- 1 名前：１３２人目の素数さん [2013/03/22(金) 17:18:57.29 ]
- 前スレ
高校数学の質問スレPART348
uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1362455583/
【【【【【質問者必読！】】】】】
まず>>1-3をよく読んでね
数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
mathmathmath.dotera.net/
・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
（× x+1/x+2 ； ○((x+1)/(x+2)) ）
・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。
どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。
ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 （トリップの付け方は 名前(N)に 俺！#oretrip ←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。
（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
（特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・970くらいになったら次スレを立ててください。
- 830 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/06(土) 02:49:45.51 ]
- >>825
エスパーして825を支援すると
> (1)nが偶数のときA(n)=1/A(n)+log|A(n)|
> (2)nが奇数のときA(n)=1/log|A(n)|-A(n)
> と定義されA(1)=2のとき
> n→∞limA(n)を求めよ
(1)nが偶数のときA(n)=1/A(n-1)+log|A(n-1)|
(2)nが3以上の奇数のときA(n)=1/log|A(n-1)|-A(n-1)
と定義されA(1)=2のとき
n→∞limA(n)を求めよ
皆様、825へご支援を!!
ちなみに、答えを予想すると √(3/2) だと思います。
- 831 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/06(土) 03:13:25.26 ]
- sinやcosで置換積分したことないのか？
- 832 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/06(土) 03:15:21.39 ]
- >>829
置換積分の方法はひと通り教わってるはず。たとえば三角関数への置き換えは常套手段でしょ。
まあ、自分も冪級数や母関数、行列式の存在は大学入ってからはじめて知った (と思っていた) から、あんまり強くは言えないけど、
基本的に授業でやってないことはないし (BASIC や統計処理は例外としても)、ましてや教科書に書いてないことはない。
たぶん、自分もそうだけど、教科書の練習問題に夢中になってたとか、教師が嫌いで寝てたかだと思うよ。
- 833 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/06(土) 09:05:34.41 ]
- 大学生なら授業で未知の事柄が出てきても
すぐに対処する心構えが必要。
第１日目で
ε-δ 論法（イプシロンデルタ)が講じられて
「そんなこと高校で習ってません」という言い訳は通用しない。
- 834 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/06(土) 16:11:55.77 ]
- >>830
解き方じゃなく、大学の過去問として、そんな文字列が書いてあった、
のが理解できないという意味じゃないの？
- 835 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/06(土) 16:26:00.74 ]
- そうですか。
エスパー学校に研修に行ってきます。
- 836 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/06(土) 16:33:14.43 ]
- a[1]=√2 a[n+1]=√2^a[n] のとき、a[n]の極限を求めよ。
というのが分かりません。
α=√2^α をとくという方法は無しとするとどうすればいいでしょうか？
- 837 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/06(土) 16:35:39.43 ]
- 出題した人に聞きなさい。それが一番早い。
- 838 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/06(土) 16:58:21.89 ]
- >>837
この問題はどこかの問題集にあった問題なのですがその問題集がなくなったので解説も分からないのです。
- 839 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/06(土) 16:58:58.34 ]
- 巾乗が根号の中なのか外なのか分からない
- 840 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/06(土) 17:05:58.79 ]
- >>839
すいません外です。
まあ中でも結果は変わりませんが…
- 841 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/06(土) 18:41:59.82 ]
- ＞α=√2^α をとくという方法は無し
これ解かずには求められないと思うんだけど
- 842 名前：１３２人目の素数さん [2013/04/06(土) 18:43:13.38 ]
- 直線が1秒ごとに３分割されて60度曲がってぎざぎざになるとする
このときn秒後の面積を求めよ
分かりません
有名な対数問題です
- 843 名前：１３２人目の素数さん [2013/04/06(土) 18:51:13.28 ]
- 有名なら自分で調べろバカ
- 844 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/06(土) 18:51:20.97 ]
- コッホ曲線のことを言いたいんだろうけど
- 845 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/06(土) 19:05:48.60 ]
- >>836
正の数α＜1を適当にとると |a_(n+1)-2|＜α|a_n-2| だな。
- 846 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/06(土) 20:12:39.98 ]
- i.imgur.com/nxJU7BE.jpg
上の問題は部分分数分解でやってみたけど無理だった
下のは媒介変数消してやったら積分不可能になった
解法やヒントだけで良いのでお願いします
- 847 名前：842 [2013/04/06(土) 20:17:00.01 ]
- 上は
(x-2)(x-1)+1+3にわける
- 848 名前：842 [2013/04/06(土) 20:19:39.78 ]
- x(x-2)+3にすると
x/(x-2)^3+3/(x-2)^3になります
だからx-2+2/(x-2)^3とすれば分解できて
結局分母だけ多次式の積分になります
- 849 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/06(土) 20:24:38.74 ]
- >>846
部分分数分解で∫ (2/(x-2)^2+3/(x-2)^3+1/(x-2)) dx
- 850 名前：842 [2013/04/06(土) 20:26:25.96 ]
- >>844
コッホ曲線でした
解決しました
>>846
下は難しいし表面積？
- 851 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/06(土) 20:47:28.57 ]
- リサジュー曲線な
- 852 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/06(土) 21:09:38.02 ]
- >>846
(2)は、素直に、x軸回りの時は、円周2πyをxで積分、
y軸回りの時は、円周2πxをyで積分
それぞれtで積分するように、dx=(ー2sin2t)dt、dy=(3cost)dt、を使うといいよ
- 853 名前： 忍法帖【Lv=5,xxxP】(1+0：8) mailto:sage [2013/04/06(土) 21:19:43.72 ]
- >>845
何故ですか？
- 854 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/06(土) 21:37:03.69 ]
- 平均値の定理
- 855 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/06(土) 22:01:12.84 ]
- >>854
なるほど
分かりました。ありがとうございます。
- 856 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/06(土) 22:34:17.03 ]
- >>846だけどアドバイスしてくれた方、ありがとうございます
しかし両方とも出来ない…
上は助言通りx/(x-2)^2+3/(x-2)^3にしたんだけどそこからがどう足掻いてもy'/yの形に持っていけない
下は良いところまで来たけど√(16(sint)^2+9)のルートが外せなくて詰んだ
もうちょっと頑張ってみます
- 857 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/06(土) 22:51:56.45 ]
- > 上は助言通りx/(x-2)^2+3/(x-2)^3にしたんだけどそこからがどう足掻いてもy'/yの形に持っていけない
>>849
- 858 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/06(土) 23:06:34.66 ]
- >>846
上はx-2=tと置けばおわりでしょ
- 859 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/06(土) 23:18:24.39 ]
- (1)は、t=x-2とすると、
(x^2-2x+3)/(x-2)^3 = ((t+2)^2-2(t+2)+3)/t^3 = -1/t + 2/t^2 +3/t^3
となって簡単になる
dt=dxを使って、∫(-1/t + 2/t^2 + 3/t^3)dt を計算し、tをxに戻すといいよ
(2）で、tの積分にした時、√は出てこないと思うよ
- 860 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/06(土) 23:30:11.54 ]
- ダブったみたいでごめんね
- 861 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/07(日) 00:06:50.26 ]
- >>858
出来ました！
ありがとうございます
>>859
丁寧にありがとうございます
下は媒介変数表示のまま積分するのは
2π∫y√(x'^2+y'^2)dt
で出来るかなって思ったんだけども
- 862 名前：１３２人目の素数さん [2013/04/07(日) 00:15:55.07 ]
- y=e^(sin(x-e^(x)))の最大値を求めよ
2～3の間だと思うんですがプロットするとね
解答としてはどうなりますか？
- 863 名前：862 [2013/04/07(日) 00:18:58.04 ]
- y'=cos(x-e^x)・(1-e^x)・e^(sin(x-e^x))
まではできるんだけど.........................
- 864 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/07(日) 00:31:57.89 ]
- >>862
最大値=e
(解答）
yが最大となるのはeの肩のsin(x-e^x)が最大の時
中間値の定理よりx-e^x=-3π/2となるようなxは存在するのでsin(x-e^x)は最大値1をとる
よってyの最大値はe^1=eである
- 865 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/07(日) 03:06:52.87 ]
- a[1]=1,a[n+1]×a[n]=2^(n^2+n+1)
a[n]の一般項を求めよ
対数をとってlog_2(a[n])=b[n]とするところまでは分かったのですが、そこから手詰まりです
どうすればいいでしょう？
- 866 名前：１３２人目の素数さん [2013/04/07(日) 03:30:20.32 ]
- >>865
f(n+1)+f(n)=n^2+n+1がすべてのnについて成り立つようなf(x)をもとめる
- 867 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/07(日) 05:45:01.97 ]
- a[1]=1
a[1]×a[2]=2^(1^2+1+1)=2^3
a[1]×a[2]×a[3]=2^(0+2^2+2+1)=2^7
a[1]×…×a[2m]=2^(Σ[k=1,m]((2k-1)^2+(2k-1)+1))
a[1]×…×a[2m-1]=2^(Σ[k=1,m-1]((2k)^2+(2k)+1))
a[2m]=a[n]=2^((n^2)/2+1)
a[2m-1]=a[n]=2^((n^2-1)/2)
- 868 名前：１３２人目の素数さん [2013/04/07(日) 19:07:08.39 ]
- Ａベクトル×Ｂベクトル＝０ ⇔ Ａベクトル//Ｂベクトル
の０ってベクトルを表してるのか、それとも成分なのか分からん
ちなみに、ＡベクトルとＢベクトルは２次元のベクトル
誰か頼むわ
- 869 名前：１３２人目の素数さん [2013/04/07(日) 19:23:43.39 ]
- 知るかバカ
- 870 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/07(日) 19:28:16.98 ]
- 少なくとも成分ではない
- 871 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/07(日) 19:28:29.34 ]
- 3次のベクトルAとベクトルBの外積と考えれば０はベクトル
外積が０ならAとBは平行だね
- 872 名前：１３２人目の素数さん [2013/04/07(日) 19:29:07.26 ]
- じゃあ何だよ
はよ答えろや
- 873 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/07(日) 19:38:36.74 ]
- 最初無一文の人が、「勝つと1万円もらい、負けると1万円払う」というゲームを繰り返す。
ただし、無一文の状態で負けた場合は金を払う代わりに借用証を1枚作ることにする。
またその後持ち金ができても借用証は払い戻さず持ち続けるとする。
n回のゲームが終了したときの
この人の持ち金をx_n万円、またこの人の収支(= 持ち金-借用証の枚数)をy_n万円
とする。
このとき、 x_n = 0 であることと、 「 y_n ≦0 かつ y_n ≦ y_k (k=1, 2, 3, ・・・, n-1)」は同値でしょうか。
- 874 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/07(日) 19:47:52.27 ]
- しらねーけどこりゃ離散ランダムウォークじゃねーの
- 875 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/07(日) 19:50:06.64 ]
- >>868
平面ベクトルならスカラー
空間ベクトルならベクトル
- 876 名前：１３２人目の素数さん [2013/04/07(日) 20:49:25.89 ]
- 同値みたい
- 877 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/07(日) 20:55:39.35 ]
- >>873
同値
x_n=0⇒「y_n ≦0 かつ y_n ≦ y_k (k=1, 2, 3, ・・・, n-1)」の証明
借用書の枚数をz_nとすると全てのnでz_n≧0でさらにz_nは広義単調増加である
またy_n=x_n-z_nと表されるので
x_n=0よりy_n=-z_n≦0
またy_n=-z_n≦-z_k≦x_k-z_k=y_k
「y_n ≦0 かつ y_n ≦ y_k (k=1, 2, 3, ・・・, n-1)」⇒x_n=0の証明
背理法で示す
x_n>0と仮定する
x_n=0となる最大のnをNとする
このときN+1≦k≦nとなる全てのkでx_nは正の値を取るので借用書の枚数は増えない
つまりN+1≦k≦nではz_k=z_Nである
よってy_N=x_N-z_N=-z_N<x_n-z_N=x_n-z_n=y_n
y_N<y_nとなってしまったのでこれは矛盾
したがってx_n=0である
- 878 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/07(日) 21:11:28.02 ]
- 書き込もうとしたらほとんど俺と同じ証明が書いてあってﾜﾛﾀw >>877
- 879 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/07(日) 21:56:17.74 ]
- >>767
4/12
- 880 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/07(日) 22:00:00.68 ]
- y(0)=0.
y(n)<=y(k)(0<=k<=n).
y(n)=min_{0<=k<=n}(y(k)).
- 881 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/07(日) 22:09:20.17 ]
- 返答サンクス。８６８より
- 882 名前：873 mailto:sage [2013/04/08(月) 00:28:51.80 ]
- ありがとうございます！！！
- 883 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/08(月) 01:27:41.25 ]
- i.imgur.com/kJPXSWa.jpg
(携帯からなのでサイズ大きいかも)
この(3)についてですが、
私は
(x^2 + 1/x)^5 の一般項は 5Cr・x^(10-3r)
(x - 1/x^2)^5 の一般項は(-1)^r・5Cs・x5-3s
よって式全体のxの指数は、上の二式をかけると
x^(15-3r-3s) となる。
15-3r-3s=9 より、r+s = 2
と出して、(r,s)=(0,2)(1,1)(2,0)
の場合で場合分けをしたのですが、
xの指数は合うのに求めた係数が解答と一致しません。
(2)の解き方等からして、どうやら２つの一般項の積を出して求める方法はそもそもが禁止されていそうなのですが、
どうしてこのような解き方だと数値の不一致が起こるのでしょうか？
- 884 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/08(月) 01:44:56.61 ]
- 10-25+10=-5 で一致するが？
- 885 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/08(月) 07:36:29.97 ]
- 横レスだけど>>873の問題で
mを正の整数として x_n = m であるための必要十分条件をyのことばで書くとどうなるかな。むずかしい？
- 886 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/08(月) 09:00:00.25 ]
- ｘ（ｎ）＝ｙ（ｎ）－ｍｉｎ＿｛０≦ｋ≦ｎ｝（ｙ（ｋ））。
- 887 名前：１３２人目の素数さん [2013/04/08(月) 13:04:58.37 ]
- |: 民主党・元民主党議員に とどめを刺すのは :|
|: :|
|: ／|￣￣￣∧,,∧ あなたの一票です！！ :|
|: ／|￣￣￣|..（ω・｀ ） :|
|: ／|￣￣￣|....|φ ∪ ） ∧,,∧ :|
|: |￣￣￣|....|／ ｀u-ｕ´ （ ） . :|
|: |＿＿＿|／ ∧,,∧ﾐﾝｼｭﾁﾈ （ ｏ ∪ . :|
|: || || (´・ω・) ∧,,∧ ｀ｕ-ｕ´ . :|
|: （ つﾛと） (´・ω・) :|
|: ｀ｕ-ｕ´ （∪ つﾛ＿＿＿_ :|
|: ｀ｕ-ｕ／ = = ／| :|
|:┏┫とにかく┣━━━━┓ |￣￣￣￣| | :|
|:┃ 選挙へ行こう！！ ┃ | 投票箱 | | . :|
|:┗━━━━━━━━━ ┛ |＿＿＿＿|／ :|
総務省・中央選挙管理会・都道府県選挙管理委員会
- 888 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/08(月) 14:54:49.26 ]
- 逆像法？ってどーゆーいみなんですか？
塾の先生が神って言ってたんだけど、説明聴いてもちんぷんかんぷんです。
優しい人教えてください
- 889 名前：１３２人目の素数さん [2013/04/08(月) 15:03:57.00 ]
- 無理
その先生にきけ
- 890 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/08(月) 15:50:23.38 ]
- >>888
一例としては
変換後の座標 ( X , Y ) で変換前の座標 ( x , y ) を表して
変換前の満たしている式（与えられた式など）に代入して
変換後の関係式を導く解法
- 891 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/08(月) 16:35:02.28 ]
- 単純に逆変換のことじゃないか？
今の課程で習うのかは知らんが
- 892 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/08(月) 16:43:30.83 ]
- いや受験数学のテクニック名だよ
- 893 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/08(月) 17:05:12.35 ]
- ガキの頃、塾で「はじきの法則」を習った
なんやよーしらんが
これに当てはめたら答えが出るんや～(ﾄﾞﾔｯ)
当時は何かスゲーもんかと思ってた
中学になって
単なる数式の変形に過ぎないことを知った
テクニック名なんて初めて聞いたら
何か（要するによく分かってない…）すごくて、強そう（？）で
かっこいいと思ってたけど
後で冷静になって考えてみたら
実は大したもんではないって多いよな
- 894 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/08(月) 18:41:17.45 ]
- 試験対策においては、使用頻度の高いテクニックを名付けておくことで記憶・想起させやすくするのが有効なんだろう
数学的に（？）大したことあるかどうかは問題ではない
- 895 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/08(月) 20:11:59.10 ]
- 「テクニック名」だけは何とか記憶したそうだけど
肝心のどうやって使うのだろ？？？？ が ほぼ大半
結局 試験で、テクニック名だけは思い出したが使えないｗ
で、終わってみたらナンノコッチャで詰み
後で、復習してみたら
数学的に（？）大したことない場合がほとんど
- 896 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/08(月) 20:18:26.80 ]
- そもそもテクニック名を覚えて勉強した気分になるためのものだし
中身なんて何でもいいんだよｗ
- 897 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/08(月) 20:18:38.46 ]
- この程度はまだ良いほうだな
凡人は「テクニック名」すら憶えられない
当然試験は壊滅
後で、復習なんてさらさらしない
「やってられっかよ～」でカラオケなど遊びにいく
- 898 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/08(月) 20:20:22.28 ]
- ああ すまん 昔の俺のことだったわ…
- 899 名前：１３２人目の素数さん [2013/04/08(月) 20:21:18.72 ]
- 2行2列の正方行列を考える。
1行1列が1、他が全て0の行列をA
2行1列が1,他が全て0の行列をB
とする。
今4つ成分の内3つが1,残り一つは0という条件を満たす行列をCとする。
このとき行列Cの成分を1行1列をa 1行2列をb 2行１列をc 2行2列をdと
したとき
Cに右、左にAかBを掛け合わせることによってできる行列M、掛け合わせた
回数をnとして
|a|+|b|≧n|c|+d/2
が成り立つ事を証明せよ
という問題が分からないのでご教授ください
- 900 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/08(月) 20:25:44.69 ]
- そりゃワカランわな
>>3でも見てくれ
- 901 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/08(月) 20:29:11.72 ]
- >>899
問題を正確に
- 902 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/08(月) 20:29:57.96 ]
- ってか 行と列って
どっちが 縦だったっけ、横だったっけ…
- 903 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/08(月) 20:32:00.41 ]
- →行
↓列
- 904 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/08(月) 20:34:21.96 ]
- 群論使って解こうぜ
- 905 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/08(月) 20:35:24.21 ]
- ガロアを召喚してくれ
- 906 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/08(月) 20:37:23.04 ]
- ドラゴンみたいにいうなよ
- 907 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/08(月) 20:42:05.74 ]
- 超細かいこと言うと
成分をa,b,c,dと置くべきは行列Mの方なんじゃねーの
どうなの
それともホントにCなの
それならかけたあとも行列Cはかわんねーよ
CはCだから
3つが1,残り一つは0 で結論
- 908 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/08(月) 20:43:53.55 ]
- 例えば、a=0、b=c=d=1、n=10のとき、
0+1 >= 10*1 + 1/2
になってしまうのだけど、何か読み違えてる？
- 909 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/08(月) 20:47:51.09 ]
- >>908の不等号は向きが逆
- 910 名前：１３２人目の素数さん [2013/04/08(月) 20:55:33.99 ]
- 2行2列の正方行列を考える。
1行1列が1、他が全て0の行列をA
2行1列が1,他が全て0の行列をB
とする。
今4つ成分の内3つが1,残り一つは0という条件を満たす行列をCとする。
Cに右、左にAかBを掛け合わせることによってできる行列M、掛け合わせた
回数をnとして
このとき行列Mの成分を1行1列をa 1行2列をb 2行１列をc 2行2列をdと
したとき
|a|+|b≦n|c|+d/2
が成り立つ事を証明せよ
という問題が分からないのでご教授ください
- 911 名前：899 [2013/04/08(月) 20:56:13.39 ]
- 訂正しました
- 912 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/08(月) 21:03:04.92 ]
- 自作問題か？
- 913 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/08(月) 21:06:47.10 ]
- >>910
>>Cに右、左にAかBを掛け合わせることによってできる
正確に！
- 914 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/08(月) 21:14:54.29 ]
- >>910
> |a|+|b≦n|c|+d/2
正確に
- 915 名前：１３２人目の素数さん [2013/04/08(月) 21:31:21.93 ]
- >>913
M=AAACBABAA OK
M=AAABBAC OK
- 916 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/08(月) 21:39:25.07 ]
- 単調増加関数は円と任意の一点で接することが可能な事を証明せよ
- 917 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/08(月) 21:47:14.21 ]
- 円と接するどころか交わることさえない単調増加関数が
一つでも存在すれば
その命題は偽
- 918 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/08(月) 21:51:22.43 ]
- まためちゃくちゃな自作問題作るバカか。
- 919 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/08(月) 21:55:59.39 ]
- >>910
> 1行1列が1、他が全て0の行列をA
1行1列成分が1、他の成分が全て0である行列をA
> 2行1列が1,他が全て0の行列をB
2行1列成分が１、他の成分が全て0である行列をB
という意味かい？
- 920 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/08(月) 22:13:01.42 ]
- >>917
いや単調増加関数に接近させるという意味
例えばy=√xは任意の点で円と接する事ができるy=log(x)も
- 921 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/08(月) 22:16:33.67 ]
- >>886
いろいろ試すと確かに言えそうですが
これを示すのは難しいですか？
もしかして明らか？
- 922 名前：１３２人目の素数さん [2013/04/08(月) 22:20:48.70 ]
- >>916
後出し条件なしには成り立たない
- 923 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/08(月) 22:20:56.17 ]
- x+y+z=1のとき
xyzの最大値を求めよ
但しx,y,zは三角関数である
やっぱりというかどうせ1/27なんでしょうか？
- 924 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/08(月) 22:22:53.63 ]
- >>923
> 但しx,y,zは三角関数である
ちょっと何言ってんのかわからない
- 925 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/08(月) 22:23:28.15 ]
- >>924
最大値はどうせ正三角形絡みってことでは？って事で
その証明ができません
- 926 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/08(月) 22:25:14.53 ]
- ある単調増加関数（y=√x、y=log(x) など）だとして
ある円と接することができたとする
その円の半径を可変したり、コロコロと移動したりと
いくらでもその関数に接することができるやろ
無限にあるわな
- 927 名前：１３２人目の素数さん [2013/04/08(月) 22:27:57.53 ]
- だいたい
「関数」 が 「円」 と接するってどういう状態だよ馬鹿か？
- 928 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/08(月) 22:29:23.09 ]
- >>923
xyzはいくらでも大きくなれるよ。
- 929 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/08(月) 22:31:34.94 ]
- >>925
何言ってるのかわからない。
- 930 名前：１３２人目の素数さん [2013/04/08(月) 22:35:27.64 ]
- またバカの自作問題か？
- 931 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/08(月) 22:44:32.71 ]
- >>923
x=1+2兆、y=z=-1兆 とかにならないための後出し条件を考えよ。
- 932 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/08(月) 22:47:11.97 ]
- >>927
え？！？？！？！
そりゃ一点で交わる事ですよ？
単調増加関数または単調減衰関数の場合
二点で交わる事は自明ですが一点のみで
交わる事が可能か証明したいんです
- 933 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/08(月) 22:51:54.08 ]
- 一点のみで交わる（接する）どころか
交わらない「円」が、無限にいくらでも存在する
- 934 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/08(月) 22:52:18.50 ]
- Σ[k=1,n]k^2の公式を求める時に使う
恒等式(k+1)^3-k^3=3k^2+3k+1ってどっから出てきたんですか？
- 935 名前：１３２人目の素数さん [2013/04/08(月) 22:53:17.47 ]
- >>932
バカ杉
- 936 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [2013/04/08(月) 22:53:24.72 ]
- >>928
但しx,y,zは三角関数である
- 937 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/08(月) 22:53:43.52 ]
- >>934
(k+1)^3 を展開してみ
- 938 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/08(月) 22:54:33.77 ]
- >>933
円は自由に大きさかえて良いとします
- 939 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/08(月) 22:55:16.06 ]
- 馬鹿が自作してもな
- 940 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/08(月) 22:55:36.38 ]
- >>936
x=1+2tanθ, y=z=-tanθ
- 941 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/08(月) 22:55:39.48 ]
- >>936
意味わかんね
- 942 名前：１３２人目の素数さん [2013/04/08(月) 22:55:49.20 ]
- ここまでバカだと電波垂れ流しだわな
- 943 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/08(月) 22:58:33.54 ]
- 地味にむずくね？
一点で接するって事はf(x)-g(x)が重根をもつことだろ？
xの多次式だと因数分解すればいいけど
y=log(x)とかだとどうよ？
- 944 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/08(月) 23:02:27.13 ]
- >>937
しましたけど
k^3+3k^2+k+1
- 945 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/08(月) 23:02:58.31 ]
- 場合分けするとき、たとえば
x≦2、2＜x≦5とx＜2、2≦x＜5
なんか違いあるんですか？
高校数学だとここらへんテキトーな気がするんですが
- 946 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/08(月) 23:03:50.75 ]
- >>944
やり直し
- 947 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/08(月) 23:04:21.96 ]
- >>946
k^3+3k^2+3k+1
- 948 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/08(月) 23:04:39.69 ]
- >>945
＝のことなら
違いはない
どっちにつけてもいい
好みの問題
- 949 名前：１３２人目の素数さん [2013/04/08(月) 23:06:38.55 ]
- >>948
ウソ教えるなバカ
どっちでもいい場合が多々あるだけのこと
- 950 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/08(月) 23:11:10.25 ]
- >>945
どっちでもいいのだが
センターの場合、もう＝が指定されているからな
それに合わせなアカンやろな
- 951 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/08(月) 23:12:01.06 ]
- >>945
べつにテキトーじゃないよ。
論理的に等号をどちらの不等号につけても意味するところに違いがなければ
どちら採用しても正しい論理式、というだけ。
- 952 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/08(月) 23:14:19.81 ]
- >>936
なにの関数だって？
- 953 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/08(月) 23:15:48.39 ]
- 春だねえ
- 954 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/08(月) 23:17:24.79 ]
- >>943
○( みたいに
- 955 名前：１３２人目の素数さん [2013/04/08(月) 23:20:54.73 ]
- だから「関数」と「関数のグラフ」を混同スンナってのボケ。
- 956 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/09(火) 01:00:04.77 ]
- 9×3^n-1
が
3^n+1
になるのは何故ですか？
- 957 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/09(火) 01:06:53.66 ]
- >>956
>>1
>【【【【【質問者必読！】】】】】
>まず>>1-3をよく読んでね
- 958 名前：１３２人目の素数さん [2013/04/09(火) 10:11:35.11 ]
- 民主党が平気で嘘を付くのは
民主党が元朝鮮人・元中国人で出来た政党だから
こんなことにも気が付かないから振り込め詐欺なんかに騙される
朝鮮の諺
・騙されるほうが悪い
・騙して金を引き出した後は、放火して始末しろ（殺せ）
・営門で頬を叩かれ、家に帰って女房を蹴飛ばす
・川に落ちた犬は、棒で叩いて沈めろ
- 959 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/09(火) 11:23:28.40 ]
- 解答を見ても納得できなかったので教えてください
問題：3個の赤球、1個の白球、2個の青球の入ってる袋から同時に２個の球を取り出すとき、
1個が赤球、１個が青球である確率を求めなさい。
答え：2/5
分からないところ：3/6*2/5＝1/5で求めることの何が間違っているのか分からない
お願いします
- 960 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/09(火) 11:28:46.03 ]
- >>948
>>950
>>951
ありがとうございます
ですよね、どうみてもどっちでもいいじゃんって問題が多々あったんで気になってたんです
もちろんどっちでも良くない問題があることもわかってます
ちなみに=のつけ方にルール的なのありますか？
- 961 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/09(火) 11:40:01.05 ]
- >>959
3/6*2/5+2/5*3/6
- 962 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/09(火) 11:40:58.06 ]
- すまん分母を交換するのを忘れていた
3/6*2/5+2/6*3/5
- 963 名前：１３２人目の素数さん [2013/04/09(火) 11:50:37.55 ]
- 順序で考えると
１個目赤・２個目青：1/2*2/5=1/5
１個目青・２個目赤：2/6*3/5=1/5
足して2/5
組み合わせで考えると
赤と青１つずつの組み合わせの数3C1*2C1
６個から２つ取る組み合わせの総数6C2
求める確率=3C1*2C1/6C2=2/5
- 964 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/09(火) 12:17:52.25 ]
- 9×3^(n-1)
が
3^(n+1)
になるのは何故ですか？
- 965 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/09(火) 12:23:37.98 ]
- >>964
9=3^2だから。
9は3を2個掛け合わせたもの。
3^(n-1)は3を(n-1)個掛け合わせたもの。
だから、9*{3^(n-1)}は3を{2+(n-1)}個掛け合わせたものってことになる。
つまり、3^(n+1)。
- 966 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/09(火) 12:26:07.81 ]
- >>959
君の考え方だと、
1個の赤球、1個の白球の計2個が入っている袋から同時に2個の球を取り出すとき、
1個が赤球、1個が白球である確率は、(1/2)*(1/1)=1/2になってしまうぞ。
- 967 名前：１３２人目の素数さん [2013/04/09(火) 16:31:43.34 ]
- 大学受験センター数ⅡＢで
常時わからない問題が無く、
あとは速く解ければいいという状態なりたいです。
黄チャートさえやっておけば満点は取れるんでしょうか
新数学演習まで必要なんでしょうか
- 968 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/09(火) 16:56:56.75 ]
- >>967
センターの問題はセンター用の問題集を数多くこなすのが吉
あれはスポーツだ
『必勝マニュアル』
『試験場であわてないセンター数学1・A』
『センター試験で必要とされる力』
は立ち読みでもいいので眺めておくことを勧める
- 969 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/09(火) 17:29:14.79 ]
- センターはパターン。それ相応の対策あるのみ。
特に数ⅡＢはこれ。
だから数ⅡＢの方が点数がとりやすい人が多い。
- 970 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/09(火) 17:51:58.36 ]
- ５人がジャンケンを１回だけするとき、あいこになる確率はいくらか。ただし、手の出し方の確率は全員同じとする。
余事象を使って、場合分けした勝ち方を全体から引くやり方ではなく、そのままあいこの場合を考えたいんですが。
全員が同じ手、または５人中３人がそれぞれ違う手を出した場合の立式はどうなりますか。
(3×(1/3)^5+5C3×3!×3×2)/3^5
で合ってます？
5C3×3!×3×2は任意の３人が「グー、チー、パー」であれば残りの２人の何でも良いという意味で考えました。
- 971 名前：１３２人目の素数さん [2013/04/09(火) 17:56:13.31 ]
- ありがとうございます
>>968
その本をやっただけで数ⅡＢの問題がとけるとはおもえないんですが
>>969
数１Ａは楽勝なんですが２Ｂとなると見たこと無い問題が
最後にでてくるのであれを解けるようになるのが問題
- 972 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/09(火) 18:00:09.31 ]
- ことしの1Aでまさかの7割とって浪人しました
- 973 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/09(火) 18:05:51.31 ]
- >>970
「グー、チョキ、パー」、グー、チョキ と グー、チョキ、「パー、グー、チョキ」など
カウントがダブりまくる
- 974 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/09(火) 18:23:14.26 ]
- >>970
>５人中３人がそれぞれ違う手を出した場合
1-1-3 に割れる場合と 1-2-2 に割れる場合に分けた方がよさそう
- 975 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/09(火) 19:04:38.27 ]
- 検算してみりゃいいのに。
- 976 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/09(火) 19:18:54.62 ]
- >>973
そのパターンが発生してしまうことを考えてませんでした！
>>974
1-1-3だと(5C1×4C1×3C3)/2=60
1-2-2だと(5C1×4C2×2C2)/2=90
5-0-0だと3
∴(3+60+90)/3^5=17/27
答え出ました！部屋割りと同じ考え方ですね！
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