- 1 名前：１３２人目の素数さん [2013/03/22(金) 17:18:57.29 ]
- 前スレ
高校数学の質問スレPART348
uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1362455583/
【【【【【質問者必読！】】】】】
まず>>1-3をよく読んでね
数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
mathmathmath.dotera.net/
・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
（× x+1/x+2 ； ○((x+1)/(x+2)) ）
・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。
どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。
ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 （トリップの付け方は 名前(N)に 俺！#oretrip ←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。
（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
（特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・970くらいになったら次スレを立ててください。
- 654 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/02(火) 13:50:13.02 ]
- >>648訂正
>463 ⇒ >>643
- 655 名前：１３２人目の素数さん [2013/04/02(火) 13:53:38.91 ]
- >>640
単発スレを立てると目立つので回答率大幅アップ！
保険として質問スレにいくつかマルチしておけばバッチリ！！
- 656 名前：狢 ◆yEy4lYsULH68 mailto:age [2013/04/02(火) 13:54:43.48 ]
- 狢
> 1 ：西独逸φ ★：2007/08/05(日) 05:47:55 ID:???0
>徳島県警阿南署などは５日未明、東京都足立区千住寿町、
>筑波大学准教授、増田哲也容疑者（５０）を
>県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で逮捕した。
>
>調べでは、増田容疑者は、４日午後４時２０分ごろから約５０分にわたり、
>ＪＲ牟岐線の列車内で、県内の
>専門学校生の女性（２１）の胸や太ももなどを触った疑い。調べに対し、
>「夏休み期間に、講演活動を兼ね
>て旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」と話しているという。
>
- 657 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/02(火) 16:41:58.24 ]
- ヒールな発言をする俺を見てくれってか
- 658 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/02(火) 17:02:48.44 ]
- ヒールて何
- 659 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/02(火) 17:23:31.02 ]
- I(n)=∫[0,π/2] sin^n(t) dt
とするとI(n)=(n-1)*I(n-2)/n （n≧2)
になることの証明をしたいのですが、どのように行えば良いでしょうか？
- 660 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/02(火) 17:25:16.90 ]
- ブブン
- 661 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/02(火) 17:27:46.91 ]
- ∫[0,π/2] (sin(t))^n dt
=∫[0.π/2]sin(t)・(sin(t))^(n-1) dt
- 662 名前：狢 ◆yEy4lYsULH68 mailto:age [2013/04/02(火) 17:56:42.51 ]
- 狢
> 1 ：西独逸φ ★：2007/08/05(日) 05:47:55 ID:???0
>徳島県警阿南署などは５日未明、東京都足立区千住寿町、
>筑波大学准教授、増田哲也容疑者（５０）を
>県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で逮捕した。
>
>調べでは、増田容疑者は、４日午後４時２０分ごろから約５０分にわたり、
>ＪＲ牟岐線の列車内で、県内の
>専門学校生の女性（２１）の胸や太ももなどを触った疑い。調べに対し、
>「夏休み期間に、講演活動を兼ね
>て旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」と話しているという。
>
- 663 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/02(火) 18:47:20.44 ]
- I(n)
= [-cos(t)*(sin(t))^(n-1)] + ∫cos(t) *cos(t)*(n-1)*(sin(t))^(n-2) dt
= [-cos(t)*(sin(t))^(n-1)] + (n-1)*∫(1-(sin(t))^2) * (sin(t))^(n-2) dt
= [-cos(t)*(sin(t))^(n-1)] + (n-1)*∫(sin(t))^(n-2) dt - (n-1)*∫(sin(t))^n dt
= [-cos(t)*(sin(t))^(n-1)] + (n-1)*I(n-2) - (n-1)*I(n)
= (n-1)*I(n-2) - (n-1)*I(n)
- 664 名前：狢 ◆yEy4lYsULH68 mailto:age [2013/04/02(火) 18:49:46.63 ]
- 狢
> 1 ：西独逸φ ★：2007/08/05(日) 05:47:55 ID:???0
>徳島県警阿南署などは５日未明、東京都足立区千住寿町、
>筑波大学准教授、増田哲也容疑者（５０）を
>県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で逮捕した。
>
>調べでは、増田容疑者は、４日午後４時２０分ごろから約５０分にわたり、
>ＪＲ牟岐線の列車内で、県内の
>専門学校生の女性（２１）の胸や太ももなどを触った疑い。調べに対し、
>「夏休み期間に、講演活動を兼ね
>て旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」と話しているという。
>
- 665 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/02(火) 18:52:08.14 ]
- >>660,>>663
ありがとうございます。
- 666 名前：あのこうちやんは始皇帝だった mailto:あれ？ [2013/04/02(火) 19:15:27.95 ]
- >>658 ヒールて何
ヒールもしらんのんか
俺様のにせものようなあくやく連中よ！
- 667 名前：狢 ◆yEy4lYsULH68 mailto:age [2013/04/02(火) 19:17:38.57 ]
- 狢
> 1 ：西独逸φ ★：2007/08/05(日) 05:47:55 ID:???0
>徳島県警阿南署などは５日未明、東京都足立区千住寿町、
>筑波大学准教授、増田哲也容疑者（５０）を
>県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で逮捕した。
>
>調べでは、増田容疑者は、４日午後４時２０分ごろから約５０分にわたり、
>ＪＲ牟岐線の列車内で、県内の
>専門学校生の女性（２１）の胸や太ももなどを触った疑い。調べに対し、
>「夏休み期間に、講演活動を兼ね
>て旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」と話しているという。
>
- 668 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/02(火) 20:07:40.65 ]
- >>640
素数表が手許にあるなら、それを参考にして実験すれば予想がつくんじゃないの。
ま、>>633と同じだな。
- 669 名前：１３２人目の素数さん [2013/04/02(火) 21:18:41.91 ]
- ∝
↑の意味ってなんですか？
- 670 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/02(火) 21:23:43.43 ]
- >>669
比例
- 671 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/02(火) 21:26:33.61 ]
- >>669
「比例する」と読む。
「速度一定のとき、経過時間 T と走行距離 L は L ∝ T」などと使う。
- 672 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/02(火) 21:27:10.49 ]
- あんま使わないよね。 = k×... とか = constant ×... とか、～ ... で書いてあることが多い気がする。
- 673 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/02(火) 21:28:05.33 ]
- 「∽」この記号がうまく書けません
真ん中がくっついて「∞」のようになってしまいます
新潟の臼の字のようにしっくり書く方法ありませんか？
- 674 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/02(火) 21:29:17.28 ]
- とめはねを意識するとか、飾り文字にして区別するんでいいんじゃね。
- 675 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/02(火) 21:32:05.46 ]
- 臼の字のように「白」書いて 真ん中、消しゴムで消す
以下同様に
∞ 書いて 真ん中、消しゴムで…
- 676 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/02(火) 21:32:11.24 ]
- >>673
Sを横にしたくらいに隙間を大きくする。
- 677 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/02(火) 21:32:12.38 ]
- >>672
数学では使わないかもしれないが、物理や工学の本ではよくお目にかかる。
2変量の間に比例関係が成立していることを強調する場合の記号で、
比例係数の値には特に興味のないとき、こう書く。
- 678 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/02(火) 21:40:42.23 ]
- >>673
いったんアルファベットの「c」書いて、その後すぐ
みよ～んと釣り針を描くようにする
- 679 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/02(火) 21:42:22.20 ]
- みよ～んｗ
- 680 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/02(火) 21:45:29.56 ]
- そういえば「∞」書くときって
右から書く？左から書く？
みんなどっち？
- 681 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/02(火) 21:47:23.60 ]
- どっちでもいいじゃん…
左かな？
- 682 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/02(火) 21:50:58.49 ]
- i.imgur.com/g0ykleh.jpg
i.imgur.com/3QURQds.jpg
二枚目の最後の行のことですが、何故(x-1)で割っていいんですか？
(x-1)が0だったときのことを考えてx≠1と書かなければダメなのではないですか？
教えてくださいお願いします。
- 683 名前：１３２人目の素数さん [2013/04/02(火) 21:54:25.24 ]
- 多項式として x-1 は 0ではない
- 684 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/02(火) 21:55:35.68 ]
- ？
- 685 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/02(火) 21:57:02.12 ]
- どういうことでしょうか？
- 686 名前：狢 ◆yEy4lYsULH68 mailto:age [2013/04/02(火) 21:57:44.39 ]
- 狢
> 1 ：西独逸φ ★：2007/08/05(日) 05:47:55 ID:???0
>徳島県警阿南署などは５日未明、東京都足立区千住寿町、
>筑波大学准教授、増田哲也容疑者（５０）を
>県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で逮捕した。
>
>調べでは、増田容疑者は、４日午後４時２０分ごろから約５０分にわたり、
>ＪＲ牟岐線の列車内で、県内の
>専門学校生の女性（２１）の胸や太ももなどを触った疑い。調べに対し、
>「夏休み期間に、講演活動を兼ね
>て旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」と話しているという。
>
- 687 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/02(火) 22:00:25.80 ]
- x-1 という表現には２つの側面がある
１つは、xが実数や整数の上を動く変数、複数の値を代表する文字であるとして、x-1は関数は表現する式
もう１つは、「x」という新しい記号と「-1」という数からつくられた、記号の並びとしてのx-1
x-1を多項式を見なすとは後者の意味のこと
- 688 名前：１３２人目の素数さん [2013/04/02(火) 22:01:38.03 ]
- >>583
ありがとうございます。
- 689 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/02(火) 22:02:19.01 ]
- 誤 x-1は関数は表現する式
正 x-1は関数を表現する式
- 690 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/02(火) 22:05:42.32 ]
- そしたらなんで0ではないんですか？
- 691 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/02(火) 22:05:44.82 ]
- 割り算という過程を通さずとも式変形は出来る
割り算は形式的にしているだけである
- 692 名前：１３２人目の素数さん [2013/04/02(火) 22:09:19.61 ]
- どうみても割ってます・・・よね？
- 693 名前：６６９ mailto:sage [2013/04/02(火) 22:10:36.30 ]
- 比例でしたか(｀・ω・´)ありがとうございました
- 694 名前：狢 ◆yEy4lYsULH68 mailto:age [2013/04/02(火) 22:13:26.91 ]
- 狢
> 1 ：西独逸φ ★：2007/08/05(日) 05:47:55 ID:???0
>徳島県警阿南署などは５日未明、東京都足立区千住寿町、
>筑波大学准教授、増田哲也容疑者（５０）を
>県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で逮捕した。
>
>調べでは、増田容疑者は、４日午後４時２０分ごろから約５０分にわたり、
>ＪＲ牟岐線の列車内で、県内の
>専門学校生の女性（２１）の胸や太ももなどを触った疑い。調べに対し、
>「夏休み期間に、講演活動を兼ね
>て旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」と話しているという。
>
- 695 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/02(火) 22:13:50.92 ]
- >>690
x-1を関数と見るなら、変数xが1のとき、確かにx-1の値は0になる
x-1を多項式と見るなら、これは「数0」からつくられる「形式的記号表現0」とは異なる
記号の並びとしてx-1≠0
n次関数同士の足し算・掛け算・割り算を考えるとき、
xが実数や整数を代表する文字であるということを忘れて、形式的表現に対して足し算・掛け算・割り算を施したと見ることができる
だから、xが1のときx-1の値は0になるとかは気にしなくていい
多項式を再び関数と見なしてxに値を代入するときには、もちろん分母0の可能性に注意しなければならないが…
- 696 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/02(火) 22:17:12.36 ]
- a/b=cに置いてはb≠0であるが
a=bcに置いては最早b≠0という制約は必要ない
b=0のときa=0であるだけなのだから
ここで先程の式a/b=cに戻ってやる
a=b=0の時0/0で不定形で有る
- 697 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/02(火) 22:19:14.81 ]
- （W/ｔ+12+W/ｔ+27）ｔ=Wを展開すると
2ｔ2乗+39ｔ=ｔ2乗+39ｔ+12×17になるそうなんですが、
これはいかなる公式なり理屈でそのようになるのでしょうか？
- 698 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/02(火) 22:21:44.58 ]
- >>697
>>1
>【【【【【質問者必読！】】】】】
>まず>>1-3をよく読んでね
- 699 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/02(火) 22:22:52.99 ]
- >>690すいません何言ってんのか全くわからないです
(x-1)(x-5)=0のときこれを多項式とみなせば(x-5)=0と変形できるということですか？わけがわかりません
- 700 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/02(火) 22:24:57.10 ]
- >>699の安価は>>695の間違いです
- 701 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/02(火) 22:25:20.07 ]
- >>698
注意不足で、すみませんでした。
（W/ｔ+12+W/ｔ+27）ｔ=Wを展開すると
2ｔ^2+39ｔ=ｔ^2+39ｔ+12×17になるそうなんですが、
これはいかなる公式なり理屈でそのようになるのでしょうか？
一応自分で公式集をみてみたのですが、分かりませんでした。
- 702 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/02(火) 22:25:51.93 ]
- >>699
(x-1)(x-5)を多項式と見るなら、多項式に対する方程式(x-1)(x-5)=0は解なし
何故なら、多項式（形式的表現）としては(x-1)(x-5)≠0だから
- 703 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/02(火) 22:26:53.62 ]
- >>701
もう一回、>>1以下を読んでみて。
- 704 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/02(火) 22:28:36.43 ]
- 間違えた
＞(x-1)(x-5)を多項式と見るなら、多項式に対する方程式(x-1)(x-5)=0は解なし
は無視してくれ
念のために訊いとくけど、n次関数とn次多項式とn次方程式の区別はつく？
- 705 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/02(火) 22:29:42.59 ]
- 今のところ>>701が意味不明過ぎて答えられない
括弧のつけ忘れなのか文章or数式が抜け落ちてるのか
とにかくテンプレを読んで正確に書いてくれ
- 706 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/02(火) 22:30:27.86 ]
- >>704つきません。
多項式は何故0ではないのですか？
- 707 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/02(火) 22:31:14.25 ]
- >>701
ならない。たぶん、括弧がちゃんとつけられていないが、それを考慮してもならない。
左辺、おかしい。
>>1
> （× x+1/x+2 ； ○((x+1)/(x+2)) ）
- 708 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/02(火) 22:31:21.84 ]
- >>699
F(x)が多項式で、任意のxについて(x-1)F(x)=0が成り立つならば、任意のxについてF(x)=0が成り立つと言ってるだけで、割り算してるわけでもない。
- 709 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/02(火) 22:33:14.57 ]
- >>708
なるほど、全てのxでなり立つためにはそうでなければならないというわけですね。やっとわかりました。ありがとうございました
- 710 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/02(火) 22:34:38.51 ]
- 多項式fのpによる除算は
f=pq+rである
qを商,rを余と言う
零除算という概念は完全に概念なのだ
- 711 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/02(火) 22:37:48.81 ]
- >>706
多項式に対しては「代入」という操作を考えていないから
代入するということは、xが実数や整数等を代表する文字と見なしているということ
そのときx-1を表現を「xを変数とする関数」と見ていることになる
代入を考えない立場なら分母0の可能性を気にせず奔放に割り算ができる
- 712 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/02(火) 22:40:40.99 ]
- >>701
( W/(t+12) + W/(t+17) )t = W,
両辺を W で割って、
( 1/(t+12) + 1/(t+17) )t = 1,
通分して、
{ (t+17) + (t+12) }t/{ (t+12)(t+17) } = 1,
(t+12)(t+17) を掛けて、
2t^2 + 39t = (t+12)(t+17),
右辺を展開すれば、
2t^2 + 39t = t^2+ 39t + 12*17,
更にまとめると、
t^2 = 12*17,
より、t = +2√51, -2√51.
- 713 名前：701 mailto:sage [2013/04/02(火) 22:41:19.41 ]
- ttp://bowfin.axfc.net/uploader/upload.cgi?s=268134764
すみません。
この画像の数式を記して質問したかったのですが、うまく行かなかったようです。
- 714 名前：１３２人目の素数さん [2013/04/02(火) 22:44:04.60 ]
- ウィルス臭いな
- 715 名前：707 mailto:sage [2013/04/02(火) 22:44:56.63 ]
- ならなくなかった。カッコの外のtを見逃していた。
計算過程はすでに出ているとおり。
- 716 名前：701 mailto:sage [2013/04/02(火) 22:49:11.05 ]
- >>712
ありがとうございます。
17→27だったようですが、展開の仕方は公式がある訳ではないのですね。
参考にさせていただきます。
みなさん、
質問の写し間違いで、板を汚してしまい申し訳ありません。
- 717 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/02(火) 22:52:51.39 ]
- i.imgur.com/EwICQeo.jpg
この画像の①が全ての実数tで成り立つのは何故ですか？教えてください
- 718 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/02(火) 23:01:30.25 ]
- >>717
a≦x≦bにおいてf(x)≧0なら
∫[a,b] f(x)dx≧0
グラフを書いて面積を考えれば明らか
- 719 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/02(火) 23:03:40.30 ]
- >>718
ありがとうございました
- 720 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/02(火) 23:23:09.28 ]
- じが
- 721 名前：720 mailto:sage [2013/04/02(火) 23:24:58.86 ]
- 途中で送信してしまいました
字が汚いんですけど
減点されてしまうでしょうか？
www.imgur.com/ImuuU6s.jpeg
うえから、sin、cos、tan、lim、x、y、a、b、c、Σ、∫です
- 722 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/02(火) 23:25:35.86 ]
- x^2+y^2=4 とx^2-1=2y の交点の座標の求め方を教えてください
- 723 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/02(火) 23:26:35.84 ]
- >>721
綺麗だよ///
- 724 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/02(火) 23:27:36.33 ]
- 3次方程式が高々3つの実数解しかもたない
ということは証明なしに使えるでしょうか
- 725 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/02(火) 23:33:58.12 ]
- いいえ
- 726 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/02(火) 23:34:14.81 ]
- >>722
x^2=4-y^2 を x^2-1=2y の左辺のx^2に代入すると
4-y^2-1=2y となる。移項して整理すると y^2+2y-3=0。
これを解くと 左辺を因数分解した形の (y+3)(y-1)=0 から y=-3 または y=1。
ここでx,yは実数としてよいから、4-y^2=x^2≧0 から y=-3 は不適。
また、y=1のときx^2=4-y^2=4-1=3 から x=±√3。
よって交点は (√3,1)、(-√3,1)
- 727 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/02(火) 23:35:08.37 ]
- いや使えるだろ
こんなん証明してたらきりがないぞ
- 728 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/02(火) 23:40:45.07 ]
- >>723
まじっすか？
このbでホントに大丈夫っすか？
あと、高々一次方程式（たかだかいちじほうていしき）ってなんですか？
- 729 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/02(火) 23:42:56.55 ]
- >>724
問題によりけりではあるが、解の個数それ自体を問題にしているのでないのなら、使って良いと思う。
黙って使うのが気持ち悪ければ、連続関数の中間値の定理と因数定理から
3次式は1次式と2次式の積に分解する、とでも書いておけばよい。
- 730 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/02(火) 23:43:02.91 ]
- >>726
y=-3って何者なんで
- 731 名前：１３２人目の素数さん [2013/04/02(火) 23:43:06.16 ]
- >>728
ぶっちゃけ、普通～ややマシくらい
強いて言えばsinがややきたないくらいだな
- 732 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/02(火) 23:47:07.49 ]
- ブロック体、筆記体、ごちゃまぜだな
- 733 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/02(火) 23:48:05.54 ]
- >>730
複素2次元の世界を見ることができるなら、了解できる筈なのだが・・・
- 734 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/02(火) 23:50:31.21 ]
- >>731
安心しました
サインコサインタンジェントは筆記体で書いたら自分でも読めないんでブロック体で書いてます
- 735 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/02(火) 23:51:01.79 ]
- あ、あと高々一次方程式ってなんですか？
- 736 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/02(火) 23:52:21.23 ]
- 複素数より上の存在って無いんですか
- 737 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/02(火) 23:52:47.66 ]
- >>730
x^2 - 1 = 2y より、x = √(1 + 2y) . ここで 1 + 2y > 0 が実数解を持つための条件になる。
>>728
「高々」は "at most" の訳語で、たとえば高々 3 個だったら 0, 1, 2, 3 個のいずれかであるという意味。
高々一次方程式は一次かゼロ次の方程式であるという意味。
- 738 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/02(火) 23:53:37.63 ]
- 最大でも次数が1の方程式
- 739 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/02(火) 23:54:19.50 ]
- >>736
上ではないけど四元数とか。
- 740 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/02(火) 23:56:10.52 BE:1535237036-2BP(1000)]
- >>737
ありがとナス！
- 741 名前：721 mailto:sage [2013/04/02(火) 23:57:01.25 ]
- >>737
わかりました
ありがとうございました
- 742 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/02(火) 23:59:02.94 ]
- >>736
x軸を実数、y軸を虚数としたものが、お馴染みの複素平面だが
これにz軸を追加したものと考える
とりあえず高校レヴェルではない
- 743 名前：狢 ◆yEy4lYsULH68 mailto:age [2013/04/02(火) 23:59:59.09 ]
- 狢
> 1 ：西独逸φ ★：2007/08/05(日) 05:47:55 ID:???0
>徳島県警阿南署などは５日未明、東京都足立区千住寿町、
>筑波大学准教授、増田哲也容疑者（５０）を
>県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で逮捕した。
>
>調べでは、増田容疑者は、４日午後４時２０分ごろから約５０分にわたり、
>ＪＲ牟岐線の列車内で、県内の
>専門学校生の女性（２１）の胸や太ももなどを触った疑い。調べに対し、
>「夏休み期間に、講演活動を兼ね
>て旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」と話しているという。
>
- 744 名前：１３２人目の素数さん [2013/04/03(水) 01:28:02.57 ]
- （問）
3x=a+b+cのとき、(x-a)^3+(x-b)^3+(x-c)^3-3(x-a)(x-b)(x-c)=が0になることを証明せよ
（質問）
(x-a)=A (x-b)=B (x-c)=C として、-a-b-c+3x=0とすると、
A+B+C=0になるところまでいったのですが、その先が行き詰まってます
- 745 名前：１３２人目の素数さん [2013/04/03(水) 01:38:05.09 ]
- そこまでできれば一文字消去で強引にやっても大したことない
- 746 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/03(水) 01:44:18.05 ]
- >>744
A^3+B^3+C^3-3ABC に見覚えは？
- 747 名前：１３２人目の素数さん [2013/04/03(水) 01:58:06.45 ]
- >.>745-746
ありがとうございました
- 748 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/03(水) 02:05:44.93 ]
- A^3+B^3+C^3-3ABC
=(A+B+C)(A^2+B^2+C^2-AB-BC-CA)
- 749 名前：狢 ◆yEy4lYsULH68 mailto:age [2013/04/03(水) 02:07:06.34 ]
- 狢
> 1 ：西独逸φ ★：2007/08/05(日) 05:47:55 ID:???0
>徳島県警阿南署などは５日未明、東京都足立区千住寿町、
>筑波大学准教授、増田哲也容疑者（５０）を
>県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で逮捕した。
>
>調べでは、増田容疑者は、４日午後４時２０分ごろから約５０分にわたり、
>ＪＲ牟岐線の列車内で、県内の
>専門学校生の女性（２１）の胸や太ももなどを触った疑い。調べに対し、
>「夏休み期間に、講演活動を兼ね
>て旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」と話しているという。
>
- 750 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/03(水) 05:28:40.50 ]
- >>744
代入して展開して計算すれば０になるのは当たり前だが
計算していたら時間を割いてしまう。つまり
いかに早く計算できるかがこの問題の意図だと俺は見た。
(x-a)^3+(x-b)^3+(x-c)^3-3(x-a)(x-b)(x-c)
これには見覚えがある。
ヘロンの公式そっくりだ。
ヘロンの公式はa±(b±c)の組み合わせの責を平方して４で割り-をかけたものに因数分解できる。
因数にa+b+cを含む
A+B+C=0の時、3x=a+b+cを示せばこれは証明できる
つまりA+B+Cのxに(a+b+c)/3を代入して計算すればこれは求められるに違いない。
- 751 名前：狢 ◆yEy4lYsULH68 mailto:age [2013/04/03(水) 05:34:16.71 ]
- 狢
> 1 ：西独逸φ ★：2007/08/05(日) 05:47:55 ID:???0
>徳島県警阿南署などは５日未明、東京都足立区千住寿町、
>筑波大学准教授、増田哲也容疑者（５０）を
>県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で逮捕した。
>
>調べでは、増田容疑者は、４日午後４時２０分ごろから約５０分にわたり、
>ＪＲ牟岐線の列車内で、県内の
>専門学校生の女性（２１）の胸や太ももなどを触った疑い。調べに対し、
>「夏休み期間に、講演活動を兼ね
>て旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」と話しているという。
>
- 752 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/03(水) 05:36:03.33 ]
- f(x)=(x-a)^3+(x-b)^3+(x-c)^3-3(x-a)(x-b)(x-c)
について
x-a=A x-b=B x-c=Cと置く
f(x)はA+B+Cを因数に持つ
A+B+C=0⇒f(x)=0である
A+B+C=3x-(a+b+c)=a+b+c-(a+b+c)=0
証明終
- 753 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/03(水) 06:29:31.29 ]
- (b^3+c^3-8a^3+3b^2c+3bc^2-6c^2a+12ca^2+12a^2b-6ab^2-12abc
+c^3+a^3-8b^3+3c^2a+3ca^2-6a^2b+12ab^2+12b^2c-6bc^2-12abc
+a^3+b^3-8c^3+3a^2b+3ab^2-6b^2c+12bc^2+12c^2a-6ca^2-12abc
+6a^3+6b^3+6c^3-9a^2b-9ab^2-9b^2c-9bc^2-9c^2a-9ca^2+36abc)/27
- 754 名前：狢 ◆yEy4lYsULH68 mailto:age [2013/04/03(水) 07:42:32.44 ]
- 狢
> 1 ：西独逸φ ★：2007/08/05(日) 05:47:55 ID:???0
>徳島県警阿南署などは５日未明、東京都足立区千住寿町、
>筑波大学准教授、増田哲也容疑者（５０）を
>県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で逮捕した。
>
>調べでは、増田容疑者は、４日午後４時２０分ごろから約５０分にわたり、
>ＪＲ牟岐線の列車内で、県内の
>専門学校生の女性（２１）の胸や太ももなどを触った疑い。調べに対し、
>「夏休み期間に、講演活動を兼ね
>て旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」と話しているという。
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