- 1 名前：１３２人目の素数さん [2013/03/22(金) 17:18:57.29 ]
- 前スレ
高校数学の質問スレPART348
uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1362455583/
【【【【【質問者必読！】】】】】
まず>>1-3をよく読んでね
数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
mathmathmath.dotera.net/
・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
（× x+1/x+2 ； ○((x+1)/(x+2)) ）
・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。
どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。
ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 （トリップの付け方は 名前(N)に 俺！#oretrip ←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。
（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
（特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・970くらいになったら次スレを立ててください。
- 528 名前：１３２人目の素数さん [2013/03/30(土) 23:02:06.41 ]
- >>527
ご丁寧に有難うございました、
先が開けました
- 529 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/30(土) 23:16:10.37 ]
- >>523
かなり迂遠なやり方だけど一応できたんで
a[n]=Σ[k=1,n]C[2k,k]/4^k
G(x,y) = Σ[k=0,∞] (C[2k,k]/(k+1))(xy)^k とする。
カタラン数の母関数から
G(x,y) = (1-√(1-4xy))/(2xy)
(∂/∂y)(yG(x,y)) = (∂/∂y)(Σ[k=0,∞] (C[2k,k]/(k+1))x^ky^(k+1))
= Σ[k=0,∞]C[2k,k]x^ky^k 一方、
(∂/∂y)(yG(x,y)) = (∂/∂y)( (1-√(1-4xy))/(2x)) = 1/√(1-4xy)
∴Σ[k=0,∞]C[2k,k]x^ky^k = 1/√(1-4xy) ……(*)
Σ[k=1,∞]C[2k,k]x^ky^k = 1/√(1-4xy) - 1
Σ[k=0,∞]y^k Σ[k=1,∞]C[2k,k]x^ky^k = (1/(1-y))(1/√(1-4xy) - 1)
Σ[k=1,∞](Σ[i=1,k]C[2i,i]x^i)y^k = (1/(1-y))(1/√(1-4xy) - 1)
x=1/4を代入して
Σ[k=1,∞](Σ[i=1,k]C[2i,i]/4^i)y^k = (1/(1-y))(1/√(1-y) - 1)
Σ[k=1,∞]a[k]y^k = (1-y)^(-3/2)-(1-y)^(-1)
あとは左辺のべき級数展開で
a[n]=(2n+1)!/(n!n!4^n)-1 = (2n+1)C[2n,n]/4^n-1
カタラン数とか使わなくても(*)まで辿りつくことはできるが
なんとなくカタラン数っぽい形をしてたから使った。
- 530 名前：１３２人目の素数さん [2013/03/31(日) 01:04:46.22 ]
- お願いします
Aが先手でサイコロをふり、「１」がでたらAの勝利。
出ない場合はBが後手でサイコロを不利、「１」がでたらBの勝利。
どちらかが勝つまでやる。
Aが勝利する確率は？
（答え）
Aは勝利する確率をp、Bが勝利する確率をqとする。
p+q=1だから q=1-p
P=（１回目＝先手 で成功する確率） + （１回目失敗する確率）*（Bが勝つ確率=q）だから
P=1/6+5/6(1-p)
P=6/11
（わからないところ）
なぜ先手で成功する確率と先手で失敗する確率とBが勝つ確率の和がAの勝利する確率になるのか、構造がわかりません。
- 531 名前：狢 ◆yEy4lYsULH68 mailto:age [2013/03/31(日) 01:36:15.63 ]
- >>913
ソイツの馬鹿息子は痴漢行為で逮捕され、ほんで大学を懲戒解雇になった自慢
の息子なんやろ。親子揃って馬鹿丸出しや。世間の笑い者として有名やろが。
ケケケ狢
>913 ：名無しさん：2013/03/20(水) 15:56:28 ID:???
> ja.wikipedia.org/wiki/%E5%A2%97%E7%94%B0%E8%8A%B3%E9%9B%84
>
> 芳雄のwiki
>
- 532 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/31(日) 07:53:03.35 ]
- >>530
Aが勝つのは、次の 排 反 な二つの場合に分かれる：
Case 1 Aが一回目で「1」を出す場合
Case 2 Aは一回目で「1」が出ず、次の二回目でBも「1」が出ず、そ の 後 Aが勝つ場合
よってAが勝つ確率は 「Case 1 の確率」 と「Case 2 の確率」の和で与えられる。
前者は 1/6
後者は (5/6)*(5/6)*p
よってp = 1/6 + (5/6)*(5/6)*p
- 533 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/31(日) 07:55:56.37 ]
- >>530
その解説はよく分からないけれど、別の考え方でなら
ゲームはどちらかが勝つまで無制限に行われるので、「１巡目以降にＡが勝つ確率」と「２巡目以降にＡが勝つ確率」が等しいことを利用する
Ａが勝つ場合は
①１巡目にＡが勝つ
②１巡目はＡ・Ｂ共に失敗して２巡目以降にＡが勝つ
という排反な場合に分けられる
最初の注意から
p=(1/6)+(5/6)*(5/6)*p
これを解いてp=6/11
- 534 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/31(日) 08:38:04.36 ]
- >>530
たしかそれっぽい確率の本に類題がある
決闘で勝つ確率だ
６発装填リボルバーでの問題
- 535 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/31(日) 09:05:06.85 ]
- １が出なかったら立場が入れ替わるってだけじゃん。
- 536 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/31(日) 10:22:06.91 ]
- >６発装填リボルバーでの問題
根本的に別問題だろ
- 537 名前：523 mailto:sage [2013/03/31(日) 10:26:19.81 ]
- あああ
朝起きたらまたすごい結果が
>>529
どうもありがとうございます。
- 538 名前：529 mailto:sage [2013/03/31(日) 10:54:40.72 ]
- >>537
すまん、偏微分とか使って嫌がらせっぽくなってたが
1/√(1-x)=Σ[k=0,∞](C[2k, k]/4^k)x^k (|x|<1)
という公式（高校範囲外だが>>518の由来はこれのような気がする）を思い出すだけでよかった。
あとは
Σ[k=1,∞](C[2k, k]/4^k)x^k=1/√(1-x)-1
と変形して両辺に1/(1-x)=1+x+x^2+x^3+… をかけて
(できる級数のk次の項の係数はもとの級数のk次の項までの係数の和になる)
Σ[k=1,∞](Σ[i=1,k]C[2i, i]/4^i)x^k=(1-x)^(-3/2)-(1-x)^(-1)
で右辺をべき級数展開して係数比較。
もっと簡単な方法が無いか考えてみたが帰納法以外無いかなぁ。
- 539 名前：狢 ◆yEy4lYsULH68 mailto:age [2013/03/31(日) 11:09:07.30 ]
- >>913
ソイツの馬鹿息子は痴漢行為で逮捕され、ほんで大学を懲戒解雇になった自慢
の息子なんやろ。親子揃って馬鹿丸出しや。世間の笑い者として有名やろが。
ケケケ狢
>913 ：名無しさん：2013/03/20(水) 15:56:28 ID:???
> ja.wikipedia.org/wiki/%E5%A2%97%E7%94%B0%E8%8A%B3%E9%9B%84
>
> 芳雄のwiki
>
- 540 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/31(日) 17:13:15.34 ]
- >>518,>>538
f(k)=C[2k,k]/4^k とおいて、
C[2k,k] = C[2(k-1),(k-1)] *2k*(2k-1)/k^2 なので、
f(k) = f(k-1) * 2k(2k-1)/4(k^2)
2k*f(k) = 2(k-1)*f(k-1) +f(k-1)
f(k-1) = 2k*f(k) - 2(k-1)*f(k-1)
∑[k=1,n-1](f(k)) = ∑[k=2,n](2k*f(k)) - ∑[k=1,n-1](2k*f(k))
∑[k=1,n-1](f(k)) = 2n*f(n) - 2*1*f(1)
∑[k=1,n](f(k)) = 2n*f(n) - 2*1*f(1) + f(n)
∑[k=1,n](f(k)) = (2n+1)*C[2n,n]/4^n -1
- 541 名前：狢 ◆yEy4lYsULH68 mailto:age [2013/03/31(日) 17:43:33.16 ]
- >>913
ソイツの馬鹿息子は痴漢行為で逮捕され、ほんで大学を懲戒解雇になった自慢
の息子なんやろ。親子揃って馬鹿丸出しや。世間の笑い者として有名やろが。
ケケケ狢
>913 ：名無しさん：2013/03/20(水) 15:56:28 ID:???
> ja.wikipedia.org/wiki/%E5%A2%97%E7%94%B0%E8%8A%B3%E9%9B%84
>
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>
- 542 名前：１３２人目の素数さん [2013/03/31(日) 18:21:33.58 ]
- >>532-533
よく理解出来ました。有難うございました！
- 543 名前：狢 ◆yEy4lYsULH68 mailto:age [2013/03/31(日) 18:26:29.42 ]
- >>913
ソイツの馬鹿息子は痴漢行為で逮捕され、ほんで大学を懲戒解雇になった自慢
の息子なんやろ。親子揃って馬鹿丸出しや。世間の笑い者として有名やろが。
ケケケ狢
>913 ：名無しさん：2013/03/20(水) 15:56:28 ID:???
> ja.wikipedia.org/wiki/%E5%A2%97%E7%94%B0%E8%8A%B3%E9%9B%84
>
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>
- 544 名前：１３２人目の素数さん [2013/03/31(日) 19:58:24.70 ]
- 解答がx<2,2<xとなっていたんですがx≠2でも同じ意味になりますか？
- 545 名前：１３２人目の素数さん [2013/03/31(日) 20:05:50.52 ]
- x≠2を満たすすべての実数xでおk
- 546 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/31(日) 20:08:30.51 ]
- >>544
いい、と思うけど
x≠2に“xは2でない任意の実数”って意味があんのかなあ
- 547 名前：狢 ◆yEy4lYsULH68 mailto:age [2013/03/31(日) 20:08:47.89 ]
- >>913
ソイツの馬鹿息子は痴漢行為で逮捕され、ほんで大学を懲戒解雇になった自慢
の息子なんやろ。親子揃って馬鹿丸出しや。世間の笑い者として有名やろが。
ケケケ狢
>913 ：名無しさん：2013/03/20(水) 15:56:28 ID:???
> ja.wikipedia.org/wiki/%E5%A2%97%E7%94%B0%E8%8A%B3%E9%9B%84
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- 548 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/31(日) 20:30:45.52 ]
- >>546
変数xが動く領域が予め定義されていることが必要。
- 549 名前：狢 ◆yEy4lYsULH68 mailto:age [2013/03/31(日) 20:44:14.03 ]
- >>913
ソイツの馬鹿息子は痴漢行為で逮捕され、ほんで大学を懲戒解雇になった自慢
の息子なんやろ。親子揃って馬鹿丸出しや。世間の笑い者として有名やろが。
ケケケ狢
>913 ：名無しさん：2013/03/20(水) 15:56:28 ID:???
> ja.wikipedia.org/wiki/%E5%A2%97%E7%94%B0%E8%8A%B3%E9%9B%84
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- 550 名前：１３２人目の素数さん [2013/03/31(日) 21:37:50.29 ]
- もし1次元の世界に人がいたらその人が見るのは0次元の点だけ、というのを聞いたんですが
1次元の世界って点の集まりである線ですよね？なぜ点しか見えないんですか？
そもそも0次元の点と言っても縦も横もないわけでそこには何もないんですよね？
点が見えるってどういうことですか？
- 551 名前：１３２人目の素数さん [2013/03/31(日) 21:41:27.07 ]
- 我々になぜ4次元が見えないのか言ってご覧？
それが答えです。
- 552 名前：１３２人目の素数さん [2013/03/31(日) 21:43:12.57 ]
- i.imgur.com/9Z48wDg.jpg
矢印になる理由をおしえてください。
- 553 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/31(日) 21:46:24.12 ]
- 画像回転ぐらいしなよ
- 554 名前：１３２人目の素数さん [2013/03/31(日) 21:47:31.63 ]
- bの2次式になってる
- 555 名前：１３２人目の素数さん [2013/03/31(日) 21:47:48.93 ]
- { }の中の( )外してbでまとめたらそうなる
- 556 名前：狢 ◆yEy4lYsULH68 mailto:age [2013/03/31(日) 21:52:22.58 ]
- >>913
ソイツの馬鹿息子は痴漢行為で逮捕され、ほんで大学を懲戒解雇になった自慢
の息子なんやろ。親子揃って馬鹿丸出しや。世間の笑い者として有名やろが。
ケケケ狢
>913 ：名無しさん：2013/03/20(水) 15:56:28 ID:???
> ja.wikipedia.org/wiki/%E5%A2%97%E7%94%B0%E8%8A%B3%E9%9B%84
>
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>
- 557 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/31(日) 21:53:56.28 ]
- >>551
人間には3次元までしか認識できないから？
- 558 名前：１３２人目の素数さん [2013/03/31(日) 21:58:21.69 ]
- >>557
うん
人間が生きているのは残念ながら「3次元」だから。
- 559 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/31(日) 22:01:07.40 ]
- >>557
本気でそう思ってます？
貴方には過去に対する認識がない？
- 560 名前：狢 ◆yEy4lYsULH68 mailto:age [2013/03/31(日) 22:02:50.89 ]
- >>913
ソイツの馬鹿息子は痴漢行為で逮捕され、ほんで大学を懲戒解雇になった自慢
の息子なんやろ。親子揃って馬鹿丸出しや。世間の笑い者として有名やろが。
ケケケ狢
>913 ：名無しさん：2013/03/20(水) 15:56:28 ID:???
> ja.wikipedia.org/wiki/%E5%A2%97%E7%94%B0%E8%8A%B3%E9%9B%84
>
> 芳雄のwiki
>
- 561 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/31(日) 22:04:40.37 ]
- 4次元のミンコフスキー空間かも
- 562 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/31(日) 22:04:43.49 ]
- ４次元空間と４次元時空を混同するアホはお引き取り下さい
- 563 名前：狢 ◆yEy4lYsULH68 mailto:age [2013/03/31(日) 22:05:16.96 ]
- >>913
ソイツの馬鹿息子は痴漢行為で逮捕され、ほんで大学を懲戒解雇になった自慢
の息子なんやろ。親子揃って馬鹿丸出しや。世間の笑い者として有名やろが。
ケケケ狢
>913 ：名無しさん：2013/03/20(水) 15:56:28 ID:???
> ja.wikipedia.org/wiki/%E5%A2%97%E7%94%B0%E8%8A%B3%E9%9B%84
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- 564 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/31(日) 22:06:38.33 ]
- >>558
0次元というのがいまだに理解が…
点ってどういうことなんですか？1次元の線というのは幅も高さもない長さだけの世界なんですよね？
0次元の点は？点とすら認識できないけどそこには何かあるってことですか？
>>559
4次元時空？
- 565 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/31(日) 22:08:10.57 ]
- ここ数学の質問スレ
- 566 名前：１３２人目の素数さん [2013/03/31(日) 22:08:12.01 ]
- 四次元空間って絶対無いとおもう。
三次元で完結してる。想像するだけ無駄じゃない？
- 567 名前：狢 ◆yEy4lYsULH68 mailto:age [2013/03/31(日) 22:13:42.62 ]
- >>913
ソイツの馬鹿息子は痴漢行為で逮捕され、ほんで大学を懲戒解雇になった自慢
の息子なんやろ。親子揃って馬鹿丸出しや。世間の笑い者として有名やろが。
ケケケ狢
>913 ：名無しさん：2013/03/20(水) 15:56:28 ID:???
> ja.wikipedia.org/wiki/%E5%A2%97%E7%94%B0%E8%8A%B3%E9%9B%84
>
> 芳雄のwiki
>
- 568 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/31(日) 22:15:39.87 ]
- 平面上を運動する質点を考えれば、その運動を表現する相空間は４次元ですよ
３次元空間を運動する質点なら６次元になります
- 569 名前：狢 ◆yEy4lYsULH68 mailto:age [2013/03/31(日) 22:23:55.76 ]
- >>913
ソイツの馬鹿息子は痴漢行為で逮捕され、ほんで大学を懲戒解雇になった自慢
の息子なんやろ。親子揃って馬鹿丸出しや。世間の笑い者として有名やろが。
ケケケ狢
>913 ：名無しさん：2013/03/20(水) 15:56:28 ID:???
> ja.wikipedia.org/wiki/%E5%A2%97%E7%94%B0%E8%8A%B3%E9%9B%84
>
> 芳雄のwiki
>
- 570 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/31(日) 22:40:23.83 ]
- ざっくり言えば、n次元空間でものの位置をただ一つに正確に言い表すためにはn個の情報が必要
3次元空間なら、縦・横・高さ→俺らの空間
2次元空間なら、縦・横→平面
１次元空間なら、横→直線
0次元空間なら、何も情報はいらない→ただの1点
- 571 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/31(日) 22:44:25.01 ]
- >>550
つ線型代数
- 572 名前：狢 ◆yEy4lYsULH68 mailto:age [2013/03/31(日) 23:16:19.67 ]
- >>913
ソイツの馬鹿息子は痴漢行為で逮捕され、ほんで大学を懲戒解雇になった自慢
の息子なんやろ。親子揃って馬鹿丸出しや。世間の笑い者として有名やろが。
ケケケ狢
>913 ：名無しさん：2013/03/20(水) 15:56:28 ID:???
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> 芳雄のwiki
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- 573 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/31(日) 23:33:48.79 ]
- Xの確率密度関数をf
Yの確率密度関数をg
としたときX+Yの確率密度関数は
∫[-∞,∞]f(t-y) g(y) dy
ということですが、じゃあaX+bYの確率密度関数はどうなりますか？
- 574 名前：狢 ◆yEy4lYsULH68 mailto:age [2013/03/31(日) 23:38:50.00 ]
- >>913
ソイツの馬鹿息子は痴漢行為で逮捕され、ほんで大学を懲戒解雇になった自慢
の息子なんやろ。親子揃って馬鹿丸出しや。世間の笑い者として有名やろが。
ケケケ狢
>913 ：名無しさん：2013/03/20(水) 15:56:28 ID:???
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- 575 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/31(日) 23:43:21.55 ]
- a:bでf,gを分けりゃいいんじゃねーの
- 576 名前：狢 ◆yEy4lYsULH68 mailto:age [2013/03/31(日) 23:52:20.36 ]
- >>913
ソイツの馬鹿息子は痴漢行為で逮捕され、ほんで大学を懲戒解雇になった自慢
の息子なんやろ。親子揃って馬鹿丸出しや。世間の笑い者として有名やろが。
ケケケ狢
>913 ：名無しさん：2013/03/20(水) 15:56:28 ID:???
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>
- 577 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/01(月) 00:46:44.03 ]
- もし4次元空間があってその世界に生きてる人達から見たら
俺達が完璧だと思ってる3次元の世界は別の形で見えてるかもね。
2次元では影のようにしか見えない絵も次元を一つ増やすと立体に見えて実は複雑な形だと分かるように
3次元では立体に見えてる物も次元を一つ増やすと実は違う物になったり。
- 578 名前：狢 ◆yEy4lYsULH68 mailto:age [2013/04/01(月) 00:50:17.19 ]
- >>913
ソイツの馬鹿息子は痴漢行為で逮捕され、ほんで大学を懲戒解雇になった自慢
の息子なんやろ。親子揃って馬鹿丸出しや。世間の笑い者として有名やろが。
ケケケ狢
>913 ：名無しさん：2013/03/20(水) 15:56:28 ID:???
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- 579 名前：１３２人目の素数さん [2013/04/01(月) 01:03:03.61 ]
- 問題：-x^2+2ax-a^2+4=0を因数分解せよ。
答え：{x-(a+2)}{x-(a-2)}=0
-x^2+2ax-a^2+4=0
-x^2+2ax-(a^2-4)=0
-x^2+2ax-(a+2)(a-2)=0
ここからわかりません。
{x-(a+2)}{x-(a-2)}=0
に導かれるプロセスを教えてください。
- 580 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/01(月) 01:24:06.94 ]
- (x-a)(x-b)=x^2-(a+b)x+ab
- 581 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/01(月) 01:24:43.43 ]
- じゃあ、確率変数Xの従う確率密度関数をf(x)、aをスカラーとしたとき、
aXの確率密度関数は何になりますか？
- 582 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/01(月) 01:30:41.72 ]
- 全部で１になるんだから
正規化でもされてんだろ、
結局はかわんねーよ
- 583 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/01(月) 01:39:54.05 ]
- >>579
-x^2+2ax-a^2+4
=4-(x-a)^2
=(2+(x-a))(2-(x-a))
=(2+x-a)(2-x+a)
または
-x^2+2ax-a^2+4
=-(x^2-2ax+(a+2)(a-2))
=-(x-(a+2))(x-(a-2))
=-(x-a-2)(x-a+2)
どちらでもお好みで
個人的には1つ目の考え方のほうが簡単
- 584 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/01(月) 02:00:38.09 ]
- i.imgur.com/zY0eQ6t.jpg
(2)と(3)が分かりません…
誰かご教授お願いします
- 585 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/01(月) 02:16:18.20 ]
- 場合の数と確率の違いは、同じ物を区別するかしないかだと言われたのですが、具体的にどう言うことでしょうか？
また、なぜこのような違いが出てくるのですか？
- 586 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/01(月) 02:16:18.67 ]
- >>584
(2)円と直線の切片なので幾何的に出る。つまり図を描くべし
(3)条件式を用いてy=f(x)を求めxy=xf(x)とyを消去し
方程式f'(x)=0を解いて参考にする。ただし定義域に注意
- 587 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/01(月) 02:21:45.41 ]
- >>586
回答ありがとうございます
2x+yの直線はどのように書けばいいのでしょうか…？
- 588 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/01(月) 02:28:40.10 ]
- 2x+yは書けないが2x+y=kとでもしてy=-2x+kを書く
- 589 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/01(月) 02:36:14.74 ]
- >>585
何を言ってるのかわからん
例えばサイコロを1つ投げたとき、偶数が出る「場合の数」は3通り
偶数が出る「確率」は1/2
- 590 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/01(月) 02:37:37.93 ]
- 分かりました、やってみます！
- 591 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/01(月) 02:52:39.59 ]
- >>584
(2)の別解
x=2cosθ, y=2sinθ (0≦θ≦2π)とおくと,
2x+y
=2(2cosθ+sinθ)
=2√5{(2/√5)cosθ+(1/√5)θ}
=2√5sin(θ+α) (但し, αはsinα=2/√5, cosα=1/√5) (∵sinの加法定理)
(3)
両辺にxy(>0)をかけると
2y+3x=xy
相加相乗平均の不等式より,
xy=2y+3x≧2√(2y・3x)=2√6・√xy
(但し, 等号成立は2y=3xのとき)
∴√xy≧2√6
∴xy≧24
等号成立条件と合わせて最小値xy=24をとるのは, x=4, y=6のとき
- 592 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/01(月) 02:55:37.20 ]
- >>584
こいつVIPでも同じこと聞いてる
- 593 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/01(月) 02:56:41.85 ]
- 春休みの宿題か？
- 594 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/01(月) 03:04:05.24 ]
- >>591
丁寧に助かります
>>592
ごめんなさい、以後気を付けます…
- 595 名前：狢 ◆yEy4lYsULH68 mailto:age [2013/04/01(月) 05:10:20.02 ]
- >>913
ソイツの馬鹿息子は痴漢行為で逮捕され、ほんで大学を懲戒解雇になった自慢
の息子なんやろ。親子揃って馬鹿丸出しや。世間の笑い者として有名やろが。
ケケケ狢
>913 ：名無しさん：2013/03/20(水) 15:56:28 ID:???
> ja.wikipedia.org/wiki/%E5%A2%97%E7%94%B0%E8%8A%B3%E9%9B%84
>
> 芳雄のwiki
>
- 596 名前：１３２人目の素数さん [2013/04/01(月) 05:11:35.64 ]
- 有理数の最大公約数、最小公倍数って
GCD(a/b,c/d) = GCD(a,c)/LCM(b,d)
LCM(a/b,c/d) = LCM(a,c)/GCD(b,d)
と予想したんですが正解ですか？
a/b,c/dが既約かも関係ありますか？
- 597 名前：狢 ◆yEy4lYsULH68 mailto:age [2013/04/01(月) 05:17:49.78 ]
- >>913
ソイツの馬鹿息子は痴漢行為で逮捕され、ほんで大学を懲戒解雇になった自慢
の息子なんやろ。親子揃って馬鹿丸出しや。世間の笑い者として有名やろが。
ケケケ狢
>913 ：名無しさん：2013/03/20(水) 15:56:28 ID:???
> ja.wikipedia.org/wiki/%E5%A2%97%E7%94%B0%E8%8A%B3%E9%9B%84
>
> 芳雄のwiki
>
- 598 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/01(月) 05:46:17.53 ]
- ∫[0,π/2]1/(2+sinx)dx
分母分子に2-sinxをかけると思ったのですが無理でした
解説お願いします
- 599 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/01(月) 06:28:16.29 ]
- tan(x/2)=t
∫f(sin(x))dx=∫f(2t/(1+t^2))(2/(1+t^2))dt
- 600 名前：１３２人目の素数さん [2013/04/01(月) 13:12:49.33 ]
- ９人を３つの組に分ける
２人、２人、５人の３組に分ける分け方は何通りか
答え３７８通り
２５２通りになってしまいます
- 601 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/01(月) 13:24:09.75 ]
- i.imgur.com/g9vbMHW.jpg
(1)なんですが、
OD→＝t(|b|a ＋ |a|b）/ （|a|＋|b|）
では、なぜいけないのですか？
- 602 名前：狢 ◆yEy4lYsULH68 mailto:age [2013/04/01(月) 13:37:25.24 ]
- >>913
ソイツの馬鹿息子は痴漢行為で逮捕され、ほんで大学を懲戒解雇になった自慢
の息子なんやろ。親子揃って馬鹿丸出しや。世間の笑い者として有名やろが。
ケケケ狢
>913 ：名無しさん：2013/03/20(水) 15:56:28 ID:???
> ja.wikipedia.org/wiki/%E5%A2%97%E7%94%B0%E8%8A%B3%E9%9B%84
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- 603 名前：１３２人目の素数さん [2013/04/01(月) 13:48:46.80 ]
- どこにいけないと書いてあるんだバカ
- 604 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/01(月) 14:04:40.07 ]
- >>603
勘違いしてたm(_ _)m
- 605 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/01(月) 14:09:10.93 ]
- >>600
378であってると思うが、どういう計算で252になるんだ？
- 606 名前：１３２人目の素数さん [2013/04/01(月) 14:35:33.55 ]
- 9!/(5!2!2!)=756
756/2=378
756/3=252
- 607 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/01(月) 14:38:03.59 ]
- >>606
最後の756/3は何を計算してるの？
- 608 名前：１３２人目の素数さん [2013/04/01(月) 15:02:16.99 ]
- >>605
２人、２人、５人をたとえばＡＢＣのような３組に分ける分け方が
３通りだと思ったからです
でも解説通り２通りなんですよね、そこがわからないです
すいません簡単なこと聞いてて
- 609 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/01(月) 15:11:28.64 ]
- 平方根は2乗する前の値のことですよね？
a^1/2 = √a
これが2乗じゃないのが理解できません
- 610 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/01(月) 15:15:07.92 ]
- お前が何を言ってんのかわからん
- 611 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/01(月) 15:41:29.26 ]
- >>608
4人を2人、1人、1人に分ける分け方を、
(1)全部の場合を書いて数える
(2)組み合わせ等の考えで立式して計算する
のそれぞれの方法で求めてみ
- 612 名前：１３２人目の素数さん [2013/04/01(月) 15:42:18.88 ]
- 1/2乗してんじゃん
- 613 名前：609 mailto:sage [2013/04/01(月) 15:50:07.79 ]
- えっと、指数が２じゃなくて1/2なのがよくわからないんです
- 614 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/01(月) 15:51:40.35 ]
- テンプレ読んでから質問しろや
- 615 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/01(月) 16:00:05.03 ]
- >>613
もっと意味分からん
- 616 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/01(月) 16:15:42.53 ]
- >>613
「a^2=√aだと思う」って言ってるのか？
- 617 名前：１３２人目の素数さん [2013/04/01(月) 16:23:28.94 ]
- >>613
9^2は√9=3
なるほど
平方根は2乗する前だからまさに、それはけがれなき「9」ではないのか？
2乗もされていない純白の9に俺は恋をした。
- 618 名前：１３２人目の素数さん [2013/04/01(月) 16:24:41.91 ]
- >>611
人をabcdとおいて
紙にすべて書き出したら６通り
計算したら
(4*3)/(2)*2/3=4ですね
最後は2で割らないといけないのは間違えてるからわかるんですが…
この場合組ＡＢＣとするなら
Ａ組２人の時、Ｂ組２人の時、Ｃ組２人の時の３通りがある気がしちゃうんです
- 619 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/01(月) 16:34:00.77 ]
- >>608
何をいっているのかわからない。
君がやったことを全て書いて。
さらに、解説がわからないなら、解説を改編せずに全て書いた上で、
どこがわからないのか書いて。
- 620 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/01(月) 16:37:13.03 ]
- >>618
>>600の問題文なら、組の区別はしない。君にどういう気がしようが関係がない。
ただ、組の区別をすると思っていたのなら、378通りよりも多くなるはずだが、
いったい、どういう計算で252になるんだ？
>>618
2/3ってなに？
- 621 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/01(月) 16:44:26.37 ]
- >>609
正の実数a, と有理数p, qに対して, {a^(p)}^q=a^(pq)はいい？
{a^(1/2)}^2
=a^{(1/2)*2}
=a^1
=a
だから, a^(1/2)は2乗するとaになる。つまりa^(1/2)=√a
- 622 名前：１３２人目の素数さん [2013/04/01(月) 17:05:54.09 ]
- 問 ９人を３つの組に分けたい、２人、２人、５人の３つの組に分ける分け方は何通りあるか
解説は
２人部屋Ａ、Ｂと５人部屋Ｃに９人入れる方法を考える
９人をＡＢＣに分ける方法の数は
C[9.2]*C[7.2]通り
９人を２人、２人、５人の３つの組に分ける方法がｎ通りあるとする。
このような分け方に対し、２人、２人、５人をＡＢＣの３部屋に入れる方法はそれぞれ２通りある。←？
したがって
２*ｎ=C[9.2]*C[7.2]
よって求める分け方はｎ=３７８通り
？のついたとこがわかんないです
２人、２人、５人をＡＢＣの３部屋に入れる方法は３通りのように思うんですが
- 623 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/01(月) 17:20:42.56 ]
- >>622
9人を2・2・5人に分けたグループをα(2人グループ)・β(2人グループ)・γ(5人グループ)とする。
こいつらを部屋A・B・Cに入れていく。それぞれの定員は2・2・5人だから, 入れ方は
Aにα, Bにβ, Cにγ
Aにβ, Bにβ, Cにγ
の2通り出てくる。これがグループ分けα・β・γに応じてあるわけだから, ・・・
- 624 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/01(月) 17:21:11.39 ]
- >>622
>２人部屋Ａ、Ｂと５人部屋Ｃに９人入れる方法を考える
Cに５人入れることは決まってる。
- 625 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/01(月) 17:26:59.64 ]
- >>623 >>624
なるほど、理解できました
ありがとうございました
- 626 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/01(月) 17:31:42.29 ]
- >>621
わかりにくい質問になっちゃたみたいですが
わかりやすい説明ありがとうございます。
- 627 名前：狢 ◆yEy4lYsULH68 mailto:age [2013/04/01(月) 18:37:32.77 ]
- >>913
ソイツの馬鹿息子は痴漢行為で逮捕され、ほんで大学を懲戒解雇になった自慢
の息子なんやろ。親子揃って馬鹿丸出しや。世間の笑い者として有名やろが。
ケケケ狢
>913 ：名無しさん：2013/03/20(水) 15:56:28 ID:???
> ja.wikipedia.org/wiki/%E5%A2%97%E7%94%B0%E8%8A%B3%E9%9B%84
>
> 芳雄のwiki
>
- 628 名前：１３２人目の素数さん [2013/04/01(月) 23:05:13.01 ]
- ｎが自然数で、
1+3^n
がｎの倍数になるのはｎが1か2のときに限るでしょうか。
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