- 1 名前：１３２人目の素数さん [2018/10/18(木) 01:19:18.04 ID:BoJlALsC.net]
- 次スレ
※前スレ
https://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1458615395/
- 993 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/01/26(土) 16:14:17.15 ID:Ly6aAK4b.net]
- 答えの形になりません…
https://i.imgur.com/ylD4smh.jpg
- 994 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/01/26(土) 16:15:07.02 ID:Ly6aAK4b.net]
- >>962
ありがとうございます
考えてみます
- 995 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/01/26(土) 16:41:57.48 ID:Ly6aAK4b.net]
- あ、三角形の面積求めるのにsinかけるの忘れてましたw
答えは(3√6+3√2-2a)stですね！
- 996 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/01/26(土) 20:31:41.43 ID:NdCncXfS.net]
- >>966
あってます。
- 997 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/01/26(土) 21:35:19.89 ID:Ly6aAK4b.net]
- ありがとうございます
- 998 名前：１３２人目の素数さん [2019/01/27(日) 00:07:41.77 ID:gDjUu4B6.net]
- ∫1/(x^3+x)dxで積分範囲が0から√2の問題で、計算途中にlog0が出て来て解けないです。解き方教えて下さいm(_ _)m
- 999 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/01/27(日) 00:17:48.53 ID:o+O5tvOu.net]
- >>969
https://www.wolframalpha.com/input/?i=integrate%5B1%2F(x%5E3%2Bx),%7Bx,0,sqrt2%7D%5D
問題間違ってね？
- 1000 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/01/27(日) 01:03:27.24 ID:iFEi8794.net]
- nを自然数、1≦k≦nとして、A[k](cos(kπ/n),sin(kπ/n))、P(p,q)としたとき、lim[n→∞]1/nΣ[k=1〜n]PA[k]の最小値を与えるp,qはどうなるのでしょうか
- 1001 名前：１３２人目の素数さん [2019/01/27(日) 01:20:22.53 ID:gDjUu4B6.net]
- >>970
一応、答えはlog2-1/2log3になるみたいです
問題文は書き間違えてませんでした
- 1002 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/01/27(日) 01:40:22.11 ID:o+O5tvOu.net]
- >>972
積分区間の下端で被積分関数の分母が0になるのに高校数学でやるわけないだろ
- 1003 名前：１３２人目の素数さん [2019/01/27(日) 02:05:29.55 ID:AROpQTQd.net]
- >>972
積分範囲が1から√2だったらそうなる
- 1004 名前：１３２人目の素数さん [2019/01/27(日) 02:29:25.52 ID:gDjUu4B6.net]
- >>974
なるほど、テキストの誤植っぽいですね
ありがとうございます！
- 1005 名前：１３２人目の素数さん [2019/01/27(日) 07:11:41.22 ID:jHUKjQWq.net]
- >>971
(0、0)
- 1006 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/01/27(日) 08:35:57.58 ID:iFEi8794.net]
- >>976 出来れば略解をいただけませんか
- 1007 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/01/27(日) 10:23:23.05 ID:NqmDnyZc.net]
- >>971
lim[n→∞] (1/n)納k=1〜n] PA[k]
= (1/2π)∫[0, 2π] √(1 + 2OP･cosθ + OP^2) dθ (← 余弦定理)
≧ (1/2π)∫[0, 2π] (1 + OP･cosθ) dθ (← OP≧0)
= (1/2π)∫[0, 2π] dθ
= 1,
等号成立は OP = √(pp+qq) = 0 のとき。
- 1008 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/01/27(日) 19:32:33.20 ID:NrRQiiUb.net]
- >>978 1行目から2行目にかけてどこに余弦定理を用いたのかわかりません…
- 1009 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/01/29(火) 00:44:46.21 ID:JRDBFB+4.net]
- >>962
>a=2iなのでa=5とかは取らないとわかるはずです。
こちらは分かりました。
>ちゃんと確かめれば(i,j)と(a,b)は1対1に対応していることが分かるはず。
こちらが分かりません…
どなたか助けていただけますか…？
ちなみに問題は下記です。
(1)4,18
(2)3, 80
までは解けています…
https://i.imgur.com/zEBs11n.jpg
- 1010 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/01/29(火) 00:50:20.90 ID:y08rh3Ci.net]
- >>980
まずは確率のことは横に置きどういうときに常に正になるかということはできているでしょうか？
- 1011 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/01/29(火) 01:07:46.35 ID:JRDBFB+4.net]
- いえ、、二次関数で常に正といえば判別式しか思いつきません…
頂点(a/2, -a^2/4+b)で考えようとしても5<x<7をどう扱ってよいのやら…
- 1012 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/01/29(火) 01:10:32.30 ID:JRDBFB+4.net]
- む、10<x<14で頂点のy座標がプラスならよいのでしょうか？
- 1013 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/01/29(火) 01:24:33.88 ID:JRDBFB+4.net]
- すると10<x=a<14でa=12
頂点のY座標が0より大きいのでb>24
それに該当するbは20個なので20/6・36=5/54が答えになりますか？
ただしbはしらみつぶしに数えただけなので時間がかかり過ぎるように思います…
- 1014 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/01/29(火) 01:32:17.36 ID:JRDBFB+4.net]
- (4)は判別式で解こうとするとa^2>8bで詰まってしまってダメかな…
- 1015 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/01/29(火) 01:36:33.66 ID:JRDBFB+4.net]
- レス多くてご迷惑おかけしてます…
次スレ立てました。。
高校数学の質問スレPart399
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1548693213/
- 1016 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/01/29(火) 02:05:23.17 ID:JRDBFB+4.net]
- (4)は判別式から当てはまるa, bは54通りの間違いでした。
54/6・36で答えは1/4でどうでしょうか？
- 1017 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/01/29(火) 02:07:01.51 ID:JRDBFB+4.net]
- 睡眠時間の関係でとりあえず就寝します…
- 1018 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/01/29(火) 05:00:52.65 ID:JRDBFB+4.net]
- うーむ、>>983の考え方はやっぱり違う気がする…
- 1019 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/01/29(火) 05:57:54.06 ID:xfqVpole.net]
- 「関数f(x)が全てのxで正である場合」を問われている問題とは異なることに注意が必要
- 1020 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/01/29(火) 06:13:52.45 ID:JRDBFB+4.net]
- それは分かります…
5<x<7が頂点以外の場合をどう考えたらよいものかと…
- 1021 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/01/29(火) 07:52:11.49 ID:qIlJ7HRp.net]
- >>991
グラフで考えればわかると思う
頂点ではなく、x軸との交点を考える
- 1022 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/01/29(火) 09:30:46.98 ID:JRDBFB+4.net]
- y=0を代入してx*2-ax+b=0からどうすれば良いのでしょうか、、216通りからしらみつぶしに探す方法は数が多すぎて諦めました…
- 1023 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/01/29(火) 09:42:01.64 ID:qIlJ7HRp.net]
- >>993
それの解がi+jとi-jなんだから（以下略
- 1024 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/01/29(火) 10:50:21.62 ID:QzlvIH/n.net]
- >>982
確率以前に二次関数の扱い方で躓いてますね。
下に凸の二次関数について、「実数すべてが定義域の場合」常に正ならば判別式＜0は必要十分条件ですが、
定義域が実数すべてを取らない場合、判別式＜0は十分条件です。
すなわち条件がきつすぎる。
確かに判別式が負なら常に正ですが、
定義域が実数すべてでなければx軸と交わっても定義域や注目する範囲では正を取ることがある、
ほかにも正になる場合があるということです。
以前も言ったように一度確率のことは忘れて、どういうときに注目する範囲で常にゼロになるかちゃんと二次関数の部分を復習してください。
二次関数の最大・最小などと銘打たれたセクションのところを見れば載っているはずです。
確率のことはそれからです。
そうでないと、あなたが二次関数の絡まないサイコロやくじなどの場合の数や確率の問題は何でも解ける方であったとしても、
この問題は解けません。
- 1025 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/01/29(火) 10:51:39.56 ID:QzlvIH/n.net]
- >>995
訂正
×どういうときに注目する範囲で常にゼロになるか
○どういうときに注目する範囲で常に正になるか
- 1026 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/01/29(火) 11:40:07.02 ID:xfqVpole.net]
- なぜ216通りと思ったのか(ﾎﾞｿｯ)
- 1027 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/01/29(火) 12:00:04.39 ID:Lsju7Zf7.net]
- >>980
(3)について。問題文により、異なる二つの解の存在は保証されています。(実際に判別式を計算すると
D=4j^2>0となります)よって放物線は常にx軸と二点で交わります。あとは放物線と区間(5<x<7)の位置関係を考えると満たすべき条件がわかります。軸よりもx軸との交点に注目すると簡単でしょう。
(4)については、D>0だけで正解にたどりつけます。
- 1028 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/01/29(火) 13:34:50.31 ID:BGQ3IPO1.net]
- 1から9までの数字から２つの数字を選ぶってのがそもそも36通りしかないんだから全部書きあげてはどうだろうか？
- 1029 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/01/29(火) 14:37:11.65 ID:To9dK5lZ.net]
- >>994
なるほど…orz
- 1030 名前：1001 [Over 1000 Thread.net]
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