- 1 名前：１３２人目の素数さん [2013/09/08(日) 19:49:14.13 ]
- 【【【【【質問者必読！】】】】】
まず>>1-4をよく読んでね
数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
mathmathmath.dotera.net/
・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
（× x+1/x+2 ； ○((x+1)/(x+2)) ）
・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。
どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。
ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 （トリップの付け方は 名前(N)に 俺！#oretrip ←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。
（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
（特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・回答者も節度ある回答を心がけてください。
・970くらいになったら次スレを立ててください。
※前スレ
高校数学の質問スレPART355
uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1377243981/
- 2 名前：１３２人目の素数さん [2013/09/08(日) 19:49:53.33 ]
- 主な公式と記載例
(a±b)^2=a^2±2ab+b^2
(a±b)^3=a^3±3a^2b+3ab^2±b^3
a^3±b^3=(a±b)(a^2干ab+b^2)
√a*√b=√(ab)、√a/√b=√(a/b)、 √(a^2b)=a√b [a > 0、b > 0]
√((a+b)±2√(ab))=√a±√b [a > b > 0]
ax^2+bx+c=a(x-α)(x-β)=0 [a≠0、α+β=-b/a、αβ=c/a]
(α,β)=(-b±√(b^2-4ac))/2a [２次方程式の解の公式]
a/sin(A)=b/sin(B)=c/sin(C)=2R [正弦定理]
a^2=b^2+c^2-2bccos(A) [余弦定理]
sin(a±b)=sin(a)cos(b)±cos(a)sin(b) [加法定理]
cos(a±b)=cos(a)cos(b)干sin(a)sin(b)
log_{a}(xy)=log_{a}(x)+log_{a}(y)
log_{a}(x/y)=log_{a}(x)-log_{a}(y)
log_{a}(x^n)=n(log_{a}(x))
log_{a}(x)=(log_{b}(x))/(log_{b}(a)) [底の変換定理]
f'(x)=lim_[h→0] (f(x+h)-f(x))/h [微分の定義]
(f±g)'=f'±g'、(fg)'=f'g+fg'、(f/g)'=(f'g-fg')/(g^2) [和差積商の微分]
- 3 名前：１３２人目の素数さん [2013/09/08(日) 19:50:35.32 ]
- 基本的な記号の使い方は以下を参照してください。その他については>>1のサイトで｡
■ 足し算/引き算/掛け算/割り算（加減乗除)
a+b → a 足す b （足し算) a-b → a 引く b （引き算)
a*b → a 掛ける b （掛け算) a/b → a 割る b （割り算)
■ 累乗 ^
a^b a の b乗
a^(b+1) a の b+1乗
a^b + 1 （a の b乗） 足す 1
■ 括弧の使用
a/(b + c) と a/b + c
a/(b*c) と a/b*c
はそれぞれ、違う意味です。括弧を多用して、キチンと区別をつけてください｡
■ 数列
a[n] or a_(n) → 数列aの第n項目
a[n+1] = a[n] + 3 → 等差数列の一例
Σ[k=1,n]a_(k) → 数列の和
■ 積分 （ "∫"は「せきぶん」「いんてぐらる」「きごう」「すうがく」などで変換せよ（環境によって異なる）．∮は高校では使わない）
∫[0,1] x^2 dx = (x^3)/3|_[x=0,1]
■ 三角関数
(sin(x))^2 + (cos(x))^2 = 1 cos(2x) = (cos(x))^2 - (sin(x))^2
■ ベクトル
AB↑ a↑
ベクトル：V=[V[1],V[2],...], |V>, V↑, vector(V)
（混同しない場合はスカラーと同じ記号でいい．通常は縦ベクトルとして扱う．)
■行列
（全成分表示）：M=[[M[1,1],M[2,1],...],[M[1,2],M[2,2],...],...], I=[[1,0,0,...],[0,1,0,...],...]
（行（または列ごと）に表示する． 例）M=[[1,-1],[3,2]])
■順列・組合せ
P[n,k]=nPk, C[n.k]=nCk, H[n,k]=nHk
■共役複素数
z=x+iy ( x , y は実数 ) に対し z~=x-iy
- 4 名前：１３２人目の素数さん [2013/09/08(日) 19:51:18.35 ]
- 単純計算は質問の前に ttp://www.wolframalpha.com/ などで確認
入力例
因数分解
factor x^2+3x+2
定積分
integral[2/(3-sin(2x)),{x,0,2pi}]
極限
limit(t*ln(1+(1/t^2))+2*arctan(t))) as t->infinity
無限級数
sum (n^2)/(n!) , n=1 to infinity
極方程式
PolarPlot[2/sqrt(3-sin(2t)), {t, 0, 2Pi}]
グラフ描画ソフトなど
ＦunctionView ttp://hp.vector.co.jp/authors/VA017172/
GRAPES ttp://www.osaka-kyoiku.ac.jp/~tomodak/grapes/
GeoGebra ttps://sites.google.com/site/geogebrajp/
- 5 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/08(日) 20:00:53.04 ]
- >>1 乙
入試問題を質問する人はその前にネットで公開されている解答もとりあえず見てほしいのね
収録年数が多いところを幾つか挙げておくと
www.densu.jp/index.htm
www.watana.be/ku/
www.toshin.com/nyushi/
- 6 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/08(日) 22:36:25.21 ]
- ([x])^2 + 2[x] - 3 = 0を満たす実数ｘの範囲を求めよ。ただし、[x]はガウス記号である。
について、([x])^2 + 2[x] = 3として
x-1<[x]≦x より
(x-1)^2 + 2(x-1) < 3 ≦ x^2 + 2x
であるから、この連立二次不等式を解いて1≦x<2
としたのですが、解答を見ると-3≦x<-2も求められなければならないようなのです。
どのような処理でこれは求められるのでしょうか？
- 7 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/08(日) 22:42:17.18 ]
- >>6
2乗するときの吟味が不足してるんじゃない？
- 8 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/08(日) 23:05:13.87 ]
- 先に[x]を求めればいいだろ
- 9 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/08(日) 23:06:06.43 ]
- >>6
[x]について解けばいいじゃん
そーすれば[x]=-3,1で解答が得られる
さらに言えばその連立不等式は一般には成り立たないよ
x<0のときx^2<[x]^2<(x-1)^2に注意
- 10 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/08(日) 23:29:33.95 ]
- >>8,9
それが解答に載っている解法でした。
類題にこのような別解が載っていたので試してみようと思ったのですが、[x^2]に対しては成り立たないんですね、これ。ありがとうございました。
- 11 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/09(月) 00:01:42.60 ]
- いきなり、見にくい画像ですみません。
大問１０の(1)が解けず、
(2)は全くわかりませんでした。
どちらもおしえていただきたいです。
自分は画像にあるとおり、
(1)で直線を y=a(x－2) とおいて、２乗。
双曲線Cを y^2=x^2－1 として直線と連立。
でてきた式に判別式=0を適用して解いたら a^2=－1/3 となってしまいました。
拙い説明で申し訳ないです。
よろしくおねがいします。
i.imgur.com/AFPzDRT.jpg
- 12 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/09(月) 00:05:43.79 ]
- >>11
判別式は二次方程式じゃないと使えないよ
x^2の係数が0となるときは分けて考えないと
- 13 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/09(月) 00:20:07.86 ]
- >>12
迅速かつ的確な指摘ありがとうございます！
なるほど。そうか！気付かなかったです！
あ、
a^2－1≠0 のとき、
判別式が解無し(？)で、
a^2－1＝0 のとき
a＝±1 で成り立つので
a＝±1
でOKですか？
よければ(2)もおねがいします
- 14 名前：１３２人目の素数さん [2013/09/09(月) 00:28:20.78 ]
- >5
- 15 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/09(月) 00:32:07.12 ]
- >>13
解と係数の関係を用いて中点のx座標をaで表したあとaをa=y/(x-2) (x≠2)を用いて消去
xとyの方程式で中点の座標を表せる
- 16 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/09(月) 00:33:52.74 ]
- >>13
あと
(1)で直線としてx=2も考えないとダメだよ
もちろん(2)でもね
- 17 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/09(月) 00:36:25.89 ]
- サイコロを4回投げて出た目を順にx,y,z,wとするとき、x≦y≦z≦wとなる場合の数を求めよ。
という問題について、
1～6から重複ありで４つ整数を選び、小さい順にx,y,z.wとすればよいので6^4 = 1296通り
ではどうして駄目なのでしょうか？
- 18 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/09(月) 00:39:32.67 ]
- >>15
解と係数の関係ですか！！
なるほど！
ありがとうございました
助かりました！
>>16
たしかにそうですよね。
なんで解答にそれがないのだろう…
- 19 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/09(月) 00:42:19.23 ]
- >>6^4でやっちゃうと
例えば1,3,4,6と6,4,3,1とかが重複する
6^4をとった時点で組み合わせだけでなく順番も考慮していることになる
- 20 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/09(月) 00:42:52.25 ]
- >>17
それだとたとえば1,1,1,2と2,1,1,1は別々にカウントされてる
重複組み合わせで検索すべし
- 21 名前：19 mailto:sage [2013/09/09(月) 00:42:53.37 ]
- ごめん
↑は>>18
- 22 名前：21 mailto:sage [2013/09/09(月) 00:44:36.50 ]
- 多スレごめんね
>>18じゃなくて>>17です
- 23 名前：22 mailto:sage [2013/09/09(月) 00:46:51.74 ]
- ごめんねごめんね
>>17じゃなくて>>16です
- 24 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/09(月) 00:52:27.74 ]
- なぜ数学板にはIDが導入されないのだろうか
- 25 名前：17 mailto:sage [2013/09/09(月) 01:00:58.20 ]
- すっかり忘れてた。Ｈなんちゅう物がありましたね、ありがとうございました！
- 26 名前：１３２人目の素数さん [2013/09/09(月) 01:01:32.39 ]
- >>24
勢いが無く、鳥で十分だからだろうな。
それに高校数学なんてのは受験板にも質問スレがあるのだから
idが欲しいならそちらに行けばいい。
- 27 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/09(月) 01:05:25.35 ]
- 荒らしをあぼーんしたいのでidはあったほうがいいと思う
- 28 名前：１３２人目の素数さん [2013/09/09(月) 01:26:19.00 ]
- >>27
だから受験板に行ったら。
こっちに来なくて良いよ。
- 29 名前：１３２人目の素数さん [2013/09/09(月) 01:29:54.73 ]
- つか、2ch初心者だと
荒らし = ボクちゃんが気に入らない奴
みたいな認識だからなぁ
本当にクレイジーな荒らしだと書く内容も大抵同じものばかりな事が多くて
キーワードでNGできることがほとんど
- 30 名前：１３２人目の素数さん [2013/09/09(月) 02:01:36.15 ]
- みなさん、分かりやすい回答ありがとうございました！
やはり対象式を利用するのが定石ですよね！まだまだ努力が足りないです...がんばります！
また、旺文社の全国大学入試問題正解について調べさせていただきました。
このような書籍があるのを初めて知りました、今後参考にさせていただきます。
ありがとうございました！
- 31 名前：１３２人目の素数さん [2013/09/09(月) 15:36:57.43 ]
- 0<r<1とします。また、Σ はkについての0からn-1までの和とします。
Σr^k で n→∞とすると 単なる無限等比級数なので 1/(1-r)に収束しますが
Σ{ r^k * (1-k/n)^k } でn→∞としても 1/(1-r) に収束すると言えますか？
数式処理ソフトで色々試すと、非常に緩慢にですが1/(1-r)に収束するように見受けられるのですが・・・
実際のところどうでしょうか。できましたらアドバイスをお願いします。
- 32 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/09(月) 16:28:12.92 ]
- a<4/27(a-1)^3をaについて解くとき展開して整理するしかないですか
- 33 名前：１３２人目の素数さん [2013/09/09(月) 16:41:36.24 ]
- >>32
a-1=bとおいたらちょびっとだけ楽か？
- 34 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/09(月) 17:15:50.17 ]
- >>33
ありがとう
- 35 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/09(月) 18:11:57.71 ]
- k=3x+8yとおき自然数x,yをx+y=100を満たしながら変化させていく。
x,yが全ての可能な数字を取る時、kが31の倍数になるようなx,yの組み合わせは何通りあるか？
x=31a+b
y=31c+d
と置いた時点でお手上げです。
解説お願いします。
- 36 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/09(月) 18:18:08.38 ]
- >>35
候補が99通りしかないんだから全部書き出すくらいしてみろよ。
- 37 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/09(月) 18:19:36.66 ]
- 問題間違えました、すいません本当に。
k=3x+8yとおき自然数x,yをx+y≦100を満たしながら変化させていく。
が正しい問題文です。
- 38 名前：１３２人目の素数さん [2013/09/09(月) 18:19:36.96 ]
- >>35
1 ≦ y ≦ 99 で
k = 3(x+y) +5y
= 310 +5(y -2)
が 31の倍数になるには y -2 が31の倍数で
y = 33, 64, 95の3つじゃないかな。
- 39 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/09(月) 18:23:56.29 ]
- 2
- 40 名前：１３２人目の素数さん [2013/09/09(月) 18:38:11.75 ]
- x+y≦100なら3*5+8*2=31でx=5m y=2m
- 41 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/09(月) 18:41:34.77 ]
- ????
ちょっとわからないです。
- 42 名前：１３２人目の素数さん [2013/09/09(月) 18:44:31.46 ]
- x=5m+31sか
- 43 名前：１３２人目の素数さん [2013/09/09(月) 19:02:22.35 ]
- 3*a+8*bで
a=5m
b=2m
以外に31の倍数を満たすものはありますか？
a=sm
b=tm
s,t何かありますか？
- 44 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/09(月) 19:06:50.25 ]
- >>43
a=5mでもb=2mでもないけどa=b=31のとき31の倍数じゃね？
- 45 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/09(月) 19:07:10.39 ]
- 3x+8y=31n(n自然数)のとき整数の一般解はx=5n+8a,y=2n-3a(a整数)
x＞0,y＞0より-(5/8)n＜a＜(2/3)n…①
x+y≦100より a≦20-(7/5)n…②
3x+8y＜800であるので、31n＜800から、nは25までの自然数となる
(2/3)n＜20-(7/5)n つまりｎが9以下のとき
①②の共通部分は-(5/8)n＜a＜(2/3)nとなるので
n=1のときaは1個(0)
n=2のときaは3個(-1,0,1)
n=3のときaは3個(-1,0,1)
以下略
(2/3)n＜20-(7/5)n つまりｎが10～25のとき
①②の共通部分は-(5/8)n＜a≦20-(7/5)nとなるので
n=10のときaは13個(-6～6)
n=11のときaは11個(-6～4)
n=12のときaは11個(-7～3)
以下略
- 46 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/09(月) 19:11:02.12 ]
- 結構厄介なんだな。
東工大のAO入試とかで出そうな問題だ。
- 47 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/09(月) 19:14:47.95 ]
- >>31
証明の方針：1/(1-r)をΣ_[0≦k<n] r^kで近似, n<<mとしてrをr(1-n/m)で近似
1/(1-r)≒Σ_[0≦k<n] r^k≒Σ_[0≦k<n] (r(1-n/m))^k<Σ_[0≦k<n] (r(1-k/m))^k<Σ_[0≦k<m] (r(1-k/m))^k
- 48 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/09(月) 19:17:13.17 ]
- 3x+8y=31n(n自然数)のとき整数の一般解はx=5n+8a,y=2n-3a(a整数)
ここが分からないです。
x=31n+8n/3じゃないんですか？
- 49 名前：あのこうちやんは始皇帝だった mailto:shikoutei@chine.jp [2013/09/09(月) 19:20:12.35 ]
- >>46
コイツ、３０代の、無職の、ゴミ・クズ・カスのクソガキ！
無職のクソガキども！ 大変なコトになるな！
憲法改正だ！ ９６条を改正してから、９条を改正する。 そして、何条を改正するか？
１８条だ！ そうして、国家総動員法ができて、オマエたち、無職のクソガキどもは、真っ先に徴兵だ！
オマエたちは、頭デッカチの虚弱児・ひ弱だから、最下等兵！ すぐ戦死だ！
アハハハハハハハハハハ！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！
死にゆく、クソガキどもに、大伴家持の詩を贈ってやろう！
海行かば 水浸く屍 山行かば 草むす屍 大君の 辺にこそ死なめ かえりみはせじ！
- 50 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/09(月) 19:29:16.06 ]
- >>48
それだとｎが3の倍数でないとき、xが自然数じゃないじゃん
- 51 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/09(月) 20:09:12.41 ]
- i.imgur.com/P92Bzil.jpg
赤字の式が黒字の式になったとこを詳しく教えてください
- 52 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/09(月) 20:09:21.24 ]
- i.imgur.com/7WGakdw.jpg
どうしてこのようになるのですか？
- 53 名前：１３２人目の素数さん [2013/09/09(月) 20:13:20.95 ]
- >>51
sinθで整理して2で割っただけ
- 54 名前：１３２人目の素数さん [2013/09/09(月) 20:14:54.85 ]
- >>52
内積の式を2乗しただけ
ぶっちゃけ、リアルなら、ふざけてんのか馬鹿と言われてもおかしくないレベル
- 55 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/09(月) 20:19:41.42 ]
- >>54
なんで内積の二乗はこうなるの？
- 56 名前：１３２人目の素数さん [2013/09/09(月) 20:24:36.74 ]
- >>55
教科書や参考書で、ベクトルを挟む角度を用いた内積の式を見てみろ
- 57 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/09(月) 20:26:13.24 ]
- あっごめんわかったわ
- 58 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/09(月) 20:57:48.54 ]
- 前スレのラスト。
πの近似として 355/113 も良いと思うが、3.14+1/628 もなかなかのもの。
- 59 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/09(月) 21:01:25.06 ]
- >>58
偶然なんだろうが
(1/1)(2/1)(2/3)(4/3)(4/5)(6/5)(6/7)(8/7)・・・=π/2
の最初の分母の並びが1,1,3,3,5,5,
- 60 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/09(月) 21:04:51.76 ]
- 有名だけど 22/7 で充分。不満なら気が済むまでディオファントス近似するのが数学徒としては正しいなんじゃないか？
- 61 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/09(月) 21:10:37.17 ]
- まあ大抵は3.14で十分だけどな。3月14日は円周率の日になってるし。
- 62 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/09(月) 21:42:48.02 ]
- 計算機的にはシングルで 3.141593 まで使うね (グラフィック処理とか)。
なんだかんだ 3.141592653 くらいまでなら使ってるうちに覚えられけど、
ネピア数 e = 2.718281828459045... みたいに覚えやすい数字じゃないのが可愛くない。
- 63 名前：31 mailto:sage [2013/09/09(月) 21:46:25.50 ]
- なんとか解決しました。
>>47 さまもありがとうございました。
- 64 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/09(月) 21:56:55.27 ]
- 計算機的にはπ＝arccos(-1)だわな
- 65 名前：１３２人目の素数さん [2013/09/09(月) 21:57:09.58 ]
- 3月14日が円周率の日なんてつい最近ほとんどこじつけのようにして決めただけの
何の意味も無いアホな日でしかなかったような
- 66 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/09(月) 22:01:16.29 ]
- 何ですぐバカにしたがるの？
- 67 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/09(月) 22:26:37.95 ]
- wikipediaによれば、公式の祝日ではないが、1988年にLarry Shawが祝ったのが先駆けらしい。歴史はないけど自分よりは年上だな。
- 68 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/09(月) 22:38:06.69 ]
- 面積や体積を求める時のdxは
厚みでいいのでしょうか？
- 69 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/09(月) 22:47:44.03 ]
- >>62
さんてんいちよん
いちごーきゅうーにー
ろくごーさんごー
はちきゅーななきゅー
さんにーさんはち
よんろくにーろく
よんさんさんはち
さんにーななきゅー
ごーまるにーはち
はちよんいちきゅー
割とリズミカルに唱えられはする。
- 70 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/09(月) 22:47:52.76 ]
- まあ数学に関わる人にとってはずっと昔から円周率の日だな
- 71 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/09(月) 22:59:59.34 ]
- >>68
カヴァリエリ的な発想で言うと、そうなんじゃない。
円をバウムクーヒェンのように分割するか、マルゲリータ・ピザのように分割するかは人によると思うけど。
- 72 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/09(月) 23:08:47.97 ]
- バウムクーヒェンで死んだ
- 73 名前：１３２人目の素数さん [2013/09/09(月) 23:11:40.57 ]
- >>67
そもそも物理学者という事になってるLarry Shawって誰？なんか有名な人？売名行為？
- 74 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/09(月) 23:12:18.41 ]
- 7/22は円周率近似値の日らしい
- 75 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/09(月) 23:13:29.15 ]
- ピッツァ・マルゲリータとしないのは片手落ち
- 76 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/09(月) 23:30:11.08 ]
- ピザはアメリカ人の食べ物やから……(震え声)
- 77 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/09(月) 23:54:45.14 ]
- ピザ=野菜を証明せよ
- 78 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/10(火) 00:01:19.15 ]
- >>77
証明するにはまず『何を仮定するか』だな
0=1 あたりを仮定するなら証明できるとは思うが、さて
- 79 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/10(火) 00:15:36.87 ]
- ピザ⇒野菜は証明できそうだが
- 80 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/10(火) 00:44:54.99 ]
- ピザは食べるものである。
野菜は食べるものである。
しからばピザは野菜である。
- 81 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/10(火) 02:47:25.75 ]
- 仮定：1=2
ここに箱がある。そこにピザと野菜を入れる。
箱の中には2つのものが入っているが、1=2より箱の中には1つのものしか入っていない。
故にピザ=野菜
- 82 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/10(火) 04:41:59.60 ]
- 解答しかない問題でつまづいてしまったのでお願いします。
問題が
次の式を因数分解せよ。
（a^2 -1）（b^2 -1）-4ab
で解答が
(ab＋a＋b－)(ab－a－1)
です。
自分で取り組んでみた方法は、まず与式を展開してみました。
a^2・b^2－a^2－b^2＋１－4ab
共通因数が見つからなかったので、次に一つの文字について整理しようとしました。
a、bの次数が同じだったのでaについて整理してみました。
しかし－4ab－b^2＋1の部分の扱い方がわかりませんでした。
次に与式の（）（）部分が平方の差の形になっていたのでバラしてそれぞれをabができるようにかけあわせてみたら、見た目上、今までで解答に近い形になったような気はしましたが単独で残った-4abをどうして良いかわかりませんでした。
以上が自分で取り組んでみた方法です、ここで行き詰まりました。
よろしくお願いします。
- 83 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/10(火) 04:43:53.34 ]
- >>82です。
解答の移し間違えをしていました。
(ab＋a＋b－1)(ab－a－b-1)
です。
訂正すみませんでした。
- 84 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/10(火) 04:52:44.60 ]
- >>83
a について整理した式を a の2次式と見て文字係数でたすきがけ
解答があるんだし結果を a の式と見て展開してみればタネがわかる
- 85 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/10(火) 05:26:17.32 ]
- >>84
今解き終わりました。
たすき掛けかぁ････多項式を因数に持つ因数分解が苦手で気づけませんでした。
こちらはおっさんなんで周りもおっさんで聞ける人がおらずに困っていたので助かりました。
とても早い対応ありがとうございました。
- 86 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/10(火) 05:48:58.89 ]
- >>84
(a^2 - 1)(b^2 - 1) - 4ab は a と b を入れ替えても形を変えないから、定数と ab や a+b だけで展開できる。
実際、
(a^2 - 1)(b^2 - 1) - 4ab = (ab)^2 - (a+b)^2 - 2ab + 1
となる。ここで、ab = X, a+b = Y としてみると、
= X^2 -2X + 1 - Y^2 = (X - 1)^2 - Y^2
= ((X - 1) + Y)((X - 1) - Y)
と因数分解でき、X,Y もとに戻せば、
= (ab - 1 + a + b)(ab - 1 - a - b)
が得られる。
- 87 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/10(火) 06:05:48.91 ]
- 因数定理と与式=0を二次方程式の解の公式にぶち込んだ
a=[2b±{(b^2)+1}]/{(b^2)-1}から
与式/{(b^2)-1}={a-(b+1)/(b-1)}[a-{-(b-1)}/(b+1)]などとする
強引な方法もある。もちろんゼロ除算には注意
- 88 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/10(火) 06:06:47.40 ]
- 因数分解したいだけならゼロ除算関係なくね？
- 89 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/10(火) 06:13:19.04 ]
- 相当眠いから寝ボケてる可能性あるな あとは頼む
- 90 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/10(火) 07:00:30.15 ]
- 君の死は決して無駄ではなかったぞ。
- 91 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/10(火) 11:04:27.85 ]
- imgur.com/B6Fr5kw.jpeg
この計算って普通に解く以外に何かもっと方法ありませんか？
- 92 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/10(火) 11:11:45.18 ]
- >>91
普通に (8l)^2 や (6l)^2 をくくるしかないと思うが
- 93 名前：１３２人目の素数さん [2013/09/10(火) 11:13:40.57 ]
- 現役東大生が語る、「勉強をしているつもり」の人の特徴
matome.naver.jp/odai/2137877853580541901
- 94 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/10(火) 11:19:02.51 ]
- 32:24=4:3
32^2+24^2=8*5
18:24=3:4
18^2+24^2=6*5
- 95 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/10(火) 11:19:46.98 ]
- √が抜けた
- 96 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/10(火) 11:55:59.03 ]
- >>82の問題を計算してみたが、答えが合わなかった...
誰か詳しい解説お願いします
- 97 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/10(火) 12:04:38.88 ]
- >>96
aについて整理した式を書いてみて。そこから因数分解する。
a^2の係数や、定数項は因数分解出来るだろ？
そしたら、たすき掛け等で考える。
- 98 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/10(火) 13:09:44.99 ]
- >>93
> 「ルーズな時計を捨てる」「毎日０．０１倍だけ前へ進む」「魔法の質問を繰り返す」
同じようなwebまんががあったが、
毎日1.01倍になってたら1000日で 1.01^1000 ≒ 20959 倍
になるからな
ウソもほどほどにしとけよ
そういうアホをだますにゃーちょうどいい数字だが
複利も分からないヴァカはこういうのでコロっとだまされるんだろな
- 99 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/10(火) 13:57:31.26 ]
- >>97
いけた！ありがとう！
- 100 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/10(火) 16:05:03.03 ]
- >>93
内容がないなー
もっと書く事はあるだろうに
- 101 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/10(火) 16:05:56.34 ]
- ネイピア数のある桁から先が全てルート2になっている 事を否定する証明ってありますか？
|
 |
