- 1 名前：不等式ヲタ ( ﾟ∀ﾟ) mailto:sage [2013/03/09(土) 22:14:39.95 .net]
- ある人は蝶を集め、ある人は切手を収集し、ある人は不等式を集める…
＿＿＿ ----- 参考文献〔３〕 P.65 -----
|┃三 .／ ≧ ＼
|┃ |:::: ＼ .／ |
|┃ ≡|::::: (● (● | 不等式と聞ゐちゃぁ
＿＿__.|ミ＼＿ヽ::::... .ワ......ノ 黙っちゃゐられねゑ！
|┃=＿＿ ＼ ﾊｧﾊｧ…
|┃ ≡ ） 人 ＼ ガラッ
まとめWiki wiki.livedoor.jp/loveinequality/
過去スレ
・不等式スレッド （第１章）science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1072510082/
・不等式への招待 第２章 science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1105911616/
・不等式への招待 第３章 science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1179000000/
・不等式への招待 第４章 science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1245060000/
・不等式への招待 第５章 uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1287932216/
・不等式への招待 第６章 uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1332950303/
・過去スレのミラー置き場 cid-d357afbb34f5b26f.skydrive.live.com/browse.aspx/.Public/
姉妹サイト（？）
キャスフィ 高校数学板 不等式スレ２
www.casphy.com/bbs/test/read.cgi/highmath/1359202700/l50
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- 718 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/07/25(月) 07:26:54.79 ID:kzohBiLJ.net]
- ￥
- 719 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/07/25(月) 07:27:15.01 ID:kzohBiLJ.net]
- ￥
- 720 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/07/25(月) 07:27:36.02 ID:kzohBiLJ.net]
- ￥
- 721 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/07/25(月) 19:42:43.05 ID:DgzBjBOv.net]
- >>632
(1/6)(p-p')^2･(ab+bc+ca)^2 ≧0 を足すと…
〔系〕
a^4 +b^4 +c^4 - p(aaab+bbbc+ccca) - p'(abbb+bccc+caaa) + {(pp+p'p')/2 -1}(aabb+bbcc+ccaa) + (p+p'-pp')abc(a+b+c)≧0,
- 722 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/07/25(月) 20:02:06.87 ID:DgzBjBOv.net]
- >>632 >>686
x = aa-cc-pab+p'bc,
y = bb-aa-pbc+p'ca,
z = cc-bb-pca+p'ab,
とおくと、
(628の左辺) = {(x-y)^2 + (y-z)^2 + (z-x)^2}/6 ≧0,
(682の左辺) = (xx+yy+zz)/2 ≧0,
- 723 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/07/27(水) 22:29:50.52 ID:iPJXlDFo.net]
- f(x) をｎ次多項式
M = max |f(x)| (1≦x≦1)
m = max |f’(x)| (1≦x≦1)
とおくとき、m’≦(n^2)・Ｍ
- 724 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/07/28(木) 04:53:00.74 ID:yd5KkHjM.net]
- そういや昔、日本の高校教師がAM-GM inequalityの新証明を発見したよ（ドヤ顔）ってニュースがあって、
数セミにも記事が載ってたけど、どの辺が新証明なのか分からなかった。サルにも分かるように説明キボンヌ！
- 725 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/07/28(木) 05:08:15.85 ID:yd5KkHjM.net]
- >>689
不等式への招待 第５章
536 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2011/08/25(木) 16:54:26.26
そういや３年位前に、高校の先生が相加相乗平均の新証明の記事があったけど、いまさらながら、その論文のリンクを貼っておく
www.emis.de/journals/JIPAM/images/080_08_JIPAM/080_08.pdf
並べ替え不等式を使うのか…
541
その方法と 全 く 同 じ 方 法 で、色々な不等式(もちろん相加相乗平均も)を証明した記事が、数学セミナーに掲載されている。
数学セミナー 2004.2
ttp://www.nippyo.co.jp/magazine/4352.html
＞対称性を有する不等式の統一的証明について 仁平政一 52
↑この記事。2004年だから、例の高校の先生より早い。
545
記事名をキーワードにググってみたら、数研通信とかいうサイトに まるごと載ってるじゃねーか(＾o＾)
数研通信 47号2003年8月
不等式の証明の統一的方法（仁平政一）
ttp://www.chart.co.jp/subject/sugaku/suken_tsushin/47/47-5.pdf
>545と若干タイトルが違うが、著者は同じ。で、こっちの方がさらに年月が古く、2003年8月となっている。
>545のやつは、この記事の加筆修正なのかもしれん(俺の手元に数セミが無いので、確認できない＾o＾)。
546
数蝉の年２回のNOTEは、コピーしてファイルしてるので見たけど、数検通信の記事から抜粋したものですな
で、この方法は >>2 参考文献[1] P.25の方法と同じな希ガス…
547
ということは、並べ替え不等式を使う方法はずっと昔から知られていたと。
548
所謂, Rearrangememt Inequalityですな。
583
x_(n-1) ≦ G ≦ x_n,
を仮定して
x_(n-1) + x_n - {x_(n-1)･x_n /G + G} = (x_n - G){G - x_(n-1)}/G ≧ 0,
x_(n-1) + x_n ≧ {x_(n-1)･x_n /G} + G,
を導いています。
584
つまり
- 726 名前：既出の証明でも専門誌に発表できるということですね
585
対称性に注目って不等式考える上では突飛なアイデアじゃないよね
ってか定跡やん。これを「新証明」と主張することに不安は感じなかったのだろうか。 [] - [ここ壊れてます]
- 727 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/07/29(金) 06:20:06.49 ID:qniiitz9.net]
- 論文って、民間人が投稿できるの？数学者かつ、その雑誌の会員になってないとダメなんじゃないん？
しかも掲載してもらうのに金がかかるのでは？
- 728 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/07/30(土) 16:41:14.11 ID:Dzi09bPm.net]
- >>686 に (1/2)(p-p')^2･(ab+bc+ca)^2 = (1/2)(x+y+z)^2 ≧0 を足すと…
〔系〕
a^4 +b^4 +c^4 -p(aaab+bbbc+ccca) -p'(abbb+bccc+caaa) +(pp-pp'+p'p'-1)(aabb+bbcc+ccaa) +(p+p'+pp-3pp'+p'p')abc(a+b+c)
= {(x+y)^2 +(y+z)^2 +(z+x)^2}/2
≧0,
p=1、p'=0 とおけば >>664
(略証)
(x+y)^2 + (y+z)^2 + (z+x)^2 = x^2 + y^2 + z^2 + (x+y+z)^2,
3(x^2 + y^2 + z^2) = (x-y)^2 + (y-z)^2 + (z-x)^2 + (x+y+z)^2,
より
- 729 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:age [2016/08/01(月) 00:28:09.98 ID:qfoqfHkv.net]
- 日本人ってホンマに『人を舐めてる』よね。こういう糞みたいな奴ばっか
りだから国家も腐るし、そして学問もダメになる。だからとにかく馬鹿板
は焼きます。こういう場所でカキコする低能が苦悩する様に。
￥
>335 名前 :１３２人目の素数さん：2016/07/31(日) 12:42:35.54 ID:eoIQzfwB
> 反論できないってことは読んでないんだなｗ
> なのに数学談義大好きｗ馬鹿の考えてることはよくわからんｗ
>
- 730 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:age [2016/08/01(月) 16:15:46.52 ID:qfoqfHkv.net]
- 日本人ってホンマに『人を舐めてる』よね。こういう糞みたいな奴ばっか
りだから国家も腐るし、そして学問もダメになる。だからとにかく馬鹿板
は焼きます。こういう場所でカキコする低能が苦悩する様に。
￥
>335 名前 :１３２人目の素数さん：2016/07/31(日) 12:42:35.54 ID:eoIQzfwB
> 反論できないってことは読んでないんだなｗ
> なのに数学談義大好きｗ馬鹿の考えてることはよくわからんｗ
>
- 731 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:age [2016/08/01(月) 16:21:17.67 ID:qfoqfHkv.net]
- 日本人ってホンマに『人を舐めてる』よね。こういう糞みたいな奴ばっか
りだから国家も腐るし、そして学問もダメになる。だからとにかく馬鹿板
は焼きます。こういう場所でカキコする低能が苦悩する様に。
￥
>335 名前 :１３２人目の素数さん：2016/07/31(日) 12:42:35.54 ID:eoIQzfwB
> 反論できないってことは読んでないんだなｗ
> なのに数学談義大好きｗ馬鹿の考えてることはよくわからんｗ
>
- 732 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:age [2016/08/01(月) 16:21:41.72 ID:qfoqfHkv.net]
- 日本人ってホンマに『人を舐めてる』よね。こういう糞みたいな奴ばっか
りだから国家も腐るし、そして学問もダメになる。だからとにかく馬鹿板
は焼きます。こういう場所でカキコする低能が苦悩する様に。
￥
>335 名前 :１３２人目の素数さん：2016/07/31(日) 12:42:35.54 ID:eoIQzfwB
> 反論できないってことは読んでないんだなｗ
> なのに数学談義大好きｗ馬鹿の考えてることはよくわからんｗ
>
- 733 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/01(月) 18:18:26.53 ID:CDqeLcE8.net]
- 任意の実数 x, y, z に対し，次の不等式を示せ。
(x^2 + y^2 + z^2)^2 ≧ 3(xxxy + yyyz + zzzx)
また，等号成立は（厳密に）いつか。
【VASILE CIRTOAJE】
- 734 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/01(月) 19:41:16.69 ID:1+D1r8o8.net]
- 巡回式は難しい…
- 735 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:age [2016/08/02(火) 11:58:10.59 ID:PwIO2J7h.net]
- ￥
>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
>
>5392 ：kmath1107★ ：2016/07/31(日) 11:53:29 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5393 ：kmath1107★ ：2016/07/31(日) 11:58:25 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5394 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/07/31(日) 12:06:23 ID:???
> ￥
>
>5395 ：kmath1107★ ：2016/07/31(日) 13:24:11 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5396 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/07/31(日) 17:23:53 ID:???
> ￥
>
>5397 ：kmath1107★ ：2016/08/01(月) 15:59:13 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5398 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/01(月) 16:06:01 ID:???
> ￥
>
- 736 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:age [2016/08/02(火) 12:50:30.83 ID:PwIO2J7h.net]
- 日本人ってホンマに『人を舐めてる』よね。こういう糞みたいな奴ばっか
りだから国家も腐るし、そして学問もダメになる。だからとにかく馬鹿板
は焼きます。こういう場所でカキコする低能が苦悩する様に。
￥
>335 :１３２人目の素数さん：2016/07/31(日) 12:42:35.54 ID:eoIQzfwB
> 反論できないってことは読んでないんだなｗ
> なのに数学談義大好きｗ馬鹿の考えてることはよくわからんｗ
>
- 737 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/04(木) 14:16:14.46 ID:0OpmwG2h.net]
- サノバビッチの不等式
- 738 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/05(金) 10:30:24.66 ID:paKrRuwY.net]
- 欲しかったけど高すぎたわｗ
page12.auctions.yahoo.co.jp/jp/auction/p522823978
- 739 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/06(土) 09:35:04.11 ID:iu7LMiQH.net]
- a、b、c > 0 のとき、
(a + bc/a)*(b + ca/b)*(c + ab/c) ≧ a(b-c)^2 + b(c-a)^2 + c(a-b)^2 + 8abc
///////
///////＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿_
/////// ￣￣￣￣￣￣￣￣￣|￣￣
/////// ＿＿＿ (~) ﾁﾘﾝﾁﾘﾝ
/////// ／ ≧ ＼ ﾉ,,
/////// |::::: (● (● |
/////// ヽ::::... .ワ.....ノ 日本の夏
/////// （つ へへ つ 不等式の夏
/////// //△ ヽλ ） ） 旦
////// l￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣l
///// ￣| .|￣￣￣￣￣￣￣| .|￣
//// ^＾^ ^＾^
- 740 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/06(土) 22:49:34.50 ID:S/4UAYpT.net]
- xyz=1を満たす、x,y,zに対し、
s=(x/y,y/z,z/x,y/x,z/y,x/z), t=(z,x,y,1/z,1/x,1/y) を考え、|
- 741 名前：s|^2*|t|^2≧(s,t)^2 より
(x/y)^2+(y/x)^2+(y/z)^2+(z/y)^2+(z/x)^2+(x/z)^2 ≧ x^2 + 1/x^2 + y^2 + 1/y^2 +z^2 + 1/z^2
が得られる。x^2=a/b,y^2=b/c,z^2=c/a と置くと、
a^2/(bc) + bc/a^2 + b^2/(ca) + ca/b^2 + c^2/(ab) + ab/c^2 ≧ a/b + b/a + b/c + c/b + c/a + a/c
(1+bc/a^2)(1+ca/b^2)(1+ab/c^2) - 2
≧ (a^2+b^2)/(ab) + (b^2+c^2)/(bc) + (c^2+a^2)/(ca) = (a-b)^2/(ab) + (b-c)^2/(bc) + (c-a)^2/(ca) + 6
となり、以下、>>703の式が得られる。 [] - [ここ壊れてます]
- 742 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/07(日) 15:53:44.74 ID:2i9EL15m.net]
- >>703
σ＝a+b+c,
τ＝ab+bc+ca,
υ＝abc,
とおくと
(左辺)
＝(a＋bc/a)(b＋ca/b)(c＋ab/c)
＝(a^3+b^3+c^3)＋{(ab)^3＋(bc)^3＋(ca)^3}/(abc)＋2abc
＝σ^3＋τ^3/υ－6στ＋8υ,
(右辺)
＝3{a(b-c)^2＋b(c-a)^2＋c(a-b)^2}＋8abc
＝3(στ-9υ)＋8υ,
(左辺)－(右辺)＝(σ^3＋τ^3/υ＋27υ)－9στ
≧0, (←相加･相乗平均)
ぬるぽ
- 743 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/09(火) 13:17:59.74 ID:NFl45Mcl.net]
- >>703を改良…
a,b,c,μ＞0 のとき、
(μa＋bc/a)(μb＋ca/b)(μc＋ab/c)－(μ+1)^3･abc ≧ Ｋ{a(b-c)^2＋b(c-a)^2＋c(a-b)^2},
が成立つような最大の正数Ｋは
Ｋ＝μ(μ＋√μ＋１),
等号成立は（1,1,1）または（1,1,√μ）の入替え。
- 744 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/09(火) 16:21:29.05 ID:00WyQw5W.net]
- >>704-705
すんばらしい！私も自分で証明できれば楽しいんだけどね…
>>706
キタ━━━┌(_Д_┌ )┐━━━！！
どうやって拡張するんだ？ 頭ン中どうなってるんだろ？
- 745 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/09(火) 21:59:41.16 ID:4cBgrI4L.net]
- これって新手の荒らし？
- 746 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/09(火) 22:00:48.01 ID:I4hvVtKK.net]
- ここではキモAAは定番
- 747 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/09(火) 22:22:02.37 ID:gJhTAdiM.net]
- このスレの人口は3人くらいかな
半数近いレスが1人
- 748 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/09(火) 22:40:51.64 ID:m8ZrruxG.net]
- てことは僕以外に二人くらいか…
- 749 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/10(水) 00:18:02.71 ID:1YZWefPk.net]
- ￥
>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
>
>5470 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/06(土) 17:43:47 ID:???
> ￥
>
>5471 ：kmath1107★ ：2016/08/07(日) 06:25:49 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5472 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/07(日) 08:32:51 ID:???
> ￥
>
>5473 ：kmath1107★ ：2016/08/07(日) 17:43:49 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5474 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/07(日) 17:54:48 ID:???
> ￥
>
>5475 ：名無しさん ：2016/08/08(月) 04:30:59 ID:C9rjCaNs
> 人への念の盗み見による介入を阻むことができれば、多くの人に明るい未来が来る？
>
>5476 ：kmath1107★ ：2016/08/08(月) 10:05:45 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
> Re:>>5515 人への念の盗み見による介入が無くなれば世の不和が無くなるだろう.
>
- 750 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/10(水) 01:19:27.42 ID:1YZWefPk.net]
- ￥
- 751 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/10(水) 01:19:47.39 ID:1YZWefPk.net]
- ￥
- 752 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/10(水) 01:20:07.13 ID:1YZWefPk.net]
- ￥
- 753 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/10(水) 01:20:28.57 ID:1YZWefPk.net]
- ￥
- 754 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/10(水) 01:20:48.08 ID:1YZWefPk.net]
- ￥
- 755 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/10(水) 01:21:07.57 ID:1YZWefPk.net]
- ￥
- 756 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/10(水) 01:21:30.42 ID:1YZWefPk.net]
- ￥
- 757 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/10(水) 01:21:46.74 ID:1YZWefPk.net]
- ￥
- 758 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/10(水) 01:22:04.70 ID:1YZWefPk.net]
- ￥
- 759 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/10(水) 01:22:22.73 ID:1YZWefPk.net]
- ￥
- 760 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/10(水) 10:18:55.94 ID:yp2u7rSZ.net]
- >>708
おっ新入りか。肩の力抜けよ。
>>709-710
何を今更…、暗黙の了解じゃあないか？
- 761 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:age [2016/08/10(水) 13:05:01.06 ID:1YZWefPk.net]
- ￥
>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
>
>5470 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/06(土) 17:43:47 ID:???
> ￥
>
>5471 ：kmath1107★ ：2016/08/07(日) 06:25:49 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5472 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/07(日) 08:32:51 ID:???
> ￥
>
>5473 ：kmath1107★ ：2016/08/07(日) 17:43:49 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5474 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/07(日) 17:54:48 ID:???
> ￥
>
>5475 ：名無しさん ：2016/08/08(月) 04:30:59 ID:C9rjCaNs
> 人への念の盗み見による介入を阻むことができれば、多くの人に明るい未来が来る？
>
>5476 ：kmath1107★ ：2016/08/08(月) 10:05:45 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
> Re:>>5515 人への念の盗み見による介入が無くなれば世の不和が無くなるだろう.
>
- 762 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/10(水) 15:22:45.97 ID:1YZWefPk.net]
- ￥
- 763 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/10(水) 15:23:07.46 ID:1YZWefPk.net]
- ￥
- 764 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/10(水) 15:23:26.49 ID:1YZWefPk.net]
- ￥
- 765 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/10(水) 15:23:46.46 ID:1YZWefPk.net]
- ￥
- 766 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/10(水) 15:24:05.79 ID:1YZWefPk.net]
- ￥
- 767 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/10(水) 15:24:25.36 ID:1YZWefPk.net]
- ￥
- 768 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/10(水) 15:24:41.66 ID:1YZWefPk.net]
- ￥
- 769 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/10(水) 15:25:03.87 ID:1YZWefPk.net]
- ￥
- 770 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/10(水) 15:25:21.13 ID:1YZWefPk.net]
- ￥
- 771 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/10(水) 15:25:38.35 ID:1YZWefPk.net]
- ￥
- 772 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/11(木) 00:42:30.15 ID:bzrEZBQ1.net]
- 一人だけ明らかに浮いてるのがいるのはわかる
- 773 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:age [2016/08/11(木) 05:37:39.75 ID:CYXX3tFD.net]
- ￥
- 774 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:age [2016/08/11(木) 10:46:58.07 ID:CYXX3tFD.net]
- ￥
- 775 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:age [2016/08/11(木) 12:37:02.80 ID:CYXX3tFD.net]
- ￥
- 776 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/11(木) 16:57:08.62 ID:ejgalUa6.net]
- >>705
(左辺)－(右辺)
＝（σ^3＋τ^3/υ＋27υ）－9στ
＝(1/a){(a-b)(a-c)}^2＋(1/b){(b-c)(b-a)}^2＋(1/c){(c-a)(c-b)}^2
≧0,
でもいい…
- 777 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/12(金) 02:31:38.66 ID:5Vlea0gQ.net]
- アゲ
- 778 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/14(日) 00:00:02.03 ID:a7rRdCVL.net]
- a, b > 0、r∈R のとき、
[ (a^r + b^r) / (a^{r-1} + b^{r-1} ) ]^r ≧ (a^r + b^r)/2
- 779 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/17(水) 05:53:18.97 ID:r0IaSjg0.net]
- 複素数 a、b、c に対して、|sqrt(a^2 + b^2 + c^2)| ≦ max{ |a|+|b|、|b|+|c|、|c|+|a| } を示せ。
/´`ｰ─:;:;:;:;:;:/
/｀ﾝｰ-､:;;:;:;::;:| ﾄ､ ,ｲ|
,ｲ/ q q`ヾh | LY´￣￣｀7/ !
,jｲﾘ' rｪzjゞ _,,,,jｶ} | | ｀`ー‐'"´; | 麻呂のスタンド
ﾘ^jﾞ', "´V'''''~jﾐi! l | ', | inequalityは
ﾄﾚ' ,' ‐-､,, /ｿ' V _} ! スデに不等式を
ヾﾄ､ ｀` ,ﾞ/ {「::i!;ヽ ,ｨ;;i!:7 | 証明している…
/j ヾ:;;;;;;:.:,ｲ´ l ゞ=''ﾞ; ;ゞ='',' |
, ｲ〈 .:;;;;;:.:/ ＿ _」 ', ,' i!
,イ ヽ ｰ-─／´ﾄ､ ,r'´子タ ﾄ､ ‐=- ／:.!L,．-──- ､
_,．-‐''´ ＼ヽｰ -- 、＿／ ｀ヽ/｡ ｡ ｡ _」;;:ヽ __,ィ ,r'´ ,r''"´￣｀ﾌ＼
,r─''"´ ｀──∥∥─''´ゝﾉ ,rｭ_」7,ｲj!;:;:;:;:;::.:.:,ﾉ, イ7′ , '´/7rｪヽ
/ i;;;;;;;| ／￣,/q /ﾊ ﾚ'ヾヾ＼;;:;:.:.:: .: . ./´ｰ＝=ｲ､, 弋夲/i
! |;;;;;;| / ,イl L_」l ﾚ'´ _ノ二ﾆヽ ヾヽ ｀¨7
| ﾞi;;;;;| ﾊ__ノ^|」 ｏ ｏ oﾄ､/ ,．-‐'"´＼ _」」＿」_」､ /
,〉､ ﾞi;;;;､ ノ-､/, イ:;￣￣｀¨`Y;:,r'"´二ﾆヽ,．-‐''"´｀ヽ ヽi| /
,ﾊ ＼ﾄ;;､ /ｰ-/ / .:.: _,ﾘ´ ￣｀＼＼ ヽ ＼ ,j!,ｲ
/ iヽ ﾊ ;r'ｰ=,/ / .:.: _／ / ﾞi＼ ｀, !／.:;:;!
- 780 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/17(水) 13:26:18.80 ID:oj9b67dk.net]
- >>742
a^2 + b^2 + c^2 = r^2e^(iθ) とおくと
LHS = |rcosφ| ≦ r = sqrt(|a|^2 + |b|^2 + |c|^2) ≦ 2/3 (|a| + |b| + |c|) ≦ RHS
どや
- 781 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/17(水) 13:59:42.68 ID:z7oUOJDv.net]
- ￥
>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
>
>5535 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/13(土) 18:53:14 ID:???
> ￥
>
>5536 ：kmath1107★ ：2016/08/13(土) 21:08:24 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5537 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/13(土) 21:25:44 ID:???
> ￥
>
>5538 ：kmath1107★ ：2016/08/13(土) 23:23:07 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5539 ：kmath1107★ ：2016/08/13(土) 23:41:45 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5540 ：名無しさん ：2016/08/14(日) 00:05:47 ID:???
> かつて僕（増田哲也、痴漢で逮捕）が大阪大学基礎工学部の学部学生であった時、大学院の指導教官となってくれそうな先生を
> 探して各地のいろんな先生方を訪ねて回った時の事である。理論物理学を大学院で専攻しようとして理
> 論物理学の初歩をかじっていた僕（増田哲也、痴漢で逮捕）は、当時京都大学数理解析�
- 782 名前：､究所に居られた超一流の理論物理学者で
> おられる中西先生にこんな質問をした事がある。
>
> 僕（増田哲也、痴漢で逮捕） ： 「理論物理学では円周率が様々な所に出てきますが、それには何か深い物理的な理由があるの
> でしょうか？」
>
> 中西先生： 「そういう事を何時も頭の片隅に置いておくのはとても大切な事です。でもそんな事ばかり
> 考えていたら研究論文が書けなくなります。研究者とはそんな甘いものではありません。」
>
> 僕（増田哲也、痴漢で逮捕） ： 「は－そうなんですか－」
>
> 結局僕（増田哲也、痴漢で逮捕）は京都大学の中西先生ではなく、別の先生に大学院の指導教官になって頂き、理論物理学ではな
> く純粋数学を専攻した。しかしこの時の中西先生のお言葉は今でも何となく「気になって」いる
>
>5541 ：名無しさん ：2016/08/14(日) 00:22:38 ID:???
> いい加減、芳雄に謝罪しろ
> [] - [ここ壊れてます]
- 783 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/17(水) 14:27:49.15 ID:z7oUOJDv.net]
- ￥
- 784 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/17(水) 14:28:14.83 ID:z7oUOJDv.net]
- ￥
- 785 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/17(水) 14:28:39.97 ID:z7oUOJDv.net]
- ￥
- 786 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/17(水) 14:29:01.76 ID:z7oUOJDv.net]
- ￥
- 787 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/17(水) 14:29:20.30 ID:z7oUOJDv.net]
- ￥
- 788 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/17(水) 14:29:39.75 ID:z7oUOJDv.net]
- ￥
- 789 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/17(水) 14:29:59.52 ID:z7oUOJDv.net]
- ￥
- 790 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/17(水) 14:30:21.62 ID:z7oUOJDv.net]
- ￥
- 791 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/17(水) 14:30:42.24 ID:z7oUOJDv.net]
- ￥
- 792 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/17(水) 14:31:01.46 ID:z7oUOJDv.net]
- ￥
- 793 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/17(水) 14:43:33.45 ID:oj9b67dk.net]
- >>743
LHS = |rcosφ| ≦ r = sqrt(|a^2 + b^2 + c^2|) ≦ sqrt(|a|^2 + |b|^2 + |c|^2) ≦ 2/3 (|a| + |b| + |c|) ≦ RHS
か
- 794 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/17(水) 14:43:40.65 ID:87S21yCr.net]
- 小沢の不等式はノーベル賞級
- 795 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/17(水) 15:55:39.46 ID:z7oUOJDv.net]
- ￥
>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
>
>5535 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/13(土) 18:53:14 ID:???
> ￥
>
>5536 ：kmath1107★ ：2016/08/13(土) 21:08:24 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5537 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/13(土) 21:25:44 ID:???
> ￥
>
>5538 ：kmath1107★ ：2016/08/13(土) 23:23:07 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5539 ：kmath1107★ ：2016/08/13(土) 23:41:45 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5540 ：名無しさん ：2016/08/14(日) 00:05:47 ID:???
> かつて僕（増田哲也、痴漢で逮捕）が大阪大学基礎工学部の学部学生であった時、大学院の指導教官となってくれそうな先生を
> 探して各地のいろんな先生方を訪ねて回った時の事である。理論物理学を大学院で専攻しようとして理
> 論物理学の初歩をかじっていた僕（増田哲也、痴漢で逮捕）は、当時京都大学数理解析研究所に居られた超一流の理論物理学者で
> おられる中西先生にこんな質問をした事がある。
>
> 僕（増田哲也、痴漢で逮捕） ： 「理論物理学では円周率が様々な所に出てきますが、それには何か深い物理的な理由があるの
> でしょうか？」
>
> 中西先生： 「そういう事を何時も頭の片隅に置いておくのはとても大切な事です。でもそんな事ばかり
> 考えていたら研究論文が書けなくなります。研究者とはそんな甘いものではありません。」
>
> 僕（増田哲也、痴漢で逮捕） ： 「は－そうなんですか－」
>
> 結局僕（増田哲也、痴漢で逮捕）は京都大学の中西先生ではなく、別の先生に大学院の指導教官になって頂き、理論物理学ではな
> く純粋数学を専攻した。しかしこの時の中西先生のお言葉は今でも何となく「気になって」いる
>
>5541 ：名無しさん ：2016/08/14(日) 00:22:38 ID:???
> いい加減、芳雄に謝罪しろ
>
- 796 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/17(水) 16:24:03.04 ID:oj9b67dk.net]
- >>755
LHS = |re^(iφ)| = r = sqrt(|a^2 + b^2 + c^2|) ≦ sqrt(|a|^2 + |b|^2 + |c|^2) ≦ 2/3 (|a| + |b| + |c|) ≦ RHS
あとから細かな間違い見つかって嫌だわ
【質問】
m を正の整数とし，a[1], …, a[m] を区間 [1/2, 1] 上の数列，s[1], …, s[m] をその各次数に対する基本対称式とする。いま
f(x) := (x-a[1])…(x-a[m]) = x^m - s[1]x + s[2]x^2 -+ …
とし，条件
・m-1/2 ≦ s[1]
・s[m] = 1/2
・f(1/2) ≧(≦) 0
・min[x≧1] f'(x) ≧ 0
・max(min)[x≦1/2] f'(x) ≦(≧) 0
を定めます。≧(≦) は m が偶数なら≧，奇数なら≦を表します。max(min) も同様。
このとき，s[1], … s[m] ならびに a[1], … a[m] を決定することは可能ですか？
m が小さい場合はできたのですが…
- 797 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/17(水) 17:42:31.10 ID:z7oUOJDv.net]
- ￥
>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
>
>5535 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/13(土) 18:53:14 ID:???
> ￥
>
>5536 ：kmath1107★ ：2016/08/13(土) 21:08:24 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5537 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/13(土) 21:25:44 ID:???
> ￥
>
>5538 ：kmath1107★ ：2016/08/13(土) 23:23:07 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5539 ：kmath1107★ ：2016/08/13(土) 23:41:45 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5540 ：名無しさん ：2016/08/14(日) 00:05:47 ID:???
> かつて僕（増田哲也、痴漢で逮捕）が大阪大学基礎工学部の学部学生であった時、大学院の指導教官となってくれそうな先生を
> 探して各地のいろんな先生方を訪ねて回った時の事である。理論物理学を大学院で専攻しようとして理
> 論物理学の初歩をかじっていた僕（増田哲也、痴漢で逮捕）は、当時京都大学数理解析研究所に居られた超一流の理論物理学者で
> おられる中西先生にこんな質問をした事がある。
>
> 僕（増田哲也、痴漢で逮捕） ： 「理論物理学では円周率が様々な所に出てきますが、それには何か深い物理的な理由があるの
> でしょうか？」
>
> 中西先生： 「そういう事を何時も頭の片隅に置いておくのはとても大切な事です。でもそんな事ばかり
> 考えていたら研究論文が書けなくなります。研究者とはそんな甘いものではありません。」
>
> 僕（増田哲也、痴漢で逮捕） ： 「は－そうなんですか－」
>
> 結局僕（増田哲也、痴漢で逮捕）は京都大学の中西先生ではなく、別の先生に大学院の指導教官になって頂き、理論物理学ではな
> く純粋数学を専攻した。しかしこの時の中西先生のお言葉は今でも何となく「気になって」いる
>
>5541 ：名無しさん ：2016/08/14(日) 00:22:38 ID:???
> いい加減、芳雄に謝罪しろ
>
- 798 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/21(日) 04:46:49.13 ID:pVzqltIf.net]
- >>742
|a|≧|b|≧|c|とすれば
｜aa+bb+cc｜^(1/2)≦|a|＋(√2－1)|b|＋(√3－√2)|c|,
だが
- 799 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/22(月) 09:25:35.49 ID:CXTBAMOO.net]
- a≧b>0、nは自然数のとき、
(1/n)(a^n-b^n)≦(1/2)(a-b){a^(n-1)+b^(n-1)}
- 800 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/22(月) 09:42:21.75 ID:q01q4Ck8.net]
- ￥
>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
>
>5568 ：名無しさん：2016/08/17(水) 18:26:13 ID:???
> うるさい
>
>5569 ：kmath1107★：2016/08/17(水) 21:46:32 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5571 ：名無しさん：2016/08/17(水) 23:39:07 ID:???
> うるさい
>
>5576 ：kmath1107★ ：2016/08/18(木) 20:58:14 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5577 ：名無しさん ：2016/08/18(木) 21:05:02 ID:???
> >>5615
> うるさい
>
> >>5616
> 賛同致します
>
>5578 ：kmath1107★ ：2016/08/19(金) 08:46:22 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
> Re:>>5617 人への念の盗み見による介入が無くなれば世の不和が無くなるだろう.
>
>5582 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/19(金) 08:53:36 ID:???
> 芳雄が理想とし、自ら体現する大学教授とは？
> ０．自分が『お教授である』という利点を徹底活用して、偉そうに振舞う。
> １．年寄りや権�
- 801 名前：ﾐには擦り寄って顔色を窺い、ラクして損しない様にスル。
> ２．難しい分野や困難な研究テーマは徹底して避けて、努力を最小化する。
> ３．高い学歴とか権威を効率的に利用して、自分を飾って偉く見せ掛ける。
> ４．他人に見える部分だけを巧みに繕ってメッキし、人格者のフリをする。
> ５．相手のオツムの質を窺い、シッタカだけで見識がある様に見せ掛ける。
> ６．自分よりも優秀な人間は絶対に敵に回さないでヘラヘラと仲良くする。
> ７．自分から見てダメオツムな野郎は、上から目線で威圧して屈服させる。
> ８．大して中身が無いカラッポ知識を針小棒大に騒ぎ立て、蘊蓄を傾ける。
> ９．自分の大脳が働いてない低能ぶりは、口先で適当に誤魔化して逃げる。
>
> ￥
> [] - [ここ壊れてます]
- 802 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/22(月) 11:05:47.62 ID:q01q4Ck8.net]
- ￥
- 803 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/22(月) 11:06:05.75 ID:q01q4Ck8.net]
- ￥
- 804 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/22(月) 11:06:22.37 ID:q01q4Ck8.net]
- ￥
- 805 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/22(月) 11:06:40.23 ID:q01q4Ck8.net]
- ￥
- 806 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/22(月) 11:06:56.79 ID:q01q4Ck8.net]
- ￥
- 807 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/22(月) 11:07:13.84 ID:q01q4Ck8.net]
- ￥
- 808 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/22(月) 11:07:31.34 ID:q01q4Ck8.net]
- ￥
- 809 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/22(月) 11:07:56.71 ID:q01q4Ck8.net]
- ￥
- 810 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/22(月) 11:08:16.13 ID:q01q4Ck8.net]
- ￥
- 811 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/22(月) 11:08:35.97 ID:q01q4Ck8.net]
- ￥
- 812 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/22(月) 11:34:33.16 ID:ZJVUMCJi.net]
- ageると荒らされるぞ。
このスレを見ている奴はageなくても見ているのだから、書き込みの度にageるなよ >>761
- 813 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/22(月) 11:36:27.52 ID:Qopa6DmG.net]
- >>761
n{a^(n-1)＋b^(n-1)}－2(a^n－b^n)/(a-b)
＝n{a^(n-1)＋b^(n-1)}－Σ[k=0,n-1] {a^k･b^(n-1-k)＋a^(n-1-k)･b^k}
＝Σ[k=0,n-1] (a^k－b^k){a^(n-1-k)－b^(n-1-k)}
≧0,
- 814 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/22(月) 11:47:45.37 ID:ZJVUMCJi.net]
- 上がっているスレに対して、自動で荒らし書込をしているんだろうな。
>>708-709 がageた２時間後に 708-734 の荒らし
>>743 がageた後に 740-750 の荒らし
>>756 がageて荒らした後に 754、756 の荒らし
>>761 がageた後に 758-768 の荒らし
常連はageずに出題＆解答しているから、他の人もageぬようお願いします。
- 815 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:age [2016/08/22(月) 12:45:59.46 ID:q01q4Ck8.net]
- ￥
- 816 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/22(月) 12:51:21.49 ID:Qopa6DmG.net]
- >>761
加法公式から
sinh(nt)/sinh(t)＝cosh((n-1)t)＋sinh((n-1)t)/tanh(t)
＝cosh((n-1)t){1＋tanh((n-1)t)/tanh(t)}
≦n･cosh((n-1)t),
ageさんは分かってないね。
- 817 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/22(月) 15:48:52.26 ID:Qopa6DmG.net]
- >>774
n{a^(n-1)＋b^(n-1)}－2(a^n－b^n)/(a-b)
＝Σ[k=1,n-2] (a^k－b^k){a^(n-1-k)－b^(n-1-k)}
＝(a-b)^2･Σ[k=1,n-2] k(n-1-k)･a^(k-1)･b^(n-2-k)
≧0,
- 818 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:age [2016/08/22(月) 15:49:08.30 ID:q01q4Ck8.net]
- ￥
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