- 1 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/08/11(月) 05:22:59.28 ]
- 前スレ
１．小学校の掛け算の問題
uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1352103411/
２．小学校の掛け算の問題×2
ai.2ch.net/test/read.cgi/math/1385801318/
３．小学校の掛け算の問題×3
wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1396571127/
原則、sageていきましょう。
※掛け算順序問題は義務教育の算数・数学教育全般の問題点も扱われる傾向にあります。
※さらに高校数学教育の議論も含まれることもあります。議論の前提は明確にしましょう。
- 100 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/08/13(水) 08:45:12.20 ]
- 6を2+πで割るのは6÷(2+π)としか書けないのに
なんでかけ算には2種類の書き方があんの？
- 101 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/08/13(水) 08:50:59.17 ]
- 割り算も2種類の書き方があるね
- 102 名前：１３２人目の素数さん [2014/08/13(水) 09:27:34.94 ]
- a÷b÷c≠a÷b/c＝a÷（b÷c）
- 103 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/08/13(水) 10:23:23.80 ]
- ×と・はどっちも掛け算記号だけど、どっちを先に計算するの？a・bはabと同じで一つの数なの？
- 104 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/08/13(水) 10:27:43.43 ]
- ・ってどういう場面で使う？
どこで定義してある？
状況や定義次第だろうね
- 105 名前：１３２人目の素数さん [2014/08/13(水) 14:22:07.64 ]
- 小学生で、もし
a×（b+c）＝ab+acを習っていると仮定すると
０＝（－１）×｛１+（－１）｝＝（－１）×１＋（－１）×（－１）
＝（－１）＋（－１）×（－１） ＝０
両辺に１をプラス
∴（－１）×（－１）＝１
- 106 名前：１３２人目の素数さん [2014/08/13(水) 14:40:17.34 ]
- 小学生にガロア理論やらせるとか今の教育進みすぎ
- 107 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/08/13(水) 16:05:10.58 ]
- >>105
それで、小学生が「あ～なるほど！」
ってなると本気で思ってる？
- 108 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/08/13(水) 17:23:37.34 ]
- 「マイナスかけるマイナスがプラスになるのが納得いかない」
役人「決まりですから」
政治家「ならば代案をだせ」
カウンセラー「なるほど、それではどうなると良いと思われるんですか？」
医者「セカンドオピニオンを求められますか？」
武道家「考えるな、感じろ」
詐欺師「ええ良く分かります、皆さん最初はそうおっしゃるんです」
優等生「そういうもんでしょ、納得って美味しいの？」
ギャル「へー、マイナスかけるマイナスってプラスなんだ」
- 109 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/08/13(水) 17:53:27.06 ]
- 正解はサードライン
- 110 名前：１３２人目の素数さん [2014/08/14(木) 04:49:13.98 ]
- >>108
そこまで、考えられるなら理解できる
理解できないなら、、暗記する
それも嫌なら、実社会ではあまり役立たないと、遠ざかる
- 111 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/08/14(木) 04:52:53.86 ]
- >>108
ラジオを聴くには複素数までいかないとダメだな。
- 112 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/08/14(木) 06:05:36.38 ]
- >>97
またおまえか
今までおまえと同じ意見の人を数学板で見たことないだろ
どちらがズレてるか、まだ分からないのか
- 113 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/08/14(木) 07:36:28.29 ]
- >>112
当たり前すぎることは誰も言わない
おかしい点があるなら具体的に反論してくれ
具体的に反論してくれないとこちらも具体的に反論できない
- 114 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/08/14(木) 08:46:00.95 ]
- >>110
教員なら、ほとんどの生徒に理解というか納得させられないと駄目だよ。
- 115 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/08/14(木) 09:18:10.69 ]
- >>113
比例(関数)や面積などの公式を使うためには、その公式を理解している必要があるけど
小学生にこれらの公式を理解させるためには、一旦かけ算の定義に立ち返って立式
させる作業がどうしても必要な気がするんだが
それに、公式を覚えた後はその公式の順序どおりに立式させるわけだよね
そしたら結局のところ、掛け算の順序はお前の言ってる6÷2(1+2)の問題と
関係無いように思うんだが
- 116 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/08/14(木) 09:33:52.34 ]
- >>115
>それに、公式を覚えた後はその公式の順序どおりに立式させるわけだよね
させない
学習指導要領解説に「（長方形の面積）＝（縦）×（横）（もしくは（横）×（縦））」や
「（XXXの体積）＝（底面積）×（高さ）」といった記述があるのに、それを無視し、
「順序がある」とするその個人がおかしいだけ
>そしたら結局のところ、掛け算の順序はお前の言ってる6÷2(1+2)の問題と
>関係無いように思うんだが
比例(関数)や面積などの公式は計算し整理された「結果」となっている
計算が終わったものに順序をとやかく言うのはおかしい
3×5などは「操作」を表している
これからどうするか？なのだから当然順序がある
で、前回誰も答えてくれなかったので、再度君にも確認しよう
「a×b」と「ab」は、数学的に同じ意味か？
- 117 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/08/14(木) 09:57:15.00 ]
- >>116
公式を理解させるためには、一旦かけ算の定義に立ち返って立式
させる作業が必要なことに関して反論がないという事は
これについては認めるんだね
なら>>35の言うとおり順序固定は掛け算導入期の指導上の便宜
であって「掛け算の意味」を表すものでないということになる
よってそれに対する>>38の反論は成り立たない
以上でFAだと思うんだが、
順序固定派で>>38と同じ考えの人は彼以外にいるのだろうか…
- 118 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/08/14(木) 10:07:16.21 ]
- >>117
>公式を理解させるためには、一旦かけ算の定義に立ち返って立式
先ほどは見落としたが立ち返るのは「かけ算の定義」ではなく「面積の定義」だな
「面積」がすべてかけ算のみで表現できるわけではないだろう？
> これについては認めるんだね
そうだね。立ち返って整理した「結果」であり「ab」のパターンに該当するものだ
>なら>>35の言うとおり順序固定は掛け算導入期の指導上の便宜
>であって「掛け算の意味」を表すものでないということになる
>よってそれに対する>>38の反論は成り立たない
「なら」の根拠が全く述べられておらず論理が繋がっていない
よって、反論になっていない
「a×b」と「ab」は、数学的に同じ意味か？
に対する回答がないのだが「はい」「いいえ」くらいすら答えられないのか？
- 119 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/08/14(木) 10:14:45.30 ]
- >>117
>>118の以下の補足をしておく
>>なら>>35の言うとおり順序固定は掛け算導入期の指導上の便宜
>>であって「掛け算の意味」を表すものでないということになる
>>よってそれに対する>>38の反論は成り立たない
>「なら」の根拠が全く述べられておらず論理が繋がっていない
> よって、反論になっていない
これは、「面積を求める行為」で「面積の定義」に立ち返って整理みたら
たまたま「かけ算」になったというだけで、「面積を求める行為」と
「掛け算の意味」とは関連していない、ということだ
- 120 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/08/14(木) 11:36:57.87 ]
- かわりにオレが答えよう
「a×b」と「ab」は同じ意味です
- 121 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/08/14(木) 11:40:34.55 ]
- いいえ、代わりにはなりません
- 122 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/08/14(木) 12:10:29.77 ]
- >>120
6÷2(1+2)=6÷2×(1+2)=9と答えちゃうタイプかｗ
- 123 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/08/14(木) 14:32:03.96 ]
- >>122
そんなものは÷と×のどちらを優先するかの取り決め方の問題に過ぎない
- 124 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/08/14(木) 14:39:15.36 ]
- それって結局２種類あるってことなんじゃね？ｗ
- 125 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/08/14(木) 15:36:50.20 ]
- なんだこれ
- 126 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/08/14(木) 16:17:08.68 ]
- >>124
何が２種類あって、それは何と何？
- 127 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/08/14(木) 16:23:11.57 ]
- 過去ログ読めよｗ
- 128 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/08/14(木) 16:45:45.59 ]
- だめだこりゃ
- 129 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/08/14(木) 16:49:07.48 ]
- ホント、話の流れも分からず口出しするなって感じｗ
- 130 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/08/14(木) 17:47:48.83 ]
- >>126
>何が２種類あって、それは何と何？
>>117のレス中に出てくる>>38を読んでも分からないのですか？
- 131 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/08/14(木) 22:39:52.05 ]
- >>117
>>118-119の反論はまだか？
それとも、君風に「反論がないという事は>>118-119ついては認めたんだね」ということでいいのか？
「a×b」と「ab」は、数学的に同じ意味か？ にも答えてくれ
君が「掛け算(のようなもの)は2種類ある」を認めた上で「それでもおかしい」と
言っているのか、「掛け算は1種類(=「a×b」と「ab」は同じ意味)」と言っているのか
さっぱり分からない
それまで宿題を出しておこう。以下の問題に回答してくれ
一応君は固定派なのだよな？
(1)以下のそれぞれの問題の合計金額はいくらですか？式と答えを書きましょう。
①A君は1冊100円のノートを8冊買います。
②A君は1冊100円のノートを8冊、B君はA君とは別の1冊100円のノートを6冊買います。
③A君は1冊100円のノートを8冊、B君はA君の買うノートより20円高いノートを6冊買います。
(2)以下のそれぞれの問題の合計金額をy円としてxとyの関係を式に表しましょう。また、yはxに比例していると言えますか？
①A君は1冊x円のノートを8冊買います。
②A君は1冊x円のノートを8冊、B君はA君とは別の1冊x円のノートを6冊買います。
③A君は1冊x円のノートを8冊、B君はA君の買うノートより20円高いノートを6冊買います。
ちなみに、こういった類の問題に関する掛け算の順序の有無のポイントは、整理した「結果」、を答えるかどうかであると考えている
- 132 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/08/14(木) 23:03:52.99 ]
- a×b と ab は、同じ演算を意味する異なる記号だよ。
どちらも、a と b の乗算を表す形式で、
値が a と b の積であることも共通。
形式は２つあるが、意味は１つで、
２つの意味なんて無い。
c÷a×b や c÷ab が、(c÷a)×b や (c÷a)b の意味
であって c÷(a×b) や c÷(ab) ではないのは、
文法構造を無視して文字列を文字列に埋め込むと、
部分式はもとの意味を保つとは限らないからだ。
例えば、「私は馬鹿じゃない」という文字列を
「私は馬鹿じゃない奴と話がしてみたい」に埋め込むと、
「私は馬鹿じゃない」の文意は失われている。
構造を崩さずに式を埋め込むためには、
適切に括弧を使う必要がある。
- 133 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/08/14(木) 23:07:40.19 ]
- >c÷a×b や c÷ab が、(c÷a)×b や (c÷a)b の意味
>であって c÷(a×b) や c÷(ab) ではないのは、
はい、退場。
お前はもういいよｗ
- 134 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/08/14(木) 23:26:04.94 ]
- >>132
6÷2(1+2)=6÷2×(1+2)=9と答えちゃうタイプかｗ
- 135 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/08/14(木) 23:33:44.73 ]
- >>133-134
あたりまえだろう。
式は、正しく読まなくてはいけない。
- 136 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/08/14(木) 23:38:51.24 ]
- うーん。その話題は俺はどうでも良いなｗ
個人的には「決まっていない」だと思うしね。
無理ヤリ計算しようとすると「省略されている掛け算は計算結果を示すモノと見なす」のだから省略された掛け算の方が先だとは思うが…。
でも、別段決まっていないで良いだろ。
というか…かなりスレ違いだと思うから別の場所でやって欲しいモンだ。
- 137 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/08/14(木) 23:41:53.43 ]
- だめだこりゃ
- 138 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/08/14(木) 23:48:48.89 ]
- 義務教育レベルが身についていない人がこんなにいるとは・・・
ああ、そういえば自演疑惑があったっけ・・・
- 139 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/08/14(木) 23:57:44.69 ]
- 煽っても仕方ないだろｗ じゃ、この件は別のスレで。
- 140 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/08/15(金) 00:07:53.81 ]
- >>139
>>117が言い出した>>38の「×記号を使う（順序のある）かけ算」と「×記号を使わない（順序のない）かけ算」が
あるという話の流れだろ？
スレタイ通りの掛け算の順序の話なんだが、一体どこがスレ違いだ？
- 141 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/08/15(金) 00:11:09.89 ]
- >※掛け算順序問題は義務教育の算数・数学教育全般の問題点も扱われる傾向にあります。
「傾向がある」だけで、このスレの基本の問題は「掛け算順序問題」なんじゃないの？
- 142 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/08/15(金) 00:15:16.19 ]
- 掛け算の順序の話なのに都合が悪い人間がスレチにしたくて必死なのかｗ
- 143 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/08/15(金) 00:16:05.43 ]
- >>136
＞省略されている掛け算は計算結果を表すモノとみなす
馬鹿言ってんじゃない。
「誤解の恐れがない場合には、乗算記号を省略して、
a・b の替わりに ab と書く。」だよ。ただの略記。
歴史的経緯は、実は逆なのだが、
現代の代数学の教科書には、たいがい
そう書いてある。
乗算記号が × である場合も同じこと。
- 144 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/08/15(金) 00:17:59.51 ]
- 純粋な掛け算順序ではなく、迷走気味だと思うけどなｗ
仮に、「6÷2(1+2)=6÷{2×(1+2)}」だとして、何の影響があるの？？
まあ、６÷ａｂ＝６÷（ａｂ）だよ。で？
- 145 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/08/15(金) 00:21:29.68 ]
- なんで過去ログ読まないんだ？
- 146 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/08/15(金) 00:26:42.47 ]
- 俺は特に意味が無いと思っているよ。
- 147 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/08/15(金) 00:28:24.38 ]
- なら黙ってろｗ
- 148 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/08/15(金) 00:30:22.66 ]
- 意味が無いというコトを意思表示しつづける権利もないってかｗ
- 149 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/08/15(金) 00:30:56.75 ]
- >>143
>現代の代数学の教科書には、
「義務教育の」算数・数学教育全般って>>1に書いてある
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