- 1 名前：１３２人目の素数さん [2013/12/31(火) 14:50:50.66 ]
- さあ、今日も１日頑張ろう★☆
前スレ
分からない問題はここに書いてね386
uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1385859440/
- 183 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/01/05(日) 23:02:24.27 ]
- ってか要らないとこばっか
もっと簡潔に
- 184 名前：１３２人目の素数さん [2014/01/05(日) 23:11:45.68 ]
- >>181
ありがとうございます。
３行目も、ａ１〜ａ４が線形独立であることを示すのが目的なのに
ａ１〜ａ４が線形独立の時 というのが
おかしいのですよね。
- 185 名前：１３２人目の素数さん [2014/01/05(日) 23:13:18.36 ]
- >>183
ありがとうございます。
３〜４行目以外にも
おかしい表現ありますか？
- 186 名前：１３２人目の素数さん [2014/01/06(月) 09:37:06.54 ]
- uni.2ch.net/test/read.cgi/rikei/1321761766/575
↑ ↑ ↑ ↑ ↑ ↑
- 187 名前：１３２人目の素数さん [2014/01/06(月) 17:13:57.16 ]
- a ＜ b ⇔ f(a) ＜ f(b) で、fが全単射のとき、fは連続だと言えますか？
よろしくお願いします
- 188 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/01/06(月) 17:16:30.46 ]
- は？
- 189 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/01/06(月) 17:17:18.64 ]
- fはどこからどこへの写像だ？問題をちゃんと書けアホ
- 190 名前：１３２人目の素数さん [2014/01/06(月) 17:21:14.86 ]
- すみません、実数から実数です
- 191 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/01/06(月) 17:30:39.70 ]
- そもそも a ＜ b ⇔ f(a) ＜ f(b) なら単射だ
a ＜ b ⇔ f(a) ＜ f(b) で全射なら連続
- 192 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/01/06(月) 17:32:12.77 ]
- f(x)=x+[x]
[x]はガウスの記号
- 193 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/01/06(月) 17:32:40.61 ]
- >>187
まず連続の定義を書きなさい
- 194 名前：182 mailto:sage [2014/01/06(月) 17:33:02.95 ]
- すまん。全単射を見落としてた。
- 195 名前：１３２人目の素数さん [2014/01/06(月) 17:47:20.50 ]
- ありがとうございます！！
つまり全単射fが連続であることとa ＜ b ⇔ f(a) ＜ f(b)を満たすことは同値ってことですよね？
じゃあ実数じゃなくて平面の場合にも、連続であることとこの条件式を満たすことは同値だよ！
みたいな条件式ってあるんでしょうか？ ∀とか使わない感じのやつで
- 196 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/01/06(月) 17:49:26.34 ]
- 平面って・・・
- 197 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/01/06(月) 17:52:49.50 ]
- ∀とか使ってるだろ既にボケ
- 198 名前：１３２人目の素数さん [2014/01/06(月) 18:09:03.15 ]
- いや、まあそうなんですけど、できればあんまり「任意の○○について△△が
存在しない□□」とかじゃなくて具体的な対象についての関係がいいというか、
実数だと順番さえ保存してれば連続ですけど平面だとぐにゃぐにゃ動いて
あんまりそういう単純なルールってなそうだけどどうなのかなー、と思いまして
- 199 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/01/06(月) 18:15:00.33 ]
- -x.
- 200 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/01/06(月) 18:16:20.52 ]
- f(a) ＜ f(a+tv) 0＜ｔ＜１,vはベクトル
みたいなので作れん？
- 201 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/01/06(月) 20:15:55.56 ]
- >>200
>>190
- 202 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/01/06(月) 20:35:07.27 ]
- R^2からそれ自身への写像で|a|<|b|ならば|f(a)|<|f(b)|とすればどう？
- 203 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/01/06(月) 20:58:38.55 ]
- 思い切り反例あるやん
- 204 名前：１３２人目の素数さん [2014/01/06(月) 21:02:08.47 ]
- ポエムは完成してから発表しろよ
- 205 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/01/06(月) 21:13:17.95 ]
- ポエム表現というポエムおっすおっす
- 206 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/01/06(月) 21:18:01.86 ]
- 問題の共役ポエム表現は連続でしょうか？
- 207 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/01/07(火) 00:04:19.04 ]
- グラフィックス描画をやってて
二次元上の曲線をポリライン（連続した線分）で
「見た感じ重視」に近似したいんだけど
どうしたらいいかな？
常套手段or検索ワードおせえて
ナイーブに「等孤長に補完」と思ったけど
急カーブのところで近道されてイマイチなんだよね
真面目にやると曲線と最近ポリライン点の
二乗誤差の最小化問題を解いたりとかそういう話になるんだろうか
- 208 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/01/07(火) 00:05:36.64 ]
- a ＜ b ⇒ f(a) ＜ f(b) より、fは単調増加。
ゆえに、fが連続でないなら、fは全射でない。
注意）逆は必ずしも成り立たない。ex)fが極限を持つ場合。
- 209 名前：１３２人目の素数さん [2014/01/07(火) 00:14:20.41 ]
- A,Bをn次正方行列とする。等式 |AB|=|A||B| が成り立つことを、行列式の定義から直接（多重線型性、交代性を使わずに）示せ。
- 210 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/01/07(火) 00:23:30.81 ]
- >>209 帰納法
- 211 名前：１３２人目の素数さん [2014/01/07(火) 00:47:42.44 ]
- >>209
佐武の線型代数とかは直接やってた気がする。
- 212 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/01/07(火) 01:48:03.39 ]
- >>207
「スプライン曲線(曲面)」とかで検索すれば出ると思う。
- 213 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/01/07(火) 02:43:45.24 ]
- 非離散的な非アルキメデス付値体とその付値環の例を挙げてください
- 214 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/01/07(火) 03:30:48.93 ]
- >>212
それは点列を「曲線で」補間する方法。
俺が欲しいのは「曲線を」ポリラインで近似する方法。
- 215 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/01/07(火) 05:07:23.83 ]
- >>214
風呂入って寝ながら考えたんだけど、線分との距離が最大になるところに分割点を置けばいいんじゃね？
- 216 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/01/07(火) 07:44:28.30 ]
- >>207
いたち
- 217 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/01/07(火) 08:00:35.46 ]
- >>207
最適かどうかは知らないが、
区間の曲線上の中点と近似直線の距離を見て、
一定以上なら折れ点として追加して分割した区間で再帰、一定以下なら再帰しない。
みたいなアルゴリズムで良いと思う。
- 218 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/01/07(火) 08:45:30.22 ]
- >>207
急カーブで近道されるのが嫌なら、曲線の曲率に応じてサンプル点の密度を変えればいいだけじゃないの？
線形に変えるのか、指数的に変えるのか、パラメータをどうするか実験してないからわからんが。
- 219 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/01/07(火) 10:39:59.87 ]
- x+1/x^2+1 ,
x^2-x+2/x^2+x+2
それぞれの極値(極大か極小か)
よろしくお願いします。
- 220 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/01/07(火) 10:43:35.43 ]
- >>207
英語だけでなく日本語のものでgraphicsの入門書レベルに書いてあるよ
- 221 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/01/07(火) 11:41:48.51 ]
- >>219
こちらこそよろしくお願いします。
- 222 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/01/07(火) 12:21:44.98 ]
- >>219
ナイストゥーミーチュー
- 223 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/01/07(火) 12:22:38.86 ]
- >>219
微分のことは自分でしましょう
- 224 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/01/07(火) 13:10:42.96 ]
- >>219
もう少し相手に伝わりやすいように()とかを使って数式書いた方がいいな
どこまでが分母なのかとかがわかりづらい
- 225 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/01/07(火) 18:02:54.76 ]
- i.imgur.com/vuNUNGK.jpg
すいません。誰かこれ
解いてくれませんか？どうしても解が納得いかないです
- 226 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/01/07(火) 18:05:27.59 ]
- 解いたよ
- 227 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/01/07(火) 18:06:12.69 ]
- >>226
解答も書いていただけると助かります…
- 228 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/01/07(火) 18:06:50.00 ]
- 頭の中
- 229 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/01/07(火) 18:14:44.18 ]
- >>225
0だな
- 230 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/01/07(火) 18:15:40.91 ]
- >>229
0とかどうやったら出てくるんだよ。高3からやり直せ。
- 231 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/01/07(火) 18:21:48.12 ]
- >>225
このeってなんだ？
- 232 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/01/07(火) 18:26:29.52 ]
- ここにいる奴は高校で理系を選択したレベルくらいだぞ？微分なんかとける訳が無い
- 233 名前：１３２人目の素数さん [2014/01/07(火) 18:55:41.36 ]
- 極限はとりあえずロピタル使っとけばいいって聞いた
- 234 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/01/07(火) 19:00:13.65 ]
- 高校レベルまでの数学でちゃんとした回答欲しい椰子は
厨房工房用の質問スレがあるからそこにいけよ
ここの連中はさすがにそのレベルのものは相手にしない
- 235 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/01/07(火) 19:05:40.19 ]
- >>234
わかりました。ありがとうございます。
たしかに私は高1です。失礼します
- 236 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/01/07(火) 19:08:12.26 ]
- >>235
大学への数学の問題かな？
高1だと習ってないと思うな。なるたけ自分でがんばれ！
- 237 名前：１３２人目の素数さん [2014/01/07(火) 22:40:54.29 ]
- スカラー(0form)とベクトルの内部積ってどう計算すれば良いのでしょうか．
スカラーfのベクトルvによるリー微分を求めたいのですが，
Lv f = iv(df) + d(iv f)
の第二項がどうなるかわからないのです．
ivはvとの内部積です
- 238 名前：１３２人目の素数さん [2014/01/07(火) 22:48:41.86 ]
- 0か．
- 239 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/01/07(火) 23:38:13.11 ]
- 「∈は要素に対して、⊂は集合に対して使う」とありますが、
現代の集合論では全てを集合から構成していく、すなわち要素（とされる物）も集合であることを知りました。
（例えば0=φ、1={φ}のように）
とすると、次のような疑問が湧いてきました。
・x∈Aはどのように定義されるのか
・a⊂{a,b,c,d}がいけない理由（「aは集合じゃないから」と言えなくなった）
- 240 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/01/07(火) 23:39:50.76 ]
- >>239
糞論すれで聞け
- 241 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/01/08(水) 03:22:45.00 ]
- >>239
・x∈Aはどのように定義されるのか
無定義述語として定義される
・a⊂{a,b,c,d}がいけない理由
いけない等ということはない
φ⊂{ φ, b, c, d }
{φ}⊂{ {φ}, φ, c, d }
- 242 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/01/08(水) 23:07:06.39 ]
- グラフ理論だが、
「グラフGが正則でdiam(G)=3ならば、diam(~G)=2である」（~GはGの補グラフ）の証明がうまくいかない...
前の設問に「diam(G)≧3ならばdiam(~G)≦3」というのがあるから（これは証明できた）、
diam(~G)=1かdiam(~G)=3の場合に矛盾を導く方向で考えてるんだが、diam(~G)=3の場合に矛盾を導くところが分からない...
- 243 名前：132人目の素数さん mailto:sage [2014/01/09(木) 01:29:43.11 ]
- 3次の対称行列であり、直交行列で対角化できるような行列を作るという問題です。ただし、行列の成分に同じ数字は2つまでで、固有値は重解を含むという条件です。
よろしくお願いします。
- 244 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/01/09(木) 01:42:32.87 ]
- >>243
> 3次の対称行列であり、直交行列で対角化できるような行列を作るという問題です。ただし、行列の成分に同じ数字は2つまでで、固有値は重解を含むという条件です。
> よろしくお願いします。
逆から進めるんだよ。対角行列diag(1,1,2)の両側から直交行列とその転置を掛けるんだ。
- 245 名前：132人目の素数さん mailto:sage [2014/01/09(木) 01:50:59.34 ]
- >>244
逆から辿ってるんですけど成分に同じ数字は2つまでっていう縛りが強くてうまくでません。甘えたこと言ってるようで申し訳ございません。
- 246 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/01/09(木) 08:20:32.86 ]
- 世の中甘くはない
- 247 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/01/09(木) 09:40:05.18 ]
- だから？
- 248 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/01/09(木) 10:06:43.26 ]
- イカサマとかインチキばかりでな、学生が必死なクイズの正答率とかw
- 249 名前：１３２人目の素数さん [2014/01/09(木) 10:22:44.17 ]
- >>241
>φ⊂{ φ, b, c, d }
この左辺は要素として{ } に入った右辺のφの事ではなく
集合としての
{}⊂{ φ, b, c, d }
という包含関係だから
a⊂{a,b,c,d}とは事情が違う。
>{φ}⊂{ {φ}, φ, c, d }
の左辺も右辺2番目のφが左辺に使われているわけで
a⊂{a,b,c,d}とは事情が違う。
このような包含関係を書こうとするなら
{a}⊂{a,b,c,d}
- 250 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/01/09(木) 10:38:46.14 ]
- 意味に引きづられてるなあ。
- 251 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/01/09(木) 12:37:23.34 ]
- ＞この左辺は要素として{ } に入った右辺のφの事ではなく
＞集合としての
＞{}⊂{ φ, b, c, d }
＞という包含関係だから
＞a⊂{a,b,c,d}とは事情が違う。
a＝{}の場合なんだから違わない。
＞の左辺も右辺2番目のφが左辺に使われているわけで
＞a⊂{a,b,c,d}とは事情が違う。
a＝{φ}，b＝φの場合なんだから違わない。
- 252 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/01/09(木) 12:53:22.13 ]
- aが{b,c,d}の部分集合ならa⊂{a,b,c,d}が成り立つと指摘しただけじゃないのか
- 253 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/01/09(木) 13:04:13.23 ]
- >>241が特別な場合という条件を明示しなかったせいでgdgdに・・・
- 254 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/01/09(木) 13:11:03.30 ]
- そこまで言われないとわからない人だったんか
- 255 名前：１３２人目の素数さん [2014/01/09(木) 13:35:18.90 ]
- 結局>>239を茶化すために>>241で特殊な場合を書いただけと。
一般に「a⊂{a,b,c,d}がいけない」という事自体は間違いではなかったのにな。
- 256 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/01/09(木) 13:38:21.98 ]
- 記号ばかりに頼ってると意味を追いかけられずに理解不可能になる
- 257 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/01/09(木) 13:38:33.27 ]
- 一般に「a⊂{a,b,c,d}がいけない」
というつもりで書いてあったのか
そりゃ気付かなかったわ
- 258 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/01/09(木) 14:22:16.67 ]
- ＞「∈は要素に対して、⊂は集合に対して使う」
こっからしてアホ
- 259 名前：１３２人目の素数さん [2014/01/09(木) 22:32:56.27 ]
- 集合Aを要素に持つ集合Xの場合
A∈X も A⊂X も有り得る
- 260 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/01/10(金) 00:32:05.49 ]
- {いけない}という言葉がいけない
- 261 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/01/10(金) 01:30:42.51 ]
- いけてない
- 262 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/01/10(金) 01:34:50.59 ]
- 229 は、全く解ってないような気がする。
- 263 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/01/10(金) 02:03:02.84 ]
- それ以上いけない
- 264 名前：１３２人目の素数さん [2014/01/11(土) 21:07:59.38 ]
- 連分数の問題
a［n＋1］=1＋1/a［n］で表される数列の極限lim_［n→∞］a［n］は収束することを証明しなさい
- 265 名前：１３２人目の素数さん [2014/01/11(土) 21:22:31.77 ]
- 一般項求めちゃえば
- 266 名前：１３２人目の素数さん [2014/01/11(土) 21:49:00.55 ]
- >>264
条件が足りない。
- 267 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/01/13(月) 21:27:52.46 ]
- www.dotup.org/uploda/www.dotup.org4803913.jpg
この問題の(ウ)のアイデアが浮かびません
中学の範囲の問題です
展開図を書いてADを書いてみたところで手詰まりしました
どなたかお願いします
- 268 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/01/13(月) 21:33:50.21 ]
- 直線
- 269 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/01/13(月) 21:44:39.20 ]
- www.soundscience.co.jp/
ここにある証明は真？？？
- 270 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/01/13(月) 22:19:57.28 ]
- >>267
以下、元の立体ではなく展開図上で考える。
ECとGDの交点をHとすると
AGDは直線なので∠AGB=∠EGHで
色々略すけれど△ABGと△EBCが相似になる
- 271 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/01/14(火) 01:23:14.44 ]
- >>270
∠EGHをこのあとどう使うのでしょうか
ADとBCは平行っぽいですが…
- 272 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/01/14(火) 01:28:16.13 ]
- いや確実に平行ですね！
わかりました！ありがとうございます！
- 273 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/01/14(火) 01:32:55.41 ]
- Harvard math departmentのHPでqualifying examの問題が１０年分以上
大量に公開されてるけど解いてる椰子いる？
問題として良問だったらやろうかな
- 274 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/01/14(火) 07:52:34.82 ]
- >>273
すきにして
- 275 名前：１３２人目の素数さん [2014/01/15(水) 15:36:51.32 ]
- コンパクト空間上の孤立点の集合が有限個であることはどうやって示しますか？
- 276 名前：１３２人目の素数さん [2014/01/15(水) 15:50:13.23 ]
- 正しくは、コンパクト空間の無限部分集合は集積点を持つ、だね
X：コンパクト、A:={p_i}（無限集合）
・ Aが孤立点だけからなるとすると、各p_iの近傍で、p_i以外のAの点をふくまないものがとれる
・ 仮定から、X＼Aの各点はAの集積点ではないから、その近傍で、Aの点をふくまないものがとれる
以上の近傍たちがXの開被覆となる
Xはコンパクトだから、そのうちの有限個でXを覆えるが、それは開被覆の取り方に反する
- 277 名前：１３２人目の素数さん [2014/01/15(水) 15:53:20.82 ]
- 元命題の原型を留めてないじゃん
- 278 名前：１３２人目の素数さん [2014/01/15(水) 15:55:36.23 ]
- せやな。早とちりしてた。
- 279 名前：１３２人目の素数さん [2014/01/15(水) 15:57:52.26 ]
- X={0}∪{1,1/2,1/3,…}の各1/kは孤立点だと思うが、Xはコンパクトではないの？
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