高校数学の質問スレPART356

1 名前：１３２人目の素数さん [2013/09/08(日) 19:49:14.13 ] 【【【【【質問者必読！】】】】】 まず>>1-4をよく読んでね 数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例 mathmathmath.dotera.net/ ・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など） ・問題の写し間違いには気をつけましょう。 ・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。 　　（× x+1/x+2　；　 ○((x+1)/(x+2)) ） ・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。 　どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。 　ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。 ・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 （トリップの付け方は　名前(N)に　俺！#oretrip　←適当なトリ) ・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。 　　（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように） ・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。 　　（特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように） ・回答者も節度ある回答を心がけてください。 ・970くらいになったら次スレを立ててください。 ※前スレ 高校数学の質問スレPART355 uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1377243981/ 231 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/12(木) 15:39:21.78 ] m=0を取る場合は注意しろよ 232 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/12(木) 17:30:10.76 ] 高校生じゃないんだが。確率と統計について新課程の教科書の教科書はどう変わりました？ ベイズとか、推測統計とかどのレベルまで学習範囲ですかね。 内容によっては何とか教科書を入手したいと思ってます。 233 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/12(木) 17:35:59.89 ] >>232 とりあえずこれでも見ろ　54ページ辺り ttp://www.mext.go.jp/component/a_menu/education/micro_detail/__icsFiles/afieldfile/2012/06/06/1282000_5.pdf 234 名前：１３２人目の素数さん [2013/09/12(木) 17:42:39.19 ] 検定までやるっぽいな。 235 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/12(木) 17:46:00.57 ] >>232 次のでだいたいわかる 文部科学省の学習指導要領解説 数研出版の教科書シラバス例 ttp://www.chart.co.jp/goods/kyokasho/26kyokasho/sugaku/syllabus/index.html#Anc01 236 名前：１３２人目の素数さん [2013/09/12(木) 17:50:13.90 ] ABCは選択なのでやらん学校が多いがな 237 名前：１３２人目の素数さん [2013/09/12(木) 17:51:27.22 ] www.nier.go.jp/guideline 238 名前：１３２人目の素数さん [2013/09/12(木) 17:55:53.87 ] つか、そこらへんの統計とか 数学教員のほとんどは見たこともないだろうから 教科書なぞる程度しか教えられないという 239 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/12(木) 17:57:33.39 ] ありがとうございます。 数学Bって積分やらずに確率分布って。 条件付き確率までですね。教科書によってはベイズもあるかも。 もっと調べてみます。ありがとうございました。 240 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/12(木) 18:01:29.66 ] 四分位数なんて知らんかったが、カンで予想したら当たりだったｗ 241 名前：１３２人目の素数さん [2013/09/12(木) 18:16:48.67 ] Cがない (((・・;) 242 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/12(木) 18:59:13.05 ] i.imgur.com/B5Udis0.jpg これの赤字から黒字にいくところで -2・50√6は50^2で括っていいんですか？ 243 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/12(木) 19:08:21.91 ] １００ 百 ひゃく hundred 244 名前：216 [2013/09/12(木) 19:10:12.37 ] ありがとうございました。 245 名前：１３２人目の素数さん [2013/09/12(木) 19:15:17.40 ] 交換法則ab=ba abc=bca 2*50*100=50*100*2=50*50*2*2 246 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/12(木) 19:25:13.26 ] >>242 -2・50√6から50^2をくくってるわけじゃないよ。 -2・50(√6)・100(√2)cos30°からくくっている。 247 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/12(木) 19:55:33.44 ] ありがとうございました 248 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/12(木) 20:07:00.07 ] (a+b-c)(a-b-c)を展開するときに普通に力技でやるとa^2-2ac-b^2+c^2となります b-cをAとして(a+A)(a-A)=a^2-A^2としていくと a^2-(b-c)^2=a^2-(b^2-2bc+c^2)=a^2-b^2+2bc-c^2と違った答えになるのですが どこがおかしいでしょうか 249 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/12(木) 20:10:16.70 ] >>248 a-b-c = a-(b+c) ≠ a-A 250 名前：248 mailto:sage [2013/09/12(木) 20:29:07.52 ] >>249 ありがとうございます 251 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/12(木) 20:39:36.14 ] >>248 (a+b-c)(a-b-c) = (a-c+b)(a-c-b) 252 名前：248 mailto:sage [2013/09/12(木) 20:55:54.83 ] >>251 ありがとうございます そのやり方は気づいていて、それがいけるならコレもいけるはずと思っていましたが根本が間違えていました 253 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/12(木) 20:59:24.98 ] ふと思ったのですが オイラーの凸多面体定理 f-e+v=2 がありますが これを満たす自然数の組(f,e,v)に対していつも凸多面体があるとは限らないと思います。 (例えば頂点数v=3の立体はありえないはず) そこで、面f,辺e,頂点vの凸多面体が存在するためには f-e+v=2の他にどんな条件を満たせばいいでしょうか。 254 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/12(木) 21:20:43.06 ] >>253 すべての頂点について、集まっている多角形の角の和が360度より小さい。 255 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/12(木) 21:23:13.48 ] 凸多面体の存在条件を fとeとvの関係式として表すことはできますか？ 256 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/12(木) 21:29:11.67 ] ・各面は3本以上の辺で囲まれている ・各辺は2つの面に接している +オイラーの公式 これで不等式の形で必要条件が出てくる すまんが十分性については知らない 257 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/12(木) 22:23:35.57 ] 俺にもよくわからんが、とりあえず ■オイラーの多面体公式から証明される定理 www.geocities.jp/ikuro_kotaro/koramu/953_g3.htm を紹介してみる 258 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/12(木) 22:52:28.62 ] 多面体の表現定理（Representation theorem polytopes) P⊂Ｒ^dが多面体であることと、以下のそれそれの条件は同値である (1)単体のアフィン射影である (2)有限点集合の凸結合の集合である (3)頂点集合vert(P)の凸結合の集合である (4)有限点集合の部分集合を頂点とする単体すべての和集合である (5)単体のd-骨格のアフィン射影である (6)有限個の（閉）半空間の共通部分で表わされる、有界な集合である (7)ファセットを定義する（閉）半空間（ファセット１つに対して１つ）と 259 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/12(木) 22:57:54.80 ] >>254 それ関係なくね 頂点、辺、面の数を指定したときに該当する多角形が存在するための条件は？ って質問なんだから 260 名前：１３２人目の素数さん [2013/09/12(木) 23:04:28.99 ] そなの？ 261 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/12(木) 23:11:26.95 ] nを整数とする。nを3で割った余りは1，5で割った余りは4，7で割った余りは2であるとする。nを105で割ったrを求めよ。ただし，0≦r＜105とする。 解説ないんで分からないです。解き方を教えてください。答えはr=79らしいです。 262 名前：１３２人目の素数さん [2013/09/12(木) 23:15:58.75 ] nを見つけて割り算を実行すればいい 263 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/12(木) 23:27:42.50 ] 105a+r=3b+1=5c+4=7d+2 中国の剰余定理でググって勉強するか、それでもわからなかったら 1から順番にテストしていけば答えは見つかる 264 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/12(木) 23:27:49.26 ] >>261 1*(2*5*7)+4*(1*3*7)+2*(1*3*5)=184=1*105+79 265 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/12(木) 23:41:02.96 ] >>261 ３５（＝５×７）の倍数のうち３で割ると１余る数を探す→３５≡２（mod３）より７０≡１（mod３）　よって７０ ２１（＝３×７）の倍数のうち５で割ると４余る数を探す→２１≡１（mod５）より８４≡４（mod５）　よって８４ １５（＝３×５）の倍数のうち７で割ると２余る数を探す→１５≡１（mod７）より３０≡２（mod７）　よって３０ これらを全部足す→７０＋８４＋３０＝１８４　これは３で割ると余り１、５で割ると余り４、７で割ると余り２になる ７０＋８４＋３０＝（３で割ると余り２）＋（３の倍数）＋（３の倍数）＝（５の倍数）＋（５で割ると余り４）＋（５の倍数） ＝（７の倍数）＋（７の倍数）＋（７で割ると余り２）　となっていることに注意 １８４を１０５で割って余りは７９ 266 名前：１３２人目の素数さん [2013/09/12(木) 23:45:03.08 ] >>261 一般的な方法としてはユークリッドの互除法があるが 今の場合は数が小さいので以下のようにできる まず、3で割った余りが1となる自然数は1、4、7…であるが そのうち、5で割って余り4となるものとして4が見つかる すると、3で割った余りが1、5で割った余りが4となる自然数として4、19、34…があることが分かり そのうち、7で割って余り2となるものとして79が見つかる これは105未満なので、とりあえず解が一つ見つかった 最後に、これが唯一の解であることを言う nとn'が共に題意を満たしているとすると、n-n'は3でも5でも7でも割り切れるので105で割り切れる つまり105で割った余りは一致する。 以上より、題意を満たすrは79のみ 267 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/12(木) 23:45:09.03 ] 訂正 誤）７０＋８４＋３０＝（３で割ると余り２）＋（３の倍数）＋（３の倍数） 正）７０＋８４＋３０＝（３で割ると余り１）＋（３の倍数）＋（３の倍数） 268 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/12(木) 23:45:32.01 ] NZMATH def CRT(nlist): """ This function is Chinese Remainder Theorem using Algorithm 2.1.7 of C.Pomerance and R.Crandall's book. For example: >>> CRT([(1,2),(2,3),(3,5)]) 23 """ r = len(nlist) if r == 1 : return nlist [ 0 ] [ 0 ] product = [] prodinv = [] m = 1 for i in range(1, r): m = m*nlist[i-1][1] c = inverse(m, nlist[i][1]) product.append(m) prodinv.append(c) M = product[r-2]*nlist[r-1][1] n = nlist[0][0] for i in range(1, r): u = ((nlist[i][0]-n)*prodinv[i-1]) % nlist[i][1] n += u*product[i-1] return n % M 269 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/12(木) 23:54:24.35 ] >>259 関係なかったな。この条件からはオイラーの定理が証明できるのでね。 270 名前：１３２人目の素数さん [2013/09/13(金) 00:05:50.48 ] e^x=1の解が0のみってのはどうやって証明したらいいですか？ 271 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/13(金) 00:10:47.63 ] >>270 狭義単調増加 272 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/13(金) 00:41:17.63 ] 　A の所持金は 200 円、B の所持金は 100 円 である。この 2 名が 1 回あたり 100 円を賭けて確率 50% のゲームを行う。このとき B の破産する（所持金が 0 になる）確率は A の破産する確率の何倍か？ 　これは結局 A の所持金が 300 円になる確率は、B の所持金が 300 円になる確率の何倍かという問題と同じなので、それぞれの勝ちパターンをとりあえず 3 通り比較すると 【A の勝ちパターン】 ○ ×○○ ×○×○○ 【B の勝ちパターン】 ◎◎ ◎×◎◎ ◎×◎×◎◎ 　ここからどう進めていいのかさっぱりわかりません。たとえば上記の勝ちパターンの4回目までの確率を比較した場合 　　A: 8/16 + 2/16 + 1/16 = 11/16. 　　B: 4/16 + 1/16 + 1/16 = 6/16. 　これから 11/6 倍じゃまずいですよね^^; 273 名前：１３２人目の素数さん [2013/09/13(金) 00:51:22.42 ] 漸化式 無限級数 274 名前：１３２人目の素数さん [2013/09/13(金) 01:03:32.50 ] ×○×○○ 1/2^5 275 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/13(金) 01:32:01.81 ] Bが最初の１回目で負けると即破産で勝率ゼロ、そうなる確率は50% Bが最初の１回目で勝つと「AとBで立場が入れ替わった」のと同じことになり、そうなる確率は50% Bの総合勝率は、いわばゼロ*50%+Aの総合勝率の50%であり よってBの勝率はAの勝率の半分 276 名前：１３２人目の素数さん [2013/09/13(金) 03:05:54.38 ] 数2の問題なんだけど助けてくれ 正直疑問点が伝わりづらいと思うけど頼む 問題 点(x,y)がx^2+y^2≦2(x+y),x^2-y^2≧x-yを満たしながら動くとき、点(x+y,x-y)が動く範囲を図示せよ。 この問題を解く際に以下のような手順で考えたんだ �@x+y=X x-y=Yとする �A点(x+y,x-y)が動く範囲をXY座標上で考えることにする �B条件が何もない場合は(すなわちx^2+y^2≦2(x+y),x^2-y^2≧x-yを満たす、を無視する時)、XY座標上のどの点をとろうとそれを満たす実数x,yは存在する。よって(X,Y)の範囲は座標上の全ての実数 �Cただし、問題には条件x^2+y^2≦2(x+y),x^2-y^2≧x-yを満たす、が存在するためこれを考えなければいけない �D条件をX,Yを利用して表すと 　　(X-2)^2+Y^2≦4,(X-1)y≧0 となる �Eよって、XY座標において、求める範囲は�Eで囲まれた斜線部分である ここまでやって問題の答えを見たら、X,Yをそれぞれx,yに書き換えたものを解答にしてたんだけど、ここでいろいろわからなくなってしまった。 わからないところは １．X,Y座標のままではいけないのか ２．俺はX,Y座標上で題意を満たすような範囲を探していたはず。それなのに、x,yで書き換えてしまったらおかしいのではないか ３．そもそも、（x+y,x-y)を図示せよとはどういう意味なのか。おかしなことを言うかもしれないが、x座標にｙが、ｙ座標にｘが入ってるってどういうことなのか 多分座標に対する理解が甘いからなんだろうけど、上の疑問がさっぱりわからない そもそも疑問自体変なこと言ってるかもしれないけど、それも含めてアドバイスをお願いします 277 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/13(金) 03:13:14.30 ] >>276 物理などでは t という名前の変数に t という値を代入とかよくやるけどね 結論を x ，y に直すのは慣習みたいなもん　別に直さなくても多分問題ない 278 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/13(金) 03:27:44.48 ] >>276 １．別にXY座標のままでも構わない　ｘｙ座標に書き換えても構わない　明示すべきは「エックス座標とワイ座標の関係」だから ２．XY平面のY=X^2とｘｙ平面のｙ＝ｘ＾２は「エックス座標とワイ座標の関係」という意味ではまったく同じもの　だから書き換えてもOK ３．１変数関数ｙ＝ｆ（ｘ）が１次元空間の点ｘから１次元空間の点ｙへの対応を考えているように、２変数関数（X,Y)＝ｆ（ｘ，ｙ）は 　２次元空間の点（ｘ，ｙ）から２次元空間（X,Y)への対応を考えている　この問題では対応ｆが（X,Y)=（ｘ＋ｙ、ｘ−ｙ）となっているということ 279 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/13(金) 03:49:29.90 ] >>222 亀だが、そもそもこの問題の答えってこれで合ってるのか 280 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/13(金) 04:30:23.57 ] >>269 横レスだが一応指摘しておくと、この条件から出るのは 「正多面体の面は正3,4,5角形のいずれかに限られる」ということだけ 281 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/13(金) 04:42:48.57 ] ホッチキス 282 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/13(金) 05:27:35.90 ] >>276 たとえば x が位置で、y を y = Vt (V は速度, t は時間) だと思うと、 　　X = x + Vt, 　　Y = x - Vt, となる。こうすると便利なことはままあって、実際その問題を解くときにはそうしたほうが良かった。 でも、当然ながら普通の人にとっては X,Y のペアで表されるより、x,t のペアで表されたほうが気持ちがよいので、最後に直す。 ところで、XY 座標と xy 座標を比較するためにはまず、X 軸 Y 軸の関係を考える必要がある。 X 軸というのは Y = 0 を満たす直線のことだから、 　　Y = 0, 　　Y = x - y, より、x = y を満たす直線 (x,x) が X 軸、同様に x = - y を満たす直線 (x, - x) が Y 軸になる。 二つの直線を xy 面上に書いてみると、ちょうど 45°だけ軸を時計回りに傾けたものが XY 座標系になっている。 283 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/13(金) 07:57:15.03 ] 凸八角形Kがある。Kの頂点のうち適当な3点を結んで三角形を作ると その面積はKの面積の ( ア )分の1以上にできる。 アに当てはまる最小の自然数はいくらか。 これはどのように考えればいいのでしょうか。 こんな問題初めてです。分野さえ分かりません。 284 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/13(金) 08:02:32.72 ] どんな三角形があって八角形との面積の関係はどうなのか 285 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/13(金) 09:33:52.47 ] >>280 オイラーの定理は証明できそうでできなかった。面を構成する多角形を辺の数で分類すると、 f - e + v > 0 は証明できるが、そこまで。他の条件が必要か？ 286 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/13(金) 10:04:17.95 ] 　r ≒ 1 のとき 　　S_[n] = r + r^3 + r^5 + ･･･････ + r^(2n+1). 　　r^2･S_[n] = r^3 + r^5 + ･･･････ + r^(2n+1) + r^(2n+3). 　　(1-r^2)･S_[n] = r - r^(2n+3) = r(1-r^(2n+2). 　　S_[n] = r( 1-r^(2n+2) )/(1-r^2) ･･･････ (1) 　この公式、全然使えません（笑）。たとえば r = 1/2 のとき 　　S_[3] = 1/2 + (1/2)^3 + (1/2)^5 = (16+4+1)/32 = 21/32. 　　(1)を使うと 　　S_[3] = (1/2)(1-(1/2)^8/(1-(1/2)^2) 　　 = (1/2)(255/256) / (3/4) 　　 = (4/3)(1/2)(255/256)) = 85/128. 　どこがおかしいのでしょ？ 287 名前：１３２人目の素数さん [2013/09/13(金) 10:15:45.86 ] 初項1 公差2 一般項1+2(n-1)=2n-1 S[n]=r+…+r^(2n-1) 288 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/13(金) 11:47:45.62 ] >>279 222です。解答確認しました。あっているようです。 289 名前：286 mailto:sage [2013/09/13(金) 12:01:07.68 ] >>287 　ありがとうございました。 290 名前：ケッシュの重力磁場、魂、球の技術を理解する [2013/09/13(金) 12:01:17.19 ] 世界の全ては球ですね。魂です。 １で中心力（重力）　 ２で磁場（2元性、プラスマイナス、男性的力） ３で魂、球たる形（器、形たらしめる力、外枠、女性的力） これが原型です。０から１、２、３となるこの３までのセットで、魂、球としての基本的な形が出来上がります。 そして、円周率や黄金比率の話になりますが、数自体をドンドン増やしていくと、円の比率と、Φの比率は、３と１．５に戻ります。 これが、13次元で、世界の終わりの地点。アルファでありオメガという状態です。数の終焉。 最大の球（魂、これが創造主ですね。神、絶対神、大いなる意思ですね）と、 始まりの状態は同じですね。ただ、限界まで大きくなってるだけで、構造自体は変わりません。 291 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/13(金) 12:07:03.51 ] >>288 問題か解答のどちらかが間違ってるよ。 その問題文通りなら7C3だ。 292 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/13(金) 12:17:01.00 ] >>291 だよね、自分が組み合わせに関して何か大きな勘違いをしてるのではと心配になってしまった 293 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/13(金) 13:32:17.42 ] 問題文の記憶が少し曖昧で、条件の漏らしがあるかもしれないが助けていただきたい f(x)=x^3+px^2+(p^2-1)x+p(p-1) (1)の問題で因数分解をして f(x)=(x+1){x^2+(p-1)x+p^2-p} (2)f(x)の実数解が3つとなるときのPの範囲 -1/3<p<1 (3)Pが変化するときのf(x)の実数解の最大値を求めよ。 この(3)の答えが１になるみたいなんだが全くわからなくて困っています 294 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/13(金) 13:59:16.00 ] x^2+(p-1)x+p^2-p=0をpについて解いて pが実数値をとるようなxの範囲を求めると -1/3≦x≦1なので(3)の答えはx=1 295 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/13(金) 14:02:19.62 ] >>293 f(x)=0の解だろ？ そういうところをおろそかにしちゃいかんぞ。 296 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/13(金) 14:07:55.51 ] f(x)の実数根なら正しいが、高校だと明確に区別しないからな 297 名前：293 mailto:sage [2013/09/13(金) 14:26:21.24 ] >>294 どうもありがとう。 図々しい話だが、どういう視点?で考えてそんなふうに思いついたのか教えてもらえると助かります 解法自体はわかるんだが、パッと考えつくその判断力みたいなものを身につけたい >>295-296 確かに流していた。以後気をつけます 298 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/13(金) 14:42:46.04 ] この問題なら式の対称性と(2)から思いつく 何もなければxについて解いてpで微分するかも 299 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/13(金) 14:48:42.06 ] >>297 ちょっと変わった視点で書かれている参考書を見るとたまに書いてある 『数学ショートプログラム』など 300 名前：293 mailto:sage [2013/09/13(金) 15:05:44.13 ] >>298-299 ありがとう。もっと色々調べてみる 年取ってからもっと頑張ればよかったと思うんだよな、後悔先にたたずが身にしみてる;; 301 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/13(金) 18:37:58.32 ] >>292 ごめんなさい！問題文の重要な一部が抜けていました。混乱させてしまい申し訳ありませんでした…。 誤) 横一列に並んだ7つの箱がある。これに赤玉3個と白玉4個をそれぞれ1個ずつ入れると、( )通りの入れ方がある。 正) 横一列に並んだ7つの箱がある。これに(赤玉が隣り合わないように)赤玉3個と白玉4個をそれぞれ1個ずつ入れると、( )通りの入れ方がある。 302 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/13(金) 21:31:21.07 ] 質問です・・・ 僕が将来結婚できる確率はどれくらいでしょうか？ スペック チン長:13cm(戦闘状態) 髪の毛:フサフサ 体臭:普通 性癖:潮吹き 特技:電車で女の子のわきを凝視する事 303 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/13(金) 21:43:44.32 ] 結婚確率は今のところ分かりません。 それを知るには、保険会社の保険商品を見てください。 結婚保険がありますか？ ないでしょう。 それが、確率や統計では結婚の行き先が分からないという実証なのです。 一般的に、そのような事象では保険会社での商品の有無が、計算できるか否かを表しています。 304 名前：１３２人目の素数さん [2013/09/13(金) 21:44:07.92 ] 。 解答はあるのですが、解説が分かりません教えてください a-b/b+c = a+c/b-c のときaを他の文字の式であらわせ 解答　a=b^2+c^2/2c です。わかりづらいと思いますがよろしくお願いします 305 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/13(金) 21:46:51.13 ] >>304 >>1を読め 306 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/13(金) 21:48:37.41 ] 平凡に分母を払ったらええんとちゃうの？ 307 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/13(金) 21:52:31.40 ] >>305　すみません、読みましたが何がまずかったのかが分かりません。 すみませんとしか言えません。 308 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/13(金) 21:54:45.58 ] >>307 解答の書き方がおかしいってこと　a=(b^2+c^2)/2c　と書いて割られる式の範囲を明確にするんだよ 309 名前：１３２人目の素数さん [2013/09/13(金) 21:55:56.73 ] 全然読んでねーじゃん 310 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/13(金) 21:56:46.70 ] 問題の書き方もおかしい　やり直し！ 311 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/13(金) 22:00:37.91 ] >>304 1. 右辺の項を左辺に移項する。 2. 通分する。 3. 分母を払う。 4. 残った分子について等式が成り立つような a を求める (b,c の項を右辺に戻し、a の係数を 1 にする)。 312 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/13(金) 22:09:12.31 ] （コピペ) オーストラリアの数学博士トニー･ドゥーリー氏が 人が何歳で恋に落ちるか計算できる方程式を完成させました。 “Fiancee Formula（婚約者の公式）”と名づけられたこの方程式 具体的にどんな時に使えるかというと、いつプロポーズすべきかが分かるんですね。 １.絶対にこの年までには結婚したいという年齢を決める。例えば３９歳。この数字をＮとする。 ２.結婚を現実的に考え始める（始めた）年齢を決める。例えば２０歳。この数字はＰとする。 ３.ＮからＰを引く。この場合、３９?２０。そこに0.368をかける。 ４.この場合、6.992。ここにＰを足す。 ５.答えは約２７。これがプロポーズに適した年齢ということになります。 313 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/13(金) 22:12:23.97 ] >>305-311 申し訳ありません。 お騒がせしました。 皆さんのおかげで分かりました！ 勉強してきますorz 314 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/13(金) 22:13:40.95 ] 微分について質問があります。 2次関数の導関数が極限の傾きで、直線で表せるということは理解できたのですが 3次以上の関数の導関数がどういうものなのかわかりません。 導関数とは一体どのような概念なのでしょうか。 315 名前：１３２人目の素数さん [2013/09/13(金) 22:16:12.21 ] ttp://w3e.kanazawa-it.ac.jp/math/category/bibun/henkan-tex.cgi?target=/math/category/bibun/heikin-henka-ritu.html 316 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/13(金) 22:20:54.61 ] >>313 分からない問題スレにも回答がついてるから、そっちにもお礼を言いなさい。 317 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/13(金) 22:26:19.71 ] >>314 ある関数について、いたるところで微分係数を定義できる場合、 各点 x = a に対応する関数 f(x) の微分係数 f'(a) を与える関数が導関数。 また、導関数を積分することで元の関数が得られる。 318 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/13(金) 22:33:54.89 ] 平均変化率の分母を0に近づけたのが導関数で、その ３次関数の導関数が２次関数になるということを数式では理解できたのですが 放物線を極限の傾きとする意味がよくわからないです。 319 名前：１３２人目の素数さん [2013/09/13(金) 22:58:42.46 ] >>318 導函数が2次函数で その2次函数のグラフを描くと放物線になるというだけ。 2次函数だから放物線というだけ。 320 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/13(金) 23:17:59.95 ] 傾きの変化の仕方が放物線なだけ 321 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/13(金) 23:24:25.51 ] 回答ありがとうございます。 ２次関数における接線のグラフのようには視覚化されていないので、うまく咀嚼できない状態なのです。 増減表を見てなんとなくそういうもの（放物線なだけ）なのかと思うのが限界で。 322 名前：１３２人目の素数さん [2013/09/13(金) 23:27:28.05 ] >>321 2次函数の導函数は1次函数で直線になる。 視覚化されていないなら自分で描けばいい。 自分の手を動かさない馬鹿はいつまでたっても数学などできない。 323 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/13(金) 23:28:55.24 ] なんか勘違いしてそうな気がするなぁ 324 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/13(金) 23:29:06.92 ] ２次関数の導関数のグラフが直線になることをどのように視覚化して理解したのかな？ 325 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/13(金) 23:29:37.80 ] おそらく 視覚化＝教科書に図が載っている 326 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/13(金) 23:33:18.95 ] ２次関数の微分係数は接線として書けると思ってたんですが 違ったりしますか？ 327 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/13(金) 23:34:48.89 ] どんな関数でも（微分可能であれば）微分係数は接線の傾きを意味してますが… 328 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/13(金) 23:35:19.45 ] 「どのような三角形でも必ず外接円を持つ」 これの証明はできるのですか？ 正弦定理がいつでも使えることから、事実だとは思うのですが、いざ証明しようとすると手が止まってしまいました。 よかったらご教示ください 329 名前：１３２人目の素数さん [2013/09/13(金) 23:35:46.23 ] >>326 全然違う。 全く違う。 話にならない。 例えばy=x^2 +1を微分すると2xだが y=2xは元の放物線に接していない。 単に接線の傾きの変化を示しているだけ。 330 名前：１３２人目の素数さん [2013/09/13(金) 23:36:53.85 ] >>329は嘘だったwww すまん 例えばy=x^2 +10を微分すると2xだが y=2xは元の放物線に接していない。 単に接線の傾きの変化を示しているだけ。 331 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/13(金) 23:39:13.36 ] >>328 辺の二等分線を２本引くと、その交点（が必ず存在する）は３頂点から等距離にある これが外接円の中心とすればよい

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