Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 63

1 名前：１３２人目の素数さん [2021/12/28(火) 23:28:06.67 ID:IQKnQwAx.net] （前“応援”スレが、1000又は1000近くになったので、新スレ立てる） 前スレ：Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 62 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1638933969/ 詳しいテンプレは、下記旧スレへのリンク先ご参照 Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 52 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1613784152/1-13 （参考） https://twitter.com/math_jin math_jin 出版序文リンク Andrew Putman 2021年3月6日 https://drive.google.com/file/d/1n1XMCNyQxswQGrxPIZnCCMx6wJka0ybh/view 望月Inter-universal Teichmuller theory (abbreviated as IUT) （下記）は、新しい局面に入りました。 査読が終り出版されました。また、“Explicit”版が公開され、査読は完了したようです。 IUTの4回の国際会議は無事終わり、Atsushi Shiho (Univ. Tokyo, Japan)先生が、参加したようです。 IUTが正しいことは、99％確定です。 このスレは、IUT応援スレとします。番号は前スレ43を継いでNo.44からの連番としています。 （なお、このスレは本体IUTスレの43からの分裂スレですが、実は 分裂したNo43スレの中では このスレ立ては最初だったのです！（＾＾；） つづく (deleted an unsolicited ad) 801 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/01/04(火) 21:13:39.81 ID:XXpvNFI6.net] ラマンてこれのこと？ たしかに似てるね ttps://movies.yahoo.co.jp/movie/102/ 802 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/01/04(火) 21:17:49.76 ID:QWAeEoji.net] 【悲報】鬱病おばさん天羽優子 blog-imgs-17.fc2.com/k/a/k/kakyoukyoutiba/CIMG8681.jpg https://b7fce7d4-a-62cb3a1a-s-sites.googlegroups.com/site/researchfrontierofwater/photo-gallery/day1-post-meridiem/DSC_0021.JPG 自らの医学研究科提出論文が専攻外のラマン散乱測定報告だった事を気に病み発狂 チャンドラセカール・ラマンの名を映画タイトルとすり替える30年前のジョークを書いてドヤ顔 　753 名前:１３２人目の素数さん [sage] 　:2022/01/04(火) 21:13:39.81 ID:XXpvNFI6 　　ラマンてこれのこと？ たしかに似てるね 　　ttps://movies.yahoo.co.jp/movie/102/ 803 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/04(火) 21:35:41.83 ID:HNURFQHn.net] >>743 じゃコピペすれば？ 証明は苦手だけどコピペは得意なんですよね？ 804 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/01/04(火) 21:38:23.93 ID:QWAeEoji.net] 話題は変わるけど 底辺准教55歳児はことある事にヘイトトーク(朝鮮云々)をかましてくるけど 天羽優子の祖先は朝鮮関係者なのかね 同族嫌悪にしてもヘイトトークはその顔と同様に見苦しいから辞めた方がいいね 805 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/01/04(火) 21:39:57.45 ID:QWAeEoji.net] >>755 まずは鏡で自分の顔を見てから掲示板に書き込みしろよ 年末からずっと鬼のような形相で常軌を逸脱した書き込みを続けている姿が、匿名掲示板の文体から滲み出ているよう 806 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/01/04(火) 21:46:40.88 ID:+XBe8yiY.net] >>757 鏡を見たら後藤久美子が写っていました(∩˃ ᵕ ˂∩) 807 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/01/04(火) 21:51:24.72 ID:QWAeEoji.net] 【悲報】鬱病おばさん天羽優子 blog-imgs-17.fc2.com/k/a/k/kakyoukyoutiba/CIMG8681.jpg https://b7fce7d4-a-62cb3a1a-s-sites.googlegroups.com/site/researchfrontierofwater/photo-gallery/day1-post-meridiem/DSC_0021.JPG 現実逃避して鏡の前で80年代アイドルの名を連呼する妄想症状が悪化 　758 名前:１３２人目の素数さん [sage] 　:2022/01/04(火) 21:46:40.88 ID:+XBe8yiY 　　>>757 　　鏡を見たら後藤久美子が写っていました(∩˃ ᵕ ˂∩) 普通に考えてクリスマスイブから10日間発狂連投を続けた人物の容姿は、目の血走った狂人顔 808 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/01/04(火) 21:52:32.61 ID:QWAeEoji.net] とりあえず浪人でIDを毎回変えるのは 底辺准教+歳と確定済みだから 個体識別楽勝 809 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/01/04(火) 22:11:15.34 ID:QWAeEoji.net] 【相次ぐ悲報】底辺准教55歳氏、日本で理系学位論文が体裁だけ整えて専門書籍として一般向けに発行された事例などないと嘯くもわずか4分で反証される【知ったかぶり虚言常習者の末路】 117 名前:Nanashi_et_al. :2022/01/04(火) 20:54:49.34 海外は違うかもだけど博士論文を一般に紹介するために出版とかは文系だけ。 理系は普通、査読論文がベースだからわざわざ著者に金払うバカはいない。何で売れるってそもそも思うのか。金困？博士論文の一部書籍化とか言って出版したがいいが、肝心の博士論文が存在しない自称憲法学者のネトウヨと同レベルで恥ずかしいな。 119 名前:Nanashi_et_al. [sage] :2022/01/04(火) 20:58:48.62 某大学現学長の学位論文は手直しして一般書籍として発売されて、専門課程の推薦図書になってたな 割と平易でわかり易く、内容も濃い本 129 名前:Nanashi_et_al. :2022/01/04(火) 21:55:12.71 >>126 それは学位論文そのものではない。自分の専門分野について、一般書籍や学生向けの教科書を書くのは普通。 133 名前:Nanashi_et_al. [sage] :2022/01/04(火) 22:07:08.39 >>129 あなたは見識が狭いから事例を知らないのだろうけど 博士論文の体裁だけ整えて専門書籍として流通させ、それが専門課程の推薦図書となっている事例がある 50代で大学長を歴任したり、企業寄付を集めて寄付講座を開くやり手の人部 810 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/01/04(火) 22:39:09.75 ID:Ua9sFcZS.net] ID:QWAeEojiって明らかにキチガイだから、みんな「やべぇ」 って離れてくからスレを占拠したような状態になってる だけで、誰もこいつが正しいなんて思ってないからな 811 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/01/04(火) 22:41:03.60 ID:Ua9sFcZS.net] こいつ明らかにキチガイなんで、こいつが誹謗中傷している 天羽なる人物が、本当にそんな人物なのか 客観的に見て、とても信用できないんだな。 訴えられて早く捕まればいいと思うｗ 812 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/04(火) 22:46:38.34 ID:NhgrnDBE.net] ﾓｯﾁｬﾏのｽﾙﾙｪにa喪ｯﾁｬﾏ◎◎ｦｯﾁｬｰのa_Motcherﾏﾝが涌いてる!w ぁ〜もぅめちゃくちゃﾀﾞｮ! 　…ぁもぅだけにね…? ↑ってずっとやってみたかった!やっとつっこめたw 813 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/04(火) 22:48:34.20 ID:NhgrnDBE.net] 数痛ｱｧ!通り越して完全に 喪痛ｱｧ!になってるw 814 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/04(火) 22:53:40.21 ID:NhgrnDBE.net] a_Motcherﾏﾝさんから ァ喪ｯﾁｬﾏ認定されちゃいそうw ｢テーヘンダイジュンキョー(55)ウツビョーガー！｣ w 815 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/01/04(火) 22:55:18.42 ID:QWAeEoji.net] 天羽の妄言継続中 この板のこのスレだと多少領域の重なる分野の研究者の学位論文出版例だから、たとえば「あのお方」の年代なら記憶にある可能性が高いのだけど 55歳までフェルマーの最終定理を知らなかった天羽は知らなくて当然だろうな 140 名前:Nanashi_et_al. :2022/01/04(火) 22:31:01.01 20代で書く学位論文が教科書になるってのが意味不明。随分と薄い分野だな。 理系で英語の博士論文ならイントロとサマリー以外の各章が査読論文に相当しているはず。査読論文を読めば良い。まあ、投稿中で学位取った後に査読が通らす出版されないこともあるけど。もし、教科書や一般向けに書籍を書くとしてもそれは博士論文とは違う。学位論文書いたことあれは普通分かると思うけど。 まあ、天羽さんにずっと粘着している学部中退者には分からんかも。本人も博士論文を出版したとは考えてないのでは。それがバレるから誰か言えないのかな。 816 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/04(火) 22:59:01.61 ID:NhgrnDBE.net] 　みんなゅぅ子でみんなぃぃ。 　　　ぁ喪厨だもの 　　a_Motcher(ｧﾓｯﾁｬ-) 817 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/01/04(火) 22:59:19.18 ID:QWAeEoji.net] >>762 とりあえず、自分の知らない話は全て偽だと断定する閉世界仮説の癖が今回も出ていて、やっぱり身元がバレ� 818 名前：ﾄいるね >>763 そんな落ちこぼれを必死に擁護する実在人物は本人しか居ないからすぐ身元が割れるのが哀れだな [] [ここ壊れてます] 819 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/04(火) 23:02:00.14 ID:NhgrnDBE.net] >あのお方 ↑MP ちゃんと過去ﾛｸﾞ←ｸﾞｸﾞﾚｶｺ。 820 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/04(火) 23:06:47.84 ID:NhgrnDBE.net] a_Motcher ﾏﾝさんからｽﾙ-されてる!? a_Mo (さすがに准教授じゃねぇな…ｸｫﾚﾊ…) 見破ってる? w 821 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/01/04(火) 23:10:42.45 ID:Ua9sFcZS.net] ID:NhgrnDBEはメンヘラおばさんかい？ a_watcherって一石だったのかなぁ？ 知らないんだ。興味もないが。 おれの知ってる（噂に聞いたことある） 昔のネット数学界の有名人はＤｒ．Ｇ　ｗ 822 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/01/04(火) 23:13:15.09 ID:QWAeEoji.net] 天羽のような統合失調患者の言動の特徴として 誰も言っていない単語を自分で持ち出して 相手の言葉を自分の言葉で上書きして 自己矛盾に陥る癖が今回また顕著に現れているね >>761の119指摘:学位論文の一般書籍化と推薦図書化 > 某大学現学長の学位論文は手直しして【一般書籍】として発売されて、専門課程の【推薦図書】になってたな >>761の129思い付き(天羽): 対象不定のまま教科書に話題転換 > それは学位論文そのものではない。【対象不定】 > 自分の専門分野について、一般書籍や学生向けの【教科書】を書くのは普通。 >>767の140思い付き(天羽): 自分で持ち出した【教科書】の話と、119指摘を勝手に繋げて妄想世界の発言 > 20代で書く【学位論文】が【教科書】になるってのが意味不明。 > もし、【教科書】や【一般向けに書籍】を書くとしてもそれは【博士論文】とは違う。 ※博士論文が専門書として一般書籍の形で発行された事例を119が指摘しているのに 天羽は関係ない話を一人でしている これが天羽優子の統合失調症状 823 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/04(火) 23:14:07.58 ID:NhgrnDBE.net] ｫｯｽ! ｫﾗ 、a_Mo… ﾁﾞｬﾅｸｯﾃ、ぁmoｯﾁｬﾏでもﾅｸｯﾃ e_mo! ちゃんと過去ﾛｸﾞｸﾞｸﾞｯﾃ出直ｼﾃ恋ゃ! a_Moｯﾁｬ-ま〜ん(笑　さん? このｽﾙﾙｪの痛ｨ枠ゎ、もぅ定員に達しました。ｯﾋﾟ! |=₃ 824 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/01/04(火) 23:16:19.65 ID:QWAeEoji.net] とりあえずこちらの年末目論見通り このスレで暴れる50代底辺准教の 統合失調再発を確認できたので これ以上用はない 明日から山形大学医学部附属病院精神科で治療を頑張れ 825 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/04(火) 23:21:36.41 ID:NhgrnDBE.net] (募集ゎして)なぃです。 e_moｮﾘ…ｬﾍﾞｪｬｯ…ｷﾃﾙ… …ｷﾃﾅｨ?w 勝った!ww ｻｨﾅﾗｯ… |=₃ 826 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/01/04(火) 23:31:01.47 ID:FulmjHNG.net] 山形のアイドル学者ワナビーにとって この板はアイドル学者らしき匿名と交流できる場と思い込んで必死に連投していたのだろうけど そういう高齢未婚者特有の疑似恋愛妄想は 健常者には理解不能だね 827 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/04(火) 23:36:05.92 ID:nGkNtxse.net] ﾃﾞﾓ…　 　　ｧｶﾊﾗ、ﾀﾞﾒ、ｾﾞｯﾀｨ　 ｯﾃ感じなんだ?　ﾁﾞｬｧ? なのゎ、 a_Motcherま〜ん(笑　ｻﾝ… 　　ｶｧｨｿｩ　ｶｧｨｿｩ って思ぃまｽｩｩ… 弄ｯﾁｬｯﾃｺﾞﾒﾝﾅｻｨ! a_Motcherｻﾝ、許して! w 828 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/04(火) 23:38:25.72 ID:nGkNtxse.net] ｻｨﾅﾗｯ…² |=₃ 829 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/01/04(火) 23:39:29.55 ID:xS2CewBl.net] >>750 あグロ 830 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/01/04(火) 23:39:43.87 ID:xS2CewBl.net] >>754 あグロ 831 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/01/04(火) 23:39:59.86 ID:xS2CewBl.net] >>759 何度でもあグロ 832 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/01/04(火) 23:40:47.15 ID:xS2CewBl.net] kakyoukyoutiba|day1-post-meridiem|cml-office|IerWI2I7OREJ|1212628738|1503813609 833 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/05(水) 00:05:46.16 ID:sJsv2MHy.net] 肌ｯ!…ﾂｯｺﾐ忘ﾚﾁ 834 名前：ﾀ… 　　一石=a_watcher 　　　　…🤔 …ﾁｶﾞｩﾄｫﾓｩ…ｫﾓﾜﾅﾋﾞ-? w …ﾒﾝﾍﾗお↑ば↓さんだなんて、優ｽｨｨ… e_moゎﾀﾀﾞﾉMUR、ﾊﾞｶょりの ｷﾁｹﾞですょぉ…(迫真) (今日ゎｸｨｽﾞもたぶん勝ったな…) 2人ﾆ勝ｯﾀ! 😤 w ｻｨﾅﾗｯ…³ |=₃ [] [ここ壊れてます] 835 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/01/05(水) 00:06:49.53 ID:4BUQZCj6.net] ちなみに、件の某大学現学長の経歴を調べてみたら ・博士課程在学中に国内初の某分野「教科書」出版 学位論文提出の ・翌年に同タイトル論文が学会ベストペーパー賞受賞 ・翌々年に同タイトル論文を手直しして書籍出版 との事 20代でその分野国内初の「教科書」も出しているし 学位論文をブラッシュアップ/書籍向け手直しし書籍化 が正解だね 国家プロジェクトとして時代の寵児になった分野を 20代が引っ張っていた時代ならではの話だ 匿名掲示板で半角カタカナを書き散らす50代廃人とは無縁な世界 836 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/01/05(水) 00:10:39.48 ID:4BUQZCj6.net] ちなみに半角カタカナ狂人こと天羽優子が通所する 山形大学の図書館にも7冊ほど存在している事を確認 普通だったら学生時代に読む本だけど 天羽の場合は現物を見ても証拠隠滅しかねない危険人物だから図書館の司書さん気をつけてね 837 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/01/05(水) 00:19:05.88 ID:KQN0RShS.net] >>755 >じゃコピペすれば？ >証明は苦手だけどコピペは得意なんですよね？ ありがと。証明は苦手ではないが、得意でもない こんな場末の５ｃｈに書き散らされた素人証明なるものを、読むやつの気が知れない （まともに数学記号も使えない板でさ） だから、自分では場末の５ｃｈに証明を書き散らす気にならないし、書かれた証明の議論も、本当は時間の無駄と思っている コピペは得意というのは当たっていない。普通でしょ？　だれでもできる。 が、どこの馬の骨とも分からん人と素人数学談義して何が面白い？ 言いたいのは、根拠を示せってことさ。コピペで良いよ。出典付きでね ところで、本題 Zermelo ordinalsな、下記”Unlike von Neumann's construction, the Zermelo ordinals do not account for infinite ordinals.” ってあるよね。機械翻訳に手を入れると「フォンノイマンの構成とは異なり、ゼルメロの序数は無限の序数を説明しません。」となる この解釈は、 １）後者の繰り返しではω＝Nに到達できない、 ２）可算無限で欲しいのは自然数全体から成るN＝ωだが、Zermeloの後者関数とはアンマッチ だってこと ところで、下記”A countable non-standard model of arithmetic satisfying the Peano Arithmetic (that is, the first-order Peano axioms) was developed by Skolem in 1933. The hypernatural numbers are an uncountable model that can be constructed from the ordinary natural numbers via the ultrapower construction.” とあるよね ここから、レーヴェンハイム?スコーレムの定理 「いくらでも大きな有限のモデルを持つ理論は無限のモデルを持たねばならない」と続く つまり、Zermelo ordinalsでは公理的に、ω＝Nを構成することはできない レーヴェンハイム?スコーレムは、まだ使えないから しかし、ノイマン構成で、ω＝Nからｱﾚﾌ1や、連続体=2^Nが出来て、レーヴェンハイム?スコーレムなどが使えるようになれば、話は別だ ノイマン構成の自然数とω 1,2,・・,ωを使って、Zermelo ordinalsのシングルトンの延長で 　「ωを先にノイマン基数割当で定義した後、そのωを使って、添え字付きカッコとして、”Φの外にω重カッコ”を構成する」>>481 って話だ つづく 838 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/01/05(水) 00:19:43.89 ID:KQN0RShS.net] >>787 つづき なお、これはZermelo ordinalsのシングルトンの延長のωz（仮にこう命名する）を定義しただけ 定義には、基本的に証明は要らないよね 定義に使ったことは、カッコ{}とノイマン構成による自然数Nと標準の順序数ωのみだよ (定義には、well-definedかどうかはあるけどね) (参考) https://en.wikipedia.org/wiki/Natural_number Natural number Contents 2.7 Infinity 3 Generalizations 4 Formal definitions 4.1 Peano axioms 4.2 Constructions based on set theory 4.2.1 Von Neumann ordinals 4.2.2 Zermelo ordinals Generalizations Two important generalizations of natural numbers arise from the two uses of counting and ordering: cardinal numbers and ordinal numbers. For finite well-ordered sets, there is a one-to-one correspondence between ordinal and cardinal numbers; therefore they can both be expressed by the same natural number, the number of elements of the set. This number can also be used to describe the position of an element in a larger finite, or an infinite, sequence. A countable non-standard model of arithmetic satisfying the Peano Arithmetic (that is, the first-order Peano axioms) was developed by Skolem in 1933. The hypernatural numbers are an uncountable model that can be constructed from the ordinary natural numbers via the ultrapower construction. Constructions based on set theory Von Neumann ordinals The standard definition, now called definition of von Neumann ordinals, is: "each ordinal is the well-ordered set of all smaller ordinals." つづく 839 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/05(水) 00:20:01.29 ID:nzqjz96z.net] ! a喪ｯﾁｬﾏ認定ｳｹてるw ｬｯﾀ-! 数板住人ﾐﾀｨに准教授a喪ｯﾁｬﾏ誤認ｻﾚﾃﾙ…! 　ぁ~もぅむちゃくちゃだょ! こ↑れ↓ｶﾞ言ぃたかったw a_Motcherの誤認を確認 w ｻｨﾅﾗｯ…⁴(←※⁴ﾏﾃﾞｼｶﾅｨﾃﾞｽｩｩ…) |=₃ 840 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/01/05(水) 00:20:12.71 ID:KQN0RShS.net] >>788 つづき Zermelo ordinals Although the standard construction is useful, it is not the only possible construction. Ernst Zermelo's construction goes as follows:[38] Set 0 = { } Define S(a) = {a}, It then follows that 0 = { }, 1 = {0} = {{ }}, 2 = {1} = {{{ }}}, n = {n?1} = {{{...}}}, etc. Each natural number is then equal to the set containing just the natural number preceding it. This is the definition of Zermelo ordinals. Unlike von Neumann's construction, the Zermelo ordinals do not account for infinite ordinals. https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AC%E3%83%BC%E3%83%B4%E3%82%A7%E3%83%B3%E3%83%8F%E3%82%A4%E3%83%A0%E2%80%93%E3%82%B9%E3%82%B3%E3%83%BC%E3%83%AC%E3%83%A0%E3%81%AE%E5%AE%9A%E7%90%86 レーヴェンハイム?スコーレムの定理 冒頭の簡単な言明の場合、理論の無限のモデルとは、ここでいう M である。定理の上方部分の証明は、いくらでも大きな有限のモデルを持つ理論は無限のモデルを持たねばならないことをも示す。この事実を定理の一部とする場合もある。 https://ja.wikipedia.org/wiki/Well-defined well-defined[注釈 1]（ウェル・ディファインド）は、「定義によって一意の解釈または値が割り当てられる」ことを言う[2]。 (引用終り) 以上 841 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/01/05(水) 00:30:34.17 ID:4BUQZCj6.net] とりあえずこの板に望月氏が来ているなら即座にわかるであろう関連分野有名人の話を書いてみたけど 反応が無いという事は、望月氏は来ていないね それよりずっと年齢の低い人物か そこら辺を全く知らない書籍タイトルだけ丸暗記している人物がこのスレの書き手 842 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/05(水) 00:30:59.34 ID:nF1aC3me.net] >>787 >言いたいのは、根拠を示せってことさ。コピペで良いよ。出典付きでね ではそれを↓に対して実行して下さい。 >可算無限シングルトンも、最後はそれ類似でもいいけどね。 >でも、ZFC内かZFCから基礎の公理を除いた体系内には、収まるだろうと思うよ 843 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/01/05(水) 00:34:31.45 ID:FO+X/6eK.net] >こんな場末の５ｃｈに書き散らされた素人証明なるものを、読むやつの気が知れない >（まともに数学記号も使えない板でさ） TeXかMediaWiki使えばいい 844 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/05(水) 00:45:50.24 ID:nF1aC3me.net] >>787 >　「ωを先にノイマン基数割当で定義した後、そのωを使って、添え字付きカッコとして、”Φの外にω重カッコ”を構成する」>>481 添え字を付けても無駄ですね。 ω重カッコを{x}と書くと、ωの前者が存在しないのでxには最外カッコがありません。 すなわちxは集合ではありません。従って{x}も集合ではありません。 何度言えば理解するんですか？頭悪すぎません？ 845 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/05(水) 00:51:03.14 ID:nF1aC3me.net] >>788 >定義に使ったことは、カッコ{}とノイマン構成による自然数Nと標準の順序数ωのみだよ >(定義には、well-definedかどうかはあるけどね) ノイマン構成だろうと他のどんな構成だろうとωの前者は存在しません。 よってωzなるものは集合ではありません。よってZF上に存在できません。よってwell-definedではありません。 そろそろ理解しましょうね。 846 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/01/05(水) 01:19:49.35 ID:4BUQZCj6.net] 落書きにTeXを使わないのはまあ普通として MediaWikiを使わない理由はなんだろうね 誰かさんは前者は使えなくとも後者は使える筈 って数式書いてるのを見た事は一度もないか 847 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/01/05(水) 17:23:31.08 ID:her5dgqq.net] >>796 >落書きにTeXを使わないのはまあ普通として >MediaWikiを使わない理由はなんだろうね そんなの5ｃｈで使ってるやついるか？ 見たことないぞ 例えば、総和記号Σがあるよね、普通3行に書く ところが、5ｃｈではΣn=1〜∞ anとかを、流用する （見にくいよね、これ。他の数学記号も同じ） 他の記号もそう。積のΠ とかも同じ。この板で書けるか？ その上に、普通5ｃｈって、新に新しい命題とか証明とか無いはず（反例があれば教えてくれ（リーマン予想解決とかは例外なｗ）） だったら、どこかのテキストか論文にある命題とその証明、あるいは何かの大定理の系で終わるはず それを、わざわざ、自分で証明を考えて書くか？　書くのはいいとして、それを読むかい？ 読んでもいいけど、タイポとか勘違い、ミスとかの可能性あるよね そして、読んで悩んで聞いてみたら、「そこ誤記だ」とかもあるだろうねｗ ならば、出どこ（種本）を紹介して、この板に書くのはラフな略証（キーワード羅列）だけ書けば良いんでないの？ 詳しいことを知りたければ、キーワード使って、各自検索すれば良いじゃん 848 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/01/05(水) 17:27:10.08 ID:her5dgqq.net] >>795 >ノイマン構成だろうと他のどんな構成だろうとωの前者は存在しません。 そこは、反対していないよ で、聞くが １）ノイマン構成で、無限公理を使って、可算無限の自然数の集合N=ωが出るよね 　さて、これの解釈として、 　a)無限公理によって、N=ωを含む無限集合が出来た 　b)無限公理は単に、N=ωを含む無限集合が出来ているのを、無限公理で明確にしただけ*）（Nを含む無限集合は既にあったと考える） 　注：*）一階述語論理では、無限を制御できない（by レーヴェンハイム-スコーレムの定理）から公理が必要 　の二択 ２）で、ノイマン宇宙という考えもあるよね（下記） ３）だから、上記１）b)が正解だと思うけど、”どうやってNを含む無限集合が出来たのか？” 　あなたの考えを説明してよ。特に、ノイマン宇宙やレーヴェンハイム-スコーレムの定理と整合する説明をね 　そこから、”ノイマン構成だろうと他のどんな構成だろうとωの前者は存在しません”を超えて、N=ωがどう出来るのかがわかるよね この話は、ノイマン宇宙も出てくるし、IUTの”宇宙”関連の話題としても、面白いと思うぜｗ （参考） https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AC%E3%83%BC%E3%83%B4%E3%82%A7%E3%83%B3%E3%83%8F%E3%82%A4%E3%83%A0%E2%80%93%E3%82%B9%E3%82%B3%E3%83%BC%E3%83%AC%E3%83%A0%E3%81%AE%E5%AE%9A%E7%90%86 レーヴェンハイム-スコーレムの定理 可算な一階の理論が無限モデルを持つとき、全ての無限濃度 κ について大きさ κ のモデルを持つ、という数理論理学の定理である。そこから、一階の理論はその無限モデルの濃度を制御できない、 定理の上方部分の証明は、いくらでも大きな有限のモデルを持つ理論は無限のモデルを持たねばならないことをも示す。 この事実を定理の一部とする場合もある。 つづく 849 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/01/05(水) 17:28:50.38 ID:her5dgqq.net] >>798 つづき （念のため英文） https://en.wikipedia.org/wiki/L%C3%B6wenheim%E2%80%93Skolem_theorem Lowenheim-Skolem theorem Consequences The statement given in the introduction follows immediately by taking M to be an infinite model of the theory. The proof of the upward part of the theorem also shows that a theory with arbitrarily large finite models must have an infinite model; sometimes this is considered to be part of the theorem. https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%95%E3%82%A9%E3%83%B3%E3%83%BB%E3%83%8E%E3%82%A4%E3%83%9E%E3%83%B3%E5%AE%87%E5%AE%99 フォン・ノイマン宇宙 Vとは、遺伝的整礎集合全体のクラスである。この集まりは、ZFCによって定義され、ZFCの公理に解釈や動機を与えるためにしばしば用いられる。 整礎集合の階数(rank)はその集合の全ての要素の階数より大きい最小の順序数として帰納的に定義される。 [1] 特に、空集合の階数は0で、順序数はそれ自身と等しい階数をもつ。Vの集合はその階数に基づいて超限個の階層に分けられ、その階層は累積的階層と呼ばれる。 定義 この累積的階層は順序数のクラスによって添え字付けられた集合Vαの集まりであり、特に、Vαは階数α未満の集合全てによる集合である。ゆえに各順序数 α に対して集合Vαが超限帰納法によって以下のように定義できる: 略 Vと集合論 ω を自然数全体の集合とすると、Vωは遺伝的有限集合全体の集合であり、無限公理の成り立たない集合論モデルである。Vω+ωはordinary mathematicsの宇宙であり、ツェルメロの集合論のモデルである。 κ が到達不能基数ならば、VκはZFCのモデルである。そして、Vκ+1はモース-ケリー集合論のモデルである。 (引用終り) 以上 850 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/01/05(水) 18:20:33.78 ID:FO+X/6eK.net] >>797 MediaWikiはよく使うよ 昨日絡んでた婆さんとか同じネタを何年でも引っ張るから、英語版Wikipediaに10年くらい前に記事を書いておいたのを使い回す 851 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/05(水) 18:30:56.53 ID:e8SHhrC8.net] >>798 何にも分かってないんですね。 無限公理は{}を要素としノイマン構成で用いられる後者関数について閉じた集合(帰納的集合)の存在を主張しています。ZFにおいて自然数全体の集合Nは{}を要素とするあらゆる帰納的集合の共通部分で定義されます。無限公理はこの定義がwell-definedであるための必要条件です。{}を要素とする帰納的集合の存在が保証されていなければNは絵に描いた餅に過ぎませんから。 ここであなたへの宿題です。上記のNがペアノの公理を満たす事を証明して下さい。 852 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/05(水) 18:32:23.51 ID:e8SHhrC8.net] >>798 何にも分かってないんですね。 無限公理は{}を要素としノイマン構成で用いられる後者関数について閉じた集合(帰納的集合)の存在を主張しています。ZFにおいて自然数全体の集合Nは{}を要素とするあらゆる帰納的集合の共通部分で定義されます。無限公理はこの定義がwell-definedであるための必要条件です。{}を要素とする帰納的集合の存在が保証されていなければNは絵に描いた餅に過ぎませんから。 ここであなたへの宿題です。上記のNがペアノの公理を満たす事を証明して下さい。 853 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/01/05(水) 18:43:55.26 ID:FO+X/6eK.net] NGでいいのかな 854 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/05(水) 18:46:07.04 ID:e8SHhrC8.net] >>798 >そこは、反対していないよ ではωzなるものは存在出来ないですね。 855 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/01/05(水) 20:08:12.81 ID:PtIs0pFf.net] またセタの自殺同然レスがバレたわけか 856 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/01/05(水) 20:35:13.32 ID:KQN0RShS.net] >>800 >MediaWikiはよく使うよ >昨日絡んでた婆さんとか同じネタを何年でも引っ張るから、英語版Wikipediaに10年くらい前に記事を書いておいたのを使い回す ありがとう 例えば、下記の総和記号 Σ n=1〜n Si ってあるよね 正規には、３行に渡って、Σの上下に添え字を書く wikipediaの書式では、下記だ これを、この５ｃｈ数学板のこのスレに、MediaWiki使って書いてみて あと、書けそうにないのが、圏論などの斜め矢印だ 　>>13の図は、アスキーアートで代用したけど、複雑な図は難しいよね https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%B7%8F%E5%92%8C 総和 {\displaystyle s_{n}=\sum _{i=1}^{n}x_{i}} 857 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/01/05(水) 21:19:06.88 ID:KQN0RShS.net] >>801-802 ふーん、IDを消した人、居なくなったねｗ 　>>801-802のID:e8SHhrC8氏と、>>795の ID:nF1aC3meと 同一人物で、>>7のサイコパスのおサルさんかな？ｗ 858 名前：ｗ (引用開始)>>7 「数学における日本とかいう野蛮な島のジコチュウ●チガイの系譜 オカ、シムラ、モチヅキ」 (引用終り) それ、>>798で要求している ”ノイマン宇宙やレーヴェンハイム-スコーレムの定理と整合する説明をね” という条件を満たしていない いわゆる、”題意外し”で大減点だよ、その答案は。ちゃんと、題意に従った答案を記述しないとダメです まあ、30点だなｗｗ 題意に沿った解答をしないとね。そうしないと 「”ノイマン構成だろうと他のどんな構成だろうとωの前者は存在しません”を超えて、N=ωがどう出来るのかがわかるよね」 に繋がらない つまり、>>795 ”ノイマン構成だろうと他のどんな構成だろうとωの前者は存在しません。”で 終わってしまったら、無限集合Nがどうやって出て来るかの説明になっていないよ そして>>801より 「ZFにおいて自然数全体の集合Nは{}を要素とするあらゆる帰納的集合の共通部分で定義されます。」 は、不正確な記述ですね そもそも、帰納なのか超限帰納なのかの問題があるし それから、いわゆる数学的帰納法の原理は、公理では明示的に与えられていないでしょ？ そこの記述が、いまいちだな (参考) https://wiis.info/math/real-number/definition-of-real-number/principle-of-mathematical-induction/ 数学的帰納法の原理 2021年6月10日 トップ 数学 実数 実数の定義 数学的帰納法とは、自然数 n に関する命題 P(n) が全ての自然数 n に対して成り立つことを示す手法の1つですが、この証明方法が有効であることの根拠（数学的帰納法の原理）を解説します。 目次 1.数学的帰納法の原理 2.数学的帰納法による証明 (引用終り) 以上 [] [ここ壊れてます] 859 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/01/05(水) 21:39:34.59 ID:FO+X/6eK.net] https://i.imgur.com/vZL4SoS.jpg MediaWikiソース <pre><math>S_{n}=\sum_{i=1}^{n}x_{i}</math></pre> ↓ 生成画像(SVGフォーマット) https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/cea4b50eda788b8a1d59ef075d7df720badc6a8a *議論は　User:なんとか/scratch みたいなページを作ってそこに書くか、そのスクショを使えば良いかと *その他使えるMediaWikiTexの数学記号は下記参照 https://meta.m.wikimedia.org/wiki/Help:Displaying_a_formula/ja *圏論で使う記号に関しては、たとえば [[w:ja:圏論]] https://ja.m.wikipedia.org/wiki/%E5%9C%8F_(%E6%95%B0%E5%AD%A6) の先頭画像がTeX自動生成では無い点から類推するに、それ対応TeXマクロ等がMediaWikiTeX配布パッケージに含まれていない可能性が高いので、 **自己サイトにMediaWikiを導入する場合は追加、 **既存サイトを使う場合は手元のTeXや数式エディタ、SVGエディタ(Inkscape)で画像を作ってアップロード後、所定位置に貼り付け {{code|[[File:Category SVG.svg|200px]]}} [[File:Category SVG.svg|200px]] 860 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/01/05(水) 21:52:42.47 ID:fGrOQ8Be.net] まあ、スマホのWebブラウザのプライベートモードで アカウント作成、文面検討、引用、スクショ作成まで30分くらいかかって結構面倒なのは事実だけど 匿名掲示板でアスキーアートで式を書くよりは幾分… 圏論の可換図作成に関してはTeX上ではTikZ、その他ではIpeというのもあるのかな https://ja.wikipedia.org/wiki/PGF/TikZ https://ja.wikipedia.org/wiki/Ipe 861 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/01/05(水) 22:09:05.16 ID:fGrOQ8Be.net] MediaWikiの配布パッケージや その主要サイトWikipediaに TeXのPGF/TikZが入っていないかどうかは要確認 日本語版ウィキペディアに関しては、たとえばセマンティックWeb関係者やスパコン関係者はディープに活動しているものの圏論関係とはだいぶ違う文化圏だから TeXの必要パッケージの追加インストールの必要性を主張する人があまり居らず放置されているのかと推測 該当パッケージがこなれておらずTeX標準とみなされておらず、外部エディタで画像を書いて貼れで終わっているのかもしれない 862 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/05(水) 22:21:45.76 ID:nF1aC3me.net] >>807 >それ、>>798で要求している >”ノイマン宇宙やレーヴェンハイム-スコーレムの定理と整合する説明をね” >という条件を満たしていない Nの定義にそんなものはまったく不要。バカが分かってないだけ。 >いわゆる、”題意外し”で大減点だよ、その答案は。ちゃんと、題意に従った答案を記述しないとダメです >まあ、30点だなｗｗ それを題意外しと言うならそもそも出題が悪いｗ　バカが分かってないだけ で、おまえは >ここであなたへの宿題です。上記のNがペアノの公理を満たす事を証明して下さい。 へ白紙回答で0点 >題意に沿った解答をしないとね。そうしないと >「”ノイマン構成だろうと他のどんな構成だろうとωの前者は存在しません”を超えて、N=ωがどう出来るのかがわかるよね」 >に繋がらない >つまり、>>795 ”ノイマン構成だろうと他のどんな構成だろうとωの前者は存在しません。”で >終わってしまったら、無限集合Nがどうやって出て来るかの説明になっていないよ Nの定義を書いてるから必要十分。バカが分かってないだけ。 >そして>>801より >「ZFにおいて自然数全体の集合Nは{}を要素とするあらゆる帰納的集合の共通部分で定義されます。」 >は、不正確な記述ですね >そもそも、帰納なのか超限帰納なのかの問題があるし 帰納的集合の定義を書いてるから必要十分。バカが分かってないだけ。 >それから、いわゆる数学的帰納法の原理は、公理では明示的に与えられていないでしょ？ >そこの記述が、いまいちだな だから >ここであなたへの宿題です。上記のNがペアノの公理を満たす事を証明して下さい。 と書いてるだろｗ そこまで書いたら答え書くことになるじゃねーかｗ そもそも何も分かってないバカがなぜ採点者の立場になってるのか？ バカのやることは理解不能ｗ 863 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/05(水) 22:27:59.36 ID:nF1aC3me.net] >>807 で、 >ここであなたへの宿題です。上記のNがペアノの公理を満たす事を証明して下さい。 にはいつ回答するの？ また逃げるの？ 864 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/01/06(木) 07:02:00.56 ID:Y4b9A8Th.net] >>797 >>806提案を>>808-810で試した結果として >>797結論に同意 865 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/01/06(木) 10:14:49.76 ID:BQtYqMsQ.net] >>813 ありがとう あなたは、誠実だね 　>>808-810は、大変参考になった で、>>797の話に戻るけど 確かにwikipediaからの引用が多いけど 複数の要因がある 一つは、紙媒体より圧倒的に、コピーが容易だってこと 二つ目には、wikipediaの記述でそこそこ納得している場合が多いこと もし、納得できなければ、さらに探すよ あと、wikipedia日本語から、英語版などに飛べる（左のEnglishにリンク張ってある） 引用文献で、書物参照されていたり、PDFへのリンクがついていたりする URLだけで良いという意見も分かるけど、コピーしておくと、自分の検索に便利なんだ 「あれ、どっかに書いた」というとき、スレタイの一部と記憶の断片のキーワードを使うと、googleで5chは結構上位に出てくるんだ あと、レス番号を消費する場合も多いけど、短文の1行2行のやり取りでも、無駄にレス番号を消費するから、数学的な価値はどちらがどうかってある あと、URLだけだと、URLでジャンプしても時間の無駄な場合多くね？ 読み込み時間かかったりして。画面が出たら、「なーんだ」みたいな その点、要点を抜粋しておくと、ある程度ジャンプの先の内容が推測できるから、各人が判断できるよね そういうことが、コピー貼付けの理由と、コピー貼付けにwikipediaが多い理由でね ちゃんと見れば、wikipedia以外も、必要に応じて使っていることが分かると思う そして、繰り返すが、和書の内容は古くてしょぼいよ。wikipedia日本語から英wikipediaくらい見ておかないと、基礎論なんか議論が深まらないぜ 866 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/01/06(木) 11:48:46.47 ID:BQtYqMsQ.net] >>807 補足 >それ、>>798で要求している >”ノイマン宇宙やレーヴェンハイム-スコーレムの定理と整合する説明をね” >という条件を満たしていない >いわゆる、”題意外し”で大減点だよ、その答案は。ちゃんと、題意に従った答案を記述しないとダメです >まあ、30点だなｗｗ 説明するよ １．いま、簡単のために、ノイマンがやったように、後者suc(a)=a∪{a}として、空集合φから出発して、自然数の集合Nを作るとする ２．いわゆる、（下記）遺伝的有限集合、Hereditarily finite setができる ３．で、Hereditarily finite setを全部集めると、”all finite von Neumann ordinals are in H_aleph_0”、 　”the class of sets representing the natural numbers, i.e it includes each element in the standard model of natural numbers.” 　となるわけだ ４．上記3のNは、一階述語論理では示せない。表現力弱いから（レーヴェンハイム-スコーレムの定理） ５．「natural numbers Nが出来ている」と言いたい。そのために、「無限公理を置いた」ってことね（細かい技術的な話があるが省く） ６．つまり、自然数の集合Nの元∀n達は、後者suc(a)=a∪{a}で尽くせると、考えて良い。というか、そう考えるべきなのだ 　で、1,2,3,・・n・・(→∞) が、数直線の上に並んで、ずっと無限に続く 　一方で、y=1/xで、逆数を作ると、1,1/2,1/3,・・1/n・・→0 に写せる 　1,1/2,1/3,・・1/n・・ 達は、全て有限で、列全体の長さは可算無限、つまり自然数Nの元を並べた列と同じ長さになる 　（ここで、逆数を使ったのは、https://encyclopediaofmath.org/wiki/Ordinal_number Ordinal number の記述を参考にした。有理数Ｑの稠密性を使う議論は分かり易いね） つづく 867 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/01/06(木) 11:51:36.36 ID:BQtYqMsQ.net] >>815 つづき ７．以上をまとめると、natural numbers Nの元 ∀nは、ノイマン 後者suc(a)=a∪{a}で尽くせて、それを集めて、集合Nができる。 　それを明確にいうために、無限公理を使った 　無限公理は、一階述語で他の公理からでは証明できない（レーヴェンハイム-スコーレムの定理）から、 　必要だってこと ８．さらに言えば、上記1〜7項は、カントールやデデキント（及びペアノ）が公理的集合論の以前の議論で到達していたことです 　19世紀末から20世紀初めに、集合論で素朴に無限を扱うとき、パラドックスが起きることが分かって、解決手段として集合論の公理化が提唱された 　パラドックスを避ける手段として、１）一階述語に限定、２）集合とクラスを分ける が二大手段 　で、「１）一階述語に限定」が、堅苦しくて、人間の思考形態に合わない。その点、圏論はわりと人間の思考形態に合っていて人気がある 　これが、21世紀の現状だと思う ９．それで、宇宙の話だが、話すと長くなるが、要は上記1〜7はノイマン宇宙のVω内（下記）だってことです 　あとは、IUTからみで、グロタンディーク宇宙になるけど、これは長くなるので省略します（機会があればまた） 　要するに私見だが、IUTの用語"宇宙"は大げさすぎです。（多分今の”宇宙”は、集合とクラスを纏めた概念だと思うけど（"宇宙"の標準的定義も定かではないみたい(多分”宇宙”使って込み入った議論した人いないのでは？)）、 　IUTでは、今まで読んだ範囲では、集合だけでクラスは扱っていないと思う。 　圏論を使っているから、そことの絡みがどうかが理解できていないけど） 取りあえず以上です つづく 868 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/01/06(木) 11:52:02.49 ID:BQtYqMsQ.net] >>816 つづき （参考） https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%81%BA%E4%BC%9D%E7%9A%84%E6%9C%89%E9%99%90%E9%9B%86%E5%90%88 遺伝的有限集合（英: hereditarily finite set）は有限個の遺伝的有限集合からなる有限集合と定義される。この定義は帰納的である。遺伝的という名称は遺伝的有限という性質がその元に遺伝することによる。 https://en.wikipedia.org/wiki/Hereditarily_finite_set Hereditarily finite set Contents 3 Axiomatizations 3.1 Theories of finite sets 3.2 ZF Theories of finite sets The set Φ also represents the first von Neumann ordinal number, denoted 0. And indeed all finite von Neumann ordinals are in H_aleph_0 and thus the class of sets representing the natural numbers, i.e it includes each element in the standard model of natural numbers. ZF The hereditarily finite sets are a subclass of the Von Neumann universe. Here, the class of all well-founded hereditarily finite sets is denoted Vω. Note that this is also a set in this context. (引用終り) 以上 869 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/06(木) 12:03:19.81 ID:KZaKBgWj.net] >>815 >説明するよ >１．いま、簡単のために、ノイマンがやったように、後者suc(a)=a∪{a}として、空集合φから出発して、自然数の集合Nを作るとする 1行目から既に間違ってるので何の説明にもなってない 870 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/01/06(木) 12:12:50.98 ID:Y4b9A8Th.net] 脳の障害で同じクレームをずっと繰り返しているとは悲惨 871 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/06(木) 12:18:38.18 ID:KZaKBgWj.net] >>815 問題外。 アホの妄想聞いても仕方ない。 妄想はいいから勉強しなさい。嫌なら数学板へ書き込むな。 872 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/06(木) 12:30:22.16 ID:KZaKBgWj.net] >>815 >１．いま、簡単のために、ノイマンがやったように、後者suc(a)=a∪{a}として、空集合φから出発して、自然数の集合Nを作るとする 空集合φから出発して、元を作る操作を何回やるつもり？ 無限回？ 決して辿り着けない回数を無限回と呼ぶと教えたよね？もう忘れたの？痴呆症？ 1行目から大間違いなので100点満点で0点。 873 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/01/06(木) 12:34:57.55 ID:Y4b9A8Th.net] これ例の医学研究科に専攻学位論文を提出できずに 修論のラマン散乱測定報告を提出した人の繰り言でしょ 毎日同じ話を繰り返して27年間浪費した結果が 匿名掲示板での繰り言連投とは呆れるね 874 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/06(木) 12:43:15.69 ID:KZaKBgWj.net] >>815 >３．で、Hereditarily finite setを全部集めると 全部って何個？ 無限個？ どうやったら無限個出来るの？ 一つ作る操作を何回繰り返しても無限個には決して辿り着かないけど まったく分かってないね 875 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/06(木) 13:40:37.45 ID:9AQrm8Ex.net] ｽﾙﾙｪをご乱のよゐｦｯﾁｬ-のみんなゎ、名誉毀損罪・侮辱罪ってのゎ、知ってるかな? 今日ゎそれをｸﾞｸﾞってもらうから。 ﾋﾞﾋﾞﾝﾅｮ~? ﾋﾞﾋﾞﾝﾅｮ~?ょろし。 ｸﾞｸﾞｯてﾋﾞﾋﾞｯたら、素直に自首して ｢僕を逮捕してください！ …んにやぴ…｣ して、素敵な裁判を受けようね!そして明るぃ社会人になろぅね! きっと法廷でゎ、奇跡の出逢いが待ってるんだ… 原告ゎあの、ｧﾓｩｯﾁｬﾏ… ｢今日の荒らしゎ弱ぃな! 他の奴ゎ、絶対負けてなぃｿﾞ。｣ (…ぁ、ぁ、ｧﾓｩｯﾁｬﾏだ…ｧﾓｯﾁ…ｧﾓｯﾁ…) ｢僕が荒らしちゃぃました！ ぁもぅさん、許し亭…許して!｣ 今、荒らしてる子ゎ、ﾋﾟｰﾜｰﾄﾞと固有名詞ゎ、ﾎﾞｶそぅね! そしてﾈｶﾞﾃｨｳﾞ表現の連投ゎ、ﾎﾄﾞﾎﾄﾞにしてｽﾙﾙｪをﾁｮｯﾄだけ、明るくしてみょぅね! ﾈｯ!? 半角嵐とのｫ約束ﾀﾞｮ! ﾖｯ!? 876 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/06(木) 16:31:47.13 ID:c0ld70w7.net] 次々と変な人現れるの面白いｗ 877 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/06(木) 17:04:16.00 ID:6XdiRpP4.net] あもっちゃまん君 878 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/01/06(木) 19:01:04.09 ID:NRKrJEDH.net] 近親相姦の知恵遅れで生まれて受験でノイローゼになり入った大学で社会の厳しさに着いて行けず発狂し退学後引き篭もりになり妄想に取り憑かれ匿名掲示板でしかコミニュケーションを取れない生きる屍となった長野の37歳生まれて大変申し訳ございません来世ではバクテリアからやり直しますだな 879 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/06(木) 22:40:17.06 ID:KZaKBgWj.net] >>815 何が根本的にダメかというと、一つずつ作るという発想では決して無限個作る事は出来ないことがぜんぜん理解出来てないところ。そこを理解せずに妄想膨らませても間違った結果しか出ないからまったく無意味。 何らかの無限集合を構成するには既に在る無限集合を使ってどうにかする以外に無い。その為に無限公理が有る。 ていうかよ、数学板に書き込むな 880 名前：ら数学勉強しろや [] [ここ壊れてます] 881 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/01/07(金) 05:59:05.63 ID:IG2hAsHb.net] 仕事なんかしてないで勉強するのが普通とか言っているコイツ、いつになったら働きに戻るんだろ？ 882 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/01/07(金) 17:24:14.15 ID:JxXaw9HJ.net] >>818-823 >>828 どうもです。スレ主にして、>>815の本人です ID:KZaKBgWj氏か、これが何者かだが、ひょっとして、数理論理君？ まさか、ここまで低レベルとは、思っていなかったが、ありうるかもね （もし、ID:KZaKBgWj氏が数理論理君でなければ、数理論理君ごめん） 以下順次説明するよ >> １．いま、簡単のために、ノイマンがやったように、後者suc(a)=a∪{a}として、空集合φから出発して、自然数の集合Nを作るとする > 1行目から既に間違ってるので何の説明にもなってない 間違っているのはあなたです ZFCが、ほぼ最終形になったのは1925年ころだと思う（下記ご参照） で、それ以前に既に、代数系は考えられていて、群、体、環などはあった。つまり、ある演算で閉じられた無限集合の概念があったのです ZFCの目標の一つには、公理系を定めて、その中で代数系の無限集合（群、体、環など）を構築することがある （俗にいう素朴集合論では、デデキントやカントールなどは、これを達成していた。公理的では無かったが） で、例えばいま、ペアノ公理から出発して、その有限部分で、1,2,・・nが出来たとして、これから素朴集合論で、加群を構成するとする 言わずとしれた（整数全体の集合）Zになる。つまり、1,2,・・n に（通常の）加法を定めて、この演算で閉じた集合を考える（現代風にはモノイド） これに加法の逆元-1,-2,・・-n・・と加法単位元0を導入すれば（ここは最初からNに含めることも可）、これぞZなり！ 素朴集合論ならこれで終わるが、ZFCで空集合φから出発すると、そもそも加法さえ未定義なので、この論法は使えない だから、無限公理が必要だということになる。しかし、素朴集合論の目で見ると、”使っているのは加法の繰り返しのみ”！ 他に何も使っていないことは明白でしょ （そんところに、無限公理なんて、屋上屋もいいところ） なお、ノイマンの後者suc(a)=a∪{a}が、上記素朴集合論の加法に相当することは、自明だよね そして、一階述語の公理では、”この演算で閉じた集合”が言えないから、無限公理を置くのです つづく 883 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/01/07(金) 17:27:40.24 ID:JxXaw9HJ.net] >>830 つづき >>１．いま、簡単のために、ノイマンがやったように、後者suc(a)=a∪{a}として、空集合φから出発して、自然数の集合Nを作るとする >空集合φから出発して、元を作る操作を何回やるつもり？ >無限回？ >決して辿り着けない回数を無限回と呼ぶと教えたよね？もう忘れたの？痴呆症？ > 1行目から大間違いなので100点満点で0点。 上記と同じだけど、強いて言えば、無限回だな そして 自然数Nの元の列 1,2,3,・・n・・で、∀nは有限だが、列の長さは可算無限です これをどう解釈して、自分なりに消化し納得するかは、その人のレベル次第です >何が根本的にダメかというと、一つずつ作るという発想では決して無限個作る事は出来ないことがぜんぜん理解出来てないところ。そこを理解せずに妄想膨らませても間違った結果しか出ないからまったく無意味。 >何らかの無限集合を構成するには既に在る無限集合を使ってどうにかする以外に無い。その為に無限公理が有る。 間違っているのはあなたです 基礎論以外の数学者が使うのは、一階述語論理ではない！　 「いま二階の述語論理使った」とか、そんなことさえ 基礎論以外では意識しないよね、普通は で、「加法で閉じた代数系」とか、環や体だと加法と積の二つの演算、あと一般の群だと「抽象的なある操作（無限回）で閉じられた集合」を考えるのが普通 そこには、無限公理なんて”お呼びじゃない”。単に「ある操作で閉じられた代数系（集合）」と定義すればそれで終わりです だが、繰り返すがZFC系など公理系で考えると、それでは済まない。「無限公理 無しで、一階述語でどうやって他の公理から無限集合を出すんだ？」とツッコミある だから、結局 無限公理がいるって話 一方、デデキントレベルで、代数系を論じるときは、「ある演算で閉じた集合を考える」だけで終わり。それがそれが無限集合になるときもあるってことです このとき、無限集合の構成に使えるのは、ある演算繰り返し以外にはないよね 上記みたいなツッコミを言ってくるのは、数理論理君以外に思いつかないが、 もしそうでなければ数理論理君ごめん つづく 884 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/01/07(金) 17:28:05.99 ID:JxXaw9HJ.net] >>831 つづき (参加) https://en.wikipedia.org/wiki/Zermelo%E2%80%93Fraenkel_set_theory Zermelo?Fraenkel set theory Contents 1 History History The modern study of set theory was initiated by Georg Cantor and Richard Dedekind in the 1870s. However, the discovery of paradoxes in naive set theory, such as Russell's paradox, led to the desire for a more rigorous form of set theory that was free of these paradoxes. In 1922, Fraenkel and Thoralf Skolem independently proposed operationalizing a "definite" property as one that could be formulated as a well-formed formula in a first-order logic whose atomic formulas were limited to set membership and identity. They also independently proposed replacing the axiom schema of specification with the axiom schema of replacement. Appending this schema, as well as the axiom of regularity (first proposed by John von Neumann),[3] to Zermelo set theory yields the theory denoted by ZF. Adding to ZF either the axiom of choice (AC) or a statement that is equivalent to it yields ZFC. https://encyclopediaofmath.org/index.php?title=ZFC encyclopediaofmath.org ZFC [a17] J. von Neumann, "Eine Axiomatisierung der Mengenlehre" J. Reine Angew. Math. (Crelle's J.) , 154 (1925) pp. 219?240 (引用終り) 以上 885 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/01/07(金) 17:41:40.20 ID:JxXaw9HJ.net] >>831 タイポ訂正 一方、デデキントレベルで、代数系を論じるときは、「ある演算で閉じた集合を考える」だけで終わり。それがそれが無限集合になるときもあるってことです 一方、デデキントレベルで、代数系を論じるときは、「ある演算で閉じた集合を考える」だけで終わり。それが無限集合になるときもあるってことです ”それが” がダブり 886 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/07(金) 18:29:24.49 ID:gdCexZlR.net] また知ったかでアホな事言うとるわ 887 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/01/07(金) 18:40:42.94 ID:NIfLykrG.net] 医学研究科専攻の学位論文未提出、ラマン散乱測定報告提出者の知ったかぶりは不要 888 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/07(金) 18:50:49.46 ID:WCTgt85w.net] >>830 >>831 はい、0点 889 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/01/07(金) 19:17:28.86 ID:NIfLykrG.net] 医学研究科専攻学位論文を提出できずにもの凄い劣等感を抱えたまま50代になってしまったから 30代元東大特任准教授に1万5千件の誹謗中傷書き込みをしたり 京大数学者のスレで数万件にわたる誹謗中傷書き込みを繰り返したわけね 死んだ方がいいんじゃね 890 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/01/07(金) 19:40:10.96 ID:+m01boql.net] > 上記と同じだけど、強いて言えば、無限回だな > そして > 自然数Nの元の列 1,2,3,・・n・・で、∀nは有限だが、列の長さは可算無限です > これをどう解釈して、自分なりに消化し納得するかは、その人のレベル次第です > >１．いま、簡単のために、ノイマンがやったように、後者suc(a)=a∪{a}として、空集合φから出発して、自然数の集合Nを作るとする > 空集合φから出発して、元を作る操作を何回やるつもり？ 一般的には (公理より)Nを定義して「自然数Nの元の列の長さ」を定義する だと思うが セタのレベル 「自然数Nの元の列の長さ」の回数を繰り返してNを定義する 891 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/01/07(金) 19:46:53.90 ID:NIfLykrG.net] 匿名掲示板で何十万件誹謗中傷を繰り返しても 医師資格も弁護士資格も得られないぞ 892 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/01/07(金) 20:53:20.67 ID:dOzy9A+h.net] おまんこペロペロ 893 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/07(金) 21:27:18.05 ID:h/HOKihc.net] …ｬ゛ｩ゛ｧ゛ｨ゛… 　　　…ｬ゛ｩ゛ｧ゛ｨ゛… …変だな…?…ﾅ人ｶﾞ増ｪﾃﾙ?… 894 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/07(金) 21:28:56.38 ID:h/HOKihc.net] ﾓｩﾀﾞﾒﾀﾞ~! |=₃₃ 895 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/07(金) 21:32:51.46 ID:h/HOKihc.net] 藩ｪｯ… …ｧﾓｩｯﾁｬ-ﾏﾝｻﾝﾆ 預言安価ﾂｹﾗﾚﾀ… 896 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/07(金) 21:43:03.95 ID:Vj7os6Xs.net] >>831 ナンセンスな話なんじゃないかな、それは 代数が扱うのは無限の演算というかあくまで構造に過ぎないし、集合は集合だからね 両者を本質的に取り持つのは写像というのがポイントでは� 897 名前：�るけども [] [ここ壊れてます] 898 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/01/07(金) 23:51:09.70 ID:O0l2CPkG.net] >>844 どうもです 一つのご意見として、承った が、群、体、環などが、無限集合として扱われるのは、紛れもない事実 この集合論は、ZFCではなく、ガウスやアーベルやガロアやデデキントが扱った素朴集合論としてね （無限公理？　そんなの要らないよね） 上記で行われる演算には回数制限はないし、集合も、N、Z、Q、R、C 全部無限集合だし、イデアルも無限集合でしょ？ 無限公理なしでね 899 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/01/07(金) 23:58:21.07 ID:O0l2CPkG.net] >>830 自己レス どうもです。スレ主にして、>>830の本人です 2020年代の基礎論について、所感を書いておく １．基本は、下記 Foundations of mathematicsのToward resolution of the crisis にある通り 　”In practice, most mathematicians either do not work from axiomatic systems, or if they do, do not doubt the consistency of ZFC, generally their preferred axiomatic system. In most of mathematics as it is practiced, the incompleteness and paradoxes of the underlying formal theories never played a role anyway, and in those branches in which they do or whose formalization attempts would run the risk of forming inconsistent theories (such as logic and category theory), they may be treated carefully.” 　<上記のgoogle機械訳が下記> 　”実際には、ほとんどの数学者は公理システムから作業しないか、または作業する場合は、ZFCの一貫性、一般的には彼らの好ましい公理システムを疑うことはありません。 実践されている数学のほとんどでは、基礎となる形式理論の不完全性とパラドックスがとにかく役割を果たしたことはなく、それらが行われている、または形式化の試みが一貫性のない理論（論理や圏論など）を形成するリスクを冒すブランチでは 理論）、それらは慎重に扱われるかもしれません。” 　と ２．「形式化の試みが一貫性のない理論（論理や圏論など）を形成するリスクを冒すブランチでは 理論）、それらは慎重に扱われるかもしれません」 　は、まさにIUT IVの付録で望月先生が書かれていた ”Set-theoretic Foundations”が当てはまる気がする ３．21世紀の大きな流れは、一つは圏論 　IUTもそうだし、拓郎先生の3億円論文も圏論使ったそうな 　もう一つは、”高階論理”。逆数学は2階算術を使うという 　20世紀後半から21世紀のトレンドは、 　脱ZFCだと思う。ZFCだけじゃ、狭いし、新しいことは出てこない 　脱ZFCの一番の先駆者が、グロタンディークだったかも。ZFCGを考えたり、トポスから景を提唱したり、全く従来の基礎論に捕らわれない発想の人だった つづく 900 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/01/07(金) 23:59:06.35 ID:O0l2CPkG.net] >>846 つづき ４．ZFCGについては、望月IUT IVでも取り上げられている 　そして、繰り返すが、21世紀の複雑化した数学では、一階述語論理に拘るのは拘るのは得策ではないと思う 　”一般的な圏論、つまり、意味論的な柔軟性をもち高階論理との親和性があるようなより現代的な普遍的代数が発展し、現在では数学全体を通して応用されている。”（下記） 　が、トレンドだと思うよ (参考) https://en.wikipedia.org/wiki/Foundations_of_mathematics Foundations of mathematics Contents Toward resolution of the crisis In practice, most mathematicians either do not work from axiomatic systems, or if they do, do not doubt the consistency of ZFC, generally their preferred axiomatic system. In most of mathematics as it is practiced, the incompleteness and paradoxes of the underlying formal theories never played a role anyway, and in those branches in which they do or whose formalization attempts would run the risk of forming inconsistent theories (such as logic and category theory), they may be treated carefully. The development of category theory in the middle of the 20th century showed the usefulness of set theories guaranteeing the existence of larger classes than does ZFC,

---

---

[ 続きを読む ] / [ 携帯版 ]

read.cgi ver5.27 [feat.BBS2 +1.6] / e.0.2 (02/09/03) / eucaly.net products.
担当:undef