- 60 名前：１３２人目の素数さん [2014/08/23(土) 16:28:57.91 ]
- >>59 つづき 狸さんのおかげで連投規定をクリアーしたので先に進む
>（α,β,γ,δ,ε）の５文字を入れ替えても変わらないという基本対称式の性質を考える
> これ結構自然だと思う
そこでガロアは、ガロア分解式Vというのを考えたんだ
その話は、過去ログ にある。それを引用する
ai.2ch.net/test/read.cgi/math/1364681707/
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む8
226 ：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む：2013/05/18(土) 10:23:24.18 .net
>>225
つづき
f(x)=0を因数分解して、次数が下がった方程式をf1(x)=0として、同じことを繰り返して、最後に１次にまで下げると解けたとなる。下がる次数には制限があって、１２０の約数でなければならない（この話は教科書にあるだろう）
ガロアが理論を作ったときには、群論や体論は未完成だった。だから、このようなガロア分解式Vとそれから構成される１２０次の方程式とその因数分解を、体論の代わりに使った・・
そして、f1(x)=0に対する方程式の群を考えると、その群は５次の置換群の部分群になっている（正確には正規部分群となっている）
代数的解法とは、べき根添加による解法・・
そうやって、２０才のガロアは自分の方程式論を構築して行ったのだろう・・
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