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不等式への招待 第7章



53 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2013/06/09(日) 21:28:40.72 .net]
>>50
 g(t) = cos(√t) は下に凸。3倍角公式から、
 cos(x/√3)^3 = {3cos(x/√3) + cos((√3)x)}/4
      = {3g(xx/3) + g(3xx)}/4
      > g(xx)   (← Jensen)
      = cos(x),
 
>51 右
 g(-t) = cosh(√t) は下に凸。3倍角公式から、
 cosh(x/√3)^3 = {3cosh(x/√3) + cosh((√3)x)}/4
      = {3g(-xx/3) + g(-3xx)}/4
      > g(-xx)   (← Jensen)
      = cosh(x),






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