- 1 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/12/08(土) 06:30:23 ]
- プログラムに必要な数学、算数に関する話題について語りましょう。
TIPS/Q&Aスレです。
宿題は自分で解き終わってから持ってきましょう。
前：プログラミングの為の数学と算数 vol.2
pc11.2ch.net/test/read.cgi/tech/1094368921/
- 152 名前：デフォルトの名無しさん [2008/02/11(月) 12:05:23 ]
- f(t) = b1*t + b2*t^2 + b3*t^3 + b4*t^4...
tは0〜１の範囲としてf(0)=0 かつ f(1)=1 で この間 増加続ける係数群が欲しいのです
つまり b1=1-(b2+b3+b4...) です。
・ 2次の場合, f(t)=(1-b2)*t + b2*t^2 でb2の範囲は-1〜1
・ 3次の場合も、微分して0,1になる値を求めて場合分けして解けました。
4次以上になると微分結果も３次式になって簡単に解けません。
数学板で聞いたのですが、
＞一般には難しい
＞というよりきれいな結果が出ないタイプの問題にみえる
という事でした。
でも、こういった問題は既に解かれていると思うのです。
たとえばZ変換/ラプラス変換や周波数特性が凸凹でないという条件と同じですから
ヒント等ございませんでしょうか？
- 153 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/02/11(月) 12:15:20 ]
- 数学板でそういわれたんなら、そうなんだと思うけど。
とりあえず、周波数特性が凸凹でないってのと、
その関数の単調増加性は全然関係ないと思う。
- 154 名前：デフォルトの名無しさん [2008/02/11(月) 12:52:46 ]
- f' > 0 なら増加だから
3次関数で、正のものをえらんで積分すればよい
- 155 名前：デフォルトの名無しさん [2008/02/11(月) 12:56:40 ]
- (x-a)(x-b)(x-c)(x-d)の形で始めればよい
極値は簡単にわかる
- 156 名前：152 mailto:sage [2008/02/11(月) 13:31:13 ]
- レスありがとうございます。
>>153
直線位相のFIRの場合 Σ An*cos(n*w) = ΣBn*cos(w)^n というふうに展開すれば
cos(w) は -1〜+1なので、 HPF/LPFなら座標変換すれば >>152の条件に戻せると思います
>>154
３次関数で全区間プラスの係数群を求めればいいという事ですね
でも結局３次方程式を解いて、係数の方向を見ていかないといけないですね
>>155
なるほど、それだと係数は複素数になるので
２次式の積の形に分解して解けばよいわけですね。
結局次数におうじて場合分けしてゆくしかないとしても、これなら解けそうに思えてきました。
ヒントありがとうございました。
- 157 名前：デフォルトの名無しさん [2008/02/11(月) 14:37:08 ]
- 1次式と2次式の0〜1の範囲の正負が判明すれば何次でも判明する
- 158 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/02/11(月) 15:53:20 ]
- １次式で、条件を満たすのは f(x) = x のみ
2次式は f(x)=( (1-a) + a*x)*x のみ
３次式は
( (1-a) + a*x)* ( (1-b) + b*x)*x 【* c +(1-c)* ( ( (1-d) + d*x)*x 】
かな？ 【】内が必要かどうか判らない
４次式以上もこの方式で拡張出来る？
- 159 名前：152 mailto:sage [2008/02/11(月) 19:06:08 ]
- ありがとうございます。 【】の中は必要なようです。
それで拡張してゆきます。
- 160 名前：デフォルトの名無しさん [2008/03/20(木) 17:44:42 ]
- 来年高校生なのですが、プログラミングを今から始めても遅くないですよね？
- 161 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/03/20(木) 17:49:34 ]
- Yes
- 162 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/03/20(木) 21:52:13 ]
- 何をするのに遅いというのか
- 163 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/03/21(金) 10:51:47 ]
- ったくいまどきのガキときたら
- 164 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/03/22(土) 00:24:11 ]
- >>160
大丈夫。MIT で採用してるのを勉強するのが吉。
もうひとつの Scheme 入門
www.shido.info/lisp/idx_scm.html
文面中の mit-scheme-7.7.1-ix86-win32.exe はここにある。
ftp.gnu.org/gnu/mit-scheme/stable.pkg/7.7.1/mit-scheme-7.7.1-ix86-win32.exe
- 165 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/06/24(火) 23:39:39 ]
- 単位取れなくてもまあいいやって思って情報数学の授業をぼんやり受けてたら掃き出し法もろくに解けなくてﾜﾛﾀ
- 166 名前：デフォルトの名無しさん [2008/08/15(金) 07:11:12 ]
- hage
- 167 名前：デフォルトの名無しさん [2008/09/27(土) 17:20:52 ]
- オーダーのO(n)とO(nlogn)ってどっちが速いですか？
lognはnが１０なら1だからO(n)の方が速いと思ってるのですが、
とあるブログでO(nlogn)の方が速いって言っててわからなくなりました
- 168 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/09/27(土) 17:26:49 ]
- O(n)が速い
そのブログは嘘
- 169 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/09/27(土) 17:28:02 ]
- >>168
167の自分の考えは間違っていないですか？
- 170 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/09/27(土) 17:30:06 ]
- ^2 が抜けてたとかそういう落ちか、
オーダーの問題じゃなくて n が小さい時の挙動の話か。
- 171 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/09/27(土) 17:32:13 ]
- >>170
だいたい自分の理解の仕方は間違っていないということはわかりました
ありがとうございました
- 172 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/09/27(土) 17:32:27 ]
- どのブログ？
- 173 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/09/27(土) 17:35:54 ]
- いつもお世話になってるとこなんで穏便にお願いしますね
ttp://monsho.blog63.fc2.com/blog-entry-83.html
- 174 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/09/27(土) 17:36:52 ]
- オーダーだから「nが10なら1」というような意味はない...けど、
（底が10の対数、という意味ではないから）
nlognのほうが早い、ってことはないな。
- 175 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/09/27(土) 17:41:35 ]
- >>174
そうなんですか
てっきり常用対数なのかと思ってました
- 176 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/09/27(土) 17:46:31 ]
- ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A9%E3%83%B3%E3%83%80%E3%82%A6%E3%81%AE%E8%A8%98%E5%8F%B7
- 177 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/09/27(土) 18:11:04 ]
- >>173
やっぱ n が小さい時の挙動じゃん。
アルゴリズムの改良って、
オーダーが小さくなる代わりにオーバーヘッドが大きくなることがよくある。
この場合、
オーダーが小さい → n を大きくしても平気
オーバーヘッドが大きい → n が小さい時は逆に不利
- 178 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/09/27(土) 18:33:34 ]
- 単純に計算するとn<10でn*logn<nになるな
少ない要素数に対して何度も適用する場合においては有利になるとかなんかな？
実例としてはどんなのがあるんだろう
- 179 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/09/27(土) 18:35:14 ]
- >>177
>このオーダーの計算は n が∞に向かった場合の処理の速さを相対的に表現したものに過ぎません。O(n) と O(nlogn) なら O(nlogn) の方が速いわけです。
この一文に関しては前後の脈絡関係なく単独で判断できると思うんですよ
そうすると間違っているということじゃないんですか？
- 180 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/09/27(土) 18:41:35 ]
- logの底が10だと思ってる奴って結構いるのかな
- 181 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/09/27(土) 18:46:51 ]
- >>179
その認識で合ってる
- 182 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/09/27(土) 18:48:22 ]
- >>181
主語はどっちですか
- 183 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/09/27(土) 18:51:26 ]
- 日本語に主語は無い
- 184 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/09/27(土) 18:55:50 ]
- 底が省略されてるときの底がeだったり10だったりとややこしいから機雷
- 185 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/09/27(土) 18:57:18 ]
- そんな意地悪しなくてもｗ
いやどっちが合ってるって言ったのか確信が持てなくて
まあ『認識』って書いてあるから俺の考えてることで合ってるって意味だと思いますけど
ブログの方が合ってると言うなら『記述』とか書くでしょうから
- 186 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/09/29(月) 01:49:17 ]
- O(f(n))とO(g(n))があったら
f(n)/g(n)→∞(n→∞)ならg(n)のほうがnの増加に対して効率がいい。
f(n)/g(n)→0(n→∞)ならf(n)のほうがnの増加に対して効率がいい。
アルゴリズムイントロダクション第一巻読め。
- 187 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/09/29(月) 01:54:23 ]
- やあ今頃来たのかい
- 188 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/09/29(月) 09:52:29 ]
- アルゴリズムイントロダクション新品で売ってない・・・
- 189 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/09/30(火) 00:26:00 ]
- 抽象度の高いクラスを設計するには数学力を鍛えると良いと聞きました。
数学は抽象の宝庫であると。
集合論が一番の基礎だと思うのですが、抽象度の高いクラス設計に必要な地力をつけるために
数学を学ぶとしたら、集合論からどのような分野にステップアップしていけばよいですか？
- 190 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/09/30(火) 01:28:12 ]
- クラス設計の本でも読んで、試行錯誤しながら実装しる。
現実世界ではペンキ塗ったりワックスがけしたりして空手が強くなるということはない。
- 191 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/09/30(火) 10:34:46 ]
- クラス設計に関しては、現状ではやれデザインパターンたどかリファクタリングだの
アスペクト指向やらと試行錯誤といった状態だと思う。
またマシンの性能が確保できる時はいいけども、
組み込みや容量・速度といった制限のかかっている場合は、
クラスを使わないようにすることがベストなんて場合もある。
作業者のスキルが揃わなかったり、昔ながらの人が居たりで、
グローバル変数べったりのコードを書かざる得ない状況だって実務的にはあった。
数学は大学に入る時の能力で後は下がる。
歳を取ったら新しいロジックを頭で追いかけ切れなくなって
結局はパターン的に処理してるだけ時もくる。
ただ何か頑張ろうという意欲は大切だと思うので、
今、目の前の問題に関するところから広げていくくらいでいいのでは思う。
- 192 名前：189 mailto:sage [2008/09/30(火) 23:39:17 ]
- >>190
試行錯誤はそこそこしてるつもりです。
これまでに自分で設計したクラス数は大小あわせて100〜200くらいでしょうか。
最初に比べればずっとうまくなったと思ってますがやはりまだまだわからないことが多い。
無手勝流では限界があるような気がしてます。
数学を学ぶことで抽象的な発想を得られるのではと思いました。
>>191
目の前の問題に関するところから広げていくのも確かに現実的な方法ですが、
叶うならば体系的な知識を学んで骨太の地力を付けたいと思っています。
- 193 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/10/01(水) 00:41:31 ]
- >>192
そんな貴方には代数がオヌヌメ。
単に抽象を求めるなら、集合論だけでも相当イカれた領域まで突っ走れるけど、
計算機からは離れていってしまう感が強いので。
- 194 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/10/02(木) 00:05:04 ]
- The Art of Computer Programmingでも読もうか
- 195 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/10/05(日) 16:47:46 ]
- ゲーム以外で、数学ってどこで使うの？
- 196 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/10/05(日) 17:56:59 ]
- 待ち行列理論とか
- 197 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/10/05(日) 17:59:15 ]
- >>195
「計算」と「数学」の違いはわかるか?
- 198 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/10/05(日) 19:57:45 ]
- なるべくでいいから質問を質問で返すな
スレが荒れるから
- 199 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/10/07(火) 10:43:34 ]
- 今25なのですが、プログラミングを今から始めても遅くないですよね？
- 200 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/10/07(火) 11:51:29 ]
- うん
- 201 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/10/07(火) 12:38:46 ]
- 何をいつまでにやるかによるだろ
- 202 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/10/07(火) 13:58:47 ]
- センスある奴は年いってからでものびるみたいだけど、
このスレでアホな質問してる>>199は絶望的
- 203 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/10/07(火) 19:43:08 ]
- >>199
高校の数学が理解できるなら遅くない。
高校の数学が怪しいならやめとけ。
数列とか理解できるか？
- 204 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/10/07(火) 20:00:08 ]
- >>199
人々の権利を守る為にと
独学で数学とプログラミングを学んで暗号システムを開発したおっちゃんだっている。
気合があれば余裕。
- 205 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/10/08(水) 16:24:27 ]
- プログラミングは大半の人にとっては何かを実現するための手段だからな。
実現したい情熱さえあれば何とかなるべ。
車や飛行機作るのと違ってあまり高価な設備投資いらないしな。
- 206 名前：デフォルトの名無しさん [2008/10/11(土) 22:29:39 ]
- www.forest.impress.co.jp/article/2007/04/24/dfsupt.html
↑テキスト比較ツール「DF」のように２つのテキストファイルを比較して
お互い一致しない行を探し出すプログラムを自前で組みたいとおもっています。
（C#を予定）
この手のプログラムを組むにはどのようなアルゴリズムを調べれば実現できる
ようになるでしょうか？
- 207 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/10/11(土) 23:01:15 ]
- O(ND)アルゴリズムとかO(NP)アルゴリズムとか
- 208 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/10/12(日) 11:07:17 ]
- >>206 diffの原理を調べれば解かると思うけど、
同じで無い行が 違いのある行 として扱うようにすればいいんじゃないの
- 209 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/10/19(日) 14:41:19 ]
- viviの実装についての説明がわかりやすかったような
ttp://b.hatena.ne.jp/entrymobile/548258
- 210 名前：デフォルトの名無しさん [2008/11/15(土) 21:28:45 ]
- ほす
- 211 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/11/27(木) 22:15:16 ]
- 物理の話になるんですけど聞いてください
反発係数が１で重さが１の物体aと物体bが衝突した後の速度って
物体aがVb（衝突前の物体bの速度）
物体bがVa（衝突前の物体aの速度）
であってます？
- 212 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/11/27(木) 22:30:22 ]
- >>211
あってません。
- 213 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/11/27(木) 22:35:23 ]
- んっ、合ってるだろ
速度が交換する
- 214 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/11/27(木) 22:36:48 ]
- 式変形するとわかるんだけど
どういう理屈なんだろね
- 215 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/11/27(木) 23:15:33 ]
- >>214
どういう理屈もなにも、止まっている物体に動いている物体がぶつかったときの事を考えれば判るだろ?
衝突したのに止まっている物体が止まったままで動いている物体が動き続けていたら気持ち悪いじゃないか。
- 216 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/11/27(木) 23:30:38 ]
- 斜めにぶつかった場合は・・・
- 217 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/11/27(木) 23:47:01 ]
- >>216
斜めにぶつかろうと同じことだよ。
相対論的な速度でないのだから、片方の物体と等速度で移動している系から観測すれば
その物体は静止しているのと同じように振舞うのだから。
- 218 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/11/28(金) 03:25:56 ]
- 多分216の言ってる斜めってのは、
○
↓
○
みたいな意味じゃね？
- 219 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/11/28(金) 05:42:17 ]
- 接線に対して垂直になるようにベクトル分解して後は同じじゃねーの？
- 220 名前：デフォルトの名無しさん [2008/11/28(金) 07:42:12 ]
- 後は同じってなんだよ
テキトーなこというなよ
現在進行形で悩んでる俺に解説ｷﾎﾞﾝ
- 221 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/11/28(金) 07:52:37 ]
- 等質量で塑性変形を考慮しなくていいなら、>219で事が足りるだろ。
要は、ビリヤードで言うところのイマジナリボールだ。
- 222 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/11/28(金) 10:01:42 ]
- 保存則考えればわかるべ。
- 223 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/11/28(金) 10:40:02 ]
- オブジェクト指向を圏論とか型理論、数理論理学を使って説明している本とか論文ってないですかね？
責務とか言われても曖昧でよくわかりません
- 224 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/11/28(金) 10:43:17 ]
- >>223
クラスの継承関連なら関係づけられそうだけど、オブジェクト指向となるとどうなんだろう？
- 225 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/11/28(金) 12:08:18 ]
- >>223
与太話でやったことはあるけれど、論文は見たこと無いなあ。
- 226 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/11/28(金) 12:45:00 ]
- オブジェクト指向 形式化 で検索してみ？
- 227 名前：デフォルトの名無しさん [2008/12/16(火) 20:41:41 ]
- すでに正規化してあるベクトルをさらに正規化するとどうなるんでしょうか？
- 228 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/12/16(火) 21:01:10 ]
- 数学的には同じ値になる。
- 229 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/12/16(火) 21:15:40 ]
- コンピュータ的には数値誤差でちょっとだけ変わる可能性はある・・・のか？
- 230 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/12/16(火) 22:00:08 ]
- >>228
なりました
マジで感動しました
ありがとうございます
これからは安心して無駄に正規化しまくろうと思います
- 231 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/12/17(水) 00:31:01 ]
- >>230
どうやって確認したんだ？
全てのベクトルで試したか？
漏れは無いか？
つーか、コンピュータにやらせて感動というのは、この場合はおかしい。
手で計算して感動するべきだ。
もし手で（というか定義見て理解して）納得して感動したというなら謝る。そして偉い！ その調子で頑張れ。
- 232 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/12/17(水) 00:39:04 ]
- >>231
？
- 233 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/12/18(木) 22:30:19 ]
- IMEで「外積」って単語ないのな
内積はあるのに・・・
もうＰＣが発売されてから何年経つんだろうか・・・
「外積」を辞書登録する恒例行事はもうやめにしようぜ
- 234 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/12/19(金) 00:00:24 ]
- >>233
数学・科学用語は軽視されてる感がある。
- 235 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/12/19(金) 03:28:11 ]
- MS-IME 2007だが外積は出るぞ。もちろん外と積に分かれているなんてことはない。
登録単語を見返しても登録されていない。
- 236 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/12/19(金) 05:58:46 ]
- >>235
2007ってOfficeに入ってるやつか？
普通のIMEでは外積は単語登録しないとでないんだよ
- 237 名前：デフォルトの名無しさん [2008/12/19(金) 08:03:30 ]
- いま、とあるソフトの機能追加で
モデルが数式のときはバンプマップは高さマップを作るだけだったんですが
ポリゴンのときには法線マップが引数から流れてくるんですけどこれ捨てちゃっていいでしょうか？
- 238 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/12/19(金) 08:08:41 ]
- うち、Microsoft Office IME 2007 だけど、がいせきは外戚しか出ない。
- 239 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/12/19(金) 09:33:41 ]
- ATOKも>>238と同様っぽい
数学用語系の辞書作ってる人いないのかな？
>>237
スレ違いだし、他で聞いても情報量少なすぎて多分誰も答えられない
- 240 名前：デフォルトの名無しさん [2008/12/19(金) 11:28:37 ]
- >>239
hiramatu-hifuka.com/onyak/kotoba-1/sugaku.html
- 241 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/12/19(金) 11:40:44 ]
- ttp://www.atok.com/products/index.html#pgTech
科学用語辞書ってないのか...
- 242 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/12/19(金) 18:58:44 ]
- 数学関係の編集をやっているが
IMEの辞書はとてもそのままじゃ使えない
- 243 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/12/19(金) 19:25:27 ]
- >>239
ことえりは変換できる。
Mac のうんこ IME と思ってたが、意外とやるなあ。
- 244 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/12/20(土) 22:04:43 ]
- >>239
ATOK2006以降だと外積変換できた
- 245 名前：デフォルトの名無しさん [2008/12/28(日) 01:56:10 ]
- スレタイに合った数学の本教えて。
- 246 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2009/01/08(木) 09:12:10 ]
- コンピュータのための数学でも買ってろボユゲ
- 247 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2009/01/08(木) 21:30:39 ]
- >>245
ゲームプログラミングのための3Dグラフィックス数学
やっぱこれでしょ
- 248 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2009/01/10(土) 02:41:25 ]
- >>245
共立出版 情報数学講座2 「情報代数」 小野寛晰 著
- 249 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2009/01/10(土) 17:09:08 ]
- The Art of Computer Programming
- 250 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2009/01/11(日) 20:10:07 ]
- TAOCPは数学の本じゃないだろ
- 251 名前：デフォルトの名無しさん [2009/01/24(土) 15:22:06 ]
- 計算理論ってプログラミングに関係あるの？
- 252 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2009/01/24(土) 15:29:19 ]
- うん
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