- 1 名前：１３２人目の素数さん [2013/09/08(日) 19:49:14.13 ]
- 【【【【【質問者必読！】】】】】
まず>>1-4をよく読んでね
数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
mathmathmath.dotera.net/
・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
（× x+1/x+2 ； ○((x+1)/(x+2)) ）
・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。
どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。
ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 （トリップの付け方は 名前(N)に 俺！#oretrip ←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。
（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
（特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・回答者も節度ある回答を心がけてください。
・970くらいになったら次スレを立ててください。
※前スレ
高校数学の質問スレPART355
uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1377243981/
- 175 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/11(水) 19:56:59.84 ]
- Macの電卓には√ないな
downloadしたのを使ってるが
- 176 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/11(水) 20:22:56.80 ]
- ∮√(x^2+a^2)dxをx=tanθみたいにおいた計算の手順を教えてください
- 177 名前：１３２人目の素数さん [2013/09/11(水) 20:26:34.56 ]
- ttp://w3e.kanazawa-it.ac.jp/math/category/sekibun/example/henkan-tex.cgi?target=/math/category/sekibun/example/root-exampke.html
- 178 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/11(水) 20:29:19.09 ]
- >>176
x = y(t), dx = dy = (dy(t)/dt)dt,
∫√[x^2 + a^2] dx = ∫√[y(t)^2 + a^2] (dy(t)/dt) dt
- 179 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/11(水) 20:32:58.84 ]
- >>176
そんな置き換えしなくても答えは0だょ
- 180 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/11(水) 20:33:46.82 ]
- つコーシーの定理
- 181 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/11(水) 20:34:08.68 ]
- >>177>>178
ありがとうございます
- 182 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/11(水) 20:36:52.29 ]
- >>179
0じゃないですやん
- 183 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/11(水) 20:39:56.65 ]
- >>182
多分∮につっこんでるだけだろ。こういう揚げ足取りの馬鹿もいるから記号はなるべく
正しく書こう。
- 184 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/11(水) 20:40:57.91 ]
- つコーシーの定理
- 185 名前：１３２人目の素数さん [2013/09/11(水) 20:41:09.08 ]
- 正しく記号を使えない奴がバカなだけ
- 186 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/11(水) 20:48:26.68 ]
- 何回目の話題だよ…
- 187 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/11(水) 20:50:09.40 ]
- この質問者は何人目の質問者かしら。
- 188 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/11(水) 20:50:20.32 ]
- ∮は違う記号だったのか
ややこしくしてスマン
- 189 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/11(水) 20:52:07.43 ]
- それどうやって変換してるんだ？
「いんてぐらる」と打てば大抵はちゃんと変換してくれるぞ
- 190 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/11(水) 20:53:45.08 ]
- >>189
いや、むしろインテグラルと打って出てきた
- 191 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/11(水) 20:56:17.39 ]
- そのト音記号モドキは積分の経路が複素数平面上の閉曲線であるときしか使わない。
高校数学じゃまず出てこない。
- 192 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/11(水) 20:58:21.55 ]
- 趣味によるけど閉曲面上の積分ならなんでも丸つけてる気がする。
- 193 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/11(水) 20:58:59.35 ]
- ∮のほうが∫より番号が若いから先に出てくる、とかかね
調べてないけど
- 194 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/11(水) 21:01:15.39 ]
- >>192
そうだな。ガウスの定理の面素ベクトルの積分とかくるっと囲むイメージがあるのは大体つけてるな。
- 195 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/11(水) 21:03:03.79 ]
- 正直積分経路さえ指定されれば混同の恐れなんてないからどうでもいいんですけどね。
- 196 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/11(水) 21:17:25.99 ]
- 高校数学でやってることはごく一部でしかないと実感
- 197 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/11(水) 21:24:44.33 ]
- いやでも意外と忘れてるだけで高校数学でも結構広い領域カバーしてるもんだよ。
ときどき、微分積分を除けば14世紀の数学だ、とか揶揄されることもあるけれど。
- 198 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/11(水) 21:25:19.89 ]
- i.imgur.com/p3CDM7T.jpg
画像の(9)に関しての質問ですが、
2行目で-∮dxとなっていますが、(x-1)を{log(1-x)}'=1-xで割ったのになぜ-1ではなく+1になっているのですか？
教えてください
- 199 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/11(水) 21:27:12.44 ]
- >>198
{log(1-x)}'=1-x
- 200 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/11(水) 21:31:48.79 ]
- 「y^2=x^5 - 1は整数解を持たないことを示せ。」
いろいろ考えてみましたがまるで歯がたちません＞＜
助けてください。
- 201 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/11(水) 21:33:29.68 ]
- >>198
言ってるそばから∮かいなｗ
- 202 名前：200 mailto:sage [2013/09/11(水) 21:35:09.41 ]
- y^2=x^5 - 4です。
まちがえました、すいません＞＜
- 203 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/11(水) 21:43:43.34 ]
- >>199
{log(1-x)}'=1/1-xの間違いです。すいません
- 204 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/11(水) 21:49:42.83 ]
- log(f(x)) = f'(x)/f(x)
f(x) = 1 - x とすれば f'(x) = -1。
- 205 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/11(水) 21:51:00.30 ]
- >>204
解決しました。ありがとうございました。
- 206 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/11(水) 21:54:08.50 ]
- i.imgur.com/V5xJ73j.jpg
(2)についてですが、1/x^2(x+2)を a/x^2+b/(x+2)にわけるのではなく、a/(x+2)+b/x+c/x^2の三つにわけているのはなぜですか？教えてくださいお願いします
- 207 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/11(水) 21:54:49.76 ]
- >>203
これも間違い
- 208 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/11(水) 21:56:44.86 ]
- >>206
第一項の a/x^2 の分子 a はAx+Bとしなければならない。
- 209 名前：１３２人目の素数さん [2013/09/11(水) 21:57:02.41 ]
- >206
(bx+ｃ)/x^2=b/x+c/x^2
- 210 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/11(水) 22:17:09.32 ]
- >>202
この類の問題は個人的には
(x, y)=(an+b, cm+d)とでもおいて(n, m)の上手い組み合わせを挙げ
全ての(b, d)において方程式が満たせない
という(あるいは同じ意味の)方針を考えるんだが
試しにやってみたところどうもめんどいな
n=80でようやくできた気がするんだが数字がでかくて確かめる気力が
数字がまずいんだろうか。あるいはもっとサボれる方法はないんだろうか
- 211 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/11(水) 22:44:54.26 ]
- >>208
何故ですか？
- 212 名前：１３２人目の素数さん [2013/09/11(水) 22:56:07.31 ]
- >>202
11で割った余りを考えればおk
フェルマーの小定理を使えばなお速く示せる
- 213 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/11(水) 23:04:24.64 ]
- >>211
そこを考えるのがこの問題の肝だな。
- 214 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/11(水) 23:31:57.93 ]
- >>211
ヒントのようなものを言っておくと、部分分数の和に表す表し方は
一通りに決まるわけではない、ということだ。
- 215 名前：210 mailto:sage [2013/09/12(木) 02:21:46.51 ]
- >>212
最初の質問者じゃないがthanks
- 216 名前：１３２人目の素数さん [2013/09/12(木) 02:43:03.64 ]
- よろしくお願いします
1-1/m-2/m<0を解け
回答 m(m-3)<0 だから 0<m<3
私の答え 原式にmをかけると、m-3<0 よってm<3となります。
幸い問題にm>0とするという条件があったので、0<m<3という答えにたどり着きましたが、
条件がなければ間違ってました。
mをかけることがなぜけないのかわかりません。
- 217 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/12(木) 02:48:27.28 ]
- 不等式だから
- 218 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/12(木) 03:57:34.63 ]
- こちらの不定積分の解法を教えてください
∫√(x/(１-x)) dx
- 219 名前：200 mailto:sage [2013/09/12(木) 04:49:11.25 ]
- >>212
ありがとうございます
- 220 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/12(木) 05:16:46.00 ]
- >>218
sinθ = √xとおくと、
cosθdθ= dx/2√x
よって
∫√(x/(１-x)) dx = ∫√(x/(１-x)) (dx/dθ) dθ = ∫(2x/√(１-x))cosθ dθ
=∫(2sin^2θ/√(１-sin^2θ))cosθ dθ = ∫(2sin^2θ/cosθ)cosθ dθ=∫2sin^2θdθ
=∫(1 - cos2θ) dθ = θ - sin2θ/2 + C = arcsin √x - √{x(1-x)} + C
- 221 名前：218 mailto:sage [2013/09/12(木) 06:02:26.54 ]
- >>220
ありがとうございます！
- 222 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/12(木) 12:28:50.95 ]
- 組み合わせの問題で質問があります。
z会数学基礎問題集 数学1・A チェック＆リピート 改訂第２版
(問)横一列に並んだ7つの箱がある。これに赤玉3個と白玉4個をそれぞれ1個ずつ入れると、( )通りの入れ方がある。
(答) C[5.3]=10
(質問)
1. 同じ色の玉を区別するかしないかについて言及がない場合、いつも区別しないでいいのでしょうか？
2. 赤玉白玉の代わりに男性・女性と人間の場合も一人一人区別せず、同性ならばおなじ扱いにするのでしょうか？
よろしければ解答お願い致します。
- 223 名前：１３２人目の素数さん [2013/09/12(木) 12:40:55.86 ]
- >>222
そら区別しないために玉に色付けてるからな。
そっくりな同じ色の玉を見て、区別付く人はほとんどいない。
人間は一卵性双生児のようなクローン人間はともかく普通は区別つくからな。
- 224 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/12(木) 12:50:23.15 ]
- >>222
玉は区別しないけど、人は区別する。そういうお約束。
人で男女別以外には区別しない場合、
例えば、男2人女1人の並びを考える場合に、男男女、男女男、女男男の3通りと考える場合は、
はっきりそうわかるように書かれているはずだから心配無用。
- 225 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/12(木) 12:50:27.50 ]
- >>223
迅速なご回答ありがとうございます。
そうですね！
つまり
赤玉白玉の場合、同色の区別について問題文に言及がない場合は区別しない
人間の場合、同性の区別について問題文に言及がない場合でも一人一人区別する
ということでよろしいでしょうか？
しつこくてすみません。
- 226 名前：１３２人目の素数さん [2013/09/12(木) 12:52:14.85 ]
- 曖昧なら自分の立場を明示すればいいだけ
- 227 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/12(木) 12:55:53.39 ]
- >>224
迅速なご回答ありがとうございます！なるほど！わかりました！いつも区別について悩んでいたのですごく助かりました。ありがとうございました！
- 228 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/12(木) 12:57:12.66 ]
- >>226
そんな方法もあるんですね！
勉強になります。
- 229 名前：216 [2013/09/12(木) 15:33:22.82 ]
- >>216 どなたかお願いできないでしょうか。 よろしくお願いします
- 230 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/12(木) 15:38:10.37 ]
- >>216
mを掛ける時はmの正負で場合分けする必要がある（負だと不等号の向きが変わるから）。
向きを変えずにすませるため、m^2を掛けるというのは常套手段。
- 231 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/12(木) 15:39:21.78 ]
- m=0を取る場合は注意しろよ
- 232 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/12(木) 17:30:10.76 ]
- 高校生じゃないんだが。確率と統計について新課程の教科書の教科書はどう変わりました？
ベイズとか、推測統計とかどのレベルまで学習範囲ですかね。
内容によっては何とか教科書を入手したいと思ってます。
- 233 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/12(木) 17:35:59.89 ]
- >>232
とりあえずこれでも見ろ 54ページ辺り
ttp://www.mext.go.jp/component/a_menu/education/micro_detail/__icsFiles/afieldfile/2012/06/06/1282000_5.pdf
- 234 名前：１３２人目の素数さん [2013/09/12(木) 17:42:39.19 ]
- 検定までやるっぽいな。
- 235 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/12(木) 17:46:00.57 ]
- >>232
次のでだいたいわかる
文部科学省の学習指導要領解説
数研出版の教科書シラバス例
ttp://www.chart.co.jp/goods/kyokasho/26kyokasho/sugaku/syllabus/index.html#Anc01
- 236 名前：１３２人目の素数さん [2013/09/12(木) 17:50:13.90 ]
- ABCは選択なのでやらん学校が多いがな
- 237 名前：１３２人目の素数さん [2013/09/12(木) 17:51:27.22 ]
- www.nier.go.jp/guideline
- 238 名前：１３２人目の素数さん [2013/09/12(木) 17:55:53.87 ]
- つか、そこらへんの統計とか
数学教員のほとんどは見たこともないだろうから
教科書なぞる程度しか教えられないという
- 239 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/12(木) 17:57:33.39 ]
- ありがとうございます。
数学Bって積分やらずに確率分布って。
条件付き確率までですね。教科書によってはベイズもあるかも。
もっと調べてみます。ありがとうございました。
- 240 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/12(木) 18:01:29.66 ]
- 四分位数なんて知らんかったが、カンで予想したら当たりだったｗ
- 241 名前：１３２人目の素数さん [2013/09/12(木) 18:16:48.67 ]
- Cがない (((・・;)
- 242 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/12(木) 18:59:13.05 ]
- i.imgur.com/B5Udis0.jpg
これの赤字から黒字にいくところで
-2・50√6は50^2で括っていいんですか？
- 243 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/12(木) 19:08:21.91 ]
- １００
百
ひゃく
hundred
- 244 名前：216 [2013/09/12(木) 19:10:12.37 ]
- ありがとうございました。
- 245 名前：１３２人目の素数さん [2013/09/12(木) 19:15:17.40 ]
- 交換法則ab=ba
abc=bca
2*50*100=50*100*2=50*50*2*2
- 246 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/12(木) 19:25:13.26 ]
- >>242
-2・50√6から50^2をくくってるわけじゃないよ。
-2・50(√6)・100(√2)cos30°からくくっている。
- 247 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/12(木) 19:55:33.44 ]
- ありがとうございました
- 248 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/12(木) 20:07:00.07 ]
- (a+b-c)(a-b-c)を展開するときに普通に力技でやるとa^2-2ac-b^2+c^2となります
b-cをAとして(a+A)(a-A)=a^2-A^2としていくと
a^2-(b-c)^2=a^2-(b^2-2bc+c^2)=a^2-b^2+2bc-c^2と違った答えになるのですが
どこがおかしいでしょうか
- 249 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/12(木) 20:10:16.70 ]
- >>248
a-b-c = a-(b+c) ≠ a-A
- 250 名前：248 mailto:sage [2013/09/12(木) 20:29:07.52 ]
- >>249
ありがとうございます
- 251 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/12(木) 20:39:36.14 ]
- >>248
(a+b-c)(a-b-c) = (a-c+b)(a-c-b)
- 252 名前：248 mailto:sage [2013/09/12(木) 20:55:54.83 ]
- >>251
ありがとうございます
そのやり方は気づいていて、それがいけるならコレもいけるはずと思っていましたが根本が間違えていました
- 253 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/12(木) 20:59:24.98 ]
- ふと思ったのですが
オイラーの凸多面体定理 f-e+v=2 がありますが
これを満たす自然数の組(f,e,v)に対していつも凸多面体があるとは限らないと思います。
(例えば頂点数v=3の立体はありえないはず)
そこで、面f,辺e,頂点vの凸多面体が存在するためには
f-e+v=2の他にどんな条件を満たせばいいでしょうか。
- 254 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/12(木) 21:20:43.06 ]
- >>253
すべての頂点について、集まっている多角形の角の和が360度より小さい。
- 255 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/12(木) 21:23:13.48 ]
- 凸多面体の存在条件を
fとeとvの関係式として表すことはできますか？
- 256 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/12(木) 21:29:11.67 ]
- ・各面は3本以上の辺で囲まれている
・各辺は2つの面に接している
+オイラーの公式
これで不等式の形で必要条件が出てくる
すまんが十分性については知らない
- 257 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/12(木) 22:23:35.57 ]
- 俺にもよくわからんが、とりあえず
■オイラーの多面体公式から証明される定理
www.geocities.jp/ikuro_kotaro/koramu/953_g3.htm
を紹介してみる
- 258 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/12(木) 22:52:28.62 ]
- 多面体の表現定理（Representation theorem polytopes)
P⊂Ｒ^dが多面体であることと、以下のそれそれの条件は同値である
(1)単体のアフィン射影である
(2)有限点集合の凸結合の集合である
(3)頂点集合vert(P)の凸結合の集合である
(4)有限点集合の部分集合を頂点とする単体すべての和集合である
(5)単体のd-骨格のアフィン射影である
(6)有限個の（閉）半空間の共通部分で表わされる、有界な集合である
(7)ファセットを定義する（閉）半空間（ファセット１つに対して１つ）と
- 259 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/12(木) 22:57:54.80 ]
- >>254
それ関係なくね
頂点、辺、面の数を指定したときに該当する多角形が存在するための条件は？
って質問なんだから
- 260 名前：１３２人目の素数さん [2013/09/12(木) 23:04:28.99 ]
- そなの？
- 261 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/12(木) 23:11:26.95 ]
- nを整数とする。nを3で割った余りは1，5で割った余りは4，7で割った余りは2であるとする。nを105で割ったrを求めよ。ただし，0≦r＜105とする。
解説ないんで分からないです。解き方を教えてください。答えはr=79らしいです。
- 262 名前：１３２人目の素数さん [2013/09/12(木) 23:15:58.75 ]
- nを見つけて割り算を実行すればいい
- 263 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/12(木) 23:27:42.50 ]
- 105a+r=3b+1=5c+4=7d+2
中国の剰余定理でググって勉強するか、それでもわからなかったら
1から順番にテストしていけば答えは見つかる
- 264 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/12(木) 23:27:49.26 ]
- >>261
1*(2*5*7)+4*(1*3*7)+2*(1*3*5)=184=1*105+79
- 265 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/12(木) 23:41:02.96 ]
- >>261
３５（＝５×７）の倍数のうち３で割ると１余る数を探す→３５≡２（mod３）より７０≡１（mod３） よって７０
２１（＝３×７）の倍数のうち５で割ると４余る数を探す→２１≡１（mod５）より８４≡４（mod５） よって８４
１５（＝３×５）の倍数のうち７で割ると２余る数を探す→１５≡１（mod７）より３０≡２（mod７） よって３０
これらを全部足す→７０＋８４＋３０＝１８４ これは３で割ると余り１、５で割ると余り４、７で割ると余り２になる
７０＋８４＋３０＝（３で割ると余り２）＋（３の倍数）＋（３の倍数）＝（５の倍数）＋（５で割ると余り４）＋（５の倍数）
＝（７の倍数）＋（７の倍数）＋（７で割ると余り２） となっていることに注意
１８４を１０５で割って余りは７９
- 266 名前：１３２人目の素数さん [2013/09/12(木) 23:45:03.08 ]
- >>261
一般的な方法としてはユークリッドの互除法があるが
今の場合は数が小さいので以下のようにできる
まず、3で割った余りが1となる自然数は1、4、7…であるが
そのうち、5で割って余り4となるものとして4が見つかる
すると、3で割った余りが1、5で割った余りが4となる自然数として4、19、34…があることが分かり
そのうち、7で割って余り2となるものとして79が見つかる
これは105未満なので、とりあえず解が一つ見つかった
最後に、これが唯一の解であることを言う
nとn'が共に題意を満たしているとすると、n-n'は3でも5でも7でも割り切れるので105で割り切れる
つまり105で割った余りは一致する。
以上より、題意を満たすrは79のみ
- 267 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/12(木) 23:45:09.03 ]
- 訂正
誤）７０＋８４＋３０＝（３で割ると余り２）＋（３の倍数）＋（３の倍数）
正）７０＋８４＋３０＝（３で割ると余り１）＋（３の倍数）＋（３の倍数）
- 268 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/12(木) 23:45:32.01 ]
- NZMATH
def CRT(nlist):
"""
This function is Chinese Remainder Theorem using Algorithm 2.1.7
of C.Pomerance and R.Crandall's book.
For example:
>>> CRT([(1,2),(2,3),(3,5)])
23
"""
r = len(nlist)
if r == 1 :
return nlist [ 0 ] [ 0 ]
product = []
prodinv = []
m = 1
for i in range(1, r):
m = m*nlist[i-1][1]
c = inverse(m, nlist[i][1])
product.append(m)
prodinv.append(c)
M = product[r-2]*nlist[r-1][1]
n = nlist[0][0]
for i in range(1, r):
u = ((nlist[i][0]-n)*prodinv[i-1]) % nlist[i][1]
n += u*product[i-1]
return n % M
- 269 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/12(木) 23:54:24.35 ]
- >>259
関係なかったな。この条件からはオイラーの定理が証明できるのでね。
- 270 名前：１３２人目の素数さん [2013/09/13(金) 00:05:50.48 ]
- e^x=1の解が0のみってのはどうやって証明したらいいですか？
- 271 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/13(金) 00:10:47.63 ]
- >>270
狭義単調増加
- 272 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/13(金) 00:41:17.63 ]
- A の所持金は 200 円、B の所持金は 100 円 である。この 2 名が 1 回あたり 100 円を賭けて確率 50% のゲームを行う。このとき B の破産する（所持金が 0 になる）確率は A の破産する確率の何倍か？
これは結局 A の所持金が 300 円になる確率は、B の所持金が 300 円になる確率の何倍かという問題と同じなので、それぞれの勝ちパターンをとりあえず 3 通り比較すると
【A の勝ちパターン】
○
×○○
×○×○○
【B の勝ちパターン】
◎◎
◎×◎◎
◎×◎×◎◎
ここからどう進めていいのかさっぱりわかりません。たとえば上記の勝ちパターンの4回目までの確率を比較した場合
A: 8/16 + 2/16 + 1/16 = 11/16.
B: 4/16 + 1/16 + 1/16 = 6/16.
これから 11/6 倍じゃまずいですよね^^;
- 273 名前：１３２人目の素数さん [2013/09/13(金) 00:51:22.42 ]
- 漸化式
無限級数
- 274 名前：１３２人目の素数さん [2013/09/13(金) 01:03:32.50 ]
- ×○×○○ 1/2^5
- 275 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/13(金) 01:32:01.81 ]
- Bが最初の１回目で負けると即破産で勝率ゼロ、そうなる確率は50%
Bが最初の１回目で勝つと「AとBで立場が入れ替わった」のと同じことになり、そうなる確率は50%
Bの総合勝率は、いわばゼロ*50%+Aの総合勝率の50%であり
よってBの勝率はAの勝率の半分
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