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高校数学の質問スレPART350



1 名前:132人目の素数さん [2013/04/10(水) 13:17:30.10 ]
前スレ

高校数学の質問スレPART349
uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1363940337/

【【【【【質問者必読!】】】】】
まず>>1-3をよく読んでね

数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
mathmathmath.dotera.net/

・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。(特に基本的な公式など)
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
  (× x+1/x+2 ;  ○((x+1)/(x+2)) )
・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。
 どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。
 ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 (トリップの付け方は 名前(N)に 俺!#oretrip ←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。
  (変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように)
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
  (特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように)
・970くらいになったら次スレを立ててください。

159 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2013/04/14(日) 09:08:26.49 ]
こんなところで大学教授の指導が受けられるなんて素晴らしい世の中だな
あと今は助教授じゃなくて助教だよ
揚げ足取るようで悪いけど





俺?
ニートだけど

160 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2013/04/14(日) 09:29:38.86 ]
「准教授(助手)」とあれば 助教 だよ、というのは揚げ足とりだろうが

161 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2013/04/14(日) 11:20:33.55 ]
www.imgur.com/gyw97vV.jpeg

aの場合分けなんですけど
a<0、0≦a≦2、2<a
じゃなくていいんですか?というかこれじゃダメなんですか?

162 名前:132人目の素数さん [2013/04/14(日) 11:48:06.05 ]
すきなのでいいよ

163 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2013/04/14(日) 11:55:54.32 ]
>>161
aが取り得る範囲を全て網羅していれば問題ない。

164 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2013/04/14(日) 11:57:07.28 ]
>>159
助教の話なんか誰もしてないように見えるが。

165 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2013/04/14(日) 12:44:25.29 ]
>>162
>>163
a<0、0<a<2、2<a
とかじゃないかぎりオッケーてこと?

166 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2013/04/14(日) 12:54:38.44 ]
それだったらa=0、a=2の場合を考えてないじゃん

167 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2013/04/14(日) 13:27:19.65 ]
それは理解してるだろ



168 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2013/04/14(日) 13:28:23.78 ]
ファッ!?高校数学の場合分け適当すぎィ!もう辞めたくなりますよ〜

169 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2013/04/14(日) 13:55:56.64 ]
別に適当じゃない

170 名前:132人目の素数さん [2013/04/14(日) 14:10:35.80 ]
辞めれば良いじゃん

171 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2013/04/14(日) 14:18:09.09 ]
まあ=はどちらか一方につけるのが数学界の監修だがね

172 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2013/04/14(日) 14:29:24.78 ]
慣習と言いたかったのだろうな

173 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2013/04/14(日) 15:02:25.18 ]
>>170
淫夢ネタ使うなんJ民にマジレスする兄貴好き

174 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2013/04/14(日) 15:10:39.68 ]
アニキスキーも入れとけ
あ、ガチホモに含むのか

175 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2013/04/14(日) 17:45:35.33 ]
ロバチェフスキーに謝れ

176 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2013/04/14(日) 18:02:22.87 ]
両方に=つけても問題ないでしょ

177 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2013/04/14(日) 18:21:31.34 ]
質問者は a<0、0≦a≦2、2<a このような場合分けでもいいのか と聞いているなら

それでもいい
ただし最後のまとめで
a(a<0 のとき)
-a^2+a(0≦a≦2 のとき) 
4−3a(2<a のとき) 
というように 合わせる



178 名前:161 mailto:sage [2013/04/14(日) 20:38:05.02 ]
ありがとうございました

つまり、どっちでもいいよって場合も多々あるってことですよね
もちろん>>163さんの言ってることは理解してます

179 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2013/04/15(月) 07:51:13.78 ]
y=ax^2+bx+c を
y=a(x-p)^2+q に変形する方法教えてください

180 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2013/04/15(月) 08:03:45.98 ]
>>179
強引に無理矢理。
後者を展開して見比べてみればpをいくつにすればよいのかすぐわかるはず。
qは帳尻合わせるだけ。
平方完成でググればすぐ見つかると思うけど、自分でやってみた方がいいよ。

181 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2013/04/15(月) 08:24:41.55 ]
>>179
y=ax^2+bx+c
=a(x^2+2*b/(2a)*x+(b/(2a))^2-(b/(2a))^2)+c
=a(x+b/(2a))^2+(-b^2+4ac)/4a

p=-b/(2a)
q=(-b^2+4ac)/4a

平方完成を調べて、2次方程式の解の公式の導出を調べたらいいと思うよ

182 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2013/04/15(月) 08:25:39.12 ]
a(x^2+bx/a)+c

ここからカッコの中からxを一つづつ消して、カッコの中の右のやつに1/2をかける

カッコに2条つけとく

a(x+bx/2a)^2+c

カッコの中の右のやつを2条して-aかけた数字をcの隣に

a(x+bx/2a)^2+c+b^2/4

183 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2013/04/15(月) 08:56:20.55 ]
>>182
そんな機械的に覚えているから間違えるんだろうが

184 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2013/04/15(月) 09:32:06.53 ]
普通はどうやって覚えるの?
慣れたらこんな感じで機械的に解くと思うけど普通は

185 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2013/04/15(月) 09:38:38.89 ]
覚えられてないじゃん

186 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2013/04/15(月) 09:41:27.47 ]
お前らありがとう
講義中に失礼

187 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2013/04/15(月) 09:50:06.21 ]
おれも>>182みたいな感じだよ
いちいち
というか、>>182>>180が言ってるとおり強引に無理矢理合わせてるだけじゃん

平方完成はそれしか方法ないんだから
なにがダメなのか説明していただきたいね

どうせただ煽って逃げるんだろうけど
バカだから



188 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2013/04/15(月) 10:02:15.52 ]
タイプミスなのか覚え間違いなのかわからんけど間違ってる

189 名前:132人目の素数さん [2013/04/15(月) 10:15:49.08 ]
★★ネット工作員による造語「ネトウヨ」という言葉とは?

もともと「ネトウヨ」という言葉は
在日韓国人の公式組織であり民主党の支持母体でもある韓国民団が、
ネットで高揚する政治的保守に対して
一括りにネガティブなレッテルを貼るために作った言葉です。

所謂「ネット工作員」は、民団の構成員や協力会社の中に実際に存在し、
民団新聞にも、それを認める記述があります。

彼らは、幾つか書き込み内容を指示されていますが
最も重要なのは「ネトウヨ」という言葉を多用し、
他のネガティブな言葉と併用することです(例えば、「ニート!」「ヲタ!」「低学歴!」「無職!」など)。
これにより、虚栄でも民族的自尊心を保つとともに、保守層そのものを否定し、日本国益を害することを目的としています。
(韓国人の多くが、日本国益を損ねることを運命のように強いられ、
また洗脳されているという事実を疑う人は、勉強してください)

したがって、「ネトウヨ」という言葉を使う書き込みは、
そのほとんどが実際の世論誘導工作員と、
教養がない故に工作員の誘導に騙された思考することができない白痴によるものです。

190 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2013/04/15(月) 10:39:39.15 ]
お、バカだからとうとうコピペ貼って逃げたぞ

191 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2013/04/15(月) 10:47:38.77 ]
そのコピペ理系板の各所に貼ってあるんだがww

192 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2013/04/15(月) 10:52:54.48 ]
wwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwww


みごと平方完成から話がそれてよかったですね

193 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2013/04/15(月) 11:03:31.97 ]
>>190
ax^2+bx+c=a(x+bx/2a)^2+c+b^2/4なんてさすがに恥ずかしすぎて逃げたね

194 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2013/04/15(月) 11:06:30.95 ]
すなおに正解貼ればいいのに
まさかホントにわからないなんてことはないだろうし

もしかして紙にしか書けない人なのかな?

195 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2013/04/15(月) 11:07:03.87 ]
ホントにわからないんじゃねーの?

196 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2013/04/15(月) 16:35:29.20 ]
解公式との関係を考えると、
a は、平方の中に入れるほうがいい。
(1/a) を括り出すべし。

197 名前:132人目の素数さん [2013/04/15(月) 16:55:52.64 ]
>>196
なんで?



198 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2013/04/15(月) 16:59:07.25 ]
>>196
なぜ?

199 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2013/04/15(月) 17:14:35.29 ]
ttp://i.imgur.com/LDTUjyu.png
これの因数分解って
ttp://i.imgur.com/ruY8Cr0.png
これであってますか?

200 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2013/04/15(月) 17:43:23.03 ]
>>199
教科書に書いている因数分解の意味を考えよ

201 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2013/04/15(月) 17:50:12.44 ]
>>200
整式に分解するのに√の中に式があったから下は因数分解になっていなくて、
上の式は因数分解をこれ以上できない式でした。

ありがとうございました

202 名前:132人目の素数さん [2013/04/15(月) 20:03:17.98 ]
三辺の長さが2、a、b(a、bは整数)である鋭角三角形は二等辺三角形であることを示せ

これをお願いします

203 名前:132人目の素数さん [2013/04/15(月) 20:10:58.55 ]
b<2+a b-a<2
a<2+b a-b<2
b≧aとする b-a=1または0
b=a+1とする三辺はa a+1 2 a≧3とする
a+1と向かい合う角が最大 θとする
cosθ=(4+a^2-a^2-1-2a)/(4a)<0
これは鈍角

204 名前:132人目の素数さん [2013/04/15(月) 21:11:12.21 ]
>>203
これは二等辺三角形を示したことになるんですか?

205 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2013/04/15(月) 21:16:26.75 ]
>>204
対偶

206 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2013/04/15(月) 21:18:51.36 ]
>>204
b=a+1の場合、鈍角三角形になっちゃうなら、b=aの場合しか残らないだろ。

207 名前:132人目の素数さん [2013/04/15(月) 21:19:13.34 ]
かなり端折ってあるけどな



208 名前:132人目の素数さん [2013/04/15(月) 22:39:47.64 ]
なるほどありがとうございました

209 名前:132人目の素数さん [2013/04/15(月) 23:02:08.01 ]
2x2乗+(5y−3)x+(y−2)(3y+1)を因数分解する過程を教えてください

210 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2013/04/15(月) 23:09:02.93 ]
>>209
数式はちゃんと書け
教科書見ろ
たすきがけで調べたらいいよ

211 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2013/04/15(月) 23:12:49.75 ]
>>209
ちなみに答えは
(2x+3y+1)(x+y-2)
因数分解した結果を展開してみて確認したらいい

212 名前:132人目の素数さん [2013/04/15(月) 23:16:53.48 ]
>>210>>211

出来ました。ありがとうございます。

213 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2013/04/15(月) 23:18:07.98 ]
2013スタンダードT U A Bの問296の回答をどなたか見せて下さい

とても急いでいます、よろしくお願いします

214 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2013/04/15(月) 23:20:00.68 ]
問題文くらい書けよ。
流石に不精が過ぎる。

215 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2013/04/15(月) 23:22:08.11 ]
すいませんでした

i.imgur.com/0zIzbw4.jpg

四角8の問295です、よろしくお願いします。

216 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2013/04/15(月) 23:53:55.53 ]
解決しました!!あざす!!

217 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2013/04/16(火) 00:09:23.43 ]
>>215
角の2等分線について調べろ



218 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2013/04/16(火) 00:57:08.56 ]
3√2-√2/1=3√2-2/√2=2/5√2
という問題なんですけど、分母を有理化して終わりじゃないんでしょうか?

219 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2013/04/16(火) 01:01:13.35 ]
>>218
>>3を見て書きなおせ。無茶苦茶だ

220 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2013/04/16(火) 01:16:08.73 ]
>>219
3√2-(√2/1)=3√2-(2/√2)=(2/5√2)
こうかな
√2/1の部分は√2が分母で1が分子なんですけど

221 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2013/04/16(火) 01:29:56.15 ]
打てないなら紙に書け

222 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2013/04/16(火) 01:31:09.72 ]
√2/1の部分は√2が分母で1が分子なんですけど

は????

223 名前:132人目の素数さん [2013/04/16(火) 07:44:22.96 ]
>√2/1の部分は√2が分母で1が分子なんですけど

笑わすなぼけ

224 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2013/04/16(火) 08:16:02.75 ]
なかっち 動画
www.youtube.com/watch?v=z2qK2lhk9O0s



みんなで選ぶニコ生重大事件 2012
vote1.fc2.com/browse/16615334/2/
2012年 ニコ生MVP
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2012年ニコ生事件簿ベスト10
niconama.doorblog.jp/archives/21097592.html


生放送の配信者がFME切り忘れプライベートを晒す羽目に 放送後に取った行動とは?
getnews.jp/archives/227112
FME切り忘れた生主が放送終了後、驚愕の行動
niconama.doorblog.jp/archives/9369466.html
台湾誌
www.ettoday.net/news/20120625/64810.htm

225 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2013/04/16(火) 11:48:44.15 ]
>>220
/ を使わずに、÷と括弧を使って書いてみ

226 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2013/04/16(火) 12:45:52.17 ]
よって、すなわち、ゆえに
とかって記号で表すと全部「∴」ですよね
x:=b2

~~~~~~~~(∵~~~~~)



∴    Q.E.D. みたいに書いて何か問題がありますか?

227 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2013/04/16(火) 12:50:44.76 ]
3√2-(1/√2)=3√2-(√2)/2 =(5√2)/2
と書きたいのだと思う



228 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2013/04/16(火) 15:24:38.40 ]
>>226
言っている意味が分からない

229 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2013/04/16(火) 15:40:33.63 ]
式変形をしたりするたびに、いちいち各行に「∴」を書く勢力があるらしい。

230 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2013/04/16(火) 15:50:01.04 ]
>>226
君は言葉足らずだから日本語多めに答案書いたほうが良さそう

231 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2013/04/16(火) 15:55:08.16 ]
1l2,3l4,5,6,7l…のように、自然数の列を第n番目の区画に2^n-1個の項が入るように分ける。このとき、つぎのものを求めよ。 (1)第n番目の区画の最初の数
(2)第n番目の区画に入る数の和

数Bです。

232 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2013/04/16(火) 15:59:26.13 ]
>>1
> ・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。

233 名前:231 [2013/04/16(火) 16:38:45.92 ]
解決しました!!

234 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2013/04/16(火) 16:51:47.56 ]
なぜ|ではなくlなのか

235 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2013/04/16(火) 19:37:05.92 ]
>>228
日本語をなるべく書きたくないので
よって、すなわち、ゆえに とかを∴で全部書いていいんですか?
>>229
どう考えても省略しているだろう

236 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2013/04/16(火) 19:55:10.67 ]
いいわけ無いだろ!どかーーーん!!!

237 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2013/04/16(火) 20:29:42.90 ]
>>235
日本語を書きたくないっていう認識のほうがおかしい
採点官(大学の先生)が普段書いている論文は数式しか書いてないわけではない

答案は式変形は別に全部書かなくてもよい
「○○を整理すると△△になる」みたいな“手順”が書いてあるほうが読みやすい



238 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2013/04/16(火) 20:44:58.63 ]
複素数がどういうものかわかりません
a+biで表される数ということですが結局どういうことですか?

239 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2013/04/16(火) 20:46:42.70 ]
>>238
実数係数の多項式をx^2+1で割った余りの全体。

240 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2013/04/16(火) 20:47:27.09 ]
>>239
↑ 多項式⇒ 文字xの一変数多項式

241 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2013/04/16(火) 22:14:05.22 ]
>>236
ほぼ同じ意味なのに∴、i.e.、thusで分けろってこと?他に何かありましたっけ
>>237
例えば3つ変数を証明の過程を出す場合
xを出す時にキチッと書いて
「以下同様にして」と書きy,zを答えのみにするのと
「式より」と過程を省いて書くのではどっちでもいいんですか?

242 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2013/04/16(火) 22:26:58.48 ]
>>241
時と場合による 好みの問題でもある
それでもまあ >>226 みたいのはあんまりないと思うけど
(参考書は初心者のために途中の計算式を逐一書いてあることも多いが)
たくさんの例を見て自分なりのやり方を確立すればいい

243 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2013/04/16(火) 22:29:58.19 ]
相手しない方がいいと思う

244 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2013/04/16(火) 23:10:01.52 ]
>>242
自分なりでいいんですね、どうもありがとう

245 名前:7 mailto:sage [2013/04/17(水) 00:21:30.40 ]
少し質問の的が外れるかもしれませんが、高校数学を目で見て分かるようにする工作集?のような本はありませんか?
たとえば厚紙に書いた放物線に、色つきのフィルムを動かせるようにつけて、「定義域が左寄りの時は最大値は左側(下に凸の場合)で〜」などと動かして説明されるとよく分かりました
秋山仁さんの本にありそうな気がしますが……。よろしくお願いします

246 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2013/04/17(水) 00:34:20.90 ]
>>245
自分で簡単に作れるでしょ
俺は出席簿でいつもやってるわw

247 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2013/04/17(水) 01:04:45.69 ]
「円x^2+y^2=4がある。
円外の点A(2,3)を通るこの円の接線をひき、接点をP、Qとする。P、Qの座標と弦PQの長さを求めよ。」
という問いの答えが
(-10/13,24/13)、(2,0)でした。
(2,0)は自分で求められたのですが、(-10/13,24/13)の答えを出すまでの計算過程が分かりません。
よろしくお願いします。



248 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2013/04/17(水) 01:36:37.38 ]
>>247
>(2,0)は自分で求められた
どうやって求めたか詳しく

249 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2013/04/17(水) 01:46:40.64 ]
>>248
接点の座標を(x1,y1)として
2x1+3y1=4
x1^2+y1^2=4
を連立方程式で解きました。

250 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2013/04/17(水) 01:51:35.31 ]
>>249
じゃあもう片方もでるだろ

251 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2013/04/17(水) 01:55:14.41 ]
>>250
そ、そうですよね
もう少し頑張ってみます…

252 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2013/04/17(水) 02:32:42.71 ]
>>238
教科書の説明が一番易しい説明だから、それ以上の「結局」を求めると>>239のような説明になる

253 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2013/04/17(水) 09:37:56.57 ]
双曲線関数って何の役に立つんですか?

254 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2013/04/17(水) 10:55:19.94 ]
例えば、相対論的効果を考えた電場内の荷電粒子の動きは双曲線関数で表される

255 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2013/04/17(水) 11:36:18.33 ]
相対論だったら一定加速度のリンドラー座標への変換は双曲線関数だ
もちろんニュートン力学でも脱出軌道は双曲線だから双曲線関数を使う

256 名前:132人目の素数さん [2013/04/17(水) 14:52:31.81 ]
分からなくなってしまいました
新課程青チャートTA、289ページ練習16の問題です
右の図のA,B.C,E,各領域を色分けしたい。隣り合った領域には異なる色を用いて塗り分けるとき、
塗り分け方はそれぞれ何通りか。

(2)三色で塗り分ける

右にある図
 ―――――――――――――
 |     |     |
 |  A  |  B  |
 ―――――――――――――
 |   |   |   |
 | C | D | E |
 ―――――――――――――

回答には6通りって書いてあるんですが、自分は四色の中から三色を選ぶので
この6通りに4通り(四色から三色を選ぶ方法)を掛けて24通りにしなくてはいけないんじゃないかと思ってます
なぜ6通りでいいのでしょうか?
よろしくお願いします。上の図形がずれてたらごまんなさい

257 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2013/04/17(水) 15:02:49.78 ]
>四色の中から三色を選ぶ
どこにそんなことが書いてあんの?



258 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2013/04/17(水) 15:22:28.42 ]
>>256
問題文を正確に

259 名前:132人目の素数さん [2013/04/17(水) 15:29:47.28 ]
>>257
>>258
すみませんでした
(1)が四色以内で塗り分ける
(3)が四色全て使って塗り分ける だったのでごっちゃになってました

ちゃんと問題文が読めてませんでした。ありがとうございます
また分からなくなったらよろしくお願いします






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