- 1 名前：デフォルトの名無しさん [2007/02/14(水) 21:46:25 ]
- どうなんだ？
- 710 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/06/14(土) 05:40:32 ]
- >>707
プログラムを書くとき、ホーア論理で証明しながら書いてみる。
- 711 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/06/14(土) 09:20:41 ]
- >>708
・聞く前に自分で調べる能力。
・自分が何を作りたいか基本に立ち返る能力。
には異論ないのだけど
・プログラムに必要なのは他の人のコードを読む能力
・昔のコードを全部書き直したくなった時、そのリスクを考えられる能力。
・人のダメだしを冷静に受け入れる能力。
あたりを必須というなら、それには少し違和感がありまう。協調して仕事
ができる優秀な職業プログラマとしては必須の能力で、既知の何かを効率
的に改良するのにとても役立つ。だが、未知の何かを創造しようとしてい
るときブレーキをかける要因にもなりそうだ。
人の適性、目的、何がしたいのかしだいじゃないかい。
- 712 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/06/14(土) 19:23:59 ]
- >・人のダメだしを冷静に受け入れる能力。
これが一番大事だと思うけど。
未知の何かを創造できる天才なんて滅多にいないし、
それほどの天才ならおかしなダメだしでも冷静に判断して
受け入れるか無視するか決定できる。
- 713 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/06/14(土) 22:09:29 ]
- お前らにスレタイを理解する能力orスレタイに沿った話をする能力がないのはよくわかった。
- 714 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/06/14(土) 22:23:34 ]
- 最低限、植木算だけはやっとけ
- 715 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/06/15(日) 02:08:39 ]
- 植木算って英語でなんていうの？
- 716 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/06/15(日) 07:45:45 ]
- 和算由来の中学受験用語に決まった英訳語なんて存在しないでしょ。
ググると植木算＝problem of planting treesなんて書いてあるページは複数見つかるけど、
実際にそれを植木算の意味で使っている英語のページはほぼ皆無だ。
- 717 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/06/15(日) 09:21:12 ]
- 植木算は和算だし、日本でしかやってない可能性高いかも。
ないものは微妙な訳語しかない上に、言っても通じない。
- 718 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/06/16(月) 15:30:09 ]
- >>プログラミング＝文学的才能＋数学的才能
この場合の文学的才能は、プログラムに関する文献がほとんど英語で
日本語訳されてるのが少ないから英文を読む力という意味に捉えるべきでは
- 719 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/06/16(月) 17:43:01 ]
- 数学的才能も文学的才能もどちらもプログラミングにとっては一番邪魔
なものかもな
- 720 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/06/16(月) 18:16:14 ]
- 学校教育で6年または8年以上も英語を学ぶのに英文ドキュメントを読めない奴はプログラミング言語に関しても素質が全くない。
- 721 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/06/16(月) 18:26:45 ]
- 直接使うかどうかはともかく
PGの教養としては高校数学＋離散数学さえ抑えとけば十分
- 722 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/06/16(月) 22:32:04 ]
- > PGの教養としては高校数学＋離散数学さえ抑えとけば十分
これって意外と高い要求レベルなんだよな。
- 723 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/06/16(月) 22:37:15 ]
- 理学系の大学1,2年程度の教養数学を一通りやれってことですかそうですか
- 724 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/06/16(月) 23:19:32 ]
- それはなかなかいい基準だと思う。
- 725 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/06/17(火) 00:05:21 ]
- >>718
他人とのコミュニケーション能力も必要だと思う。
コーディングではなく、プログラミングというのなら。
- 726 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/06/17(火) 00:15:55 ]
- 飲みながら技術ネタで盛り上がるような
そういう風潮があればプログラミングに必要なコミュニケーション能力は身につくから
別に特筆するようなもんでもないだろう
- 727 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/06/17(火) 02:20:34 ]
- はっはっはっは、ヌルポ♪・・・なんつってなわっはっはっは
- 728 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/06/27(金) 01:40:39 ]
- 文字コードのことを考えるためには集合と写像の理解がちゃんとしてないと駄目だと
思うがどうかな。
- 729 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/06/27(金) 02:00:03 ]
- 「数学」を学ぶ為に、PGの勉強をする◎
PGになる為に「数学」の勉強をする×
といったところか。
- 730 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/06/27(金) 14:45:25 ]
- PGになる為に「数学」の勉強をする×
まともな社会人になるために「数学」も勉強する◎
- 731 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/06/27(金) 23:16:18 ]
- ○○になる為には「数学」の勉強をする×
まともな○○になるために「数学」も勉強する◎
- 732 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/06/28(土) 07:36:43 ]
- 正直なところ、数学（最低解析学の初歩）を知らない人と一緒にお仕事したくありません。
彼らは、なにか行き詰ると、すぐに精神論に持ち込んでくるので閉口しています。
- 733 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/06/28(土) 08:29:03 ]
- 知らないことを素直に認めて人に聞ける人ならまだ見込みあるんだけどね。
知らない上に逆ギレされると手のつけようがない。
- 734 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/06/28(土) 08:30:06 ]
- 2chでも対偶すら理解できてないアホをよく見かけるよな
- 735 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/06/28(土) 08:38:14 ]
- 地球温暖化煽り放送見てエコ始めるような奴だな。
１、280ppm⇒380で0.6℃程度の気温上昇と 気候感度(CO2が２倍になって何度気温が上がるか)が３℃で変と思わない。
２、環境省の温暖化影響総合予測プロジェクト で使ってる気温上昇が20年で１度になっているのに不思議と思わない
環境省の温暖化影響総合予測プロジェクト
www.env.go.jp/press/press.php?serial=9770
気象庁の世界の気温（ヒートアイランド補正なし）
www.data.kishou.go.jp/climate/cpdinfo/temp/an_wld.html
３、CO2原因だから減らせと言われて、レジ袋のように全部節約しても1/数千にしかならないのから節約を始める
４、電気自動車がCO2を出さないというのを信じる。
・地球温暖化対策の推進に関する法律施行令で電力も0.555kg-CO2/kWhで計算しろとなってる
・これで計算すると走行中CO2排出量の計算ではプリウスの圧勝
- 736 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/06/28(土) 08:42:44 ]
- ３、CO2原因だから減らせと言われて、レジ袋のように全部節約しても1/数千にしかならないのから節約を始める
3.1 しかしだるいからと買い物はどんなに近場でもガソリン車で行く
3.2 必然的に運動不足になりダイエットをしようと石油資源使いまくりのWiiを買う
3.3 やっぱりだるいから押入れの肥やしになる
- 737 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/06/28(土) 09:40:53 ]
- ・ 全部足しても0.1%にしかならないコンビニに深夜営業を自粛させようとする
・ そのくせ自動販売機には手をつけられない
・ 大型テレビにエコマークを付ける
- 738 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/07/01(火) 07:59:07 ]
- コストを減らすための努力にコストがかかってしまう、ってのはよくあるな。
- 739 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/07/12(土) 19:06:30 ]
- Ｔ●Ｙ●Ｔ▲がエコカー１台作るために大量にCO2吐き出してるのと同じだね
- 740 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/07/12(土) 20:49:42 ]
- 手間隙かけて複雑な高速化手法を実装したのに
ほとんど効果がなくソースを破棄する時の切なさといったら･･･
- 741 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/07/23(水) 10:29:52 ]
- まぁ、なんだ、その、物理的な話と効率の良いアルゴリズムといった
手法という抽象的で物体として存在しないものとじゃ話は別だから、ｷﾆｽﾝﾅｗ
今後、旧来の製品よりもCO2削減に効力のあるものが普及していけば良いんだしさ。
- 742 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/07/23(水) 20:38:34 ]
- 数学の勉強すれば、原因と結果の関係を論理的に考える能力がつくだろう。
そういうわけで、CO2削減を目標のように言うやつは数学を勉強したほうがいい。
- 743 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/07/24(木) 20:04:21 ]
- >>742
定義と証明の差異がわからなくなると思うのはきのせいですかそうですか
- 744 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/07/24(木) 22:43:51 ]
- そういう人は、プログラムでも文と式の差異とかがわからなくなりそうだ。
- 745 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sa [2008/07/24(木) 23:21:36 ]
- 定義と証明の違いがわからないってどうゆうこと？
そこは間違えるやついないだろ。数学の能力に関わらず。
- 746 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/07/24(木) 23:38:41 ]
- >>740
ちゃんと事前にプロファイラで調べましょう。
- 747 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/07/25(金) 00:22:24 ]
- 数学とまでは行かなくとも、述語論理ぐらいは抑えていて欲しい。
むしろ、義務教育に入れるべきだと思う。
- 748 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/07/25(金) 10:22:52 ]
- 義務教育の期間にそういうのを取り込んでも無駄になる可能性大
まだ人間として未熟過ぎるから
- 749 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sa [2008/07/25(金) 23:18:27 ]
- 集合論の基礎は高校でやった方がいいと思う。
写像が単射とか全射とか、集合の濃度が可算無限とか非可算無限とか。
- 750 名前：デフォルトの名無しさん [2008/07/25(金) 23:48:11 ]
- 文系プログラマだけど数学やり直そうと思ってチャート式買って来ました。
でも今更二次方程式とか計算面倒でやる気なくしました。いい本ありますか？
- 751 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/07/26(土) 00:34:13 ]
- >>750 ねぇよ
今時、微積とか統計とかは、文系でも最低限度の教養じゃねぇのか？
- 752 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/07/26(土) 01:49:34 ]
- >>751
そういうのは文系でもデキるほうなので
はなからプログラマにはならずにエロイ人たちになる
- 753 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/07/26(土) 08:23:54 ]
- 今まで文系だったから数学的な思考が
いかに大事かが最近になって思い知らされた。
- 754 名前：いくら口語でも「大事かが」は頭悪すぎ mailto:sage [2008/07/26(土) 08:52:32 ]
- 「文系」とやらを名乗る連中に限ったことではないが、その手の言い訳をする人にまともに文章を書ける人は少ない。
- 755 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/07/26(土) 09:18:28 ]
- うーん…確かに私は頭が悪い。
- 756 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/07/26(土) 13:23:20 ]
- >>753
数学ってそんなにむずかしくないですよ。ぜひその思想を取得してください。
適当な場所をつくっていただければお手伝いしてもいいです。
- 757 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/07/26(土) 15:14:05 ]
- 数学や科学なんか勉強せずに文系職について、エロい人になった方が将来安全。理系職は将来死ねる。
* 文系出身者と理系出身者の生涯所得の差は5000万
www.rikei.info/about/kyuyo.php
* 日本の国会議員の給料は世界最高水準！
money.jp.msn.com/banking/columns/Columnarticle.aspx?ac=fp2005101241&cc=05&nt=05
文系: 「そんなに低いお給料で、生活できるんですか？」
理系: 「...」
- 758 名前：デフォルトの名無しさん [2008/07/26(土) 16:01:38 ]
- 計算するのに今更学生みたいに紙にしこしこ書きたくないです
でもエディタを使おうとしても数学記号とか難しいですよね？
なんかいい記述方法はありますか？
- 759 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/07/26(土) 16:10:05 ]
- >>758
「難しい」というのが、TeXなんか書いてられるかボォケ！って意味なら、
紙にしこしこ書くのが一番だと思いますが。
- 760 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/07/26(土) 16:12:08 ]
- >>758
結局は手書きが一番楽なんでしょうが、TeXを試してみたらいかがでしょう。
- 761 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/07/26(土) 16:34:33 ]
- >>757
お前は金で自分の人生を決めるのか。金のために自分のやりたいことを捨てるのか。
理系職には自分だけの特殊な能力を持ってるやつが多い。そんな彼らの目を見た事があるか？
5000万ごときがそんなに大事なら、公務員にでもなって、せいぜい人の金でおまんま食ってな。
薄っぺらい人生だぜ。
- 762 名前：デフォルトの名無しさん [2008/07/26(土) 16:54:56 ]
- >>759-760
単に筆算の代わりになればいいのでTexみたいに体裁が整ってなくてもいいんです。
やはりオリジナルな記述方を編み出すしかないんでしょうか？
理系の人ならそういうアイデアを持ってるかと思って
- 763 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/07/26(土) 17:38:17 ]
- TeXを作った人も、本や論文の清書が面倒でつくっちゃったんだよね
その前に、計算が面倒って言ってる人が計算のツールを作れるわけがないだろ。
- 764 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/07/26(土) 18:34:48 ]
- >>763
>TeXを作った人も、本や論文の清書が面倒でつくっちゃったんだよね
面倒というか、当時の出版での出力が汚い&レイアウト等が思い通りにならないので
丸ごと自分で作った、みたいな。
そういえば知り合いで数式の計算をするのに全部Mapleでやってると言ってる人がいる。
実際にやっているところまで見せてもらってないので本当かどうか知らんが。
数式の変形をするとき、前の式をコピペして開始できるから写し間違いがなくていいとか。
もちろんMaple自体の各種数式処理機能も使える。
が、Mapleは普通の人が気軽に買える値段じゃないかw もっと安価な数式エディタの様な
ものでも使ってみるとか?
でも、一般的には紙の上で普通にやった方がいいような。入力に手間取ってると思考を
妨げるから。
- 765 名前：デフォルトの名無しさん [2008/07/26(土) 18:54:39 ]
- ３Ｄプログラマになりたい
pc11.2ch.net/test/read.cgi/prog/1216739651/
- 766 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/07/26(土) 20:14:45 ]
- 私は手書きしてから、清書にOpenOfficeの数式エディタ使ってるなぁ。
- 767 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/07/26(土) 20:40:16 ]
- 3Dゲーム作るなら数学必要だろうなぁ･･･
プログラマじゃなくて学者雇ったほうが良いよ
2Dだったら数学必要なのってどの辺りだろうね
物体同士の当たり判定とかかな。
でも、そういうのって一回作ったら関数化しちゃうし二度と見る必要なくなる（よね？
値渡して処理してもらうだけになる
てか、数式が間違ってるのかプログラムが間違ってるのか、
どっちかだけでも100％間違ってないって状況にしなきゃ、
どっちを作るにしても効率わりー。
ゲーム系以外で使う数学は、
元からある公式使うんじゃなく自分で規則性を見つけて最適化するみたいな感じになるし
これは数学やったからって身につく力じゃないっぽいな
理系の人でも、プログラム熟練者でも、アルゴリズム思いつかない場合もある
ショートコーディングなんか、その部類かもしれないな
どれだけの公式を知っているかは関係ない
やっぱ、とっさに思いつくかどうか
- 768 名前：デフォルトの名無しさん [2008/07/26(土) 23:48:06 ]
- >>764
まさにそういう人がいればいいなあと思って質問したのです。
あと自分でツールを作るとかおおげさな話じゃなく、速記するひとで
自分しか分からないような簡易文字で文章書く人いますよね？
それがあればテキストエディタでもなんでも数式を記述できるかと思いまして
つまり２の２乗は教科書的に書くと乗数の小さい数字をテキストエディタで
表すのは無理ですが2＾2みたいな書き方がありますよね？ログとかシグマも
そういう書き方ないかなあと思って
- 769 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/07/26(土) 23:51:53 ]
- log(x), sigma(x)でOK。
- 770 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/07/26(土) 23:55:15 ]
- OpenOfficeの数式エディタだと、
sum from{i=1} to{n} xで
n
Σx
i=1
になるね。
- 771 名前：デフォルトの名無しさん [2008/07/27(日) 00:02:53 ]
- >>769
すみません、高度すぎて分かりません・・
>>770
参考になりました。
- 772 名前：デフォルトの名無しさん [2008/07/27(日) 00:11:46 ]
- 実を言うと派遣SEやってましてそこが結構暇なんですよ。
その時間を利用して数学の勉強しようと思っているのですが
さすがに参考書見ながら紙にごりごりしてると業務外のことしてるとばれるので
PC上で筆算したかったのです
- 773 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/07/27(日) 00:18:09 ]
- Word 2007の数式も>>768>>770的な感じでキーボードから入力できるが、
それで積分をうまく入力できたためしがない。だからそれだけは毎回マウスでリボン辿る羽目になった。
- 774 名前：デフォルトの名無しさん [2008/07/27(日) 00:23:25 ]
- >>773
あ、ちなみに
「sum from{i=1} to{n} x」を
n
Σx
i=1
に変換できなくても構いません。自分がわかって脳内変換できれば体裁は
関係ないので
- 775 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/07/27(日) 00:27:52 ]
- \sum_{i=1}^n x でいいじゃん
- 776 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/07/27(日) 00:28:19 ]
- 必要に決まってるだろ。コンピュータはタダ単に決まった処理と単純作業が早いだけ
- 777 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/07/27(日) 08:57:46 ]
- 適当なお絵描きソフトに書いて計算すればいいだろ。
- 778 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/07/27(日) 09:11:36 ]
- 「道具があれば上手くできるのになあ」って思ってるやつは、道具があっても結局出来ない。
- 779 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/07/27(日) 11:02:25 ]
- >>775
MS Math 3.0 とか、Word 2007 の Math Add-in はまさにそれなので数式打てるよ。
\sum {} じゃなくて、
\Sigma_(i=1)^n x
だけど。
あと、\Sigma は単に ASCII コードで打てるようにする短縮形で、
Unicode 直打ちも OK。
- 780 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/07/27(日) 12:12:39 ]
- >>774
んー、手書きにまさる記述法はいまのところなさそうですね。
- 781 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/07/27(日) 12:49:03 ]
- >>780
なら手書き入力＆OCRだ。
- 782 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/07/27(日) 12:59:37 ]
- >>757
その上のほうの調査、おかしいぞ。
自己回答の調査だから嘘をつくことができるし、収入が低ければ回答をしないケースも増える。
さらに、最底辺層は連絡が取れなくなっていて、調査票の送付すらできない。
文系と理系の回答率をχ二乗検定してみたが、1%水準で有意な差がある。
つまり、ランダムサンプリングができてないと言うこと。
「理系学部と文系学部の生涯所得の分散には差がある」と言うほうが妥当な仮説だと思うけどね。
- 783 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/07/27(日) 14:15:24 ]
- >>779
ギリシャ文字のΣを書きたいのではなくて、summation記号としてのシグマを書きたいのだと思うのだが。
- 784 名前：デフォルトの名無しさん [2008/07/27(日) 17:45:24 ]
- ３Dやるなら必要
- 785 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/07/27(日) 18:04:23 ]
- 〜やるなら〜に必要な知識が必要なのはトート(ry
ゴッチャにしてるヤシ大杉
- 786 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/07/28(月) 00:02:32 ]
- プログラム自体に必要な数学って言ったら、数学基礎論になっちゃうよね。
理系でも殆どできないんじゃないの？数学科ですら苦手な人もいるらしいし。
- 787 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/07/28(月) 03:01:16 ]
- >>786
ラムダ計算とか再帰関数とかってやつですか？
- 788 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/07/28(月) 21:37:14 ]
- >>787
どっちかというと、数論とか集合論じゃね？
- 789 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/07/28(月) 22:37:52 ]
- goto >>721
- 790 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/07/28(月) 22:48:26 ]
- いやいや，万能チューリングマシン，計算可能関数，不完全性定理辺りは必須
それと計算量の理論関係はプロとして知っとかないと
ついでに確率的アルゴリズムとか確率論/統計数学も偶に役に立つ
- 791 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/07/30(水) 17:40:22 ]
- 集合論の本読んでると内包表現で{の中に}ごちゃごちゃ詰めた式とかでてくるけど
ああいうのを人目みただけで理解して、さらにそれを自在に使うやつらの脳が信じられん
マがコードそのもので考えるのと同じように数式でものを考えてるわけか？
写像の定義とかでも、式見るだけじゃ何が書いてあるかさっぱりわからなくて、
自分で適当な集合を定義して、式にあてはめて各シンボルの振舞いを見て
「あ、確かになりたってるなぁ」っていうのが実感できる程度
あれか、理解できないやつは永遠に理解できんものなのか
- 792 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/07/30(水) 18:21:35 ]
- >>791
>マがコードそのもので考えるのと同じように数式でものを考えてるわけか？
マでもコードそのものを「本当に」考えていたら、それは数学と同じだと思う。
>自分で適当な集合を定義して、式にあてはめて各シンボルの振舞いを見て
マの場合も適当な有限の組み合わせだけでしか考えられなくて、
で、それにあてはまらない場合でバグが出たりする。
- 793 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/07/30(水) 18:44:16 ]
- じゃあ抽象のまま理解するのってどうすんのよ？
よくわからなくてもその式を使って別の式を導き出すとか、それが無理なら導き出す例を見付けてそれを真似してみるとか？
抽象が理解できないのは具体的な例で理解しようとするから、とかどっかの数学者が言ってたけど
じゃあそうやって勉強してきたやつらはどうすればいいんだ？ってなるわけで
- 794 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/07/30(水) 20:01:54 ]
- 具体的な例で理解することで、抽象的なものが具体的に考えられるようになる。
それの繰り返しだろ。
具体的なリンゴやミカンから、抽象的な数の概念を考えられるようになる。
さらに、変数やら関数とか、上の抽象概念も具体的に考えられるようになるんだよ。
- 795 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/07/30(水) 20:10:55 ]
- ところが具体的なものばっかに頼っても応用ができなくなるって話もあるみたい。
health.nikkei.co.jp/hsn/hl.cfm?i=20080501hk000hk
- 796 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/07/30(水) 20:12:18 ]
- 具体例を踏まえずに抽象議論をすることは安全ではない。
抽象議論を拙速に具体化することも安全ではない。
段階的抽象化、段階的詳細（具体）化のルールを守る
これは数学、プログラムに共通するルール
- 797 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/07/30(水) 20:19:34 ]
- その記事で言う「具体的」
と適当な数字の代入とかグラフを書いたりすることの「具体的」は同一視できるんだろうか
- 798 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/07/30(水) 21:02:04 ]
- そう言えばベクトルを矢印で考えてる間はダメだと先生が言ってたな
グラフ理論とかマトロイドなんて何が何やらｗ
- 799 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/07/30(水) 21:03:10 ]
- プログラムも操作的に理解してるうちは検証とかダメなのかも
- 800 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/07/30(水) 21:18:45 ]
- haskellとかlispでしばらく遊べばもう少しやりやすくなるのかな？
- 801 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/08/03(日) 12:18:10 ]
- >>768
前後の文脈からするとどうやら君は冪指数のことを
「乗数」と呼んでいるようだが、乗数は文字通り
掛ける数のことで、因数と同義であり冪指数とは異なる。
- 802 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/08/03(日) 21:45:32 ]
- 何らかの計算をさせるプログラムを書いたとき、
そのステップ数を概算し、比較できるぐらいの数学力は必要だと思うけどなぁ。
n>>>aの時、a^nステップとn^aステップのどちらが大きいかぐらいは分からないと辛いだろう。
- 803 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/08/03(日) 23:12:12 ]
- >>802
n > a > 0 として、 a^n < n^a であってる？
- 804 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/08/04(月) 00:52:51 ]
- 1024=2^10>10^2=100
- 805 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/08/04(月) 01:48:13 ]
- 双方のlogを取って比較
n log a 対 a log n
n >> a なら log は飽和型の関数だから n log a > a log n
- 806 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/08/04(月) 06:37:04 ]
- >>803
n ≫ a ならともかく、一般的にはそれは成り立たないよ。
たとえば a=2 とすると、
0 < n < 2 のとき a^n > n^a （e.g. 2^1 > 1^2）
2 < n < 4 のとき a^n < n^a （e.g. 2^3 > 3^2）
n > 4 のとき a^n > n^a （e.g. 2^5 > 5^2）
一般に、a > 0 のとき、a^x = x^a を満たす x （x > 0）は x = a のほかにもう1つ存在するから、
その2つの解を境界にして、x^a が a^x をいったん追い越してまた追い越される。
ただし、a = e のときだけ重解になるので、e^x ≧ x^e が常に成り立つ。
- 807 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/08/04(月) 06:42:33 ]
- ちょっと訂正。a^x = x^a の解が2つ存在するのは a > 1 の場合だけだな。
- 808 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/08/04(月) 16:52:05 ]
- 2^3 > 3^2
- 809 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/08/04(月) 17:46:07 ]
- a = 0のとき
a^n = 0, n^a = 1なのでa^n < n^a。
a = 1のとき
a^n = 1, n^a = nなのでn = 0でa^n > n^a、n = 1でa^n = n^a、n >= 2でa^n < n^a。
a = 2のとき
a^n = 2^n, n^a = n^2なのでn = 0, 1でa^n > n^a、n = 2, 4でa^n = n^a、n = 3でa^n < n^a、n >= 4でa^n > n^a。
a > 1 でさえあれば、a^nはnが充分大きくなればa^n > n^aになるようだね。
- 810 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/08/04(月) 17:46:46 ]
- ノート：
aを１より大きい正の数とする。
aに対し十分大きなnを取れば
n^a<a^n
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