Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 63

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1 名前：１３２人目の素数さん [2021/12/28(火) 23:28:06.67 ID:IQKnQwAx.net]: （前“応援”スレが、1000又は1000近くになったので、新スレ立てる）
前スレ：Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 62
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1638933969/
詳しいテンプレは、下記旧スレへのリンク先ご参照
Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 52
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1613784152/1-13

（参考）
https://twitter.com/math_jin
math_jin 出版序文リンク Andrew Putman 2021年3月6日
https://drive.google.com/file/d/1n1XMCNyQxswQGrxPIZnCCMx6wJka0ybh/view

望月Inter-universal Teichmuller theory (abbreviated as IUT) （下記）は、新しい局面に入りました。
査読が終り出版されました。また、“Explicit”版が公開され、査読は完了したようです。
IUTの4回の国際会議は無事終わり、Atsushi Shiho (Univ. Tokyo, Japan)先生が、参加したようです。
IUTが正しいことは、99％確定です。
このスレは、IUT応援スレとします。番号は前スレ43を継いでNo.44からの連番としています。
（なお、このスレは本体IUTスレの43からの分裂スレですが、実は分裂したNo43スレの中ではこのスレ立ては最初だったのです！（＾＾；）

つづく
(deleted an unsolicited ad)
902 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/01/08(土) 00:00:10.87 ID:ULDwSqxe.net]: >>847
つづき

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%80%86%E6%95%B0%E5%AD%A6
逆数学とは、数学の定理の証明に必要な公理を決定しようとする数理論理学のプログラムである。簡単に言えば、通常の数学が公理から定理を導くのとは逆に、「定理から公理を証明する」手法を用いることが特徴である。「選択公理とツォルンの補題はZF上で同値である」、というような集合論の古典的定理は、逆数学プログラムの予兆となるものだった。しかし、実際の逆数学では主に、集合論の公理ではなく、通常の数学の定理を研究するのを目的とする。
逆数学は大抵の場合、2階算術について実行され、定理が構成的解析と証明論に動機付けられた2階算術の部分体系のうち、どれに対応するのかを研究する。 2階算術を使うことで、再帰理論からの多くの技術も利用できる。実際、逆数学の結果の多くは、計算可能性解析の結果を反映している。
逆数学は、Harvey Friedman (1975, 1976)によってはじめて言及された。基本文献は(Simpson 2009)を参照。

https://en.wikipedia.org/wiki/Topos
The Grothendieck topoi find applications in algebraic geometry; the more general elementary topoi are used in logic.

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%9C%8F%E8%AB%96
圏論
集合論に基づく定式化では不十分だった代数幾何学の公理化を与える言葉として進展した。さらに一般的な圏論、つまり、意味論的な柔軟性をもち高階論理との親和性があるようなより現代的な普遍的代数が発展し、現在では数学全体を通して応用されている。
(引用終り)
以上
903 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/08(土) 00:02:39.14 ID:8zUAG9ov.net]: ZF上でNがどう構成されるのかって話で素朴集合論がどうの群、体、環がどうのと
キチガイの考えることはよく分かりませーん
904 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/01/08(土) 01:01:38.14 ID:lFU++0Xd.net]: メンヘラ用語による罵倒書き込みは底辺准教の特徴
905 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/01/08(土) 03:23:34.88 ID:IUidTxqu.net]: >>850
私はあなたに愛らぶゆー
そして手紙を書きくけこ
906 名前： mailto:sage [2022/01/08(土) 05:49:52.32 .net]: >>830
>（俗にいう素朴集合論では、
>　…これ（代数系の無限集合（群、体、環など）の構築）
>　を達成していた。公理的では無かったが)

素朴集合論の"公理"を御存知ない？

内包の公理
　xに関する性質をφ(x)と表すとき、
　全ての集合xについてx∈s⇔φ(x)となる集合sが存在する
　∃s∀x(x∈s⇔φ(x))

φ(x)として￢(x∈x)を挙げた場合
　∃s∀x(x∈s⇔￢(x∈x))
が公理だとすると矛盾を導く

なぜなら集合sについて
　s∈s⇔￢(s∈s)
「sがsの要素であるのは、sがsの要素でないとき、その時に限る」
となるから

上記のパラドックスを回避するため
ツェルメロの集合論では、
内包公理の代わりに分出公理を用いる
任意の集合aについて
　∃s∀x(x∈s⇔x∈a＆φ(x))

φ(x)として￢(x∈x)を挙げた場合
　s∈s⇔s∈a＆￢(s∈s)
となるが、これは矛盾をもたらさない
なぜなら、対偶をとれば
　￢(s∈s)⇔￢(s∈a)∨(s∈s)
となり、￢(s∈s)そして￢(s∈a)が導けるだけだから

これでパラドックスは解決する
（ただし、これが唯一の解決法というわけではない）
907 名前： mailto:sage [2022/01/08(土) 05:54:00.38 .net]: >>831
>一般の群だと
>「抽象的なある操作（無限回）で閉じられた集合」
>を考えるのが普通

「（無限回）」と書かれてる箇所が間違ってる

「抽象的な」という言葉は無意味なので削除し
また「ある操作」は明確に「演算」と記載した上で
群として
　「（任意有限回の）演算で閉じた集合」
と定義するのが正しい

無限回の演算は数学では一切行わない
これは無限級数においても正しい
無限級数は、無限回の和を実施しない
908 名前： mailto:sage [2022/01/08(土) 06:06:46.33 .net]: >>849
SET A は（演算で）「閉じた集合」の「閉じた」の意味を誤解しているようだ
彼は、無限回実施の最後の演算で「終わった」、という意味で
「閉じた」と言っているらしい
しかし、そのような最後の演算などない
「閉じた」の正しい意味は、
「いかなる有限回実施の要素も集合の中にある」
ということ

例えばNの要素、０，１，２，３，４，・・・は
0に演算x∪{x}を有限回実施したものである
（注：有限回実施の中に０回実施も含まれる）
それらを全て取り除いたら、空集合になる
つまり「0に演算x∪{x}を無限回実施した元∞」
なんてものは、Nの要素の中にはない

また、N自身も「0に演算x∪{x}を無限回実施した元」ではない
なぜならNは、いかなる集合xをとってきても、
x∪{x}の形では表せないからである
909 名前： mailto:sage [2022/01/08(土) 06:25:38.99 .net]: >>846-847
２つの意味で間違ってる
・圏論は集合論の上の理論として立っている　
　集合論とは別の独立した理論ではない
・高階論理は一階論理の上の公理系として立っている　
　一階論理とは別の独立した論理ではない

SET Aの主張は、
渕野昌氏「圏論と集合論」（現代思想「圏論の世界」に採録）で
完膚なきまで論破された中二病的妄想
910 名前： mailto:sage [2022/01/08(土) 06:33:06.25 .net]: >>845
＞N、Z、Q、R、C 全部無限集合だし、
＞イデアルも無限集合でしょ？
＞無限公理なしでね

最後が誤り
「無限公理ありでね」が正しい

素朴集合論は矛盾した理論だからアウト
矛盾しない理論を使うなら、無限公理が必要
911 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/08(土) 07:44:17.70 ID:0NE3/6Tz.net]: (帝国中央都市)は、SET Aと遊んで悦に入るのもいいが、
IUT IV §3について何か意見はないのか？
912 名前： mailto:sage [2022/01/08(土) 08:07:30.44 .net]: >>857
数論幾何は知らないので
逆にお尋ねしたいのだが

その対数・テータ格子を実現するのに
a∈aは不可欠なのか？

もし、必要だとして、なぜZFC-AFA上で考えないのか？
必要でないなら、なぜa∈aについて語るのか？
913 名前： mailto:sage [2022/01/08(土) 08:16:14.98 .net]: 誤解のないようにいっておきたいが
私は別に望月新一氏に恨みがあるわけではなく
彼の発想の１から１０まで否定するつもりはない

一方で、彼の言葉の端々に
他人の綿密な論理的検討を免れたい気持ち
が現れてる件に関しては
そんな甘えは一切認められない
とバッサリ切り捨てる
914 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/08(土) 08:45:03.44 ID:0NE3/6Tz.net]: 俺も数論幾何なんて知らんけど、IUT IV §3を読む分には必要ない。
IUT IV §3を読む限り、望月の考えはほとんど素朴集合論に依っていると思う。
set theoretic formulaによる操作であるmutationを無頓着に使っていて、
まさに >>846 の２が当てはまる。
915 名前：Antigod mailto:sage [2022/01/08(土) 08:52:14.05 .net]: ID消しとHNが両立するとわかった
916 名前：Antigod mailto:sage [2022/01/08(土) 08:56:33.85 .net]: In practice, most mathematicians either do not work from axiomatic systems,
or if they do, do not doubt the consistency of ZFC,
generally their preferred axiomatic system.

実際には、ほとんどの数学者は公理系で仕事をしないか、
していても、一般に好んで使われる公理系である
ZFCの無矛盾性を疑っていないのです。

※ consistency は自動翻訳では「一貫性」と訳されるが
数学では「無矛盾性」の意味で用いられる
917 名前：Antigod mailto:sage [2022/01/08(土) 09:00:30.40 .net]: In most of mathematics as it is practiced,
the incompleteness and paradoxes of the underlying formal theories never played a role anyway,
and in those branches in which they do or
whose formalization attempts would run the risk of forming inconsistent theories
(such as logic and category theory),
they may be treated carefully.

数学の大部分では、
形式理論の不完全性やパラドックスは、いずれにせよ重要な役割を果たすことはなかったが、
それらが重要な役割を果たす分野や、
形式化の試みが矛盾した理論を形成する危険性がある分野
（論理学やカテゴリー理論など）
では、慎重に扱われることがある。
918 名前：俺は佃島の生まれじゃ無ぇ mailto:sage [2022/01/08(土) 09:04:53.25 .net]: >>860
>俺も数論幾何なんて知らんけど
じゃ意味ないな

数論幾何の文脈で、a∈aが出てくるのかどうか知りたい
数論幾何専攻の人誰か教えて
919 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/08(土) 09:17:46.13 ID:84w6y1iG.net]: ｧﾄｩｯ…ｧﾄｩｨ!🥵
…ｻﾑｯ…ｻﾑｩｨ!…🥶なｫﾝﾓから
帰ってきたらｨﾝﾅ-ゎｺｯﾄﾝ肌着着ﾃ上ﾆゎﾈｯﾄﾃﾞﾓ買ｪﾙ⛅ふゎもこ🌤ﾊｨﾈｯｸのﾙ-ﾑｳｪｱ上下2ｾｯﾄ重ね着ｼﾃ

ぉ部屋にゎ。。。

🔥石油✨✨ﾌｧﾝﾋ-ﾀ-✨✨🔥…

新しぃぉ部屋にゎｼﾞｬｽﾄｻｨｽﾞ
古ぃぉ部屋にゎﾜﾝｻｨｽﾞ大きめ
運転ｽﾙﾙﾄ、ぅん、ｧﾄｩｨ!🥵
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直火丸出し感ｶﾞ…ｬﾍﾞｪｮ…ｬﾍﾞｪｮ…ﾅ嫉妬の炎❓剥き出しﾒﾗﾒﾗ~な🔥石油ｽﾄ-ﾌﾞ🔥ょり。。。

✨🌟✨石油ﾌｧﾝﾋ-ﾀ-ｯﾁｬﾏ✨🌟✨
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⛑安全安心🤗ﾃﾞ👛ｫｻｨﾌ💴にも優ｽｨｨ…
✨🔥✨石油ﾌｧﾝﾋ-ﾀ-✨🔥✨ゎ神
↑ｺｨｯゎGood 👍゛ﾊｯｷﾘゎｶﾝﾀﾞﾈ。
　み~んな(ぉ👛ﾆﾓぉ部屋ﾆﾓ)
　　🤗安全安心🍀🐑🍀ﾃﾞ
　　。。。ぅん、暖かぃ!
🌷🌺春🌸🌼ﾏﾃﾞｽﾞｯﾄｽﾞｩｩ~ｯﾄ
　　　☀暖かく🌞ﾅ~ﾚ!
920 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/08(土) 09:23:26.24 ID:84w6y1iG.net]: 僕ｶﾞ誤爆ﾃ🥶ｽﾙﾙｪ凍ﾙﾙ~🤢ｼﾁｬｨﾏｼﾀ!😱
ｫﾈｪｻﾝ、許ｼ亭、許ｼﾃ!😫
ﾋﾟｯ゜…
|=₃
921 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/08(土) 09:37:25.22 ID:VOHXUDry.net]: ｼﾞｬｽﾄｻｨｽﾞのｨﾝﾅ-の上に重ね着するｧｩﾀ-のﾙ~ﾑｩｪｧゎ、１ｻｨｽﾞ大きぃﾉ買ｯﾃ、更に上に重ね着ｽﾙﾙ
ﾙ~ﾑｩｪｧゎ、もぅ１ｻｨｽﾞ大きぃのｦ重ね着ﾙ~ﾑｩｪｧにｽﾙﾙと
　　ゅったりｼﾃﾃ楽々快適、
　　　　ｨｨｿﾞ~ｺﾚ~

誤爆ｼﾁｬｨﾏｼﾀ!
許ｼ亭、許ｼﾃ²下ｻｨ!
ﾓｩ何ﾆﾓｼﾏｾﾝｶﾗ!
ｺﾞﾒﾝﾅｻ~ｨ!😫
|=₃₃
922 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/08(土) 09:59:18.97 ID:1CyyXnWN.net]: !忘ﾚﾁﾀ…

　　ふゎもこ🧤手袋
　　　　　∧
　　ふゎもこ🧢帽子
　　　　　∧
　ふゎもこ🧦極暖靴下🧦
　　　　　∧
　ふゎもこ☀ﾙ~ﾑｼｭｽﾞ🧦
ﾓ⤴ｾｯﾄｱｯﾌﾟ⤴ｽﾙﾙﾄ☀暖ｶｨ🌞ｯﾋﾟ!

ｿﾚﾄ冬ﾓ水分不足ゎ大変ﾀﾞｯﾋﾟ!
(白湯ｦ)胃袋ﾆｶｹﾃ!胃袋ﾆ!
納豆食ﾍﾞﾙﾇ-ｲﾄ血液ｻﾗｻﾗﾆﾅｯﾃ…
✨✨頭もmotto良くなる✨✨
ｯﾃﾎﾝﾄ❔めぅ
🎃ｶﾎﾞﾁｬをﾚﾝﾁﾝしてﾏ-ﾏﾚ-ﾄﾞを
🎃ﾆかけて!🎃ﾆ!　ｼﾀﾘ
や🍊ﾐｶﾝを１日６個までなら
糖尿病ﾆﾓﾅﾗﾅｸｯﾃOK?OK牧場?
ｯﾃﾎﾝﾄ?めぅ

誤爆ｾﾝｾﾝｼｧﾙ!
ﾓｩ荒ﾗｼﾏｾﾝ!(ｽﾞｯﾄﾄゎ言ｯﾃﾅｨ)

…ｯ゜ﾋﾟｯ゜ｷ゜ｬ゜ｧ゜ｧ゜…
|=₃₃₃
923 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/01/08(土) 10:16:13.65 ID:ULDwSqxe.net]: どうも、スレ主です
なんか急に�
924 名前：墲ﾁてきましたね >>861 おサルさん>>7、ID無し復活か。あんたは、過去複数ID使い分けしていたから、これでもう一つID無しの”成り済まし”レパーリーが増えたってことだね []: [ここ壊れてます]
925 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/01/08(土) 10:20:23.10 ID:ULDwSqxe.net]: >>860
>IUT IV §3を読む限り、望月の考えはほとんど素朴集合論に依っていると思う。
>set theoretic formulaによる操作であるmutationを無頓着に使っていて、
>まさに >>846 の２が当てはまる。

ありがとうございます
実は、そこまで詳しく読んでいなかったが
ざっと、斜め読みしただけだったのですが
いま、改めて読むと
１．「望月の考えはほとんど素朴集合論に依っていると思う」に同意（それは今の大多数の数学者と同じと思う）
２．あと、望月氏も、IUT IV §3 で、 Feferman 1969を引用しているけど、
　下記の”巨大数研究 Wiki 宇宙 (数学)”でも引用されている
　著名文献かも。しかし、全体として、望月氏の基礎論の知識は、Feferman 1969とかグロタンディークとかで止まっている気がする
３．かつ、下記IUT IV ”hence to new Galois or etale fundamental groups, which may only be constructed if one allows oneself to consider new basepoints, relative to new universes. ”
　が、用語”universe”を正当化する根拠と思うけど、”universe”の世間一般の定義は結構歴史的変遷があったみたいで、望月”universe”が世間一般と合っているのかな？
　ちょっと疑問です。”new basepoints”とかが、正当化の理由みたいだが、この程度なら集合内では？という気がする

つづく
926 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/01/08(土) 10:51:09.65 ID:ULDwSqxe.net]: >>855
（引用開始）
２つの意味で間違ってる
・圏論は集合論の上の理論として立っている　
　集合論とは別の独立した理論ではない
・高階論理は一階論理の上の公理系として立っている　
　一階論理とは別の独立した論理ではない
(引用終り)

おサルさんな
１．圏論は、必ずしも集合論には収まらないよ。（例えば下記蓮尾一郎）
　集合論内の議論多いけどね
　望月氏は、半分集合論とは別として議論している。最後のIUT IVで集合論とIUTの関係を論じている
２．高階論理について言えば、そもそも人のネイティブな思考は、高階論理さえも超越していると思う
　数学については、下記の”渕野語録”（下記）ご参照
　人には言語化されていない高度の認識能力があって、日常の会話では、厳密な定義なしで会話が成り立つ
　別の例で、”ネコ”を人がどう認識するか？　言葉で定義すれば、何万語を費やしても、正確な定義は無理だろう
　しかし、普通に人は、”ネコ”の画像を見せられたり、目撃すれば、「あ、ネコ」だと認識する（それを言葉にすることは難しい）
３．と同様に、無限についても、人は古代ギリシャの時代から、認識していたよ
　例えば、有名なのがユークリッドの「素数が無限にある」ことの証明とか（当然、自然数も無限）
　あとゼノンのパラドックスが有名だ
　無限公理は、一階述語で数学を公理化するときに必要であって、
　話の順序が逆で、人は無限を知っていて、無限を含む数学の公理化が欲しいから、その必要があって無限公理を作ったのです

つづく
927 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/01/08(土) 10:53:02.72 ID:ULDwSqxe.net]: >>871
つづき

(参考)
https://www.is.s.u-tokyo.ac.jp/isnavi/logic06.html
圏論は数学をするための「高級言語」　蓮尾一郎
矢印ばっかり描いているのだ
数学では普通、「集合 A があって、その元 a ∈ A があって……」というように、集合ベースで話が進みます。圏論というのは、代わりに対象と射を使う数学のコトバです。ぱっと見でいえば、「矢印ばかり描いている」という印象になるでしょう。
圏論は数学の便利なコトバ
圏論の便利なところをひとつ挙げましょう※1。
“対象、射
928 名前：としてとる概念の抽象度をいろいろ変えることによって、 その局面局面でフォーカスしたい抽象度にぴったりの数学的コトバが提供される” 集合のコトバでは、要素ベースでいちばん下のレベルからすべてのディテールを積み上げていかなければいけないところを、圏論のコトバを使えば、適切な圏を選ぶことで「いままさに気になっているレベルの構造」だけをササッと書けます。 つづく []: [ここ壊れてます]
929 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/01/08(土) 10:53:19.01 ID:ULDwSqxe.net]: >>872
つづき

（渕野語録）
ガロアスレ24 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1475822875/654
（抜粋）
https://www.アマゾン
数とは何かそして何であるべきかデデキント訳解説渕野昌筑摩書房2013
「数学的直観と数学の基礎付け訳者による解説とあとがき」
P314
(抜粋)
数学の基礎付けの研究は，数学が厳密でありさえすればよい，という価値観を確立しようとしているものではない.
これは自明のことのようにも思えるが，厳密性を数学と取りちがえるという勘違いは，
たとえば数学教育などで蔓延している可能性もあるので，
ここに明言しておく必要があるように思える

多くの数学の研究者にとっては，数学は，記号列として記述された「死んだ」数学ではなく，
思考のプロセスとしての脳髄の生理現象そのものであろう
したがって，数学はその意味での実存として数学者の生の隣り合わせにあるもの，と意識されることになるだろう
そのような「生きた」「実存としての」(existentialな)数学で問題になるのは，
アイデアの飛翔をうながす(可能性を持つ)数学的直観」とよばれるもので，
これは，ときには，意識的に厳密には間違っている議論すら含んでいたり，
寓話的であったりすることですらあるような，
かなり得体の知れないものである
(引用終り)
以上
930 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/01/08(土) 11:02:08.74 ID:ULDwSqxe.net]: >>870
ごめん文献抜けた

つづき

https://googology.fandom.com/ja/wiki/%E5%AE%87%E5%AE%99_(%E6%95%B0%E5%AD%A6)#.E7.9C.9F.E3.82.AF.E3.83.A9.E3.82.B9.E3.81.A8.E3.83.95.E3.82.A7.E3.83.95.E3.82.A1.E3.83.BC.E3.83.9E.E3.83.B3.E3.81.AE
巨大数研究 Wiki
宇宙 (数学)
1.3 真クラスとフェファーマンの
2 集合論における宇宙
2.1 フォン・ノイマン宇宙
2.2 構成可能宇宙
3 脚注
4 参考文献
3 Feferman, Solomon, and G. Kreisel. "Set-theoretical foundations of category theory." Reports of the midwest category seminar III. Springer, Berlin, Heidelberg, 1969.

https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Inter-universal%20Teichmuller%20Theory%20IV.pdf
INTER-UNIVERSAL TEICHMULLER THEORY IV: ¨
LOG-VOLUME COMPUTATIONS AND
SET-THEORETIC FOUNDATIONS
Shinichi Mochizuki
April 2020

P6
- cf. the discussion of Remark 3.3.1, (i).
As one constructs sets at new levels of the ∈-structure of some model of axiomatic set theory - e.g., as one travels along vertical or horizontal lines of the log-theta-lattice! - one typically encounters new schemes, which give rise to new
Galois categories, hence to new Galois or ´etale fundamental groups, which may
only be constructed if one allows oneself to consider new basepoints, relative to new universes.
P85
[Ffmn] S. Feferman, Set-theoretical Foundations of Category Theory, Reports of the
Midwest Category Seminar III, Lecture Notes in Mathematics 106, SpringerVerlag (1969), pp. 201-247.
(引用終り)
以上
931 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/01/08(土) 11:39:40.24 ID:ULDwSqxe.net]: >>870 補足
> ３．かつ、下記IUT IV ”hence to new Galois or etale fundamental groups, which may only be constructed if one allows oneself to consider new basepoints, relative to new universes. ”
>　が、用語”universe”を正当化する根拠と思うけど、”universe”の世間一般の定義は結構歴史的変遷があったみたいで、望月”universe”が世間一般と合っているのかな？
>　ちょっと疑問です。”new basepoints”とかが、正当化の理由みたいだが、この程度なら集合内では？という気がする

個人的には、下記 Fesenko先生の”On asymptotic equivalence of classes of elliptic curves over Q”
に注目しているんだ
つまり、望月IUT は、Q上の楕円曲線で、漸近的等価なクラスを作って、楕円曲線の高さ不等式を導いた
で、”クラス”となっているけど、望月IUTでは「宇宙」で、実は真のクラスではなく「集合論内」で収まっていたってことじゃね？
というのは、Q上の楕円曲線の漸近的等価な何かを圏論で構築して、それから楕円曲線の高さの近似式（不等式）を出すならば
それって、「集合論内」で出来るんじゃね？　という気がするのです（望月論文では、集合論の内か外かは、厳密な議論ないけど）

(参考)
https://ivanfesenko.org/?page_id=126
[R4] On asymptotic equivalence of classes of elliptic curves over Q , November 2020
（google訳 Q上の楕円曲線のクラスの漸近的等価性について）
https://ivanfesenko.org/wp-content/uploads/2021/10/asym2-1.pdf
ABSTRACT. This short paper asks a question about a new asymptotic symmetry of the moduli space of Frey?
Hellegouarch elliptic curves over rational numbers. If the answer to the question is positive then this allows to
deduce an effective (1+ε) abc-inequality from effective abc-inequalities established in [3].

P2
The positive answer to the Question signifies a new asymptotic symmetry of the moduli space of elliptic
curves over Q all of whose 2-torsion points are Q-rational.
2. A recent paper [3] slightly extends the IUT theory of S. Mochizuki [2] and establishes two effective abc inequalities.
(引用終り)
以上
932 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/08(土) 12:00:24.63 ID:olyYkDxi.net]: (帝国中央都市)はSET Aと戯れる以上のことは出来ないのか
以前、集合論の議論になった時も参加しなかったしな
933 名前：Antigod mailto:sage [2022/01/08(土) 12:19:10.24 .net]: >>869
＞あんたは、過去複数ID使い分けしていたから
SET A、恒例の妄想
934 名前：Antigod mailto:sage [2022/01/08(土) 12:21:05.43 .net]: >>870
>実は、そこまで詳しく読んでいなかったが
>ざっと、斜め読みしただけだったのですが
一生懸命読んでも全く理解できなかった、と
正直に白状すればいいのに…
935 名前：Antigod mailto:sage [2022/01/08(土) 12:25:10.10 .net]: >>871
＞圏論は、必ずしも集合論には収まらないよ。
　君がハンパに聞きかじった程度のことなら
　巨大基数の公理を追加すればいいだけなので
　集合論から全然外に出てない

孫悟空
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AD%AB%E6%82%9F%E7%A9%BA
「如来は悟空に身の程をわきまえさせるために賭けを持ちかけ、
　如来の手のひらから飛び出せなかった悟空を取り押さえて、
　五行山に五百年間封印してしまった。」
936 名前：Antigod mailto:sage [2022/01/08(土) 12:32:03.87 .net]: >>871
＞そもそも人のネイティブな思考は、
　上記の「ネイティブ」は「生来の」という意味か
　https://ejje.weblio.jp/content/native

＞高階論理さえも超越していると思う
　SET A君、恒例の幼稚な全能妄想か

誇大妄想
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%AA%87%E5%A4%A7%E5%A6%84%E6%83%B
937 名前：3 ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー 誇大妄想（こだいもうそう、Grandiose delusions, GD）とは 妄想の一種であり、様々な精神障害患者に生じ、 躁状態にある双極性障害の2/3、統合失調症の1/2、 妄想性障害の1/2、薬物乱用者の多く に確認されている。 誇大妄想は、己が有名で、全能で、裕福で、何かの力に満ちている という幻想的な信念を特徴としている。 その妄想は一般的に幻想的であり、典型的には 宗教的、SF、超自然的なテーマを持っている。 迫害妄想や幻聴幻覚とは対照的に、 誇大妄想に関する研究は比較的不足している。 健康な人の約10％が誇大的な考えを経験しているが、 誇大妄想の診断基準を完全には満たしていない。 ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー []: [ここ壊れてます]
938 名前：Antigod mailto:sage [2022/01/08(土) 12:39:42.72 .net]: >>871
＞無限についても、人は古代ギリシャの時代から、認識していたよ
　しかしそれは実無限ではないが

＞例えば、有名なのがユークリッドの「素数が無限にある」ことの証明とか
＞（当然、自然数も無限）
　誤　無限にある
　正　有限個ではない

　有限個ではない→無限個ある　ということにはならない

＞無限公理は、一階述語で数学を公理化するときに必要であって、
　一階述語という言葉はありません
　一階述語論理という言葉はありますが

　正しくは
「無限公理は、（一階述語論理上の公理系である）集合論において
　無限集合の存在を必要とする場合に設定する公理」　

＞話の順序が逆で、人は無限を知っていて、
＞無限を含む数学の公理化が欲しいから、
＞その必要があって無限公理を作ったのです
　全然逆じゃないですがね
　有限個でない要素の集まりを考えたいから
　無限公理を設定した、という事ですから
　順番通りですね
939 名前：Antigod mailto:sage [2022/01/08(土) 12:48:15.81 .net]: >>872
＞圏論は数学をするための「高級言語」

高級言語の処理系は最終的には機械語のプログラムとして記述されるのであって
機械語で記述できないような高級言語の処理系はありません
つまり正しいのは私であって中卒素人SET A君ではないということです
まあ、東京のとある有名高校をまがりなりにも卒業した私が
ナニワの中卒ヤンキー相手になに本気出してんだと
皆さん思ってらっしゃると思いますが・・・
940 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/01/08(土) 12:52:17.14 ID:ULDwSqxe.net]: >>875 補足の補足

上記Fesenko先生の”On asymptotic equivalence of classes of elliptic curves over Q”
（Q上の楕円曲線のクラスの漸近的等価性）
は、下記のフーリエ変換のアナロジーかな

ABCに出てくる楕円曲線を、IUTで扱い易い漸近的等価の圏論的代用物に変換する
変換した空間で、楕円曲線の高さを評価する

それを元の楕円曲線の空間に戻すときに、不定性を考えると
誤差を追加した不等式で評価する必要があるってことか

で、今のIUTでは圏論を使った理論だけれど、よく見ると集合論の中の議論に翻訳できるぞ
ということじゃないかな？ ZFCG内ってのは、そういうことでしょ？
何年か経てば、IUT圏論には”米田埋め込み”（下記）があって、実は集合論内の議論でしたって
落ちになりそうな気がする

そういう意味では、「宇宙」ではなく、”IU変換「空間」”（形容矛盾だが）の方が、用語として適切かも
なんて、思っています（妄想ですけど）

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%95%E3%83%BC%E3%83%AA%E3%82%A8%E5%A4%89%E6%8F%9B
フーリエ変換
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%95%E3%83%BC%E3%83%AA%E3%82%A8%E5%A4%89%E6%8F%9B%E3%81%AE%E5%BF%9C%E7%94%A8
フーリエ変換の応用
微分方程式の解析

https://m-はてなブログcom/entry/20070827/1188172849
檜山正幸のキマイラ飼育記 (はてなBlog)
2007-08-27 圏論番外：米田埋め込み (前編)
内容：
The Yonedaへのスローなアプローチ
部分圏と充満部分圏
忠実関手と充満関手
忠実関手の例
埋め込み関手と部分圏
関手圏
米田関手を探そう
(引用終り)
以上
941 名前：Antigod mailto:sage [2022/01/08(土) 12:52:24.55 .net]: >>875
>”On asymptotic equivalence of classes of elliptic curves over Q”

もしかして、SET A君って、例えば
・コホモロジー類は「集合ではない固有クラス」だと思ってる？
・特性類も「集合ではない固有クラス」だと思ってる？

特性類
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%89%B9%E6%80%A7%E9%A1%9E
942 名前：Antigod mailto:sage [2022/01/08(土) 12:58:03.67 .net]: >>876
>(帝国中央都市)はSET Aと戯れる以上のことは出来ないのか
　はい（笑）

>以前、集合論の議論になった時も参加しなかったしな
　いつ頃のどんなお話かは存じませんが
　多分久保ちゃんの動画を見るので忙しかったんでしょう（笑）

下記はまだ乃木坂に入る前の動画だが・・・実に素晴らしい
https://www.nicovideo.jp/watch/sm35658586
943 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/01/08(土) 13:38:09.52 ID:o8eYstYE.net]: セタは全て該当

知らずにやっていた…！「ロジカルに考えられない人」が陥りがちな3つのポイント（松田航） | マネー現代 | 講談社（1/5）
https://gendai.ismedia.jp/articles/-/90728
944 名前：Antigod mailto:sage [2022/01/08(土) 14:51:04.95 .net]: >>886
(1) 論理を飛躍させている
(2) 演繹法と帰納法の注意点を理解していない
(3) ゴールをずらしている
945 名前：Antigod mailto:sage [2022/01/08(土) 14:52:04.14 .net]: 88888888
946 名前：Antigod mailto:sage [2022/01/08(土) 15:03:20.33 .net]: SET Aが帰納的思考の人なのは確か
例えば
「1={{}}はシングルトン　2={{{}}}もシングルトン　だからωもシングルトン！」
「1=1{0{}0}1,2=2{1{0{}0}1}2　だからωもω{…　0{}0　…}ωと表せる！」
どれもこれも数学ではNG

シングルトンになるといえるのは後続順序数の場合だけ
だから極限順序数のωはシングルトンにならない

ノイマンの後者関数ではいかなる順序数も自分より小さな順序数全体の集合である
しかしその場合にも
「後続順序数では要素全体の最大元が存在するが
　後続順序数では要素全体の最大元が存在しない」
という厳然たる違いがある
したがってω＝ｘ∪｛ｘ｝となるようなｘは存在しない

しかしながら、SET Aは
ωの中に最大の自然数が存在しないことがどうしても受け入れられず、
やれコンパクト化だレーヴェンハイム・スコーレムだといって
無理矢理∞を自然数だと捏造したがる

彼は数学板の「オボカタ・ハルオ」である
巨根かどうかは知らんが…
947 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/01/08(土) 23:41:38.81 ID:X+9mfc7p.net]: >>858
結論からすると「IUTにとっては必要かもしれないが、数論的変形や数論的テータ因子一般には必要ない」
宇宙際幾何学というアイデアを採用した時点でその奇妙な包含関係自体は不可欠

これについて注意すると、乗法群のレベルでの規則の違いは望月の中ではindexやプログラムや
略語のような明示化として意味を持っているが、純粋な点集合の包含関係ではない
だからシミュレーションであり宇宙という言葉を使っているわけだ
948 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/01/08(土) 23:55:03.36 ID:X+9mfc7p.net]: 突き詰めたらIUTがやっているのは点集合に基づいたGeometric morphismの範疇ではない
かといってIUTの各々の宇宙の数学的対象自体はそうした数学的対象になってはいる
問題はその自明でない繋がりが論理的に正しいかどうかで、ショルツは論証されてないと言ってるだけの話
949 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/01/09(日) 00:32:40.76 ID:JjC4IGKy.net]: ズンドコベロンチョ！
950 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/01/09(日) 02:14:40.59 ID:gAuMqom2.net]: 　
週一で解説を書いてくださる方の説明はとても明確
　
ID無しアイドルワナビー氏の1日数十件の繰り言
　(他人の仕事の前提条件が己の思い込みと違うと
　「疑似科学」だ「オボカタ」だ「詭弁」だ
　「ズンドコベロンチョ」だと言い張り
　稚拙な思い違いに過ぎない事が示されても
　決して己の誤りを認めない二セ科学批判力ル卜病)
　
は学問的議論ではなく、同氏が過去に何千回も繰り返してきた虚言/妄言/ヒステリー/ハラスメント/世論扇動/讒訴恫喝/偽計業務妨害(犯罪)の一つに過ぎない
　
相手にする時間がとてももったいない
　
951 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/01/09(日) 02:17:30.42 ID:3TKx2ZTh.net]: ID無しは天羽優子で確定だね

STAP騒動小保方氏叩きをニセ科学批判カルトの勝利だと思い込んで毎回言及するのは天羽優子のみ
952 名前：Antigod mailto:sage [2022/01/09(日) 04:16:05.33 .net]: >>890
>「IUTにとっては必要かもしれないが、
> 数論的変形や数論的テータ因子一般には必要ない」

で、ABC予想の解決は、IUT無しの
「数論的変形や数論的テータ因子」
だけでできる？

>乗法群のレベルでの規則の違いは、
>望月の中ではindexやプログラムや略語のような明示化として意味を持っているが、
>純粋な点集合の包含関係ではない

それは
「奇妙な包含関係は、ABC解決には必要ない」
という意味？
953 名前：Antigod mailto:sage [2022/01/09(日) 04:22:35.86 .net]: >>891
>IUTがやっているのは点集合に基づいたGeometric morphismの範疇ではない
>かといってIUTの各々の宇宙の数学的対象自体はそうした数学的対象になってはいる

そうした数学的対象＝点集合に基づいたGeometric morphismの範疇、ね？

>問題はその自明でない繋がりが論理的に正しいかどうかで、

自明でない繋がりとは、IUTの各々の宇宙の数学的対象間の、ね？

>ショルツは論証されてないと言ってるだけの話

もっと踏み込んでる
単純に考えたらモノドロミーで無意味になる、といってる
だから単純にはできないが、どうやるか全く述べてない、といってる
ABC予想を解決するために逆算して
予想(Cor 3.12)をデッチあげてるだけ、と暗にいってる
954 名前：Antigod mailto:sage [2022/01/09(日) 04:24:34.49 .net]: >>893
>週一で解説を書いてくださる方の説明はとても明確
　ビリーバーですか？
955 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/01/09(日) 08:03:28.92 ID:3TKx2ZTh.net]: 二セ科学批判力ル卜が多用する特異語
1. ニセ科学 | エセ科学 | 疑似科学
2. トンデモ | ペテン師 | デマ | ウソ | 詭弁 | 病気
3. 信者 | 信奉者 | 教祖
4. 負けを認めて黙れ【思想・信条・学問・表現の自由の侵害発言】
5. 自殺 | 氏ね
6. 自分が本当の被害者
7. 月刊ムー | オカルト
8. 理研 | S T A P 細胞 | 小保方
9. 岡崎 | 丘裂き | 生物多様性
10. h i s s i . o r g | ウィキペディア (w i k i p e d i a)
11. 悪魔の証明
956 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/01/09(日) 08:45:59.94 ID:xkXf9ooS.net]: >>893 ﾔｸｻﾞ
何だお前？ID無しがデマを言い立て並べるからってセタの肩を持つのか？
セタの肩を持つ方が深く深く恥ずかしい事なのに｡
公正ぶってニセ科学批判と罵って批判してるが、セタのレスなんて9割9分以上がニセ科学なんだから仕方ないだろ｡
え？それともセタのレスがニセ科学だらけである事を理解する能がお前には無いのか？
まさかニセ科学批判・批判に夢中になって>>889まで否定しようとしてないよな？
まさかまさか『潰すべきはニセ科学批判、その為には真なる記述であってもニセ科学批判ならば構わず潰すべき』とか思ってたりしないよな？
957 名前：DiverCity mailto:sage [2022/01/09(日) 08:56:26.88 .net]: 本スレの続きは↓でどうぞ

【予言】今年のICMで望月新一氏はABC予想解決で特別賞を受賞する
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1640983644/

現代数学の系譜雑談 �
958 名前：毓H25M02vWFhP 今年の予言 －－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－ 望月Inter-universal Teichmuller theory (abbreviated as IUTT) は、新局面に入った 2022年、望月新一氏はIUTTによるABC予想の解決により IMU（国際数学連合）および日本数学会の賞を受賞すると予言する 万が一、実現しなかった場合、責任をとって書き込みをやめるとここに宣言する！ －－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－ []: [ここ壊れてます]
959 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/09(日) 08:59:37.31 ID:tBwtbSr8.net]: >>831
>間違っているのはあなたです
単に自分が正しいと強弁するだけならイカサマ論理（例えば無限回の演算が可能）でどうとでもなる。
しかしおまえが構成したイカサマNがペアノの公理を満たすことを証明することは絶対に不可能。
なぜならイカサマNは証明で必要になる論理を備えてないから。
バカは強弁で満足するから間違いに気づけない。
960 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/01/09(日) 09:06:26.84 ID:3TKx2ZTh.net]: 「□△は二セ科学だから批判されるのが当たり前だ」
はカルトに特有の循環論法
961 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/09(日) 09:08:28.09 ID:tBwtbSr8.net]: >しかしおまえが構成したイカサマNがペアノの公理を満たすことを証明することは絶対に不可能。
>>801から逃亡し続けているのが何よりの証拠
962 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/01/09(日) 09:09:17.32 ID:3TKx2ZTh.net]: このスレの異常な連投は天羽優子の特徴
963 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/01/09(日) 09:11:23.58 ID:LV2O1tR+.net]: >>890-891
どうも、スレ主です
ありがとうございます

なるほど、それ面白いかも
ところで、>>11 Peter Scholze and Jakob Stix, Why abc is still a conjecture. https://ncatlab.org/nlab/files/why_abc_is_still_a_conjecture.pdf Date: August 23, 2018
で、P9
As we are interested in comparing real numbers, and we have seen that various copies of ordered 1-dimensional R-vector spaces arise, it is critical to spell out all identifications of copies of real numbers that are in place.
In particular, in order to say that the abstract Θ-pilot
object encodes the arithmetic degree of the (j-th) concrete Θ-pilot object, we saw that it was
necessary to change the isomorphism R ?= R○・,Θ by the scalar j2 , j = 1, . . . , `> (or their average,
if one is interested in the averaged degree). Trying to unravel exactly what is going on, we
were drawing the following diagram in Kyoto. There are several ordered 1-dimensional R-vector
spaces appearing:
略
In order for a meaningful inequality to be concluded, one must consistently identify all of these.
略
However, it is clear that
this will result in the whole diagram having monodromy j2, i.e., being inconsistent.
The conclusion of this discussion is that with consistent identifications of copies of real numbers, one must in (1.5) omit the scalars j2
that appear, which leads to an empty inequality.

と結論づけているけど、
ショルツェ氏は、ここの議論が肝で、”which leads to an empty inequality”といい
望月氏は、IUTを誤読していると主張する

で、個人的には、本来望月氏側が、ショルツェ氏のこの筋にそって、具体的に「ここが、こう違う」と（逐一、かつ事細かく）指摘すれば良いと思うのだが
それをせずに、抽象的に「単純化しずぎ」と主張して、「∧∨取り違いだ論文」書いたからこれを読め（つまりは変化球勝負）だった
今年は、真正面から、”Peter Scholze and Jakob Stix, Why abc is still a conjecture”を取り上げて、論破してほしい（直球勝負）と思う今日この頃です
964 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/09(日) 09:17:59.43 ID:tBwtbSr8.net]: >>905
>今年は、真正面から、”Peter Scholze and Jakob Stix, Why abc is still a conjecture”を取り上げて、論破してほしい（直球勝負）と思う今日この頃です
3年以上経て未履行で察し
965 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/01/09(日) 09:45:49.34 ID:wzV3oXYZ.net]: >>891指摘で重要なのは

> 問題はその自明でない繋がりが論理的に正しいかどうかで、ショルツは論証されてないと言ってるだけの話

ID無し連投魔が25年間毎回思い込みで決め付ける既存の体系とは異なる
技巧的に構築された「自明でない繋がり」について
議論すれば良い
966 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/01/09(日) 09:52:17.25 ID:wzV3oXYZ.net]: ID無し氏が本スレに転生する以前
2008年までは「未科学」の概念を知らずに「ニセ科学」というオリジナル概念を振り回していた件や
「非線形非平衡統計物理」の未解決問題を、それ以前の「平衡熱力学」と矛盾するから嘘だと言い張り
多数の有能な人々に迷惑をかけたのと全く同じ児戯を
IUTスレでも繰り返している
967 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/01/09(日) 11:41:00.78 ID:tGsuqFrU.net]: >>904
受験勉強でノイローゼになりやっと入った山形大学で学生実験で成績Fを取り大学と揉めて退学し引き篭もり状態になり糖尿病も相まって当時の学生実験の担当教員が嫌がらせを行っているという妄想に取り憑かれ匿名掲示板で天羽を連呼し荒らす事を唯一の生き甲斐とする生きる屍となった汲み取り便所に顔を突っ込んでウジ虫を食べている食物連鎖の中でウジ虫より下位の生物である長野の37歳のおじさん
乙
968 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/01/09(日) 11:49:49.82 ID:3TKx2ZTh.net]: 天羽優子の自己紹介文が貼られたから天羽優子確定
969 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/01/09(日) 12:31:53.24 ID:CHYamsvf.net]: a_watcherの足コキ願望は性犯罪レベル
970 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/01/09(日) 12:55:38.59 ID:xkXf9ooS.net]: >>902
あのよぅ？人のレス出鱈目に読んで勝手にカルト扱いしてるお前こそカルトじゃねぇ？
セタのレスのトンデモぶりが分からない人間なんて此の世に存在しないだろ。何で分からないの、お前？
頭っからカルトと決め付けてねぇでセタのレスを読めや｡
セタをカルト呼ばわりする奴に人に文句を言う前にセタのレスを吟味するのが最低限の筋であり道理なのに何やってんだろ？
自分の頭で判断できずコピペ貼り付けしかできねぇBot化人間かよ？ふざけんのも大概にしとけや｡
971 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/01/09(日) 13:07:35.13 ID:LV2O1tR+.net]: >>901 >>903
どうも、スレ主です ”数理論理君”かな？
スレ主に恒常的に楯突く人二人、一人はおサル>>7（いまID無しが主だ）で、もう一人が”数理論理君”で、どちらもIUTアンチの旗印が鮮明

>単に自分が正しいと強弁するだけならイカサマ論理（例えば無限回の演算が可能）でどうとでもなる

「無限回の演算が可能」は適切に定義すれば、21世紀の数学ではOKでしょ？
もっと、抽象的には、「無限回の操作が可能」と言い換えても良い
これは、代数系などを考えると、「無限回の操作が可能」を認めた方がすっきりする

例えば、下記の多項式環と形式的冪級数環の存在な
優しいことを難しく考えて、「これぞ数学だぁ～！」と悦に入る人が居るけれども
適切なレベルで難しく考えることと、逆に簡単に「それ、一言で言えば、こういうことね」と�
972 名前：﨣ｳ縮を考えることも重要だろう (参考) https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%A4%9A%E9%A0%85%E5%BC%8F%E7%92%B0 多項式環は環に係数を持つ一変数または多変数の多項式の全体の集合が成す環である。 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%BD%A2%E5%BC%8F%E7%9A%84%E5%86%AA%E7%B4%9A%E6%95%B0 形式的冪級数とは、（形式的）多項式の一般化であり、多項式が有限個の項しか持たないのに対し、形式的冪級数は項が有限個でなくてもよい。例えば、（X を不定元として） Σ{n=0}～∞ X^{n}=1+X+X^{2}+X^{3}+・・・ +X^{n}+・・・ は（多項式ではない）冪級数である。 形式的冪級数全体からなる集合 A[[X]] に和と積を定義して環の構造を与えることができ、これを形式的冪級数環という。 (引用終り) >しかしおまえが構成したイカサマNがペアノの公理を満たすことを証明することは絶対に不可能。 >>>801から逃亡し続けているのが何よりの証拠 １） なんだかねｗ >>801 ID:e8SHhrC8氏はおサルでしょ？　数学科落ちこぼれで、場末の５ｃｈ数学板で「数学証明ごっこ」したがるやつ おれは前にも書いたけど、５ｃｈ数学板は高校レベルの数学記号（例えば和のΣとか、集合の和 ∪も同じ）さえまともに書けないところでまともに証明書いたり、読んだりするのは、止めておけってのが主張でね 略証は良いよね。それと種本があるなら、それを示せってことだ つづく []: [ここ壊れてます]
973 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/01/09(日) 13:09:38.91 ID:LV2O1tR+.net]: >>913

つづき

で、>>801より
>無限公理は{}を要素としノイマン構成で用いられる後者関数について閉じた集合(帰納的集合)の存在を主張しています。ZFにおいて自然数全体の集合Nは{}を要素とするあらゆる帰納的集合の共通部分で定義されます。無限公理はこの定義がwell-definedであるための必要条件です。{}を要素とする帰納的集合の存在が保証されていなければNは絵に描いた餅に過ぎませんから。
>ここであなたへの宿題です。上記のNがペアノの公理を満たす事を証明して下さい。

あんまりおサルを相手にする気ない。たまにからかうのは、ありだ
さて、ツェルメロが後者関数 suc{a}={a}を考えて、空集合Φ={}から出発して、自然数の集合Nの構成を提唱したことは、歴史の示すところで、おれが今更証明するべきことでもない
事実、下記の記述有るよ。文献[38]からだって。疑問に思うなら、大学の図書館で、[38] Levy (1979)を見ろｗ

(参考)
https://en.wikipedia.org/wiki/Natural_number
Natural number
4.2.2 Zermelo ordinals
Although the standard construction is useful, it is not the only possible construction. Ernst Zermelo's construction goes as follows:[38]
Set 0 = { }
Define S(a) = {a},
It then follows that
0 = { },
1 = {0} = {{ }},
2 = {1} = {{{ }}},
n = {n?1} = {{{...}}}, etc.
Each natural number is then equal to the set containing just the natural number preceding it. This is the definition of Zermelo ordinals. Unlike von Neumann's construction, the Zermelo ordinals do not account for infinite ordinals.
[38] Levy (1979), p. 52 attributes the idea to unpublished work of Zermelo in 1916 and several papers by von Neumann the 1920s.
(引用終り)

つづく
974 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/01/09(日) 13:10:42.89 ID:LV2O1tR+.net]: >>914

つづき

２）
さて、Zermeloが間違っているとは、全く思わないので、屋上屋だが下記自然数の suc(a) := {a}の項、及びその後のをご参照
(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%87%AA%E7%84%B6%E6%95%B0
自然数
形式的な定義
自然数の公理
「ペアノの公理」も参照
自然数がどんな�
975 名前：烽ﾌかは子供でも簡単に理解できるが、その定義は簡単ではない。自然数を初めに厳密に定義可能な公理として提示されたものにペアノの公理があり（1891年、ジュゼッペ・ペアノ）、以下のように自然数を定義することができる。 ・1 がある性質を満たし、a がある性質を満たせばその後者 suc(a) もその性質を満たすとき、すべての自然数はその性質を満たす。 最後の公理は、数学的帰納法を正当化するものである。また、上の公理に現れる数字は 1 だけであり、自然数 1 からすべての自然数が作り出されることを意味している。一方、この公理の "1" を "0" に置き換えれば、自然数 0, 1, 2, 3, … を作り出せる。 例えば、0 := {}, suc(a) := {a} と定義したならば、 0 := {} 1 := {0} = {{}} 2 := {1} = {{{}}} 3 := {2} = {{{{}}}} と非常に単純な自然数になる。 (引用終り) 要するに、Zermelo ordinalsで有限のordinals つまり自然数∀ｎは作れて自然数の集合Nも作れるが、このままではシングルトンのωは出来ていないぞ というのが、上記 4.2.2 Zermelo ordinals の”the Zermelo ordinals do not account for infinite ordinals.”という批判だ なお、「Zermelo ordinalsで有限のordinals つまり自然数∀ｎは作れて自然数の集合Nも作れる」ってこと。なお、その後の遺伝的有限集合と推移的集合も見てね つづく []: [ここ壊れてます]
976 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/01/09(日) 13:11:02.84 ID:LV2O1tR+.net]: >>915
つづき

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%81%BA%E4%BC%9D%E7%9A%84%E6%9C%89%E9%99%90%E9%9B%86%E5%90%88
遺伝的有限集合（ hereditarily finite set）は有限個の遺伝的有限集合からなる有限集合と定義される。この定義は帰納的である。遺伝的という名称は遺伝的有限という性質がその元に遺伝することによる。
全ての整礎的な遺伝的有限集合からなる集合を V_ωと書く。
議論
遺伝的有限集合のクラスはフォン・ノイマン宇宙の部分クラスである。これはツェルメロ=フレンケル集合論において無限公理をその否定に置き換えた理論のモデルを成す。したがって無限公理はその他の公理からは証明できない。
V_{n} の濃度は ^{n-1}2（テトレーションを見よ）であるから遺伝的有限集合はちょうど可算無限個ある。
同じことであるが、集合が遺伝的有限であることと、その推移閉包が有限であることは同値である。 V_ω は H_ｱﾚﾌ0 とも書かれる。その意味するところは遺伝的に濃度がｱﾚﾌ0 未満ということである。

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%8E%A8%E7%A7%BB%E7%9A%84%E9%9B%86%E5%90%88
推移的集合
集合論(必ずしもZFCではない一般の集合論)において、集合 Aが推移的であるとは、
x ∈ Aかつy ∈ x、ならばy ∈ A もしくは、同じ意味であるが
x ∈ Aかつxがurelement (基本元素)でないならxはAの部分集合である。
ということ。同様にクラスMが推移的であるとは、Mの要素は全てMの部分集合であることをいう。
例
ジョン・フォン・ノイマンによる順序数の定義を用いると、順序数は遺伝的に推移的な集合として定義される
すなわち、順序数は推移的集合でその要素も全て推移的で(よって順序数でも)ある。
フォン・ノイマン宇宙 Vや構成可能宇宙 L の構成の際に現れる Vα や Lαといった全ての階層も推移的集合である。宇宙 L と V もそれ自体推移的クラスである。
性質
urelementsを持たない集合Xが推移的であることはそれが自身の冪集合の部分集合となること、すなわち X⊂ P(X)となることと同値である。
urelementsを持たない推移的集合の冪集合は推移的である.
(引用終り)
以上
977 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/01/09(日) 13:19:14.65 ID:LV2O1tR+.net]: >>912
　 ID:xkXf9ooS氏か
なんか、おサル>>7を擁護するやつがたまにいるんだよねｗ

おサルの>>7
　”（スレ55 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1623558298/158より）
　＜上昇列　０＜・・・＜ω　が有限列にしかなり得ない
　ことも分からん「考えなしの素人」に数学はムリ”
を、擁護したのは、数理論理君だったなｗｗ
978 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/01/09(日) 13:36:28.80 ID:tGsuqFrU.net]: >>910
食物連鎖の意味も知らない童貞乙
979 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/01/09(日) 13:38:03.30 ID:xkXf9ooS.net]: 絶対に
980 名前：正しい主張なら連帯保証人丸ごとの全資産のみならず全財産を命込みで担保にする事を法的有効公正証書を以ての誓約を下に主張できる｡ できない主張ならばデマ（出任せ）の（張ったり）であり、ハッタリもまた嘘である｡ また、ハッタリが結果的に正しかったとしても偶然のマグレ当たりとしてハッタリによる嘘の扱いと成る｡ >>902 人のレスをよく読まず頭っからカルト扱いするコピペを貼り付けるばかりの頭ん中ぁ空っぽコピペ貼り作業員のテメェと違って 俺は連帯保証人丸ごとの全資産のみならぬ全財産を負債能力MAXで法的公正証書型誓約書を下に セタこそインチキと断言主張できるぜ。お前はどうするんだ？逃げるんかコラ？あぁ？ この>>913-916のゴミ野郎の主張の肩を持つんだろ？え？腹ぁくくれよコラ｡ 誰彼構わず見境なくコピペレスを相手の回りにバラ撒いた挙げ句の果てに俺にまで絡んで来たテメェ自身で、やった事のケジメ着けろや｡ 誰彼構わず天羽優子とか言うババァ認定して回る迷惑行為をしてのけてるんだから、その落とし前を着けろってんだよ｡ ちなみにこのスレには長野だけじゃなく東京はもちろん愛知や愛媛、長崎に神戸も居るけど 全員、天羽優子のIP擬装自演またはパシりって事で良いんだよな、お前の主張は？オラ、全財産を換金して来いや｡ []: [ここ壊れてます]
981 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/01/09(日) 13:44:29.45 ID:xkXf9ooS.net]: >>913-916
おいそこのセタとか言う燃えるゴミと燃えないゴミの無分別結集体､
シングルトンは後続順序数では有り得ないにも関わらずω重シングルトンの存在主張し続けるなら
早くωの前の順序数を言えやコラ。またお前の妄想発明なんか持ち出すなよ、公知の定義や定理を下に論述しろよ｡
お前自身がお前自身の精神衛生的保身感情に騙されて嘘を吐いてしまってるわけではない証拠を早く見せろやコラ｡
982 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/01/09(日) 13:45:56.67 ID:3TKx2ZTh.net]: このスレで暴れている二セ科学批判力ﾉﾚ卜は
生物板も10年以上荒らし自殺教唆書き込みをし
偶然自殺者が出るとそれをスレ先頭に戦果として貼る
蛮行を続けてきた犯罪者

本スレ及び関連スレで問題が生じたら
刑事事件としてログ開示の上告訴して
その空虚な底辺教員人生に終止符を打出せるのが適切
983 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/01/09(日) 13:57:50.37 ID:LV2O1tR+.net]: >>920
なんだかなｗ
蕎麦屋のおっさんかい？
数理論理君と区別がつかなくなってきたな

>早くωの前の順序数を言えやコラ。またお前の妄想発明なんか持ち出すなよ、公知の定義や定理を下に論述しろよ｡

トンチンカンな言いがかりが
数理論理君そっくりだが

「絶対に正しい主張なら連帯保証人丸ごとの全資産のみならず全財産を命込みで担保にする事を法的有効公正証書を以ての誓約を下に主張できる」>>919
辺りを見ると、蕎麦屋のおっさんかなと思ったりする

まあ、慌てるなｗ
984 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/01/09(日) 14:04:34.38 ID:xkXf9ooS.net]: >>921
生物板なんて知らねぇよ
徳島県迷惑行為防止条例違反者筑波大学数学准教授痴漢解雇放浪者の増田哲也の養父の増田芳雄が
生物学で有名な人間だった事を増田哲也絡みの話で此の板で知ったくらいで生物板なんて一度も立ち入りさえしてねぇや｡

で、何でお前発言責任担保から逃げんの？やっぱりハッタリだったん？また？まーた嘘を吐いたの？あーあ、お前、最低｡
985 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/01/09(日) 14:08:02.31 ID:xkXf9ooS.net]: >>922
お前その数理論理君とか言う奴と俺を間違えんの何度目だコラ此の節穴野郎
よく読んでりゃ俺だって分かる文体だろ俺のレスは此の大莫迦野郎が []; [ここ壊れてます]
987 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/01/09(日) 14:23:31.77 ID:4qHTdY8V.net]: 本当に面白いスレ
988 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/09(日) 14:34:27.05 ID:sOUZOFWN.net]: >>922
トンチンカンの帝王がなんか言うとるわ
数学板ダントツの能無しを自覚できてないんかね？
989 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/01/09(日) 14:35:08.13 ID:tGCmjTH/.net]: >>921
Twitterフォローしてもいい？(o´･ω･`o)
990 名前：DiverCity mailto:sage [2022/01/09(日) 15:20:39.90 .net]: >>905
>ショルツェ氏は、”which leads to an empty inequality”といい
>望月氏は、IUTを誤読していると主張する
>で、個人的には、本来望月氏側が、ショルツェ氏の筋にそって、
>具体的に「ここが、こう違う」と（逐一、かつ事細かく）指摘すれば良い
>と思うのだが

あなた一人だけでなく、誰でもそう思うよ

>それをせずに、抽象的に「単純化しずぎ」と主張して、
>「∧∨取り違いだ論文」書いたからこれを読め
>（つまりは変化球勝負）だった

そうだね
で、あなた以外の人はみなこう思った筈
「ああ、ショルツェのいうことが図星だったから
　反論できずに誤魔化したんだな」と

あなたがそう思わない理由は
ニッポン自慢したいからだろうけど
それ、数学と全然関係ないね

>今年は、真正面から、
>”Peter Scholze and Jakob Stix, Why abc is still a conjecture”
>を取り上げて、論破してほしい（直球勝負）

無理　できるなら2018年にもうやってる
今年は、ICMでも完全黙殺されて終わり
あなたは,ICMが終わる7/14に敗北宣言して
この板への書き込みをやめていただきたい
991 名前：DiverCity mailto:sage [2022/01/09(日) 15:22:44.99 .net]: >>907
>既存の体系とは異なる技巧的に構築された
>「自明でない繋がり」について議論すれば良い
　なんで他人事なのかな？
992 名前：DiverCity mailto:sage [2022/01/09(日) 15:35:50.43 .net]: >>913
>「無限回の演算が可能」
>は適切に定義すれば、
>21世紀の数学ではOKでしょ？

どう定義するんだい？

>もっと、抽象的には、
>「無限回の操作が可能」
>と言い換えても良い

何の根拠も示せず、独断？

>これは、代数系などを考えると、
>「無限回の操作が可能」
>を認めた方がすっきりする

いかなる代数系でも
無限回操作が可能なんて
認めてないが、
なに口からデマカセで
嘘いってるの？狂人？
993 名前：DiverCity mailto:sage [2022/01/09(日) 15:42:10.16 .net]: >>913
>例えば、多項式環と形式的冪級数環の存在な

形式的冪級数環のどこが「無限回操作可能」なんだい？
和？そう思ってるなら全くの誤解

>優しいことを難しく考えて、

誤　優しい
正　易しい
漢字も正しく書けないのかい？

>「これぞ数学だぁ～！」
>と悦に入る人が居るけれども

素人のくせに玄人ぶる
嘘つきペテン師の
あなたのことね

>逆に簡単に
>「それ、一言で言えば、こういうことね」
>と情報圧縮を考えることも重要だろう

あなたのやってることは情報圧縮ではなく情報削除
必要なことを削除して間違う
正則行列を正方行列を言い直して自爆死したこと
まだこりてないの？
　
大学にも入れなかった高卒が
国立大学工学部卒とか工学博士とか
嘘つきまくってみっともないねえ
994 名前：DiverCity mailto:sage [2022/01/09(日) 15:48:21.07 .net]: >>913
>　>>801 ID:e8SHhrC8氏はおサルでしょ？　
誰も彼もがサルに見える「猜疑病」に罹ったか

>数学科落ちこぼれで、場末の５ｃｈ数学板で「数学証明ごっこ」したがるやつ
大学にも入れず、場末の５ｃｈ数学板で「数学者ごっこ」したがる人が
どの口でそのセリフをいう？

>高校レベルの数学記号（例えば和のΣとか、集合の和 ∪も同じ）さえ
>まともに書けないところで、
>まともに証明書いたり、読んだりするのは、止めておけ

数式がコピペできないくらいでイラついてる素人が
５ｃｈの数学板に書きこむのはみっともないから止めな

みんなそう思ってるよ
ここはＦランク大学すら入れない高卒が
似非数学で数学者ごっこする場所じゃないって
995 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/01/09(日) 15:50:49.01 ID:rwPmCofR.net]: 長野県の成績F取って大学中退したおっさんをイジメないで！
996 名前：DiverCity mailto:sage [2022/01/09(日) 15:55:15.54 .net]: >>914
>さて、ツェルメロが後者関数 suc{a}={a}を考えて、
>空集合Φ={}から出発して、自然数の集合Nの構成を提唱したことは、
>歴史の示すところで、おれが今更証明するべきことでもない

ツェルメロが提唱したのは無限公理ね
「後者関数の無限回適用で自然数の集合Nが構成できる」
なんて嘘を主張したと思ってるなら頭おかしいから
精神科で診てもらうべき

>事実、下記の記述有るよ。文献[38]からだって。
>疑問に思うなら、大学の図書館で、[38] Levy (1979)を見ろｗ

その前に英語を正しく翻訳しよう

ツェルメロが構成できたのは、個々の自然数であって
自然数全体の集合ではないんだけど、そんな初歩的なことも
読み取れないんじゃ　数学は無理だから諦めな　高卒君
997 名前：DiverCity mailto:sage [2022/01/09(日) 15:59:40.28 .net]: >>915
>要するに、Zermelo ordinalsで有限のordinals つまり自然数∀ｎは作れて

「自然数∀ｎ」は「任意の自然数」の意味かい？変な言い方だね

>自然数の集合Nも作れるが、

個々の自然数が作れるだけでは、自然数の集合Nが存在するとはいえない
個々の順序数が作れても、順序数全体の集合が存在するとはいえないだろ？
実際存在したら矛盾するから　ブラリ＝フォルティのパラドックス　知らないの？

>このままではシングルトンのωは出来ていないぞ
ああ、できるわけないけどね
998 名前：DiverCity mailto:sage [2022/01/09(日) 16:02:42.36 .net]: >>917
「＜ω」と書いたら、ωの直前の項が存在するという意味
だとわからないような素人には数学は無理だから
数学も数学板への書き込みも諦めて
地元大阪で昭和のクルマでも乗り回して
粋がってればいいんじゃない？
工業高校中退のヤンキー君
999 名前：DiverCity mailto:sage [2022/01/09(日) 16:07:04.51 .net]: >>922
>まあ、慌てるなｗ

反論できない時点で自分の誤りに気付くのが正常な一般人
根拠もなく「自分は間違ってない　ただ反論が思いつかないだけ」
と思うのが異常な変態

SET Aが
「無能な癖に（無能だからこそ）全能ぶる誇大妄想狂の変態」
であることは10年前から分かっていた
ちっとも人格障害が治らないね　死ぬまでこのままか
1000 名前：DiverCity mailto:sage [2022/01/09(日) 16:09:57.67 .net]: >>927
a watcherさん、鍵かけたみたいですね
1001 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/09(日) 16:11:59.37 ID:tBwtbSr8.net]: >>914
>事実、下記の記述有るよ。文献[38]からだって。疑問に思うなら、大学の図書館で、[38] Levy (1979)を見ろｗ
しかしω重シングルトンなるものは世界中どこの図書館で探しても載ってない。
そりゃそうです。アホの妄想が載ってる訳無いですからね。
1002 名前：DiverCity mailto:sage [2022/01/09(日) 16:17:36.49 .net]: >>926
>トンチンカンの帝王がなんか言うとるわ
そういえば、誰だかSET A氏をトンチン・カーンと呼んでましたな

>数学板ダントツの能無しを自覚できてないんかね？
まあ、無限回と任意有限回の違いが判らない時点で
数学の初歩でつまづいてますね　
それじゃ大学一年生が習う実数の公理は理解できないから
確実に落ちこぼれる　
ま、Fランク大学にも入れない人にはそもそも関係ないけど
（とあるFランク大学の数学の講義、中学レベルらしい）
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1619964787/
1003 名前：DiverCity mailto:sage [2022/01/09(日) 16:25:33.41 .net]: とあるFランク大学の数学の講義内容

第１回　四則演算
第２回　小数・分数
第３回　面積
第４回　比・割合
第５回　自然数の和の問題
第６回　倍数・約数の問題
第７回　方程式の問題
第８回　不等式の問題
第９回　食塩水の濃度の問題
第１０回　ｎ進法の問題
第１１回　集合の問題
第１２回　流水算の問題
第１３回　仕事算の問題
第１４回　相似な三角形の問題
第１５回　授業のまとめと評価

・・・なるほど、微分積分や複素数はおろか
指数・対数関数　三角関数もでてきませんね
1004 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/01/09(日) 17:04:31.18 ID:LV2O1tR+.net]: >>928
>>今年は、真正面から、
>>”Peter Scholze and Jakob Stix, Why abc is still a conjecture”
>>を取り上げて、論破してほしい（直球勝負）
>無理　できるなら2018年にもうやってる

IUT応援団長ではなく、一人の応援団員として申し上げるが
無理ってことじゃなく、今までは戦略的な優先順位が低かったってことでしょ？

１．2018年夏頃のSSとの議論のころ、望月氏は、SS文書に反論したことになっている
　その反論の文書そのものは公開されていない（多分 https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Cmt2018-08.pdf [Cmt2018-08] Comments on [SS2018-08] by Shinichi Mochizuki であり
　最終版が、https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/R
1005 名前：pt2018.pdf 数理研で行なわれたIUTeichに関する議論を纏めた報告書 [Rpt2018] Report by Shinichi Mochizuki (with the cooperation of Yuichiro Hoshi) on the March 2018 discussions (updated on 2019-02-01: list of revisions) 上記は、下記リンクより 2018年3月、数理研で行なわれたIUTeichに関する議論 https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/IUTch-discussions-2018-03.html ） ２．上記１項は、あくまで、ショルツェ氏 VS 望月氏の指摘なやり取りの位置づけで 望月氏の意識としては、「おれは反論したので、ボールは向こうにある。反論ないから、判定勝ちだ」くらいの意識だったわけだ ３．ところが、ショルツェ氏もフィールズ賞受賞で忙しくなり、 かつ望月氏のけんか腰の態度に辟易したのか、「すかしっ屁」作戦ｗ（＝華麗にスルーします）で、2021年まで来たんだ ４．で、突然 2021年の前半に、zbmath レビューの奇襲攻撃！ｗｗ これに対して、望月氏はこのころは4回のIUT国際会議の前だったから、取りあえず放置したのでしょうね多分 ５．で、さらにBuzzardのICM22講演原稿が、昨年末に公開されたし、 今年はキチンとzbmath レビューへの反論として、SS文書への反論も入れて、ガチンコ勝負してほしいと思う、ヤジ馬応援団員の気持ちですｗ 以上 []: [ここ壊れてます]
1006 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/01/09(日) 17:05:00.19 ID:xkXf9ooS.net]: >>928-932
いけー猿踊り一石の代行ー！やれー！トドメ刺せー！
1007 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/01/09(日) 17:07:24.60 ID:LV2O1tR+.net]: >>942 誤変換訂正

２．上記１項は、あくまで、ショルツェ氏 VS 望月氏の指摘なやり取りの位置づけで
　　↓
２．上記１項は、あくまで、ショルツェ氏 VS 望月氏の私的なやり取りの位置づけで
1008 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/01/09(日) 17:14:11.54 ID:LV2O1tR+.net]: >>924
>お前その数理論理君とか言う奴と俺を間違えんの何度目だコラ此の節穴野郎
>よく読んでりゃ俺だって分かる文体だろ俺のレスは此の大莫迦野郎が

すまんかった、蕎麦屋のおっさんか！

じゃ、訂正な
　>>913訂正
スレ主に恒常的に楯突く人二人、一人はおサル>>7（いまID無しが主だ）で、もう一人が”数理論理君”で、どちらもIUTアンチの旗印が鮮明
　↓
スレ主に恒常的に楯突く人三人、一人はおサル>>7（いまID無しが主だ）で、もう一人が”数理論理君”で、どちらもIUTアンチの旗印が鮮明。もう一人蕎麦屋のおっさん、ID:xkXf9ooS氏

”数理論理君”にも謝るよ、人違いしてごめん
1009 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/01/09(日) 17:15:27.65 ID:LV2O1tR+.net]: なお、次スレ下記な
ここを使い切ったら、下記へ

Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 64
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1641704497/
1010 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/01/09(日) 17:32:06.78 ID:LV2O1tR+.net]: >>939
>しかしω重シングルトンなるものは世界中どこの図書館で探しても載ってない。
>そりゃそうです。アホの妄想が載ってる訳無いですからね。

ID:tBwtbSr8 氏が、数理論理君かい？ｗ

それ、証明ないよｗ
ω重シングルトンの議論は、思うに1900年の初めのころで、
ツェルメロがシングルトンによる自然数の集合Nを提唱して
その後、ZFないしZFCの最終形になったのが、1927か1928年頃と見ているが

そのころの文献は、ネット検索はヒットしないと思われるし
かつ、日本の図書館に網羅されているとも思えない

かつ、「ω重シングルトンなんて、盲腸みたいなもの」で、あったから特に役立つわけでもなし
無いからといって、不便でもないしだろう

但し、「あったら、何かに抵触して、矛盾を生じる」ならば、その（矛盾を生じる）公理系内では存在しえない
あと、その公理系の他の公理系から導けないならば、独立命題として新たに「ω重シングルトン」を定義すれば良い

ゲーデルの不完全性定理をベースした 21世紀の公理に対する考えは
上記じゃないですか？

で、「あったら、何かに抵触して、矛盾を生じる」を、
まずZFC公理系で良いけど、証明してください
それが、おれの主張だよｗ
1011 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/09(日) 17:52:50.84 ID:tBwtbSr8.net]: >>913
>おれは前にも書いたけど、５ｃｈ数学板は高校レベルの数学記号（例えば和のΣとか、集合の和 ∪も同じ）さえまともに書けないところでまともに証明書いたり、読んだりするのは、止めておけってのが主張でね
>>808 ～ >>810を見た後でもそんな言い訳するの？
1012 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/09(日) 17:55:01.65 ID:tBwtbSr8.net]: >>947
>それ、証明ないよｗ
載ってないことの証明�
1013 名前：ﾍ悪魔の証明。 君が載ってることを一例でもよいから示せばよいだけ。コピペは得意なんですよね？ []: [ここ壊れてます]
1014 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/09(日) 18:02:32.79 ID:tBwtbSr8.net]: >>947
>で、「あったら、何かに抵触して、矛盾を生じる」を、
>まずZFC公理系で良いけど、証明してください
>>794
もう忘れたのか？痴呆症？
1015 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/09(日) 18:21:28.56 ID:tBwtbSr8.net]: >>913
何回やっても決して到達しない回数を無限回と呼ぶと教えてあげたのにもう忘れたの？痴呆症？
無限回の操作なるものが無くても無限集合の構成は可能ですよ？
例えば偶数全体の集合は{2n|n∈N}で構成されます。Nの構成は>>801。
そもそも無限回の操作なるものを定義できるなら無限公理は不要ですね～
1016 名前：DiverCity mailto:sage [2022/01/09(日) 18:30:20.10 .net]: >>942
>IUT応援団長ではなく、
>一人の応援団員として申し上げるが
応援団長から失脚したか
では粛清だな
R.I.P.
1017 名前：DiverCity mailto:sage [2022/01/09(日) 18:32:59.44 .net]: >>942
>>>今年は、真正面から、
>>>”Peter Scholze and Jakob Stix, Why abc is still a conjecture”
>>>を取り上げて、論破してほしい（直球勝負）
>>無理　できるなら2018年にもうやってる
>無理ってことじゃなく、
無理

>今までは戦略的な優先順位が低かったってことでしょ？
Scholzeへの反論は最高の優先順位　
反論を諦めた時点で望月新一はScholzeに負けた
1018 名前：DiverCity mailto:sage [2022/01/09(日) 18:37:14.24 .net]: >>942
>１．2018年夏頃のSSとの議論のころ、
>望月氏は、SS文書に反論したことになっている
愛国狂徒の妄想

>その反論の文書そのものは公開されていない
公開しようがない　存在しないのだから

この後のリンクは反論にもなんにもなってない
数学としては読むに値しないごみ文章
だからここでは掲載しない
日本人としてこれほど恥ずかしいものはない
1019 名前：DiverCity mailto:sage [2022/01/09(日) 18:40:47.16 .net]: >>942
>２．上記１は、あくまで、ショルツェ氏 VS 望月氏の指摘なやり取りの位置づけで
>望月氏の意識としては、
>「おれは反論したので、ボールは向こうにある。反論ないから、判定勝ちだ」
>くらいの意識だったわけだ

誰も反論として有効だと認めてないから望月新一の惨敗

RIMSの連中が組織防衛のために望月新一を庇っているだけ
柏原も森も晩節を汚した　無様なもんだ
1020 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/09(日) 18:41:11.35 ID:tBwtbSr8.net]: >>913
>https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%A4%9A%E9%A0%85%E5%BC%8F%E7%92%B0
>多項式環は環に係数を持つ一変数または多変数の多項式の全体の集合が成す環である。
>https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%BD%A2%E5%BC%8F%E7%9A%84%E5%86%AA%E7%B4%9A%E6%95%B0
>形式的冪級数とは、（形式的）多項式の一般化であり、多項式が有限個の項しか持たないのに対し、形式的冪級数は項が有限個でなくてもよい。例えば、（X を不定元として）
>Σ{n=0}～∞ X^{n}=1+X+X^{2}+X^{3}+・・・ +X^{n}+・・・
>は（多項式ではない）冪級数である。
>形式的冪級数全体からなる集合 A[[X]] に和と積を定義して環の構造を与えることができ、これを形式的冪級数環という。

どこにも無限回の操作なるものは書かれてませんが？
一体なにを主張した気でいるの？
1021 名前：DiverCity mailto:sage [2022/01/09(日) 18:43:41.26 .net]: >>942
>３．ところが、ショルツェ氏もフィールズ賞受賞で忙しくなり、
>　かつ望月氏のけんか腰の態度に辟易したのか、
>「すかしっ屁」作戦ｗ（＝華麗にスルーします）で、
>2021年まで来たんだ

Scholzeはいいたいことは全て言った
望月新一は一つもまともな反論ができなかった
Scholzeとしてはさらにいうことなど何もない
「すかしっ屁」をこいたのは望月新一
まあ、何の意味もなかったが
1022 名前：DiverCity mailto:sage [2022/01/09(日) 18:46:18.52 .net]: >>942
>４．で、突然 2021年の前半に、zbmath レビューの奇襲攻撃！ｗｗ
>これに対して、望月氏はこのころは4回のIUT国際会議の前だったから、
>取りあえず放置したのでしょうね

奇襲でもなんでもない　確認のため2018年の主張を繰り返した
もちろん望月新一は何も反論できなかった
2018年にできなかったものが2021年にできるわけもない
1023 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/01/09(日) 18:46:35.66 ID:LV2O1tR+.net]: >>940
>まあ、無限回と任意有限回の違いが判らない時点で
>数学の初歩でつまづいてますね　

逆じゃね？ｗ

下記 P4
「集合の宇宙
　Fact （Vの構造（Von Neumann階層））
　V は, 空集合から始めて, その冪集合を取る操作を超限回取ることで構成.される」
　”集合論の宇宙 Universe と Multiverse 薄葉季郎早稲田 2017”より
　これを、どう解釈しますか？ｗ

「操作を超限回」って、明確に記されているよね
おサルさんの学習したベースは、1970年から1980年代かな？
確かに、昔はこう言われた
「高校までの数学では、無限はあいまい！高校では、あいまいなまま数学を教えたが、大学の数学では”無限”という用語は極力使わないのだ、ε－δだぁ～！」なんてねｗ

でも、ロビンソンのノンスタが出て以降
いま、21世紀の数学では、「操作を超限回」って、普通じゃね？
（無限回→超限回の読み替えは必要としてだが）

なお、下記「集合論の宇宙 Universe と Multiverse」は、現代基礎論での用語” Universe”の使い方の参考になるだろう
望月氏のIUTの用語「宇宙」とは、ちょっと意味と使い方が違うと思う

(参考)
https://www.mathsoc.jp/meeting/kikaku/2017haru/2017_haru_usuba-p.pdf
集合論の宇宙 Universe と Multiverse 薄葉季郎早稲田 2017
2017/03/24 ?
P4
集合の宇宙
Fact （Vの構造（Von Neumann階層））
V は, 空集合から始めて, その冪集合を取る操作を超限回取ることで構成.される
(引用終り)
以上
1024 名前：DiverCity mailto:sage [2022/01/09(日) 18:50:30.28 .net]: >>942
>５．で、さらにBuzzardのICM22講演原稿が、昨年末に公開されたし、
>今年はキチンとzbmath レビューへの反論として、
>SS文書への反論も入れて、ガチンコ勝負してほしい

平応援団員に降格された負け犬が
いくら「本土決戦！！！」と
ワンワンキャンキャン吠えても無駄

日本はベトナムではない
京都にはヴォー・グエン・ザップはいない

もう諦めて、数学板から去れ
工業高校中退のヤンキーに数学は無理
1025 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/09(日) 18:51:47.36 ID:tBwtbSr8.net]: >>915
なんで無駄なコピペは連投するのに肝心のω重シングルトンなるものはコピペしないの？
1026 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/01/09(日) 19:06:53.89 ID:qVONkoh0.net]: >>947
> 新たに「ω重シングルトン」を定義すれば良い

> で、「あったら、何かに抵触して、矛盾を生じる」を、
> まずZFC公理系で良いけど、証明してください
> それが、おれの主張だよｗ

ω{ … 0{}0 … }ωのカッコ対の個数を順序数で表そうとしてもωにはならないから
セタは矛盾を生じないように「ω重シングルトン」を定義できていないだろ
1027 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/09(日) 19:12:54.50 ID:tBwtbSr8.net]: >>959
>これを、どう解釈しますか？ｗ
どうもこうもαが極限順序数のときVαは和集合で定義されてますけど？
どこにも極限順序数回の操作なんて書かれてませんけど？
1028 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/01/09(日) 19:16:04.18 ID:LV2O1tR+.net]: >>963
＞どこにも極限順序数回の操作なんて書かれてませんけど？

つーＷ

（再録 >>959より）
https://www.mathsoc.jp/meeting/kikaku/2017haru/2017_haru_usuba-p.pdf
集合論の宇宙 Universe と Multiverse 薄葉季郎早稲田 2017
2017/03/24 ?
P4
集合の宇宙
Fact （Vの構造（Von Neumann階層））
V は, 空集合から始めて, その冪集合を取る操作を超限回取ることで構成.される
(引用終り)
1029 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/09(日) 19:18:31.80 ID:tBwtbSr8.net]: >>959
>これを、どう解釈しますか？ｗ
ああ、なるほど
"超限回"、"操作"で検索してヒットしたから無限回の操作が可能と誤解したんですね？
引用元を一読すればそれが妄想であることに気づけますよ？
読まずにコピペはダメと何度言われてますか？
1030 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/09(日) 19:19:41.06 ID:tBwtbSr8.net]: >>964
ちょｗ
文字も読めなくなったの？痴呆症進んでますよ？
1031 名前：DiverCity mailto:sage [2022/01/09(日) 19:26:31.63 .net]: >>947
>ω重シングルトンなんて、「盲腸みたいなもの」で、
>あったから特に役立つわけでもなし
>無いからといって、不便でもないしだろう

そう思うなら、諦めな

>但し、「あったら、何かに抵触して、矛盾を生じる」ならば、
>その（矛盾を生じる）公理系内では存在しえない

正則性公理に反するものは存在しないよ

>あと、その公理系の他の公理系から導けないならば、
>独立命題として新たに「ω重シングルトン」を定義すれば良い

アトムとかいってたけど、それ集合じゃないから
「シングルトン」ではないよ

いいかげんグダグダ言い訳するのやめたら
素人が馬鹿な考えに拘っても
天才として認められることは永遠にない
1032 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/09(日) 19:31:39.31 ID:tBwtbSr8.net]: >>964
引用開始
　1.V_0={}
　2.αが順序数の時、V_αが定義されているとして
　　V_(α+1)=V_αの冪集合P(V_α)
　3.αが極限順序数の時、V_α=∪[β<α]V_β
　4.Vは∪[α]V_αである。
引用終了

はい、どこにも「無限回操作する」なんて書かれてません。
実際、αが極限順序数の時V_αは上記の通り和集合で定義されてます。

こんなの一度でも目を通せば分かることなんですけど、一度も読まずにコピペしたんですか？いつもダメ出しされてますよねそれ？なんで聞く耳持たないんですか？
1033 名前：DiverCity mailto:sage [2022/01/09(日) 19:38:00.66 .net]: >>959
>集合の宇宙
>　Fact （Vの構造（Von Neumann階層））
>　V は, 空集合から始めて, その冪集合を取る操作を超限回取ることで構成される

いつもいつも思うんだけど
どうして肝心のところの前で引用止めちゃうの？
数式読めないの？
ほら！肝心なところだけ引用してあげたよ

ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
１．V(0)={}
２．αが順序数のとき、V(α)が定義されてるとして
　　V(α+1)=P(V(α))（※P(X)は、Xの冪集合）
３．αが極限順序数の時、V(α)=∪(β<α)V(β)
４．V=∪(α)V(α)
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー

工業高校中退のヤンキー素人、SET A君は
「１と２だけでVが出来る！！！」
と吠えてるけど、上記を見ればそれが真っ赤な嘘だとわかるね
３．αが極限順序数の時、V(α)=∪(β<α)V(β)
理解できる？
４．V=∪(α)V(α)
理解できる？

冪集合じゃないよね？数式読めない？
1034 名前：DiverCity mailto:sage [2022/01/09(日) 19:42:07.53 .net]: >>963
>αが極限順序数のときVαは和集合で定義されてますけど？
>どこにも極限順序数回の操作なんて書かれてませんけど？

ナニワの工業高校中退のヤンキー素人　SET A君は
数式が全く読めない数式盲みたい

３．αが極限順序数の時、V(α)=∪(β<α)V(β)

V(α)=∪(β<α)V(β)　が全く読めないみたいだけど
右辺は、αより小さい全てのβについてのV(β)の和集合　という意味だよ
これでわかったね　
1035 名前：冪集合じゃないってことが はい、ナニワの中卒ヤンキー　SET Aの完敗 君はもう昭和のクルマでも乗り回して粋がってれば？　 []: [ここ壊れてます]
1036 名前：DiverCity mailto:sage [2022/01/09(日) 19:44:56.25 .net]: >>964
つＷWWWWWW

ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
１．V(0)={}
２．αが順序数のとき、V(α)が定義されてるとして
　　V(α+1)=P(V(α))（※P(X)は、Xの冪集合）
３．αが極限順序数の時、V(α)=∪(β<α)V(β)
４．V=∪(α)V(α)
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー

３．αが極限順序数の時、V(α)=∪(β<α)V(β)
理解できる？
４．V=∪(α)V(α)
理解できる？

冪集合じゃないよね？数式読めない？
1037 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/01/09(日) 19:51:43.63 ID:rwPmCofR.net]: 宇宙皇帝の指令により山形大学の学生実験で成績Fを取り大学を攻撃して退学となり第一の任務を果たし第二の任務として糖尿病を操り学生実験の担当教員が嫌がらせを行っているという強大な妄想(パワー)を手に入れ匿名掲示板で天羽を連呼し日々スレ破壊工作を行っている長野県在住の30代の算数できないおじさんの最終目的は芦田愛菜ちゃんとデートする事である
1038 名前：DiverCity mailto:sage [2022/01/09(日) 19:51:43.90 .net]: V(ω)=∪(ｎ<ω)V(ｎ)

任意有限回だと薄葉季路氏が保証してくれましたね

ナニワの中卒ヤンキー　SET A　毎度恒例の大惨敗ｗｗｗｗｗｗｗ
1039 名前：DiverCity mailto:sage [2022/01/09(日) 19:54:52.09 .net]: >最終目的は芦田愛菜ちゃんとデートする事

私の最終目標は
「久保史緒里ｃと乃木坂の将来について討論する事」
ですが何か？
1040 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/01/09(日) 20:03:08.59 ID:LV2O1tR+.net]: >>968
”>>964
引用開始
　1.V_0={}
　2.αが順序数の時、V_αが定義されているとして
　　V_(α+1)=V_αの冪集合P(V_α)
　3.αが極限順序数の時、V_α=∪[β<α]V_β
　4.Vは∪[α]V_αである。
引用終了
はい、どこにも「無限回操作する」なんて書かれてません。”

だから、上記の操作のトータル回数を数えてみなよｗ
上記1～4の操作の回数をね
（特に、上記の３項の操作についても1回としてさ）
それで、薄葉氏の「V は, 空集合から始めて, その冪集合を取る操作を超限回取ることで構成される」>>959で、意味通るよね
（で、上記1～4は Von Neumann階層 V_αに対する操作の定義であって、別の対象にはまた別の操作が定義可能だろｗ）
1041 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/09(日) 20:04:19.61 ID:tBwtbSr8.net]: >>964
集合論の宇宙 Universe と Multiverse 薄葉季郎早稲田 2017に
「超限回の操作」と記してあったからと言って額面通りに取らないで下さい。
実際、その中身を見れば帰納的定義が書かれているだけであることが分かります。
帰納的定義は例えば無限公理でも用いられています。

あなたは集合xのすべての元を書き下せなければxは存在しないと思いますか？
xの元が帰納的に定義されているだけでは不十分と思いますか？
もしそう思うならすべての自然数を書き下して下さい。できなければＮはあなたにとって存在しません。
1042 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/01/09(日) 20:06:48.62 ID:rwPmCofR.net]: >>974
お見それしやした
天羽連呼野郎と違いユーモアがある
1043 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/09(日) 20:08:31.21 ID:tBwtbSr8.net]: >>975
薄葉氏に「あなたは超限回の操作を行ったんですか？」と問い合わせては？
もし否定されたなら「嘘書いてんじゃねーよ」と文句言ってやりましょう。
1044 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/01/09(日) 20:36:51.70 ID:xkXf9ooS.net]: >>974
ん？猿踊り一石代行、『数学』ならぬ『すぅ学』は卒業したのか？
1045 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/09(日) 20:37:13.00 ID:tBwtbSr8.net]: >>975
あなたには帰納的定義の有用性が理解できないようですね。
数学的帰納法が成立するのは大元を辿ればNが帰納的に定義される帰納的集合を用いて定義されているからです。
そして数学的帰納法が適用できれば命題P(n)が任意の自然数nで真であることを証明可能です。
これ有用だと思いませんか？
逆に数学的帰納法を用いずにこんな証明が可能と思うならその証明法を挙げてもらえますか？
まさかあらゆる自然数について証明すればいいなんて言わないですよね？
1046 名前：DiverCity mailto:sage [2022/01/09(日) 20:59:16.31 .net]: >>979
彼女は今「休養中」だから邪魔しちゃ悪い
1047 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/01/09(日) 23:51:29.38 ID:LV2O1tR+.net]: >>975 補足

”>>964
引用開始
　1.V_0={}
　2.αが順序数の時、V_αが定義されているとして
　　V_(α+1)=V_αの冪集合P(V_α)
　3.αが極限順序数の時、V_α=∪[β<α]V_β
　4.Vは∪[α]V_αである。
引用終了

１．繰り返すが、上記1～4の操作の回数を、各1回とカウントして、
　薄葉氏「V は, 空集合から始めて, その冪集合を取る操作を超限回取ることで構成される」>>959で、意味通る
２．これは、>>964「集合の宇宙 Fact （Vの構造（Von Neumann階層））」とあるけど
　ノイマン宇宙が出来て、振り返ってみると順序数αの階層と見ることが出来るという視点だな
３．一方で、ノイマン構成の初期
1048 名前：は、まだ順序数も何もそろっていないから、この見方はできないが ノイマン構成を振り返ってみると、後者関数 suc(a)＝a∪{a}は、ちょうど前者集合aに{a}を加える形になっていて だから、例えばn＝{0,1,2,・・,n-1}となる そして、極限順序数ωの時、上記3項同様に、ω=∪[β<ω]a_β と出来て（ここ”a_β”の定義は、V_βの記号と同様と思ってくれ） ω(＝N)＝{0,1,2,・・,n,・・}（つまり、全ての有限nを集めた可算無限集合）となって 上記1～3項と類似で 薄葉氏の表現を借りれば 「ωは, 空集合から始めて, 有限後者 suc(a)＝a∪{a}を作る操作を超限回取ることで構成される（但し、極限順序数ωの時には、ω=∪[β<ω]a_β ）1回として加える」 とできるってわけだ ノイマンって、ほんと天才だよね 後者 suc(a)＝a∪{a}を思いつくところ、鮮やかすぎる そして、無限公理（下記）もお見事 要するに、公理でなければ、言葉で「有限後者 suc(a)＝a∪{a}全て集めて、可算無限集合として自然数Nができる」と書けば良いだけだが 公理としては、言葉ではなく、全てを集合演算の記号のみで、上記の言葉と同じことを表現したいわけだ それが、下記「∃A(Φ∈ A∧∀x∈ A(x∪{x}∈ A))」だ で、これはNを部分集合として含む集合の存在を謳っているが、本質は上記の通り、「有限後者 suc(a)＝a∪{a}全て集めて、可算無限集合として自然数N」ということです そして、繰り返すが、「操作を超限回」は、上記の薄葉氏同様です つづく []: [ここ壊れてます]
1049 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/01/09(日) 23:51:55.14 ID:LV2O1tR+.net]: >>982
つづき

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%84%A1%E9%99%90%E5%85%AC%E7%90%86
無限公理
定義
ZF公理系における公式な定義は次の通りである。

空集合を要素とし、任意の要素 x に対して x ∪ {x} を要素に持つ集合が存在する：
∃A(Φ∈ A∧∀x∈ A(x∪{x}∈ A))
(引用終り)
以上
1050 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/10(月) 00:04:29.80 ID:dE4kpzpH.net]: ノイマンって天才だねって言いたいだけ
もちろんノイマンの偉業の意味なんか一つも理解できていない
“無限シングルトン”なるアホ〜な話を妄想の中で膨らまして「こんな難しい話の文章の事議論してるオレカッチョエ〜」と思ってる小学生の思考
1051 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/10(月) 01:05:59.95 ID:NpIRFDiP.net]: >>982
でもω重シングルトンなるものが存在する何の根拠にもなってないよ
ω重シングルトンなるものを{x}と書いたとき、xに最外カッコが無いからxは非集合、よって{x}も非集合。
ざんねーん
1052 名前：DiverCity mailto:sage [2022/01/10(月) 05:51:40.65 .net]: >>982
>１．繰り返すが、上記1～4の操作の回数を、各1回とカウントして、
>　「V は, 空集合から始めて, その冪集合を取る操作を
> 超限回取ることで構成される」で、意味通る

通らない
2は冪集合をとる操作だが、
3、4は和をとる操作であって、冪集合をとる操作ではない
1053 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/01/10(月) 06:28:00.59 ID:KC/ZM0+6.net]: >>982-983
おぉそこのバカ
それのどこに『ωが後続順序数じゃなくても集合やシングルトンにせしめる公理一連』が有るんだ？
皆からそれを示せって言われてんのに、どこにもねぇじゃねぇかよ此の知ったか語りしてぇだけの承認欲求野郎が｡
何だ、やっぱり『俺流選択公理』導入か？相変わらずテメェの主張は
テメェの死んでる理屈を『俺流選択公理』みたいな魔法やドラえもん科学で誤魔化してばかりだな｡
死人と変わんねぇなぁお前の価値生産は。にも関わらずゴミは生む。ゾンビだゾンビ｡
やっぱりお前は人権以外に存在意義がねぇじゃねぇか。出鱈目ばかり言ってんじゃねぇよ此の夢見る夢子ちゃん男が｡
1054 名前：DiverCity mailto:sage [2022/01/10(月) 06:52:12.88 .net]: >>982
>２．これは、「集合の宇宙 Fact （Vの構造（Von Neumann階層））」とあるけど
>　ノイマン宇宙が出来て、振り返ってみると順序数αの階層と見ることが出来る
>という視点だな

わかった風なこといってるけど実は全然中身ゼロで
わかってないの明らかって感
1055 名前：じの文章だな さて、ノイマン型の順序数Oを定義しよう 1.O_0={} 2.O_(α+1)=O_α∪{O_α} 3.αが極限順序数の時、O_α=∪[β<α]O_β 4.Vは∪[α]O_αである。 実はVのときの２．で冪集合をとるところをｘ∪｛ｘ｝に置き換えただけ このことからも３．と４．は極限の定義でしかないことが よほどの馬鹿でもない限りわかる　（わからん奴は大馬鹿野郎ってこと） []: [ここ壊れてます]
1056 名前：DiverCity mailto:sage [2022/01/10(月) 07:01:43.24 .net]: >>982
>３．一方で、ノイマン構成を振り返ってみると、
>　後者関数 suc(a)＝a∪{a}は、ちょうど前者集合aに{a}を加える形になっていて
>　そして、極限順序数ωの時、上記3項同様に、ω=∪[β<ω]a_β と出来て
>（ここ”a_β”の定義は、V_βの記号と同様と思ってくれ）
>　上記1～3項と類似で
>　薄葉氏の表現を借りれば
>「ωは, 空集合から始めて,
>　有限後者 suc(a)＝a∪{a}を作る操作を
>　超限回取ることで構成される
>（但し、極限順序数ωの時には、ω=∪[β<ω]a_β 1回として加える）」
>　とできるってわけだ

はい、ダメ、アウト

まず、V_ωはいかなる集合の冪集合でもない
というのは、もし、集合Sがある集合Xの冪集合P(X)であれば
そのXは、Sの要素の和集合となる
し・か・し、V_ωの要素の和集合は実はV_ω自身であり
V_ωの冪集合はV_(ω+1)であってV_ωではないから
V_ω自身は冪集合でない
この瞬間
「V_ωは空集合から冪集合をとる操作をω（無限）回行ったもの」
が全くの誤りであり嘘である、と分かる

ωについても、同様に
「ωは空集合からｘ∪｛ｘ｝をとる操作をω（無限）回行ったもの」
でないとわかる
ω＝ｘ∪｛ｘ｝となるようなｘは存在しないから
1057 名前：DiverCity mailto:sage [2022/01/10(月) 07:06:30.45 .net]: >>982
>ノイマンって、ほんと天才だよね
　SET Aって、ホント🐎🦌だよね
　ツェルメロ構成だってまったく同様にやればいいのに

　1.Z_0={}
　2.Z_(α+1)=｛Z_α}
　3.αが極限順序数の時、Z_α=∪[β<α]Z_β
　4.Zは∪[α]Z_αである。

３．と４．の∪が集合における「極限」の取り方だって
瞬時に気づけない時点で、こいつにゃ数学無理だなってわかる
やっぱ工業高校中退の中卒ヤンキーだな　
九九覚えてるか？　七の段言えるか？ｗ
実は九九も、ちょっと計算すれば８１個のうち２５個覚えればＯＫだぞ
1058 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/01/10(月) 07:39:37.76 ID:B2wbXwmJ.net]: 天羽の自演連投はどのキャラも同じ事を言うから読む価値無し
1059 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/01/10(月) 08:08:27.52 ID:MGTx95Re.net]: >>982 補足の補足

１．用語「宇宙」Universe について
　薄葉氏「集合論の宇宙 Universe と Multiverse」 https://www.mathsoc.jp/meeting/kikaku/2017haru/2017_haru_usuba-p.pdf >>959
　では、「集合の宇宙
　Fact （Vの構造（Von Neumann階層））
　V は, 空集合から始めて, その冪集合を取る操作を超限回取ることで構成.される」
　としている。明らかに、Von Neumann階層 Vα の上界の意味で使っている
　もっと言えば、ZFCの集合全てが入った入れ物としての「宇宙」Universeという位置づけだ

２．一方、望月IUTを見ると、その本質は、楕円曲線 Frey-Hellegouarch curve y2 = x(x - a)(x + b) （ https://ncatlab.org/nlab/files/why_abc_is_still_a_conjecture.pdf より）
　を、圏論化して、楕円曲線の高さの評価式（不等式）を得ようというもの
　私見だが、望月IUTは薄葉氏の意味での用語「宇宙」Universe を本質的使った理論とはとても思えない（多分集合論の中に収まるのでは）
（IUTのI～IIIで使われているようには見えなかった）
　但し、IUT IVの付録の議論で、ZFCGのグロタンディーク宇宙などで、IUTの圏論の正当化の議論をしているのは、ありと思う
　ならば、用語「宇宙」Universe は、薄葉氏のような用語を意識してIUTを読むと、困惑するだけではないかと思う
（いまさら、用語「宇宙」Universeを変えられないし、変える必要もないが、少し説明はあっても良い気がする。独自の用語の使い方だと）

３．あと、ノイマン構成で、後者 suc(a)＝a∪{a}は、aを有限順序数として、空集合からの構成で
　suc(n)＝n∪{n}＝∪ a=0～a<n+1 an　＝{0,1,2.・・,n} (ここに、an=suc(an-1), n∈N) と書ける
　一方、ω=∪[β<ω]a_β を書き直すと、ω=∪ a=0～a<ω suc(a) (ここに、suc(0)＝{}（空集合）で、∪は全ての自然数を渡る)
　と書けて、上記のsuc(n)とωが、集合和 ∪ で統一した記法が出来ているってこと（これは、順序数が整備されたあとの解釈としてだが）
　ここらが、天才ノイマンには見えていたんだろうなと思った次第です（ここ、ツェルメロのシングルトン構成では、綺麗にはいかないんだ）

以上 []; [ここ壊れてます]
1061 名前：DiverCity mailto:sage [2022/01/10(月) 08:17:56.71 .net]: >>992
>薄葉氏「集合論の宇宙 Universe と Multiverse」
>www.mathsoc.jp/meeting/kikaku/2017haru/2017_haru_usuba-p.pdf
>では、
>「集合の宇宙
>　Fact （Vの構造（Von Neumann階層））
>　V は, 空集合から始めて, その冪集合を取る操作を超限回取ることで構成される」
>　としている。

だから、なんでそこで止めるの？🐎🦌？
なんでここ、一回も引用せんの？🐎🦌？

－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
　1.V_0={}
　2.αが順序数の時、V_αが定義されているとして
　　V_(α+1)=V_αの冪集合P(V_α)
　3.αが極限順序数の時、V_α=∪[β<α]V_β
　4.Vは∪[α]V_αである。
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－

>明らかに、(Vは)Von Neumann階層 Vα の上界の意味で使っている

上界じゃなく上限な　知ったかぶって言葉誤用したら🐎🦌やで

>もっと言えば、ZFCの集合全てが入った入れ物としての
>「宇宙」Universeという位置づけだ

ていうか、
集合論ZFCの宇宙＝集合論ZFCの議論領域
(domain of discourse, universe of discourse)
のことな

宇宙(数学)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AE%87%E5%AE%99_(%E6%95%B0%E5%AD%A6)
議論領域
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%AD%B0%E8%AB%96%E9%A0%98%E5%9F%9F
1062 名前：DiverCity mailto:sage [2022/01/10(月) 08:27:59.70 .net]: >>992
>２．一方、望月IUTを見ると、その本質は、
>　　楕円曲線 Frey-Hellegouarch curve y2 = x(x - a)(x + b)
>　　を、圏論化して、楕円曲線の高さの評価式（不等式）を得ようというもの

それモーデルの定理からの一貫した思想であって
IUT独自のものでもなんでもないやん　🐎🦌？

>　　私見だが、望月IUTは
>　　薄葉氏の意味での用語「宇宙」Universe を
>　　本質的使った理論とはとても思えない
>　（多分集合論の中に収まるのでは）
>　（IUTのI～IIIで使われているようには見えなかった）

なら、IU、全然意味ないやんｗ

>　但し、IUT IVの付録の議論で、
>　ZFCGのグロタンディーク宇宙などで、
>　IUTの圏論の正当化の議論をしているのは、
>　ありと思う

ないやろ
そんなん、red herringやろ

燻製ニシンの虚偽
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%87%BB%E8%A3%BD%E3%83%8B%E3%82%B7%E3%83%B3%E3%81%AE%E8%99%9A%E5%81%BD

－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
燻製ニシンの虚偽（英語　red herring）は、重要な事柄から
受け手（聴き手、読み手、観客）の注意を逸らそうとする
修辞上、文学上の技法を指す慣用表現。
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－

>　ならば、用語「宇宙」Universe は、
>　薄葉氏のような用語を意識してIUTを読むと、
>　困惑するだけではないかと思う

そんなん、ただのred herringやから最初から捨ててるけどな

>（いまさら、用語「宇宙」Universeを変えられないし、変える必要もないが、
>　少し説明はあっても良い気がする。独自の用語の使い方だと）

Inter-univarsal　削ったらええやん
そんなん、望月新一のred herringやし
1063 名前：DiverCity mailto:sage [2022/01/10(月) 09:02:01.21 .net]: >>992
> ノイマン構成で、
> 後者 suc(a)＝a∪{a}は、aを有限順序数として、
> 空集合からの構成で
> suc(n)＝n∪{n}＝∪ a=0～a<n+1 an　＝{0,1,2.・・,n}
> (ここに、an=suc(an-1), n∈N)
> と書ける

suc(n)＝n∪{n}＝∪(m<=n){m}＝∪(m<n+1){m} な

> 一方、ω=∪[β<ω]a_β を書き直すと、
> ω=∪ a=0～a<ω suc(a)
> (ここに、suc(0)＝{}（空集合）で、∪は全ての自然数を渡る)
> と書けて、

ω=∪(m<ω){m} な

>上記のsuc(n)とωが、集合和 ∪ で統一した記法が出来ているってこと
>（これは、順序数が整備されたあとの解釈としてだが）

違うところもある

・nの要素m全部の和集合はn-1
・一方ωの要素n全部の和集合は･･･ω！

つまり、ωはx∪{x}という形では表せない

ここが、工業高校中退の中卒ヤンキー🐎🦌のSET Aには
まったく見えてないんだろうなと思った次第
「ツェルメロ構成で
　後続順序数がシングルトンだから
　極限順序数もシングルトンだもん！」
と固執すると発狂死するんだ
1064 名前：DiverCity mailto:sage [2022/01/10(月) 09:05:50.28 .net]: まとめ

ノイマンの宇宙
　1.V_0={}
　2.V_(α+1)=V_αの冪集合P(V_α)
　3.αが極限順序数の時、V_α=∪[β<α]V_β
　4.Vは∪[α]V_αである。

ノイマンの順序数
　1.N_0={}
　2.N_(α+1)=N_α∪{N_α}
　3.αが極限順序数の時、N_α=∪[β<α]N_β
　4.Nは∪[α]N_αである。

ツェルメロの順序数
　1.Z_0={}
　2.Z_(α+1)=｛Z_α}
　3.αが極限順序数の時、Z_α=∪[β<α]Z_β
　4.Zは∪[α]Z_αである。
1065 名前：DiverCity mailto:sage [2022/01/10(月) 09:16:13.85 .net]: >>992
もしかして、SET Aが
「P(V[n])⊂P(V[n+1])
　Ｎ[ｎ]⊂Ｎ[ｎ＋１]
　だけど
　Ｚ[n]⊄Z[ｎ＋１］
　じゃないから残念！」
と端的に本質だけ言い切れば
「お、こいつ、デキるじゃん！」
といわれたんだが、ヘタクソな文章でゴタゴタ書いたから
「あ、こいつ、日本語もロクに書けないニホンザルだな」
と🐎🦌にされる
1066 名前：DiverCity mailto:sage [2022/01/10(月) 09:17:58.89 .net]: >>997　修正
もし、SET Aが
「P(V[n])⊂P(V[n+1])
　Ｎ[ｎ]⊂Ｎ[ｎ＋１]
　だけど
　Ｚ[n]⊂Z[ｎ＋１］
　じゃないから残念！」
と端的に本質だけ言い切れば
「お、こいつ、デキるじゃん！」
といわれたんだが、ヘタクソな文章でゴタゴタ書いたから
「あ、こいつ、日本語もロクに書けないニホンザルだな」
と🐎🦌にされる
1067 名前：DiverCity mailto:sage [2022/01/10(月) 11:13:22.08 .net]: まとめ

・V[ω]=P(x)　となるような集合xは存在しない
・N[ω]=x∪{x}　となるような集合xも存在しない
・Z[ω]={x}　となるような集合xなど存在しない
1068 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/01/10(月) 12:57:07.15 ID:MGTx95Re.net]: 次スレへ行くよ
1069 名前：1001 [Over 1000 Thread.net]: このスレッドは１０００を超えました。
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