- 1 名前：１３２人目の素数さん [2013/12/31(火) 14:50:50.66 ]
- さあ、今日も１日頑張ろう★☆
前スレ
分からない問題はここに書いてね386
uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1385859440/
- 243 名前：132人目の素数さん mailto:sage [2014/01/09(木) 01:29:43.11 ]
- 3次の対称行列であり、直交行列で対角化できるような行列を作るという問題です。ただし、行列の成分に同じ数字は2つまでで、固有値は重解を含むという条件です。
よろしくお願いします。
- 244 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/01/09(木) 01:42:32.87 ]
- >>243
> 3次の対称行列であり、直交行列で対角化できるような行列を作るという問題です。ただし、行列の成分に同じ数字は2つまでで、固有値は重解を含むという条件です。
> よろしくお願いします。
逆から進めるんだよ。対角行列diag(1,1,2)の両側から直交行列とその転置を掛けるんだ。
- 245 名前：132人目の素数さん mailto:sage [2014/01/09(木) 01:50:59.34 ]
- >>244
逆から辿ってるんですけど成分に同じ数字は2つまでっていう縛りが強くてうまくでません。甘えたこと言ってるようで申し訳ございません。
- 246 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/01/09(木) 08:20:32.86 ]
- 世の中甘くはない
- 247 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/01/09(木) 09:40:05.18 ]
- だから？
- 248 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/01/09(木) 10:06:43.26 ]
- イカサマとかインチキばかりでな、学生が必死なクイズの正答率とかw
- 249 名前：１３２人目の素数さん [2014/01/09(木) 10:22:44.17 ]
- >>241
>φ⊂{ φ, b, c, d }
この左辺は要素として{ } に入った右辺のφの事ではなく
集合としての
{}⊂{ φ, b, c, d }
という包含関係だから
a⊂{a,b,c,d}とは事情が違う。
>{φ}⊂{ {φ}, φ, c, d }
の左辺も右辺2番目のφが左辺に使われているわけで
a⊂{a,b,c,d}とは事情が違う。
このような包含関係を書こうとするなら
{a}⊂{a,b,c,d}
- 250 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/01/09(木) 10:38:46.14 ]
- 意味に引きづられてるなあ。
- 251 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/01/09(木) 12:37:23.34 ]
- ＞この左辺は要素として{ } に入った右辺のφの事ではなく
＞集合としての
＞{}⊂{ φ, b, c, d }
＞という包含関係だから
＞a⊂{a,b,c,d}とは事情が違う。
a＝{}の場合なんだから違わない。
＞の左辺も右辺2番目のφが左辺に使われているわけで
＞a⊂{a,b,c,d}とは事情が違う。
a＝{φ}，b＝φの場合なんだから違わない。
- 252 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/01/09(木) 12:53:22.13 ]
- aが{b,c,d}の部分集合ならa⊂{a,b,c,d}が成り立つと指摘しただけじゃないのか
- 253 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/01/09(木) 13:04:13.23 ]
- >>241が特別な場合という条件を明示しなかったせいでgdgdに・・・
- 254 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/01/09(木) 13:11:03.30 ]
- そこまで言われないとわからない人だったんか
- 255 名前：１３２人目の素数さん [2014/01/09(木) 13:35:18.90 ]
- 結局>>239を茶化すために>>241で特殊な場合を書いただけと。
一般に「a⊂{a,b,c,d}がいけない」という事自体は間違いではなかったのにな。
- 256 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/01/09(木) 13:38:21.98 ]
- 記号ばかりに頼ってると意味を追いかけられずに理解不可能になる
- 257 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/01/09(木) 13:38:33.27 ]
- 一般に「a⊂{a,b,c,d}がいけない」
というつもりで書いてあったのか
そりゃ気付かなかったわ
- 258 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/01/09(木) 14:22:16.67 ]
- ＞「∈は要素に対して、⊂は集合に対して使う」
こっからしてアホ
- 259 名前：１３２人目の素数さん [2014/01/09(木) 22:32:56.27 ]
- 集合Aを要素に持つ集合Xの場合
A∈X も A⊂X も有り得る
- 260 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/01/10(金) 00:32:05.49 ]
- {いけない}という言葉がいけない
- 261 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/01/10(金) 01:30:42.51 ]
- いけてない
- 262 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/01/10(金) 01:34:50.59 ]
- 229 は、全く解ってないような気がする。
- 263 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/01/10(金) 02:03:02.84 ]
- それ以上いけない
- 264 名前：１３２人目の素数さん [2014/01/11(土) 21:07:59.38 ]
- 連分数の問題
a［n＋1］=1＋1/a［n］で表される数列の極限lim_［n→∞］a［n］は収束することを証明しなさい
- 265 名前：１３２人目の素数さん [2014/01/11(土) 21:22:31.77 ]
- 一般項求めちゃえば
- 266 名前：１３２人目の素数さん [2014/01/11(土) 21:49:00.55 ]
- >>264
条件が足りない。
- 267 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/01/13(月) 21:27:52.46 ]
- www.dotup.org/uploda/www.dotup.org4803913.jpg
この問題の(ウ)のアイデアが浮かびません
中学の範囲の問題です
展開図を書いてADを書いてみたところで手詰まりしました
どなたかお願いします
- 268 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/01/13(月) 21:33:50.21 ]
- 直線
- 269 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/01/13(月) 21:44:39.20 ]
- www.soundscience.co.jp/
ここにある証明は真？？？
- 270 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/01/13(月) 22:19:57.28 ]
- >>267
以下、元の立体ではなく展開図上で考える。
ECとGDの交点をHとすると
AGDは直線なので∠AGB=∠EGHで
色々略すけれど△ABGと△EBCが相似になる
- 271 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/01/14(火) 01:23:14.44 ]
- >>270
∠EGHをこのあとどう使うのでしょうか
ADとBCは平行っぽいですが…
- 272 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/01/14(火) 01:28:16.13 ]
- いや確実に平行ですね！
わかりました！ありがとうございます！
- 273 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/01/14(火) 01:32:55.41 ]
- Harvard math departmentのHPでqualifying examの問題が１０年分以上
大量に公開されてるけど解いてる椰子いる？
問題として良問だったらやろうかな
- 274 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/01/14(火) 07:52:34.82 ]
- >>273
すきにして
- 275 名前：１３２人目の素数さん [2014/01/15(水) 15:36:51.32 ]
- コンパクト空間上の孤立点の集合が有限個であることはどうやって示しますか？
- 276 名前：１３２人目の素数さん [2014/01/15(水) 15:50:13.23 ]
- 正しくは、コンパクト空間の無限部分集合は集積点を持つ、だね
X：コンパクト、A:={p_i}（無限集合）
・ Aが孤立点だけからなるとすると、各p_iの近傍で、p_i以外のAの点をふくまないものがとれる
・ 仮定から、X＼Aの各点はAの集積点ではないから、その近傍で、Aの点をふくまないものがとれる
以上の近傍たちがXの開被覆となる
Xはコンパクトだから、そのうちの有限個でXを覆えるが、それは開被覆の取り方に反する
- 277 名前：１３２人目の素数さん [2014/01/15(水) 15:53:20.82 ]
- 元命題の原型を留めてないじゃん
- 278 名前：１３２人目の素数さん [2014/01/15(水) 15:55:36.23 ]
- せやな。早とちりしてた。
- 279 名前：１３２人目の素数さん [2014/01/15(水) 15:57:52.26 ]
- X={0}∪{1,1/2,1/3,…}の各1/kは孤立点だと思うが、Xはコンパクトではないの？
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