- 1 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/12/08(土) 06:30:23 ]
- プログラムに必要な数学、算数に関する話題について語りましょう。
TIPS/Q&Aスレです。
宿題は自分で解き終わってから持ってきましょう。
前：プログラミングの為の数学と算数 vol.2
pc11.2ch.net/test/read.cgi/tech/1094368921/
- 340 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2009/03/01(日) 21:51:37 ]
- >>337
何故 n/0 なんてものが現れて，何のために n/0 を表現したいの？
普通はこういうのは出ないようにできるもんだと思うけど．
どうしても表現しなくちゃいけなくて，なおかつ数学的にも
真っ当なものを求めるなら，wheel というものがある．
ただ，それが目的に適うものかどうかは不明．
- 341 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2009/03/01(日) 22:15:16 ]
- >>339
なるほどね〜。
>>340
まぁ、滅多に使うことじゃないんだけど直線型の座標が必要になった時((0,1)から(0,1024)へとか)
とかにちょろっとね。ifで分岐するとパイプラインに影響及ぼしそうで式だけで解決できる良さげな
方法はないかなと。
- 342 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2009/03/01(日) 22:22:11 ]
- >>341
要するに斉次座標？
斉次座標の場合、実数に±∞相当の元を付け加えた集合と同値とみなせるから、
n/0 は∞扱いでいいと思う。
- 343 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2009/03/02(月) 05:47:40 ]
- >>341
直線を表現するならプリュッカー座標でしょ．
実数体上なら∪{∞}ともwheelとも同値．
- 344 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2009/03/02(月) 22:24:06 ]
- >>337
言語の指定も型の指定も無いけど、
標準的な浮動小数点型を持つ言語なら大抵言語レベルで実装されてると思われ。
例えばCならANSIで規格決まってるし、演算も可能。
ttp://docs.sun.com/app/docs/doc/805-7885/6j7dqggbr?l=ja&a=view の極値表現
つか、どう考えても n/0=0 はありえなくね？
パイプライン気にするよりも、実装のマズさを気にするべき。
- 345 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2009/03/03(火) 09:44:02 ]
- 言語で決まってるというより、IEEE754で決まってる。
浮動小数点が数学かというと微妙だが。スレタイ的に。
- 346 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2009/03/03(火) 22:09:24 ]
- まあ、浮動小数点数がそういう挙動するよう定められてるのは、
>>339 が理由だし。
- 347 名前：デフォルトの名無しさん [2009/03/18(水) 10:27:39 ]
- 光線追跡
とかって何の数学になるんですか？
ライブラリ
もありまつか？
- 348 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2009/03/18(水) 11:13:52 ]
- 幾何光学、は数学じゃないか。
計算幾何学、も数学じゃないな。
まあ数学では幾何学じゃないかな。
- 349 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2009/03/18(水) 11:17:56 ]
- 書き忘れた。
ライブラリは、もっと具体的に何をやりたいかによる。
レイトレとかならグラフィック用のライブラリだし、
レンズ設計ならそれ専用のソフトがある。
- 350 名前：347 mailto:sage [2009/03/18(水) 11:22:59 ]
- thx!
>レンズ設計ならそれ専用のソフトがある。
こちらが知りたいです。
あるレンズ（レンズは設計しませんがパワー計算みたいな）だと、焦点合うだとか、ボケるだとか。
ボケた画って書けるんでしたっけ？グラフィックライブラリで。
- 351 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2009/03/18(水) 11:32:40 ]
- レンズ シミュレーション、で検索してみたら？
- 352 名前：347 mailto:sage [2009/03/18(水) 11:42:21 ]
- ググルワード分かりマスタthx!
シミュレーション結果が殆どで、ソフトウェアライブラリ探すのは大変そうですえね。
- 353 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2009/03/18(水) 12:11:42 ]
- もしかしたらグラフィック側かな。
物理レンダラにはレンズ特性もシミュレートしてボケとかも表現されるのもあるけど？
- 354 名前：347 mailto:sage [2009/03/18(水) 12:16:05 ]
- >物理レンダラにはレンズ特性もシミュレートしてボケとかも表現されるのもある
ちょー興味あります。
- 355 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2009/03/18(水) 13:58:57 ]
- 重いコンダラ
- 356 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2009/03/18(水) 14:19:24 ]
- Maxwell Render
つーかそろそろスレ違いっぽいな。
- 357 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2009/03/18(水) 14:59:27 ]
- y = Math.exp( - 0.5 / a) / (Math.sqrt(Math.PI * 2 * a));
これをa=の形にしたいんですが、どうやっても出来ません。。。
y * Math.sqrt(Math.PI * 2) = Math.exp( - 0.5 / a) / Math.sqrt(a);
Math.sqrt(a) * ( - 0.5) * (1/ a) = Math.log(my * Math.sqrt(Math.PI * 2));
こんな感じで変形してるんですが、ここで行き詰まってしまいました。
どなたかヒントだけでもいただけないでしょうか(；´Д｀)
- 358 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2009/03/18(水) 15:01:13 ]
- >>357
数学板で聞け
- 359 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2009/03/18(水) 15:08:58 ]
- >>357
初等関数では表せない。
LambertのW関数を用いれば書ける。
- 360 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2009/03/18(水) 15:31:17 ]
- >>359
その方向で調べてみます。
ありがとうございます！
- 361 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2009/03/18(水) 17:31:57 ]
- a = ( -.5 / log( y * sqrt( PI * 2 ) ) ) ^ 2
数学よくわかんないけど、これじゃダメポ？
- 362 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2009/03/19(木) 04:26:24 ]
- >>361
なんか変形間違えてる
- 363 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2009/03/19(木) 05:43:33 ]
- そうかなあ
- 364 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2009/03/19(木) 06:50:38 ]
- >>363
もとの式を間違えてるんじゃないかしら．
一応式変形を書いておくと，分母払って
y √(2πa) = exp(-1/2a)
両辺２乗して
2πay^2 = exp(-1/a)
両辺 -a で割って
-2πy^2 = -1/a exp(-1/a)
これを -1/a について解くと
-1/a = W(-2πy^2)
となる．ここで W は x exp(x) の逆関数（LambertのW関数）．
LambertのW関数は初等関数で書けないことが知られている．
- 365 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2009/03/19(木) 07:39:27 ]
- >>364
やっぱダメか。
wikipediaにソースコードあるしW関数とやらの実装自体は難しくないっぽいね。
ちなみに363は俺じゃないよ。
- 366 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2009/03/21(土) 03:19:59 ]
- 【教育】マイクロソフト、数学学習支援ソフト「Math」日本語版を初発売・・・テスト問題、論文作成なども可能
tsushima.2ch.net/test/read.cgi/newsplus/1237518336/
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