- 1 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2020/08/15(土) 20:15:47.94 ID:QNHjdbvF.net]
- Silvermanでも読む
- 2 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2020/08/15(土) 20:16:19.26 ID:QNHjdbvF.net]
- 同種の概念がよく分かってない。
- 3 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2020/08/15(土) 22:34:35.95 ID:JzceWd2O.net]
- 次元が同じAbel多様体の間の射(定値でない)は全射らしい
why? 何の本に載ってる? 複素トーラスで考えてみると、複素数体上の楕円曲線なら確かにそうなりそうだが
- 4 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2020/08/15(土) 22:40:22.37 ID:JzceWd2O.net]
- Mumfordの本高杉
とても手に入らない
- 5 名前:132人目の素数さん [2020/08/16(日) 19:00:26 ID:5GlkmXm0.net]
- >>3
係数体が複素数なら開写像になるから局所同相 連結性を仮定するならこれでOK
- 6 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2020/08/16(日) 20:10:56 ID:v9up9UkR.net]
- >>5
なるほど、それだけでできちゃうのか ありがと
- 7 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2020/08/17(月) 00:47:37.82 ID:ZHYv1kE5.net]
- 数学科でも何でもないクソザコナメクジが有理数体上の楕円曲線の数論に
ちょっとだけ興味を持ってかじってみたいなって思って 「はじめての数論 原著第3版」を頑張って読んでる 超ムズイ
- 8 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2020/08/17(月) 03:14:53 ID:nw86V8ux.net]
- Sortez
- 9 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2020/08/19(水) 17:38:49 ID:sxH2M8gd.net]
- 楕円曲線というのは楕円という曲線でしょうか?
- 10 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2020/08/20(木) 13:44:13.31 ID:lkoliu53.net]
- そうですね。よく楕円と関係がないと言われますが調べていくと楕円とは何か?ということがわかってきます。楕円を司る存在と言っても過言ではないでしょう。
- 11 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2020/08/21(金) 02:06:43.52 ID:/b1Unt0k.net]
- おそらく楕円の弧長から点の座標を与える関数、つまりsin, cosの楕円バージョンであるヤコビの楕円関数が大元ではなかろか
https://ja.m.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A4%E3%82%B3%E3%83%93%E3%81%AE%E6%A5%95%E5%86%86%E9%96%A2%E6%95%B0 の三角法による定義
- 12 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2020/08/21(金) 02:49:03 ID:eKSCCB4p.net]
- なるほど・・・・
楕円関数の例 y^2 = f(x) = a(c+x)(c-x)
- 13 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2020/08/21(金) 07:44:11 ID:Aj5KO+VM.net]
- 馬鹿は書き込むな
- 14 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2020/08/21(金) 15:31:55 ID:OCs0Gjto.net]
- 馬鹿だけどカキコ
- 15 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2020/08/21(金) 15:34:34 ID:SVmXfO74.net]
- 一般のAbel多様体も、標準束って自明なの?つまり、Calabi-Yau多様体?
楕円曲線の場合はadjunction formulaから分かるけど
- 16 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2020/08/21(金) 22:07:22.57 ID:5qiPpY9M.net]
- Abel多様体と、一般線形群の部分群は、どちらも代数群なのに、全然違いますね
- 17 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2020/08/21(金) 22:14:32.48 ID:80i+1K+l.net]
- 群以前にアフィン多様体と射影多様体の時点で違うでしょ
- 18 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2020/08/21(金) 22:18:15.95 ID:5qiPpY9M.net]
- 群構造いれると、無限遠点付け足しただけというわけにはいかないんですね
- 19 名前:132人目の素数さん [2020/08/21(金) 23:23:24.74 ID:P7qILWJk.net]
- 自動的に可換になるというのが面白い
- 20 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2020/08/22(土) 00:04:19 ID:PIye8TW8.net]
- うむ
- 21 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2020/08/23(日) 13:09:28.63 ID:yeB05GYd.net]
- (レベル構造つき) 楕円曲線のモジュライ空間が、モジュラー曲線
志村多様体はその高次元化ということは、Abel多様体のモジュライ空間になっているのかな?
- 22 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2020/08/23(日) 14:19:26.80 ID:J8rT2cl1.net]
- え?楕円曲線のモジュライ空間とは楕円曲線の同型類が幾何学的点となるスキームの事ちゃうの?
- 23 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2020/08/23(日) 14:59:46.20 ID:f2I2f0ZW.net]
- 知るかよ
自分で調べろよ
- 24 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2020/08/23(日) 15:54:01.46 ID:W/J0/UkG.net]
- >>22
Deligne-Rapoport, "Les schemas de modules de courbes elliptique"
- 25 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2020/08/23(日) 15:55:04.26 ID:W/J0/UkG.net]
- スキーム論を用いない構成は、
SilvermanのAppendixにも結果だけ載っている
- 26 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2020/08/23(日) 15:56:53.83 ID:W/J0/UkG.net]
- Diamond-Shurmanを読むのが最も確実か
- 27 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2020/08/26(水) 00:38:55 ID:LykyaEnY.net]
- >>24
これ難しい
|
|