高校数学の質問スレPART349

1 名前：１３２人目の素数さん [2013/03/22(金) 17:18:57.29 ] 前スレ 高校数学の質問スレPART348 uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1362455583/ 【【【【【質問者必読！】】】】】 まず>>1-3をよく読んでね 数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例 mathmathmath.dotera.net/ ・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など） ・問題の写し間違いには気をつけましょう。 ・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。 　　（× x+1/x+2　；　 ○((x+1)/(x+2)) ） ・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。 　どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。 　ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。 ・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 （トリップの付け方は　名前(N)に　俺！#oretrip　←適当なトリ) ・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。 　　（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように） ・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。 　　（特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように） ・970くらいになったら次スレを立ててください。 52 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/23(土) 00:24:12.25 ] 1-(C[4,3]/C[10,3])^3だった 53 名前：１３２人目の素数さん [2013/03/23(土) 00:25:51.77 ] >>52 やっぱりそうだよねｗ　あせった〜 54 名前：44 [2013/03/23(土) 00:26:25.47 ] お願いします 55 名前：１３２人目の素数さん [2013/03/23(土) 00:27:23.20 ] >>52 ありがとうございました 56 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/23(土) 00:34:41.53 ] >>44 連立漸化式なんだから一方を他方に代入して3項間にしなよ a_[n]=2a_[n-2]+2 b_[n]=2b_[n-2]+5 57 名前：44 [2013/03/23(土) 00:37:38.24 ] >>56 あれ？ 何故-2になってるのですか？ 変形式お願いします 58 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/23(土) 00:40:34.35 ] >>40 A+B+C=π 0<A<π,0<B<π,0>C>πの条件下 2R(sinA+sinB+sinC)の範囲考える とりあえずC=π-A-B代入 59 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/23(土) 00:49:44.79 ] >>57 a[n]=b[n-1]+3 b[n]=2a[n-1]-1 → a[n-1]=b[n-2]+3 b[n-1]=2a[n-2]-1 下の式を上に代入 60 名前：１３２人目の素数さん [2013/03/23(土) 00:49:47.40 ] >>56 純粋に初めて見た 凄いなそれ 61 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/23(土) 02:40:55.54 ] 恥ずかしながら、因数分解が分かりません… 大問2の1と2です、分かる方教えてください i.imgur.com/bnrkEnL.jpg 62 名前：１３２人目の素数さん [2013/03/23(土) 02:51:07.46 ] >>61 (1) 「次数の低い文字に着目」という定石に従う　この問題では z のある項を z でくくれば手掛かりが見える (2) この手の2次式の因数分解は「2次の項だけ」「y のない項だけ」「x のない項だけ」に着目しても因数分解できる 63 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/23(土) 02:55:23.60 ] 暇だから全部書いちゃおうかな、、 2(1) x^2y-2xyz-y-xy^2+x-2z =-2z(xy+1)+xy(x-y)+x-y =-2z(xy+1)+(xy+1)(x-y) =(xy+1)(x-y-2z) (別解1) x^2y-2xyz-y-xy^2+x-2z =x^2y+(-2yz-y^2+1)x-2z-y =(yx+1)(x-2z-y) (別解2) x^2y-2xyz-y-xy^2+x-2z =-xy^2+(x^2-2xz-1)y+x-2z =(xy+1)(-y+x-2z) (2)6x^2-xy-2y^2-7x+7y-3 =6x^2+(-y-7)x-2y^2+7y-3 =6x^2+(-y-7)x-(2y-1)(y-3) =(2x+y-3)(3x-2y+1) (別解) 6x^2-xy-2y^2-7x+7y-3 =-2y^2+(7-x)y+6x^2-7x-3 =-2y^2+(7-x)y+(3x+1)(2x-3) =(-2y+3x+1)(y+2x-3) 64 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/23(土) 03:07:43.02 ] >>62 ヒントを元に解けました、ありがとうございます！ >>63の解答も丁寧で助かりました… 65 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/23(土) 10:50:54.49 ] 模試とかでいつも計算とか思考が遅くて時間が足りなくなるから「計算力」を鍛えたい 数学毎日やってるけど一向に伸びないので何をしたら良いか教えてください 66 名前：１３２人目の素数さん [2013/03/23(土) 10:57:37.78 ] 　　　　　　　　　　　　　　　嫌なら見るな嫌なら見るな 　　　　　　　　　嫌なら見るな　　　　　　　　　　　嫌なら見るな 　　　嫌なら見るな　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　嫌なら見るな 　嫌なら見るな　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　嫌なら見るな 嫌なら見るな　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　嫌なら見るな 　嫌なら見るな　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　嫌なら見るな 　　　嫌なら見るな　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　嫌なら見るな 　　　　　　嫌なら見るな　　　　　　　　　　　　　　　　　　嫌なら見るな 　　　　　　　　　　嫌なら見るな　　　　　　　　　　嫌なら見るな 　　　　　　　　　　　　　　　嫌なら見るな嫌なら見るな 　　　　　　　　　嫌なら見るな　　　　　　　　　　　　嫌なら見るな 　　　嫌なら見るな　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　嫌なら見るな 　嫌なら見るな　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　嫌なら見るな 嫌なら見るな　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　嫌なら見るな 　嫌なら見るな　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　嫌なら見るな 　　　嫌なら見るな　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　嫌なら見るな 　　　　　　　　　　嫌なら見るな　　　　　　　　　　　嫌なら見るな 　　　　　　　　　　　　　　　嫌なら見るな嫌なら見るな 67 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/23(土) 11:20:58.69 ] >>65 思考の最適化というかなんというか 問題見た瞬間に「ああ、こうすれば解けるな」って道筋が見えるようになると 無駄なことをしなくなって自ずと早くなる まぁ要するに道筋が見えるようになるまで問題演習を積めって話だ 68 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/23(土) 13:17:58.21 ] 道筋というものを意識してると速いよ 69 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/23(土) 13:39:40.91 ] >>67,68 参考になりましたありがとう 頑張ります 70 名前：１３２人目の素数さん [2013/03/23(土) 13:58:50.22 ] 割と有名な問題と、その問題の証明に関するもので . 与えられた円に内接する三角形のうち面積が最大のものは正三角形である ということを次のように「証明」した。この証明の誤りを訂正せよ。 点 A, B, C を円周上に取る。二点 B, C を固定して A を動かすと、A が B と C を端点とする円弧の長い方の中点のとき高さが最大なので面 積も最大となる。もちろん、AB や CA を固定して考えても同じであ る。つまり、どれかの辺を底辺と見たとき二等辺三角形になっていない なら、それより面積の大きい三角形が存在することになる。よって、三 角形 ABC が正三角形のとき面積は最大となる。 というような問題をみたのですが、これが少し不安なのでよろしくお願いします 僕としては、 ・この証明では、正三角形であることの必要性しか示されていないので、十分性も示さなければならない ・十分性を示すためには下から二行目の「それより面積の大きい三角形が存在することになる」を「それより正三角形の面積の方が大きくなる」に変えればＯＫ という認識なのですがこれで間違いはないでしょうか？ それともこの証明には本質的な誤りがあるのでしょうか ネットで同様の問題を調べたところ、大抵は微分などで証明していてこの証明法は使われていなかったので少し不安になりました 71 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/23(土) 14:03:12.76 ] ＞もちろん、AB や CA を固定して考えても同じであ ＞る。つまり、どれかの辺を底辺と見たとき二等辺三角形になっていない ＞なら、それより面積の大きい三角形が存在することになる。 ここが誤り 72 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/23(土) 14:09:39.27 ] >>70 > というような問題 誤りを見つけろという問題で問題文があやふやでは答えようがない。 73 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/23(土) 14:09:56.35 ] >>71 それのどこがおかしいの？ 74 名前：１３２人目の素数さん [2013/03/23(土) 14:11:15.46 ] >>71 ありがとうございます どのようなところが誤りなのかがよくわかりません よければ詳しくお願いします 75 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/23(土) 14:15:57.82 ] >>70 △ABCが正三角形でない三角形であればそれより大きい三角形が存在する つまり△ABCが面積最大となるときがあればそれは正三角形のときに限る ことは示せている．正三角形の時にそれより大きい三角形を取ることができないことを示していない 76 名前：１３２人目の素数さん [2013/03/23(土) 14:19:15.35 ] 入試とか記述式の模試で1/12公式や1/3公式は使っても大丈夫ですか？ 77 名前：75 mailto:sage [2013/03/23(土) 14:24:23.73 ] 直接的に考えると AB=ACの二等辺三角形について ABを固定してBC=CA になるようにすれば確かにさらに面積が大きな二等辺三角形になる そこでまたBCを固定してAB=CAの二等辺三角形を作って… とやっていけば延々と大きくなっていくがこの操作を繰り返しても正三角形にはたどり着く保証がない 78 名前：70 [2013/03/23(土) 14:27:48.17 ] 成程、確かに二回変形したら正三角形になるとは限りませんね。みなさん回答ありがとうございました 79 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/23(土) 14:35:47.66 ] 二回ってなんだよ一般的には何度繰り返しても永久に正三角形にはならんよ 80 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/23(土) 15:19:17.97 ] 面積が最大の三角形が存在することが証明されていないから駄目 「面積が最大の三角形が存在するのなら，それは正三角形以外にない」 ことが示されただけ 81 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/23(土) 15:28:21.29 ] >>80 うんそれとっくに言われてるよね なんでいまさら 82 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/23(土) 15:29:58.96 ] 正三角形で思い出したが モーレーの定理ってやつで たいていは、一般の角の三等分はできないはずなのだが もしできると仮定し 三角形の内角を三等分したとする すると どんな(任意)の三角形のその内部に正三角形が出来上がるという。 なんか神秘的な定理だとは思わないか？ 83 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/23(土) 15:35:05.23 ] -1 ≦ x ≦ 1、-1 ≦ y ≦ 1を満たす実数x,yについて、x/yはどのような値を取るか、座標平面を用いずに説明しなさい。 と言う問題について、座標平面を用いずに…とあるのですが、どのように説明すれば良いのでしょうか？ 84 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/23(土) 15:36:38.54 ] x/y → y/x に訂正です。 まあ変わらなさそですが。 85 名前：１３２人目の素数さん [2013/03/23(土) 15:37:23.12 ] x/y=kとおく。 kの動きを追う。 x=yk y=(1/k)x 86 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/23(土) 15:45:46.60 ] π ≦ x ≦ π に訂正です。 まあ変わらなさそですが。 87 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/23(土) 15:54:59.38 ] y/xのとりうる値の範囲出せばいいだけなのか？ なら y=1で固定すると 1/xは1/x≧-1または1≦1/xの任意の値をとる 次にx=1で固定するとyは-1≦y≦1となる任意の値をとる 以上からy/xは任意の実数値をとる 88 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/23(土) 17:19:36.01 ] >>70 数学を決める論証力(東京出版：大学への数学シリーズ) に扱われてるよ。読んでみて。 89 名前：あのこうちやんは始皇帝だった mailto:shikoutei@chine.co.jp [2013/03/23(土) 19:41:11.09 ] ＞＞８８ 　３０代の、無職の、ごくつぶしがあああああああああああ！！！！！！！！！！！！！ 　死ね！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！ 90 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/23(土) 19:52:20.90 ] 知恵袋、OKWave、こことかの投稿が激減してるのは春休みだからか？ 91 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/23(土) 20:07:37.92 ] 春休み宿題出るガッコは少ないんだろ 92 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/23(土) 20:26:13.98 ] >>77 正三角形にたどり着く保証は簡単だ 三辺全部が正三角形より大きいのも小さいのも不可能だから、正三角形より大きい辺も小さい辺もある 中間の辺を底辺として二等辺にすれば正三角形に近づくから正三角形に収束する 93 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/23(土) 21:12:14.71 ] これはひどい 94 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/23(土) 21:38:53.55 ] >>70、78 既に出てるように、ただ2回変形しただけだと正三角形にならないからその証明自体は間違いだけど 変形の際に少し考えて変形すれば、正三角形にできるということを補えばＯＫ 微分とかを使ってめんどくさい証明をする必要はない ・内接三角形がもし正三角形でなければ、60°未満の角と60°より真に大きい角がある →それらが底角となるように底辺を選ぶ →その底辺に対して元の証明と同様に頂点を動かして面積を増大させていくとどちらかの底角がかならず60°になる →今度はその60°になった点を上に見て二等辺三角形になるように変形する これで任意の内接三角形は二回の変形で面積を増大させつつ正三角形になることがいえる 95 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/23(土) 22:13:15.46 ] なんかひどい奴が出てきたな 96 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/23(土) 22:38:48.33 ] クソ論哲厨が釣れそうな餌だな 97 名前：１３２人目の素数さん [2013/03/24(日) 00:05:34.38 ] 平面x+y+z=kと 円x^2+y^2+z^2=k が交点を持つためのkの条件を求めよ 3変数で分かりません 98 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/24(日) 00:10:44.81 ] >>97 x^2+y^2+z^2=kは円じゃないけど 99 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/24(日) 00:11:03.16 ] >>97 平面で円と直線の位置関係を捉えるのとほぼ同じ 球の中心と平面との距離と半径に着目 100 名前：１３２人目の素数さん [2013/03/24(日) 00:14:52.55 ] >>97 君はいっつもその類の問題だねぇ〜 いい加減学習しようよ いっつもその交点うんちゃらかんちゃらで条件を求めよジャン しかも似たような問題だし 101 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/24(日) 00:23:25.59 ] 問題.一つの単位円に接する単位円は最大でいくつか示しなさい 答え.6 教えて 102 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/24(日) 00:33:40.89 ] >>101 平面上に限っても、単位円 x^2+y^2=1 に接する単位円は (x-2cosθ)^2+(y-2sinθ)^2=1 でθは任意だから無限にある。 103 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/24(日) 01:03:54.80 ] 互いに交わることなく同時に接するって意味だろうね …10円玉いっぱい用意して実際にやってみろや 104 名前：１３２人目の素数さん [2013/03/24(日) 01:12:05.68 ] その6っていう数字が円と何のゆかりもない数字で不思議だよね 円に係る数字っていうのは3.14159...................だけなのに 6ってどっから出て来るんだろう？ 105 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/24(日) 01:30:58.59 ] 同じ半径の円三つが残り2つと接し合う位置関係にあると 円の中心を結ぶ三角形は必ず正三角形になるだろｗｗｗ 106 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/24(日) 01:38:38.71 ] >>94 その正三角形が最大だと言えば終了(簡単だが) 107 名前：１３２人目の素数さん [2013/03/24(日) 01:39:15.39 ] でもその正三角形ってのも複数の円があったとき初めて出てくる性質で 円単体からは想像できないでしょ 円って不思議だな 108 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/24(日) 01:43:41.22 ] は？ 位置関係聞いてるのにたった一つから何かが決まるわけないだろ 池沼過ぎ 109 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/24(日) 01:48:45.19 ] 円1つにそういった性質を生み出すためのメッセージが含まれてるのかって事 110 名前：１３２人目の素数さん [2013/03/24(日) 01:51:12.67 ] 何いってんだこいつｗ 111 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/24(日) 01:53:35.59 ] 球だったら？ 112 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/24(日) 01:56:51.34 ] ひとりで勝手に電波受信しとけ 自分の頭で考えると、不思議に触れて好きになれって傾向があるからか知らんが 勝手に妄想してるキチガイが湧いて、自分は優秀だとか本気で思ってるからタチ悪い 113 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/24(日) 02:00:52.52 ] 何でキチガイになるんだ？ｗ 普段考えもしない事指摘されて悔しかったのか？ｗｗｗ 普段から機械的に数学解いてる奴に限って疑問はもたないもんだよ^-^ 114 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/24(日) 02:03:05.81 ] >>112 心に余裕をもてよ 115 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/24(日) 02:04:37.15 ] >>111 球なら並べ方による 116 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/24(日) 02:06:54.33 ] 球なら六法最密構造だから12個だろうよ 117 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/24(日) 02:11:18.71 ] 球なら正四面体になるのか 118 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/24(日) 02:11:42.36 ] 円に限らず配置の問題を一個の図形だけで考えるとか無理だろ むしろ対称性が高い円こそそれがしやすい部類で、ピントがズレてる 119 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/24(日) 04:11:35.87 ] 調べたら球の問題が解決したのは比較的最近なんだな 簡単そうに見えて意外 120 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/24(日) 08:17:25.17 ] >>94 > →今度はその60°になった点を上に見て二等辺三角形になるように変形する このとき、面積が増大していることを示すのはどうやるの？ 121 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/24(日) 10:42:14.99 ] x-ax=y ↓この過程を教えてください x=y/1-a 122 名前：１３２人目の素数さん [2013/03/24(日) 10:44:00.52 ] ■ドラえもん募金が北朝鮮の核開発に使われている件■ 公益財団法人東日本大震災復興支援財団　←　NPO支援組織、孫正義40億円募金団体 ●登壇者一覧（50音順・敬称略）：（※） 荒井優（公益財団法人東日本大震災復興支援財団　専務理事）　←　ソフトバンク 大西健丞（シビックフォース代表理事）　←　日本赤軍関係者、ドラえもん募金詐欺 駒崎弘樹（フローレンス） 　　　　　　 　←　NHK委員 吉岡達也（ピースボート共同代表）　　←　日本赤軍、北朝鮮関係組織 555 ：名無しさん＠１３周年[]：2013/03/13(水) 04:00:23.96 ID:nSHtnY4c0 >>470 ドラえもん募金の約９割を大西健丞氏のNGO経由で北朝鮮に送金ってどう思います？ ●【テレビ朝日】ドラえもん募金の約９割を大西健丞氏のNGO経由で北朝鮮に送金か。 「テレビ朝日では、平成16年12月28日から平成17年1月31日まで 「ドラえもん募金スマトラ沖大地震被災者支援」 を行ってまいりました。 皆様から寄せられた善意の募金88,760,300円にテレビ朝日からの寄付金2,500,000円を加 え、 募金総額は91,260,300円となりました。 この結果、寄付先と金額は下記の通りとなりました。 募金総額 91,260,300円 ＡＭＤＡ 3,000,000円 3.28% 日本ユニセフ協会 3,000,000円 3.28% 日本赤十字社 3,000,000円 3.28% ピース・ウィンズ・ジャパン 82,260,300円 90.13% 　　←　要注目　大西健丞 detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1451772389 123 名前：70 [2013/03/24(日) 11:22:03.53 ] >>120 元となっている証明と同様に考えればいいんじゃないか 124 名前：70 [2013/03/24(日) 11:26:24.87 ] >>88 ありがとう、機会があったら読んでみます >>94 おお、根本的にこの証明じゃ間違いかと思ったけど修正できるんですね ありがとうございます 125 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/24(日) 11:26:45.85 ] >>123 60°を維持したまま動かすには残りの2点を同時に動かすことにならないか？ その場合に面積が増大していることを示すのは結構面倒なんじゃ？ 126 名前：１３２人目の素数さん [2013/03/24(日) 11:31:36.02 ] >>125 円周角なので多分一定のまま動くんじゃないかと思います 127 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/24(日) 11:41:29.00 ] >>125 60°の頂点を動かせばいいんだよ。 128 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/24(日) 11:43:12.76 ] 円周角一定なら弧長一定すなわち弦長一定=底辺長一定だから面積増大 129 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/24(日) 12:49:57.89 ] そもそも、 >>94の言っているのは、「二回の変形で面積を増大させつつ正三角形を得る」だけで、それが最大である証明になっていない。 130 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/24(日) 14:01:33.01 ] >>129 ”円に内接する任意の三角形から”二回の変形で面積を増大させつつ正三角形を得るから最大でいいんじゃないかな 131 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/24(日) 14:07:46.20 ] >>130 えっ？ 132 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/24(日) 14:11:22.75 ] >>130 1回目の変形で低角のうちの一つを60度にしたものより、二等辺三角形の方が大きい。 1回目の変形で低角のうちの一つを60度にしたものより、それを頂角として変形した正三角形の方が大きい。 しかし、1回目の変形だけで最大となる二等辺三角形より正三角形が大きい証明がなされていない。 133 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/24(日) 14:32:00.43 ] ＞しかし、1回目の変形だけで最大となる二等辺三角形より正三角形が大きい証明がなされていない。 そんなのは最大である証明とは無関係。 134 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/24(日) 14:46:19.98 ] >>133 なぜ無関係？ 135 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/24(日) 14:51:00.31 ] Ａ≦Ｂを証明するのにＡ≦ＣかつＣ≦ＢとなるＣがあればそれで証明終わり。 Ｃ≦ＤとなるＤがあったって関係ない。 136 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/24(日) 14:52:37.92 ] 極大じゃないけど最大じゃないってかんじなのかな？ 137 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/24(日) 14:53:20.11 ] 間違えた 極大だけど最大じゃない 138 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/24(日) 14:58:25.49 ] 確かに、頂角＝60度である三角形の中で最大なのは正三角形である。 しかし、頂角≠60度である三角形の中で最大になる二等辺三角形は考慮しなくていいのか。 139 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/24(日) 15:02:57.92 ] 「1回目の変形だけで最大となる二等辺三角形」は極大じゃないよ。 「1回目の変形だけで最大となる二等辺三角形」も内接三角形（>>94）なんだから>>94の通りにすれば大きく出来る。 140 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/24(日) 15:08:24.97 ] >>138 >>94の内接三角形は二等辺三角形でないなんて条件はついていない。 二等辺三角形だって６０°以下の角と６０°以上の角がある。 141 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/24(日) 15:13:59.78 ] （５０°５０°８０°の内接三角形）≦（６０°５０°７０°の内接三角形）≦（６０°６０°６０°の内接三角形） （４０°７０°７０°の内接三角形）≦（５０°７０°６０°の内接三角形）≦（６０°６０°６０°の内接三角形） 142 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/24(日) 15:20:08.51 ] 二等辺三角形から更に変形して低角のうちの一つを60度にしたものより、2回目に得られる二等辺三角形の方が大きい。 二等辺三角形から更に変形して低角のうちの一つを60度にしたものより、それを頂角として変形した正三角形の方が大きい。 しかし、2回目に得られる二等辺三角形より正三角形の方が大きい証明はなされていない。 143 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/24(日) 15:25:28.93 ] （５０°５０°８０°の内接三角形）≦（６０°５０°７０°の内接三角形）≦（６５°５０°６５°の内接三角形） でも、（６５°５０°６５°の内接三角形）と（６０°６０°６０°の内接三角形）は比較されていない。 （４０°７０°７０°の内接三角形）≦（５０°７０°６０°の内接三角形）≦（６０°６０°６０°の内接三角形） （５０°７０°６０°の内接三角形）≦（５５°７０°５５°の内接三角形） でも、（５５°７０°５５°の内接三角形）と（６０°６０°６０°の内接三角形）は比較されていない。 144 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/24(日) 15:27:20.52 ] そもそも間違えてるやつも混じっていてカオスすぎるｗ 145 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/24(日) 16:07:21.18 ] こういう問題になるのか？ r:与えられた正の定数 g:与えられた関数 (0,2r]^2→(0,2r] 、(2r,2r)は定義域外、 g(a,b)=g(b,a), g(2r,∀x)≠2r 　　(半径rの円に内接する三角形における２辺の長さから他の１辺の長さを 　　求める式、を含む) f:与えられた関数 [0,2r]^3→R 、f(a,b,c)=f(a,c,b)=f(b,a,c)>0、fの定義域において 　　2rは高々１変数しかとれない(半径rの円に内接する三角形におけるヘロンの公式、を含む) 0<a,b,c<=2r ただしa = b or c = 2rを除く b=g(a,b)≠c ⇒ f(a,b,g(a,b))>f(a,c,g(a,c))を満たす このときf(a,b,g(a,b))が最大値をとるのは a≠2r,f(a,a,g(a,a)),a=g(a,a)に限るだろうか 146 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/24(日) 16:48:41.91 ] だから大小が比較されてないって言ってる三角形も含めて任意の三角形を話のスタートにできるんだってば やや変わった論法に見えるから納得しない人もいるかもしれないけど 147 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/24(日) 17:01:06.03 ] つまり、 「無限大回数で内接する二等辺三角形に変形し続ければ正三角形に収束するので、正三角形は最大である」 と言えるということでしょ。 低角の内の一つを60度にしてそれを頂角として変更することでは、正三角形は最大であるの証明にはならないよね。 148 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/24(日) 17:24:27.39 ] >>147 それはもとの証明とそれをもとにした>>77および>>92の話だろ >>94の主張は全然違うからよくよめ 149 名前：１３２人目の素数さん [2013/03/24(日) 17:41:14.94 ] 異常に頭固い奴がいるな 150 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/24(日) 18:00:45.63 ] 根本的に間違えてるやつ わかってるんだけど端折りまくるやつ それを見て不十分だというやつ 論点の違いを指摘するやつ その他大勢でもうぐだぐだ。 151 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/24(日) 18:04:22.92 ] >>150 ちょっとレス番分類してみて 152 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/24(日) 18:36:48.61 ] >>151 面倒くさいことを言ってくるやつ>>151

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