- 1 名前：デフォルトの名無しさん [04/09/05 16:22]
- プログラムに必要な数学、算数に関する話題について
語りましょう。TIPS/Q&Aスレです。
- 119 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [04/11/03 16:03:32]
- mother::complexも使え
- 120 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [04/11/10 20:17:03]
- 差分法でもやってろってこったｗ
- 121 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [04/11/13 22:01:47]
- 連立方程式反復法で解けないじゃん・・・orz
発散するか振動するかだ・・・・orz
- 122 名前：デフォルトの名無しさん [04/12/01 08:39:57]
- どういう？
- 123 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [04/12/01 13:04:24]
- >>115
禿同。同じように語学や音楽の才能も生まれたときに決まってる気がする。
努力である程度まではカバーできてしまうところから多くの誤解が生まれるけど。
- 124 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [04/12/01 13:34:55]
- 乳幼児期の脳が出来上がるまでの教育、環境も大きいと思う。
- 125 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [04/12/02 01:14:58]
- 生まれたときに決まってる＝生まれる前から決まってる＝乳幼児期の教育、環境で努力しても手遅れ
ということが言いたいんだとESP。
才能があっても努力しなければ伸びないのは当然だから
乳幼児期の教育、環境が充実していることが前提での話であることは明らか。
- 126 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [04/12/02 08:37:19]
- つまりどんなに努力してもあなたはガウスにはなれませんよ、と。
- 127 名前：マイク ◆yrBrqfF1Ew mailto:sage [04/12/02 12:19:26]
- ということはつまり俺はノイマンになれないがシャノンにはなれるということか。
- 128 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [04/12/02 14:41:09]
- 9歳過ぎたらバイリンガルにはなれないとか、そういう話かね。
- 129 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [04/12/05 11:03:18]
- >>127
シャノンも厳しいと思いますが
- 130 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [04/12/15 02:00:02]
- だからといって精子にも戻れない
- 131 名前：デフォルトの名無しさん [04/12/28 16:54:57]
- そろそろ、ご相談受付いたしましょうか？
- 132 名前：デフォルトの名無しさん [04/12/28 17:29:47]
- プログラムを上手く書くための数学ってのもあると
思うけど、
こういうプログラム書いてるととか、こういう言語
使ってるとこれこれの分野の数学がわかるように
なりますよ、ってのはないのですか。
一番下の娘の大学受験が来月から始まるので。
もう手遅れか・・・。
- 133 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [04/12/28 17:47:45]
- >>132
マセマティカ買ってやれ。
- 134 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [04/12/28 22:08:09]
- >>100
AHAHAHAHAHA!!!!!!
- 135 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [04/12/31 18:36:53]
- >>132
BASIC(VBにあらず)を勉強するとセンター試験の数学で有利だ。
卑怯なくらい有利だ。
他に使途がない上にもう手遅れっぽいけどな。
- 136 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [04/12/31 20:28:52]
- >>135
BASICの問題は検算ができないからお勧めしないぞ。
確かに圧倒的に簡単なのは簡単なんだけど。
- 137 名前：デフォルトの名無しさん [05/01/01 23:42:57]
- まぁだからって他の問題がむずかしいとかじゃないんだけどな
- 138 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [05/01/04 14:32:46]
- >>132
情報論とか
記号論理とか
数学基礎論とか
形式言語論とか
プログラムの意味論とか
プログラミング言語やってると
すんなり入りやすい（上におもしろい）
数学はいろいろあるが
どれもこれも大学入ってからの科目で
受験には役立ちそうもないな。
- 139 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [05/01/04 18:30:13]
- >>138
AO入試では役に立つかもよ。
- 140 名前：デフォルトの名無しさん [05/01/04 22:43:02]
- 質問いいでしょうか？
デジタル信号処理関係の本を連続して読んでる（谷萩・辻井先生の本あたり）んだけど
線形予測分析付近から
R(0) R(1)とか、E[f(t)^2] とかがどの本見ても具体的説明が無く出て来て困惑しています。
R(i-j)=E[s(t-i)*s(t-j)] とあり、自己相関関数を表しているとありますので
この事からR(0)は R(0) = Σs(t)^2 R(1) = Σ[s(t)*s(t-1)]付近なんだろなと思うのあけど
Q E[式] Eは期待値を意味しており・・・・という説明はあるのですが、具体的には
平均か、Σとほぼ同じ意味だろうと想像してるのですが、どちらが正しいでしょうか？
どちらでもあっても、矛盾は無い感じは感じなんだけど・・・
- 141 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [05/01/04 23:32:33]
- >>140
普通は平均。
どっちでも単に定数倍になっただけだからあんまりその後読み進めていくうえで支障はなさそう。
- 142 名前：140 mailto:sage [05/01/05 07:20:06]
- >>141 ありがとうございました
- 143 名前：デフォルトの名無しさん [05/01/31 22:46:49 ]
- ｙ＝ｆ（ｘ）で実測して得られたｘ、ｙを元に最小二乗法でｆ内の係数を求めたいのですが
どうすればいいでしょうか？
一次関数の場合は公式を本で見つけましたが、それ以外についてはやり方が分かりません。
ごり押しの計算でもいいので求め方を教えてください。
- 144 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [05/02/01 01:45:24 ]
- >>143
漏れ、プログラマーでは無い（実験職）けど
方法は関数電卓のマニュアルに載ってるよ。
対数関数や指数関数くらいは。
もっと詳しく知りたければ大学理系学部レベルの数理統計学の教科書や線形代数学、物理学大辞典でも調べなさい。
非線形関数の取扱いとかも乗ってますよ。
- 145 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [05/02/01 07:44:28 ]
- 最小2乗だから R=Σy^2を最小にするわけ
有限範囲に最小点があるなら、微分するとゼロにる点のどれかが最小だから
R'(各パラメータ群)=0
これを満たす各パラメータから、Rを計算して実際に最小の点になる点を探す
- 146 名前：デフォルトの名無しさん [05/02/01 08:29:26 ]
- (x_i, y_i)に対して適当な関数y=f(x)を仮定してR=Σ(y_i-f(x_i))^2を最小にするんでしょ。
- 147 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [05/02/01 08:54:43 ]
- 微分を使え！
- 148 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [05/02/01 09:25:02 ]
- ふつう偏微分しる
- 149 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [05/02/01 09:33:47 ]
- >>143
ttp://www.eli.hokkai-s-u.ac.jp/~kikuchi/ma2/chap08.html
ttp://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/LaTeX/nonlinear.pdf
納得いかないときはここ嫁
ttp://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/lecture/mb-arc/arc015/399.html
- 150 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [05/02/03 18:44:36 ]
- f(x)をa0 + a1 * x + a2 * x^2 + a3 * x^3 + ... + an * x^n で表せるn次式で近似するとする
サンプル点は、x0, x1, x2, ... xm のm+1点あり、m≧nとする
近似すべき式は、以下の行列式になる
( 1 x0 x0^2 x0^3 ... x0^n ) ( a0 ) ( f(x0) )
( 1 x1 x1^2 x1^3 ... x1^n ) ( a1 ) ( f(x1) )
( 1 x2 x2^2 x2^3 ... x2^n ) ( a2 ) = ( f(x2) )
( 1 x3 x3^2 x3^3 ... x3^n ) ( a3 ) ( f(x3) )
( ｜ ) ( ｜ ) ( ｜ )
( 1 xm xm^2 xm^3 ... xm^n ) ( an ) ( f(xm) )
上の式の行列を前から順に、A X Yとおくと
X A = Y
Xの転置行列をtXとすると
tX X A = tX Y
tX X は正方行列なので、通常は逆行列が存在するそれをinv(tX X)とおくと
inv(tX X) tX X A = inv(tX X) tX Y
↓
A = inv(tX X) tX Y
Aがわかれば、多項式の係数がわかるので、近似式がわかる
とまあ、こんな感じだったと思うぞ
- 151 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [05/02/03 18:46:45 ]
- 式が見づらいね
( 1 x0 x0^2 x0^3 ... x0^n ) ( a0 ) ( f(x0) )
( 1 x1 x1^2 x1^3 ... x1^n ) ( a1 ) ( f(x1) )
( 1 x2 x2^2 x2^3 ... x2^n ) ( a2 ) = ( f(x2) )
( 1 x3 x3^2 x3^3 ... x3^n ) ( a3 ) ( f(x3) )
( ｜ ) ( ｜ ) ( ｜ )
( 1 xm xm^2 xm^3 ... xm^n ) ( an ) ( f(xm) )
- 152 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [05/02/04 00:32:11 ]
- 最小2乗法？
特殊な場合を除いて特異値分解して解く
つーかNumerical Recipes嫁 載ってるコードは糞らしいが
- 153 名前：デフォルトの名無しさん [05/02/14 18:56:31 ]
- C言語でのはさみうち法のプログラムを教えてください。
- 154 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [05/02/14 18:57:33 ]
- >>153
マルチポストには教えられません。
- 155 名前：デフォルトの名無しさん [05/03/18 00:31:28 ]
- 漸化式についてアホでもわかるよう教えてけれ
- 156 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [05/03/18 00:34:15 ]
- アホに説明すると、1から120まで延々と教えなければならなくなるので面倒だ
- 157 名前：デフォルトの名無しさん [05/03/18 00:47:02 ]
- 数学ができる人、なにかコツとかあるんですかっっ？！！！！！！！
n + 1 のべき乗とか文字みるとクラクラしてくるんです！！
- 158 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [05/03/18 00:51:53 ]
- >>157
数学ができなくても生きていけるよ。
馬鹿は無理をせずに馬鹿を貫け。
- 159 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [05/03/18 00:57:56 ]
- なるぽ。
- 160 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [05/03/18 04:16:18 ]
- 。ぽるな
- 161 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [05/03/19 12:18:57 ]
- >>155
ぐぐれ。
- 162 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [05/03/20 18:57:43 ]
- 教科書見れば早いのに。
- 163 名前：デフォルトの名無しさん [2005/03/25(金) 09:25:38 ]
- おまえ氏ねよぼけ
- 164 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2005/03/28(月) 06:03:35 ]
- 数学はこつこつやってるんだが
俺の脳のスタックが足りねえこと痛感よ
- 165 名前：デフォルトの名無しさん [2005/03/31(木) 08:56:58 ]
- 最近でた、結城の本買った奴いる？
- 166 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2005/04/11(月) 19:27:12 ]
- atan2って、atanが有るから要らないように思うのですが?
どうなんでしょう
- 167 名前：デフォルトの名無しさん [2005/04/11(月) 19:34:52 ]
- xがゼロかどうかを気にしなくて済む。
sage
- 168 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2005/04/11(月) 19:35:26 ]
- ええけつしとるのぉ(*´Д`)ﾊｧﾊｧ
133.86.144.64/
133.86.144.64/~ss.jpg
dawn3/
dawn3/~ss.jpg
- 169 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2005/04/11(月) 19:36:20 ]
- sageと書こうとしたらフォーカスが変なとこにあったorz
- 170 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2005/04/11(月) 20:45:27 ]
- 数学のatanこそ廃止して atan2 の形式で統一したほうがいい気がする。
atanの定義はイクナイ
- 171 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2005/04/12(火) 05:18:26 ]
- atan(y / x)とatan(-y / -x)が同じになっちゃうからなあ
- 172 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2005/04/12(火) 11:00:18 ]
- >>170
C言語のライブラリに atan は要らないってことよね？
それなら禿同。
- 173 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2005/04/12(火) 19:00:03 ]
- 算数は三桁の暗算できないくらいだがプログラムはバリバリですが何か？
- 174 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2005/04/12(火) 22:03:00 ]
- >>173
まあ、それは俺も。
っていうかね、紙の上で微分方程式解いたりするよりも暗算の方が苦手。
- 175 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2005/04/12(火) 22:54:07 ]
- >>173-174
もまえらこれやってみろ。安産力付くぞ
ttp://r_akky.at.infoseek.co.jp/mental.html
漏れは10000越えると死ぬ
- 176 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2005/04/14(木) 13:33:16 ]
- 質問なんですが、あるグラフが木であることを判定する方法として
全頂点の入次数が1以下であることを確認するよりも効率的な方法はありますか？
- 177 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2005/04/14(木) 15:32:31 ]
- >全頂点の入次数が1以下であること
の意味が判らないけど、これで十分条件になるの？
A→B, B→C, C→A みたいな循環構造が木と判定されない？
- 178 名前：デフォルトの名無しさん [2005/04/27(水) 19:42:54 ]
- おい、wwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwww
なんか言えよ雑魚
が
- 179 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2005/04/28(木) 01:01:10 ]
- >>178
- 180 名前：デフォルトの名無しさん [2005/04/28(木) 03:17:27 ]
- たぶん誰もわからないだろうけど、ツェラーの公式で
なぜ曜日が求まるのか、詳しく教えていただけませんか･･･？
- 181 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2005/04/28(木) 03:25:56 ]
- わざわざ回答をしてくれる人を遠ざけるような枕をつける理由がわからない。
とりあえずぐぐってみて一番正確かつ詳しく説明してそうなページを探し、
その上でどこがわからないかを文章にしてみたら?
- 182 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2005/04/28(木) 05:14:03 ]
- これでも買っとけ
www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/4797329734/ref=ase_2217800-22/249-3298830-5914740
- 183 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2005/04/28(木) 06:53:53 ]
- 曜日を求めるには、グレゴリウス暦の初日から何日たったかを求めてそれを７で割った余りで一意に決まる
ただし、７で割った余りのみが問題になるので、何日たったかを正確に求める必要は無く
７の倍数だけずれた日数を求められれば、それを７で割った余りで曜日を求めるには十分である
一年は365日なので、うるう年を無視するとn年間で日数は 365 * n 日
しかし途中にうるう年が入るとややこしくなる、うるう年で増える一日を
一年の最後に持っていくと都合がいい
そうしないと、うるう年となる年の曜日を求める際に、年の途中ではいる２月２９日以降は
一日だけ日数を増やす必要がでてくる
したがって、１月は前年の１３月、２月は前年の１４月として扱う
この変形グレゴリウス暦の西暦０年３月１日からY年間で何日になるかは、
うるう年を考慮に入れて、以下のようになる
365 * Y + [Y / 4] - [Y / 100] + [Y / 400]
= 364 * Y + Y + [Y / 4] - [Y / 100] + [Y / 400]
曜日を考える分には７の倍数は無視できる
364 * Y = 7 * 52 * Yで、７の倍数だから無視すると
Y + [Y / 4] - [Y / 100] + [Y / 400]
- 184 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2005/04/28(木) 06:55:03 ]
- Y をツェラーの公式流に 100 * c + y (0 <= y < 100) と置くと
100 * c + y + [(100 * c + y) / 4] - [(100 * c + y) / 100] + [(100 * c + y) / 400]
= 100 * c + y + 100/4 * c + [y / 4] - 100/100 * c - [y / 100] + [100/400 * c + y / 400]
= (100 + 25 - 1) * c + y + [y / 4] - [y / 100] + [c / 4 + y / 400]
ここで、0 <= y < 100より、[y / 100] = 0, [c / 4 + y / 400] = [c / 4]なので
= 124 * c + [c / 4] + y + [y / 4]
= 119 * c + 5 * c + [c / 4] + y + [y / 4]
119 * c = 7 * 17 * cで、７の倍数なので無視して
5 * c + [c / 4] + y + [y / 4]
= [21/4 * c] + [5/4 * y]
[21/4 * c] + [5/4 * y]を西暦2005年３月１日（火曜日）について計算すると、111で
111を７で割った余りは、6だから、6が火曜日となる
ツェラーの公式に合わせて6が土曜日になるには、3を足せばよい
[21/4 * c] + [5/4 * y] + 3
これを、７で割った余りから、各年の３月１日の曜日は求められる
- 185 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2005/04/28(木) 06:55:56 ]
- ここからさらに、４月以降の１日（ついたち）の曜日について考える
m月1日（3 <= m <= 14)が３月１日から何日たっているかを求めればよい
その日数を f(m) であらわすとすると
[21/4 * c] + [5/4 * y] + 3 + f(m) を求め、それを７で割った余りから各月の一日の曜日は求められる
なお、うるう年に増える一日は年の最後の日であるので、f(m) の値ははうるう年の影響を受けない
f(3) = 0 は自明、３月は３１日あるので、f(4) = f(3) + 31 = 31 だが
例によって７の倍数分は無視しても曜日には影響は無いので28引いて、f(4) = 3 としても差し支えない
つまり、f(m) を求めるに際しては、３月は３日しかないと考えても結果は変わらない
この考えに従って、各月の日数を３月から順に列挙すると
3, 2, 3, 2, 3, 3, 2, 3, 2, 3, 3, 0 or 1となる
１日（ついたち）の曜日を考える上では最後の月である１４月が何日であるかは影響が無い
したがってこの数列は 3, 2, 3, 2, 3, 3, 2, 3, 2, 3, 3 と考えてよい
これをよく見ると、3,2,3,2,3というパターンの単純な繰り返しとなっている
このことから、５ヶ月は１３日（3+2+3+2+3=13）であると考えることができるのである
したがってこのことから、f(m) は、[13/5 * m]に定数項を足したもので表現できそうである
[13/5 * m]の値を m = 3 から m = 14 について列挙してみよう
7, 10, 13, 15, 18, 20, 23, 26, 28, 31, 33, 36
この数列の隣同士の値の差が各月の日数と合致していればよい
実際に求めると 3, 3, 2, 3, 2, 3, 3, 2, 3, 2, 3
これは、上述の数列とよく似ているが一つ横にずれている（残念）
- 186 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2005/04/28(木) 06:57:32 ]
- 一つずらすために、m の代わりに m + 1 を使ってみたらどうか？
[13/5 * m]ではなく[13/5 * (m + 1)]の値を m = 3 から m = 14 について列挙してみよう
まあこれは、再計算する必要も無く、さっきの数列が左に一つずれただけだ
10, 13, 15, 18, 20, 23, 26, 28, 31, 33, 36, 39
この数列の隣同士の値の差は、やはり左に一つずれて
3, 2, 3, 2, 3, 3, 2, 3, 2, 3, 3となり、これで目的の数列と一致する
つまり、 f(m) は、[13/5 * (m + 1)]に定数項を足したもので表現できる
ここで[13/5 * (m + 1)]の値を m = 3 で求めると、[13/5 * 4] = 10
７の倍数は無視できるので、この値は 3 と同じとみなせる
これは目的の値 f(3) = 0 より 3 多い
したがって f(m) = [13/5 * (m + 1] - 3 となる
各月の１日（ついたち）の曜日は
[21/4 * c] + [5/4 * y] + 3 + f(m)
= [21/4 * c] + [5/4 * y] + [13/5 * (m + 1]
を７で割った余りから求められる
２日（ふつか）以降の曜日については、一日ごとに曜日が一個ずれるから
m月d日について求めるときは、上式に d - 1 を加えればよい
[21/4 * c] + [5/4 * y] + [13/5 * (m + 1] + d - 1
この値を７で割った余りが、100 * c + y年m月d日の曜日となる
- 187 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2005/04/28(木) 06:58:30 ]
- いい時間つぶしになってしまった
しかしこれであってるのだろうか？
- 188 名前：マイク ◆yrBrqfF1Ew mailto:sage [2005/04/28(木) 15:56:08 ]
- MITも楽勝そうなこのスレの神々しい方々に質問ですぅ
nが自然数でn^2+1が素数になる数がいくつあるのか中卒の僕に優しく教えてくださいペコリー
- 189 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage 釣られておくか… [2005/04/28(木) 18:57:37 ]
- >>188
ja.wikipedia.org/wiki/%E7%B4%A0%E6%95%B0
ここの「素数に関連する未解決の問題」の欄を見るといい。
- 190 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2005/04/28(木) 20:55:41 ]
- >>187
やるな･･･
- 191 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2005/04/29(金) 13:33:40 ]
- やってはいけなかったか…
- 192 名前：デフォルトの名無しさん [2005/05/04(水) 01:36:31 ]
- 通りすがりの者だが
>>25〜>>29と>>33のやり取りにはﾜﾛﾀ
- 193 名前：デフォルトの名無しさん [2005/05/04(水) 02:14:14 ]
- 線形代数、大事ですよね・・・・・・・・・
- 194 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2005/05/04(水) 02:43:37 ]
- ウンコがしたくなり、とある建物のトイレをかり、便器に座ってふと横を見たら
「トイレットペーパー以外の物は詰まりの原因になりますので流さないでください」
と書いてあったが、俺はウンコは流しても問題ないよなと思った
だから俺はウンコをし、尻を拭いたペーパーも流してしまった
そしたらトイレが詰まってしまい、怖いお兄さんが飛んできて後始末をしながら
「トイレットペーパー以外流さないで下さいって書いてあるだろ」と言ってきた
結局殴られる変わりに、一万円払って何とか逃げ出しました
以上、ぼったくりトイレは怖いと思い知った一日でした
- 195 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2005/05/11(水) 15:41:21 ]
- ウンコは持ち帰りましょう
- 196 名前：デフォルトの名無しさん [2005/05/30(月) 13:26:46 ]
- >>189
> >>188
> ja.wikipedia.org/wiki/%E7%B4%A0%E6%95%B0
> ここの「素数に関連する未解決の問題」の欄を見るといい。
のぞいてみたら、紛らわしい記述があった。
>素数は無限に存在する。
>
> * エウクレイデスによる証明
>
> 背理法による。
エウクレイデス(ユークリッド)のは背理法ではないよ。
- 197 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2005/05/30(月) 17:15:51 ]
- ユークリッドの証明は背理法だよ。
何故、背理法ではないと思うの？
- 198 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2005/05/30(月) 17:35:05 ]
- 背理、背理、振れ背理法
- 199 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2005/05/30(月) 17:45:11 ]
- たぶん、エラトステネスとエウクレイデスの混同。
- 200 名前：デフォルトの名無しさん [2005/05/30(月) 20:55:23 ]
- 素数が有限しかなかったとしたら何か問題でも？
- 201 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2005/05/30(月) 21:27:48 ]
- エラトステネスの呪い
- 202 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2005/05/31(火) 04:39:00 ]
- >>200
矛盾が生じる。
- 203 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2005/05/31(火) 05:11:54 ]
- 一見背理法に見える証明でも、
実は単なる対偶法、ということはよくあるけどね
- 204 名前：デフォルトの名無しさん [2005/05/31(火) 08:16:12 ]
- 矛盾とは？
- 205 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2005/05/31(火) 13:42:44 ]
- 素数が有限なら、最大の素数Pってのが(いくつか知らんが)
あるわけで、2からPまでの全部の積に1を加えた数を考えて
みよう。これは明らかにPより大きい数だが、Pを整除するには?
- 206 名前：デフォルトの名無しさん [2005/05/31(火) 17:21:16 ]
- >>205
1以外ではできない あれ、これは素数ではないか
→すると仮定に矛盾する。
- 207 名前：デフォルトの名無しさん [2005/05/31(火) 17:48:36 ]
- >>197
君は原論第９巻の２０を読んだことはないということだ。そこには
「素数の個数はいかなる定められた素数の個数よりも多い」とある。
- 208 名前：デフォルトの名無しさん [2005/05/31(火) 18:13:33 ]
- ＵＲＬ：www.asahi-net.or.jp/~FV6N-TNSK/gates/column245.html
メール：FV6N-TNSK@asahi-net.or.jp
>先週はフィリピンで旧日本兵の方が発見されたとかいう未確認情報も
>流れて結構話題になっていたりしていますが、それにしてもフィリピンと
>言えば前の戦争で５０万人も日本人が死んでいるんですよね。
>しかもこれ、ほとんどが飢え死にだそうで。話題になっている第三十師団も
>二週間分の食料しか持たずにジャングルを５０日間行軍して６．７割の人が
>餓死したのだそうですが（インパール作戦みたいなものですね）、
>いやはやなんと馬鹿みたいな戦争をしたものです。
>しかも結局何も得るものも無かったわけですから、死んだ兵士はまさに犬死に
>としか言いようがありませんね。まったく二度と戦争なんて馬鹿げたことはしないで
>欲しいものです。とりあえず日本には九条があるので大丈夫かとは思いますけれどね。
- 209 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2005/05/31(火) 18:53:02 ]
- >>208
ここに貼ってどうする
政治経済方面に貼りまくるんだ
- 210 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2005/05/31(火) 20:12:29 ]
- >>205 2からPまでの全部の*素数の*積+1
だね。
- 211 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2005/05/31(火) 20:13:01 ]
- あ、整数全部でももkか。
- 212 名前：デフォルトの名無しさん [2005/06/01(水) 04:14:30 ]
- ２からＰまでの積＋１がＰを整除するって？
- 213 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2005/06/02(木) 05:35:26 ]
- >>207
原論は昔読んだ事があるんだが・・・
ごめん、あなたの方が正しい気がしてきた。もう一度勉強しなおしてくる。
- 214 名前：デフォルトの名無しさん [2005/06/06(月) 09:52:30 ]
- PARIつかえ
- 215 名前：デフォルトの名無しさん [2005/06/06(月) 09:57:55 ]
- ユークリッド(Euclid)による素数の無限性の証明の
話がでてるけど余談
エルデシュ(Erdoes) はこの証明を
"The BOOK" すなわち彼が信仰し存在することを
前提としている「究極のエレガントな証明集」の
代表例といっているそうだ
- 216 名前：デフォルトの名無しさん [2005/06/06(月) 10:03:28 ]
- また余談
この証明，何かだまされたような気がする人がいるのは
背理法，もっというと排中律を暗黙の仮定としているからだろう．
実際にかつて，排中律を使わずに数学を構成しよう，
という立場の人があらわれた．
より詳しい話は数学の歴史の本を参照してください．
- 217 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2005/06/06(月) 16:02:55 ]
- 普通に高校数学やった人ならわかるっしょ。
- 218 名前：デフォルトの名無しさん [2005/06/06(月) 20:05:18 ]
- 背理法を使わずに証明できない
つまり廃中立を認めない立場では
素数は有限しかないことないのか
- 219 名前：デフォルトの名無しさん [2005/06/06(月) 20:48:03 ]
- >218
背理法使わずに証明できるよ
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