現代数学の系譜11 ガロア理論を読む9

1 名前：１３２人目の素数さん [2014/08/17(日) 09:23:37.87 ] 旧スレが500KBオーバーに近づいたので、新スレ立てる このスレはガロア原論文を読むためおよび関連する話題を楽しむスレです （最近は、スレ主の趣味で上記以外にも脱線しています） 過去スレ 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む8 wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1364681707/ 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む7 uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1349469460/ 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む6 uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1342356874/ 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む5 uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1338016432/ 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む(4) uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1335598642/ 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む3 uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1334319436/ 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む2 uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1331903075/ 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1328016756/ （ネットで検索すると、無料の過去ログ倉庫やキャッシュがヒットして過去ログ結構読めます。あと、正規の有料２ちゃんねる倉庫とか） 175 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/04(木) 11:14:16.14 ] >>174 昔の人は図書館ないころから数学してたのを知らんのか？ 176 名前：ド狸 ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2014/09/04(木) 11:22:12.85 ] 狸 ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ 177 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/04(木) 12:18:12.75 ] >>175 >>174にたいするツッコミとしては的外れではないか？ 178 名前：ド狸 ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2014/09/04(木) 12:24:48.97 ] 狸 ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ 179 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/04(木) 12:30:35.09 ] >>177 そんなことは良いからまず 1) 5次方程式の不可解性の証明について理解できてる？ 2) 新しい演算を追加したときに可解になることを証明できる？ の2つできる？もしできるなら、どういう経路で勉強した？ 大学が数学科とか大学院が数学科とか、教科書はなにで勉強したとか。 数学科じゃないからな俺は。友人の数学科の教科書みせてもらったことあって暗号のようだった記憶がある。 180 名前：ド狸 ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2014/09/04(木) 12:32:42.05 ] 狸 ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ 181 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/04(木) 12:36:58.99 ] >>180 タヌキ君は5次方程式の不可解性の証明を理解できてんのか？ 182 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/04(木) 12:38:42.60 ] いちおう群論の基礎は「物理のカギのしっぽ」ってサイトでやってるし 普通の群論からはいる資料でもOKだよ。 本でもサイトでも英語でも、英語の動画でもOK。 できれば日本語の動画が良いけど。良いのある？ 183 名前：ド狸 ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2014/09/04(木) 12:41:02.68 ] 狸 ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ 184 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/09/04(木) 13:34:46.38 ] 馬鹿は氏ねよと狸が 185 名前：ド狸 ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2014/09/04(木) 13:36:42.56 ] 狸 ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ 186 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/09/04(木) 21:41:52.14 ] お前には無理だからさっさと諦めろ 187 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/05(金) 00:03:26.67 ] >>186 みんながお前ほど馬鹿って思い込まないほうが良いぞ。 188 名前：ド狸 ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2014/09/05(金) 15:53:27.95 ] 狸 ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ 189 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/05(金) 16:54:55.66 ] >>188 お前はどうせ、俺ですらこれだけの労力をついやしてやっと理解できるかできないかなのに お前らが...ってことだろ。 お前の頭が弱すぎるからそんなに手間暇かかってんだよ。 まともに理解できてないヤツが大多数だから良い教材がないってのが多分現状。 この知識が金儲けとか実用性から程遠い知識ってのも大きく影響してると思う。 190 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/09/05(金) 16:56:41.36 ] 馬鹿？ 手頃な入門書なら溢れとるわ 191 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/05(金) 17:14:22.69 ] >>190 俺の指摘が図星だったからむかついたか！ やっと反応したな狸！ 192 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/05(金) 18:04:34.12 ] まあ、まあ。（＾ｖ＾） 193 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/09/05(金) 18:21:39.29 ] インターネットは図書館の拡大発展した姿そのモノだが。 194 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/09/05(金) 18:24:29.20 ] ラノベしか読めない厨房アニオタ自称理系のおもちゃではない。TeX打ち論文のアーカイバ兼往復書簡サービスサーバシステムが中核だ罠。 195 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/05(金) 18:25:44.63 ] 良いTeXで書かれた群論関係の文書知ってる？ 英語でもOKだよ。 196 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/09/05(金) 18:27:40.02 ] 藤原一浩もにちゃんで叩かれてたなあ 197 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/05(金) 18:43:05.34 ] 久しぶりにネット検索したらGAPの記述もある(？)群論のpdf文書が検索トップだった。 www.jmilne.org/math/CourseNotes/GT.pdf 2番目 www1.spms.ntu.edu.sg/~frederique/chap1.pdf それ以降 www.math.mtu.edu/~kreher/ABOUTME/syllabus/GTN.pdf https://www2.bc.edu/~reederma/Groups.pdf www.maths.qmul.ac.uk/~pjc/notes/gt.pdf https://www.math.ucdavis.edu/~kapovich/280-2009/bhb-ggtcourse.pdf www.math.mcgill.ca/goren/Algebra3/Groups.pdf GAPも含めて検索 www.math.colostate.edu/~hulpke/CGT/cgtnotes.pdf wdjoyner.com/writing/expository/groups-sage3.pdf www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~kyodo/kokyuroku/contents/pdf/0941-10.pdf www.jssac.org/Editor/Suushiki/V09/No1/V9N1_103.pdf fe.math.kobe-u.ac.jp/Movies/cm/2007-09-20-sd-waki.pdf sci.kj.yamagata-u.ac.jp/~waki/jpn/gap_docs/take_gap.pdf www.kanenko.com/~kanenko/Book/RISAN/tetra.pdf https://www.fukuoka-edu.ac.jp/~fujimoto/gap_rubik.pdf www.math.nagoya-u.ac.jp/~shoji/ www2.math.kyushu-u.ac.jp/~s-yokoyama/magma/files/chigirareport.pdf 198 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/05(金) 19:06:10.91 ] 群論 pdf で検索 リンク集 d.hatena.ne.jp/language_and_engineering/20140505/AlgebraAndGroupTheoryPDFNoteLinks 慶應の講義動画発見 d.hatena.ne.jp/StudyGuide+Memo/20140319/p1 d.hatena.ne.jp/StudyGuide+Memo/20140406/p1 199 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/05(金) 20:05:27.73 ] >>189 ハール測度とかが画像認識パターン認識に応用されてるらしい 画像の変換に対して対称な測度値を使えば認識精度が上がるとかそんな感じ？ 200 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/05(金) 21:48:07.14 ] ども、スレ主です。留守にしている間にずいぶんと進みましたね ありがたいことです 201 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/05(金) 21:49:24.20 ] 群論の話は、みなさん書いてある程度で良いでしょう 202 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/05(金) 21:54:15.90 ] >>199 関連 news.mynavi.jp/series/computer_vision/011/ 【連載】コンピュータビジョンのセカイ - 今そこにあるミライ 「顔検出」を高速化する技術 林昌希 [2011/09/06] (抜粋) 顔検出の高速化1:単純な特徴量「Haar-Like特徴量」による識別器の使用 顔検出はデジタルカメラなどではリアルタイムに顔の位置を検出してくる必要がある処理であります。従って、できるだけ計算量の少ない特徴量を用いていながら、かつパターン認識精度の高い識別器により各探索窓ごとの処理を行う必要があるわけです。 この目的を達成するために顔検出では「Haar-Like特徴量」というシンプルな特徴量を用いてBoostingの学習する強識別器における各弱識別器を作成します。 Haar-Like特徴量の値は、探索窓中の中で計算対象である矩形中の黒色の領域のピクセル値の和の値から白色の領域のピクセル値の和の値を引いただけの非常にシンプルな値です。 203 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/05(金) 22:00:20.51 ] >>202 関連 www.hitcenter.info/0904_map_auto_ref-01.html OpenCVで学ぶ画像認識 edited by M-SAKU Networks 2009 （抜粋） 【参考技術】 ・Google （haar-like特徴量 https://www.google.co.jp/search?source=ig&hl=ja&rlz=1G1GGLQ_JAJP325&q=haar-like%E7%89%B9%E5%BE%B4%E9%87%8F&meta=lr%3D&aq=0&oq=Haar-like%E7%89%B9%E5%BE%B4&gws_rd=ssl ） Haar-like 特徴とは、画像における特徴量として、照明条件の変動やノイズの影響を受けやすい各画素の明度値をそのまま用いるのではなく、近接する2 つの矩形領域の明度差を求めることで得られる特徴量である。 　　Haar-like 特徴量は、矩形領域の平均明度の差分値として求められるスカラ量であり、その値は明度勾配の強度を表します。 長所：絶対的な明度値に依存せず、テクスチャに相当する特徴量を抽出することができるという利点がある。 　　Haar-Like特徴とは、図2の様な白黒で表される矩形特徴を用いて、対象となる画像の明度差を特徴量とする手法である。 204 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/05(金) 22:15:34.62 ] >>200 スレ主さん、はじめまして！ ネット上に存在してる良い群論関係の教材とか動画とか 本でお勧めあるいは利用された書籍情報とか教えてください。 205 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/05(金) 22:42:33.76 ] >>164-165 ちょっと考えたことがあって、時計を戻すようで申し訳ないが、アインシュタインに戻る ”アインシュタインは間違っていた”>>158で、もう一つの例を思い出したんだ それは宇宙項 hooktail.sub.jp/astronomy/cosmologicTerm/ （抜粋） この記事では，アインシュタインが「生涯の過ち」と語ったといわれる「宇宙項」について紹介してみたいと思います． アインシュタインはその一般相対論を宇宙そのものに適用してみることにしました． 理論を宇宙そのものに適用するためにはいくつかの仮定をおく必要が出てきます． アインシュタインは「宇宙は静的である．」(膨張も収縮もしない)ということを信じていたので，それも仮定として取り入れることにしました． そのために本来は必要のないはずだった 宇宙項 というものを方程式の中に導入します． これはもちろん，数学的には許される操作でした． 逆に言えば，この宇宙項というものを導入しないと静的な宇宙を実現することが困難だったのです． 最大の過ち しかし 1920年代後半に ハッブルの法則 が発見され， 宇宙は静的ではない，膨張している ことがわかりました． 宇宙を静的に保つ必要がなくなれば，宇宙項を導入した正当な理由もなくなってしまいます． アインシュタインはこの発見を聞き 「宇宙項を方程式の中に入れたのは人生最大の過ちであった．」 と語ったという逸話もあります． 宇宙項はその存在を捨て去られることとなったのです． 宇宙項の復活劇 結果から言えば 現在の宇宙は加速膨張しているらしい ということがわかっています． 現在の宇宙が加速膨張しているという結果は比較的最近になって分かってきました． ここで復活してくるのが宇宙項です．宇宙膨張の様子を記述する方程式に，フリードマン方程式というものがあります． この式によれば，宇宙が加速膨張するためには宇宙定数を含む項の存在が必要になります． [†] アインシュタインが静的宇宙を表すために無理矢理とりいれた宇宙項が，今度は観測されている結果から必要とされるようになったのです． 206 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/05(金) 22:47:16.71 ] >>204 ども。ご訪問ありがとう。こちらこそ、よろしくお願いします。 >ネット上に存在してる良い群論関係の教材とか動画とか >本でお勧めあるいは利用された書籍情報とか教えてください。 過去スレにかなりあるよ。>>1の過去スレリンクをクリックすると読めるので試してみて 今日は、アインシュタインを書くので、群論は明日にでもまた 207 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/05(金) 22:55:00.15 ] >>205 つづき >”アインシュタインは間違っていた”>>158で、もう一つの例を思い出したんだ >それは宇宙項 宇宙項とEPRパラドックスの共通点 １．アインシュタインは、部分的にあるいは一時的に間違っていた ２．しかし、宇宙項とEPRパラドックスとも、真理も含んでいた ３．宇宙項は復活し、EPRパラドックスはいまではEPR相関、あるいは量子テレポーテーションと呼ばれたりする>>163 208 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/05(金) 23:00:54.63 ] >>207 続けずに教えてやれよ、不親切な奴だなあ。 209 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/05(金) 23:29:38.16 ] アインシュタイン、相対性理論も好きだけど群論とかガロアと関係あるの？ 210 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/09/05(金) 23:32:42.51 ] 無い 211 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/06(土) 05:34:29.24 ] >>207 つづき EPR相関（EPRパラドックス）の存在については、下記が詳しい つまり、"EPR相関という「非局所的遠隔作用」が存在する"という理解が正しく、EPR相関を応用した新しい分野の発展が可能だと分かったのだった https://nucl.phys.s.u-tokyo.ac.jp/sakai_g/epr/ EPRパラドックスの検証 東京大学理学部 酒井研究室 2008-06-05 (抜粋) 結論 我々の結果は、 アインシュタインの嫌った「非局所的遠隔作用」が、 強い相互作用をするフェルミ粒子においても存在することを 明らかにするとともに、量子力学の基本的概念を確認するものである。 さらにこの結果は、 量子力学的絡み合いがコヒーレンス長の 10^13 - 10^14 倍もの遠距離においても 保たれていることを示す驚くべきものでもある。 これは2陽子の波束から推測されるコヒーレンス長が 10^-14 mと短いことによる。 多くの高精度の実験例のある光子ペアーでは、 光子間距離が コヒーレンス長の高々 10^4 倍程度であることを注意しておく。 　　 波及効果 現在では、 絡み合い状態にある粒子対は、 EPRペアーと呼ばれており、 量子情報という新しい研究分野において、 量子テレポーテーションや、 量子コンピュータなどの最先端技術に利用されている。 多くの場合EPRペアーとして光子対が研究に使われ、 量子光学という重要な分野を形成している。 我々の測定から、 １ 陽子EPRペアーが強い相互作用の到達距離 (10^-15m)に比べて十分に遠く離れ、 ２ 多くの物質を通過しても、 絡み合い状態が頑丈に維持されることが明らかになった。 この絡み合い状態の頑丈さは、 量子テレポーテーションや、 量子コンピュータなどへの応用に相応しい性質であり、 将来の発展が期待される。 212 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/06(土) 05:47:24.12 ] >>211 つづき https://nucl.phys.s.u-tokyo.ac.jp/sakai_g/epr/ EPRパラドックスの検証 東京大学理学部 酒井研究室 2008-06-05 (抜粋つづき) 用語解説 絡み合った状態 2つ以上の粒子が直接相互作用できないほど遠く離れていても、 系全体としてはつながっていて 相互に切り離すことができない様な状態を指す。 非局所相関の原因となる。 非局所相関 空間的に離れた場所に置かれた装置間で、 一方の測定が他方の測定に影響を与えること。 隠れた変数 量子力学で表れる非局所的相関が理論の不完全性によるものとして、 その欠点を補うために導入する未知のパラメータ(変数)。 ベルの不等式 隠れた変数理論 (局所実在論) による、 遠く離れた2地点で行われる2つの実験の測定値の間の関係に 関する不等式。 213 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/06(土) 06:19:00.17 ] >>207-212 まとめ １．EPR論文に対する理解は、EPRパラドックス（アインシュタイン）→EPR相関→非局所相関（量子絡み合い状態）の存在確認→アインシュタインの否定。だが、量子コンピュータなどの応用への発展 と繋がった ２．宇宙項に対する理解は、宇宙項による静的宇宙論（アインシュタイン）→ハッブルによる膨張する宇宙（アインシュタインの否定）→加速膨張の発見→宇宙項復権。だが、宇宙項を量子論の標準模型から理解することは出来ていない 両者ともアインシュタインは間違ったが、人類の物理現象に対する理解を大きく進展させた EPR論文では、非局所相関の存在を提示した。だが、実はそれが正しかった。アインシュタイン自身は、量子論を未完成とし、統一理論を目指した。それが超弦理論に繋がっている 宇宙項は、宇宙の加速膨張を説明する方便として復活した。だが、「宇宙項とは何者か？」それは分かっていない。宇宙項は、インフレーション理論でも加速膨張を説明する方便として使われている。だが、「宇宙項」はブラックボックスのまま。（下記参照） ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AE%87%E5%AE%99%E3%81%AE%E3%82%A4%E3%83%B3%E3%83%95%E3%83%AC%E3%83%BC%E3%82%B7%E3%83%A7%E3%83%B3 宇宙のインフレーション その後 グースのモデルは、超弦理論や量子重力理論的に解明する流れが続いている。 日本では、その後を受けて一般相対性理論の権威である佐々木節などが研究を行い、とりあえず一般相対性理論的にはアインシュタインがわが生涯の誤りとした、宇宙項に由来する可能性があるという数学的見解にて一致するところまで来ている。 しかしながら、宇宙観測の結果、数十億年（40億年〜60億年）前に始まったとする、第2次インフレーションの原動力さえも、未解決の問題として残っている。 今後は、プランク衛星や南極点衛星などによって、更なる精密探査が行われる事によって、この未解決の問題についての一定の見解が得られるのではないか？と期待がもたれている。 214 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/06(土) 06:24:33.99 ] >>213 まとめつづき アインシュタインの二つの代表的な間違い、EPR相関（の提示とその否定）と宇宙項（の提示とその否定） いずれも、人類の物理に対する理解を進めるものだった この二つの間違いは、アインシュタインの天才を否定するものではなく、むしろ肯定するものだろう 215 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/06(土) 06:29:19.51 ] >>209-210 どうもです >アインシュタイン、相対性理論も好きだけど群論とかガロアと関係あるの？ アインシュタイン、相対性理論の話と、群論とかガロアとは直接関係ない だが、このスレでは脱線は許容される。要するになんでもあり。それが２ちゃんねる 216 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/06(土) 07:04:30.17 ] >>206 つづき >>ネット上に存在してる良い群論関係の教材とか動画とか 個人的には、下記が気に入っている。英文だが 絵が綺麗なんだよね。P2の www-users.york.ac.uk/~bje1/galnotes.pdf Symmetries of Equations: An Introduction to Galois Theory Brent Everitt, version 1.12, December 19, 2007. 因みに、これは過去スレ６の136でも言及している uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1342356874/ 217 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/06(土) 08:24:27.12 ] >>216 つづき >>本でお勧めあるいは利用された書籍情報とか教えてください。 原田 耕一郎 著 『群の発見』岩波書店，２００１(過去スレでも言及しているが) mathsoc.jp/publication/tushin/0801/mitsumatsu.pdf （三松 佳彦，中大理工） 本書が出版された２００１年１１月，生協の書籍部で見付けて直ぐに，これは素晴ら しい本だと感じた．以来（特に教室内部では学生，院生たちに 「日本の数学書の中で） も特筆すべき名著」などと宣伝していたら，とうとう書評の依頼が来てしまった．改め て読んでみても，最初の印象に間違いはない．この書評などどうでもよいから，とにか く読んで頂きたい，というのが筆者の偽ざる気持ちである．特に若い人には是非読んで もらいたい数学書である．しかも，この本自体が若者たちに読んでもらいたがっている のだ．筆者も（残念ながらまるで若くはないのだが）大きな，しかも多くの意味で感銘 を受けた． 218 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/06(土) 08:34:11.07 ] >>217 つづき >>本でお勧めあるいは利用された書籍情報とか教えてください。 ガロワと方程式 草場公邦 1989(過去スレでも言及しているが) d.hatena.ne.jp/hiroyukikojima/200803 2008-03-27 ガロアの定理をわかりたいならば hiroyukikojimaの日記 　数学書の読みやすさとは、人によって違うと思う。 それは、「わかるツボ」というのが人によって違うからだ。 幾何的なイメージなしには進むことができない人もいれば、むしろ逆に、非常に形式化されてがちがちに論理的な進み方をしないとわかったような気がしない、という人もいると思う。 だから、何か数学的な知識の必要があった場合、何冊にもチャレンジして自分に合った教科書を探すのがベストだと思う。 　ただ、最大多数にわかりやすい数学書となると、数は限られてくる。 数学の本を書くのを生業としているぼくでさえ、「よくわかる」本と出会えることは滅多にない。 そんな中、最近になって出会って、すばらしいと思っているのは草場公邦先生の本である。以下の三冊を読んだ。 ガロワと方程式 (すうがくぶっくす) www.amazon.co.jp/dp/4254114672/?tag=hatena_st1-22&ascsubtag=d-1hlkj 作者: 草場公邦 出版社/メーカー: 朝倉書店 発売日: 1989/07 どれもすばらしいが、とりわけ最初の『ガロワと方程式』はめちゃめちゃいい。 ぼくは、数学科のときは代数を専攻したので、ガロア理論は必須の道具であり、一生懸命勉強したのだけど、最終的に「身体でわかった！」というところにたどり着くことができなかった。 おおざっぱには捉えることはできたんだけど、機微が掴めておらず、少なくとも「アタリマエ」になるほどには理解していなかったのである。 （ そんなだから数学の道に挫折することになったのだけどね)。 ところが、最近になってこの『ガロワと方程式』を読んで、急に視界が開け、「アタリマエ」とまではいわないけど、「よくできた自然な理論だなあ」というところまで理解できるようになってしまったのだ。 数学科で勉強していた頃から見れば、もう四半世紀も過ぎて達した境地というのもスゴイやら情けないやらである。 219 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/06(土) 08:44:20.88 ] >>218 つづき >>本でお勧めあるいは利用された書籍情報とか教えてください。 小島寛之先生自身 ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B0%8F%E5%B3%B6%E5%AF%9B%E4%B9%8B の本『天才ガロアの発想力　対称性と群が明かす方程式の秘密』技術評論社 2010 gihyo.jp/book/2010/978-4-7741-4345-3?ard=1409960490 この本の概要 2次方程式を解くときに使われる解の公式。実はルート数の作る「体」や「群」という考えを使えば，3次・4次方程式の解の公式も導くことができるのです。 では，5次方程式の場合はあるのでしょうか。解ける方程式，解けない方程式，そのカギを握るのが「体」や「群」であり，それを編み出したのが，21歳という若さで世を去った数学者エヴァリスト・ガロアなのです。 方程式の図形的な性質（対称性）やあみだくじの例を挙げながら，ガロアの発想と理論を小島先生がわかりやすく説きます。 こんな方におすすめ 方程式がなぜ解けるのか，興味がある一般の人 ガロアという数学者に関心がある人 “数”に好奇心を抱いている人全般 ガロア理論，群，体を明快に理解したい人 220 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/06(土) 08:55:46.66 ] >>218 つづき >>本でお勧めあるいは利用された書籍情報とか教えてください。 >　数学書の読みやすさとは、人によって違うと思う。 >それは、「わかるツボ」というのが人によって違うからだ。 >幾何的なイメージなしには進むことができない人もいれば、むしろ逆に、非常に形式化されてがちがちに論理的な進み方をしないとわかったような気がしない、という人もいると思う。 >だから、何か数学的な知識の必要があった場合、何冊にもチャレンジして自分に合った教科書を探すのがベストだと思う。 ここは重要ポイントだ そして、自分の環境や「なんのために」という目的 自分の環境：独習なのか、数学科で教えてもらえる環境か。因みに、教えて貰えるというのは、うまく使うとベスト。自分がじっくり思索することと組み合わせる 「なんのために」：趣味なのか、仕事なのか、試験があるからなのか？（複数関連している人もいるだろう） 221 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/06(土) 09:29:47.80 ] >>218 つづき >>本でお勧めあるいは利用された書籍情報とか教えてください。 下記、77 参考文献のデイヴィッド・コックス、「ガロワ理論 上・下」、日本評論社 お薦め www.slideshare.net/junpeitsuji/ss-16134472 代数方程式とガロア理論 Junpei Tsuji Follow by Junpei Tsuji , 博士課程学生 at 北海道大学調和系工学研究室 on Jan 23, 2013 代数方程式とガロア理論 Presentation Transcript 目次• ガロア理論と方程式 (6-13)• 解の置換と二次方程式 (14-30)• 解の置換と三次方程式 (31-46)• 群と方程式 (47-70)• 五次方程式の解法とまとめ (71-76) 5 参考文献 ガロア理論 原論文集• 守屋美賀雄監修「ガロア アーベル 群と方程式」、 共立出版ガロア理論 教科書• デイヴィッド・コックス「ガロワ理論 上・下」、日本評論社• 草場公邦、「ガロワと方程式」、朝倉書店• 足立恒雄、「ガロア理論講義」、日本評論社ガロア理論 一般向け読み物• 小島寛之、「天才ガロアの発想力」、tanQブックス• 中村亨、「ガロアの群論」、講談社• 結城浩、「数学ガール ガロア理論」、ソフトバンククリエイティブ ありがとうございました最後に一言： • ガロア理論の面白い所は、やはりクライマックスのガロア対応だと思います。 最初はおぼろげにしかわからなかった群と解法の関係が、ガロア対 応という形で明確に示される、まるでサスペンス。 「ああ、そういえばあの 辺りに伏線があったなあ」的な。 • 今回は紹介しませんでしたが、解法の部分は、本来は「体の理論」として 定義され、ラグランジュ・リゾルベントの件は、冪根拡大として説明されま す。 そういえば正規部分群も正確に紹介していなかった・・・。 ここら辺が わかってくると、この理論の美しさがより明確にわかってくるのではないで しょうか。 興味を持った方はぜひ参考書にトライしてみてください。 • 今回のスライドで、ガロア理論の面白さを少しでも感じ取ってもらえたら嬉 しいです。 222 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/06(土) 09:59:52.64 ] >>216-221 情報ありがとうございます。 非常に参考になりました。 次のスレから 216-221および慶応大学のガロア、代数関係のリンクもテンプレに入れた方が良いと思います。 私の場合は趣味なのでゆっくりやっていく予定です。 代数方程式の不可解性。新しい演算を追加したときに可解になるか、不可解のままかの判断ができるようになりたいと考えています。 GAPっていう群論関係のソフトも使えるようになりたい。 5次方程式の不可解性、新しい演算を追加したときの処理もGAPでできるようになりたい。 (5次方程式の不可解性をGAPつかってやってる例はどこかで見た記憶あるのでサル真似は可能だと思います。) (ＧＡＰをプログラム環境としては使えるけど、群論が理解できてないので群論関係の処理をさせても出力の意味がわからなかった。前使ったときに) 223 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/06(土) 10:02:32.11 ] >>221 つづき >>本でお勧めあるいは利用された書籍情報とか教えてください。 >下記、77 参考文献のデイヴィッド・コックス、「ガロワ理論 上・下」、日本評論社 お薦め デイヴィッド・コックス、「ガロワ理論 上・下」は自分で検索してもらうとして s_honmaさん、"S(H)さんからの話題１"「Cox 先生は今まで書籍上であった先生の内もっとも好きな先生ですが」と www004.upp.so-net.ne.jp/s_honma/algebra/GaloisbySH.htm S(H)さんからの話題１　 　Galois theory（David A. Cox） books.google.co.jp/books/about/Galois_theory.html?id=3u4RF8SrRooC&redir_esc=y の１５章．．．高木 29p-37p(137p-159p) （略） 　Cox 先生は今まで書籍上であった先生の内もっとも好きな先生ですが、練習６は少し教育 的配慮が足りない．．．。（ひょっとすると、読者は見逃して大損害を被るかも)。 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（平成２３年８月２２日付け） 参考： www004.upp.so-net.ne.jp/s_honma/reminder.htm#%E4%BB%A3%E6%95%B0 www004.upp.so-net.ne.jp/s_honma/mathbunhp.htm 数学感動秘話　数学への思い入れを語ります（投稿もあります） www004.upp.so-net.ne.jp/s_honma/reminder.htm www004.upp.so-net.ne.jp/s_honma/ 224 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/06(土) 10:04:23.94 ] 不可解な場合どのような性質の演算を追加すれば可解になるかも ある程度評価できるようになりたいってのが目標。 しかし、たんなる好奇心で、仕事とも関係ないので そこまでいきつけるかどうか不明。 群論をちょっと勉強しかけてるので、GAPっていう群論用ソフトの一部の出力の意味はわかるところもでてきてる状態です。 ルービックキューブとかパズルをＧＡＰ使って解くってのもあるので それも面白そう。どちらもソースが公開されてるけど。 意味がわからない。与えてるデータも理解できないので、それも理解したい。 代数方程式よりも簡単そうだし、面白そうなのでルービックキューブを先にやるかもしれません。 群論の勉強につかってるサイトは「物理のかぎのシッポ」っていうサイトでしたが 慶應大学の講義の方が動画で楽なので、まずこっちをやってから 教えていただいた資料か「物理のカギのシッポ」か、どれかで復習をかねて勉強してみたいと思います。 225 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/06(土) 10:39:12.66 ] 馬鹿は発言するな 発言したいならまず馬鹿を治せ 226 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/06(土) 10:47:36.83 ] >>222 どうもです スレ主です。 >非常に参考になりました。 はい、親切でしょ？（>>208）(^^) >次のスレから 216-221および慶応大学のガロア、代数関係のリンクもテンプレに入れた方が良いと思います。 これかな？ math.artet.net/?eid=1422128 ガロア理論その後／上野健爾「ガロアの考えたこと」より＋坂内健一さんの講義の動画リンクあり 2014.01.21 抜粋 　『現代思想』2011年4月号のガロア特集から、上野健爾「ガロアの考えたこと」を読んでいます。きょうは最後の部分、「8　ガロア理論その後」について。 　そんなこんなで、ガロア理論は方程式の理論から体の拡大の理論へと視点を変えて理論が整備されていったわけですが、 ガロア群は拡大体の自己同型群であるということはデデキントがすでに認識していたところだけれど、 ヒルベルトの理論においても、ガロア群は方程式を介在して定義されていたそうです。 　この定義を逆転して、拡大体の自己同型群をガロア群として定義して理論を展開するようになったのが1920年代のアルティンということになります。 　で、このあたり『現代思想』をはなれてちょっと考えたかったので、検索をしていたら、You Tube で慶應義塾大学の坂内健一さんのガロア理論の講義が観られることを知りました。 インターネットってなんてありがたいんでしょう。せっかくなので、第1回からリンクしますね。 （関連） d.hatena.ne.jp/StudyGuide+Memo/20140406/p1 慶応大の「ガロア理論講義」の動画と，講義ノートPDFAdd Star 2014-04-06 227 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/06(土) 11:14:25.41 ] >>226 さらに情報ありがとうございます。 今回のスレ主さんの書き込みを、次からテンプレか スレの先頭に必ず入れましょう。 次のスレを私がたてるなら入れておきます。 「物理のカギのしっぽ」にある群論入門も結構良いように思いますがどうでしょうか？ 228 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/06(土) 11:16:49.05 ] 良いと思うなら黙ってそれを勉強しろ 発言は馬鹿を治してからと何度言わせるんだ 229 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/09/06(土) 11:25:17.60 ] 無知なやつ排除したいなら大学の掲示板でやりなよ 230 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/06(土) 11:27:07.12 ] 無知とは関係なく、ただの馬鹿だろ 231 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/06(土) 11:29:19.76 ] 無知でもあり馬鹿でもある 232 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/06(土) 11:32:30.87 ] >>228 やってるけどもっと良いのがあったら そっちで勉強した方が効率良いだろ。 さすがおバカさんそんなこともわからんとは。 233 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/06(土) 11:36:15.87 ] 教材によって効率がまったくかわってくるのを他の勉強で体験済みなんだよ。 良い動画とか教材があると滅茶苦茶効率上がる。 慶應の動画がそれにあたるかどうかはわからんが。 最初の方はちょっとみたけど普通の代数の復習であまり意味なかった。 だいたい趣味でやってるのにそれほど時間かけられん。 集中的にやった方が効率良いのはわかってるけど。 これやっても金儲けにつながらんからな。 これだけに興味あるわけじゃなく、色々勉強したいことあって それらに浮気しながらやってるしな。 234 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/06(土) 11:39:19.01 ] GAPっていう群論ソフトで中身わかってなくても以下ができるようになれば 調べたいことをかなり調べられるんだけどな。 * 不可解性の確認 * 新しい演算を追加して不可解かどうかの確認 今ネット検索したら具体的な係数が決まってる5次方程式が可解かどうかをしらべるソースはみつけれた。 パッケージを追加すれば簡単にできるようだ。 235 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/09/06(土) 11:43:05.62 ] >>233 ここの本が最高だからどんどん買って勉強しよう www.springer.com/?SGWID=0-102-12-1035156-0&wt_mc=PPC.Google%20AdWords.3.EPR632.JP-Brand-General 236 名前：208 [2014/09/06(土) 11:46:29.30 ] >>226 今度から私に言われなくてもやるように 237 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/06(土) 11:53:06.38 ] 寛容を強要するなよｗ 238 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/06(土) 11:55:13.37 ] ホンモノは一味違うな 239 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/06(土) 12:28:14.16 ] >>235 群論関係の本がみあたらんけどな。 240 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/06(土) 12:37:18.33 ] >>224 どうもです スレ主です。 >不可解な場合どのような性質の演算を追加すれば可解になるかも >ある程度評価できるようになりたいってのが目標。 その話は学問的には終わっているんじゃなかったかな？ ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BB%A3%E6%95%B0%E6%96%B9%E7%A8%8B%E5%BC%8F 代数方程式の解法 代数方程式の根を論理的に特定する方法としては、 「数値的解法（近似アルゴリズム）」によるもの、 「代数的解法（四則演算と冪根を付加する操作の有限回の組合せ）」によるもの、 「超越的解法（楕円モジュラー関数、超幾何級数への代入、四則演算の有限回の組合せ）」によるもの などが挙げられる。 5 次より高次の方程式にも超越的方法による解の公式が存在する。 ガロアが楕円モジュラー関数を用いる超越的方法では一般的解法が存在することを予言し、その遺書に書き残している。ガロアの死後、エルミートは、楕円モジュラー関数による五次方程式の解の公式を導いた。 なお、アーベルもモジュラー方程式の研究を行っていたことから、彼にも解の公式のアイディアがあったであろうと考えられている。エルミートから現在まで、5 次より高次の方程式の解の公式は様々に提案されている。 工学的見地からは、これらの解の公式に拠る解法は計算量的な実用性があまりないため、3 次より高次の方程式は数値計算による解法が一般的である。中には、固有値問題へ帰着して行列の固有値計算のアルゴリズムが用いられることもある。 241 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/06(土) 12:39:40.94 ] >>240 そのとおりなのですが 自分でできるようになりたいのです。 趣味なので理由は無いです。 242 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/06(土) 12:40:45.08 ] 楕円関数(だったかな？)かなにかを使って かなり高次の解の公式もあるってのは聞いたことがあります。 確認はしてませんが。 243 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/06(土) 12:57:50.08 ] どうもです スレ主です。 この過疎スレでえらく、進みますね ありがとうございます 244 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/06(土) 13:02:28.13 ] 数式処理ソフトが数式をFortranとかCのプログラムや関数に自動生成してくれるので 個人でやるなら3次とか4次もそれらの数式処理ソフトが生成したコード使った方が楽かもしれません 数値計算するより。そういう数値計算するライブラリも豊富にあるけど。 解をみたいだけならライブラリとか、数式処理ソフト、数値計算ソフトで数値的に 1行で全ての解を出してくれますけど。 先人が関数用意してくれてるので。 245 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/06(土) 13:16:17.54 ] >>240-242 >ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BB%A3%E6%95%B0%E6%96%B9%E7%A8%8B%E5%BC%8F >代数方程式の解法 分かっていると思うが、代数方程式の解法 wikipediaで、左のEnglishをクリックすると、同じテーマの英文記事に飛ぶ。それが下記 ここで、５次から７次まで別の記事のリンクがあるよ degree = 7 en.wikipedia.org/wiki/Septic_equation はなかなか面白い記事だよ en.wikipedia.org/wiki/Algebraic_equation See also Linear equation (degree = 1) Quadratic equation (degree = 2) Cubic equation (degree = 3) Quartic equation (degree = 4) Quintic equation (degree = 5) Sextic equation (degree = 6) Septic equation (degree = 7) 246 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/06(土) 13:27:41.87 ] >>244 どうもです スレ主です。 >解をみたいだけならライブラリとか、数式処理ソフト、数値計算ソフトで数値的に >1行で全ての解を出してくれますけど。 >先人が関数用意してくれてるので。 はい、そうですね。いま２１世紀 degree = 7 en.wikipedia.org/wiki/Septic_equation The general septic equation can be solved with the alternating or symmetric Galois groups A7 or S7.[1] Such equations require hyperelliptic functions and associated theta functions of genus 3 for their solution.[1] However, these equations were not studied specifically by the nineteenth-century mathematicians studying the solutions of algebraic equations, because the sextic equations' solutions were already at the limits of their computational abilities without computers.[1] （引用おわり） これがnineteenth-century Septics are the lowest order equations for which it is not obvious that their solutions may be obtained by superimposing continuous functions of two variables. Hilbert's 13th problem was the conjecture this was not possible in the general case for seventh-degree equations. Vladimir Arnold solved this in 1957, demonstrating that this was always possible.[2] However, Arnold himself considered the genuine Hilbert problem to be whether the solutions of septics may be obtained by superimposing algebraic functions of two variables (the problem still being open).[3] （引用おわり） ここらが２０世紀 247 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/09/06(土) 14:03:21.81 ] 楕円関数による５次方程式の解法なら梅村浩の「楕円関数論」に載ってるよ 248 名前：ド狸 ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2014/09/06(土) 14:05:29.91 ] 狸 ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ 249 名前：ド狸 ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2014/09/06(土) 14:06:30.37 ] 狸 ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ 250 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/09/06(土) 14:07:40.82 ] 梅村先生の本なんて難しくて嫁んがなw 251 名前：ド狸 ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2014/09/06(土) 14:08:11.51 ] 狸 ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ 252 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/09/06(土) 14:09:35.32 ] 狸囃 253 名前：ド狸 ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2014/09/06(土) 14:09:52.68 ] 狸 ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ 254 名前：ド狸 ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2014/09/06(土) 14:11:30.43 ] 狸 ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ 255 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/09/06(土) 14:11:33.29 ] 負けるな、負けるな、哲也に負けるな♪ ポンポコポンのポンポン♪ 256 名前：ド狸 ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2014/09/06(土) 14:12:35.89 ] 狸 ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ 257 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/06(土) 14:14:11.29 ] >>256 おバカたぬきは何にムカついてんの。 昨日の俺の指摘が的確だったのがよっぽどこたえてんのかな？ 258 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/06(土) 14:38:00.27 ] >>234 どうもです スレ主です。 >GAPっていう群論ソフトで中身わかってなくても以下ができるようになれば >調べたいことをかなり調べられるんだけどな。 数学ソフトだね math.shinshu-u.ac.jp/~hanaki/edu/symmetry/03.html 群論と対称性 第 2 回 GAP を使う - 電卓のように Akihide Hanaki (Shinshu University) ci.nii.ac.jp/naid/110000469794 有限代数計算用ソフトウエア GAP の変換群論への応用 柳原 守 1995 fe.math.kobe-u.ac.jp/Movies/cm/2007-12-06-ac7-hamada.pdf 数学ソフトウェアの森 KNOP PIX/Math - 神戸大学 www.geocities.co.jp/Technopolis/4765/INTRO/materiae.html 結晶対称性＋群論関連＋自作ＰＣと個人用バンド計算専用マシン aquarius.mp.es.osaka-u.ac.jp/~tspace/ 空間群のプログラムのプログラムTSPACE ここでは、主に物性物理学で用いられる空間群の応用の為のプログラムTSPACEの使用法を伝える目的で作られました。 空間群は結晶の対称性を表しており、その理論は結晶固体を対象にする機能性物質の開発研究や、物性物理学の研究に大きな影響を与えています。 TSPACEはバンド理論を用いた結晶固体の電子状態を研究する上で、空間群を扱うプログラムとして開発されてきました。 takanari.cocolog-nifty.com/eng_dly/2012/01/post-387c.html 技術戦略アドバイザ／開発テクノロジーコンサルタント　　　　　　　ハシモト・タカナリのエンジニアリング日記 カーネギーメロン大学ソフトウエア工学研究所パートナ／カーネギーメロン大学ソフトウエア工学研究所認定インストラクタ／プライベート・テクニカル・コンサルタント 2012年1月14日 (土) 群論の教科書〜ソフトウエアエンジニアの基礎 時代の経過とともに風化する技術や理論も多いが、数学は色あせないことが多い。 これは数学の教科書にも言えることである。 意外であるが昔の教科書ほど時代を超えて役に立つ印象を受ける。 そんな典型的な書籍が、稲葉博士のこの「群論入門」である。 259 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/06(土) 14:56:45.93 ] >>236 どうもです スレ主です。 >今度から私に言われなくてもやるように はあ？ >>206「今日は、アインシュタインを書くので、群論は明日にでもまた」 と書いた。そして、本日>>216-221などを書いた それに対して、お礼の返事があった。これだ、>>222「情報ありがとうございます。非常に参考になりました。」と 208なんか、無関係 そもそも、スレ主はアラシ以外にはほぼ回答している そこが運営と違うところだと自負している いや、猫さん、狸さんにもレスを返してきた>>125>>48 花もアラシも含めての２ちゃんねる。そう思っている 260 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/09/06(土) 14:58:11.81 ] 趣味人の数学が不快な人 261 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/06(土) 15:37:24.54 ] >>260 どうもです スレ主です。 >趣味人の数学が不快な人 猫さん、狸さんのことかね？ このスレはそもそもタイトルが”現代数学の系譜11 ガロア理論を読む”だ つまり、タイトルからして、職業数学者のためのスレにあらずと ところで、話は飛ぶが、人の集合を[職業数学者, not職業数学者]に２分すると、生まれつきの職業数学者は居ない not職業数学者（学生含む）が、職業として数学を選ぶことで、職業数学者になる さて、not職業数学者にもいろいろある。not職業数学者ではあるけれども、仕事上高度な数学を駆使する人たちが。理論物理学者が一番高度な数学を使うかも（例 Wittenや大栗）。あと、コンピュータ技術者たち 一方で、職業数学者でも、１９世紀から２０世紀前半の数学を教えて、めし食っている人もいるんだろう 趣味人の数学が不快ねえ しかし、not職業数学者ではあるけれども、仕事上高度な数学を駆使する人たちは、数学が嫌いという人は少ないだろうな？ 群論使う人が居たとして、ガロア理論の原点を知りたいという人が居ても良いように思うんだ と同様に、１９世紀から２０世紀前半の数学を教えて、めし食っている人で、群論教える人が居たとして、ガロア理論の原点を知りたいという人が居ても良いように思うんだ 262 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/06(土) 19:06:12.98 ] >>258　補足 どうもです スレ主です。 >時代の経過とともに風化する技術や理論も多いが、数学は色あせないことが多い。 これは正しいと思う >これは数学の教科書にも言えることである。 >意外であるが昔の教科書ほど時代を超えて役に立つ印象を受ける。 これは、おそらく自分の読んだ本、しっかり読み込んで理解した本は結構後になっても役に立つってことじゃないかな、数学の場合は 263 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/09/06(土) 19:10:16.63 ] 廃れて最前線から退く数学もあるからね。 もはや初等幾何学が一部の特殊な研究者にしか研究されて無いように。 264 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/06(土) 19:18:58.98 ] >>262 スレ主さん色々追加情報ありがとうございます。 次スレたてれたら上の方にはっておきます。 265 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/06(土) 19:24:35.27 ] GAPでパズル解く方法について調べました。 ブラックボックス(使用関数の意味まで調べてない。)状態ですが、データの与え方、使う関数、そしてその使い方は2つの例で同じであることを確認し、他のパズルにもサルマネで使えるところまできました。 過去何度か挑戦しましたが、データの与え方が理解できなかったのですがやっと今日理解できました！ なんか嬉しい。 もう一つの例があるのでそちらも確認したら、群論の勉強にうつりたいと思います。 x次方程式の係数がばっちり決まっている場合の可解か不可解かもGAPで調べれるようになりました。 同じくブラックボックスですが。 たぶん可解の場合解も求められるはずですが、そこまで確認できす。 証明補助ソフトで不可解性を証明するソースを探しましたが、それも発見できませんでした。 検索のしかたが悪かったのかも。 the Odd Order Theorem の証明チェックを行なったってのはあったけど。 266 名前：ド狸 ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2014/09/06(土) 20:08:09.53 ] 狸 ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ 267 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/06(土) 20:08:41.33 ] インポ狸 268 名前：ド狸 ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2014/09/06(土) 20:09:09.67 ] 狸 ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ 269 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/06(土) 20:09:51.03 ] 短小狸 270 名前：ド狸 ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2014/09/06(土) 22:28:10.48 ] 狸 ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ 271 名前：ド狸 ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2014/09/06(土) 22:29:15.42 ] 狸 ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ 272 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/06(土) 23:28:18.93 ] >>263 どうもです スレ主です。 >廃れて最前線から退く数学もあるからね。 同意。流行もあるし。 >もはや初等幾何学が一部の特殊な研究者にしか研究されて無いように。 初等幾何学を教育から排除したのは、教育の効率からだと言われている しかし、小平ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B0%8F%E5%B9%B3%E9%82%A6%E5%BD%A6 とか 物理の米澤ja.wikipedia.org/wiki/%E7%B1%B3%E6%B2%A2%E5%AF%8C%E7%BE%8E%E5%AD%90 は、初等幾何学有用論だと思った 初等幾何学にしろ、自分の勉強したことは、全く無駄ということはないように思う ただ、効率ということはあるよね 273 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/06(土) 23:34:28.95 ] >>264 どうもです スレ主です。 >スレ主さん色々追加情報ありがとうございます。 どうも。ここはそういうスレなんだ。 >次スレたてれたら上の方にはっておきます。 ありがとう。でも、次スレより、いろいろやったことを書いてくれた方が有益だね。 例えば、慶応動画の善し悪しとか 274 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/06(土) 23:44:07.48 ] >>265 どうもです スレ主です。 >過去何度か挑戦しましたが、データの与え方が理解できなかったのですがやっと今日理解できました！ >なんか嬉しい。 人間そういうのが大事だね 小さな成功体験 >x次方程式の係数がばっちり決まっている場合の可解か不可解かもGAPで調べれるようになりました。 そうですか >同じくブラックボックスですが。 ブラックボックスで良いんじゃ無いですか？　すべて分かってないとだめでもない 多くの人は、エクセルの関数や計算はブラックボックスで使っている。同じでしょ >証明補助ソフトで不可解性を証明するソースを探しましたが、それも発見できませんでした。 数値解を求める（複素数を含め）ソフトの方が実用的と思う ２１世紀はべき根に拘る時代じゃないと思うから まあ、狸さんも喜んでくれているみたいだから もっと喜ばせてあげてください 275 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/07(日) 07:37:29.68 ] >>265 どうもです スレ主です。 >the Odd Order Theorem の証明チェックを行なったってのはあったけど。 the Odd Order Theoremはこれか？　有名なFeit–Thompson theorem：有限単純群の位数は偶数でなければならない。 en.wikipedia.org/wiki/Feit%E2%80%93Thompson_theorem In mathematics, the Feit–Thompson theorem, or odd order theorem, states that every finite group of odd order is solvable. It was proved by Walter Feit and John Griggs Thompson (1962, 1963) The Feit–Thompson theorem can be thought of as the next step in this process: they show that there is no non-cyclic simple group of odd order such that every proper subgroup is solvable. This proves that every finite group of odd order is solvable, as a minimal counterexample must be a simple group such that every proper subgroup is solvable. Although the proof follows the same general outline as the CA theorem and the CN theorem, the details are vastly more complicated. The final paper is 255 pages long. Revision of the proof Many mathematicians have simplified parts of the original Feit–Thompson proof. However all of these improvements are in some sense local; the global structure of the argument is still the same, but some of the details of the arguments have been simplified. The simplified proof has been published in two books: (Bender & Glauberman 1995), which covers everything except the character theory, and (Peterfalvi 2000, part I) which covers the character theory. This revised proof is still very hard, and is longer than the original proof, but is written in a more leisurely style. A fully formal proof, checked with the Coq proof assistant, was announced in September 2012 by Georges Gonthier and fellow researchers at Microsoft Research and INRIA.[1]

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