- 31 名前：１３２人目の素数さん [2013/09/09(月) 15:36:57.43 ]
- 0<r<1とします。また、Σ はkについての0からn-1までの和とします。
Σr^k で n→∞とすると 単なる無限等比級数なので 1/(1-r)に収束しますが
Σ{ r^k * (1-k/n)^k } でn→∞としても 1/(1-r) に収束すると言えますか？
数式処理ソフトで色々試すと、非常に緩慢にですが1/(1-r)に収束するように見受けられるのですが・・・
実際のところどうでしょうか。できましたらアドバイスをお願いします。
