- 1 名前：不等式ヲタ ( ﾟ∀ﾟ) mailto:sage [2013/03/09(土) 22:14:39.95 .net]
- ある人は蝶を集め、ある人は切手を収集し、ある人は不等式を集める…
＿＿＿ ----- 参考文献〔３〕 P.65 -----
|┃三 .／ ≧ ＼
|┃ |:::: ＼ .／ |
|┃ ≡|::::: (● (● | 不等式と聞ゐちゃぁ
＿＿__.|ミ＼＿ヽ::::... .ワ......ノ 黙っちゃゐられねゑ！
|┃=＿＿ ＼ ﾊｧﾊｧ…
|┃ ≡ ） 人 ＼ ガラッ
まとめWiki wiki.livedoor.jp/loveinequality/
過去スレ
・不等式スレッド （第１章）science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1072510082/
・不等式への招待 第２章 science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1105911616/
・不等式への招待 第３章 science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1179000000/
・不等式への招待 第４章 science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1245060000/
・不等式への招待 第５章 uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1287932216/
・不等式への招待 第６章 uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1332950303/
・過去スレのミラー置き場 cid-d357afbb34f5b26f.skydrive.live.com/browse.aspx/.Public/
姉妹サイト（？）
キャスフィ 高校数学板 不等式スレ２
www.casphy.com/bbs/test/read.cgi/highmath/1359202700/l50
Yahoo! 掲示板 トップ > 科学 > 数学
messages.yahoo.co.jp/bbs?action=t&board=1835554&sid=1835554&type=r&first=1
- 845 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/09/12(月) 13:22:59.55 ID:wdbNdCQa.net]
- ￥
- 846 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/09/12(月) 13:23:16.70 ID:wdbNdCQa.net]
- ￥
- 847 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/09/12(月) 13:23:34.01 ID:wdbNdCQa.net]
- ￥
- 848 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/09/12(月) 13:23:51.35 ID:wdbNdCQa.net]
- ￥
- 849 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/09/12(月) 13:24:08.63 ID:wdbNdCQa.net]
- ￥
- 850 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/09/12(月) 13:24:25.58 ID:wdbNdCQa.net]
- ￥
- 851 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/09/12(月) 13:25:33.90 ID:wdbNdCQa.net]
- ￥
- 852 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/09/12(月) 13:25:52.34 ID:wdbNdCQa.net]
- ￥
- 853 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/09/15(木) 10:32:49.10 ID:glMCJfdL.net]
- どうせ期限切れになるのを見越してるのかもしれないが、
債務者に無断で過払い金の返還請求してネコババする（弁）は辞めてもらいたいね。→
- 854 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/09/18(日) 10:38:59.46 ID:KcEt3KAv.net]
- >>799
n=1 で k=0.25 （a0=a1=1)
n=2 で k=0.3009441531（a0=a1=1 a2=2.4305） a2=2(1+√7)/3
n=3 で k=0.3190867373（a0=a1=1 a2=2.1491 a3=5.3864)
n=4 で k=0.3266922362（a0=a1=1 a2=2.0639 a3=4.4987 a4=11.4234）
だから、もうﾁｮﾄ大きそう…
- 855 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/09/20(火) 15:01:00.56 ID:znrqlsji.net]
- >>799
等比数列
a_0=a_1=1、a_k=r^(k-1) （公比r>1）
の場合を考える。
(右辺)＝ｋ{1+1+1/r+…+1/r^(n-1)}
＝ｋ{2r-1-(1/r)^(n-1)}/(r-1)
→ｋ(2r-1)/(r-1), (n→∞)
(左辺)はチト面倒だが…
r≒2の辺りでｋは最大になる。
r=2の場合はｋ→1/3 (n→∞）
- 856 名前：811 mailto:sage [2016/09/20(火) 15:33:02.10 ID:znrqlsji.net]
- >>799
等比数列
a_0=a_1=1、a_j=r^(j-1) （公比r>1）
の場合を考える。
訂正ｽﾏｿ
- 857 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/09/20(火) 20:49:49.22 ID:YmQwqlus.net]
- 参考文献に挙げられていた論文を国会図書館から取り寄せたら、ドイツ語でした… Σ(ﾟДﾟ )！
- 858 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/09/21(水) 10:10:08.47 ID:iZ3Xpz7k.net]
- >>817
まづは無料のGoogleで探し倒そう。
- 859 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/10/03(月) 04:50:15.28 ID:hlTdGaar.net]
- 正の実数 x、y、z が xyz=1 をみたすとき、
√{(x+1)/(x^2-x+1)} + √{(yx+1)/(y^2-y+1)} + √{(z+1)/(z^2-z+1)} ≦ 3√2
"; ;ヾ; ;ヾ; ;ﾒヾ "ゞ ;ヾ ;ゞ ;" "ゞ ; ; ; ゞ ;" "ゞ";ヾ ; ヾ ;ゞ; ;ゞ ;ゞ ;" "ゞ /. ヽ
;" "ゞ ; ; ; ゞ ; ;ヾ ; ; ヾ ;ゞ;ヾ ; ;";ヾ; ;"/" ; ;ヾ ;ヾ; ヾ ; ヾ ;ゞ; ;ゞ ;" ";ゞ ; ;ヾ l l
" ;ヾ ; ;";ヾ; ;"/" ; ;ヾ ;ヾ;ヾ ; ;ヾ ; ; ヾ ;ゞ " ;ヾ ; ;";ヾゝゝ" ;ヾゞ ヽ /
,." ;ヾ ; ;";ヾ; ;"/" ; ;ヾ ;ヾ;ヾ ; ;ヾ ; ; ヾ ;ゞ " ;ヾ ; ;";ヾゝゝ" ;ヾ ; ; ヾ ;ゞ; ＼ ／
ゞヾ ; ;" ; ; ;; ;"iiiiii;;;;;::::: :
- 860 名前：)_/ヽ,.ゞ:,,ヾゞヾゞ__;::/ ` ` ` ー ─ ' `
ゞヾゞ;＼＼iiiiii;;;;::::: :|;:/ヾ; ;ゞ "ゝゞ ; ;`
" ;゛ ; ;" ; ;ゞ "|iiiiii;;;;::: : |:/ ヾゞ ` ` ` `
` ,|i;iiiiiii;;;;;;::: :| ` ` ` ` ` ` `
,|iiii;iiii;;;;:;_ _: :| ＿＿＿ 秋の夜長に不等式 ` ` `,
` |iiiiiii;;;;;;((,,,)::.:|／ ≧ ＼ ヾ从//"
` |iiiiiiii;;ii;;;;;;~~~:|:::: (● (●| ` ﾞ ` ヾ'./"
, |iiiiii;iii;;;;i;;:: :: ::|ヽ::::......ワ...ノ ○ .||. ,
` |iii;;iiiii;::;:;;;;::: :::| ( つ且 ~ ` ○○ | |
, , .,.. ,..M|M|iMii;;ii:i;;i:i;:; ゝ つつ.,.. ,...... ,.... ,,,.,.. ,.... ,,,.,.. ,..,,,,.,...,..,.,|￣￣|,.,..（ ）.. ,,,..,,.. ,.... ,,,.,...,.. .. ,.... ,,,.,.. ,.... ,,, [] - [ここ壊れてます]
- 861 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/10/08(土) 16:41:27.99 ID:VzLBekw5.net]
- >>819
凸性より
(左辺)≦(√3)√{(x+1)/(xx-x+1)＋(y+1)/(yy-y+1)＋(z+1)/(zz-z+1)},
ゆえ、
(x+1)/(x^2-x+1)＋(y+1)/(y^2-y+1)＋(z+1)/(z^2-z+1)≦6, …(*)
を示そう。
(i) x,y,z≦2 のとき
(a+1)/(aa-a+1)＝(3-a)－(2-a)(1-a)^2/(aa-aa+1)≦3-a,
(*)≦9-(x+y+z)≦6,
(ii) x≧2 のとき
(x+1)/(xx-x+1)＝1－x(x-2)/(xx-x+1)≦1,
(b+1)/(bb-b+1)＝M{1－(b+1-√3)^2/(bb-b+1)}≦M,
ここで M＝1＋(2/√3)＝2.1547
(*)≦1+M+M＝3＋(4/√3)＝5.3094＜6,
- 862 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/10/09(日) 15:18:04.31 ID:Dmd9ztww.net]
- >>820
凸関数じゃないんだけど
>>819
f(x) = (x+1)/sqrt(x^3+1) とおく。x ≧ y ≧ z と仮定してよい
・x ≦ 32.82951185 のとき
f(x) ≦ -log(x)/2sqrt(2) + sqrt(2) からこれを巡回的に足して主張を得る
・x ≧ 32.82951185 のとき
z ≦ 1/sqrt(32....) = 0.174529 である。よって
f(x) ≦ f(32...) ≦ 0.179843
f(y) ≦ f(0.73...) ≦ 1.46788
f(z) ≦ f(0.17...) ≦ 1.17142
となる。したがって
LHS ≦ 0.179843 + 1.46788 + 1.17142 ≦ RHS
が得られる
3f(x) ≦ 4.40366..., RHS = 4.24264 だから値域を少し厳密に評価するだけで解ける
- 863 名前：816 mailto:sage [2016/10/10(月) 04:11:35.08 ID:noR8aJyR.net]
- >>821
凸性と言ったのは
√a + √b + √c ≦ √(1+1+1)･√{a+b+c},
という意味です。
コーシーを持ち出すまでもないと思ったので…
- 864 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/10/10(月) 05:41:25.02 ID:noR8aJyR.net]
- >>819 を改造してみる…
実数 x、y、z（≧-1）が x+y+z≧3 をみたすとき、
√{(x+1)/(xx-x+1)} + √{(y+1)/(yy-y+1)} + √{(z+1)/(zz-z+1)} ≦ 3√2,
実数 x、y、z（≧-1）が x+y+z≦3/2 をみたすとき、
√{(x+1)/(xx-x+1)} + √{(y+1)/(yy-y+1)} + √{(z+1)/(zz-z+1)} ≦ 3√2,
- 865 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/10/14(金) 16:19:00.33 ID:s2NnBcrE.net]
- 正の実数 a, b, c に対して次の不等式を示せ
Σ[cyc] (a+2c)/(a+2b) ≧ sqrt((5(a^2+b^2+c^2)/(ab+bc+ca)) + 4)
- 866 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/10/15(土) 04:34:28.61 ID:htY30JEj.net]
- >>824
s=a+b+c, t=ab+bc+ca, u=abc, ⊿=(a-b)(b-c)(c-a) とおくと、
(左辺) = 2s{1/(a+2b)＋1/(b+2c)＋1/(c+2a)}－3 = 2s{(2ss+3t)/(3st-⊿)}－3,
(右辺) = √(5ss/t－6),
さて、どうする？
- 867 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/11/08(火) 04:15:31.61 ID:LIWaiFBV.net]
- 〔相加-相乗平均〕
(a_1)^n＋(a_2)^n＋……＋(a_n)^n－ n･a_1･a_2……a_n
＝Σ[i<j] (a_i-a_j)^2 Ｐ_(i,j)
Ｐ_(i,j)＝{1/(n-1)}Σ[k=0,n-2] {ai^
- 868 名前：(k+1)－aj^(k+1)}/(ai-aj)･Ｑ_(n-2-k)(i,j)
Ｑ_L(i,j)は、aiとajを除く(n-2)文字によるL次の基本対称式を、その項数Ｃ[n-2,L]で割ったもの。
Ｑ_0＝1,
(注）
{ai^(k+1)－aj^(k+1)}／(ai－aj)＝(ai)^k＋(ai)^(k-1)･aj＋……＋ai･(aj)^(k-1)＋(aj)^k,
なので、正係数の多項式である。
「フルヴィッツ・ムーアヘッドの等式」と云うらしい。 [] - [ここ壊れてます]
- 869 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/11/16(水) 12:48:24.75 ID:sZgcCO+R5]
- 任意の非負実数 x, y, z に対して次の不等式が成り立つ最良の正の定数 k は？
|(x-y)(y-z)(z-x)| ≦ k(x+y+z)((x-y)^2 + (y-z)^2 + (z-x)^2)
- 870 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/11/16(水) 13:25:30.54 ID:f4/M3jIZ.net]
- 任意の非負実数 x, y, z に対して次の不等式が成り立つ最良の正の定数 k は？
|(x-y)(y-z)(z-x)| ≦ k(x+y+z)((x-y)^2 + (y-z)^2 + (z-x)^2)
- 871 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/11/23(水) 09:39:23.50 ID:KCIuqlXC.net]
- >>828
x,y,zを一斉に増すと、右辺は増加、左辺は不変。
∴{x,y,z}＝{x,1,0} としてもよい。
(3k)^4＋3(3k)^2－(3/16)＝0,
k＝(-1+√3)/{12^(3/4)}＝0.1135416731
- 872 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/11/23(水) 09:47:19.41 ID:KCIuqlXC.net]
- >>829
訂正
(3k)^4＋(3/2)(3k)^2－(3/16)＝0,
- 873 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/11/23(水) 15:08:48.32 ID:n5BWZq4/.net]
- >>829-830
正解です
y=1, z=0 としていいことに気づけるかどうか
- 874 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/11/23(水) 15:54:15.99 ID:n5BWZq4/.net]
- (1) a+b+c=3 をみたす任意の正の数 a, b, c に対して次の不等式が成り立つ最良の正の定数は？
(a-b)(b-c)(c-a) ≦ 4/√(27abc)
(2) a+b+c=1 をみたす正の数に対して次の最大値は？
(abc)^(1/3)(a-b)(b-c)(c-a)
両方共ﾜｶﾗﾝ
- 875 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/11/23(水) 22:45:45.11 ID:n5BWZq4/.net]
- >>832
間違えた(1)は不等式を示せだ
- 876 名前：１３２人目の素数さん [2016/12/01(木) 01:08:06.58 ID:laYsAhNA.net]
- hlawka って何て読むんだすか？ らうか？
何人？
- 877 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/12/01(木) 01:19:17.96 ID:IC32DEwi.net]
- ￥
- 878 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/12/01(木) 01:19:52.46 ID:IC32DEwi.net]
- ￥
- 879 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/12/01(木) 01:20:14.27 ID:IC32DEwi.net]
- ￥
- 880 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/12/01(木) 01:20:37.54 ID:IC32DEwi.net]
- ￥
- 881 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/12/01(木) 01:21:01.59 ID:IC32DEwi.net]
- ￥
- 882 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/12/01(木) 01:21:22.42 ID:IC32DEwi.net]
- ￥
- 883 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/12/01(木) 01:21:43.66 ID:IC32DEwi.net]
- ￥
- 884 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/12/01(木) 01:22:03.50 ID:IC32DEwi.net]
- ￥
- 885 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/12/01(木) 01:22:25.63 ID:IC32DEwi.net]
- ￥
- 886 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/12/01(木) 01:22:49.84 ID:IC32DEwi.net]
- ￥
- 887 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/12/02(金) 08:07:58.05 ID:7xVhMtBb.net]
- >>832 (1)
題意より
a+b+c = 3,
また、等号成立条件より
ab+bc+ca = 2,
abc = 2/9,
が出るので、（a,b,c）は
t^3 -3t^2 +2t -2/9 = 0,
の3実根。
すなわち
a = 1 + (2/√3)cos(θ/6) = 2.096648361
b = 1 + (2/√3)cos(θ/6 - 2π/3) = 0.764760120
c = 1 + (2/√3)cos(θ/6 + 2π/3) = 0.138591519
θ = arccos(-1/3) = 109ﾟ 28' 16.4”（四面体角）
- 888 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/12/02(金) 08:28:29.02 ID:tzJnOZXz.net]
- ￥
- 889 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/12/02(金) 08:28:46.67 ID:tzJnOZXz.net]
- ￥
- 890 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/12/02(金) 08:29:03.07 ID:tzJnOZXz.net]
- ￥
- 891 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/12/02(金) 08:29:20.37 ID:tzJnOZXz.net]
- ￥
- 892 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/12/02(金) 08:29:39.10 ID:tzJnOZXz.net]
- ￥
- 893 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/12/02(金) 08:29:55.82 ID:tzJnOZXz.net]
- ￥
- 894 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/12/02(金) 08:30:12.86 ID:tzJnOZXz.net]
- ￥
- 895 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/12/02(金) 08:30:16.30 ID:7xVhMtBb.net]
- >>845
ちなみに、四面体角の半分
θ/2 = 54ﾟ 44' 08.2"
をマジック角というらしい...
- 896 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/12/02(金) 08:30:31.32 ID:tzJnOZXz.net]
- ￥
- 897 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/12/02(金) 08:30:52.04 ID:tzJnOZXz.net]
- ￥
- 898 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/12/02(金) 08:31:07.92 ID:tzJnOZXz.net]
- ￥
- 899 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/12/02(金) 08:31:24.34 ID:tzJnOZXz.net]
- ￥
- 900 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/12/02(金) 08:31:39.98 ID:tzJnOZXz.net]
- ￥
- 901 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/12/02(金) 08:31:53.00 ID:tzJnOZXz.net]
- ￥
- 902 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/12/02(金) 08:32:25.58 ID:tzJnOZXz.net]
- ￥
- 903 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/12/02(金) 08:32:42.34 ID:tzJnOZXz.net]
- ￥
- 904 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/12/02(金) 08:32:59.02 ID:tzJnOZXz.net]
- ￥
- 905 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/12/02(金) 08:33:15.27 ID:tzJnOZXz.net]
- ￥
- 906 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/12/02(金) 09:19:29.71 ID:SUPq4p5E.net]
- いい勉強になった ( ﾟ∀ﾟ) ｳﾋｮｯ！
- 907 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/12/02(金) 09:29:05.58 ID:tzJnOZXz.net]
- ￥
- 908 名前：１３２人目の素数さん [2016/12/03(土) 01:04:48.92 ID:JV/Azs1X.net]
- 実数 a, b, c が a^2+b^2+c^2=3 をみたすとき，a+b+c-abc の最大値は？
- 909 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/12/03(土) 01:07:58.16 ID:gn3EMfBZ.net]
- ￥
>前科持ち変質者と絶対出会える掲示板 [無断転載禁止]
>
>1 �
- 910 名前：ｼ前：１３２人目の素数さん 2016/11/16(水) 21:02:24.40 ID:8UX5OsVV
> 変質者前科持ちと気が触れ合える掲示板
>
>11 名前：１３２人目の素数さん ：2016/11/19(土) 08:36:12.59 ID:6KwDBI7h
> 変質者前科持ち＝増田哲也
>
>12 名前：１３２人目の素数さん ：2016/11/19(土) 09:04:39.15 ID:AZB04dZ8
> わざわざ言わんでもええ
>
>13 名前：出会える掲示板 ◆2VB8wsVUoo ：2016/11/19(土) 15:58:01.20 ID:21LrO2+x
> 絶対に…
>
> ケケケ￥
>
>14 名前：１３２人目の素数さん ：2016/11/19(土) 16:31:33.55 ID:6KwDBI7h
> 六十目前で父親逆恨みしたり掲示板逆恨みする根性の腐れっぷりは凄くて困る
> [] - [ここ壊れてます]
- 911 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/12/03(土) 01:13:37.91 ID:gn3EMfBZ.net]
- ￥
- 912 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/12/03(土) 01:13:53.32 ID:gn3EMfBZ.net]
- ￥
- 913 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/12/03(土) 01:14:08.91 ID:gn3EMfBZ.net]
- ￥
- 914 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/12/03(土) 01:14:22.44 ID:gn3EMfBZ.net]
- ￥
- 915 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/12/03(土) 01:14:36.91 ID:gn3EMfBZ.net]
- ￥
- 916 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/12/03(土) 01:14:50.80 ID:gn3EMfBZ.net]
- ￥
- 917 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/12/03(土) 01:15:21.83 ID:gn3EMfBZ.net]
- ￥
- 918 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/12/03(土) 01:15:37.29 ID:gn3EMfBZ.net]
- ￥
- 919 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/12/03(土) 01:15:57.72 ID:gn3EMfBZ.net]
- ￥
- 920 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/12/03(土) 01:16:21.60 ID:gn3EMfBZ.net]
- ￥
- 921 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/12/04(日) 03:23:03.70 ID:igohLjS8.net]
- >>866
a = b = √{(5+√13)/6} = 1.197605338
c = -√{(4-√13)/3} = -0.36260572
のとき
a+b+c - abc = 2a +(aa-1)(-c)
= 2a + ((√13 -1)/6)(-c)
= 2.552675308961574826258
かな。
- 922 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/12/04(日) 06:06:07.90 ID:l4ny/Yu3.net]
- ￥
- 923 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/12/04(日) 06:06:28.08 ID:l4ny/Yu3.net]
- ￥
- 924 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/12/04(日) 06:06:45.30 ID:l4ny/Yu3.net]
- ￥
- 925 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/12/04(日) 06:07:02.34 ID:l4ny/Yu3.net]
- ￥
- 926 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/12/04(日) 06:07:19.48 ID:l4ny/Yu3.net]
- ￥
- 927 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/12/04(日) 06:07:37.19 ID:l4ny/Yu3.net]
- ￥
- 928 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/12/04(日) 06:07:54.16 ID:l4ny/Yu3.net]
- ￥
- 929 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/12/04(日) 06:08:11.85 ID:l4ny/Yu3.net]
- ￥
- 930 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/12/04(日) 06:08:29.88 ID:l4ny/Yu3.net]
- ￥
- 931 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/12/04(日) 06:08:47.84 ID:l4ny/Yu3.net]
- ￥
- 932 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/12/04(日) 06:21:59.35 ID:l4ny/Yu3.net]
- ￥
- 933 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/12/04(日) 06:48:45.55 ID:l4ny/Yu3.net]
- ￥
- 934 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/12/04(日) 07:47:28.84 ID:igohLjS8.net]
- >>866
ついでに…
a=b=c=1 で 2（鞍点？）
a=b=0.4820872, c=1.5922260 で 2.1863542858636（極大)
a=b=0, c=√3 で √3（極小？)
- 935 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/12/04(日) 07:54:08.84 ID:l4ny/Yu3.net]
- ￥
- 936 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/12/04(日) 07:54:28.71 ID:l4ny/Yu3.net]
- ￥
- 937 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/12/04(日) 07:54:47.04 ID:l4ny/Yu3.net]
- ￥
- 938 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/12/04(日) 07:55:05.08 ID:l4ny/Yu3.net]
- ￥
- 939 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/12/04(日) 07:55:25.54 ID:l4ny/Yu3.net]
- ￥
- 940 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/12/04(日) 07:55:42.99 ID:l4ny/Yu3.net]
- ￥
- 941 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/12/04(日) 07:56:01.86 ID:l4ny/Yu3.net]
- ￥
- 942 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/12/04(日) 07:56:22.01 ID:l4ny/Yu3.net]
- ￥
- 943 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/12/04(日) 07:56:41.03 ID:l4ny/Yu3.net]
- ￥
- 944 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/12/04(日) 07:57:01.30 ID:l4ny/Yu3.net]
- ￥
- 945 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/12/05(月) 11:42:11.58 ID:9Kv+bmZv.net]
- xi > 0,
A(n) = (x1+x2+...+xn)/n, 相加平均
G(n) = (x1･x2･...･xn)^(1/n), 相乗平均
H(n) = n/(1/x1+1/x2+...+1/xn), 調和平均
とおく。
[1] 略
[2]
A(2) + m･H(2) ≧ (1+m)G(2), m=1.0
[3]
A(3) + m･H(3) ≧ (1+m)G(3), m=0.90096030150908885
(1,1,x3) x3=0.396257004730747667698678 は 64x^3 +87x^2 -42x -1 =0 の根
[4]
A(4) + m･H(4) ≧ (1+m)G(4), m=0.7761577683742073233
(1,1,1,x4) x4=0.229929540827345357763 は 6561x^5 +18299x^4 +11210x^3 -3210x^2 -91x-1=0 の根
が成り立つか？
|
 |
