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高校数学の質問スレPART356



1 名前:132人目の素数さん [2013/09/08(日) 19:49:14.13 ]
【【【【【質問者必読!】】】】】
まず>>1-4をよく読んでね

数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
mathmathmath.dotera.net/

・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。(特に基本的な公式など)
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
  (× x+1/x+2 ;  ○((x+1)/(x+2)) )
・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。
 どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。
 ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 (トリップの付け方は 名前(N)に 俺!#oretrip ←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。
  (変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように)
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
  (特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように)
・回答者も節度ある回答を心がけてください。
・970くらいになったら次スレを立ててください。

※前スレ
高校数学の質問スレPART355
uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1377243981/

152 名前:132人目の素数さん [2013/09/11(水) 17:20:03.14 ]
加藤清史郎∈女

153 名前:132人目の素数さん [2013/09/11(水) 17:25:00.52 ]
理解度チェック
正しいものを全て選びなさい
(1) オカマ∈人間
(2) たのしんご∈オカマ
(3) たのしんご⊂マツコ・デラックス

154 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2013/09/11(水) 17:39:00.65 ]
(3) の「ふくまれる」は、絵面が嫌だ。

155 名前:sage [2013/09/11(水) 17:47:43.72 ]
すいません。括弧つけてなかった。

(√2-√3+√5)/(√2+√3+√5)の答えって(6√6+5√10)/12であってますか?
問題集に答えが載ってなくて。

156 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2013/09/11(水) 17:51:19.77 ]
誤爆? とりあえず検算してあげるから途中計算書きなさい。
あと答えだけなら wolframalpha に聞きましょう。

157 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2013/09/11(水) 17:51:34.02 ]
sage入力まちがえました。すいません。
しかも、一回目のが書き込まれてないし。

158 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2013/09/11(水) 18:04:39.37 ]
>>156
一回目のが書き込まれていませんでした。すいません。
検算お願いします。
 (√2-√3+√5)/(√2+√3+√5)
=(√2-√3+√5)(√2+√3-√5)/(√2+√3+√5)(√2+√3-√5)
=(6+2√15)/2√6
=√6(6+2√15)/2√6*√6
=(6√6+2√90)/12
=(6√6+5√10)/12

159 名前:132人目の素数さん [2013/09/11(水) 18:10:34.04 ]
分子
a-b+c a+b-c
a+(c-b) a-(c-b)
a^2-(c-b)^2
2-(8-2√15)

160 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2013/09/11(水) 18:11:26.84 ]
>>158は有理化が出来ているかを見て頂きたいんです。
言葉足らずで申し訳ない。



161 名前:132人目の素数さん [2013/09/11(水) 18:15:00.06 ]
√90=3√10

162 名前:132人目の素数さん [2013/09/11(水) 18:15:51.50 ]
www.wolframalpha.com/input/?i=%EF%BC%88%E2%88%9A2-%E2%88%9A3%2B%E2%88%9A5%EF%BC%89%2F%EF%BC%88%E2%88%9A2%2B%E2%88%9A3%2B%E2%88%9A5%EF%BC%89

163 名前:132人目の素数さん [2013/09/11(水) 18:16:54.85 ]
(6+2√15)/2√6
この状態は先に2でわる

164 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2013/09/11(水) 18:18:23.64 ]
>>158
間違いであることくらいは電卓叩けばわかるだろ。

165 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2013/09/11(水) 18:21:02.98 ]
>>158
分子 : (√2 - (√3 - √5))(√2 + (√3 - √5))
     = √2^2 - (√3 - √5)^2
     = 2 - (8 - 2√15)
     = - 6 + 2√15
分母 : ((√2 + √3) + √5)((√2 + √3) - √5)
     = (√2 + √3)^2 - √5^2
     = 5 + 2√6 - 5
     = 2√6
あとの計算は間違いではないと思う。

166 名前:132人目の素数さん [2013/09/11(水) 18:22:15.14 ]
誰も計算の仕方なんてきいてないだろ

167 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2013/09/11(水) 18:25:22.14 ]
>>160に一人いるぞ。

168 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2013/09/11(水) 18:31:59.79 ]
沢山のレス、有難うございます。
>>161の部分は大きなミスですね。気をつけます。
手元の電卓に√機能がないので、wolframalpha教えて頂けて助かりました。

169 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2013/09/11(水) 18:42:45.20 ]
>>168
wolframalphaをみるための装置に電卓機能はないのか?

170 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2013/09/11(水) 18:49:03.30 ]
きっとないんだろうな
バカのPCだから昨日が省かれてる
いろいろと



171 名前:あのこうちやんは始皇帝だった mailto:shikoutei@chine.jp [2013/09/11(水) 18:51:22.07 ]
>>170
コイツ、30代の、無職の、ゴミ・クズ・カス・無能・虫けらのクソガキ!

 無職のクソガキども!  大変なコトになるな!

憲法改正だ! 96条を改正してから、9条を改正する。 そして、何条を改正するか?
18条だ! そうして、国家総動員法ができて、オマエたち、無職のクソガキどもは、真っ先に徴兵だ!
オマエたちは、頭デッカチの虚弱児・ひ弱だから、最下等兵! すぐ戦死だ!

アハハハハハハハハハハ!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

 死にゆく、クソガキどもに、大伴家持の詩を贈ってやろう!

海行かば 水浸く屍 山行かば 草むす屍 大君の 辺にこそ死なめ かえりみはせじ!

172 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2013/09/11(水) 18:55:30.88 ]
簡単な計算ならググレカス

173 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2013/09/11(水) 19:07:37.67 ]
ちょっとした計算ならcalc.exeさんで事足りるのだが意外と認知されてないのでかなしい。

174 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2013/09/11(水) 19:09:15.01 ]
>>173
OSのバージョンアップにつれて地味に機能UPしてるのにな。

175 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2013/09/11(水) 19:56:59.84 ]
Macの電卓には√ないな
downloadしたのを使ってるが

176 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2013/09/11(水) 20:22:56.80 ]
刀(x^2+a^2)dxをx=tanθみたいにおいた計算の手順を教えてください

177 名前:132人目の素数さん [2013/09/11(水) 20:26:34.56 ]
ttp://w3e.kanazawa-it.ac.jp/math/category/sekibun/example/henkan-tex.cgi?target=/math/category/sekibun/example/root-exampke.html

178 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2013/09/11(水) 20:29:19.09 ]
>>176
x = y(t), dx = dy = (dy(t)/dt)dt,
∫√[x^2 + a^2] dx = ∫√[y(t)^2 + a^2] (dy(t)/dt) dt

179 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2013/09/11(水) 20:32:58.84 ]
>>176
そんな置き換えしなくても答えは0だょ

180 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2013/09/11(水) 20:33:46.82 ]
つコーシーの定理



181 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2013/09/11(水) 20:34:08.68 ]
>>177>>178
ありがとうございます

182 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2013/09/11(水) 20:36:52.29 ]
>>179
0じゃないですやん

183 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2013/09/11(水) 20:39:56.65 ]
>>182
多分唐ノつっこんでるだけだろ。こういう揚げ足取りの馬鹿もいるから記号はなるべく
正しく書こう。

184 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2013/09/11(水) 20:40:57.91 ]
つコーシーの定理

185 名前:132人目の素数さん [2013/09/11(水) 20:41:09.08 ]
正しく記号を使えない奴がバカなだけ

186 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2013/09/11(水) 20:48:26.68 ]
何回目の話題だよ…

187 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2013/09/11(水) 20:50:09.40 ]
この質問者は何人目の質問者かしら。

188 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2013/09/11(水) 20:50:20.32 ]
唐ヘ違う記号だったのか
ややこしくしてスマン

189 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2013/09/11(水) 20:52:07.43 ]
それどうやって変換してるんだ?
「いんてぐらる」と打てば大抵はちゃんと変換してくれるぞ

190 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2013/09/11(水) 20:53:45.08 ]
>>189
いや、むしろインテグラルと打って出てきた



191 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2013/09/11(水) 20:56:17.39 ]
そのト音記号モドキは積分の経路が複素数平面上の閉曲線であるときしか使わない。
高校数学じゃまず出てこない。

192 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2013/09/11(水) 20:58:21.55 ]
趣味によるけど閉曲面上の積分ならなんでも丸つけてる気がする。

193 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2013/09/11(水) 20:58:59.35 ]
唐フほうが∫より番号が若いから先に出てくる、とかかね
調べてないけど

194 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2013/09/11(水) 21:01:15.39 ]
>>192
そうだな。ガウスの定理の面素ベクトルの積分とかくるっと囲むイメージがあるのは大体つけてるな。

195 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2013/09/11(水) 21:03:03.79 ]
正直積分経路さえ指定されれば混同の恐れなんてないからどうでもいいんですけどね。

196 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2013/09/11(水) 21:17:25.99 ]
高校数学でやってることはごく一部でしかないと実感

197 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2013/09/11(水) 21:24:44.33 ]
いやでも意外と忘れてるだけで高校数学でも結構広い領域カバーしてるもんだよ。
ときどき、微分積分を除けば14世紀の数学だ、とか揶揄されることもあるけれど。

198 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2013/09/11(水) 21:25:19.89 ]
i.imgur.com/p3CDM7T.jpg
画像の(9)に関しての質問ですが、
2行目で-電xとなっていますが、(x-1)を{log(1-x)}'=1-xで割ったのになぜ-1ではなく+1になっているのですか?
教えてください

199 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2013/09/11(水) 21:27:12.44 ]
>>198
{log(1-x)}'=1-x

200 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2013/09/11(水) 21:31:48.79 ]
「y^2=x^5 - 1は整数解を持たないことを示せ。」

いろいろ考えてみましたがまるで歯がたちません><
助けてください。



201 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2013/09/11(水) 21:33:29.68 ]
>>198
言ってるそばから唐ゥいなw

202 名前:200 mailto:sage [2013/09/11(水) 21:35:09.41 ]
y^2=x^5 - 4です。
まちがえました、すいません><

203 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2013/09/11(水) 21:43:43.34 ]
>>199
{log(1-x)}'=1/1-xの間違いです。すいません

204 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2013/09/11(水) 21:49:42.83 ]
log(f(x)) = f'(x)/f(x)
f(x) = 1 - x とすれば f'(x) = -1。

205 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2013/09/11(水) 21:51:00.30 ]
>>204
解決しました。ありがとうございました。

206 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2013/09/11(水) 21:54:08.50 ]
i.imgur.com/V5xJ73j.jpg
(2)についてですが、1/x^2(x+2)を a/x^2+b/(x+2)にわけるのではなく、a/(x+2)+b/x+c/x^2の三つにわけているのはなぜですか?教えてくださいお願いします

207 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2013/09/11(水) 21:54:49.76 ]
>>203
これも間違い

208 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2013/09/11(水) 21:56:44.86 ]
>>206
第一項の a/x^2 の分子 a はAx+Bとしなければならない。

209 名前:132人目の素数さん [2013/09/11(水) 21:57:02.41 ]
>206
(bx+c)/x^2=b/x+c/x^2

210 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2013/09/11(水) 22:17:09.32 ]
>>202
この類の問題は個人的には
(x, y)=(an+b, cm+d)とでもおいて(n, m)の上手い組み合わせを挙げ
全ての(b, d)において方程式が満たせない
という(あるいは同じ意味の)方針を考えるんだが

試しにやってみたところどうもめんどいな
n=80でようやくできた気がするんだが数字がでかくて確かめる気力が

数字がまずいんだろうか。あるいはもっとサボれる方法はないんだろうか



211 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2013/09/11(水) 22:44:54.26 ]
>>208
何故ですか?

212 名前:132人目の素数さん [2013/09/11(水) 22:56:07.31 ]
>>202
11で割った余りを考えればおk
フェルマーの小定理を使えばなお速く示せる

213 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2013/09/11(水) 23:04:24.64 ]
>>211
そこを考えるのがこの問題の肝だな。

214 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2013/09/11(水) 23:31:57.93 ]
>>211
ヒントのようなものを言っておくと、部分分数の和に表す表し方は
一通りに決まるわけではない、ということだ。

215 名前:210 mailto:sage [2013/09/12(木) 02:21:46.51 ]
>>212
最初の質問者じゃないがthanks

216 名前:132人目の素数さん [2013/09/12(木) 02:43:03.64 ]
よろしくお願いします

1-1/m-2/m<0を解け

回答 m(m-3)<0 だから 0<m<3

私の答え 原式にmをかけると、m-3<0 よってm<3となります。

幸い問題にm>0とするという条件があったので、0<m<3という答えにたどり着きましたが、
条件がなければ間違ってました。

mをかけることがなぜけないのかわかりません。

217 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2013/09/12(木) 02:48:27.28 ]
不等式だから

218 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2013/09/12(木) 03:57:34.63 ]
こちらの不定積分の解法を教えてください
∫√(x/(1-x)) dx

219 名前:200 mailto:sage [2013/09/12(木) 04:49:11.25 ]
>>212
ありがとうございます

220 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2013/09/12(木) 05:16:46.00 ]
>>218
sinθ = √xとおくと、
cosθdθ= dx/2√x
よって
∫√(x/(1-x)) dx = ∫√(x/(1-x)) (dx/dθ) dθ = ∫(2x/√(1-x))cosθ dθ
=∫(2sin^2θ/√(1-sin^2θ))cosθ dθ = ∫(2sin^2θ/cosθ)cosθ dθ=∫2sin^2θdθ
=∫(1 - cos2θ) dθ = θ - sin2θ/2 + C = arcsin √x - √{x(1-x)} + C



221 名前:218 mailto:sage [2013/09/12(木) 06:02:26.54 ]
>>220
ありがとうございます!

222 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2013/09/12(木) 12:28:50.95 ]
組み合わせの問題で質問があります。
z会数学基礎問題集 数学1・A チェック&リピート 改訂第2版


(問)横一列に並んだ7つの箱がある。これに赤玉3個と白玉4個をそれぞれ1個ずつ入れると、( )通りの入れ方がある。

(答) C[5.3]=10

(質問)
1. 同じ色の玉を区別するかしないかについて言及がない場合、いつも区別しないでいいのでしょうか?
2. 赤玉白玉の代わりに男性・女性と人間の場合も一人一人区別せず、同性ならばおなじ扱いにするのでしょうか?

よろしければ解答お願い致します。

223 名前:132人目の素数さん [2013/09/12(木) 12:40:55.86 ]
>>222
そら区別しないために玉に色付けてるからな。
そっくりな同じ色の玉を見て、区別付く人はほとんどいない。

人間は一卵性双生児のようなクローン人間はともかく普通は区別つくからな。

224 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2013/09/12(木) 12:50:23.15 ]
>>222
玉は区別しないけど、人は区別する。そういうお約束。
人で男女別以外には区別しない場合、
例えば、男2人女1人の並びを考える場合に、男男女、男女男、女男男の3通りと考える場合は、
はっきりそうわかるように書かれているはずだから心配無用。

225 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2013/09/12(木) 12:50:27.50 ]
>>223
迅速なご回答ありがとうございます。
そうですね!
つまり

赤玉白玉の場合、同色の区別について問題文に言及がない場合は区別しない

人間の場合、同性の区別について問題文に言及がない場合でも一人一人区別する

ということでよろしいでしょうか?
しつこくてすみません。

226 名前:132人目の素数さん [2013/09/12(木) 12:52:14.85 ]
曖昧なら自分の立場を明示すればいいだけ

227 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2013/09/12(木) 12:55:53.39 ]
>>224
迅速なご回答ありがとうございます!なるほど!わかりました!いつも区別について悩んでいたのですごく助かりました。ありがとうございました!

228 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2013/09/12(木) 12:57:12.66 ]
>>226
そんな方法もあるんですね!
勉強になります。

229 名前:216 [2013/09/12(木) 15:33:22.82 ]
>>216 どなたかお願いできないでしょうか。 よろしくお願いします

230 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2013/09/12(木) 15:38:10.37 ]
>>216
mを掛ける時はmの正負で場合分けする必要がある(負だと不等号の向きが変わるから)。
向きを変えずにすませるため、m^2を掛けるというのは常套手段。



231 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2013/09/12(木) 15:39:21.78 ]
m=0を取る場合は注意しろよ

232 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2013/09/12(木) 17:30:10.76 ]
高校生じゃないんだが。確率と統計について新課程の教科書の教科書はどう変わりました?
ベイズとか、推測統計とかどのレベルまで学習範囲ですかね。
内容によっては何とか教科書を入手したいと思ってます。

233 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2013/09/12(木) 17:35:59.89 ]
>>232
とりあえずこれでも見ろ 54ページ辺り
ttp://www.mext.go.jp/component/a_menu/education/micro_detail/__icsFiles/afieldfile/2012/06/06/1282000_5.pdf

234 名前:132人目の素数さん [2013/09/12(木) 17:42:39.19 ]
検定までやるっぽいな。

235 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2013/09/12(木) 17:46:00.57 ]
>>232
次のでだいたいわかる
文部科学省の学習指導要領解説
数研出版の教科書シラバス例
ttp://www.chart.co.jp/goods/kyokasho/26kyokasho/sugaku/syllabus/index.html#Anc01

236 名前:132人目の素数さん [2013/09/12(木) 17:50:13.90 ]
ABCは選択なのでやらん学校が多いがな

237 名前:132人目の素数さん [2013/09/12(木) 17:51:27.22 ]
www.nier.go.jp/guideline

238 名前:132人目の素数さん [2013/09/12(木) 17:55:53.87 ]
つか、そこらへんの統計とか
数学教員のほとんどは見たこともないだろうから
教科書なぞる程度しか教えられないという

239 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2013/09/12(木) 17:57:33.39 ]
ありがとうございます。
数学Bって積分やらずに確率分布って。
条件付き確率までですね。教科書によってはベイズもあるかも。
もっと調べてみます。ありがとうございました。

240 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2013/09/12(木) 18:01:29.66 ]
四分位数なんて知らんかったが、カンで予想したら当たりだったw



241 名前:132人目の素数さん [2013/09/12(木) 18:16:48.67 ]
Cがない (((・・;)

242 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2013/09/12(木) 18:59:13.05 ]
i.imgur.com/B5Udis0.jpg

これの赤字から黒字にいくところで
-2・50√6は50^2で括っていいんですか?

243 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2013/09/12(木) 19:08:21.91 ]
100

ひゃく
hundred

244 名前:216 [2013/09/12(木) 19:10:12.37 ]
ありがとうございました。

245 名前:132人目の素数さん [2013/09/12(木) 19:15:17.40 ]
交換法則ab=ba
abc=bca
2*50*100=50*100*2=50*50*2*2

246 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2013/09/12(木) 19:25:13.26 ]
>>242
-2・50√6から50^2をくくってるわけじゃないよ。
-2・50(√6)・100(√2)cos30°からくくっている。

247 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2013/09/12(木) 19:55:33.44 ]
ありがとうございました

248 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2013/09/12(木) 20:07:00.07 ]
(a+b-c)(a-b-c)を展開するときに普通に力技でやるとa^2-2ac-b^2+c^2となります
b-cをAとして(a+A)(a-A)=a^2-A^2としていくと
a^2-(b-c)^2=a^2-(b^2-2bc+c^2)=a^2-b^2+2bc-c^2と違った答えになるのですが
どこがおかしいでしょうか

249 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2013/09/12(木) 20:10:16.70 ]
>>248
a-b-c = a-(b+c) ≠ a-A

250 名前:248 mailto:sage [2013/09/12(木) 20:29:07.52 ]
>>249
ありがとうございます



251 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2013/09/12(木) 20:39:36.14 ]
>>248
(a+b-c)(a-b-c) = (a-c+b)(a-c-b)

252 名前:248 mailto:sage [2013/09/12(木) 20:55:54.83 ]
>>251
ありがとうございます
そのやり方は気づいていて、それがいけるならコレもいけるはずと思っていましたが根本が間違えていました






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