- 709 名前： mailto:sage [2022/01/03(月) 08:16:50.61 .net]
- >>657
> 1>1/2>1/3>・・>1/n>・・
これは無限降鎖だよ
だから{…,1/n,…,1/3,1/2,1}は整列集合ではないよ
（∵最小元がないから）
ついでにいうと上記に0を添加した集合
{0,…,1/n,…,1/3,1/2,1}
も整列集合ではないよ
（∵上記集合には最小元が存在するけど
空でない任意の部分集合に最小元が存在しないと整列集合ではないから
例えば0を抜いた集合には最小元がないから整列集合じゃない）
整列集合の定義、確認しような
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%95%B4%E5%88%97%E9%9B%86%E5%90%88
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数学において、整列順序付けられた集合または整列集合とは、
整列順序を備えた集合のことをいう。
ここで、集合 S 上の整列順序関係 (wellorder) とは、
S 上の全順序関係 "≤" であって、
S の空でない任意の部分集合が必ず ≤ に関する最小元をもつもの
をいう。
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