- 1 名前：１３２人目の素数さん [2013/09/08(日) 19:49:14.13 ]
- 【【【【【質問者必読！】】】】】
まず>>1-4をよく読んでね
数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
mathmathmath.dotera.net/
・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
（× x+1/x+2 ； ○((x+1)/(x+2)) ）
・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。
どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。
ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 （トリップの付け方は 名前(N)に 俺！#oretrip ←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。
（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
（特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・回答者も節度ある回答を心がけてください。
・970くらいになったら次スレを立ててください。
※前スレ
高校数学の質問スレPART355
uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1377243981/
- 413 名前：393 mailto:sage [2013/09/14(土) 23:20:33.98 ]
- >>412
答えが間違ってるんだからどこかに誤りがあるのには変わらんでしょう。
「無作為に2つに分ける」の母集団2nCnでいいだろうが
「無作為に2つに分けて2nを含まない方を取る」のはそうじゃないということでは。
- 414 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/14(土) 23:26:47.22 ]
- >>413
答えが間違っている原因は、>>393の
＞2n-kを含み、かつ残りのn-1個が2n-k-1以下の時なので
＞その確率はC(2n-k-1,n)/C(2n,n) (nCkのことをC(n,k)と書くことにする)
ここが C(2n-k-1,n-1)/C(2n,n) になっていないからでは？
- 415 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/14(土) 23:33:25.54 ]
- i.imgur.com/cKEzIdz.jpg
上の解答の流れで、
↑(ＯＢ) ＝ ↑(ＡＣ)となるような単位円周上の点Ｃを考えると…
とできる理由がわかりません。
↑(ＯＢ)が充分に大きかった場合、単位円周上では表現できないと思うのですが…。
- 416 名前：393 mailto:sage [2013/09/14(土) 23:36:42.59 ]
- >>414
>>396さんのをそのままちゃんと計算したらn^2/(n+1)だが
期待値がnより小さくなるわけないでしょ。もっといって
n=1なら期待値は自明に1だが1*0C0/2C1=1/2としかならん。
- 417 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/14(土) 23:55:10.03 ]
- >>415
|OA↑+OB↑|=|OA↑|=1からOBはあまり大きくできない
- 418 名前：１３２人目の素数さん [2013/09/14(土) 23:57:48.49 ]
- >>415
|OC|=|OA+AC|=|OA+OB|=1 ↑は省略
- 419 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/15(日) 00:03:16.02 ]
- こちらの不定積分の解法を教えてください（logは自然対数とする）
∫(log(x) / x^a)dx
- 420 名前：419 mailto:sage [2013/09/15(日) 00:09:31.98 ]
- 条件を書くのを忘れていました
aは(0<a<1)を満たす定数とする
- 421 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/15(日) 00:12:36.36 ]
- 部分積分
- 422 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/15(日) 00:19:37.71 ]
- 上記の質問を見ていて思いついたのですが
y=a^x
y=log(a)x が一点で接するとき、aの値を求めることは可能ですか？
さっき自分で試してみたらlogの中にlogが入ったりして、高校数学では無理なのかなとも思いましたが
- 423 名前：１３２人目の素数さん [2013/09/15(日) 00:31:01.44 ]
- >>422
どんな式になった？
- 424 名前：１３２人目の素数さん [2013/09/15(日) 00:37:11.01 ]
- >>422
ポエムはやめようよ。
- 425 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/15(日) 00:40:52.29 ]
- a^(log(a)(log(a)e)=log(a)(log(a)(log(a)e))
こんな式が出てきて思考が停止しました
解き方が間違ってるんですかね…
- 426 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/15(日) 00:45:39.36 ]
- なんでまともな疑問もすぐポエムポエム連呼するかねえ……
- 427 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/15(日) 01:02:33.06 ]
- >>422
指数関数と対数関数が逆関数であることを利用すると
y=xとy=log_{a}(x)が接するようなaを求めればよいことが分かる
傾きについて条件を立てると
1=1/xlog(a)より、x=1/log(a)
またx=log_{a}(x)を変形すると
x*log(a)=log(x)、これにx=1/log(a)を代入すると
1=log(1/log(a))
よって1/log(a)=e
log(a)=1/e
a=e^(1/e)
- 428 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/15(日) 01:09:46.28 ]
- >>427
逆関数であることは自分も考えていましたが、その発想には至りませんでした
ありがとうございます！スッキリしました
- 429 名前：１３２人目の素数さん [2013/09/15(日) 01:14:48.83 ]
- >>426
自作問題はまともな疑問とは違う
- 430 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/15(日) 01:38:38.88 ]
- >>429の人生に何があったんだ……
- 431 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/15(日) 01:39:00.55 ]
- ここで即座に解答や解説ができる人達は一体どんな人達なのだろうか…。いつもお世話になっています感謝しています。
- 432 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/15(日) 03:26:23.03 ]
- 最も短い証明問題
「1は整数か」
- 433 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/15(日) 07:45:15.24 ]
- >>422
y=a^xとy=log(a)xとの共有点の個数を a>1 で調べると
1<a<e^(1/e)で1個、 e^(1/e)<aで0個となりますね。
- 434 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/15(日) 09:26:52.47 ]
- >>432
問題として成り立つために、どれほどの定義が必要なことかwww
- 435 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/15(日) 11:55:26.89 ]
- 【乞食速報】
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rlu.ru/yoO → パワポエクセルワードの逆輸入版＝完全なる正規品※主婦並みの知識だとインスト不可
◆Quad Coreのメモパッド
rlu.ru/ztL → ミルキーバニラは林檎社そっくり※今が一番安い
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rlu.ru/ztM → 価格は高いが、非接触充電その他が素晴らしい
◆下痢へ
rlu.ru/ztN → 一週間飲んでみる。マック禁止。
◆ワキ臭
rlu.ru/ztP → ３日続ける。モテる
- 436 名前：１３２人目の素数さん [2013/09/15(日) 17:09:46.80 ]
- 高1です。
数2、分数式の計算はどこまですればいいんですか？
(X+2)(X+1)とかX(5X+4)/(3X+2)(X+1)とかまだ計算できるのに
普通に答えとして成り立ってるんですけど
- 437 名前：１３２人目の素数さん [2013/09/15(日) 17:12:47.09 ]
- 因数分解したものの方がみやすいときもある
- 438 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/15(日) 17:13:55.46 ]
- 一般的には
これは答えとして成り立つ これはダメだ
とかいう判断能力がつく
そしてこれこそが教えるのは難しい
どこまでが答えとして成り立つか、そこを見極める能力は数学をやってく内で培われる
そして、それが出来ない人はもとから才能がないから諦めた方がいい
掛け算だから、もとがゼロなら意味が無い
- 439 名前：１３２人目の素数さん [2013/09/15(日) 17:33:11.95 ]
- >>436
おまえだったらどう答えるんだい？
- 440 名前：１３２人目の素数さん [2013/09/15(日) 17:41:58.40 ]
- >>439
問題が「次の計算をせよ」なので(x+2)(x+1)ならx^2+3x+2
みたいに最後まで計算してました。
- 441 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/15(日) 17:50:12.03 ]
- >>436
どこまで計算したらいいかは決まっていない というのが事実だと思いますね
例えばある問題を解いて自然に出てきた形が X(5X+4)/(3X+2)(X+1) だったとします
これを (5X^2+4X)/(3X^2+5X+2) と変形しても余計に一手間かかっているだけなので
面倒くさいだけですから、好んですることでもないです 勿論そう変形しても間違いではないですが
高校数学の計算問題で「簡単な形にせよ」というのを見かけますが、簡単な形が何かを定義しないのに
問題が成立しているのと同じ事情なのではないかと思っています
とりあえずは自分で「良い」と感じられる形になるまで変形するということでいいと思います
- 442 名前：１３２人目の素数さん [2013/09/15(日) 18:21:01.75 ]
- x^2+3x+2が最後という発想がなんかね
貧弱っていうか、プアっていうかなんちゅうか本中華
x(5x+4)/{(3x+2)(x+1)} = (5/3) -(4/3){1/(3x+2)}-{1/(x+1)}
- 443 名前：１３２人目の素数さん [2013/09/15(日) 18:25:28.35 ]
- >>436
その辺を教えるのが教師の役割だと思う。
先生は何やってるの？
- 444 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/15(日) 18:27:14.16 ]
- 汚い
答えは因数分解すべし
- 445 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/15(日) 18:27:17.03 ]
- AB>ACである三角形ABCにおいて、∠Aおよびその外角の二等分線が、BCおよびその延長と交わる点をそれぞれD,Eとする。
このとき、1/BD＋1/BE＝2/BCが成り立つことを証明せよ。
この問題が分かりません。
AB：AC＝BD：CE
AB：AC＝BE：CE
までは分かるのですが・・・
- 446 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/15(日) 18:29:29.25 ]
- 図書いてうｐしる
- 447 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/15(日) 18:35:53.14 ]
- i.imgur.com/4ygLlzl.jpg
見えますか？
- 448 名前：１３２人目の素数さん [2013/09/15(日) 18:36:51.92 ]
- >>436
次に何をするかによっても違う。これから勉強していくと分かるかも。
- 449 名前：１３２人目の素数さん [2013/09/15(日) 18:37:20.83 ]
- >>441～444
ありがとうございます
大体のイメージをつかむことが出来ました
>>443
予習なんで何も教えられてないんです><
- 450 名前：１３２人目の素数さん [2013/09/15(日) 18:54:24.85 ]
- >445
CE=BE-BC
BE:(BE-BC)=c:b
BE=c/(c-b)*BC
- 451 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/15(日) 19:00:46.45 ]
- >>450
すいません・・・
よくわからないので詳しくお願いします
- 452 名前：１３２人目の素数さん [2013/09/15(日) 19:18:52.48 ]
- >>443
高校の数学の先生は普通
数学が苦手と決まってるしな
- 453 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/15(日) 19:25:21.93 ]
- >>445
ADが∠Aの二等分線であることから、BD：CD=AB：AC …①
AEが∠Aの外角の二等分線であることから、BE：CE=AB：AC …②
①、②より BD：CD=BE：CE すなわち、BD：（BC-BD）=BE：（BE-BC)
よって BD・（BE-BC)=BE・（BC-BD) これを整理すると BE・BC＋BD・BC=２・BD・BE
両辺を BC・BD・BEで割ると １/BD＋１/BE=２/BC を得る quite easily done!
- 454 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/15(日) 19:31:02.52 ]
- >>453
分かりやすい！
ありがとうございました！
- 455 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/15(日) 19:32:52.39 ]
- 極限の問題についてです（ただしa>0）
lim_[x→∞] ((b*sin(bx) - a*cos(bx) / e^(ax))
回答への糸口が見つからないのです、ご教示下さい
- 456 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/15(日) 19:44:39.65 ]
- >>455
分子を合成してみなさい 分子の取る値は上限があるけど、分母の取る値には上限がない これがヒント
- 457 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/15(日) 19:49:10.06 ]
- 合成しなくても三角不等式で十分だな
- 458 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/15(日) 19:50:20.47 ]
- 感覚から明らか
- 459 名前：１３２人目の素数さん [2013/09/15(日) 19:52:08.17 ]
- >>455
lim_[x→∞](b*sin(bx) / e^(ax)) と lim_[x→∞](a*cos(bx) / e^(ax))を 別々に考えて 0+0=0 で良いのでは？
- 460 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/15(日) 19:53:26.56 ]
- 合成なんかやるのは馬鹿の骨頂だろ
0<= |分子|<= |a|+|b|
なんだから
- 461 名前：１３２人目の素数さん [2013/09/15(日) 19:59:20.39 ]
- >>459
分けるまでもなかった。
- 462 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/15(日) 20:00:03.89 ]
- >>455ではないですけど、>>455みたいな問題のときって
記述式の試験の場合はさみうちの原理で解かないと減点喰らいますか？
なんだかんだで購入した教科書参考書でははさみうちの原理で回答が作られていたような記憶があります
（しかし学校に教科書などは置いてきてしまったので確認することが出来ませんが…）
- 463 名前：１３２人目の素数さん [2013/09/15(日) 20:03:57.44 ]
- はさみうち、ε-M、カンにより、以外どう解くんだ？
- 464 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/15(日) 20:05:17.41 ]
- いや
(指数関数以外)/指数関数
で指数関数が∞に発散するもの(e^x,x->∞とか)は0としていい
- 465 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/15(日) 20:07:28.31 ]
- >>463
書き忘れましたが、直感的に0になるのでそれではいけないのかということです
>>464
ありがとうございました
- 466 名前：１３２人目の素数さん [2013/09/15(日) 20:07:37.24 ]
- >>462
あなたの答案の具体例を見せて。
- 467 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/15(日) 20:11:29.26 ]
- >>464
証明は必要。log(x)/x なども同じ。結局は不等式を使うしかない。
- 468 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/15(日) 20:16:49.63 ]
- 高校の狂言は感覚で定義されているので感覚で問題無い
- 469 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/15(日) 20:18:01.55 ]
- >>466
ダイレクトに>>463みたいな問題が出るかどうかはわかりませんが、それが単体で1つの問題とされているなら
はさみうちの原理を聞かれてそうなのでそれを使います
グラフを書きどんな値に収束するかはっきりさせる必要のある問題の場合は、めんどくさいし記述のスペースとかの問題があるので
「lim_[x->inf](sinx/(e^x))=0なので」とか書いてお茶を濁すかする予定です
このくらいの感覚で回答を作って問題ないですか？
- 470 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/15(日) 20:19:05.03 ]
- >>467
log(x)/xならいきなりロピタル使える対象だろうが。
- 471 名前：１３２人目の素数さん [2013/09/15(日) 20:20:06.24 ]
- >>465
単独問題ならダメだが、長い計算の結果や途中使うのなら
lim_[x→∞] ((b*sin(bx) - a*cos(bx) / e^(ax)) ＝0
と書けば良いと思う。
心配で時間が余れば証明する。（間違うと減点のおそれあり）
- 472 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/15(日) 20:20:20.22 ]
- >>469
それでかまわない
明らかにその証明を求められているかそうでないか
出題者の意向を汲み取ればいい
- 473 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/15(日) 20:22:41.87 ]
- 回答ありがとうございました
- 474 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/15(日) 20:37:52.39 ]
- 実際、まともな大学の入学試験で
x/e^xやらlog(x)/xやらの単独極限問題なんて絶対出ないので
いつでも証明抜きで0としてかまわない
- 475 名前：１３２人目の素数さん [2013/09/15(日) 20:58:30.12 ]
- そのくらいできるようにしろやと言おうと思ったら
まだユトリ世代か。
じゃ仕方ないな。
腐った脳ミソはどうにもならんしな。
- 476 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/15(日) 21:05:28.55 ]
- >>475
各所で無内容な煽りばかりしてるみたいですね（書き込み時刻でわかりますよ）
たまには数学的な内容の書き込みもしてください ^^;
- 477 名前：455 mailto:sage [2013/09/15(日) 21:10:17.97 ]
- >>456, 459
ありがとうございます、お陰様で考え方が理解出来ました
- 478 名前：１３２人目の素数さん [2013/09/15(日) 21:14:04.60 ]
- 書き込み時間でなんでもわかるってスーパーバッカーかよwwwwwwww
この前もIPだけからお前の住所も名前もすべてわかるから覚悟しろとスーパーバッカーに脅されたばかりだwwwwwwww
- 479 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/15(日) 21:18:13.68 ]
- >>478
IPだけからお前の住所も名前もすべてわかるから覚悟しろ
- 480 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/15(日) 21:18:39.59 ]
- どこ行っても嫌われる負け組いる？
- 481 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/15(日) 21:19:36.21 ]
- 意味不明なトークショーが始まった ^^;
- 482 名前：１３２人目の素数さん [2013/09/15(日) 21:23:25.32 ]
- >>479
ﾕﾄﾘ世代さんの脅し怖いﾃﾞｽ(^o^)v
夜中に一人でｷｯﾁﾝ南海行けそうにないくらい恐いﾃﾞｽ(>_<)
- 483 名前：１３２人目の素数さん [2013/09/15(日) 21:29:47.40 ]
- >>476のアホな所は
書き込み時刻から毎日同じ時刻に似たような煽りをしている人がいるという事は
分かるかも知れないが
それ以外の事は何もやっていないという事まで分かっちゃったりなんかしちゃってるところだな
1行目だけならまだ良かったけど、2行目つけたせいで馬鹿を晒しすぎた
正真正銘の馬鹿だ
- 484 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/15(日) 21:30:35.63 ]
- ロピタルはアウト？Cauchyの平均値の定理は？
普通の平均値はOkだよね
曖昧全てが曖昧この業界は腐ってる！！
- 485 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/15(日) 21:32:19.01 ]
- 業界・・・
- 486 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/15(日) 21:33:34.47 ]
- 完全無欠の採点基準なんてつくれないよ
特定の業界の問題ではない
- 487 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/15(日) 21:35:59.27 ]
- 国立情報学研究所（NII)では、東大を受験して合格できるレベルの人工知能プログラムを開発しようとしている。
2016年度までに大学入試センター試験で高得点をマークできるようにし、
2021年度には東京大学入試を突破することを目標にしているという。
この業界の職なくなるね
- 488 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/15(日) 21:36:39.19 ]
- >>487
どういう理屈で？
- 489 名前：１３２人目の素数さん [2013/09/15(日) 21:50:12.33 ]
- >>474
以前、まともな大学の入学試験で三角関数の加法定理の証明が出たことがあったけどな
- 490 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/15(日) 21:56:39.94 ]
- あの東大の問題は「あんなに簡単で入学試験になるのか？」という疑問があったけど
実際には違う意味で試験にならなかったらしい
加法定理の証明以前に一般角の定義が言えてない答案が多く散々な出来であったと
- 491 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/15(日) 22:02:04.73 ]
- 三角関数をどう定義するのか、三角関数の性質はどこまで既知としてよいのか
色々と公正さに難点のある問題だ
- 492 名前：１３２人目の素数さん [2013/09/15(日) 22:06:48.35 ]
- 何を言うべきか分からなかった人ってのは
数学自体がそもそも苦手なんだろう
多少厳密性を犠牲にしてもいいから
他人に説明するときゃどうするの?というノリの問題だったのに
受験生がｺﾐｭ障だらけでどうにもならなかったようだ
- 493 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/15(日) 22:06:55.84 ]
- 深層学習とか使うと精度が上がるようだが、どこまでできるか楽しみ
「大学入試問題」⇒「自然言語処理・機会学習」⇒「解答・解説」
「過去問」⇒「自然言語処理・機会学習」⇒「「新作問題」
「過去の生徒の質問」⇒「自然言語処理・機会学習」⇒「解説」
・・・
- 494 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/15(日) 22:10:46.06 ]
- >>492
それが公正さに難点があるってこと
大方、受験者の答案を見比べてから詳しい採点基準をつくるつもりだったんだろう
- 495 名前：１３２人目の素数さん [2013/09/15(日) 22:13:08.68 ]
- なに言ってるのかわかんない
- 496 名前：１３２人目の素数さん [2013/09/15(日) 22:13:42.08 ]
- >>494
多かれ少なかれ受験の採点ってそういうもんだ
受験してない奴がどう考えるかなんてどうでもいいし
全体的にできなすぎてれば緩くしないといけないし
できすぎてれば厳しめにしなければならない事もある。
受験の公正さってのは受験している奴等の差をどうつけるかであって
予備校の考える採点基準で採点することではないからな。
- 497 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/15(日) 22:16:54.18 ]
- 友達との問題の出し合いで出題されました。
問1. tan(9ﾟ)を代数的に表せ。
問2. tan(3ﾟ)を代数的に表せ。
これって、解けるのでしょうか(>_<)
- 498 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/15(日) 22:18:09.28 ]
- >>487
電総研（古）なら分かるが、投資労参加
- 499 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/15(日) 22:19:13.63 ]
- >>497
塩、強酸、凶アルカリでもかけとけ
- 500 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/15(日) 22:20:49.54 ]
- >>494
受験生の答案を見て配点を変えた例はあるらしいが、採点基準は答案を見る前にかなり詳しいのが出来ている
答案を見てから詳しい採点基準を作るってことはしないはず
- 501 名前：１３２人目の素数さん [2013/09/15(日) 22:21:21.69 ]
- >>497
上は5倍角の公式を作ってtan(45°)=1を入れるだけだろう。
もちろんどの解か区別する必要はあるが。
下は10倍角でtan(30°)=1/√3でも使うか。
- 502 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/15(日) 22:23:53.09 ]
- 電総研ってwww
- 503 名前：１３２人目の素数さん [2013/09/15(日) 22:23:55.34 ]
- >>497
やっぱり五角形使ってtan(18°)求めて倍角でいいや。
- 504 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/15(日) 22:29:59.10 ]
- tan(n°),n∈Nは全て代数的に表せることを示せ(50点)
- 505 名前：１３２人目の素数さん [2013/09/15(日) 22:31:36.38 ]
- 反例：n=90
- 506 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/15(日) 22:33:17.34 ]
- >>501
そうなんです、5倍角の公式と思うのですが、
自明な解を外しても、4次式方程式なのです。
なんとか問1の、
tan(9ﾟ)=1+√5-√(5+2√5)
までたどり着けました。
がんばってみます。
- 507 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/15(日) 22:33:47.75 ]
- 4次式方程式なら解の公式がある
- 508 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/15(日) 22:45:50.29 ]
- 問1ができたなら
問2は3倍角→3次方程式の解の公式
- 509 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/15(日) 22:48:19.64 ]
- >>507
そうなんですが3次4次となると、判別式で実解が確実な場合も、
解にでる複素数の累乗根を、単純な実部と虚部の分離は難しい
です。
問1は、方程式の係数の対称性から、二次関数の二次関数まで、
たどりついたので、なんとか解けました。
- 510 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/15(日) 23:05:46.02 ]
- i.imgur.com/lxufw4Z.jpg
i.imgur.com/coUynUy.jpg
270の(1)Bについての質問です。
(B)の解答の3行目で等号は常には成り立たないとありますが、あるxの値について等号が成立すれば等号をつけてもいいのではないでしょうか？教えてくださいお願いします。
- 511 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/15(日) 23:12:38.48 ]
- >>510
積分する範囲でずーっと等号が成り立っていなければ、積分の結果は等しくならないだろ。
- 512 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/15(日) 23:14:44.51 ]
- >>501
>tan(30°)=1/√3でも使うか
tan(30°)ヒントかも･･･がんばります
- 513 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/15(日) 23:23:34.38 ]
- >>511
その場合等号が成り立つので、等号を消す必要はないのでは？
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