ¥
- 371 名前:¥ mailto:sage [2018/04/09(月) 15:25:16.46 ID:io+q775y.net]
- ¥
- 372 名前:¥ mailto:sage [2018/04/09(月) 15:25:36.15 ID:io+q775y.net]
- ¥
- 373 名前:¥ mailto:sage [2018/04/09(月) 15:25:53.31 ID:io+q775y.net]
- ¥
- 374 名前:¥ mailto:sage [2018/04/09(月) 15:26:11.15 ID:io+q775y.net]
- ¥
- 375 名前:¥ mailto:sage [2018/04/09(月) 15:26:29.99 ID:io+q775y.net]
- ¥
- 376 名前:¥ mailto:sage [2018/04/09(月) 15:26:49.96 ID:io+q775y.net]
- ¥
- 377 名前:¥ mailto:sage [2018/04/09(月) 15:27:10.31 ID:io+q775y.net]
- ¥
- 378 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2018/04/10(火) 05:20:17.04 ID:cgRjeD8b.net]
- おまいら馬鹿だろ
- 379 名前:363 mailto:sage [2018/04/11(水) 12:27:49.42 ID:XcN1It/z.net]
- レスがつかないんで他のスレで質問することにした。
>>365の質問は取り下げることにする。
- 380 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2018/05/06(日) 16:11:44.37 ID:KhrVKVJy.net]
- >>378
>>363 にあるとおり。
- 381 名前:¥ mailto:sage [2018/05/08(火) 14:50:30.76 ID:FpEjvdxJ.net]
- ¥
- 382 名前:¥ mailto:sage [2018/05/08(火) 14:50:52.21 ID:FpEjvdxJ.net]
- ¥
- 383 名前:¥ mailto:sage [2018/05/08(火) 14:51:11.84 ID:FpEjvdxJ.net]
- ¥
- 384 名前:¥ mailto:sage [2018/05/08(火) 14:51:37.45 ID:FpEjvdxJ.net]
- ¥
- 385 名前:¥ mailto:sage [2018/05/08(火) 14:51:57.61 ID:FpEjvdxJ.net]
- ¥
- 386 名前:¥ mailto:sage [2018/05/08(火) 14:52:19.57 ID:FpEjvdxJ.net]
- ¥
- 387 名前:¥ mailto:sage [2018/05/08(火) 14:52:39.98 ID:FpEjvdxJ.net]
- ¥
- 388 名前:¥ mailto:sage [2018/05/08(火) 14:53:03.00 ID:FpEjvdxJ.net]
- ¥
- 389 名前:¥ mailto:sage [2018/05/08(火) 14:53:24.62 ID:FpEjvdxJ.net]
- ¥
- 390 名前:¥ mailto:sage [2018/05/08(火) 14:53:47.50 ID:FpEjvdxJ.net]
- ¥
- 391 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2018/05/21(月) 21:48:05.26 ID:VLLcdro9.net]
- 思いつき
「実魔方陣」を以下で定義する: 実魔方陣とは、9つの実数を 3×3 の形に並べたものであって、 各行、各列、各対角線上に並ぶ数の和が全て等しいものとする。 実魔方陣の和、実数倍を行列と同様に定めることにより、 実魔方陣全体の集合は実ベクトル空間をなす。 この実ベクトル空間の次元を求めよ。
- 392 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2018/05/21(月) 22:04:16.81 ID:2xKr+/2q.net]
- 面白い!
- 393 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2018/05/24(木) 10:54:10.20 ID:wa8QAvcF.net]
- >>391
3次元 各マスXij(i,j∈{1,2,3})の数からなる9次元の空間に対し、独立な制約条件が6つある為 制約条件の例 X11+X12+X13=X21+X22+X23 X31+X32+X33=X21+X22+X23 X11+X21+X31=X21+X22+X23 X13+X23+X33=X21+X22+X23 X11+X22+X33=X21+X22+X23 X13+X22+X31=X21+X22+X23
- 394 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2018/05/24(木) 18:53:59.50 ID:COzmyM7A.net]
- >>393
正解! 条件が独立だとか十分だとかの証明がほしいところだけど、まあいいか (簡単に分かる方法があったら教えて下さい) 基底の例 e1= 1,-1,0 -1,0,1 0,1,-1 e2= 0,-1,1 1,0,-1 -1,1,0 e3= 1,1,1 1,1,1 1,1,1 「各行、各列、各対角線上の数の和が 0 になる実魔方陣全体」は 2 次元の部分空間を成し、 e1, e2 で生成される。
- 395 名前:132人目の素数さん [2018/06/21(木) 05:04:52.44 ID:0uUQCECl.net]
- 以下の「服装の組み合わせ」は「何通りあるのか」を知りたいです。
・ジャケット(9種) ・ズボン(7種) ・くつ(6種) ○「ジャケット(9種)・ズボン(7種)・くつ(6種)」 これらの、「重複ない組み合わせ」は「何通り」になるでしょうか。 ○そして表の作り方も知りたいです。 ○また、答えを導き出すための「解法や数式の名称」はなんというのでしょうか。
- 396 名前:イナ mailto:sage [2018/06/21(木) 18:58:42.35 ID:r3wOHypI.net]
- >>395
9・7・6=378(通り) 一年間ですべての組み合わせを着つくせないぐらいあります。 方法は乗法です。 名称は掛け算です。 重複しないの意味が一度履いた靴を二度と履かないだったら、最大で6通りです。
- 397 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2018/06/22(金) 02:52:51.79 ID:5dKvywCX.net]
- 〔問題〕
最高次の係数が1であるn次多項式を P(x) とし、 P(x) = 0 のn個の解を α1,α2,…,αn とする。 このとき、α1^3,α2^3,…,αn^3 を解にもつn次多項式で、 最高次の係数が1であるもの A(x) を求めよ。 www.toshin.com/concours/mondai/mondai29.php P(x) = p0(x^3) + p1(x^3) x + p2(x^3) xx, と表わせる。。。
- 398 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2018/06/23(土) 00:39:23.01 ID:BnO9HX6O.net]
- >>397
Q(x) = p0(x^3)^3 + {p1(x^3)x}^3 + {p2(x^3)xx}^3 - 3 p0(x^3) {p1(x^3)x} {p2(x^3)xx} は P(x) = p0(x^3) + p1(x^3)x + p2(x^3)xx を割り切る。 ∴ ある多項式 R(x) が存在して、Q(x) = P(x)R(x) と表わされる。 Q(x) は x^3 の多項式となるから Q(x) = A(x^3) とおける。 A(x) = p0(x)^3 + p1(x)^3・x + p2(x)^3・xx - 3・p0(x)・p1(x)・p2(x)・x, は 最高次の係数が1の n次多項式である。 また各iに対し、A(αi^3) = Q(αi) = P(αi)R(αi) = 0, ∴ A(x) が求める多項式の1つである。 以下、A(x) 以外にも解が存在すると仮定して矛盾を示そう。 最高次の係数が1であるn次多項式 B(x) も条件をみたすと仮定する。 すると、n-1次以下の多項式 A(x) - B(x) がn個の根 (αi)^3 をもつ。(矛盾) ∴ A(x) が唯一の解である。
- 399 名前:132人目の素数さん [2018/06/23(土) 10:00:29.88 ID:cYhBaJ6q.net]
- 三乗したものに同じものがないことが示してないから駄目。
- 400 名前:132人目の素数さん [2018/06/23(土) 11:11:55.32 ID:MnHCGVk7.net]
- https://youtu.be/LZL344pJKN0
700000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000007×11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111の答えの出し方。 https://youtu.be/4UOlX_r8ZcA 9999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999×9999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999の答えの出し方。 その他の動画もよろしく。最近は、美術2、図工2、数学2の私文修士卒の僕が 電卓、工作、絵を動画にして解説しています。 よろしく。
- 401 名前:132人目の素数さん [2018/06/26(火) 04:13:02.01 ID:8Z/gffAe.net]
- https://youtu.be/JAlZkmb310o
美術2、英検2級のわいの漫画と説明 機械、数学、物理学も少しだけあります。
- 402 名前:132人目の素数さん [2018/06/26(火) 05:31:19.97 ID:p6aNDz2K.net]
- >>397
そもそも方程式の一意性は “同じものがあったらそれを重解にもつ” ととっていいなら, はなから吟味する必要はない。 たとえばx = 1,1,2を根にもつ最高次が1の三次式は(x-1)^2(x-2)に一意にきまる。 しかし用意されてる模範解答でその吟味してるってことはその意味にとってはいけないのだろう。 となるとx=1,1,2を根にもつ最高次が1の三次式は(x-1)(x-2)(x-a)が一般解となる。 となるともとの問題も方程式が重解をもつ場合は多解問題になる。 つまりこの問題の解が一意に決まる事を示すにはもとのn次式が重根を持たないことを示さないと不完全。 よって元のサイトの模範解答も不完全なんだけど。
- 403 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2018/06/27(水) 05:30:15.31 ID:ZtXXFOLy.net]
- >>397
別スレでこの問題が話題になったときは “出題者は解答が不完全なのはわかってて完全な解答もできなくないけど敢えて伏せたのかも” と書いたけど、改めて考えてみると純粋に完全な解答書けなかっただけかもしれないと思えてきた。 最初の多項式 P(x) = x^2015 +2x^2014 -2x+2 の既約性だけ言えればいいと思ったけどよくよく考えたら>>399さんが指摘してる通り,α_i^3の全体が全部違うこと示さないと駄目な気がする。(別ルートあるかもしれないけど。) しかしこのルートも結構険しい。 自分が思いついたこのルートの証明は α、βがP(x)の根でα=βωとなっているとするとP(x)とP(ωx)が共通解をもち、P(x)≠P(ωx)からP(x)はガウス環R=Z[ω]で可約となる。 一方p=2RはRの素イデアルなのでp進付置でのEisensteinの判定でP(x)はRで既約とわかる。矛盾。 ある程度代数的整数論に通じてないとかなり苦しい。 仮に別ルートがあっても相当険しいルートしかない気がする。 もしかしたら作ってはみたけど証明つけられなかったのが真相かも。 あるいはこの部分にギャップがあるのに気づきすらしなかったか?
- 404 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2018/06/27(水) 05:33:34.50 ID:XfvCEgFW.net]
- >>402
もし重解があれば、P(x) = 0,P '(x) = 0 を満たす。 元の問題は P(x) = x^2015 + 2 x^2014 -2x +2 なので P '(x) = 2015 x^2014 + 2・2014 x^2013 -2, P(x) + (1-x)P '(x) = -2014 x^2013 {xx +(2011/2014)x -2}, x = 0 は明らかに解でない。あとは x = {-(2011/2014)±√[8 + (2011/2014)^2]}/2 = 1.0004966887145 & -1.99900711572542 が解でないことを示せばよい。
- 405 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2018/06/27(水) 05:51:26.77 ID:ZtXXFOLy.net]
- >>404
上にもかいたけどそれだけじゃ多分不十分だよ。 P(x)が重解を持たないことだけでは駄目だと思う。
- 406 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2018/06/27(水) 17:00:25.11 ID:XfvCEgFW.net]
- >>404
(2015x+2・2014) P(x) - x(x+2) P '(x) = -2・2014 {xx +(2011/2014)x -2}. 無縁解 x=0 は出てこない…
- 407 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2018/06/29(金) 01:00:04.46 ID:fgt+MMrn.net]
- x^3−1=(x−t)(x−u)(x−v)。
P(x)=Π(x−a)。 A(x)=Π(x−a^3)。 P(tx)P(ux)P(vx)=Π((tx−a)(ux−a)(vx−a))=Π(x^3−a^3)=A(x^3)。 P(x)=Q(x^3)+R(x^3)x+S(x^3)x^2。 P(tx)=Q(x^3)+R(x^3)tx+S(x^3)t^2x^2。
- 408 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2018/06/29(金) 01:39:54.53 ID:66xcDhgd.net]
- >>407
t=ωのことだとして依然としてP(x)とP(ωx)が互いに素であることは示されてないじゃん。
- 409 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2018/06/29(金) 16:28:20.65 ID:q8XMxjx7.net]
- >>409
スマホだと全く読めん
- 410 名前:132人目の素数さん [2018/06/30(土) 12:50:09.13 ID:24jisY+G.net]
- >>395
同じグループから複数個取り出すわけではないので 重複しない 例えばジャケットを2着選ぶのなら9×8通りから重複分の2で割るひつようがあるけれど。 表は3次元の座標を使うか、または 横9×縦7のマス目のそれぞれを6分割するのでも言いかと思います。 例えばジャケット1、ズボン1という更地に くつという名前の高さ10m〜60mのビルを建てるようなイメージですかね
- 411 名前:132人目の素数さん [2018/06/30(土) 13:22:49.73 ID:24jisY+G.net]
- 以下の問いについて、別解や解法の考え方を教えてください。
問い ある作業をaさんが行うと10日で完了する 同じ作業をbさんが行うと8日で完了する aさんとbさんの二人で行うと何日で完了するか? ただし、作業は適切に分割できるものとする (解1) ある作業の作業量をs[個] 作業速度をa[個/日] b[個/日]とする s/a = 10 s/b = 8 x日で完了するとすると、 s/(a+b) = x この3式を解くと x = 40/9 答え 40/9日(4.444...日) となるわけですが、分数が入るのと作業量sを結局消去してるので何か感覚的に分かりづらいんです。 そこで (解2) 例えば作業量を2sとして一回目はsずつaさんとbさんで分けるとします。 一回目、bさんが作業を完了したとき、aさんはまだ「2」残っています 2回目、bさんはaさんの「1」を手伝います。 2回目、bさんが作業を完了したとき、aさんはまだ「0.2」残っています 3回目、bさんはaさんの半分「0.1」を手伝います。 3回目、bさんが作業を完了したとき、aさんはまだ「0.01」残っています 無限回繰り返すと、bさんの作業量bsは、 bs = s (1+0.1+0.01+......) = (10/9)s 反対にaさんの作業量asは、 = (8/9)s as = s (1-0.1-0.01-......) 作業2sを完了する日数は、aさんが作業8/9を完了する日数と同じなので、 (8/9)s / (s/10) = 80/9 よって、作業sを完了する日数は 80/9 / 2 = 40/9 答え 40/9日 (4.444..日) もっと難しくなった気がします...どうしたらいいんでしょう?何か感覚的に分かりやすい考え方が 思いつきません。例えば8日や10日を逆数にするとか。 作業量sを数式に入れたくないんです。
- 412 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2018/06/30(土) 13:26:50.68 ID:3QKFP042.net]
- >>411
作業の総量を40とか80とかとおいて考える 小学生用の参考書だと○で囲ってあるやつだ 本質的に差があるわけではないけど
- 413 名前:132人目の素数さん [2018/06/30(土) 14:05:49.57 ID:t7jji/1D.net]
- >>411
BさんがAさん何人分に相当するか考える。Aさんが10日かかる作業をBさんは8日で終わらせるからBさんはAさんの10/8倍しゅごい つまり、Bさんを合わせると、Aさんが1+10/8=9/4人いるのと同じこと。Aさん一人なら10日、二人なら半分の5日。9/4人なら4/9倍の40/9日 全体の作業量を具体的な個数ではなく1として一日あたりの作業量を%で考える Aさんは10日かかる = 一日で全体の1/10 = 10%。Bさんは8日だから一日で全体の1/8 = 12.5% 二人あわせて一日で全体の22.5%(9/40)なので、作業を完了させるには100/22.5 = 4.44....日かかる
- 414 名前:132人目の素数さん [2018/06/30(土) 17:51:48.41 ID:24jisY+G.net]
- aさん基準で考えれば、bさんの作業速度が1.25倍であるので合計して2.25倍で行える
かかる時間は1/1から1/2.25倍まで減る aさん基準なので、10日間×1/2.25 = 4.444...日間・・・答え こんなもんか
- 415 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2018/07/01(日) 00:18:51.42 ID:KZmq+nT0.net]
- 蛇口Xからはc日でdの水が出る
⇔ 蛇口Xからは1日で(d/c)の水が出る ⇔ 蛇口Xからは(c/d)日で1の水が出る ・ 蛇口Aからは10日で1の水が出る ・ 蛇口Bからは8日で1の水が出る ・ 蛇口Aからは1日で1/10の水が出る ・ 蛇口Bからは1日で1/8の水が出る ・ 蛇口A&Bからは1日で(1/10+1/8)の水が出る。 ・ 蛇口A&Bからは1/(1/10+1/8)日で1の水が出る。 1/(1/10+1/8)=40/9 蛇口A&Bからは40/9日で1の水が出る。
- 416 名前:132人目の素数さん [2018/07/02(月) 00:48:00.25 ID:l4VS3kzS.net]
- ふむふむ
個々の流量を合計して逆数取れば、ある仕事量1単位あたりを完了させる時間が分かる って言葉でまとめられるかな 単位仕事量あたりの時間、ととらえれば感覚的に分かりやすい
- 417 名前:132人目の素数さん [2018/08/06(月) 20:21:56.22 ID:0TntC5u6.net]
- 180度の角が一つあると考えると内角の和は360度になるので
三角形は四角形に内包されますか?
- 418 名前:132人目の素数さん [2018/08/11(土) 11:14:40.35 ID:birPGGYG.net]
- あるレストランGでは、20回に1回、会計が100%引きとなり、
別のレストランDでは、会計時に次回の会計が10%引きになるチケットを配布するという。 レストランに2回行くとき、どちらのレストランを選ぶのがお得か? レストランのサービス内容に差はなく、初期状態でDのチケットは持っていない。また、上記以外の割引はないものとする。
- 419 名前:イナ mailto:sage [2018/08/11(土) 11:32:27.09 ID:DJUiBE0c.net]
- >>418D。
(理由)二回目が安くなるから。
- 420 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2018/08/11(土) 12:53:14.96 ID:zOa2Lz/5.net]
- Gの方がお得な屁理屈を探せ?
- 421 名前:132人目の素数さん [2018/08/26(日) 00:48:41.08 ID:oi0Wi+Da.net]
- 今大学で研究されている数学は役に立たないので税金を使う必要はない
やりたい人だけでお金を出し合ってやればいい この意見に反論したいのですがどうすればいいですか
- 422 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2018/08/26(日) 10:15:12.68 ID:rGSEcNup.net]
- >>418
単純な期待値的には同じと思ったんだけど、ひっかかってるのかな? 店に行く回数 1回 Gのほうがお得 2回 同じ 3回 Dのほうがお得
- 423 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2018/08/26(日) 13:29:47.12 ID:rGSEcNup.net]
- 100%引きになるチケットを配布する、と読めなくもないけど
でも、それだと問題にならないよな
- 424 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2018/08/26(日) 13:42:58.37 ID:rGSEcNup.net]
- 2回行くだけじゃ、100%引きになることは絶対にないという単純な話か
- 425 名前:132人目の素数さん [2018/08/26(日) 22:13:40.33 ID:e3pJCWP7.net]
- 【ATP】男子プロテニス総合スレッド288 ワッチョイ有
mao.5ch.net/test/read.cgi/tennis/1534645313/ このスレで今確率の問題が話題になってるんだけど誰か答えてくれない? ドローのサイズは128、シードは32、1回戦はシード選手同士では当たらない。この状況でディミトロフ(シード選手)とバブリンカ(ノーシード)がウィンブルドンに続き全米でも1回戦で対戦する事になった。この2大会連続で同じ相手と1回戦で当たる確率がいくらか?って話題で (1)ウィンブルドンは既に終わった大会だから、今回全米で当たる確率も1/96のままって意見と (2)2大会連続で当たったんだから1/9216 って意見に分かれて議論が紛糾してスレが荒れてる。 どっちが正しいのかあるいはそれ以外の答えがあるのか理由もつけて答えを出して文系のバカどもを誰か黙らせてくれない?
- 426 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2018/08/27(月) 01:11:26.78 ID:iPZOwbUe.net]
- サイコロで1が連続して10回出る確率はものすごい低いですが、11回目に1が出る確率は1/6ですよね。
これだったら1/6^11って計算の意味なくないですか?
- 427 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2018/08/27(月) 01:19:52.91 ID:BuUP3N+h.net]
- ↑ 熱中症ですね。水分と塩分を補給しましょう。
- 428 名前:132人目の素数さん [2018/11/13(火) 16:51:37.09 ID:/lMcVzdM.net]
- [問1]周長1の円の面積と、周長1のn角形の面積との差のうち最小の値をV_2(n)とするとき、数列{n^2・V_2(n)}は収束するか。収束する場合は極限値を示せ
[問2]表面積1の球の体積と、表面積1のn多面体の体積との差のうち最小の値をV_3(n)とするとき、数列{n・V_3(n)}は収束するか。収束する場合は極限値を示せ
- 429 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2018/11/14(水) 18:22:46.86 ID:bGkusq+Z.net]
- 夕食のオカズがイカ、マグロ、サンマのうちどれか1品である。
それぞれの確率が 1/4、 1/4、 1/2 であるとする。 調理法としては、「イカは焼くかナマかの確率が 1/2 ずつ」 「マグロは必ずナマ」「サンマは必ず焼く」ということが分っている。 いま、帰宅時に家から煙があがっているのが見えたとき 今日のオカズがイカである確率はどれだけか?
- 430 名前:数学成績2 mailto:sage [2018/11/15(木) 20:40:23.78 ID:6QoRET0S.net]
- >>429 答えは119だ 火事だ
- 431 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2018/11/15(木) 20:44:35.93 ID:6QoRET0S.net]
- …
焼いてるのがハッキリしているのだから 1/2でイカかサンマだ イカは1/2で焼かれるので 1/4でイカだ
- 432 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2018/11/15(木) 21:44:55.33 ID:neQ8JPzy.net]
- (1/4)*(1/2)/{(1/4)*(1/2)+(1/2)*(1)}=1/(1+4)=1/5
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![](http://yomi.mobi/qr.gif)
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