プログラミングの為の数学と算数 vol.3

1 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/12/08(土) 06:30:23 ] プログラムに必要な数学、算数に関する話題について語りましょう。 TIPS/Q&Aスレです。 宿題は自分で解き終わってから持ってきましょう。 前：プログラミングの為の数学と算数 vol.2 pc11.2ch.net/test/read.cgi/tech/1094368921/ 237 名前：デフォルトの名無しさん [2008/12/19(金) 08:03:30 ] いま、とあるソフトの機能追加で モデルが数式のときはバンプマップは高さマップを作るだけだったんですが ポリゴンのときには法線マップが引数から流れてくるんですけどこれ捨てちゃっていいでしょうか？ 238 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/12/19(金) 08:08:41 ] うち、Microsoft Office IME 2007 だけど、がいせきは外戚しか出ない。 239 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/12/19(金) 09:33:41 ] ATOKも>>238と同様っぽい 数学用語系の辞書作ってる人いないのかな？ >>237 スレ違いだし、他で聞いても情報量少なすぎて多分誰も答えられない 240 名前：デフォルトの名無しさん [2008/12/19(金) 11:28:37 ] >>239 hiramatu-hifuka.com/onyak/kotoba-1/sugaku.html 241 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/12/19(金) 11:40:44 ] ttp://www.atok.com/products/index.html#pgTech 科学用語辞書ってないのか... 242 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/12/19(金) 18:58:44 ] 数学関係の編集をやっているが IMEの辞書はとてもそのままじゃ使えない 243 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/12/19(金) 19:25:27 ] >>239 ことえりは変換できる。 Mac のうんこ IME と思ってたが、意外とやるなあ。 244 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/12/20(土) 22:04:43 ] >>239 ATOK2006以降だと外積変換できた 245 名前：デフォルトの名無しさん [2008/12/28(日) 01:56:10 ] スレタイに合った数学の本教えて。 246 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2009/01/08(木) 09:12:10 ] コンピュータのための数学でも買ってろボユゲ 247 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2009/01/08(木) 21:30:39 ] >>245 ゲームプログラミングのための3Dグラフィックス数学 やっぱこれでしょ 248 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2009/01/10(土) 02:41:25 ] >>245 共立出版 情報数学講座2 「情報代数」 小野寛晰 著 249 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2009/01/10(土) 17:09:08 ] The Art of Computer Programming 250 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2009/01/11(日) 20:10:07 ] TAOCPは数学の本じゃないだろ 251 名前：デフォルトの名無しさん [2009/01/24(土) 15:22:06 ] 計算理論ってプログラミングに関係あるの？ 252 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2009/01/24(土) 15:29:19 ] うん 253 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2009/01/24(土) 15:36:45 ] 述語論理を使って制約を含む仕様を書いたらそれから機械コードを生成するようなコンパイラを作りたい でそれ使ってwebプログラミングしたい 254 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2009/01/24(土) 15:39:03 ] がんばれ 255 名前：デフォルトの名無しさん [2009/01/24(土) 18:42:24 ] 3(6x+4y)-2(x+6y) 256 名前：デフォルトの名無しさん [2009/01/26(月) 02:49:35 ] 2次元の回転はsinとcosの2*2の行列だけど、 本には3*3の行列になってますよね。 3列目と3行目にダミーの1と0が入ってたと思いますが、 あれの意味がわかりません。 よろしくお願いたい酢します 257 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2009/01/26(月) 02:51:51 ] >>256 何にも知らないのだったら、まずは同次座標について勉強してみるんだ。 その上で分からないことがあったら、またここへ来ればいい。 258 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2009/01/26(月) 06:42:13 ] >>256 同次座標 アフィン変換で検索するといい 259 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2009/01/26(月) 08:21:22 ] あっふん変換 260 名前：デフォルトの名無しさん [2009/01/29(木) 13:53:40 ] ポリゴンの平行移動などのアニメを作成する際、 エルミート曲線を使用することになりました。 以下の計算式まではたどり着けたのですが、 フレームと値(x座標など)のグラフ上の角度から m(i)を求める方法がわかりません。 また、この場合の t は ( 現在のフレーム数 / 総フレーム数 )でいいのでしょうか？ p(t) = (2*t3-3*t2+1)p0 + (t3-2*t2+t)m0 + (t3-t2)m1 + (-2*t3+3*t2)p1 m(i) = ( p(i+1)-p(i-1) ) / 2 /* <-前後のフレームの値の差の半分? == tan(角度)*1(フレーム)? */ 261 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2009/01/29(木) 14:08:22 ] EXCELで、 A1が1の時は、B6はC1 A1が2の時は、B6はC2 A1が3の時は、B6はC2 B6とC1〜C3をリンクしたい場合、B6の関数はどうすればいいか教えてください。 262 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2009/01/29(木) 20:23:56 ] >>261 どこをどう迷い込んだか知らんが 板違いに気付けよ。 263 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2009/01/30(金) 19:49:03 ] 将来ゲームプログラマになりたいんですが、プログラマ的には数学と物理学ってどのくらいまで勉強すればいいんでしょうか？ 物理学と数学を勉強しすぎると時間がいくらあっても足りないですよね。 ちなみに大学課程の話です。 264 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2009/01/30(金) 20:25:43 ] >>261 =address(1;a1) 265 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2009/01/30(金) 22:00:08 ] >>263 数学はベクトル・行列、物理は運動方程式ぐらいは理解して無いとやばいんじゃね？ 「ここまで勉強すれば十分」なんて業界は知らない。 266 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2009/01/30(金) 22:42:11 ] >>263 ゲームプログラマになりたいなら、その手の本がいっぱいあるだろ。 セガの人が書いた本とか新人教育向けの本とか。オーライリとか。 ちなみに今の日本のゲーム業界は、技術的・理論的なところでは欧米に完全に負けている。 どの辺が負けているかを本などから読み取ってみるのはどうかな？ 大学課程では、ゲームプログラムとは離れて、所属した研究室での最先端をしっかりと見につければ良いと思う。 267 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2009/01/30(金) 22:56:16 ] 解析力学頑張れ 268 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2009/01/30(金) 22:57:23 ] 三角関数と線形代数は必須 実践的に理解している必要がある 269 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2009/01/30(金) 23:18:10 ] >>263 リアルタイムな3Dゲームに関しては、 微積　線形代数　計算量とアルゴリズム　近似と誤差 物理は別に要らんが、微小時間と差分に関する概念はきちんと抑えておくこと。 あと自分で調べられないとどんな職業でもやってけない。 270 名前：デフォルトの名無しさん [2009/02/02(月) 16:17:51 ] 居住地　　　人数 東京都　　　16 大阪府　　　26 新潟県　　　　1 富山県　　　　2 京都府　　　　2 神奈川県　　　1 山梨県　　　　2 上記から、「同じ都道府県同士でバッティングさせない」という条件下で ２人１組のペアを作るとします。 その場合に、 どうしても余ってしまって同じ都道府県同士で組まざるを得ないのは 何人いるか、を求めたいのですが、 その場合どういう計算式が考えられますでしょうか。 271 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2009/02/02(月) 16:21:25 ] 26 - (16 + 1 + 2 + 2 + 1 + 2) = 2 272 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2009/02/02(月) 17:50:26 ] 最も大きな人数のグループ二つを選びペアを一組作る。 ペアを作ったら人数を更新する。人数が０になったグループは消す。 グループが一つ以下になるまでこれを繰り返す。 残ったグループの人数が答え 273 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2009/02/02(月) 17:53:35 ] 人数が奇数のときは最初に例外を投げ…いや、なんでもない。 274 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2009/02/02(月) 18:03:17 ] 男女男男女男女 275 名前：デフォルトの名無しさん [2009/02/03(火) 03:00:15 ] ゲームプログラマって自分が作ってる部分がゲームのどの部分だかわかってるの？ その前に、ゲームプログラマってそのゲームのストーリーは知らされているものなの？ 276 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2009/02/03(火) 03:45:06 ] スレ違い 277 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2009/02/03(火) 03:54:14 ] オブジェクトにオブジェクトをぶつけてはじき飛ばすというプログラムを作ろうと思って、 いろんな講座を見てみたけど、こんな簡単なプログラムでも数学・物理の知識がいりますね。 高校中退でそのまま文系大学受けたから、ぜんぜん手が出ない・・・ 278 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2009/02/03(火) 04:10:30 ] 計算式は高校物理で習うけど 計算力は中学数学レベルで十分 279 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2009/02/03(火) 04:12:30 ] 衝突判定はあなたが思っているよりもずっと高度。決して簡単ではない。 オブジェクトが球だけってならともかく 数学・物理の知識だけじゃまず間違いなくあなたの望むスピードじゃ動作しない。 280 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2009/02/03(火) 04:34:34 ] そうか？判定用のピクセル・テクセル座標をどう採るかだけだろ 281 名前：デフォルトの名無しさん [2009/02/03(火) 06:59:21 ] 何の話だ 282 名前：デフォルトの名無しさん [2009/02/03(火) 08:26:45 ] まあ自前で効率的に書こうとしたら初心者じゃ無理だわな。 283 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2009/02/03(火) 09:06:44 ] 物理的な衝突と、 単に衝突したかどうかを検出するのは 難易度段違い 284 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2009/02/03(火) 09:12:21 ] 運動ベクトルをお互いに引き算してマイナスが出たら質量に足して補正するじゃ駄目なの？ 285 名前：デフォルトの名無しさん [2009/02/03(火) 10:26:38 ] Haskellなら、プログラミングと数学の両方をいっぺんに学習出来るぞ!! 「計算」の意味についての理解が飛躍的に上がるのは確か。 286 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2009/02/03(火) 10:37:13 ] 球ならそんなには難しくはない。 まず、大きさ同じとか、速度同じとか、回転しないとかそういう条件からやってみれば。 昔はこういうところをパソコン雑誌でやっていたものだけどね。 287 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2009/02/03(火) 11:43:31 ] 衝突判定のネタだけで一冊本が書けるんだよね www.amazon.com/dp/1558607323 288 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2009/02/03(火) 12:33:08 ] 有限要素法っぽいことをやりたいのか、1フレ内でオブジェクトの重なり判定を やったりしたいのかで話はだいぶ違うけどな。 289 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2009/02/03(火) 15:38:34 ] >>284 球同士なら半径でコリジョン処理出来るけど、 多面体になった途端、衝突パタンが面、辺、頂点と分かれ、衝突位置によって物体が回転したりするわけだ。 内部的には描画に合わせて単位時間で回転移動の処理をすることになるだろうけど、 更に厳密に処理するなら衝突発生時は各物体を衝突の瞬間まで戻して再計算しなきゃならんとか、 球同士ですら移動ベクトルが早すぎれば半径コリジョンだとすり抜ける場合もあるから考慮しないと・・・とか、 考え出すとキリが無い。 290 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2009/02/03(火) 17:29:38 ] しかもそれが2つじゃなくて多数のオブジェクトになったらもう… 291 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2009/02/03(火) 21:47:36 ] 宇宙船に弾が当たったかの判定と 積み上げたドラム缶の山が崩れるのでは 厳密さが違いすぎる。 292 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2009/02/03(火) 23:59:14 ] その厳密さの違いは当然で、 自分の実装するゲームに合うように適切に省略を行う必要がある。 弾幕シューティングみたいに、 オブジェクトが遅くて、点対面な衝突判定なら>>284でいいだろうし、 3次元マップと車の衝突判定とかになると、 かなり厳密な 途中で面倒になった。 293 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2009/02/04(水) 00:01:40 ] うん、まぁわかってるから書かなくていいけどね。 294 名前：マイク ◆gZ6OoOjBU6 [2009/02/05(木) 07:27:45 ] 計算機科学や情報工学やソフトウェア工学と、数学や数学基礎論や物理学を結びつけるこのスレは かなり有益な部類に属するものだろう。 295 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2009/02/06(金) 21:42:40 ] >>285 チョット興味あるんだけど、お勧めの教材とかある? 296 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2009/02/06(金) 22:56:30 ] 興味があるのなら その位自分で探したら？ 297 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2009/02/06(金) 23:37:29 ] チョットは興味あるけどそこまでは無いんだもん 298 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2009/02/07(土) 10:45:59 ] じゃあやめとけ 299 名前：デフォルトの名無しさん [2009/02/08(日) 07:36:34 ] 299 300 名前：デフォルトの名無しさん [2009/02/08(日) 07:36:55 ] 300 301 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2009/02/13(金) 01:14:54 ] [1] 授業単元：数学 [2] 問題文(含コード&リンク)： 1から9までの数字を縦横方向に同じものが並ばないように下記の例のように並べる 並べ方が全部で何通りあるか 少なくとも10の何乗かのオーダーで解答ください [3] 環境：特になし [4] 期限： 明日まで [5] その他の制限： 例 534681297 685293714 948367125 153472869 426538971 261759483 817945632 379126548 792814356 302 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2009/02/13(金) 01:23:07 ] 横方向には重複しない9×9の配列をランダムに生成し それが縦方向に重複しているかどうかを確認するという プログラムを書く そしてその結果を集計してモンテカルロ法で確率を計算 それを 9!^9 にかけることで結果を得る がんばれ 303 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2009/02/13(金) 02:04:31 ] >>301 マルチ死ね Python の宿題ここで答えます Part 1 pc11.2ch.net/test/read.cgi/tech/1153585095/785 C/C++の宿題片付けます 122代目 pc11.2ch.net/test/read.cgi/tech/1232029287/542 Rubyの宿題教えてください。2限目 pc11.2ch.net/test/read.cgi/tech/1200175247/476 304 名前：デフォルトの名無しさん [2009/02/14(土) 19:12:16 ] ＰＣの本にでてくる回転行列ってなんで右から掛け算するようになってるんだ。 普通は左からだろ。 305 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2009/02/14(土) 19:14:05 ] 普通は右からだろ 306 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2009/02/14(土) 19:21:18 ] 座標空間にあるものを回転するのではなく 座標そのものを回転するからだよ 307 名前：デフォルトの名無しさん [2009/02/14(土) 19:30:13 ] いや、おれは高校の頃に一次変換があった世代なんだけど、右からかけてるなんて奴 見たことないぞ。 ＞座標空間にあるものを回転するのではなく 座標そのものを回転するからだよ それぐらい知ってるって。 (1,0)を(sinx,cosx)に、(0,1)を(sin(x+90),cos(x+90))に基本ベクトルを取り替えることによって 回転を実現させている。 308 名前：fushianasan [2009/02/14(土) 19:48:32 ] h 309 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2009/02/14(土) 19:53:33 ] >>304 右からかけるのと左からかけるのに意味がある。 法線とかの場合、行列が左に来る。 座標と法線って内積をとるわけだけど、その時に、 （x A）・（B n） ＝ x・n x: 座標ベクトル A: 座標に関する変換行列 B: 法線に関する変換行列（A の逆行列） y: 法線 と書けるようにするため。 310 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2009/02/14(土) 19:59:49 ] PS1 の経験から、ハードウェアの都合だと思ってたけど。 SGI の昔の GTE がそうだったとか、そんなんじゃない？ 実際回路は簡素になるし。 全ての行列を転置して扱うとも言えるけど。 311 名前：デフォルトの名無しさん [2009/02/14(土) 20:01:31 ] ごめん、いみがわからない。。。 312 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2009/02/15(日) 02:15:26 ] >>307 >>307 >>307 >>307 313 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2009/02/15(日) 10:48:34 ] 右と左はどっちでもいいんじゃ。 ベクトルを縦にとるか横に取るかじゃないの？ 違ったらごめんなさい。 314 名前：デフォルトの名無しさん [2009/02/16(月) 16:56:38 ] >>312 なんか間違ったこと書いたかな。。。 315 名前：デフォルトの名無しさん [2009/02/16(月) 19:15:48 ] 丸投げっぽくてアレだけどだれか教えてくれない？ 余弦をマクローリン展開してるつもりなんだけどどうしても マイナス方向に誤差がでる。原因は式？ それとも浮動小数点の誤差？ template<class type> type Cos(type n) { 　type r=0,pow=1.0; 　unsigned long factorial=1,i=0; 　n*=n; 　while(i<18) 　{ 　　type x,y; 　　x=pow/factorial; 　　pow*=n; 　　factorial*=++i; 　　factorial*=++i; 　　y=pow/factorial; 　　pow*=n; 　　factorial*=++i; 　　factorial*=++i; 　　r+=x-y; 　} 　return r; } 316 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2009/02/16(月) 20:13:45 ] >>315 その式だと，マクローリン展開が負の係数で終わってるので 負の方向に誤差が出やすい。 ただ，マクローリン展開が有効な範囲（剰余項が十分小さい範囲）では たいして問題にはならない程度の誤差のはず． 317 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2009/02/16(月) 21:15:22 ] >>316 なるほどね。ありがとう。 正直展開の停止基準がよく解ってないんだけど、 何を基準にするのがベター？ 318 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2009/02/17(火) 00:51:57 ] 手を抜くなら、前回の r == 今回の r になった時点でループ終了。 マクローリン展開の定義式から誤算も見積もれるから 必要な精度に応じて何回ループ回すか決めればいいのでは。 あと、ほんとに精度必要なら、 浮動小数点数の性質上、小さい値から足してった方が誤差減る。 ++i するんじゃなくて、最初に規定精度分の桁から初めて --i。 319 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2009/02/17(火) 01:12:02 ] 同じことだけど、 … + a/1/2/3/4 + b/1/2/3 + c/1/2 + d/1 とするかわりに ( ( ( ( … + a )/4 + b )/3 + c )/2 + d )/1 のようにするとかなー 320 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2009/02/17(火) 07:16:14 ] >>317 打切り誤差と桁落ち誤差のオーダーが合うようにするのが良い，と言われている． けど，そんなに精度を気にするなら，そもそも double で計算するのがマズイし， 単純なマクローリン展開でやるのも良くない． double なら 10^{-10} くらいで一致していれば満足したほうが精神衛生上良いよ． 321 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2009/02/17(火) 08:06:26 ] ああ、あと、sin/cos に関して言うと、 sin π/2 - x = cos x とかの変換公式使って、 x の範囲を π/4 以下に収めてから級数展開するのがいい。 322 名前：272 [2009/02/18(水) 09:21:00 ] >>271 >>272 レスありがとうございます。 とりあえず>>270の考え方でプログラム組めました。 さらに>>270に、「常に余りが最も少なくなるように組み合わせる」 という条件を追加したら、どういう考え方になるでしょうか？ 現状では組み合わせ方によって、「余ってしまって同じ都道府県同士で 組まざるを得ない」人数が、２人になったり６人になったり変動します。 323 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2009/02/18(水) 10:52:49 ] >322 なぜ君が272になってんのさ 324 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2009/02/18(水) 18:01:38 ] >>322 272のアルゴリズムには同一条件下で結果が変動する要素は無いと思うけど ソート順でペアになる県は変わるが、最終的に残るのが 「最も少ない余り」=「同じ都道府県同士で組まざるを得ない」 実装に失敗してるだけじゃね？ 325 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2009/02/18(水) 19:09:32 ] >>318-320 ありがとう頑張ってみるよ。 一応、標準ライブラリの様に円を一周しても きっちり1になるような精度までは欲しかったんだ。 326 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2009/02/18(水) 21:23:33 ] >>325 標準ライブラリで，１周してゼロになるのは >>321 の言うような実装だから． （cos(2π) = cos(0) = 1 と計算されている） これをせず，ただのマクローリン展開だけでやろうとすると， n 次の項は (2π)^n/n! くらいで，これが 10^{-16} 程度になるには n 〜 40 くらい． というわけで，テイラー展開する次数が全然足りてないよ． 327 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2009/02/19(木) 20:06:37 ] ふつうのマクローリン展開だと 0 から離れるにつれて誤差が大きくなる。 チェビシェフ多項式による近似なら誤差が均等になるぞ。 328 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2009/02/20(金) 18:05:50 ] cgi.2chan.net/m/src/1233396823249.jpg 329 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2009/02/21(土) 16:40:43 ] l_∩ 330 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2009/02/21(土) 16:54:42 ] 上の方も、上から近づけるか下から近づけるかで＋∞か−∞かの差が出てくるように思うが ∞でまとめちゃっていいのか？ 331 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2009/02/21(土) 17:00:07 ] >>330 Si = if, Entonces = then なので，上を認めたら下はどうなる？ということ． 上が数学的に正しいかどうかは別問題． 332 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2009/02/21(土) 21:49:22 ] 偽の命題を仮定すると、すべて命題を肯定的に証明することが・・・。 333 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2009/02/21(土) 22:05:00 ] 328 で lim の極限がどう約束されてるか分からないので一概に偽の命題とは言えないけどね 334 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2009/02/22(日) 00:32:55 ] limではなくてLIMと大文字で書いてあるから主値をとるんだよ ほかにもlimではなくてl.i.m.というのもあるから紛らわしい 335 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2009/02/24(火) 11:17:33 ] >>333 >>328はギャグだろ？ 336 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2009/02/24(火) 23:46:53 ] ネタにマジレスにマジレスｶｺﾜﾙｲ 337 名前：デフォルトの名無しさん [2009/03/01(日) 21:39:36 ] n/0　ってどう表現すべきかな？ 大抵 n/1に変えてしまうとかn/0=0と変えてしまうとか小手先な 手段をとってるけど数学的に正しい解釈ならどうすべきだろう？ 338 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2009/03/01(日) 21:46:04 ] プログラマやめて転職することを勧めます 339 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2009/03/01(日) 21:47:08 ] >>337 数学的には Not A Number にするか例外投げるのがが一番正しい気がする。 ただ、計算機上では精度の問題で、 ものすごい小さな数と0が区別つかないんだから、 ものすごい大きな数と無限大を区別しないって方針も ある意味正しいと思う。 340 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2009/03/01(日) 21:51:37 ] >>337 何故 n/0 なんてものが現れて，何のために n/0 を表現したいの？ 普通はこういうのは出ないようにできるもんだと思うけど． どうしても表現しなくちゃいけなくて，なおかつ数学的にも 真っ当なものを求めるなら，wheel というものがある． ただ，それが目的に適うものかどうかは不明． 341 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2009/03/01(日) 22:15:16 ] >>339 なるほどね〜。 >>340 　まぁ、滅多に使うことじゃないんだけど直線型の座標が必要になった時((0,1)から(0,1024)へとか) とかにちょろっとね。ifで分岐するとパイプラインに影響及ぼしそうで式だけで解決できる良さげな 方法はないかなと。 342 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2009/03/01(日) 22:22:11 ] >>341 要するに斉次座標？ 斉次座標の場合、実数に±∞相当の元を付け加えた集合と同値とみなせるから、 n/0 は∞扱いでいいと思う。 343 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2009/03/02(月) 05:47:40 ] >>341 直線を表現するならプリュッカー座標でしょ． 実数体上なら∪{∞}ともwheelとも同値． 344 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2009/03/02(月) 22:24:06 ] >>337 言語の指定も型の指定も無いけど、 標準的な浮動小数点型を持つ言語なら大抵言語レベルで実装されてると思われ。 例えばCならANSIで規格決まってるし、演算も可能。 ttp://docs.sun.com/app/docs/doc/805-7885/6j7dqggbr?l=ja&a=view の極値表現 つか、どう考えても n/0=0 はありえなくね？ パイプライン気にするよりも、実装のマズさを気にするべき。 345 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2009/03/03(火) 09:44:02 ] 言語で決まってるというより、IEEE754で決まってる。 浮動小数点が数学かというと微妙だが。スレタイ的に。 346 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2009/03/03(火) 22:09:24 ] まあ、浮動小数点数がそういう挙動するよう定められてるのは、 >>339 が理由だし。 347 名前：デフォルトの名無しさん [2009/03/18(水) 10:27:39 ] 光線追跡 とかって何の数学になるんですか？ ライブラリ もありまつか？ 348 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2009/03/18(水) 11:13:52 ] 幾何光学、は数学じゃないか。 計算幾何学、も数学じゃないな。 まあ数学では幾何学じゃないかな。 349 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2009/03/18(水) 11:17:56 ] 書き忘れた。 ライブラリは、もっと具体的に何をやりたいかによる。 レイトレとかならグラフィック用のライブラリだし、 レンズ設計ならそれ専用のソフトがある。 350 名前：347 mailto:sage [2009/03/18(水) 11:22:59 ] thx! >レンズ設計ならそれ専用のソフトがある。 こちらが知りたいです。 あるレンズ（レンズは設計しませんがパワー計算みたいな）だと、焦点合うだとか、ボケるだとか。 ボケた画って書けるんでしたっけ？グラフィックライブラリで。 351 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2009/03/18(水) 11:32:40 ] レンズ シミュレーション、で検索してみたら？ 352 名前：347 mailto:sage [2009/03/18(水) 11:42:21 ] ググルワード分かりマスタthx! シミュレーション結果が殆どで、ソフトウェアライブラリ探すのは大変そうですえね。 353 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2009/03/18(水) 12:11:42 ] もしかしたらグラフィック側かな。 物理レンダラにはレンズ特性もシミュレートしてボケとかも表現されるのもあるけど？ 354 名前：347 mailto:sage [2009/03/18(水) 12:16:05 ] >物理レンダラにはレンズ特性もシミュレートしてボケとかも表現されるのもある ちょー興味あります。 355 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2009/03/18(水) 13:58:57 ] 重いコンダラ 356 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2009/03/18(水) 14:19:24 ] Maxwell Render つーかそろそろスレ違いっぽいな。 357 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2009/03/18(水) 14:59:27 ] y = Math.exp( - 0.5 / a) / (Math.sqrt(Math.PI * 2 * a)); これをa=の形にしたいんですが、どうやっても出来ません。。。 y * Math.sqrt(Math.PI * 2) = Math.exp( - 0.5 / a) / Math.sqrt(a); Math.sqrt(a) * ( - 0.5) * (1/ a) = Math.log(my * Math.sqrt(Math.PI * 2)); こんな感じで変形してるんですが、ここで行き詰まってしまいました。 どなたかヒントだけでもいただけないでしょうか(；´Д｀) 358 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2009/03/18(水) 15:01:13 ] >>357 数学板で聞け 359 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2009/03/18(水) 15:08:58 ] >>357 初等関数では表せない。 LambertのW関数を用いれば書ける。 360 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2009/03/18(水) 15:31:17 ] >>359 その方向で調べてみます。 ありがとうございます！ 361 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2009/03/18(水) 17:31:57 ] a = ( -.5 / log( y * sqrt( PI * 2 ) ) ) ^ 2 数学よくわかんないけど、これじゃダメポ？ 362 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2009/03/19(木) 04:26:24 ] >>361 なんか変形間違えてる 363 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2009/03/19(木) 05:43:33 ] そうかなあ 364 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2009/03/19(木) 06:50:38 ] >>363 もとの式を間違えてるんじゃないかしら． 一応式変形を書いておくと，分母払って 　y √(2πa) = exp(-1/2a) 両辺２乗して 　2πay^2 = exp(-1/a) 両辺 -a で割って 　-2πy^2 = -1/a exp(-1/a) これを -1/a について解くと 　-1/a = W(-2πy^2) となる．ここで W は x exp(x) の逆関数（LambertのW関数）． LambertのW関数は初等関数で書けないことが知られている． 365 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2009/03/19(木) 07:39:27 ] >>364 やっぱダメか。 wikipediaにソースコードあるしW関数とやらの実装自体は難しくないっぽいね。 ちなみに363は俺じゃないよ。 366 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2009/03/21(土) 03:19:59 ] 【教育】マイクロソフト、数学学習支援ソフト「Math」日本語版を初発売・・・テスト問題、論文作成なども可能 tsushima.2ch.net/test/read.cgi/newsplus/1237518336/

---

---

[ 新着レスの取得/表示 (agate) ] / [ 携帯版 ]

read.cgi ver5.27 [feat.BBS2 +1.6] / e.0.2 (02/09/03) / eucaly.net products.
担当:undef