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不等式への招待 第7章



993 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2017/03/11(土) 10:10:59.71 ID:S/5xVczT.net]
>>944(補足)

e^(-θ) ≒ 1/(2coshθ) = 1/{2(n/3M_n + 1) = (3/2)M_n/(n+3M_n) を使って

f(S・e^(-θ)) / S^3 = (1/3)e^(-θ){2+e^(-θ)} ≒ M_n{n+(15/4)M_n}/(n+3M_n)^2

∴ M_{n+1} - M_n = M_n*(n+1){n+(15/4)M_n}/(n+3M_n)^2 - M_n = M_n*{1-(9/4)M_n}/n + O(1/nn),

1/n の係数が0に収束しないと M_n が発散してしまうから、
M = lim[n→∞] M_n = 4/9,






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