- 1 名前：１３２人目の素数さん [2013/03/22(金) 17:18:57.29 ]
- 前スレ
高校数学の質問スレPART348
uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1362455583/
【【【【【質問者必読！】】】】】
まず>>1-3をよく読んでね
数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
mathmathmath.dotera.net/
・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
（× x+1/x+2 ； ○((x+1)/(x+2)) ）
・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。
どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。
ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 （トリップの付け方は 名前(N)に 俺！#oretrip ←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。
（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
（特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・970くらいになったら次スレを立ててください。
- 321 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/27(水) 16:40:28.61 ]
- その方程式が成り立つのはp=2/3のみ
- 322 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/27(水) 16:54:48.50 ]
- >>321
分母に定数を含む分数の形が出ていても、とりあえず吟味せずに計算しちゃって良いと言う事でしょうか？
- 323 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/27(水) 17:24:24.61 ]
- >>322
a=b*c は a/b=c の必要条件。
分母を払って方程式を解いてから、
その解を最初の方程式に代入して成り立てばおｋ
どんな方程式の問題でも検算を兼ねて最初の方程式に代入すべき。
それでうまく行ってたらその旨は解答に書かなくてもおｋ。
問題が起きたらその旨を書いて解から排除する。
理屈としては定義域の制限付きの方程式と同じ。
- 324 名前： ◆1t98deumW. mailto:sage [2013/03/27(水) 18:13:00.89 ]
- 袋の中に1と書かれたカード、2と書かれたカード、3と書かれたカード、4と書かれたカードがそれぞれ2枚ずつある。
この袋から一度に三枚のカードを取り出す。
取り出したカードに書かれている3つの数のうち、最大値が4である確率を求めよ。
この問題で、
①一枚が4で、残りは4以外のばあい
2C1・3C2・2^2=24
②二枚が4
2C2・3C1・2=6
この二つにわけ、あとははいはんとして答えを出したのですが、
①の3C2・2^2の部分が答えでは
6C2となっており、間違ってしまいました。
6C2になる理屈はわかるのですが、なぜ私の3C2・2^2が間違いか教えてください。
(1、2、3の三数から2色を選ぶ、カードは区別するのでという思考です。)
- 325 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/27(水) 18:28:33.55 ]
- >>324
2枚ずつあるんでしょ？
114と取り出す場合とかだってあるじゃん。
- 326 名前： ◆1t98deumW. mailto:sage [2013/03/27(水) 18:32:34.81 ]
- >>325
一瞬にして全てを理解しました。
- 327 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/27(水) 18:44:56.35 ]
- よかったね
- 328 名前：１３２人目の素数さん [2013/03/27(水) 19:29:46.01 ]
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- 329 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/27(水) 19:32:06.32 ]
- ったく将棋ねぇなぁ
- 330 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/27(水) 19:57:39.17 ]
- まて、どの辺りで将棋なんだ？
オセロとかじゃないのかそれは
- 331 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/27(水) 19:59:08.41 ]
- おそらく「格子点上で」将棋なんだろう
- 332 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/27(水) 19:59:29.77 ]
- >>330
お前つまらない奴って言われない？
- 333 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/27(水) 20:00:34.82 ]
- ━━━━━━━━━━━━━━━━┓
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│ │ │ │ │ │ │桂│┃
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・・・！
- 334 名前：１３２人目の素数さん [2013/03/27(水) 20:06:36.12 ]
- 【第一問】
xについての方程式
(a^2+1)x^2-px-p(a^2+1)=0はpの値によらず整数解をもつ。
このとき、aのとりうる値を求めよ。
暇な方どうぞ。
- 335 名前：１３２人目の素数さん [2013/03/27(水) 20:15:31.17 ]
- 全ての実数a
- 336 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/27(水) 20:18:44.47 ]
- 1-(1/2)＋(1/3)-(1/4)＋(1/5)－…の求め方を教えてください。
- 337 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/27(水) 20:21:02.76 ]
- log2
- 338 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/27(水) 20:27:43.74 ]
- >>336
log(1+x)のマクローリン展開とアーベルの連続性定理よりlog2
- 339 名前：１３２人目の素数さん [2013/03/27(水) 20:33:15.33 ]
- >>334
お願いします
- 340 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/27(水) 20:35:20.75 ]
- すぅげぇ～。
なんでそうなるんですか？(>>338は意味がわかりませんでした＞＜)
- 341 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/27(水) 20:37:32.59 ]
- 大学レヴェルだから高校生にはムリ
- 342 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/27(水) 21:00:00.17 ]
- ａ＾２＋１＝０。
１／（１＋ｘ）＝１－ｘ＋ｘ＾２－ｘ＾３＋．．．＋（－１）＾（ｎ－１）ｘ＾（ｎ－１）＋（－１）＾ｎｘ＾ｎ／（１＋ｘ）。
- 343 名前：１３２人目の素数さん [2013/03/27(水) 21:00:43.87 ]
- 積分
- 344 名前：１３２人目の素数さん [2013/03/27(水) 21:01:26.21 ]
- 行列A=[2,0,0,3]と乗法について交換可能な行列、すなわちAX=XAを満たす2×2行列Xを全て求めよ。
という問題で
X=[x,0,0,w](x,wは任意)・・・①
が答えです。
そして次いで
(1)の結果を参考にして、どのような2×2行列とも乗法について交換可能である2×2行列を、全て求めよ。
で解答は
(1)により、求める行列は①の形をしていることが必要である。
とありますがなぜですか？
- 345 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/27(水) 21:03:38.37 ]
- 定義じゃねぇか？
- 346 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/27(水) 21:04:13.26 ]
- >>340
1/(1+x) = 1-x+x^2-x^3+x^4-…
∫[0,1] 1/(1+x) dx = ∫[0,1]1-x+x^2-x^3+x^4-…dx
log(1+x)|_[x=0,1] = x-x^2/2+x^3/3-x^4/4+x^5/5…|_[x=0,1]
log2 = 1-1/2+1/3-1/4+…
大雑把だけどこんな感じ
- 347 名前：１３２人目の素数さん [2013/03/27(水) 21:04:33.71 ]
- え、何がですか？？
- 348 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/27(水) 21:06:34.78 ]
- 定義（さだよし）ちゃん パソコンばっかりしてないで
早く部屋に戻って勉強しなさい
- 349 名前：１３２人目の素数さん [2013/03/27(水) 21:10:08.78 ]
- >>348
(1)によりってどういうこと？
問題文の どのような2×2行列とも乗法...ってあるから少なくとも上のAの行列と乗法可能なXみたいになってなきゃおかしいってこと？
でもXってAのときだけでしょ？
- 350 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/27(水) 21:10:31.65 ]
- 正則だろ
- 351 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/27(水) 21:13:57.67 ]
- ほら、正則（まさのり）ちゃんもTVばっかり見てないで
お風呂に入ってきなさい
- 352 名前：１３２人目の素数さん [2013/03/27(水) 21:17:31.66 ]
- >>350
え？分かりません
- 353 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/27(水) 21:43:55.18 ]
- >>323
なるほどなるほど。
ありがとうございます！
- 354 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/27(水) 23:58:56.02 ]
- >>352
> (1)の結果を参考にして、どのような2×2行列とも乗法について交換可能である2×2行列を、全て求めよ。
そういう行列を Z とする。
Z は、特に [2,0,0,3] （これに限らず全ての対角行列）と交換可能じゃないといけない。
なぜなら、Z はどの行列とも交換可能なものとしているから。
ここで (1) の結果を使えば、①の形をしていることが分かる（必要条件）。
あとは十分条件、つまり、①の形をした行列が全ての行列と交換可能であることを示せばいい。
- 355 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/28(木) 00:03:00.46 ]
- dy/dx+(y^2-1)=0
の微分方程式ってどうやって解くんですか？
- 356 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/28(木) 00:04:32.65 ]
- >>355
変数分離
∫1/(y^2-1)dy=∫dx+C
- 357 名前：356 mailto:sage [2013/03/28(木) 00:05:26.20 ]
- >>356
ごめんなさい符号ミスりました
- 358 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/28(木) 02:12:38.99 ]
- ジョーカーを含む54枚のトランプがある。カードを引いていって同じ数字が3枚必ず出るためには最低でも何枚か引けばよいか？
誰か教えて！
- 359 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/28(木) 02:19:05.14 ]
- >>358
3枚
池沼？
- 360 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/28(木) 02:21:12.25 ]
- 29真衣でね？
- 361 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/28(木) 02:22:32.98 ]
- (13+1)*2+1=29
- 362 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/28(木) 02:34:37.51 ]
- >>359
ん？
- 363 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/28(木) 03:32:34.08 ]
- >>361
？？
- 364 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/28(木) 05:54:44.75 ]
- バカばっか
- 365 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/28(木) 07:20:55.30 ]
- 1*3/53*2/52=3/1378
- 366 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/28(木) 07:45:37.01 ]
- 29枚でいいでしょ
同じ数字が3枚出る場合で、一番てこずる場合
→どのカードも2枚までは出るけど、あと1枚が出ない・・・（13+1）*2=28
→次は何を引いても、ある数字の3枚目がそろう・・・28+1=29
- 367 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/28(木) 07:52:32.65 ]
- +1ってなんぞ？
- 368 名前：367 mailto:sage [2013/03/28(木) 07:56:32.93 ]
- ジョーカー含んでるのか。失礼した。
- 369 名前：１３２人目の素数さん [2013/03/28(木) 08:28:29.40 ]
- >>354
理解しました！ありがとうございます
- 370 名前：１３２人目の素数さん [2013/03/28(木) 09:24:47.76 ]
- 私がそこにいる、とは？
誰が私を「居る」という状態にするのだろうか。
はたまた、私がそこに存在するということは自身の中の「存在」であり、他者の「存在」に依存しないのだろうか。
私がそこに居ることを感じるのは、あくまでそこに居る私であり、他者ではないことは確かである。
私を感じとる人間の存在がまた、私をそこに居させるのであり、私がそこに居ない状態は常に私の中にある。
他者もまた同様に、そのことを感じるのである。
では、「誰がそこに居るのだろうか。」
一つの疑問にぶち当たった。
しかし、それは分からない。
分からないのである。
誰かがそこに居るとすると、それは本当に居る、つまり「存在」するのであろうか？
自分自身を常に保つことで他者との関係を把握しようとする。
自身の存在を否定したとき、それはまた自身の存在を肯定している。
「存在」について議論するときに必ず生じるものはその「存在」について考えている「自身」である。
これは確かに存在している。
現代のグローバル社会において、ネット社会の一員として生きる私たちに自らの「存在」を分からせてくれるのは他の誰でもない自分なのではないだろうか？
しかしながらそれは自然には発生しない。
他者との中で生きることで「私」を確かに感じとる。
人と人との繫がりが、常に私を勇気づける。
気づいたらそんな私がそこに存在していた。
- 371 名前：１３２人目の素数さん [2013/03/28(木) 12:52:49.31 ]
- >>366
4枚の場合(13+1)*3+1とでもするつもり？
- 372 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/28(木) 12:59:34.20 ]
- ジョーカーを考慮に入れた人が、ジョーカーが2枚であることに思いが至らないとは思えないが。
- 373 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/28(木) 12:59:54.41 ]
- >>371
13*2+2+1=29の方がいいかな
4枚なら13*3+2+1=42
それとも根本的に間違ってる？
- 374 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/28(木) 13:09:11.67 ]
- の方がいいというか式としてはそっちが正しい
- 375 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/28(木) 13:12:35.28 ]
- いや、どっちも正しいが…
- 376 名前：１３２人目の素数さん [2013/03/28(木) 14:16:40.58 ]
- ベクトルについて基本的な質問です
ベクトル自体は今まで勉強してきた直線・円などの方程式とは違う分野ですが
一たび成分表示をすると直線にしろ円にしろ球にしろ、図形と方程式で習ったものと同じになります
結局成分表示＝従来のｘｖ座標と同じと考えてよいのですか？
問題を解いていると同じとしか思えないのですが
- 377 名前：１３２人目の素数さん [2013/03/28(木) 14:24:51.06 ]
- 座標に＋－×とかを加えたものがベクトル
- 378 名前：１３２人目の素数さん [2013/03/28(木) 15:03:17.06 ]
- そういえば平面における直線の方程式は
y=ax＋ｂとベクトル方程式の２つを教わります
後者を成分表示すれば、媒介変数を使ってるだけで前者と一致します
ところが空間になると直線の式はベクトル方程式しか習いません
これってなぜですか？
- 379 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/28(木) 15:11:53.74 ]
- へえ、今の高校ってそうなんだ
- 380 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/28(木) 15:15:33.10 ]
- 未知数が３つの連立方程式を見たことくらいあるっしょ
- 381 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/28(木) 15:22:26.87 ]
- (x,y,z)だと３つも扱わなきゃいけないがv↑のまま扱えれば１つで済む
高次元や扱う対象が増加するとさらに差が開くことに
それにベクトルが活躍するのは何も相対座標だけではない
例えば電磁場や風向風速図
www.jma.go.jp/jma/kishou/know/typhoon/conf/TY-ENQ2006/ontei.html
など
- 382 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/28(木) 15:27:55.73 ]
- >>346
一行目を詳しく説明してほしい
- 383 名前：１３２人目の素数さん [2013/03/28(木) 15:37:22.81 ]
- >>380
平面と平面の交わりですね、確かに直線の式としては不格好ですね
>>381
なるほど、平面よりも空間の方が威力ありますもんね
なんとなくふっきれました、ありがとー
- 384 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/28(木) 15:45:05.42 ]
- >>382
別人だが
1÷(1+x) という整式の割り算をやってみ
- 385 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/28(木) 15:58:51.22 ]
- >>384
0次式を1次式で割るということ？
- 386 名前：もも [2013/03/28(木) 16:06:10.25 ]
- 語りかける高校数学Ⅰを終わらせたんですがＡの分野がまだなんですが
同じようにわかりやすい参考書でお勧めの物があったら
教えてください。
- 387 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/28(木) 16:06:20.12 ]
- >>384もいいけど単なる無限等比級数だよ
1-x+x^2-x^3+x^4-…
=Σ[k=0,∞](-x)^k
=1/(1-(-x))
=1/(1+x) (|x|<1)
- 388 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/28(木) 16:31:14.95 ]
- 単なる無限等比級数と解釈してもいいし
単なる整式の割り算とも解釈してもいい
- 389 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/28(木) 16:32:07.33 ]
- >>386
受験スレで聞いた方がいい
- 390 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/28(木) 16:45:15.27 ]
- 場合分けで
x<-1のとき
-1<x<1のとき
1<xのとき
と分けるとき、自分は-1=<x=<1とすると見た目もきれいで好きなんですが
頭のいい人はどこに等号を持ってくることが多いんでしょうか？
- 391 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/28(木) 16:57:10.31 ]
- 場合分けの答案を作るとなると、＝はどっちでも付けても良い。
（ちなみにそれは＝は含むのか？）
- 392 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/28(木) 17:01:24.47 ]
- >>391
書き方下手ですいません、含みます
どこに付けてもいいのは分かるんですが頭のいい人はどうなのかなあ、と
- 393 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/28(木) 17:01:52.79 ]
- お前さんの「見た目」や「好み」何ぞ
知ったこっちゃねぇべ？
- 394 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/28(木) 17:02:56.51 ]
- >>393
？
自分は今はこう書いてるって言ってるだけですけど
- 395 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/28(木) 17:15:57.43 ]
- 「頭のいい人はどこに等号を持ってくることが多い」のかは知らんが
確かに俺も -1≦x≦1 と記述することが多いのかもしれない
ただ、その記述が「見た目もきれい」や「好き」なんて思いもしなかった・・・
個人的主観の問題ではないかね？
- 396 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/28(木) 17:29:03.88 ]
- 3つの範囲ならどっちでもいいんじゃね？
4つ以上なら等号はxの左側に持ってくるとか決めたほうがいいけど
- 397 名前：１３２人目の素数さん [2013/03/28(木) 17:34:11.46 ]
- x＜-1
-1≦x＜1
1≦xとしてる。
より小さいと以上って自分の中で
- 398 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/28(木) 18:00:05.86 ]
- ケースバイケース
>>397みたいな分け方はロジカルで分かりやすいけど
例えば二次関数のある区間での最小値を求めるような問題では
頂点を含むか含まないかが問題だから-1≦x≦1みたいにもする
つまり知らんがな
- 399 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/28(木) 19:02:12.27 ]
- 頭のいい人達はその都度適切と思う書き方を決めてるんじゃないかと思うが
たぶん意識して考えてはいないので聞かれても困るんじゃないかと思う。
そもそも「頭のいい人は」という質問の仕方がちょっと不快。
- 400 名前：１３２人目の素数さん [2013/03/28(木) 21:02:58.72 ]
- a,b,c,・・・,d が平方数でない自然数とするとき
√a + √b + √c + ・・・ + √d を解にもつ整数係数で最高次係数が1の方程式は
つねに存在するといえますか。
- 401 名前：１３２人目の素数さん [2013/03/28(木) 21:08:36.71 ]
- いえる
- 402 名前：１３２人目の素数さん [2013/03/28(木) 21:19:53.72 ]
- xについての方程式
x^x=x^3・・・①を満たす実数xについて考える。
(1)x=1,3は解であることを示せ。
(2)①の解は(1)以外に無いことを示せ。
- 403 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/28(木) 21:33:56.54 ]
- >>402
x>0として考える。
(1)
①より(x-3)logx=0
よって, x-3=0またはlogx=0となり, x=1,3
(2)
f(x):=x^(x-3), x>0
f'(x)=x^(x-3)(logx+1-3/x)
y=logx+1とy=3/xのグラフを考えればf'(x)=0の解はただ1つであることが分かり,
それをx=αとするとき, f(x)はx=αで極小となる。
f(1)=1>f(α)からy=f(x)のグラフとy=1は2点でのみ交わる。
そのx座標が①の2つの解に他ならない。
- 404 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/28(木) 21:36:57.34 ]
- >>401
証明は帰納法でしょうか
- 405 名前：１３２人目の素数さん [2013/03/28(木) 21:46:30.18 ]
- >>403
ありがとうございMath
- 406 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/28(木) 21:54:03.53 ]
- >>403
(1)で終わってんじゃん
- 407 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/28(木) 22:00:22.02 ]
- >>400
ヒント：
x=√aなら
(x-√a)(x+√a)=0つまりx^2-a=0が条件を満たす方程式のひとつ
x=√a+√bの場合に似たようなのを見つけられるだろうか？
- 408 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/28(木) 22:15:32.23 ]
- >>404
xが最高次係数1の整数係数多項式の根のとき, あるnについて
x^n=a_[n-1]x^(n-1)+...++a_[1]x+a_[0]（a_[k]は整数）と書けるので,
xの多項式は次数下げを繰り返すことで, 1,x,x^2,...,x^(n-1)とそれらの整数倍の和で表せる。
逆に, xの任意の多項式が, 1,x,x^2,...,x^(n-1)とそれらの整数倍の和で表せるとき,
そいつらにxを乗じてやったものも同じような和で表してやると
x・1=x
ｘ・x=x^2
ｘ・x^2=x^3
...
ｘ・x^(n-1)=x^n=b_[n-1]x^(n-1)+...++b_[1]x+b_[0], b_[k]は整数
これをベクトルと行列で書き直すと「xはある整数係数行列の固有値である」ことが分かる。
行列の固有値は, その行列の固有多項式の根だから, 結局
「xがある最高次係数1の整数係数多項式の根」
⇔「あるnが存在して, xの任意の多項式は 1,x,x^2,...,x^(n-1)とそれらの整数倍の和で表せる」
が分かる。
～つづく～
- 409 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/28(木) 22:30:16.27 ]
- ～つづき～
上の説明で, 整数係数じゃなくても,
整数みたいに和と積で閉じているもの（＋α）を係数として考えても同じことが言える（実数の範囲では）。
「xがある最高次係数1の●●係数多項式の根」
⇔「あるnが存在して, xの任意の●●係数多項式は 1,x,x^2,...,x^(n-1)とそれらの●●倍の和で表せる」
x,yがある最高次係数1の整数係数多項式の根のとき,
yを根に持つ整数係数多項式はの係数は「xの多項式とみたときの定数部分」と見てもいいから
あるmが存在して, yの任意の「xの整数係数多項式」係数の多項式は,
1,y,y^2,...,y^(m-1)とそれらの「xの整数係数多項式」倍の和で表せる。
xの整数係数多項式は, あるnが存在して 1,x,...,x^(n-1)とそれらの整数倍の和で書けるから,
x,yを用いた整数係数多項式（特にx+yを用いたものも）は, 1,x^i・y^j(1≦i≦n-1,1≦j≦m-1)とそれらの整数倍で書ける。
上の言い換えを逆に使えば, x+yはある最高次係数1の整数係数多項式の根になっていることが分かる。
～おわり～
- 410 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/28(木) 22:53:25.85 ]
- ●●上の有限階数代数と●●上の多項式をごっちゃにしているのはわざと？
- 411 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/28(木) 22:56:11.06 ]
- そこに気付く注意深い人間を待ってた
指摘されなきゃこのスレのレベルを疑うところだったが
杞憂だったようだ
- 412 名前：409 mailto:sage [2013/03/28(木) 23:10:46.89 ]
- ごめんなさい
「あるnが存在して, xの任意の●●係数多項式は 1,x,x^2,...,x^(n-1)とそれらの●●倍の和で表せる」
のところ
「xの任意の●●係数多項式」ではなく
「任意の●●係数多項式にxを代入したもの」が適切でした。
他所も同様です。
- 413 名前：１３２人目の素数さん [2013/03/28(木) 23:59:56.51 ]
- 有限個の実数xに対して
関数G(x)=x^(x-p^3)を考える。
ただし、pを素数とする。
(1)G(p)=Aとするとき、Aは有限個の素数pについてのみ存在すること示せ。
(2)(1)のAを用いて素数は無限個あることを示せ。
(3)(1)のAを用いてA^pはpの倍数でないことを示せ。
- 414 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/29(金) 00:00:43.90 ]
- 断る
- 415 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/29(金) 00:18:39.94 ]
- まずその問題、３乗というところが気に食わない。
二乗じゃダメなのか。
そしてそもそも有限個の実数、これは無限個ではダメなのか。
後はもろもろのツッコミどころがあるけれども、
やはり惨状のところ、さらに次数を上げてｎ乗ではどうなのか。
それをまず先に考えるべきでは無いか。
そして何よりも関数の名前、なぜにこれ見よがしにGなのか。
Fでは無いのか。
それとも、隠されている関数Fが存在するのか。
- 416 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/29(金) 00:46:39.10 ]
- 関数の値が有限個の素数についてしか存在しない？？？？？？？？？？？？
問題作るならもっとちゃんと作って
- 417 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/29(金) 00:57:06.12 ]
- このスレで問題作ってるんじゃねーよ
- 418 名前：１３２人目の素数さん [2013/03/29(金) 01:29:15.08 ]
- お願いします
1/i^+2/i^2+3/i^3+4/i^4
答え 2+2i
i^4を分母にして通分したり、原式をそのまま解いても -3-3＾iや3+1/iという答えしか出て来ません。
どうすればいいでしょうか
- 419 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/29(金) 01:31:20.10 ]
- なんでそんな答えが出るか理解に苦しむからキミがどういう計算したかちゃんと書きたまえ
そもそも3^i（3のi乗って意味だよな？）とかどっから出てきたのよ
問題文の最初のほうの
1/i^ って部分も意味不明だし（多分1/i^1ってことなんだろうけど）
- 420 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/29(金) 01:34:17.74 ]
- >>402
-1は？
- 421 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/29(金) 01:35:21.18 ]
- >>418
ヒント i^2=-1
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