数学、算数はプログラムに必要か？

1 名前：デフォルトの名無しさん [2007/02/14(水) 21:46:25 ] どうなんだ？ 449 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/09/09(日) 03:25:23 ] 1/2？ 450 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/09/09(日) 03:26:35 ] 2/3だな 451 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/09/09(日) 03:56:13 ] >>449 赤が出てるのは確定なので青が出た場合のことは考えなくていい。 452 名前：デフォルトの名無しさん [2007/09/09(日) 04:03:08 ] ArrayListの使い方についての質問です。 比較するメソッドはオーバーライドできるようですが 具体的にどうやってやるのでしょうか？ データベーステーブルを取得し、キー項目のみを比較したいのです。 宜しくお願いします。 VisualStudioは２００３です。（Listとかは使えないみたい） 453 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/09/09(日) 04:07:46 ] なぜここで聞く 454 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/09/09(日) 04:52:16 ] >>452 msdn2.microsoft.com/ja-jp/library/0e743hdt(VS.80).aspx C#なら次からこっちで質問しような pc11.2ch.net/test/read.cgi/tech/1188872446/ 他の.NET言語なら適切なスレを探そうな 455 名前：デフォルトの名無しさん [2007/09/09(日) 08:54:17 ] >>452は誤爆だろ。 www.thescripts.com/forum/thread252256.html 456 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/09/09(日) 09:40:25 ] 糞スレageんなｶｽ 457 名前：デフォルトの名無しさん [2007/09/09(日) 09:51:05 ] まったくだ 458 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/09/09(日) 11:36:32 ] 高度な数学を必要としたプログラムではないとしても ageは必ず必要である なぜならば、糞スレを必要とする場面は、同じことを繰り返しする場合であるからだ 459 名前：デフォルトの名無しさん [2007/09/09(日) 11:44:38 ] ウゼェーーー使いたけりゃ使え 460 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/09/09(日) 11:46:25 ] 糞スレageんなｶｽ 461 名前：デフォルトの名無しさん [2007/09/09(日) 11:56:17 ] まったくだ 以下>>458-460繰り返し 462 名前：デフォルトの名無しさん [2007/09/09(日) 12:02:04 ] age 463 名前：デフォルトの名無しさん [2007/09/09(日) 12:07:16 ] ウゼェーーー 464 名前：452 [2007/09/09(日) 12:30:06 ] 誤爆でした それにしても皆さんご親切にありがとうございます ところで高度な科学計算といえば やはりFortran でしょうか？ Comlex（複素数型）なんかもあったりして 私はその昔、Fortranで帳票や画面を作ってたりしてました 465 名前：デフォルトの名無しさん [2007/09/09(日) 12:45:15 ] age！ 466 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/09/09(日) 14:02:18 ] っLisp 467 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/09/09(日) 16:00:48 ] >>464 C99/C++にも複素数型はある。 尤も、計算量と種類によってはMATLAB(Octave)で事が足りる。 468 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/09/09(日) 16:34:03 ] 現在におけるFortranのいいとこは数値計算くらいしかできないとこ（あと過去の企業内・研究室内遺産） ただ、今なら>>464の言うように個々のクライアントで実行する独自数値計算ソフトで用が足りるかも 469 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/09/09(日) 17:06:38 ] 基本的に過去の遺産を使うために残っているようなもので、 これから新規ではじめるのに Fortran はありえないでしょ。 汎用的なライブラリなら、最近は他の言語でも結構そろってるし。 MATLAB とか Octave は、言語文法自体は結構微妙だけど、 数値計算ライブラリのそろい具合はかなり素敵。 Lisp は・・・ 数値計算で使うやつなんているのか？ 470 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/09/09(日) 17:08:36 ] 469の続き。 個人的には、数値計算という用途だと、 最近は Fortress に注目。 まあ、言語の機能はよさそうなんだけど、 開発元がいまいちプロモーションに力入れてなさそうなのよねぇ。 商業的理由で消えそうな気が無性にするんだけど。 471 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/09/09(日) 17:18:36 ] Fortress、関数型言語っぽい文法もかなり取り入れてて、 正直、かなり解説を充実させないとユーザに覚えてもらえそうにないのに、 そういうページが全然ないのよね。 あと、並列プログラミングやら群論とかの数学の知識やらがあるのが前提のドキュメントしかない。 大体、Fortress（要塞）なんて名前が駄目。 一般名詞使ってるせいで、検索に引っかからないの。 「Java もかつてはそうだった」ってのが SUN の主張だけど、 Fortress が Java 級に検索できるようになる気配はまったくしない。 472 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/09/09(日) 18:42:47 ] >>471 > SUN の主張だけど、 別に Sun は主張してない。名前がおかしいと思ったら GLS にメールしてみれば? 473 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/09/09(日) 23:17:07 ] 学生どもがワラワラと釣れてるね。 474 名前：デフォルトの名無しさん [2007/09/10(月) 14:47:53 ] >>326 そもそも地球温暖化なんて妄想信じてる方がどうかしてる。 NHKが旗振って振りまいた環境ホルモンから、ダイオキシンから地球温暖化 みんな妄想 475 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/09/10(月) 15:24:30 ] 妄想、ね。 氷河は実際に後退してるけど？ 476 名前：デフォルトの名無しさん [2007/09/10(月) 15:55:12 ] あたりまえだ。　今は間氷期で、１万年の間　氷河は平均的には後退し続けている 477 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/09/10(月) 16:54:22 ] そう、例えば地球温暖化だ 478 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/09/10(月) 17:04:44 ] 今年は最高気温を記録したしね 479 名前：デフォルトの名無しさん [2007/09/10(月) 17:04:56 ] 氷河が後退するといっても、別に気温は上がったせいじゃない。 実際氷河のある地方で平均気温は上がっていない。 地球の水の９割は南極にあり、南極の氷が厚くなり続けているのでバランスを取るには仕方ないことだろう おかげで海面はほとんど上昇していない。 480 名前：デフォルトの名無しさん [2007/09/10(月) 17:09:23 ] >>478 それは都会で打ち水運動が流行したせいだと思うよ。 都会のヒートアイランド効果で熱せられた上に、打ち水で大量に湿気まで含んだ風が 山を超えて強力なフェーン現象が起きたのだろう。 自分たちが暑くした上、自分だけ冷やそうと打ち水するなんて、なんて迷惑な奴らだ 481 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/09/10(月) 17:09:54 ] 氷河の後退より生え際の後退の方が深刻 482 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/09/10(月) 17:45:01 ] いかにも学生が沸きそうなスレ 483 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/09/10(月) 19:16:27 ] 付き合いがいいね。 環境ホルモンが嘘だったことや、ダイオキシンがたいした毒じゃなかった事や 地球温暖化の嘘なんてはチョッと耳と目がありゃ普通に情報が入る事。 484 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/09/10(月) 19:47:11 ] 2-3-7-8TCDDそのものは物凄い猛毒だけどね 485 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/09/10(月) 20:18:06 ] 問題は、そのモルモットで求めた致死量は人間に対して　３桁も厳しいって所にあるだろ ３桁も厳しいから青酸カリより猛毒って事になり、焚き火や焼肉や焼き鳥で出るダイオキシンさえ悪者になる。 486 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/10/03(水) 02:33:47 ] >>485 おまえは、急性毒性と慢性毒性の違いも分からないのか？ わかりやすく言おう。醤油１Lを１０分以内に飲みたいかどうかということだ。 君の意見は死ぬ時期を全く考慮していない。 487 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/01/21(月) 13:19:17 ] >>485 お前何か勘違いしてないか？知識なんて使って減るもんじゃないから只だと思ってんだろ？ 人に物を訊くってのがどういう事だか、自覚してる？ 知識ってのはな、社会人に取って金と同じく貴重な財産なんだよ。使っても減らないけど、教えたら広まった分だけ価値が下がる。それを分けてくれって言ってんの自分でわかってる？ 社会で必要とされる知識ってのはな、本になんか載ってない事ばかりなんだよ。全部人から人へ、直接のコミュニケーションを介して伝わって来たモンなんだ。 そういうノウハウを分けてもらう申し訳無さみたいな物が、伝わって来ないんだよ。お前の態度からは。 猿だって仲間から餌を分けてもらう時は申し訳無さそうな顔するんだよ。ヘラヘラ笑いながら近づいてったら殴り殺されんぞ。 猿だったら今頃とっくに死んでんだよお前。そんな態度で今まで。研修で散々言われたよな。謝る時は申し訳無さそうな顔をしろって。 そういう学校じゃ受けられない教育を受けておきながら、社会人を経験しなきゃ得られない知識を貰っておきながら、 何にも生かせてないんだよ今のお前は。学生のサークルごっこじゃないんだから。もっと四六時中危機感を持って生きてなきゃ駄目だよ。いい加減いつまで学生気分じゃ。 488 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/01/21(月) 20:02:58 ] うどん茹でたあと ダシを切らしていたのに気付いたので とりあえず醤油をぶっかけて食べたら 体壊して入院になりました itpro.nikkeibp.co.jp/article/COLUMN/20080104/290425/ 489 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/02/21(木) 02:10:47 ] 俺は3Dプログラミングやってるけど log使う事は滅多にないし,sin, cosも使う事はそんなに多くはない。 sin, cos使うのは回転処理関係ぐらいかな。sin, cos使わなくても回転させることはできるが。 その代わり,sqrtとかvectorの内積,外積（何故か"がいせき"で変換候補に出てこない）,正規化とか 4次元vectorと4x4(3x4)の行列との掛け算はよく使う。 sin, cos無しでレンダラや物理シミュレータを書く事もできるが, sin, cosぐらい理解できないと(3Dプログラミングするのは)難しい。 490 名前：デフォルトの名無しさん [2008/02/21(木) 05:45:10 ] むかしのＰＣは実数の計算ができなかったから 実数計算ライブラリをつくるところからはじめなきゃならんかった。 ようやく実数の四則演算ができるようになったら テイラー展開で平方根・対数・三角関数を計算したな。 古きよき時代の話。 491 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/02/21(木) 06:04:05 ] ちきゅうおんだんかはうそだってねっとにかいてあったからうそなんです＞＜； 死ね馬鹿。 492 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/02/21(木) 11:10:27 ] IPCCの報告書なんかで細かく数字を追いかけると、おかしな事は沢山あるね 過去１００年でCO2は100ppm増えて、0.6℃とか0.7℃平均気温が上昇してるけど、 １、　増加した放射強制力は　1.6W/�u　で気温15℃としたら　たかが0.3℃にしかならない ２、　なのに予測値では0.9℃/100ppm という数値になってる ３、　炭素循環の絵を見ると、人工CO2排出量は地上の植物のCO2固定量の7%程度でしかない 　　　そして植物の成長は太陽・栄養が十分ならCO2に比例するという実験結果が出ている 　　　Co2濃度は30%も増えてるのだから 栄養が十分ならこの固定速度も3割上昇してる筈 結局、人為CO2排出が直接の原因ではなく、 この炭素循環のフィードバックのどこかの問題ではないのか？ 　・気温上昇が原因で増えているのではないのか？ 　・植物の成長に十分な栄養が偏在してしまっているのではないか？ 　　本来は植物⇒動物⇒排泄物や死骸⇒植物　という連鎖があるのを 　　人間が食物連鎖の頂点にいるために、この連鎖を壊してしまって 　山や野原や海の栄養を保てないでいるのではないのか？ 493 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/02/21(木) 18:08:05 ] >>490 浮動小数点演算か多倍長演算かどちらでライブラリ作りましたか？ 494 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/03/18(火) 21:27:58 ] むしろ必要じゃないなんて少しでも思えるのが不思議 495 名前：デフォルトの名無しさん [2008/03/21(金) 02:47:08 ] 404 Blog Not Found:Stiffと偉大なプログラマー達-プログラマーと数学・物理 blog.livedoor.jp/dankogai/archives/50629021.html 今回の質問はこちら。 数学と物理は、プログラマーにとって重要?だとしたらなぜ? 496 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/03/21(金) 05:38:05 ] 「数学」の定義が曖昧なまま質問してるから 答える方も １）自分の都合に合わせて解釈してる香具師 ２）行間を読んで仮説を立ててそれに基いて回答する香具師 ３）予防線をはった答え方してる香具師 ４）適当な香具師 にみごとに分かれてる 497 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/03/21(金) 18:10:31 ] if とか else とか使うのも数学だと思うけど間違ってるかな… 498 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/03/21(金) 20:41:34 ] >>497 たまーに「お前はド・モルガンの法則も知らんのか/使えんのかゴラァ」 と言いたくなるようなプログラムに出くわす。 499 名前：デフォルトの名無しさん [2008/03/21(金) 22:58:18 ] 今某言語の三角関数のライブラリが見つからんので オイラー展開で自作してるぜ うぇあああああぁあっ！！ 500 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/03/21(金) 23:26:18 ] >>499 * Algorithm * 1. Since sin(-x) = -sin(x), we need only to consider positive x. * 2. Callers must return sin(-0) = -0 without calling here since our * odd polynomial is not evaluated in a way that preserves -0. * Callers may do the optimization sin(x) ~ x for tiny x. * 3. sin(x) is approximated by a polynomial of degree 13 on * [0,pi/4] * 3 13 * sin(x) ~ x + S1*x + ... + S6*x * where * * |sin(x) 2 4 6 8 10 12 | -58 * |----- - (1+S1*x +S2*x +S3*x +S4*x +S5*x +S6*x )| <= 2 * | x | * * 4. sin(x+y) = sin(x) + sin'(x')*y * ~ sin(x) + (1-x*x/2)*y * For better accuracy, let * 3 2 2 2 2 * r = x *(S2+x *(S3+x *(S4+x *(S5+x *S6)))) * then 3 2 * sin(x) = x + (S1*x + (x *(r-y/2)+y)) てな物を見かけたが... 501 名前：デフォルトの名無しさん [2008/03/21(金) 23:55:41 ] C++の標準ライブラリの三角関数は遅いから自作しないといけないらしいな 502 名前：デフォルトの名無しさん [2008/03/22(土) 00:06:46 ] >>499 テイラー展開？ オイラー法？ おいら（的）展開？ 503 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/03/22(土) 00:25:38 ] プログラムに限らず、数学の素養は、 なにかにつけあった方がいい。 ただ、数学は勉強がかなりしんどいので、 何か具体的な目的があって勉強するのでないと、 とても心がもたない。 だから、必要になって切羽詰まってから ゴーっとやるのが良いと思う。 504 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/03/22(土) 01:15:26 ] ただ切羽詰まってからだと良くない手法にゴーっと向かったりするわな たとえば三角関数（オイラー角）使うこと自体が大抵の場合よくない 505 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/03/22(土) 08:45:51 ] そのとおりだな。>>504 そこまで切羽詰まるまえにスタートできるとベストだが、 実務はなかなかそうはいかないからな 506 名前：オガちゃん萌え ◆tyvkWCNtzY mailto:sage [2008/03/23(日) 21:15:39 ] ふと思うのだが、プログラマって数学は弱いケースが多くなかろうか？ for文だって要するに、Σだったりするわけだが、そんなことを意識していなかったりする が、数学的知識に長けていて損をすることはきっとない、CRCのテーブル化された値なんぞ、 俺にはなんでこういうテーブル値になってるのかすらわからんｗ 507 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/03/23(日) 21:26:10 ] >>506 どこを縦読み？ 508 名前：オガちゃん萌え ◆tyvkWCNtzY mailto:sage [2008/03/23(日) 22:10:33 ] >>507 スマソ、思いつきｗ 509 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/03/23(日) 23:34:34 ] 「数学キライだ」とか言ってる人も、 受験とかのシガラミのせいでそうなっただけで、 実は、やれば速攻でできるようになる、という場合によく遭う。 普段から数理的な考えを実践し、 扱えるスタックが深くなっているからではないか。 510 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/03/24(月) 02:05:44 ] 昔は論理的な思考方法を獲得するための最良の手段が数学だったと思うが 現在その意味ではプログラミングの方が効率がいいような気がする。 ややこしい証明しなくても間違ってると動かないし、それ以前に大体コンパイラ様が教えてくれる。 数学が必要なのはプログラム自体が数学を必要とする場合ではないか？ 511 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/03/24(月) 07:12:13 ] >>510 論理的な思考方法に関する話を論理的に駄目な形で説明するとは なかなか面白いですね。 512 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/03/24(月) 11:36:54 ] for使うのに慣れすぎると 1〜2000まで足すのにforで足してしまう癖が付く Σなら2001000って一発ででるのにね さて1〜2001まで足すといくつ？ 513 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/03/24(月) 11:43:23 ] ここで (2001+1)x2001/2 を計算しようとしたあなたは素直すぎます 2001000+2001=2003001 とエレガントに答えるべきです 514 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/03/24(月) 11:47:37 ] いや、それを得意げに語られても。 極真っ当なプログラマなら、直前に算出した結果を次のステップで利用できるかどうか位常に意識しているもんだよ。 515 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/03/24(月) 14:18:29 ] 再帰使え 516 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/03/24(月) 15:13:31 ] 再帰は複雑な問題を簡潔に記述できるのが利点だが それ以外は悪いことばかりだぞ 517 名前：オガちゃん萌え ◆tyvkWCNtzY mailto:sage [2008/03/24(月) 18:49:45 ] >>513 オイラーが幼少期に1〜100まで足す計算だったかを学校で教師に言われて、一瞬で 答えを出した逸話があるね >>516 再帰はある種、ループ処理に似ている希ガス 518 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/03/24(月) 21:06:27 ] ガウスじゃなくて？ 519 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/03/24(月) 22:00:44 ] ガウスだよな だけど偉人の所業って本当に当人のものでなくても 色んな逸話がいつの間にか結び付けられるって言うしな 520 名前：オガちゃん萌え ◆tyvkWCNtzY mailto:sage [2008/03/24(月) 23:12:51 ] >>518-519 ガウスだった、記憶違いスマソ 521 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/03/24(月) 23:35:26 ] 漏れもeulerだと思ってたorz 522 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/04/01(火) 07:49:02 ] おいらもオイラー（ｒｙ 523 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/04/11(金) 11:38:20 ] オイラーは、死ぬ直前まで計算してたくらいの計算の天才だったそうですしね。 524 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/04/14(月) 00:30:00 ] >>517 というか、計算の理論としては「再帰関数で定義できる＝コンピュータで可能な演算」というのが筋書きのひとつです。 (Church, 1936) 525 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/05/06(火) 11:29:19 ] >517 ループは再帰の一種というか制限されたバージョンでしょ 526 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/05/08(木) 00:55:45 ] オイラーの法則は女性が見ると濡れるってじっちゃがいってた 527 名前：デフォルトの名無しさん [2008/05/08(木) 08:33:45 ] オイラーはドラマー 528 名前：デフォルトの名無しさん [2008/05/08(木) 16:43:50 ] プログラマーには数学が必要だと思って死ぬほど勉強してたら 気づいたときには計算機科学者になってた 見習いだけど 529 名前：デフォルトの名無しさん [2008/05/08(木) 17:14:05 ] せめて２進数、１６進数すらいは勉強してくれ〜 530 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/05/08(木) 18:35:56 ] >>528 ぜひご教授ください。んー、並列コンピュータの最近の動向はどうなってますか？ 531 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/05/08(木) 18:36:41 ] or が + で and が * とか (true * false) が false になるとか も勉強してくれ〜 532 名前：デフォルトの名無しさん [2008/05/09(金) 16:17:04 ] ↑ おいおい、なんで or と + が一緒になるんだｗ おまいこそ１から勉強しなおしてくれ 533 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/05/09(金) 18:43:34 ] (A or B) が い）A:true,B:true なら true ろ）A:false,B:false なら false は）A:true,B:false なら true に）A:false,B:true なら true なのは、 true を >0 な数(例として1)とし false を 0 としたとき い）1+1 なら 2で >0 なので true ろ）0+0 なら 0で 0 なのでfalse は）1+0 なら 1で >0 なので true に）0+1 なら 1で >0 なので true なのと同じで、 (A and B) が い）A:true,B:true なら true ろ）A:false,B:false なら false は）A:true,B:false なら false に）A:false,B:true なら false なのは、 true を >0 な数(例として1)とし false を 0 としたとき い）1*1 なら 1で >0 なので true ろ）0*0 なら 0で 0 なのでfalse は）1*0 なら 0で >0 なので false に）0*1 なら 0で >0 なので false なのと同じなんじゃなかったっけか。間違ってたらメンゴ 534 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/05/09(金) 18:43:42 ] >>532 んー、or と + が一緒というのは、ある意味妥当なんですけど。 535 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/05/09(金) 19:21:39 ] >>533 そんな長々と書くことでもなかろうに 536 名前：デフォルトの名無しさん [2008/05/10(土) 21:14:49 ] ほほう。１＋０と１＋１が同じ答えだと。おまいの通った小学校では そんなふうに教えたのか。ふうん。それ、なんて学校ニダ？ 537 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/05/10(土) 21:35:10 ] >>536 判ってて言ってはいるんだろうけどw or を + / and を * で表記するという前提が無いとそこだけ見たらごかいするね。 それにしても >>533 は随分とまどろっこしい人だなぁ。 この人の頭だとプログラム一行書き上げるのに半日掛かりそう・・ 538 名前：デフォルトの名無しさん [2008/05/10(土) 21:54:32 ] >>536 論理代数じゃ普通だろ 何言ってんの？ 539 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/05/10(土) 22:25:20 ] {{false, true}, OR, AND} は体をなす。 代数構造が、F_2 ＝ {{0, 1}, + (mod 2), ×(mod 2)} と同じ。 F_2 は加減乗除の四則演算がきっちりできる。 540 名前：デフォルトの名無しさん [2008/05/10(土) 22:37:31 ] なんで　mod 2 するんだよｗ なぜ mod 3、mod 4 じゃいけないんだ？説明してみろ。 mod 1 すれば + も * も / も - もぜんぶ同じだぞ！ おまいな、自分の都合のいいように条件を設定するなよ。 541 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/05/10(土) 22:39:12 ] + (mod 2) はXORと同じじゃない？ 542 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/05/10(土) 22:58:43 ] >>540 {{0, 1, 2}, + (mod 3), × (mod 3)} も体（四則演算可能）になるよ。 4 の場合はダメ。素数である必要がある。 たとえば 4 の場合、 2×2 が 0 になっちゃったり、2×a＝1 になるような元 （2の逆元、これがないと割り算が成り立たない）がなかったりする。 >>541 ああ、そう。OR は間違い。 体をなすのは {false, true}, XOR, AND}。 543 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/05/10(土) 23:00:06 ] >>540 mod 1 もあり。 ただ1つの元 0 からなる体とみなす（自明な体っていう）。 ただ、当然、数学的に面白い特性は持ってない。 自分に都合のいい条件を設定したんじゃなくて、 そういう条件のものを考えると面白い結果が得られるものが見つかっただけ。 544 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/05/11(日) 01:17:45 ] あの〜、コンピュータの世界だと 0 か 0 で無いか・・だよね。true は 1 というより not false だからもすこし柔軟にみたほうがいいとおもう。 545 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/05/11(日) 01:25:16 ] >>544 それはコンピュータの世界の常識じゃなくて、Cの時代の悪習。 しかし、そうまでして人の話にけちをつけたいかｗｗ 546 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/05/11(日) 01:29:13 ] あと、{{true, false}, XOR, AND} と {{0, 1}, +(mod 2), ×(mod 2)} は、 代数構造が同じというだけの話。 この延長で、集合 {0, 非0} に対して、 ＋演算子を、2つの元が等しい時0、さもなくば非0、 ×演算子を、2つの元の両方が非0のとき非0、さもなくば0 で定義して、{{0, 非0}, ＋, ×} としても代数的に同値。 見てくれが同じかどうかが重要じゃなくて、 抽象的に見て代数構造が同じかどうかが重要。 547 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/05/11(日) 06:23:39 ] andとorを理解するのにわざわざ遠回りをするだけのような。 548 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/05/11(日) 09:40:48 ] AND OR の理解のためじゃないな。 符号理論とかで使う。 549 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/05/11(日) 10:04:05 ] >>545 それいぜんの処理系もそうでしたが？ たとえば、N-BASIC とか。 550 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/05/11(日) 10:21:57 ] 言い換えるわ、C のあたり以前の。 要するに20年前、プログラミング言語がよりマシン語に近かったころの名残。 551 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/05/11(日) 10:35:44 ] >>550 悪習ではないと思いますが。 現在の処理系ではどうなっているのでしょうか？ 552 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/05/11(日) 11:06:17 ] true, falseをラムダ抽象で表現するのとか門外漢には意味不すぎるわ 553 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/05/11(日) 11:07:31 ] >>551 当時の価値観では悪習ではないけども、 過去の名残を未だに使うという行為は悪習。 最近できた言語なら普通は bool 型持ってる。 554 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/05/11(日) 11:11:47 ] >>552 ラムダは、関数の定義・実行を抽象化したもの。 ここしばらく話題になってるのは単に数の四則演算の抽象化。 代数系、群論とかが関連する分野。 555 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/05/11(日) 11:15:06 ] >>551 特定の値を false それ以外を true として扱う言語なら結構あるだろ? c とか c++ とか perl とか python とか ruby とか common lisp とか scheme とか... 556 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/05/11(日) 11:35:06 ] なるほど、もっと意味不なものってことだけはわかりました 557 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/05/11(日) 12:19:56 ] >>545 いや、ケチつけたつもりはないがそう捉えたのなら・・・ >>550 プログラミングについてとあるからさ。 現実、 not false は下位ビットだけみれば 1, 0 の違いだけどレジスター的には -1 になるでしょ。 判定するきわざわざ AND 0001 して(0, 1)にするよりそのまま (0,-1) とみるほうが手間も省けて処理しやすい。 >>553 ただbool型で規制はしても中身がかわったわけではないから（コンパイラで解釈・制限するのを拡張しただけという・・） 558 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/05/11(日) 12:35:37 ] >>557 コンパイラが解釈して制限するということが重要。 プログラマの人為的ミスをなくすのが一番の目的。 559 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/05/11(日) 12:43:39 ] 抽象代数の話題で、スレの趣旨からちょっとそれ気味だったんで話の方向を修正すると、 プログラミングと数学に共通して、抽象化ってのは大事。 「CPU の命令にboolがないんだからboolを考えない」ってのは、 具体的なんだけども、プログラマ自らが気をつけながらプログラミングしないといけない。 非0をtrueとするなら、1と2のANDはどうなるんだ、とかね。 true AND true だからtrueになってほしいけど、 Cで書くところの 1 & 2 とかくと当然0でfalseに。 x != 0 && y != 0 みたいなコードが論理ANDに相当するんだけど、それもいちいち書きたくない。 そこに、CPUの具体的な構造から離れて（抽象化して）、 boolを導入、面倒な決まり事はプログラマじゃなくてコンパイラが面倒みる。 560 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/05/11(日) 12:47:32 ] {{true, false}, XOR, AND} と {{0, 1}, +(mod 2), ×(mod 2)} が代数構造としては同じ ってのも、具体的な形にとらわれず、抽象的に見ることで、 同じ理屈で扱えて便利になるわけ。 ちと無理やりだけど、スレタイに絡めて締めると、 プログラミングには数学で出てくる抽象的な考え方が必要。 561 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/05/11(日) 12:51:58 ] その代数構造ってやつでで言語の構文を見ると ある言語の構文を別の言語の構文で表現する とかが簡単にできたりして、一つの言語を知識で様々な言語を使用できる とかそういういいことがあったりするの？ 562 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/05/11(日) 12:58:55 ] >>561 ライブラリ使ってるだけの末端のプログラマにはあんまり関係ない。 言語設計者とか、数値計算ライブラリやら通信符号化ライブラリやら書いてる人にとって必要。 末端プログラマは間接的にしかそういう理論の恩恵受けないけども、 とりあえず抽象化って考え方自体は持ってて損はない。 563 名前：デフォルトの名無しさん [2008/05/11(日) 13:10:36 ] >>559 そいうのはふつう、1 && 2 だろ。 1 & 2 とは全然意味が違う。 算術演算の AND と論理演算の AND の違いくらい理解しとけよ。 564 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/05/11(日) 13:19:55 ] >>563 だからそうやって自分の噛みつけるところにだけ反応するから話がそれてくんだよ。 565 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/05/11(日) 13:58:39 ] >>561 表示的意味論って奴がおおむね君が言ってる部分に相当するのかな >>563 記号の意味も提示せずに何を吠えてるんだ 566 名前：マイク ◆yrBrqfF1Ew [2008/05/11(日) 14:47:29 ] 前から思ってたけどお前ら頭良いな お前らの一部の人間だけどな 567 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/05/11(日) 16:13:15 ] >>558 それはもちろん同意です。 >>559 boolを考えないという極論ではないっす。単なる論理演算にそこまで深く考える時間があったら他にもっとあるんじゃ・・と。 非0 を true とするとき、つまり 1(!0), 2(!0) なので 1 && 2 は true という事になるよ。 それは数値的な 0001 & 0010 で 0000 (false)? って発想に持っていくに矛盾を感じるんだけどな（判っててこじつけてる感じ） って >>563 さんが答えてる（うむむ） 568 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/05/11(日) 19:16:06 ] ＞単なる論理演算にそこまで深く考える時間があったら他にもっとあるんじゃ・・と。 この部分に関しては、その人の立場によるとしか言いようがなくて。 必要な人には必要なわけよ。 あと、C言語の && は実質的に、 if(x != 0) return y != 0; else 0; の意味なのは確かだけど、それも、マシン語レベルではそんな命令はないわけで ある種の抽象化だと思う。 569 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/05/11(日) 19:19:16 ] && の解釈だけども、 VC++ なんかでは（C++/CLI では）、 ・&& は bool 同士の二項演算 ・int → bool の暗黙の型変換がある という処理になるね。 整数同士の二項演算としての && 演算子（ショートサーキットAND）はない。 570 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/05/11(日) 19:21:24 ] 過去のプログラムのコンパイルが通らなくなるとまずいから 昔の習慣を引きずってるけども、ほんとのこと言うと、 int → bool の自動変換なんて人為的ミスの温床だからない方がいいのよね。 571 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/05/11(日) 21:06:31 ] >>570 人為ミスという意味では、過去のプログラムが通らなくなって、一から作り直しの方が多くなりそうだ 572 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/05/11(日) 21:11:10 ] >>571 だから新しい言語が生まれるんだよ。 573 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/05/11(日) 21:59:35 ] >>568 確かに個々の立場なの尊重すればそうですね。 安全な言語が必要な人は C/C++は使わなければどうかと思う。 また、マクロコード（今もマシン語というんですか？）レベルで && 相当が無いというより Operand + Data の構造上複数ステップの記述になるのということだと思う。 論理演算は基本(True,False)から構成されるけれどコンピュータ上はレジスター(8bits,16bits,32bits,64bits)なサイズで代用していくわけで理屈としては大切だけど現実は...。 >>570 それは、理屈屋さんが余計なお世話をするからだと思うよ。たとえばCOBOLならプログラムは書けなくても知識人なら理解できるリストかもしれないけど実際にプログラマする人にとっては面倒なコーディングと感じるギャップに近い。 >>572 間違いが起こりにくいよう制限（ルール）を付けるとその知識の習得に大変な労力が必要になる割に素晴らしいプログラムは書き憎くなる（想像力を妨げる）という懸念も。 574 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/05/11(日) 22:25:44 ] >>573 C++ → C# に移行したプログラマだけど、 抽象度高い言語の方が覚えやすさも生産性も創造性も絶対高いよ。 つけられた制限による損失 ＜＜＜ 書きやすくなった分の恩恵。 どうしても変態的なことやりたい人には、 DLR でも使って自分で言語作るという選択肢もあるよ。 まあ、またスレ趣旨とかけ離れてきたけども・・・ 575 名前：デフォルトの名無しさん [2008/05/11(日) 23:04:17 ] インタプリタ言語とコンパイラ言語を比較されてもねぇ・・・ 人為的ミスをお菓子やすい言語でも、ＣＰＵの性能を１００％引き出すために あえて使わざる終えない局面だってあるんだよ。 危険を冒して苦難に立ち向かう。まさに、男の仕事だね。 女の腐ったような言語とは一緒くたにすんなって。 576 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/05/11(日) 23:10:53 ] C# はコンパイル言語ｗｗ C++ と比べると8〜9割程度だけど、C# のパフォーマンスはかなりいいよ。 あと、今後は徐々にJavaとかC#みたいな中間言語方式の方が最適化が有利になってくる。 CPU のコア数とか、環境に合わせて最適化JITコンパイルしてくれるから。 だいたい、アセンブラ→C移行期にも似たような議論があったと思うけども、 人手による最適化はいずれコンパイラによる最適化に抜かれる。 よっぽど優秀な人間がよっぽど重要な部分に注力しない限り、人手の最適化はきつい。 577 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/05/11(日) 23:12:19 ] ストイックな世界に生きたければ、自分で言語作る側に回るのが正解。 わざわざ抽象度低い言語使って、人手の最適化でパフォーマンスを上げようってのは 単なるオナニー。 578 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/05/11(日) 23:23:38 ] >>576 > 人手による最適化はいずれコンパイラによる最適化に抜かれる。 と、言ういいわけで、与えられた数式をプログラムに丸投げする 馬鹿が出てくるわけだ # 人間が前処理した方が早い # 数値計算あたりの話だけどな 579 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/05/11(日) 23:35:25 ] 前処理って・・・ 1+2+3+ … +N を 1/2 N(N+1) に展開したりの部分？ 最適化以前の話だけども、まあ、そういう話のほうがスレタイどおりでいいね。 580 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/05/12(月) 00:14:03 ] >>579 その類いの話とか、特異点周辺のアルゴリズムを 何も考えずに数式通り計算するから話にならん 誤差出まくりとか 581 名前：デフォルトの名無しさん [2008/05/12(月) 00:20:59 ] ＞C# はコンパイル言語ｗｗ ギャハハハハハ〜〜〜 恥ずかしい事書いちゃったねｗｗ 582 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/05/12(月) 00:41:35 ] C#がコンパイル言語かどうかはスレ違いだからほどほどにしておけ。 >>574 俺はC++のほうが抽象度高いとは思う。 ただ、それは先端のほうの話で現実にはなかなか使えないけど。 C#もLINQでだいぶ追いついて俺の中でC#の評価上昇中。 583 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/05/12(月) 00:48:07 ] >>580 アルゴリズム改善とコード最適化は別物よ。 >>581 C# はJITコンパイル式。 C#ソース→ILの部分もコンパイルだし、 IL実行時も起動時にネイティブにコンパイルされる。 >>582 C++の方が抽象的なのってtemplate周りだけじゃね？ LINQで追いついてって話してるってことは、 Boost のラムダとかのこと言ってるのかな。 Boost ラムダはかなり無理やりな作り方してて、C++ らしさのかけらもないけども。 むしろ、最近はC#が言語の最先端で、 JavaもC++もC#の後追いしてる状況。 584 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/05/12(月) 00:50:47 ] スレタイに沿った話に戻すと、 >>579-580 みたいな話は「アルゴリズム改善」ね。 コード最適化ってのは、ポインタ使った方が早いとか 演算の順序変えた方がキャッシュが効いて・・・ とかそういう細かい調整の部分。 アルゴリズム改善には数学・算数が必要だと思うし、 人間の創造性が一番発揮される部分だと思う。 コード最適化は手間かかる割に面白くないし、 正直このあたりは数学も算数もくそもない。 そういう所ほどコンパイラ任せにすべき。 585 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/05/12(月) 00:52:44 ] Java, C++ が C# の後追いしてるってのは、 プロパティとかクロージャの当たりね。 Java SE 7 とか C++ 0x の仕様はかなり C# 3.0 の影響受けてる。 586 名前：デフォルトの名無しさん [2008/05/12(月) 00:54:46 ] a=1 b=2 c=a<b basic/vb なら c は -1 (true では無い事に注意) c/c++ なら c は 1 (同上) java/c# なら　c は true (0 も 1 でも無い) 587 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/05/12(月) 00:56:05 ] >>574 どういう類いをしているかによるけど C/C++ と C# や Java 系を比較はできないとおもう。 それと変態的な（面白いね。確かに私もなんでそんな判りにくい書き方する？というの目にすることある）のはその人の性格であって C/C++ とかそういうレベルのものではないと思うよ。 C# でも十分変態的なリストは書けるでしょ？ で、数学的な発想というより証明力がある人（仮定、推論、実験的証明とか）が優れている人は解を得るためのプログラムを想像する力も高いと思う。 そして、そういう人はその為に必要なツール（複数のプログラム言語）の特性をそれなりに理解し使いこなす人ではないかな。 言語のすべてを知る必要は無く、自分が実現するに必要な機能をその言語から引き出す力があるか・・だと思うよ。 588 名前：デフォルトの名無しさん [2008/05/12(月) 00:56:38 ] >>583 ふ〜〜ん。 じゃぁ、Ｐｅｒｌ もコンパイラだ。ＰＨＰ もコンパイラだｗｗｗ 589 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/05/12(月) 00:56:55 ] この手の議論で話が迷走する理由の一つに、 議論に参加してる人間の間で前提が食い違ってることが多いのよ。 このスレ的にいうと、 「アルゴリズム改善こそがプログラマの仕事」と思ってる人と、 「開発はアルゴリズム考えるアーキテクト数名と、 出来合いのアルゴリズムを使うだけのプログラマ多数で成り立つ」 と思ってる人とで、 数学・算数が必要かどうかの意見は食い違うに決まってる。 最近のこのスレのおかしさもそういう雰囲気を感じる。 590 名前：デフォルトの名無しさん [2008/05/12(月) 00:57:49 ] で、ガベージコレクションって、どんなコードにコンパイルされるの？ インテルのＣＰＵにガベージコレクションって命令あったっけ？ 591 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/05/12(月) 01:00:36 ] >>590 マークアンドスイープとか参照カウンタのコードに展開される。 てか、それもさ、コンパイル言語かインタプリタ言語かの違いじゃなくて、 フレームワーク上で動くかネイティブコード単体で動くかの差で・・・ ってまた意味の分かんない話のそれ方してるなぁ。 592 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/05/12(月) 07:08:43 ] xが入力で範囲は0 <= x <0.01 　 1-cos(x) を計算する(ラジアン)と仕様書にあったら 中身はどう書く？ 593 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/05/12(月) 07:42:14 ] テイラー展開の6次の項までを足すとかかな。 594 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/05/12(月) 07:54:49 ] ひょっとすると、2sin^2 x/2 で考えた方が収束性いいかな。 でもそれもなぁ、立場とか前提変わればやるべきことも変わるよなぁ。 仕様変更の可能性とか、要求される速度とか。 x の範囲がころころ変わるかもしれないときに、 精度ぎりぎりの実装は取れないし。 595 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/05/12(月) 07:58:37 ] 普通に入力範囲制限の有無と精度と要求速度を確認するでしょ。 何にも制約なければdouble func(double x) {return 1 - cos(x);}でw 596 名前：592 mailto:sage [2008/05/12(月) 07:59:16 ] そういう事だな。 仕様書に1-cos(x) 書いてあるからと、そのまま書いたら酷い精度しか得られない。 で、ソレが判る程度の算数の知識は必要って事で 597 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/05/12(月) 08:20:58 ] >>596 ただそれだけ主張すると、 「そんなの使うのはごく一部の分野だけじゃん」とか 「それもあるに越したことない知識だけど、もっと優先度高いことが他にある」とか 言い出す人が出てくるよ。 俺はそれが必要な分野にいるプログラマだから賛成はするけども、 分野もいろいろあるし、開発規模・人数、自分の立ち位置でも考えは変えざるを得ないと思う。 598 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/05/12(月) 08:25:29 ] 逆に、 「それ言い出したらお前、標準の sin/cos の実装どうなってるかからまず解析しなきゃ」とか 「組み込み用途だと、テイラー展開じゃなくて CORDIC 法みたいな数値計算の方がいいよ」とか 揚げ足取りな茶々入れてくる奴もきっといる。 それぞれたぶん、その当人のおかれた立場においては間違いじゃないのよ。 で、結局のところ >>589 になる。 599 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/05/12(月) 08:41:22 ] では、もっと具体的に 電力を測定するには電流と電圧を同時に測る必要があるのだけど ADCは入力が複数あっても入力セレクタを切り替えて使う為に 同時に測定する為に、昔はサンプル＆ホールドという回路が付いていた。 10KHz以上をカットするLPFが電流・電圧信号に入っていて マイコンは100KHzでも200Khzでも十分なサンプリングする能力があるとし 演算性能のは十分な余裕があるとしたら、 サンプル＆ホールド回路は必要かどうか？ サンプル＆ホールド回路のコストが100円/枚付いていて １０万台/年の販売として、これを外す事で年１千万のコストダウンになるとしよう 600 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/05/12(月) 08:47:45 ] もっと分野がせまくなった・・・ >>597 を書かれた後でそれ言い出すって、 「俺は数学わかって偉いんだ。みんな俺を褒めてよ。」って吠えてるようにしか見えん。 601 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/05/12(月) 08:51:25 ] まあ、俺はそう吠えることすらも「間違いじゃない」と思うけど。 他者にほめられたいってのは、社会をなして生きる人間の本能だと思うし。 602 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/05/12(月) 09:06:48 ] ＞「そんなの使うのはごく一部の分野だけじゃん」とか だから、問題を具体的にしたんだよ。 プログラミングの問題なんて、既にあるものはコピペすればいいのだから その時に解決しなければならないのは常に小さい範囲ばかり。 労働としてのプログラマというよりコーダーなら別かもしれないけどね 603 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/05/12(月) 12:13:15 ] >>602 元ネタふったのは俺なんだが、まぁそう言うことだ。 オプティマイザが… とか、ライブラリが… とか、 仕様がこうだから… とか 「思考停止状態で、もの作っても意味ないだろう」ってな、事が言いたかった。 604 名前：長文失敬 mailto:sage [2008/05/12(月) 12:30:20 ] 具体例を内容を暈しつつ一つ。 あるシミュレーションソフト、開発したのはそのシミュレーションを必要とするとあるジャンルの設計チーム。 理論は知っているし必要なプログラミングもできたが、出来上がったものは無駄な演算や適当でない最適化の塊。 こいつの高速化を任されたのだが、こちらは理論も知らなければ実際に流すデータも守秘義務に阻まれて入手できない。 仕方ないので、サンプルデータとその結果から理論を推測しつつ必要な精度を聞き出してロジックの改善を行っている。 問題は、 ・理論を知っている仕様提示者も、必要となる精度をしばしば把握できていない ・各ロジックは個別に作られて組み合わされているので、同じ意味の演算ルーチンが複数の手段で実装されてばらばらに存在する ・年月を掛けて構築された所為か品質に斑があり、かつドキュメントも整備されていない ・依頼元の「速度改善に寄与しないロジックは極力変えるな」の方針に阻まれて品質改善も保守性向上も図れない と言った辺りか。 しかも、やっと理論を把握して改善に手を出し始めると新しいアルゴリズムのための修正が入る始末。 最低限、理論を把握できるだけの数学的素養が要求されるのでおいそれと人的資源を投入することもできない。 結論、ある種のプログラミングの現場では、ある程度の数学知識をベースとしてヒアリングできる能力が要求される。 605 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/05/12(月) 17:12:58 ] それじゃあプログラムに必要な数学をピンポイントで学習できるサイトとかありまするか？ 606 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/05/12(月) 18:02:55 ] >>605 もう一回、小学校の算数からやり直せばいいんでねぇの？ 607 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/05/12(月) 18:22:11 ] 今更、算数なんかやっても無駄 そんなものより線形代数入門と A Logical Aprproach to Discrete Mathでも読みなさい 少なくともどんなことを勉強すればいいのか分かるようになるから 608 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/05/12(月) 21:31:32 ] >>583 C++でラムダって一番遅れている分野じゃないですか。 テンプレートメタプログラミングを使うと 具体的にどういうことができるかって例にはなるが。 609 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/05/12(月) 21:36:12 ] >>608 結局 Lisp だとか ML とかの他言語で研究/実装されてきたものの焼き直し つか、スレチだろ？ >おまえら 610 名前：デフォルトの名無しさん [2008/05/13(火) 01:32:44 ] F＃が最先端 611 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/05/13(火) 02:19:50 ] 富士通とシャープの合弁か 612 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/05/13(火) 07:44:42 ] 全員が数学的センスを持っている必要は無いが プロジェクトに何人かは必要。 無駄に複雑なロジックを組まずに、 演算量の少ない近似計算で実用精度を出す 技術は数学的センスがないとできない。 613 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/05/13(火) 08:49:34 ] どうせ詰らん内容だろう思ったが、ちらっとみてみるとやはり詰らん内容だな 情報系でsinとかcosとか何が技術だ、この時点でセンスのなさを感じずにはいられないのは俺だけか？ せめて離散数学とか、基本抽象数学系こそが情報系数学の本命だろう。 ったく頭痛くなるぜ 614 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/05/13(火) 09:26:53 ] >>599なんかは離散系の話題のようだけど？ 615 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/05/13(火) 20:39:07 ] >>613 連続系の数学（解析学が中心でしょうか）は、教養課程の履修が確立されていますし、物理を筆頭に電気・化学・制御など対象モデルに即して理解しやすいのですが（まあ常識でしょうね。）、 離散系の数学は、正直なところよくわからないんです。体系だって学びたいのですが、何かいい教科書はないでしょうか。 616 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/05/13(火) 20:50:03 ] >>611 俺の中ではがっかり UMPC ベンダーの二大巨頭だな… 617 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/05/13(火) 22:09:40 ] >>614, 615 「座布団位置枚持ってって！」って言うところじゃないのか？ 618 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/05/14(水) 08:38:10 ] 離散数学って集合とか整数論だろ？ >>599は離散系でZ変換とかの分野で 離散数学の分野とＺ変換とかの分野は違うでしょ。 619 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/05/14(水) 09:18:38 ] 整数論は一般に離散数学には入れないな、難易度が高すぎて独立分野になっている。 p進数まんせー 620 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/05/14(水) 14:54:00 ] お前r日本語でおｋ 621 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/05/14(水) 15:36:27 ] 離散数学ってのはこんな内容だよ www.sys.wakayama-u.ac.jp/syllabus/dept/12003.html 622 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/05/14(水) 16:34:13 ] 組み合わせ論→帰納法→再帰・ループ グラフ理論→ツリー・探索アルゴリズム 集合→集合代数・ブール代数→論理演算 てな感じ？ 623 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/05/14(水) 17:04:38 ] スタートは、集合以外からは進められないだろうな 　集合→関数と関係→再帰と帰納 ここで、同値変形や代数になれさせる。高校までの数学との違いを乗り越える。 　順序集合と束→順序集合と束→ブール代数→命題論理→推論と証明述語論理 主要な集合の構造と論理を知る。 　グラフ理論 具体的に展開と、見た感じそのページの授業計画通りに進めるのが適当では？ 624 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/05/14(水) 17:11:05 ] んで、この先は組み合わせ理論とか、オートマトンとか、形式言語あたりか さらに情報に専門化してゆくと、DBの基礎理論、計算量問題、ステータスマシン、正規表現やコンパイラの基礎へと繋がると。 625 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/05/14(水) 18:14:35 ] 動的計画法、貪欲法などはグラフ理論辺りで学べそうだし。 続けてオートマトンで状態遷移、正規表現か。 系統立てて勉強できるのは羨ましいな。 626 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/05/14(水) 18:21:56 ] 離散数学は東大でもさっさと導入されたぐらいだし、重要度は極めて高いよ。 627 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/05/15(木) 18:17:56 ] 一つ目が 1 でなく 0 だったりするから、 植木算とかで手こずった人はツラいだろうな。 628 名前：デフォルトの名無しさん [2008/05/16(金) 18:29:50 ] フーリエ変換を学びたいんだが、WaveToneみたいに、それなりに役に立つ結果を表示する サンプルは無いのかな？ アルゴリズム辞典に載ってるようなシンプルな関数を元に、ちまちま改良して覚えていくしかない？ 629 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/05/16(金) 18:34:36 ] フーリエ変換を使って何を調べたいかにもよるかな スペクトル解析は、高速な物以外にもいろいろあって、推定精度の高いものとかもある。 さらに、パワーと周波数は同時に決定できないという、不確定性原理があるので、 これでままたどちらを調べたいのかでまた変化したりする。 単に高速にしたいだけならFFT丸写しでOK 630 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/05/16(金) 18:42:24 ] もし調べるのでなく、フーリエ変換を使って圧縮をしたいのなら フーリエ変換の基底を調べるといい、離散系のフーリエ変換には誤差なし変換も可能になる方法もある。 sin/cos以外の基底を使って変換する方法にはデジタルデータに向いたウォルシュ基底や もっと風変わりなものも沢山ある。 631 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/05/16(金) 20:38:02 ] >>628 FFTで多倍長の掛け算とか実装してみたら？ 632 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/05/17(土) 12:28:15 ] アルゴリズム論としての数学だけじゃなくて、プログラム意味論について、根本的な部分 考える理論(ラムダ計算とか項書き換え系の理論とか)を勉強しとけ。 　Curry-Howardの対応を知らない子ども達 d.hatena.ne.jp/nobsun/20070915/p2 633 名前：マイク ◆yrBrqfF1Ew [2008/05/17(土) 15:41:01 ] 数学を理解していればきっとプログラミングはかなり楽しいんだろう。 634 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/05/18(日) 01:06:16 ] >>599は「俺は数学できない」宣言にしか見えない 635 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/05/18(日) 01:08:42 ] >>618 集合論がなんで離散数学なんだよ、アホか？ 636 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/05/18(日) 01:45:34 ] >>635 公理的集合論から出発して、位相や代数系の話になるとだいぶ離散数学。 離散数学っていっても色々あるのよなぁ。 有限群・環・体、から離散トポロジーやらグラフ理論やら。 637 名前：デフォルトの名無しさん [2008/05/18(日) 06:43:25 ] 数学やってる人たちの論理との付き合い方は実に勉強になりますね 638 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/05/18(日) 08:28:49 ] >>635 おいおい集合論やらなかったら、証明どうするんだよ、一歩も進めないじゃんか。 639 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/05/18(日) 08:31:30 ] >>635 足し算を理解せずにsin/cosが理解できるものならやってみろw 640 名前：デフォルトの名無しさん [2008/05/18(日) 09:16:06 ] プログラミング＝文学的才能＋数学的才能 両方必要な極めてハードな分野 以上 641 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/05/18(日) 09:19:26 ] >>638 635は確かに馬鹿にしているが、集合論がいらないと言っているのではなく、離散数学だけの概念ではないと言っているだけなのでは。 さらに、証明に必要なのは、論理体系であり、集合論はなくても証明はできる。 集合論は便利でわかりやすいから、みんな勉強するけどね。 642 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/05/18(日) 09:20:47 ] >>640 プログラミングに文学的能力って、どゆこと？ 643 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/05/18(日) 09:41:23 ] 名前が無いと不便だから、とりあえず離散数学にしておくか、ぐらいだと思う。 644 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/05/18(日) 10:51:22 ] 何よりも語学 そして科学と宗教 文学と数学 そしてやっとプログラミングって感じか 645 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/05/18(日) 11:52:45 ] その量だと3歳ぐらいから目指して30前でようやくなんとかなるかなってレベルだな 646 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/05/18(日) 11:56:12 ] >>644 宗教？ それと文学はそんなにいらないと思います。 人に通じる日本語をあつかえればよく、 文芸的要素は邪魔ではないでしょうか。 647 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/05/18(日) 12:06:07 ] C++が最高、Rubyが最高、PHPが最高・・・ そういう論争は宗教論争でしかなく不毛だ ということを理解するために宗教が必須だと言ってるのではないだろうか。 と、無理やり解釈してみる。 648 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/05/18(日) 12:10:31 ] >>647 昔、OSI参照モデルの説明でこんな奴があったのを思い出した 1. 物理層 2. データリンク層 ……… 7. アプリケーション層 8. 政治層 9. 宗教層 649 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/05/18(日) 12:26:07 ] そうそう、それｗ プログラミングの話で宗教が必要とか言われると、 その政治層・宗教層の話しか思い浮かばなかったんで。 650 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/05/18(日) 12:56:13 ] 人間系は難しい分野だよな。 政治・経済・宗教はプログラムに必要か？ってたまに思うよ。 単純により良いものを作りたいっていう人間の本能に根ざした生産活動でいいのに。 651 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/05/18(日) 14:18:16 ] >>650 えっとな、政治層までは、それなりに頑張れば引っくり返せる 宗教層はどう頑張っても引っくり返せない つか、戦争しかないって言う意味ちゃうの？ 652 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/05/18(日) 21:05:55 ] 頑張ればなんだって出来るけど、そこまでするか？って話だよな？ 653 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/05/18(日) 21:34:01 ] そうそう 興味が持てることですら全部できる程リソースが無いんだから 654 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/05/19(月) 08:30:21 ] >>プログラミング＝文学的才能＋数学的才能 結論: プログラミングに必要な文学的能力は数学的能力よりも少ない。 655 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/05/19(月) 09:14:59 ] ＋じゃなくて× 656 名前：マイク ◆yrBrqfF1Ew mailto:sage [2008/05/19(月) 09:58:44 ] harken kreuzか。 657 名前：デフォルトの名無しさん [2008/05/19(月) 11:47:16 ] エッセイやルポルタージュやノベルスや シナリオを書く才能と問題集の問題を素 早く解く才能の乗積がプログラミング能 力とは本来はお笑いの世界なのだが、余 り笑えない。 658 名前：デフォルトの名無しさん [2008/05/19(月) 18:14:53 ] AIプログラミングをするとき、特に学習アルゴリズムを考えるときなんかは解析・線形代数・確率論・代数幾何あたりは絶対必要になる。 659 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/05/19(月) 21:17:28 ] >>658 解析／線形代数／確率論／代数幾何って 要するに数学の主要分野全部じゃん。 本来はAIは数学理論使わないで 構築するのが目標な筈なのだが（プロセッサは 数学理論を知っているわけではない） 現実には出来ないから数学理論を援用して いるのが現実。 上にあげた４分野以外にもまだ他にも必要な 分野ありそう。将来はどうか知らないけど 660 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/05/19(月) 22:32:26 ] プログラムに必要というのではなく 何か問題と解く方法（アルゴリズム）を考える時には その問題に応じた分野の知識が必要になるという当たり前な話 それがマの仕事の大変さの本質なんだけど そういうのを抜きにすれば必要なのは離散数学と記号論理学辺りになるかな？ 661 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/05/19(月) 22:41:40 ] 数学の必要度合いは、こんなもんじゃない? ・プログラムソース　：　必ずしも必要でない ・プログラマー　：　知っていると、品質の良いプログラムを書ける ・プログラミング研究(言語設計、意味論)　:　必須 662 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/05/19(月) 23:17:22 ] 俺頭悪いよくわかんねーけど数字を使った時点で算数なんだから、算数使わないのはまず無理だよな？ 関数使った時点で数学なんだから、関数使わないのも無理だよな？ 663 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/05/19(月) 23:28:10 ] 型理論を使うとOOPがはっきりと理解できるらしいけど わしは線形代数であっぷあっぷやがな 664 名前：マイク ◆yrBrqfF1Ew mailto:sage [2008/05/20(火) 18:05:28 ] >>658 AIプログラミングなんてほとんどしたことないけど スピン代数学 非ユークリッド幾何学 重線形(テンソル)代数学 辺りも必要になりそうだがどうか。 665 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/05/23(金) 23:38:15 ] >>663 線形代数知らなくても関数型言語経験者なら、ラムダ計算(型理論)もそんなに抵抗なく理解できるよ。 なぜか日本語の文献は少ないけど。 666 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/05/24(土) 21:47:25 ] 数学のテストだけやって採用すれば見込み違いが少ない。 プログラムくらい、数学が得意なやつにやらせれば必ず出来る。 というか、ほとんど全ての分野で頭角を現すだろう。 サービス接客業だけだろうな、出来ないのは。 667 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/05/24(土) 21:55:11 ] 手腕作業でも、できますかね、？ 668 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/05/24(土) 22:45:11 ] 頭使わない仕事、むしろ頭を使ってはいけない仕事は難しいだろうな。 言われたまま体を動かすことを拒む傾向があるから。 669 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/05/24(土) 22:55:38 ] 実際IBMは数学問題じゃないけど数理テストをやってたな 試験前に「全問回答しなくても良い」っていうけど 頭の良い学生なら制限時間丁度で全回答できるレベル。 人数の推移を見るとそのテストでかなり落としてる。 俺も通ったけど（その後のプレゼンで落ちたけど） あれに通るならプログラマとしての適正は保証できるだろうな、と思った 670 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/05/24(土) 23:52:32 ] 算数と数学がいらないプログラムって、いったい何をお前らはやってきたんだ。 複数の単純な処理を素早くやるためのプログラムだったらいらんかもしれんが、 複雑な処理をやらすことが目的なら、必ずといっていいほど数学と算数は使う。 671 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/05/25(日) 00:02:38 ] 普通の学校ならば continuous な数学の訓練は受けるのですが、dicrete な数学はどうなんでしょうか。 672 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/05/25(日) 02:27:46 ] COBOLerなら数学は要らないだろ 673 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/05/25(日) 16:28:56 ] いるかいらないか、じゃなくて 　この程度の数学ができない奴は脳味噌足りないからイラネーよ！ っていう意味のフィルタとして数学は重要。フィルタしないと カーゴカルトエンジニアが社内に増殖するからな。 674 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/05/26(月) 21:24:59 ] >>666 >>673 確かに雇用条件に数学はうまく使えると思う。数学ができるやつほど、プログラムの習得する効率がいいからな。 プログラミングだったら、あとからいくらでも学べるけど、社会人になってから数学はなかなかできないだろう。 　↓風上に立て(Paul Graham, Jan 2005) practical-scheme.net/trans/hs-j.html 675 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/05/26(月) 22:01:41 ] 大丈夫 半導体製造工場の工員とかなら月に勉強時間が200時間は確保出来るから社会人でも勉強できる 676 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/05/26(月) 22:04:22 ] >>675 勉強時間200時間！ うらやましす 677 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/06/09(月) 07:17:05 ] 数学がわからないプログラマです。数学を少しでも知りたいです。 計算機プログラムの構造と解釈とか読んどいた方がいいですか？ 678 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/06/09(月) 08:57:38 ] 必要か？といえば、必要のない場合もあるし、避けて通れない場合もある。終わりｗ もちろん、計算機を数学的に扱えたところで、プログラムに接する人間を無視したら終わり、 というのもあるけどそれはまた別でしょ。 数学もいいけど、情報とか知識とかに対するセンスも大事。でもこれを言うと終わりだよなあ。。 679 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/06/09(月) 09:01:25 ] >>677 数学知りたいんなら数学の本を読めばいいと思う。 680 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/06/09(月) 09:12:55 ] SICPとか読めば何が必要かってのは分かるんじゃない、洋書って参考文献とか書いてあるし あとコンピュータのための数学 論理的アプローチって本がｵﾇﾇﾒ 681 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/06/09(月) 10:06:40 ] まあなんていうか、本質的に数学的な考え方が必要な場合と、 プログラムに必要な知識が「数学的な言葉で表現されている」場合とがあるわなｗ 682 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/06/09(月) 11:25:04 ] >>677 あなたがどんなプログラマかわからないから何とも言えないけど、 数学を知るというか、計算機と数学のかかわりやプログラミング の奥深さを気長に学びたい知りたい幅を広げたいという意欲があ るならおすすめかも。おれはよくわかってる人に助けられながら 読んでる最中おもしろいよ。 683 名前：デフォルトの名無しさん [2008/06/10(火) 08:31:48 ] >>678 >>679 >> 680 >> 681 >>682 ありがとうございます。がんばって読んでみます。 684 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/06/10(火) 09:12:45 ] 数学や算数、プログラミング、日常言語（国語／公用語）では それぞれ使ってるロジックが違うから、十分にその違いが わかってない人が、畑違いのことするとそれぞれの世界の 品質がガタオチすることは言えてる。 ただ、数学や算数のロジックの堅さとプログラミングのロジックの 堅さという点だけでは共通するものがあるので、それによくも悪く も慣れてるという点で、日常言語しか勉強してこなかった人がプロ グラムするよりはずっとマシ。 だが、プログラミングと数学／算数では問題意識も手法もかなり 違う。（共に普通の世界のロジックとはかなり違う） 685 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/06/10(火) 10:46:11 ] 数理論理学 686 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/06/10(火) 11:34:23 ] 数理論理学は数学の一分野でも使われることもあれば、心理学系の 学科でもこれが使われることがある。共に完璧にアカデミックな世界で 閉じたロジックにせざるを得ない世界。 すべてをオープンロジックにすることが目標なプログラミングの世界 とはかけ離れ過ぎ。 687 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/06/10(火) 12:02:27 ] オープンロジックって何 688 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/06/10(火) 12:16:21 ] 相互にアスペルベルガーの治療目的らしいが、共に思いっきり外してる 689 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/06/11(水) 07:25:51 ] >>490 実数の演算は将来的にも不可能だぞ 実数：非可算無限 計算機で扱える数：高々可算無限 690 名前：デフォルトの名無しさん [2008/06/11(水) 07:38:55 ] >>689 そう。多くの処理系では整数の演算も不可能。 691 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/06/11(水) 07:46:28 ] プログラミング言語では有理数ですら完全には扱えない倍精度浮動小数点のことを実数と読んだり、 イコール(=)を等式として扱わなかったりして、気持ち悪い。(=は代入で==は等しいかどうかの判定、ってなんだよこれw) 692 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/06/11(水) 08:18:53 ] >>691 Haskell使えばええやん 693 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/06/11(水) 08:22:57 ] >>691 そういう代数系なんだと思えば気持ち悪くもない。 694 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/06/11(水) 10:08:26 ] >>691 それを言ったらおしまい。疑似数学的なプログラム用語はわんさとある 695 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/06/11(水) 13:26:28 ] 頭にLETを補えば良い 696 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/06/11(水) 13:48:31 ] LET X = X+1 697 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/06/11(水) 21:41:50 ] LET X = X+1って書ける言語の1つ、BASICは =で等しいかどうか比較演算ができる罠。 698 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sag [2008/06/11(水) 23:02:16 ] >>691 二次元座標を表すのに、x軸は右方向なのに、y軸は下方向。 気持ち悪い。 699 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/06/11(水) 23:58:21 ] そんなあなたにWindowsビットマップとOS/2。 700 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/06/12(木) 12:25:09 ] >>691 void f() { … } のときのvoidって何だよ。ネーミングセンス悪すぎだろ。 701 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/06/12(木) 12:49:08 ] > ネーミングセンス悪すぎだろ。 「〜ということにしてしまいたい」が語尾に抜けてますよ :) 702 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/06/12(木) 13:08:56 ] >>689 >>690 >>691 >>696 >>698 >>700 ニセ数学的なプログラム用語を列挙するスレワロタ 703 名前：デフォルトの名無しさん [2008/06/12(木) 16:02:06 ] jp.youtube.com/watch?v=oOOSKFk4UNM 704 名前：デフォルトの名無しさん [2008/06/12(木) 23:02:46 ] 女はプログラムに役立つよ　やりたくなるとプログラムかこうとするから 705 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/06/13(金) 18:01:36 ] >>693 うーん、有限集合上の演算と考えるのはいいにしても、 丸め誤差の存在で結合法則は破れているのでは... ??? 706 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/06/14(土) 00:05:09 ] >>705 まあ、正確に環や体にならなくても代数系は代数系かと。 707 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/06/14(土) 01:38:09 ] >>686 数理論理学みたいな科目って実際に何に役に立つのか教えてくれ。 俺にもプログラムに役に立つとは思えない。 ＯＳや言語みたいな根幹となるところをつくるときに必要になるとかあるのか？ それともデータベース処理とか。 webとかマルチメディアなんてまったく関係ないよな。 708 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/06/14(土) 02:25:45 ] 優秀な数学者は面倒臭がりが多いと聞く。 簡略化できるところを極力簡略化して、考えを整理できる能力が高いらしい。 プログラマにも同じことが言えると思う。 数学の能力が高い＝プログラマに適している、と個人的には考えてる。 必要か、といわれるとそうは思わない。 プログラムに必要なのは他の人のコードを読む能力。これは絶対。 後は必要な順に ・聞く前に自分で調べる能力。 ・自分が何を作りたいか基本に立ち返る能力。 ・昔のコードを全部書き直したくなった時、そのリスクを考えられる能力。 ・人のダメだしを冷静に受け入れる能力。 ・言語、専門知識(数学、ネットワーク、ゲームのアルゴリズム等) じゃないかな。プログラム覚えたいなら数学勉強するよりソース読めと。 709 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/06/14(土) 04:54:43 ] >>708　を見て… 直接関係があるんじゃなくて 上達法がにてるんじゃね？ 性格と技術の組み合わせ、 向き不向きのパターンが。 710 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/06/14(土) 05:40:32 ] >>707 プログラムを書くとき、ホーア論理で証明しながら書いてみる。 711 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/06/14(土) 09:20:41 ] >>708 ・聞く前に自分で調べる能力。 ・自分が何を作りたいか基本に立ち返る能力。 には異論ないのだけど ・プログラムに必要なのは他の人のコードを読む能力 ・昔のコードを全部書き直したくなった時、そのリスクを考えられる能力。 ・人のダメだしを冷静に受け入れる能力。 あたりを必須というなら、それには少し違和感がありまう。協調して仕事 ができる優秀な職業プログラマとしては必須の能力で、既知の何かを効率 的に改良するのにとても役立つ。だが、未知の何かを創造しようとしてい るときブレーキをかける要因にもなりそうだ。 人の適性、目的、何がしたいのかしだいじゃないかい。 712 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/06/14(土) 19:23:59 ] >・人のダメだしを冷静に受け入れる能力。 これが一番大事だと思うけど。 未知の何かを創造できる天才なんて滅多にいないし、 それほどの天才ならおかしなダメだしでも冷静に判断して 受け入れるか無視するか決定できる。 713 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/06/14(土) 22:09:29 ] お前らにスレタイを理解する能力orスレタイに沿った話をする能力がないのはよくわかった。 714 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/06/14(土) 22:23:34 ] 最低限、植木算だけはやっとけ 715 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/06/15(日) 02:08:39 ] 植木算って英語でなんていうの？ 716 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/06/15(日) 07:45:45 ] 和算由来の中学受験用語に決まった英訳語なんて存在しないでしょ。 ググると植木算＝problem of planting treesなんて書いてあるページは複数見つかるけど、 実際にそれを植木算の意味で使っている英語のページはほぼ皆無だ。 717 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/06/15(日) 09:21:12 ] 植木算は和算だし、日本でしかやってない可能性高いかも。 ないものは微妙な訳語しかない上に、言っても通じない。 718 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/06/16(月) 15:30:09 ] >>プログラミング＝文学的才能＋数学的才能 この場合の文学的才能は、プログラムに関する文献がほとんど英語で 日本語訳されてるのが少ないから英文を読む力という意味に捉えるべきでは 719 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/06/16(月) 17:43:01 ] 数学的才能も文学的才能もどちらもプログラミングにとっては一番邪魔 なものかもな 720 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/06/16(月) 18:16:14 ] 学校教育で6年または8年以上も英語を学ぶのに英文ドキュメントを読めない奴はプログラミング言語に関しても素質が全くない。 721 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/06/16(月) 18:26:45 ] 直接使うかどうかはともかく PGの教養としては高校数学＋離散数学さえ抑えとけば十分 722 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/06/16(月) 22:32:04 ] > PGの教養としては高校数学＋離散数学さえ抑えとけば十分 これって意外と高い要求レベルなんだよな。 723 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/06/16(月) 22:37:15 ] 理学系の大学1,2年程度の教養数学を一通りやれってことですかそうですか 724 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/06/16(月) 23:19:32 ] それはなかなかいい基準だと思う。 725 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/06/17(火) 00:05:21 ] >>718 他人とのコミュニケーション能力も必要だと思う。 コーディングではなく、プログラミングというのなら。 726 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/06/17(火) 00:15:55 ] 飲みながら技術ネタで盛り上がるような そういう風潮があればプログラミングに必要なコミュニケーション能力は身につくから 別に特筆するようなもんでもないだろう 727 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/06/17(火) 02:20:34 ] はっはっはっは、ヌルポ♪・・・なんつってなわっはっはっは 728 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/06/27(金) 01:40:39 ] 文字コードのことを考えるためには集合と写像の理解がちゃんとしてないと駄目だと 思うがどうかな。 729 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/06/27(金) 02:00:03 ] 「数学」を学ぶ為に、PGの勉強をする◎ PGになる為に「数学」の勉強をする× といったところか。 730 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/06/27(金) 14:45:25 ] PGになる為に「数学」の勉強をする× まともな社会人になるために「数学」も勉強する◎ 731 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/06/27(金) 23:16:18 ] ○○になる為には「数学」の勉強をする× まともな○○になるために「数学」も勉強する◎ 732 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/06/28(土) 07:36:43 ] 正直なところ、数学（最低解析学の初歩）を知らない人と一緒にお仕事したくありません。 彼らは、なにか行き詰ると、すぐに精神論に持ち込んでくるので閉口しています。 733 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/06/28(土) 08:29:03 ] 知らないことを素直に認めて人に聞ける人ならまだ見込みあるんだけどね。 知らない上に逆ギレされると手のつけようがない。 734 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/06/28(土) 08:30:06 ] 2chでも対偶すら理解できてないアホをよく見かけるよな 735 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/06/28(土) 08:38:14 ] 地球温暖化煽り放送見てエコ始めるような奴だな。 １、280ppm⇒380で0.6℃程度の気温上昇と　気候感度(CO2が２倍になって何度気温が上がるか)が３℃で変と思わない。 ２、環境省の温暖化影響総合予測プロジェクト で使ってる気温上昇が20年で１度になっているのに不思議と思わない 環境省の温暖化影響総合予測プロジェクト www.env.go.jp/press/press.php?serial=9770 気象庁の世界の気温（ヒートアイランド補正なし） www.data.kishou.go.jp/climate/cpdinfo/temp/an_wld.html ３、CO2原因だから減らせと言われて、レジ袋のように全部節約しても1/数千にしかならないのから節約を始める ４、電気自動車がCO2を出さないというのを信じる。 　　・地球温暖化対策の推進に関する法律施行令で電力も0.555kg-CO2/kWhで計算しろとなってる 　　・これで計算すると走行中CO2排出量の計算ではプリウスの圧勝 736 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/06/28(土) 08:42:44 ] ３、CO2原因だから減らせと言われて、レジ袋のように全部節約しても1/数千にしかならないのから節約を始める 　3.1　しかしだるいからと買い物はどんなに近場でもガソリン車で行く 　3.2　必然的に運動不足になりダイエットをしようと石油資源使いまくりのWiiを買う 　3.3　やっぱりだるいから押入れの肥やしになる 737 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/06/28(土) 09:40:53 ] ・　全部足しても0.1%にしかならないコンビニに深夜営業を自粛させようとする ・　そのくせ自動販売機には手をつけられない ・　大型テレビにエコマークを付ける　 738 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/07/01(火) 07:59:07 ] コストを減らすための努力にコストがかかってしまう、ってのはよくあるな。 739 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/07/12(土) 19:06:30 ] Ｔ●Ｙ●Ｔ▲がエコカー１台作るために大量にCO2吐き出してるのと同じだね 740 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/07/12(土) 20:49:42 ] 手間隙かけて複雑な高速化手法を実装したのに ほとんど効果がなくソースを破棄する時の切なさといったら･･･ 741 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/07/23(水) 10:29:52 ] まぁ、なんだ、その、物理的な話と効率の良いアルゴリズムといった 手法という抽象的で物体として存在しないものとじゃ話は別だから、ｷﾆｽﾝﾅｗ 今後、旧来の製品よりもCO2削減に効力のあるものが普及していけば良いんだしさ。 742 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/07/23(水) 20:38:34 ] 数学の勉強すれば、原因と結果の関係を論理的に考える能力がつくだろう。 そういうわけで、CO2削減を目標のように言うやつは数学を勉強したほうがいい。 743 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/07/24(木) 20:04:21 ] >>742 定義と証明の差異がわからなくなると思うのはきのせいですかそうですか 744 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/07/24(木) 22:43:51 ] そういう人は、プログラムでも文と式の差異とかがわからなくなりそうだ。 745 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sa [2008/07/24(木) 23:21:36 ] 定義と証明の違いがわからないってどうゆうこと？ そこは間違えるやついないだろ。数学の能力に関わらず。 746 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/07/24(木) 23:38:41 ] >>740 ちゃんと事前にプロファイラで調べましょう。 747 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/07/25(金) 00:22:24 ] 数学とまでは行かなくとも、述語論理ぐらいは抑えていて欲しい。 むしろ、義務教育に入れるべきだと思う。 748 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/07/25(金) 10:22:52 ] 義務教育の期間にそういうのを取り込んでも無駄になる可能性大 まだ人間として未熟過ぎるから 749 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sa [2008/07/25(金) 23:18:27 ] 集合論の基礎は高校でやった方がいいと思う。 写像が単射とか全射とか、集合の濃度が可算無限とか非可算無限とか。 750 名前：デフォルトの名無しさん [2008/07/25(金) 23:48:11 ] 文系プログラマだけど数学やり直そうと思ってチャート式買って来ました。 でも今更二次方程式とか計算面倒でやる気なくしました。いい本ありますか？ 751 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/07/26(土) 00:34:13 ] >>750 ねぇよ 今時、微積とか統計とかは、文系でも最低限度の教養じゃねぇのか？ 752 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/07/26(土) 01:49:34 ] >>751 そういうのは文系でもデキるほうなので はなからプログラマにはならずにエロイ人たちになる 753 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/07/26(土) 08:23:54 ] 今まで文系だったから数学的な思考が いかに大事かが最近になって思い知らされた。 754 名前：いくら口語でも「大事かが」は頭悪すぎ mailto:sage [2008/07/26(土) 08:52:32 ] 「文系」とやらを名乗る連中に限ったことではないが、その手の言い訳をする人にまともに文章を書ける人は少ない。 755 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/07/26(土) 09:18:28 ] うーん…確かに私は頭が悪い。 756 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/07/26(土) 13:23:20 ] >>753 数学ってそんなにむずかしくないですよ。ぜひその思想を取得してください。 適当な場所をつくっていただければお手伝いしてもいいです。 757 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/07/26(土) 15:14:05 ] 数学や科学なんか勉強せずに文系職について、エロい人になった方が将来安全。理系職は将来死ねる。 * 文系出身者と理系出身者の生涯所得の差は5000万 www.rikei.info/about/kyuyo.php * 日本の国会議員の給料は世界最高水準！ money.jp.msn.com/banking/columns/Columnarticle.aspx?ac=fp2005101241&cc=05&nt=05 文系: 「そんなに低いお給料で、生活できるんですか？」 理系: 「...」 758 名前：デフォルトの名無しさん [2008/07/26(土) 16:01:38 ] 計算するのに今更学生みたいに紙にしこしこ書きたくないです でもエディタを使おうとしても数学記号とか難しいですよね？ なんかいい記述方法はありますか？ 759 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/07/26(土) 16:10:05 ] >>758 「難しい」というのが、TeXなんか書いてられるかボォケ！って意味なら、 紙にしこしこ書くのが一番だと思いますが。 760 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/07/26(土) 16:12:08 ] >>758 結局は手書きが一番楽なんでしょうが、TeXを試してみたらいかがでしょう。 761 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/07/26(土) 16:34:33 ] >>757 お前は金で自分の人生を決めるのか。金のために自分のやりたいことを捨てるのか。 理系職には自分だけの特殊な能力を持ってるやつが多い。そんな彼らの目を見た事があるか？ 5000万ごときがそんなに大事なら、公務員にでもなって、せいぜい人の金でおまんま食ってな。 薄っぺらい人生だぜ。 762 名前：デフォルトの名無しさん [2008/07/26(土) 16:54:56 ] >>759-760 単に筆算の代わりになればいいのでTexみたいに体裁が整ってなくてもいいんです。 やはりオリジナルな記述方を編み出すしかないんでしょうか？ 理系の人ならそういうアイデアを持ってるかと思って 763 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/07/26(土) 17:38:17 ] TeXを作った人も、本や論文の清書が面倒でつくっちゃったんだよね その前に、計算が面倒って言ってる人が計算のツールを作れるわけがないだろ。 764 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/07/26(土) 18:34:48 ] >>763 >TeXを作った人も、本や論文の清書が面倒でつくっちゃったんだよね 面倒というか、当時の出版での出力が汚い&レイアウト等が思い通りにならないので 丸ごと自分で作った、みたいな。 そういえば知り合いで数式の計算をするのに全部Mapleでやってると言ってる人がいる。 実際にやっているところまで見せてもらってないので本当かどうか知らんが。 数式の変形をするとき、前の式をコピペして開始できるから写し間違いがなくていいとか。 もちろんMaple自体の各種数式処理機能も使える。 が、Mapleは普通の人が気軽に買える値段じゃないかw もっと安価な数式エディタの様な ものでも使ってみるとか? でも、一般的には紙の上で普通にやった方がいいような。入力に手間取ってると思考を 妨げるから。 765 名前：デフォルトの名無しさん [2008/07/26(土) 18:54:39 ] ３Ｄプログラマになりたい pc11.2ch.net/test/read.cgi/prog/1216739651/ 766 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/07/26(土) 20:14:45 ] 私は手書きしてから、清書にOpenOfficeの数式エディタ使ってるなぁ。 767 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/07/26(土) 20:40:16 ] 3Dゲーム作るなら数学必要だろうなぁ･･･ プログラマじゃなくて学者雇ったほうが良いよ 2Dだったら数学必要なのってどの辺りだろうね 物体同士の当たり判定とかかな。 でも、そういうのって一回作ったら関数化しちゃうし二度と見る必要なくなる（よね？ 値渡して処理してもらうだけになる てか、数式が間違ってるのかプログラムが間違ってるのか、 どっちかだけでも100％間違ってないって状況にしなきゃ、 どっちを作るにしても効率わりー。 ゲーム系以外で使う数学は、 元からある公式使うんじゃなく自分で規則性を見つけて最適化するみたいな感じになるし これは数学やったからって身につく力じゃないっぽいな 理系の人でも、プログラム熟練者でも、アルゴリズム思いつかない場合もある ショートコーディングなんか、その部類かもしれないな どれだけの公式を知っているかは関係ない やっぱ、とっさに思いつくかどうか 768 名前：デフォルトの名無しさん [2008/07/26(土) 23:48:06 ] >>764 まさにそういう人がいればいいなあと思って質問したのです。 あと自分でツールを作るとかおおげさな話じゃなく、速記するひとで 自分しか分からないような簡易文字で文章書く人いますよね？ それがあればテキストエディタでもなんでも数式を記述できるかと思いまして つまり２の２乗は教科書的に書くと乗数の小さい数字をテキストエディタで 表すのは無理ですが2＾2みたいな書き方がありますよね？ログとかシグマも そういう書き方ないかなあと思って 769 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/07/26(土) 23:51:53 ] log(x), sigma(x)でOK。 770 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/07/26(土) 23:55:15 ] OpenOfficeの数式エディタだと、 sum from{i=1} to{n} xで n Σx i=1 になるね。 771 名前：デフォルトの名無しさん [2008/07/27(日) 00:02:53 ] >>769 すみません、高度すぎて分かりません・・ >>770 参考になりました。 772 名前：デフォルトの名無しさん [2008/07/27(日) 00:11:46 ] 実を言うと派遣SEやってましてそこが結構暇なんですよ。 その時間を利用して数学の勉強しようと思っているのですが さすがに参考書見ながら紙にごりごりしてると業務外のことしてるとばれるので PC上で筆算したかったのです 773 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/07/27(日) 00:18:09 ] Word 2007の数式も>>768>>770的な感じでキーボードから入力できるが、 それで積分をうまく入力できたためしがない。だからそれだけは毎回マウスでリボン辿る羽目になった。 774 名前：デフォルトの名無しさん [2008/07/27(日) 00:23:25 ] >>773 あ、ちなみに 「sum from{i=1} to{n} x」を n Σx i=1 に変換できなくても構いません。自分がわかって脳内変換できれば体裁は 関係ないので 775 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/07/27(日) 00:27:52 ] \sum_{i=1}^n x でいいじゃん 776 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/07/27(日) 00:28:19 ] 必要に決まってるだろ。コンピュータはタダ単に決まった処理と単純作業が早いだけ 777 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/07/27(日) 08:57:46 ] 適当なお絵描きソフトに書いて計算すればいいだろ。 778 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/07/27(日) 09:11:36 ] 「道具があれば上手くできるのになあ」って思ってるやつは、道具があっても結局出来ない。 779 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/07/27(日) 11:02:25 ] >>775 MS Math 3.0 とか、Word 2007 の Math Add-in はまさにそれなので数式打てるよ。 \sum {} じゃなくて、 \Sigma_(i=1)^n x だけど。 あと、\Sigma は単に ASCII コードで打てるようにする短縮形で、 Unicode 直打ちも OK。 780 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/07/27(日) 12:12:39 ] >>774 んー、手書きにまさる記述法はいまのところなさそうですね。 781 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/07/27(日) 12:49:03 ] >>780 なら手書き入力＆OCRだ。 782 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/07/27(日) 12:59:37 ] >>757 その上のほうの調査、おかしいぞ。 自己回答の調査だから嘘をつくことができるし、収入が低ければ回答をしないケースも増える。 さらに、最底辺層は連絡が取れなくなっていて、調査票の送付すらできない。 文系と理系の回答率をχ二乗検定してみたが、1%水準で有意な差がある。 つまり、ランダムサンプリングができてないと言うこと。 「理系学部と文系学部の生涯所得の分散には差がある」と言うほうが妥当な仮説だと思うけどね。 783 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/07/27(日) 14:15:24 ] >>779 ギリシャ文字のΣを書きたいのではなくて、summation記号としてのシグマを書きたいのだと思うのだが。 784 名前：デフォルトの名無しさん [2008/07/27(日) 17:45:24 ] ３Dやるなら必要 785 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/07/27(日) 18:04:23 ] 〜やるなら〜に必要な知識が必要なのはトート(ry ゴッチャにしてるヤシ大杉 786 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/07/28(月) 00:02:32 ] プログラム自体に必要な数学って言ったら、数学基礎論になっちゃうよね。 理系でも殆どできないんじゃないの？数学科ですら苦手な人もいるらしいし。 787 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/07/28(月) 03:01:16 ] >>786 ラムダ計算とか再帰関数とかってやつですか？ 788 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/07/28(月) 21:37:14 ] >>787 どっちかというと、数論とか集合論じゃね？ 789 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/07/28(月) 22:37:52 ] goto >>721 790 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/07/28(月) 22:48:26 ] いやいや，万能チューリングマシン，計算可能関数，不完全性定理辺りは必須 それと計算量の理論関係はプロとして知っとかないと ついでに確率的アルゴリズムとか確率論/統計数学も偶に役に立つ 791 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/07/30(水) 17:40:22 ] 集合論の本読んでると内包表現で{の中に}ごちゃごちゃ詰めた式とかでてくるけど ああいうのを人目みただけで理解して、さらにそれを自在に使うやつらの脳が信じられん マがコードそのもので考えるのと同じように数式でものを考えてるわけか？ 写像の定義とかでも、式見るだけじゃ何が書いてあるかさっぱりわからなくて、 自分で適当な集合を定義して、式にあてはめて各シンボルの振舞いを見て 「あ、確かになりたってるなぁ」っていうのが実感できる程度 あれか、理解できないやつは永遠に理解できんものなのか 792 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/07/30(水) 18:21:35 ] >>791 >マがコードそのもので考えるのと同じように数式でものを考えてるわけか？ マでもコードそのものを「本当に」考えていたら、それは数学と同じだと思う。 >自分で適当な集合を定義して、式にあてはめて各シンボルの振舞いを見て マの場合も適当な有限の組み合わせだけでしか考えられなくて、 で、それにあてはまらない場合でバグが出たりする。 793 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/07/30(水) 18:44:16 ] じゃあ抽象のまま理解するのってどうすんのよ？ よくわからなくてもその式を使って別の式を導き出すとか、それが無理なら導き出す例を見付けてそれを真似してみるとか？ 抽象が理解できないのは具体的な例で理解しようとするから、とかどっかの数学者が言ってたけど じゃあそうやって勉強してきたやつらはどうすればいいんだ？ってなるわけで 794 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/07/30(水) 20:01:54 ] 具体的な例で理解することで、抽象的なものが具体的に考えられるようになる。 それの繰り返しだろ。 具体的なリンゴやミカンから、抽象的な数の概念を考えられるようになる。 さらに、変数やら関数とか、上の抽象概念も具体的に考えられるようになるんだよ。 795 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/07/30(水) 20:10:55 ] ところが具体的なものばっかに頼っても応用ができなくなるって話もあるみたい。 health.nikkei.co.jp/hsn/hl.cfm?i=20080501hk000hk 796 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/07/30(水) 20:12:18 ] 具体例を踏まえずに抽象議論をすることは安全ではない。 抽象議論を拙速に具体化することも安全ではない。 段階的抽象化、段階的詳細（具体）化のルールを守る これは数学、プログラムに共通するルール 797 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/07/30(水) 20:19:34 ] その記事で言う「具体的」 と適当な数字の代入とかグラフを書いたりすることの「具体的」は同一視できるんだろうか 798 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/07/30(水) 21:02:04 ] そう言えばベクトルを矢印で考えてる間はダメだと先生が言ってたな グラフ理論とかマトロイドなんて何が何やらｗ 799 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/07/30(水) 21:03:10 ] プログラムも操作的に理解してるうちは検証とかダメなのかも 800 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/07/30(水) 21:18:45 ] haskellとかlispでしばらく遊べばもう少しやりやすくなるのかな？ 801 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/08/03(日) 12:18:10 ] >>768 前後の文脈からするとどうやら君は冪指数のことを 「乗数」と呼んでいるようだが、乗数は文字通り 掛ける数のことで、因数と同義であり冪指数とは異なる。 802 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/08/03(日) 21:45:32 ] 何らかの計算をさせるプログラムを書いたとき、 そのステップ数を概算し、比較できるぐらいの数学力は必要だと思うけどなぁ。 n>>>aの時、a^nステップとn^aステップのどちらが大きいかぐらいは分からないと辛いだろう。 803 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/08/03(日) 23:12:12 ] >>802 n > a > 0 として、 a^n < n^a であってる？ 804 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/08/04(月) 00:52:51 ] 1024=2^10>10^2=100 805 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/08/04(月) 01:48:13 ] 双方のlogを取って比較 n log a 対 a log n n >> a なら log は飽和型の関数だから n log a > a log n 806 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/08/04(月) 06:37:04 ] >>803 n ≫ a ならともかく、一般的にはそれは成り立たないよ。 たとえば a=2 とすると、 0 < n < 2 のとき a^n > n^a （e.g. 2^1 > 1^2） 2 < n < 4 のとき a^n < n^a （e.g. 2^3 > 3^2） n > 4 のとき　 　 a^n > n^a （e.g. 2^5 > 5^2） 一般に、a > 0 のとき、a^x = x^a を満たす x （x > 0）は x = a のほかにもう1つ存在するから、 その2つの解を境界にして、x^a が a^x をいったん追い越してまた追い越される。 ただし、a = e のときだけ重解になるので、e^x ≧ x^e が常に成り立つ。 807 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/08/04(月) 06:42:33 ] ちょっと訂正。a^x = x^a の解が2つ存在するのは a > 1 の場合だけだな。 808 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/08/04(月) 16:52:05 ] 2^3 > 3^2 809 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/08/04(月) 17:46:07 ] a = 0のとき a^n = 0, n^a = 1なのでa^n < n^a。 a = 1のとき a^n = 1, n^a = nなのでn = 0でa^n > n^a、n = 1でa^n = n^a、n >= 2でa^n < n^a。 a = 2のとき a^n = 2^n, n^a = n^2なのでn = 0, 1でa^n > n^a、n = 2, 4でa^n = n^a、n = 3でa^n < n^a、n >= 4でa^n > n^a。 a > 1 でさえあれば、a^nはnが充分大きくなればa^n > n^aになるようだね。 810 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/08/04(月) 17:46:46 ] ノート： aを１より大きい正の数とする。 aに対し十分大きなnを取れば n^a<a^n 811 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/08/04(月) 17:53:38 ] ついでに言えば、n>a>eでa^n>n^aが成立する。 812 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/08/04(月) 17:54:55 ] >>808 すまん、不等号の向き間違ってた 2 < n < 4 のとき a^n < n^a （e.g. 2^3 < 3^2） 813 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/08/04(月) 18:12:06 ] >>811 それは成り立つね。 あと、元の話とは関係なくなるけど、0 < n < a < e ⇒ a^n > n^a も常に成り立つ。 814 名前：デフォルトの名無しさん [2008/08/06(水) 08:02:15 ] 数学ｵﾜﾀ･･･ 1=1 1/3=1/3 1/3=0.33333333333333333333... 1/3*3=0.333333333333333333...*3 1=0.99999999999999....... 1-0.9999999999999...... = 0 0.00000000...1 = 0 0.00000000...1 * 10000000000...000000 = 0 * 10000000000...000000 1=0 815 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/08/06(水) 08:09:36 ] お前のアタマがオワットル 816 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/08/06(水) 08:19:52 ] >>814 数学板の 1=0.999・・・ スレに帰れ。 817 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/08/06(水) 08:20:32 ] >>814 下から2番目の式が間違ってる 818 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/08/06(水) 08:59:49 ] いや、下から3行目の 0.00000000...1 が意味不明なとこだろ。 819 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/08/06(水) 09:06:18 ] >>814 懐かしいな、中学以来だ。 >>817 いや、3行目で既に間違ってる。 820 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/08/06(水) 09:52:24 ] 0.33333.... も間違いなの？ Σと極限使えってこと？ 821 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/08/06(水) 11:01:28 ] ...が循環小数を表してるなら別に間違ってないと思う 822 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/08/06(水) 11:44:18 ] 三行目はこうじゃないのか？ 1/3 >= 0.33333333333333333333... 限りなく近くはなっても、決して超えないし、等しくならない。 823 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/08/06(水) 11:51:12 ] >>822 循環小数表記が無限級数の極限値を表すという定義のもとではイコールだ。 これ以上は不毛な論争になりそうだから数学板の1=0.999・・・スレでやってくれ。 824 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/08/06(水) 12:06:53 ] これは世界中の大数学者を悩ませる難問で 早期に解決できないと数学の正当性が崩壊してしまうんだよな。 825 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/08/06(水) 15:35:32 ] 割り切れない奴は嫌いだぜ、しかも追求すればする程、 本当に些細なことで。だから俺はいつもこうしているのさ。 お前ら二人に0.3ずつくれてやる、だから俺に0.4くれ、と。 826 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/08/06(水) 16:30:46 ] じゃあ3進数で0.1ずつで 827 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/08/08(金) 02:02:08 ] >>824 え？どこが難問？εδじゃだめですか？ 828 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/08/08(金) 09:36:57 ] 庶民に理解させることが難問 829 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/08/08(金) 12:50:11 ] ある意味スレチなんだが 詳細仕様に、伝達関数書いたら説明しろと言われたorz どう説明すればいいでしょかね？ 830 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/08/08(金) 13:40:27 ] >>829 俺は伝達関数って何？ってレベル。 ぐぐってびっくりラプラス変換。もう目が回る。 理解するのに一週間は欲しい。 831 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/08/08(金) 13:43:23 ] ラプラス変換とかz変換とか昔習ったけどもう忘れた 高速フーリエ変換のアルゴリズムだけありがたく使わせてもらってる 832 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/08/08(金) 20:46:43 ] Z変換（によるLPF）はちょっとした平滑化が要る時便利だぞ 833 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/08/08(金) 20:56:30 ] まあ、ごくごく性質のいい（linear な）特性を仮定した制御の一記述方法ですから、今のご時世にマッチするかどうか‥‥‥。 834 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/08/09(土) 01:04:27 ] >>1 プログラム初心者には不要だが 壁を越える為には必須 結局の所、テコをテコと知って使うのか、テコをテコと知らずに使うのかの差だけどな 835 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/08/09(土) 01:08:04 ] >>833 その、「ごくごく性質のいい（linear な）特性を仮定した制御」を 記述するのに書いたんだが、「日本語で説明しろ」と言ってるみたい おおざっぱな概念的なものは書けるけど、それだけで細かい動きまで 把握してくれるもんかな？ 836 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/08/09(土) 02:11:37 ] >>835 んー確かに、制御の世界では常識ですが、他の世界ではどうなのかはわからないです。 もとにもどって、というかできるかどうかわかりませんが、微分方程式で表現するとか‥‥。んー超関数的な扱いのところで死ぬ予定ですっていう感じか。 実際、他の世界ではどんな表現をするのでしょうね。手元の初級物理の教科書を繰ってみましたが、よくわかりませんでした。 837 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/08/15(金) 00:50:48 ] >>824 算数的には大問題かも知れんが 数学とは無関係。 838 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/10/12(日) 13:39:13 ] ググれば答えが出てくる 839 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/10/12(日) 15:22:36 ] >>838 本当ですか？ 840 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/10/13(月) 16:26:19 ] ウィキペディアですら書いてある。 ja.wikipedia.org/wiki/0.999... 841 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/10/13(月) 21:35:40 ] >>840 これはびっくり。というよりこの話でここまでひっぱれるなんてびっくり。 単に記法と解釈の問題かと思っていたんですが、それではすまないみたいですね。 結局なんだかよくわかんないのですが。 842 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/10/13(月) 21:47:14 ] >>841 まあ、素人があれこれ何癖付けるような話は、 プロはもっと深く広い考察してるのよ。 数学的にはもはや難問でも何でもないけど、 数学教育的にはいまだ難問よねぇ。 843 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/10/13(月) 23:31:28 ] >>842 ＞プロはもっと深く広い考察してるのよ。 そうですね。そのおこぼれをいただいて、結構満足しています。 ＞数学教育的にはいまだ難問よねぇ。 εδをする前に、any, exist をやらないといけないのが、いやらしいですね。 844 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/10/14(火) 00:48:13 ] こっちでいいんじゃね ja.uncyclopedia.info/wiki/0.999... 845 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/10/14(火) 03:14:19 ] > 1から0.999...を引くと0.000...と無限に続く数字の最後に1がつく数になる。 > 無限に続くのだから最後がなく、1をつける場所が無く、小数点以下の0を省略できる。 この説明が斬新すぎてワロタ。 846 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/10/24(金) 00:16:23 ] 新しい技術、アルゴリズムを生み出すには数学は必要だけど、 その他のゲーム、暗号、信号処理、分野以外はつかわないなぁ 純粋なＰＧは数学的センスは必要かもしれないけど、 847 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/10/24(金) 18:25:22 ] 日本のプログラマ業界のレベルが恐ろしく低いのは 数学の出来ない大卒が大量に存在していて しかもそいつらが底辺業界に流れ込むため とか今さら言ってみたりして！ 848 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/10/24(金) 20:58:36 ] 所詮、馬鹿な文系にまともな仕事はできないでしょうね。 849 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/10/24(金) 21:29:29 ] 英語は使うけど数学は使わないからほとんど忘れてしまった。 中学レベルの問題も解けなくなってる。 850 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/10/25(土) 03:43:24 ] >>849 確かに「解の公式」とかだめですね。 851 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/10/26(日) 19:31:53 ] しょうがないので高校〜大学で使ってた教科書・参考書がいまだに 机の横に置いてあります。 めったに使わないけど、必要なときはないとどうにもならん。 852 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/10/27(月) 16:01:06 ] >>850 丸暗記しているのを思い出せばいいだけの事柄なら、覚えている必要はなく、 必要なときに本を参照したらいいが、 解の公式を単純に暗記しようとしてる時点で、数学の能力という観点では終わってる。 853 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/10/27(月) 19:55:19 ] >>852 ん、深く同意いたします！ 854 名前：デフォルトの名無しさん [2008/11/03(月) 12:07:29 ] 二次方程式の解の公式は覚える必要はない。 式の変形で導ける。 855 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/11/03(月) 14:15:02 ] それ言ったら、中高で習うような数学は何も暗記するところない。 それでも、暗記でないと覚えられない人がいるってのも事実。 856 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/11/03(月) 14:39:22 ] 中高に限らず、どんな定理だって定義のみから導けるはずだよね。 たとえば自然数の定義さえ覚えてしまえば、九九さえできなくても、 自然数のことは全てわかっているのと同じ‥‥ 857 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/11/03(月) 15:59:31 ] むしろ算数は地理なんかと同類で どっちかというと暗記物だろ。 ところで自然数の数学的な定義は？ ペアノとかじゃなくNaiveな意味での自然数の定義ね。 858 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/11/03(月) 17:44:12 ] 空集合を含む無限系列だっけ。 859 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/11/03(月) 18:30:44 ] ＞Naiveな意味での自然数の定義 意味がわかりません。不完全な定義、 あるいは馬鹿げた定義ってこと？ 860 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/11/03(月) 19:19:32 ] ZFC 公理系から出発してペアノの公理を満たす集合を作れってことなんじゃないの。 861 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/11/03(月) 21:47:08 ] Naiveってのは「素朴な」という意味。 ここでは、ものの個数の抽象化としての自然数のこと。 862 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/11/04(火) 16:56:00 ] 数学的でかつ理解を無学な読み手の直感と経験に依存する自然数の定義なんてありません 863 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/12/19(金) 04:16:26 ] 「分野による」で終わりだよな？ 864 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/12/19(金) 09:46:44 ] いや、「マ板でやれ」で終わり。そして >>6 で指摘済み。 865 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/12/25(木) 18:58:34 ] 排中律ってどうやって証明すんの？ 866 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2008/12/25(木) 20:13:33 ] 公理みたいなもんだから、証明するものじゃないでしょ。 867 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2009/01/15(木) 08:22:31 ] 排中律がなりたたないと仮定し矛盾を導く 868 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2009/01/17(土) 00:11:21 ] 今度新しい電波受信器を作ろうと思うんだ、 誰かフーリエとか電波系物理に詳しい人いない？ ここで、俺できるって言えるのと言えないのでは大きな違いがあるわなぁ。 少なくとも。人がおらず一人頭の報酬がデカい仕事を受ける受けないの 選択肢すら得られない。数学が要らないというのは勝手だが、仕事の幅が 減るというのはさもしいものだぞ。 869 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2009/01/17(土) 13:13:50 ] まず日本語から勉強してください。 「さもしい」はその文脈で適切な語句ではありません。 870 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2009/01/17(土) 14:08:21 ] きっと「さみしい」のtypoだったんだよ。 871 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2009/01/17(土) 17:31:52 ] フーリエ解析も光電磁波論も大学のときに習ったっきりだ プロでない場合は趣味でやってないと思い出すこともない 電波が足りんときに一時しのぎにちょちょいと小細工するぐらい 仕事の幅と言えば高学歴が求められる理由がそれだったな 低学歴では仕事の幅が狭まるんだと 872 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2009/01/19(月) 11:56:28 ] >>868 >新しい電波受信器 この時点でﾈﾀか、あるいは自分でも何がしたいかよく解ってない人だと思いますが。 873 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2009/01/19(月) 13:16:40 ] 数学を主に専門として勉強してるけど、教授の認識としてはプログラミング は数学から派生するただのお遊びで、プログラミングだけしか勉強（？？） しない専門学生は全く使い物にならないそうだ。 ちなみにgoogle研究員で大学以上の数学が出来ない人は一人も居ないし、線形 微分積分が出来ないと仕事が出来ないらしい。 874 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2009/01/22(木) 01:05:00 ] >>872 まぁ、新しくは無いが、周波数分解をフーリエ分解している物は高級品で比較的少ない。 高精度な新規製品と言う意味でならあながち間違いでもないだろう。

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