- 220 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/12(木) 05:16:46.00 ]
- >>218
sinθ = √xとおくと、
cosθdθ= dx/2√x
よって
∫√(x/(１-x)) dx = ∫√(x/(１-x)) (dx/dθ) dθ = ∫(2x/√(１-x))cosθ dθ
=∫(2sin^2θ/√(１-sin^2θ))cosθ dθ = ∫(2sin^2θ/cosθ)cosθ dθ=∫2sin^2θdθ
=∫(1 - cos2θ) dθ = θ - sin2θ/2 + C = arcsin √x - √{x(1-x)} + C
