- 615 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2005/07/23(土) 03:43:39 ]
- >>612-613
pow2(x, 0) * pow2(x, 0) = pow2(x * x, 0) = 1
pow2(x, n) * pow2(x, n) = pow2(x * x, n) とすると
定義より pow2(x, n + 1) = x * pow2(x, n) (これも証明する?) なので
pow2(x, n + 1) * pow2(x, n + 1) = x * pow2(x, n) * x * pow2(x, n)
= (x * x) * (pow2(x, n) * pow2(x, n)) = (x * x) * pow2(x * x, n)
= pow2(x * x, n + 1)
以上から数学的帰納法により pow2(x, n) * pow2(x, n) = pow2(x * x, n)
