- 1 名前：１３２人目の素数さん [2012/12/30(日) 09:00:08.51 ]
- さあ、今日も１日頑張ろう★☆
前スレ
分からない問題はここに書いてね377
uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1354320198/
- 2 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [2012/12/30(日) 09:34:06.89 ]
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| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/ 私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
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- 3 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [2012/12/30(日) 09:44:14.73 ]
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. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
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- 4 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [2012/12/30(日) 09:48:21.79 ]
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| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
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- 5 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [2012/12/30(日) 09:49:29.67 ]
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| l＾,人| ` `-' ゝ | このスレは馬と鹿と豚さんばかりね。
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- 6 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [2012/12/30(日) 09:53:41.06 ]
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- 7 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [2012/12/30(日) 12:52:14.86 ]
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- 8 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [2012/12/30(日) 16:47:30.14 ]
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- 9 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [2012/12/30(日) 16:48:34.99 ]
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- 10 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [2012/12/30(日) 16:49:39.65 ]
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- 11 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [2012/12/30(日) 16:50:11.58 ]
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- 12 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [2012/12/30(日) 16:50:46.83 ]
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- 13 名前：１３２人目の素数さん [2012/12/30(日) 16:51:21.11 ]
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- 14 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [2012/12/30(日) 17:17:34.68 ]
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- 18 名前：１３２人目の素数さん [2012/12/30(日) 17:21:39.32 ]
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| l＾,人| ` `-' ゝ | このスレは馬と鹿と豚さんばかりね。
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- 19 名前：１３２人目の素数さん [2012/12/30(日) 17:22:12.56 ]
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| l＾,人| ` `-' ゝ | このスレは馬と鹿と豚さんばかりね。
| ` -'＼ ｰ' 人
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- 20 名前：１３２人目の素数さん [2012/12/30(日) 17:22:50.68 ]
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| l＾,人| ` `-' ゝ | このスレは馬と鹿と豚さんばかりね。
| ` -'＼ ｰ' 人
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- 21 名前：１３２人目の素数さん [2012/12/30(日) 17:27:53.88 ]
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| l＾,人| ` `-' ゝ | 増田哲也は置換常習者ね。
| ` -'＼ ｰ' 人
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- 22 名前：１３２人目の素数さん [2012/12/30(日) 17:28:39.73 ]
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| l＾,人| ` `-' ゝ | 私は性犯罪者のムラムラ哲也に
| ` -'＼ ｰ' 人 滅茶苦茶にされました。
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- 23 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [2012/12/30(日) 19:03:29.46 ]
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| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/
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| l＾,人| ` `-' ゝ | このスレは馬と鹿と豚さんばかりね。
| ` -'＼ ｰ' 人
| /(l ＿＿／ ヽ、
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、
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- 24 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [2012/12/30(日) 19:04:16.96 ]
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| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/
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| l＾,人| ` `-' ゝ | このスレは馬と鹿と豚さんばかりね。
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- 25 名前：１３２人目の素数さん [2012/12/30(日) 19:04:51.70 ]
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| l＾,人| ` `-' ゝ | このスレは馬と鹿と豚さんばかりね。
| ` -'＼ ｰ' 人
| /(l ＿＿／ ヽ、
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- 26 名前：１３２人目の素数さん [2012/12/30(日) 19:05:24.35 ]
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| l＾,人| ` `-' ゝ | このスレは馬と鹿と豚さんばかりね。
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- 27 名前：１３２人目の素数さん [2012/12/30(日) 19:05:56.78 ]
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| l＾,人| ` `-' ゝ | このスレは馬と鹿と豚さんばかりね。
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- 28 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [2012/12/30(日) 19:06:35.24 ]
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- 29 名前：あのこうちやんは始皇帝だった mailto:shikoutei@chine.co.jp [2012/12/30(日) 19:09:23.10 ]
- ２０代と６０代の、ニート・無職の、女性恐怖症の、頭デッカチの虚弱児・ひ弱の、ゴミ・クズ・カス・無能・虫けらのクソガキども！
死ね！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！
- 30 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [2012/12/30(日) 19:42:12.27 ]
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- 31 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [2012/12/30(日) 19:43:09.11 ]
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- 32 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [2012/12/30(日) 19:43:47.09 ]
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- 34 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [2012/12/30(日) 19:45:14.75 ]
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- 35 名前：桜井誠 mailto:sage [2012/12/30(日) 22:49:01.60 ]
- 高１です。東大目指して勉強中です。学校の宿題で出されました。二次関数の
問題らしいですが、文字が３つもあってサッパリ分かりません。
t=5x + 4y - 5zとかおいても文字の数が全然減りません。
よろしくおながいします。M(__)M
実数x, y, zがx^2 + y^2 + z^2 + xy - yz - zx = 1を満たすのとき
5x + 4y - 5zの最大値と最小値を求めよ。
- 36 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/30(日) 22:59:05.30 ]
- w = x-z とおけばyとwの関係・関数として表せる
- 37 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/30(日) 23:37:42.46 ]
- >>35
多項式の暗算で次のような式変形は一睨みでできてほしい。
(x+y)^2+(y-z)^2+(z-x)^2=2(x^2+y^2+z^2+xy-yz-zx)=2 ゆえ
u=x+y、v=y-z、w=z-x とおけば
u^2+v^2+w^2=2
5x+4y-5z=2u+2v+7w
あとはコーシーシュワルツ
- 38 名前：桜井誠 mailto:sage [2012/12/31(月) 00:39:33.78 ]
- ありがとうございます。
ただ
>5x+4y-5z=2u+2v+7w
は5x+4y-5z=2u+2v-3wではないですか？ あと、コーシーシュワルツって何かの公式
ですか？教科書には見当たらないんですけど。。。
- 39 名前：桜井誠 mailto:sage [2012/12/31(月) 00:47:19.87 ]
- 今思いついたんですけど
t=2u+2v-3wとしたら、u+v=(t+3w)/2ですよね？
u^2+v^2+w^2=2よりu^2+v^2=2-w^2だから、実数条件より
2(u^2+v^2)-(u+v)^2=(u-v)^2>=0てなることを使って、
2(2-w^2)-(t+3w)^2/4>=0から17w^2-6tw+t^2-16<=0となるような
wが存在するようなtの値のはんいを求める、って考えたらダメなんですか？
これなら解の判別式から-√34<=t<=√34って答えが出るんですけど
- 40 名前：仙石２０ mailto:ほんじゃまあ [2012/12/31(月) 01:28:43.93 ]
- ↑それでいいよ
頭を使いたくなければ
g(x,y,z)=5x + 4y - 5z-λ(x^2 + y^2 + z^2 + xy - yz - zx - 1)
dg/dx=dg/dy=dg/dz=0 をといて
x=3/(2λ),y=1/(2λ),z=-3/(2λ) をえる。
x^2 + y^2 + z^2 + xy - yz - zx - 1=17/(2 λ^2)-1=0
をといて λ=-/+ √(17/2) をえる。
これから 5x + 4y -５z ＝+/-√３４
- 41 名前：１３２人目の素数さん mailto:ほんじゃまあ [2012/12/31(月) 01:43:42.24 ]
- ２０代の、灘校生の、女性恐怖症の、頭デッカチの包茎虚弱児・ひ弱の、ゴミ・クズ・カス・無能・虫けらのクソガキ！
死ね！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！
- 42 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/31(月) 02:07:19.21 ]
- またお前かw
- 43 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/31(月) 02:25:02.43 ]
- z^2=x^3+y^3の整数解・有理数解をすべて求めよ。
- 44 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/31(月) 02:44:32.45 ]
- >>38
おっと、失礼した。
(2u+2v-3w)^2≦(2^2+2^2+(-3)^2)(u^2+v^2+w^2)=34
-sqrt(34)≦2u+2v-3w≦sqrt(34)
コーシー･シュワルツの不等式というものがある。
実数a,b,c,u,v,wについて常に以下の不等式が成り立つ。
(au+bv+cw)^2≦(a^2+b^2+c^2)(u^2+v^2+w^2)
- 45 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/31(月) 02:59:04.41 ]
- >>43
無限にある
- 46 名前：１３２人目の素数さん [2012/12/31(月) 05:35:23.51 ]
- >>43
(x,y,z)=(n,-n,0), (0,n^2,±n^3), (n^2,0,±n^3), (1,2,±3), (2,1,±3)
のみ？
- 47 名前：１３２人目の素数さん [2012/12/31(月) 08:17:36.01 ]
- VはC上のベクトル空間、W=V(×)V(×)V （テンソル積）
線型写像T,S:W→Wを、T(x(×)y(×)z)=y(×)x(×)z, S(x(×)y(×)z)=x(×)z(×)yで定める。
この時、線型写像U:W→Wが存在して、TU=cU, SU=dUとなる(c,d)∈C^2をすべて求めよ。
という問題が分かりません。
- 48 名前：１３２人目の素数さん [2012/12/31(月) 09:20:18.39 ]
- U=0 とすれば (c,d) は任意のC^2の元
- 49 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/31(月) 10:59:50.16 ]
- ヤクザやなりすましを使い成人式を荒らしているのは広告代理店やテレビ局の自作自演です。
反原発デモでチンドンや太鼓を鳴らし、ソントを行っている在日
街宣車に乗り、騒音を撒く朝鮮人
構図は全て同じです
mamorenihon.files.wordpress.com/2011/10/zainichi_seijinshiki_1.jpg
4.bp.blogspot.com/-1_jEcAWVs1s/Tm4X2mLBhhI/AAAAAAAABok/MObw2nzMyoI/s1600/IMG_9062-714071.jpg
wave.ap.teacup.com/renaissancejapan/timg/middle_1228711905.jpg
ソント(声闘)・・朝鮮人は、声が大きければ音が大きければ、主張が通る、どんな凶悪犯罪でも無罪になると思い込む。
だから、朝鮮人は大音量で街宣車を走らせる。
原発サウンドデモ＝ソント
在日(もちろんテレビや新聞は通名で報道)が凶悪犯罪を起こしたとき、人権派()弁護士が異様に沢山付くのも
弁護士が多ければ=声が大きければ、無罪になると思い込んでいるから。
- 50 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/31(月) 18:02:51.66 ]
- >>47
rank最大のUを求める問題にでもしないとツマラん
- 51 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/31(月) 22:09:43.73 ]
- >>48
出たよ、些細なミスで揚げ足とって悦に入ってる馬鹿が・・・ｗ＾＾；
- 52 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/31(月) 22:47:42.53 ]
- 位相空間Xからハウスドルフ空間Hへの連続写像f:X→Hに対して、
グラフΓ(f)={(x,f(x)| x∈X}はX×Hの閉集合であることを示せ。
- 53 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/01(火) 00:28:50.43 ]
- (x,y)∉Γ(f) とすると y≠f(x)∈X
HはT2 ⇒ ∃U,V:開集合⊂H, y∈U, f(x)∈V, V∩U=φ
f は連続 ⇒ x∈f^(-1)(V):開集合⊂X ⇒ f^(-1)(V)×U:開集合⊂X×H
(x,y)∈f^(-1)(V)×U, f^(-1)(V)×U∩Γ(f)=φ
- 54 名前：１３２人目の素数さん [2013/01/01(火) 03:43:31.37 ]
- Gは群、H_1とH_2はGの正規部分群、N(H_1,H_2)はH_1とH_2で生成されるGの正規部分群とします
G/(H_1∩H_2)やG/N(H_1,H_2)は、G/H_1とG/H_2を用いて書けるでしょうか？
- 55 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/01(火) 12:38:55.36 ]
- 一般には簡単な形ではかけないんじゃないんでしょうか？
- 56 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [2013/01/01(火) 15:07:38.78 ]
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- 57 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/02(水) 09:06:02.25 ]
- ３次関数が変曲点に関して点対称であること
はどうやって証明するのですか？
- 58 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/02(水) 09:35:32.56 ]
- 変曲点を原点に平行移動した関数をfとする
180°回転は、y軸対称の折り返しとx軸対称の折り返しの合成
だから、f(-x)=-f(x)を示せばよい
- 59 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/02(水) 09:58:18.54 ]
- 変曲点を求めてから平行移動するのは面倒くさい
(1) 3次関数の変曲点は必ず1つだけある
(2) 適当に平行移動するとf(x)=ax^3+bxの形になる（立方完成）
(3) y=f(x)は原点が変曲点
(4) f(-x)=-f(x)よってfは変曲点に関して点対称だから、元のグラフもそう
こうすべき
- 60 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/02(水) 10:14:04.82 ]
- 多角形の面積を三角形の面積の和として定義する
どんな多角形も適当に対角線を引けばいくつかの三角形に分けられること
上の分割の仕方によらず、面積は一定であること
はどうやって示すのでしょうか？
- 61 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/02(水) 11:47:52.50 ]
- なんで前スレも埋まらないウチからこっちが進行して前スレ落としてんだよ！！
- 62 名前：１３２人目の素数さん [2013/01/02(水) 12:16:24.46 ]
- >>61
980超えてるのだから圧縮来たら自然に落ちるのだし
いつ落ちても不思議じゃない状況だな。
敢えて言えば、おまえが埋めなかったから
埋まらずに圧縮されたとも言える。
- 63 名前：１３２人目の素数さん [2013/01/02(水) 12:22:03.96 ]
- >>60
前半は帰納法、後半は面積を分割の仕方に依存しない値で表せば良い
- 64 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/02(水) 13:10:19.55 ]
- 負の面積を許せば帰納法を使う必要もないな、後半にも使えるし
- 65 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/02(水) 13:26:40.32 ]
- 鈍角の頂点の隣の辺を伸ばせば多角形は常に凸多角形の和に分割できる
それぞれの凸多角形について
ひとつの頂点から他の全ての頂点に線を引けば三角形だけに分割できる
分割を構成する線分すべてで一度多角形を細かく分割する
多角形の面積は分割された細かい多角形の面積の総和だが
分割の仕方が異なるというのは足し算の順序を変えることに対応する
しかし足し算では交換法則や結合法則が成り立つので
総和の値も変わらない
- 66 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/02(水) 13:29:56.38 ]
- 一行目から駄目だね。
- 67 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/02(水) 13:33:33.14 ]
- ☆をディスってるな
- 68 名前：１３２人目の素数さん [2013/01/02(水) 14:48:35.38 ]
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- 69 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/02(水) 19:31:30.15 ]
- >>65で使ってる事の証明はもっと面倒
- 70 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/03(木) 23:36:08.21 ]
- 点Oは原点で ある。
関数y=x²のグラフと点A(1,3)を通る傾き1の直線が2点B,Cで交わっている。点Aを通り、三角形BOCの面積を二等分する直線の式を求めなさい。
これの解き方教えてください
- 71 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/03(木) 23:45:14.34 ]
- まずは
点A(1,3)を通る傾き1の直線
の式を出します
- 72 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/03(木) 23:54:44.08 ]
- 1：10/7(1＋x)＝1：4
は
x＝9/5
になるらしいのですが、どう計算すればよいのでしょうか？
- 73 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/04(金) 00:02:26.31 ]
- >>71
直線の式とBとCの座標は出てるんです
- 74 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/04(金) 00:04:49.96 ]
- >>72
1 : a = 1 : 4 のとき a = ?
1 : 10b = 1 : 4 のとき b = ?
1 : 10c/7 = 1 : 4 のとき c = ?
1 : 10(1+d)/7 = 1 : 4 のとき d = ?
- 75 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/04(金) 00:05:10.40 ]
- 1:10/7(1+x)=1:4ってことは
10/7(1+x)=4だろ
7+7x=40
7x=33
x=33/7じゃん
- 76 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/04(金) 00:21:18.88 ]
- >>75
落ち着け
- 77 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/04(金) 00:22:43.12 ]
- >>74
>>75
すみません、自分の足りない頭では理解出来ません…
解答には
1：10/7(1＋x)＝1：4
10(1＋x)＝28
10x＝18
x＝9/5と記述してあるのですが、さっぱりです
- 78 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/04(金) 00:54:46.12 ]
- >>77
どれくらいさっぱりなのか。
10x=18 のとき x=9/5 であるということは分かりますか？
- 79 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/04(金) 01:06:54.00 ]
- >>77
さっぱりだということは
比の等式 a:b=c:d において
内項の積（bc)=外項の積(ad) も分らないということかい？
- 80 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/04(金) 08:19:16.00 ]
- >>77
比の値って知ってるか？
- 81 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/04(金) 08:46:46.09 ]
- 遅れてしまって申し訳ないです
>>78
はい、2で約分。その程度なら理解出来ていると自分では判断しています
>>79
内項の積は外項の積に等しいのは理解出来ていると思います
>>80
比の値とはなんでしょうか
1：10/7(1＋x)＝1：4
から
10(1＋x)=28にするにはどのように考えれば良いでしょうか
10(1＋x)=28は
10＋10x=28、10x=28-10、x=18/10
x=18/10を2で約分して9/5と解くことは理解出来ていると思います
蛇足ですが当方、数学を独学で一から勉強しています
お力添え願います
- 82 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/04(金) 08:54:51.73 ]
- beebee2see.appspot.com/i/azuYpsbPBww.jpg
上の問題で、BPの求め方がわかりません。
半径は出せると思います。
- 83 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/04(金) 09:03:08.50 ]
- >>82
ヒント：２つの接線の交点から接点への距離は等しい
- 84 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/04(金) 09:12:22.40 ]
- >>81
www.shinko-keirin.co.jp/keirinkan/sansu/WebHelp/index.html
の６年上「比と比の値」などを読んで。
まじめな話、算数からやった方がいいと思う。
教育課程ってのは一応ちゃんと考えて作られてるんだよ。
- 85 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/04(金) 09:14:23.00 ]
- >>83
ありがとうございます。
ということは、CR=CQ=10cm,
QB=6cmより、BP=6cmですか？
- 86 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/04(金) 09:35:57.95 ]
- >>85
そうだけど、答のある問題集をやれよ。
- 87 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/04(金) 09:56:25.74 ]
- >>81
> >>80
> 比の値とはなんでしょうか
>
> 1：10/7(1＋x)＝1：4
> から
ここの等号（＝）を含む式は何を主張している式？
- 88 名前：１３２人目の素数さん [2013/01/04(金) 09:57:25.03 ]
- 宿題の丸写しをしたいんだろ、察してやれよ
- 89 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/04(金) 09:58:05.16 ]
- >>86
申し訳ありません、答えをなくしてしまいました。
>>82の半径ですが、
AP=4cmより、三角形APCにおいて
100=16+CP²,CP=2√21
底辺10cm×高さ2√21cm×1/2より、
三角形ABC=10√21cm²
また、三角形ABC=ABO+AOC+BOCと考え、
半径をrとすると、ABOの面積は5r
AOCの面積は7r,BOCの面積は8rなので、
ABC=20r
20r=10√21の等式をつくり、r=√21/10
でいいのでしょうか？
- 90 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/04(金) 10:25:20.52 ]
- >>89
> AP=4cmより、三角形APCにおいて
> 100=16+CP²,CP=2√21
何故？
- 91 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/04(金) 10:37:36.25 ]
- >>90
すいません、間違えました
AP=4cmより、三角形APCにおいて
196=16+CP²,CP=6√5
底辺10×高さ6√5×1/2=30√5
20r=30√5
r=3√5/2
でしょうか？
- 92 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/04(金) 10:40:50.70 ]
- >>91
> >>90
> すいません、間違えました
> AP=4cmより、三角形APCにおいて
> 196=16+CP^2
これが成り立つのは何故？と聞いている
- 93 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/04(金) 10:45:15.22 ]
- >>92
ABとCPの間には垂直の関係があると思っていたのですが違うのでしょうか
- 94 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/04(金) 11:01:47.19 ]
- >>93
そんな関係はないよ。なんで垂直だと思ったの？
- 95 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/04(金) 11:09:31.16 ]
- >>93
> >>92
> ABとCPの間には垂直の関係があると思っていたのですが違うのでしょうか
そういう思い込みを棄てるところから数学は始まる。
- 96 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/04(金) 11:17:46.97 ]
- >>94-95
そうすると詰まってしまうのですが・・・
3つにわけたほうの20rはあってますよね？
三角形ABCの面積を求める方法を教えて頂きたいです。
- 97 名前：１３２人目の素数さん [2013/01/04(金) 11:23:32.82 ]
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- 98 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/04(金) 11:29:09.04 ]
- >>96
それは合ってるけどそんなの使わない。
半径を1辺とするすんげえ見慣れた三角形がどこかにある。
その三角形の他の1辺の長さがすでにわかっているので半径もすぐにわかる。
- 99 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/04(金) 11:36:04.89 ]
- >>96
三辺のわかっている三角形なんだから、
どこかの頂点から対辺に垂線を降ろして三平方の定理で法廷式を立てれば高さが求まるので面積も求まる。
だが、その問題の場合は>>98のほうが断然簡単に半径が求まる。
- 100 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/04(金) 11:37:17.16 ]
- うむぅ。方程式の一発変換に失敗したATOK……
- 101 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/04(金) 11:44:20.32 ]
- >>98->>99
半径は2√5になりました。
ありがとうございました。
- 102 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/04(金) 11:48:09.88 ]
- >>101
違うだろ。なんであの三角形で√5とか出てくんだよ。
- 103 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/04(金) 11:53:44.75 ]
- >>102
完全にケアレスミスです。
2√3でした
- 104 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [2013/01/04(金) 12:37:12.30 ]
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- 105 名前：１３２人目の素数さん [2013/01/04(金) 13:56:27.96 ]
- 行列式のlog微分についてお聞きしたいのですが，
正則行列 A=A(t) について
{log(det(A))}'=tr(A^{-1} A')
という式が成り立つようなのですが，
この式はどういった分野で使われるのでしょうか。
また，証明が載っている本がある場合は教えてもらえませんか？
- 106 名前：白穹 [2013/01/04(金) 15:04:19.20 ]
- 初投稿です。よろしくお願いいたします。
Xはノルム空間、X(*）はXの共役空間（すなわち、X上の有界線形汎関数全体）とします。
x_0∈X、f_k∈X(*)、ε＞0に対し、Xの部分集合
v(x_0:f_k:ε) = {x∈X | abs(f_k(x-x_0))<ε、k=1,2,…n}
（abs(・)は絶対値記号のことです。）
に対して、n∈N(自然数全体)、f_k∈X(*)、ε＞0を任意に選んで得られる集合全体をV(x_0)とおく。
V = U[x_0∈X] V(x_0) ←V(x_0)のx_0∈Xを走らせた和集合です。
は基本近傍系の公理を満たし、ハウスドルフの分離公理を満たすことを示しなさい。
よろしくお願いします。
- 107 名前：仙石６０ mailto:ははは [2013/01/04(金) 17:22:39.31 ]
- >>105
>この式はどういった分野で使われるのでしょうか。
>また，証明が載っている本がある場合は教えてもらえませんか？
この式は行列の極限などの基礎演算技術ですから、いろいろ使われるとおもいます。
わたしなどは線型システムの特性解明に大昔使ったことがあります。
わたしは数学者ではないのでよくわかりませんが
証明が載っている本はたとえば伊理正雄著の行列または一般線型代数の教科書が良いでしょう。
どちらかといえばテクニックを習熟したいときにいいでしょう
- 108 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/04(金) 18:03:56.38 ]
- >>106
ちょっと表記法を直すと
x∈X, F⊂X*, #F＜∞, ε＞0 に対して
v(x,F,ε)＝{ y∈X ; ∀f∈F [ ||f(y－x)||＜ε ]}
V(x)＝{ v(x,F,ε) ; F⊂X*, #F＜∞, ε＞0 }
これに対して
||f(x－x)||＝0＜εだから x∈v(x,F,ε)
v(x,F1,ε)∩v(x,F2,ε)＝v(x,F1∪F2,ε)
ハウスドルフは
x≠y に対して y－x≠0 → f(y－x)≠0 となる f∈X* がある
より明らか
- 109 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/04(金) 18:28:10.58 ]
- すいません教えてください。
4123
- 656
-------
この問題の解き方なんですけど、まず4123の3を13にして13-6で7
4123
- 656
-------
7
次に4123の2を9+2で11にして11-5で6
4123
-656
-------
67
それで次がわからないんですけど4123の3に10を足して2に9を足したのなら1に足すのは
順番的に8だと思うんですけど8を足すと答えが違くなります。
正解は1に足すのは9で10-6で4ですよね？
4123
-656
-------
467
なんで8を足すのではなく9を足すのですか？
- 110 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/04(金) 18:30:02.94 ]
- >>106
a_k＝f_k(x)とおけば
v(x_0:f_k:ε) = {x∈X | abs(f_k(x-x_0))<ε、k=1,2,…n}
＝∩[k=1,n]f_k^-1((a_k-ε,a_k+ε))
と書けるのに注意で
基本近傍系の公理は二つは自明なので省く
残りの一つは
U：＝v(x_0:f_k:ε)∈V(x_0)
を任意にとったとき
W：＝v(x_0:f_k:ε/2)とすれば
任意のy∈Wに対してV(y)∋U_0：＝v(ｙ:f_k:ε/2)⊂WとなるのでOK
ハウスドルフ性は
ｘ≠ｙ
なら
ｆ（ｘ）≠ｆ（ｙ）
となるようにｆ∈X＾＊をとって
ｆ（ｘ）、ｆ（ｙ）はRの開区間で分離できるのでそれのひき戻しを考えればOK
- 111 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/04(金) 18:34:13.04 ]
- >>109
まず
> 次に4123の2を9+2で11にして11-5で6
ここが違う
百の位から10借りてきて、12にする。但しさっき1の位の計算の時に10貸したので、1を引く。結果11-5で6
次は千の位から10借りてきて、11、但し10の位の計算で10貸したので、1を引く。結果10-6で4
467
- 112 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/04(金) 18:48:13.64 ]
- >>111
ありがとうございます。
- 113 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [2013/01/04(金) 19:15:43.68 ]
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- 114 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/04(金) 19:19:07.51 ]
- 56と72の最大公約数と最小公倍数
答えが最大が8、最小が504
解説がないのでなんでこうなるかわかりません
自分でやると、2×2×2×7×8で448
7×8で56になります。
よろしくお願いします。
- 115 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/04(金) 19:23:08.63 ]
- すみません勘違いしてました 出来ました すみません
- 116 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/04(金) 19:34:34.93 ]
- 今日は小学生レベルの質問が多いな
- 117 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [2013/01/04(金) 20:51:02.57 ]
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- 118 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/04(金) 22:22:17.40 ]
- しょうあくせいがおおいんだろう
- 119 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/05(土) 01:42:02.70 ]
- >>107
コメントありがとうございます。
ある論文を読んでいて当たり前のように出てきて，
でも手持ちの線形代数の本には載っていなくて…。
伊理正夫先生の一般線形代数ですね。
絶版のようですが，大学が再開したら図書館などで探してみたいと思います。
情報提供ありがとうございました。
- 120 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [2013/01/05(土) 10:19:55.55 ]
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| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/ 私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
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- 121 名前： 忍法帖【Lv=40,xxxPT】(1+0：8) mailto:sage [2013/01/05(土) 18:27:33.15 ]
- mが-∞から+∞を動くとき、
a(m+2) + ka(m+1) + a(m) = 0
の解は一体どのようにして求めたらよいのでしょうか？
特性方程式
t^2 + kt + 1 = 0の根をαとするとき
a(m) = Cα^m
が解になることは確かめられたのですが、この形以外の解として
a(m) = e^{iωm}
が解になると書いてあって、実際に代入してみると、
特定の値のkのときには実際にこれも解になっているようなのですが、
導き方が分かりません。どなたか教えてくれませんか？
- 122 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/05(土) 18:57:00.55 ]
- e^(iω(m+2))+ke^(iω(m+1))+e^(iωm)=0
(e^(2iω)+ke^(iω)+1)e^(iωm)=0
- 123 名前： 忍法帖【Lv=40,xxxPT】(2+0：8) mailto:sage [2013/01/05(土) 19:01:05.42 ]
- >>122
代入すれば、e^(2iω)+ke^(iω)+1 = 0を満たすとき、
e^(iω(m+2))+ke^(iω(m+1))+e^(iωm)=0
が成り立つことは分かっています。そうではなくって
どうしてa(m) = e^{iωm} が解の候補になるのかの理由が分からないのです。
どなたか宜しくお願いいたします。
- 124 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/05(土) 19:03:55.95 ]
- >>123
α=e^(iω) と置いてるだけじゃないの？
- 125 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/05(土) 19:05:49.90 ]
- >>123
それを満たすkが漸化式を満たすことから、a(m) = e^{iωm} が
解になるとしか言えない。
- 126 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/05(土) 19:09:00.83 ]
- k=-e^(iω)-e^(-iω)=-2cos(ω)
ω=arccos(-k/2)
- 127 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/05(土) 19:10:19.53 ]
- >>123
どうして
>特性方程式
>t^2 + kt + 1 = 0の根をαとするとき
>a(m) = Cα^m
が解の候補になるのかの理由は分かるのか？
- 128 名前： 忍法帖【Lv=40,xxxPT】(2+0：8) mailto:sage [2013/01/05(土) 19:16:38.44 ]
- 散々叩かれそうですが、この問題を考える理由になったものを
貼ります。このPDFの最後の部分です。
西野友年『今度こそわかる場の理論』を読む
uproda.2ch-library.com/620788Wjs/lib620788.pdf
この中で、時刻$t$に関する関数T(t)は1階線形微分方程式の
解としてごく自然に導けていると思うのですが、mに関する関数
φ(m)の導出が上手くいきません。
どなたか、教えてくださると大変助かります。
- 129 名前： 忍法帖【Lv=40,xxxPT】(3+0：8) mailto:sage [2013/01/05(土) 19:20:43.77 ]
- >>127
それは数字を一個増やす演算子Sを考えると、
a(m+2) + ka(m+1) + a(m) = 0は
(S^2 + kS + 1)a(m) = 0
と表せるが、特性根をα、βとすると
(S - α)(S - β)a(m) = 0だから
(S - α)a(m) = 0
より
a(m + 1) = αa(m)
が成り立つからです。
- 130 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/05(土) 19:24:18.49 ]
- >>129
>>124の通り、その特性根をe^(iω)、e^(iφ)とでも書けばいいんだろ
- 131 名前： 忍法帖【Lv=40,xxxPT】(3+0：8) mailto:sage [2013/01/05(土) 19:46:10.11 ]
- >>124 >>130
確かにそうすれば一応矛盾は無いですね。ありがとうございます。
もうちょっと考えて見ます。
- 132 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/05(土) 20:02:47.35 ]
- 私は無視ですね
- 133 名前： 忍法帖【Lv=40,xxxPT】(4+0：8) mailto:sage [2013/01/05(土) 20:11:05.98 ]
- >>132
済みません。無視する意図は無かったです。
- 134 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/05(土) 22:11:01.42 ]
- 実対称行列式｜1 1 0｜
｜1 4 3｜
｜0 3 1｜
を直行行列で対角化せよという問題でＡ-ｔＥの式から固有空間を求めて計算すると答えは出たのですが
ｔＥ-Ａの式から固有空間を求め計算すると何度計算しても対角行列になりませんでした。
固有空間はｔ＝1のとき t=-1のとき ｔ＝6のとき
｜-3｜ ｜1｜ ｜ 1｜
｜ 0｜ ｜2｜ ｜-5｜
｜ 1｜ ｜3｜ ｜ 3｜
を使いました。どなたか計算をして対角化してくださると助かります。
よろしくお願いします
- 135 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/05(土) 23:02:21.69 ]
- Ａ-ｔＥから求めようとｔＥ-Ａから求めようと答が変わるわけないから
Ａ-ｔＥから求めた答があれば充分だろ
- 136 名前：１３２人目の素数さん [2013/01/05(土) 23:10:33.09 ]
- >>135
それが何度やっても合わなくてどうしても納得できないんです。
自分は始めtE-Aでやって答えが求められず解答をみたらA-tEでやっていたのでその通りにやったらできただけなので・・・
- 137 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/05(土) 23:20:43.04 ]
- 固有値は3つとも合っているが固有ベクトルの後者２つが間違っている
ｔＥ-Ａか
固有値から固有ベクトル(の一つ)を計算するときに
どこか計算ミスしていると予想
- 138 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/05(土) 23:22:36.88 ]
- >>134
ｔ＝6 は (1,5,3)
- 139 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/05(土) 23:25:32.93 ]
- >>134
t=-1 は (1,-2,3)
- 140 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/05(土) 23:31:38.15 ]
- >>137
>>138
ご指摘ありがとうございました
自分のクソみたいなミスに気づけました
これで今日眠れそうです
- 141 名前：１３２人目の素数さん [2013/01/06(日) 03:55:58.78 ]
- 中１の数学（方程式）の質問です。
Ａ町からＢ町までの道のりを、行きは毎時４Ｋｍ、帰りは毎時３Ｋｍの速さで歩いたところ、
往復で１時間半かかった。 Ａ町からＢ町までの道のりを、方程式をつくって求めなさい。
の解き方を教えて下さい
と検索したところ
A町からB町までの距離をX（㎞）とおく。
毎時４㎞でB町まで行ったときにかかった時間をtとおく。
帰りの３㎞で歩いた時にかかった時間は１．５－t
X＝４t X＝３（１．５－t） ４t＝３（１．５－t）
４t＝４．５－３t ７t＝４．５ t＝４・５／７
これを代入して、X＝４×｛（４．５／７）｝
X＝１８／７ X＝２．６ ㎞
と出てきたのですがなんで７が移行(でしたっけ？)して、分母になってるんですか？
教えてください！
- 142 名前：１３２人目の素数さん [2013/01/06(日) 04:02:05.90 ]
- ↑追記で７が移行したっていうのは
７t＝４．５ t＝４・５／７
のところです！
- 143 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/06(日) 04:04:08.31 ]
- >>142
tを7倍したら4.5になります。tはいくつですか？
- 144 名前：１３２人目の素数さん [2013/01/06(日) 04:21:47.06 ]
- ＞＞143
４．５・・・ですか？
- 145 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/06(日) 04:34:40.55 ]
- >>144
その数を7倍したら4.5になるのかい？
- 146 名前：１３２人目の素数さん [2013/01/06(日) 05:11:21.04 ]
- a,b,cは互いに異なる素数で、n = (a^k)(b^l)(c^m)
さらに、A[s] = ｛x | x は s の倍数 1≦x≦n｝ と定義する。
このとき、|A[a]| , |A[ab]| , |A[abc]| を求めよ。
解法が全く浮かばないので、ご教授願います。
- 147 名前：１３２人目の素数さん [2013/01/06(日) 05:52:54.58 ]
- 差積Δ(t1,t2,t3)を基本対象式s1,s2,s3で表しなさい
結果だけでなく過程も書くこと
- 148 名前：147 [2013/01/06(日) 08:50:33.58 ]
- 訂正 差積Δ(t1,t2,t3)→差積の2乗Δ(t1,t2,t3)^2
- 149 名前：１３２人目の素数さん [2013/01/06(日) 10:19:24.18 ]
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- 150 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/06(日) 10:32:49.79 ]
- 数の比較の問題。なるべく簡単に大きな数を出そうという事で、超階乗を何回もやるという事
にしました。（（（（１京＄）＄）＄）・・・・・・・＄）＝Ｘとして、超階乗の回数は、（１京＄）回です。
さて、このＸはグラハム数を超えているでしょうか？予想でも構わない。
改良として、二回目、最初の出てきた数字を同じ作業します。
すなわち。（（（（Ｘ＄）＄）＄）・・・・・・・＄）＝Ｙとして、超階乗の回数は、（Ｘ＄）回です。
Ｙはグラハム数を超えているでしょうか？これは流石に超えているような気が・・・？。
暇があまりないので、答えてくれた人に最初から、感謝を表します。
- 151 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/06(日) 11:03:07.87 ]
- ヨイトマケの唄
「土方は差別用語だから、この歌は放送禁止」ということだが、
放送禁止にさせたのは、富豪や政治家、新興宗教や暴力団の傘下にある人権団体だった
むしろ「ヤクザな道は踏まずに済んだ」の部分こそ、彼らにとっての放送禁止な部分。
「ヤクザな道」を通って暴利を貪って来たのは、他でもない、彼ら自身だからだ。
その「ヤクザ」が「土方」にイチャモン付けて、「放送を通した歌の頒布を禁止」させた。
- 152 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [2013/01/06(日) 11:07:25.52 ]
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. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
| |::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､ ﾋﾆ二、 ＼
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- 153 名前：１３２人目の素数さん [2013/01/06(日) 11:30:42.63 ]
- 前スレで流れてしまったのですが、もう一度質問させてください。
素数定理に関係する証明です。
『π(x)の大きさの位数は x/logx である』を認めた上で
『Pnの大きさの位数は nlogn である』の証明を教えていただきたいです。
・π(x) : xを越えない素数の個数
・Pn : n番目の素数
・f : nの任意の関数, φ : nの正の関数 とするとき
『fの大きさの位数はφである』⇔『∃A,B>0 Aφ<f<Bφ』
様々な文献を調べても出てこないため、困っています。
よろしくお願いします。
- 154 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [2013/01/06(日) 13:08:35.03 ]
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| l＾,人| ` `-' ゝ | このスレには馬と鹿と豚さんしかいないのね。
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- 155 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/06(日) 13:56:32.57 ]
- 微分方程式です
y'+y•cosx=sinx•cosx
と
y'+y•sinx=sinx•cosx
解き方の流れもお願いします
- 156 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/06(日) 13:58:14.66 ]
- >>155
文字化けしてしまいました
y'+y*cosx=sinx*cosx
と
y'+y*sinx=sinx*cosx
です
改めてお願いします
- 157 名前：１３２人目の素数さん [2013/01/06(日) 14:10:46.72 ]
- テンソル積をユニタリー行列ではさんでトレースとると期待値になるってあってます？
タイムライククローウドカーブでやってた。
- 158 名前：仙石２０ mailto:はい [2013/01/06(日) 14:52:46.61 ]
- >>156
y(x) = C1 e^(-sin(x)) +sin(x) -1
y(x) = C1 e^(cos(x)) +cos(x) + 1
- 159 名前：１３２人目の素数さん [2013/01/06(日) 15:14:39.98 ]
- y'+yc=0
y'/y=-c
logy=-s+C1
y=C1e^-s
y'+yc=sc
y'=(s-y)c
s-y=1,y'=c
y=s-1
y=C1e^-s+(s-1)
- 160 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/06(日) 15:16:17.70 ]
- >>153
面倒だから n は十分大きいとして、片方の不等号だけ
π(Pn) = n だから
APn/log(Pn) < n
√(Pn) < Pn/log(Pn) だから
A√(Pn) < n
p < (n/A)^2
Pn < (n/A)log(Pn) < (n/A)log((n/A)^2)
≦ (2n/A)(log(n) + |log(A)|)
log(n) > |log(A)| なら
Pn < (4/A)n log(n)
- 161 名前：１３２人目の素数さん [2013/01/06(日) 15:34:49.36 ]
- また、pn を n 番目の素数とすると、n ≥ 6 に対して
n ln n + n ln ln n － n < pn < n ln n + n ln ln n
が成り立つ。（ピエール・デザルト）
- 162 名前：１３２人目の素数さん [2013/01/06(日) 15:36:14.94 ]
- "The kth prime is greater than k(ln k + ln ln k-1) for k>=2". Mathematics of Computation 68 (1999), pp. 411-415.
- 163 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/06(日) 15:36:43.94 ]
- 奇数が2n＋1(nは整数)であることの証明をお願いします
- 164 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/06(日) 15:43:02.46 ]
- 2n＋1≡1(mod 2)
- 165 名前：１３２人目の素数さん [2013/01/06(日) 15:43:22.35 ]
- >>163
元の問題文をきちんと書いて。
- 166 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/06(日) 16:00:33.64 ]
- それ定義じゃね
- 167 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/06(日) 16:08:48.86 ]
- >>150
まず超えてないと思う
XもYも定義がそんなにあっさりとしてる時点でグラハム数よりは小さいだろうと予想が付く
- 168 名前：１３２人目の素数さん [2013/01/06(日) 17:49:32.44 ]
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- 169 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/06(日) 17:55:30.59 ]
- >>147,148
過程はどんどん計算すること。
結果はs_1をa、s_2をb、s_3をcと書くことにして
-4ca^3+b^2a^2+18bca-4b^3-27c^2
- 170 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [2013/01/06(日) 18:08:46.08 ]
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- 171 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/06(日) 23:44:33.47 ]
- >>147
Δ(t1,t2,t3)^2 は6次の同次式だから
Δ(t1,t2,t3)^2＝c200s3^2＋c111s1s2s3＋c30s2^2＋c22s1^2s2^2＋c14s1^4s2＋c6s1^6
と表わされる
t1＝1, t2＝0, t3＝0 とすれば c6＝0 が得られる
t1＝1, t2＝0, t3＝－1 とすれば c30＝－4 が得られる
等々で連立方程式を解いて
c200＝－27, c22＝－189/19, c111＝582/19, c14＝52/19
も得られる
- 172 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/07(月) 01:09:57.32 ]
- >>146
例えばA[a]なら、実際に書き下すと
A[a]={a,2a,3a,…,ta}
のようになる。ここで、nはaの倍数だから、最後のtaはnに等しい。
ta=n=(a^k)(b^l)(c^m)
より、
t=(a^(k-1))(b^l)(c^m)
このtがA[a]の要素数。
- 173 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/07(月) 01:26:27.00 ]
- s1^3s3がない。
s2^3が違う。
- 174 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/07(月) 04:05:03.09 ]
- あ、やっぱり
答えが変だと思った
ま、ちゃんとやればできる方法という事で(>>171おそまつ)
- 175 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/07(月) 23:08:57.71 ]
- >>147
やり直したから一応書いとくぞ
Δ(t1,t2,t3)^2＝s1^2s2^2－4s2^3－4s1^3s3＋18s1s2s3－27s3^2
- 176 名前：１３２人目の素数さん [2013/01/08(火) 00:09:52.68 ]
- R^2上の閉円板が閉集合であることを証明したいのですが、
閉円板の境界上で開円板を考える
→どんなに小さい開円板でもその閉円板から飛び出してしまう
→閉円板は開集合ではない
とこんな風に考えてみて訳がわからなくなりました
「ある集合が開(閉)集合でなければ、その集合は閉(開)集合」
というのは一般的に成り立つのでしょうか。
成り立つのであればその証明を教えていただけないでしょうか
成り立たないのであれば、「R^2上の閉円板が閉集合である」はどのように証明すれば良いでしょうか
- 177 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/08(火) 00:13:18.46 ]
- なりたちません
というかR^2のほとんどの部分集合は開でも閉でもありません
たとえば円板のちょうど半周分だけ境界を含む集合とか、
或いは座標が有理数の点の全体とか
- 178 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/08(火) 00:16:55.30 ]
- ＞どのように証明すれば良いでしょうか
１．閉集合の定義を確認する
２．R^2上の閉円板がそこに書いてある性質を満たすことを示す
本によって定義の仕方が多少違うから証明も少しずつ違う
結局は同値になるけどね
まあどの定義でも、単位円板の半径を R 、原点からの距離を r とおいて
r > Rのとき、r = R のとき、 r < Rのときに分けて考えるのは変わらない
- 179 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/08(火) 00:21:53.40 ]
- なりたたないよ
証明は>>176で言ってる通りでいい（境界点を全て含むことを示す）けど、閉集合の定義は何？
それがわかれば￢（開集合）≠（閉集合）についてもわかると思うよ
- 180 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/08(火) 00:42:21.29 ]
- みなさんレスありがとうございます。
少し考えれば（0、1］の様な閉でも開でもない集合考えつきますね…すみません
「集合Aが閉集合である：集合A内の点列がある点に収束すれば
その点がAに属する」と定義されています。
最初は閉円板の中の点列考えて、収束先が閉円板に属さないと仮定して矛盾導き出そうと
思ったんですが、うまく証明できないですorz
- 181 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/08(火) 00:46:50.51 ]
- >>180
それなら、実数の連続性から十分大きいNより先でどうなるかを考えれば良い
- 182 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/08(火) 01:03:29.16 ]
- じゃあ円周上の点をA、円の中心をOとして中から近づける
OAをn:1に内分する点をxnにするとか
- 183 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/08(火) 01:57:49.90 ]
- x軸に射影（連続写像）すればいいじゃｎ
- 184 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/08(火) 01:59:39.95 ]
- 誤爆
- 185 名前：１３２人目の素数さん [2013/01/08(火) 04:33:22.34 ]
- 閉円板の定義を言えるか
閉円板の外部にある点と、閉円板上の点（特別な点を考えればいい）との位置関係について、初等幾何学的な事実を知っているか
ユークリッド空間上の点列が収束することの定義を言えるか
以上の事柄を確認しつつ、閉円板上の点列が閉円板の外部の点に収束すると仮定して、矛盾を導けるか
- 186 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/08(火) 06:40:12.57 ]
- 気持ち悪い話し方だな
なんかの本の受け売りか？
底が浅くてみっともないぞ
- 187 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/08(火) 08:07:29.50 ]
- >>180
x_n→ｘ⇒||x_n||→||ｘ||
ということと閉円板の定義が何であったかに注意すれば簡単に直接示せる
- 188 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [2013/01/08(火) 10:08:22.28 ]
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- 189 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/08(火) 12:16:08.49 ]
- 連続関数y=f(x) (a≦x≦b)のグラフとしての曲線Cは、平面上の点集合として面積0である。
※一般の曲線は必ずしも面積0でない。
- 190 名前：１３２人目の素数さん [2013/01/08(火) 16:48:45.22 ]
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- 191 名前：１３２人目の素数さん [2013/01/08(火) 17:28:56.30 ]
- >>189
どんなときに面積0でなくなるの？
- 192 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/08(火) 17:32:58.09 ]
- ペアノ曲線
- 193 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/08(火) 18:14:14.66 ]
- ドラゴン曲線
- 194 名前：１３２人目の素数さん [2013/01/08(火) 19:05:09.54 ]
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- 195 名前：あのこうちやんは始皇帝だった mailto:shikoutei@chine.co.jp [2013/01/08(火) 19:06:42.70 ]
- ６０代の、無職の、女性恐怖症の、頭デッカチの虚弱児・ひ弱の、ゴミ・クズ・カス・無能・虫けらのクソガキ！
死ね！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！
- 196 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [2013/01/08(火) 19:07:58.23 ]
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- 197 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/08(火) 20:47:36.30 ]
- binomial(10,4)/10^4
- 198 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [2013/01/08(火) 22:18:10.90 ]
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- 199 名前：１３２人目の素数さん [2013/01/09(水) 00:34:27.35 ]
- ある数a の各桁を足し算した値を調べることで
a が3の倍数であるか否かを一瞬で判定できる。
では、 それ以外に何が判定できるだろうか？
ある数a の各桁を足し算して求めた値をチェックする・・・
これってすごく奇妙な操作だと思うんですけど、最初に思いついた人はすごいですよね。
たとえば、 7の倍数であるかどうかは判定できないのでしょうか？
各桁を足し算して求めた値 、 これって他に何か使い道ありませんか？
- 200 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/09(水) 00:43:31.21 ]
- 合同式さえ知ってたらわかることだけど
www004.upp.so-net.ne.jp/s_honma/number/multiple.htm
をみればいい
- 201 名前：１３２人目の素数さん [2013/01/09(水) 00:59:34.53 ]
- ありがとうございます。
簡単なのは3の倍数の判定くらいですね。
現実的に覚えたいのは、6の倍数の判別まででしょうか。
7の倍数から先は、 やり方を暗記するのも面倒だし
整数空間全体の 1/7未満 を占有するだけの
マイナーなザコ整数のために、わざわざ
この判別方法を暗記するのは・・・ちょっとシンドイですので、虫します。
- 202 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/09(水) 01:03:58.96 ]
- 1001 = 7*11*13なので
1001は覚えておくと割りと効率がいい
- 203 名前：狢 ◆yEy4lYsULH68 mailto:age [2013/01/09(水) 02:00:10.55 ]
- もうやめとけや。馬鹿板は無駄やさかいナ。
狢
- 204 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/09(水) 06:32:18.31 ]
- a,bを互いに素な自然数とするとき
aX＋bY（X,Yは自然数）
の形で表すことができないような自然数はいくつ存在するか
いくつか実験したところある程度以上の数なら全部この形で表せるのかな？という予想ぐらいは立ったんですが
さっぱりわかりません、お願いします
- 205 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/09(水) 07:30:06.22 ]
- とりあえず
X+Y-1+Σ[k=1,X-1]floor(kY/X)
- 206 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/09(水) 08:39:31.88 ]
- >>204
たぶん
Σ[k=1,Y-1] [kX/Y] = (X-1)(Y-1)/2
- 207 名前：205 mailto:sage [2013/01/09(水) 09:02:30.85 ]
- あ、間違えた。与えられるのはX,Yじゃなくてa,bか
>>206の計算も借りて整理すると
(a+1)(b+1)/2 - 1
ただし自然数というかX,Yに0を含まない流儀での話
>>206は自然数に0を含む流儀での話だろうな
- 208 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/09(水) 09:14:01.75 ]
- a,bが互いに素なら
ax+by=1
となる自然数x,yが存在するから、これの両辺に任意の自然数zをかければ
a*(xz)+b*(yz)=z
になるよね
- 209 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/09(水) 09:16:32.03 ]
- あ、ミスったこれはx,yが整数だったな
自然数ならどう考えてもz=1で無理だ……
- 210 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [2013/01/09(水) 09:49:40.94 ]
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- 211 名前：１３２人目の素数さん [2013/01/09(水) 13:38:23.22 ]
- 半正多面体の頂点とか面の数って地道に数えなきゃ答え出せないの？
- 212 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/09(水) 15:11:30.65 ]
- GL(n,Z/pZ)の位数を求めよ
という問題が分かりません
- 213 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/09(水) 15:41:16.98 ]
- この問題を解いたのは自分が世界初かもしれないときはどこに書いたらいいですか？
英語はできません
- 214 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/09(水) 15:42:46.22 ]
- ここに書いてくれたら俺が英訳して発表しておくよ
- 215 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/09(水) 16:45:12.37 ]
- 数学セミナーに投稿した事があったが、今でもあるのかな？
- 216 名前：１３２人目の素数さん [2013/01/09(水) 16:53:32.79 ]
- 突然申し訳ありません。この問題がどうしてもわからないので教えていただけたと思います。
Ｒｎの球体をＸ＝{x=(x1,x2,,,xn)|x1^2+...+xn^2≦1}とする
（１）Ｘを凸集合であることを示せ
（２）Ｘの端点集合Ｅ（Ｘ）はどんな集合であるか？理由も述べよ
- 217 名前：２１６ mailto:sage [2013/01/09(水) 16:55:38.39 ]
- ageてしまって申し訳ありません。
＞教えていただけたと思います。
「教えていただけたらと思います」に訂正です
- 218 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/09(水) 16:56:27.62 ]
- >>212
GL(n,Z/pZ)⇔(Z/pZ)^nの基底 だから地道に数えたら？
- 219 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/09(水) 17:02:39.55 ]
- >>216
a>0, b>0, a+b=1, |x|=|y|=1
|ax+by|≦a|x|+b|y|=a+b=1
- 220 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/09(水) 17:59:51.79 ]
- わかるところまででいいのでご指導お願いします
『{1,x,x^2,x^3,x^4}を[-1,1]の範囲で正規直交化せよ』という問題です
- 221 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/09(水) 19:29:16.68 ]
- >>205,>>207
ありがとうございます!確かに検算したらなりそうですね。
どうやって求めたのでしょうか…
よろしければお願いします
- 222 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/09(水) 19:30:33.19 ]
- >>206、>>207、でした
- 223 名前：１３２人目の素数さん [2013/01/09(水) 20:24:06.87 ]
- >>220
シュミットの直交化法を使えばいいんじゃない？
- 224 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/09(水) 21:52:22.31 ]
- >>223
五次元ベクトルでわけがわからないです…
- 225 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/09(水) 21:57:25.76 ]
- >>220
ルジャンドル多項式 でググれ
- 226 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/09(水) 23:13:40.65 ]
- ラグランジュ関数について質問です!
自分でも考えたのですがよくわからず・・・
max xy subject to x+y=10
をラグランジュ乗数法でとけ
という問題なんですが、
Ｌについてｘ、ｙ、λで微分して、＝０になる条件をもとめればいいんでしょうか？
そうやってみたら、ｘ＝λ、ｙ＝λ、ｙ＝ｘ－１０
なんていう変な答えが出てしまいました＞＜
どなたかわかる方、数学ヲタの方おしえてください！！！
- 227 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/09(水) 23:16:27.17 ]
- i.imgur.com/nMITx.jpg
最後の10/9π：3√3＝10π：27√3の10/9はどこからくるのですか？
それと、10/9π：3√3をどうやって10π：27√3にすればいいのですか？
初歩的な質問ですみません
- 228 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/09(水) 23:19:11.46 ]
- >>226
そこからxとy（とλ）を求める。
- 229 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/09(水) 23:22:59.82 ]
- >>227
πR^2 + π×((1/3)R)^2 を計算してみて
- 230 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/09(水) 23:38:53.68 ]
- >>229
迅速お返事ありがとうございます
πR＋1/9πRでしょうか
すみません、式はなんとかたてられるのですが、長年ペンから離れていて基礎学力不足のようです
ですが参考書を一から解き直している時間がなくてこのような質問をする形になってしまいました
- 231 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/10(木) 00:15:54.90 ]
- >>230
2乗はどこへ行っちゃったんだ？
そして、A+(1/9)A=？
- 232 名前：１３２人目の素数さん [2013/01/10(木) 00:19:35.39 ]
- >>219
すいません、それは(1)(2)どちらの答えでしょうか？
- 233 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/10(木) 00:23:54.48 ]
- >>231
(1/9)2Aでしょうか
その辺りの基本的な計算が理解出来ていないみたいです
- 234 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/10(木) 00:30:28.42 ]
- >>233
Aをケーキとしよう。すると、
>A+(1/9)A=？
とは「ケーキ丸ごと1個に、更に1/9のひと切れを加えたら全部でケーキ何個分になりますか？」ということだ。
- 235 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/10(木) 00:32:53.47 ]
- >>233
2A+3A=？
- 236 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/10(木) 00:34:17.89 ]
- >>234
1=9/9＋1/9
=10/9ということでしょうか
- 237 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [2013/01/10(木) 00:37:15.21 ]
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- 238 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/10(木) 08:26:24.39 ]
- >>236
> 1=9/9＋1/9
式の書き方がおかしい。
- 239 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/10(木) 10:37:36.88 ]
- ヤクザやなりすましを使い成人式を荒らしているのは広告代理店やテレビ局の自作自演です。
反原発デモでチンドンや太鼓を鳴らし、ソントを行っている在日
街宣車に乗り、騒音を撒く朝鮮人
構図は全て同じです
mamorenihon.files.wordpress.com/2011/10/zainichi_seijinshiki_1.jpg
4.bp.blogspot.com/-1_jEcAWVs1s/Tm4X2mLBhhI/AAAAAAAABok/MObw2nzMyoI/s1600/IMG_9062-714071.jpg
wave.ap.teacup.com/renaissancejapan/timg/middle_1228711905.jpg
ソント(声闘)・・朝鮮人は、声が大きければ音が大きければ、主張が通る、どんな凶悪犯罪でも無罪になると思い込む。
だから、朝鮮人は大音量で街宣車を走らせる。
原発サウンドデモ＝ソント
在日(もちろんテレビや新聞は通名で報道)が凶悪犯罪を起こしたとき、人権派()弁護士が異様に沢山付くのも
弁護士が多ければ=声が大きければ、無罪になると思い込んでいるから。
- 240 名前：文鮮明 mailto:sage [2013/01/11(金) 00:19:45.03 ]
- 学校の友達に出された問題です。１）はできました（y=-x+2ですよね？）けど
２）が全然できなくて悔しいです。なんかP=Aのとき最大値４５°っぽいんです
けど理由がわかりません。（；；）よろしくお願いします。
y=2(√7-3)x^2+(11-4√7)x+2(√7-2)のグラフをCとする。
１）C上の点A(1,1)での接線の式を求めよ。
２）２点X(1,2),Y(2,2)とC上の点Pに対し、∠XPYの最大値を求めよ。
- 241 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/11(金) 00:24:23.74 ]
- 文鮮明さん捕まったんじゃなかったんですか？！
- 242 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/11(金) 03:07:14.70 ]
- あやしいから触らんとこ
- 243 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/11(金) 18:42:32.87 ]
- ガロア理論の基本定理を最初に証明したのは誰なんでしょうか？
- 244 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/11(金) 19:58:21.79 ]
- わたしです
- 245 名前：１３２人目の素数さん [2013/01/11(金) 23:31:51.80 ]
- 地学の計算問題なのですが、平方根の基本的な計算問題が分かりません
√0.85は0.92とする
0.85 3乗＝X 2乗
X ＝0.85 √0.85
X ＝0.85×0.92
なぜ0.85の3乗が X＝0.85√0.85
になるのか理解できません。
ご教授お願いします。
- 246 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/11(金) 23:35:56.03 ]
- >>245
2^3=8 を踏まえて、x^2=8 を解いてみて
- 247 名前：１３２人目の素数さん [2013/01/11(金) 23:36:19.93 ]
- >>245
x^2=0.85^3なんだろ？
x^2=(0.85^2)*0.85
x>0なら平方根とって
x=0.85*√0.85
ってこと。
- 248 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/11(金) 23:36:33.84 ]
- 0.85^3＝X^2
X = √(0.85^3)
X = √(0.85*0.85^2)
X = √(0.85) * √(0.85^2)
X = √(0.85) * 0.85
マジでｗかあんえーの？
中学からやり直した方がいい
この手の超機捕的なことを説明するのには
骨が折れる
大学行ってる場合じゃあない
- 249 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/11(金) 23:43:21.54 ]
- 皆さんありがとうございます！
数学は何年もやっていなかったもので基本的な事も分からず恥ずかしい限りです。
- 250 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/12(土) 00:05:32.13 ]
- (sin30+cos30)3乗
の答えは、なんですか？
- 251 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/12(土) 00:08:26.96 ]
- >>250
(sin30+cos30)^3 でぐぐれ
- 252 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/12(土) 00:10:14.15 ]
- どうゆうことですか？
- 253 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/12(土) 00:14:54.38 ]
- やってみれば分る。
- 254 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/12(土) 00:16:13.16 ]
- やったら答え1になりました。
ちがいますかね？
- 255 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/12(土) 00:22:23.00 ]
- ちがうね
- 256 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/12(土) 00:25:44.32 ]
- www.wolframalpha.com/input/?i=%28sin30%2Bcos30%29%5E3
- 257 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/12(土) 00:30:15.07 ]
- ウォルフさん親切だから、つまんね
- 258 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/12(土) 00:30:39.98 ]
- ああああ～
やり直したら0になったんですが
ちがいますかね？
- 259 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/12(土) 00:31:51.28 ]
- 違う。
30とは30°のことなのかい？
- 260 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/12(土) 00:33:54.29 ]
- (1/2 + (√3)/2)^3 程度の計算が出来なくてどうする？
- 261 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/12(土) 00:34:07.69 ]
- ・やり直した家庭を書け
・
- 262 名前：１３２人目の素数さん [2013/01/12(土) 00:42:28.17 ]
- とりあえず両親が合体するところから
- 263 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/12(土) 00:50:28.03 ]
- 30度のことです。
待って、それわ
メンタルきつい。
ここ初めてなんで。
- 264 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/12(土) 00:57:46.62 ]
- >>263
> 30度のことです。
なら、(1/2+(√3)/2)^3を計算して (1/4)(5+3√3)
- 265 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/12(土) 01:01:30.56 ]
- 同じのが出ました！
- 266 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/12(土) 01:02:29.65 ]
- ありがとうございます(*^^*)
- 267 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/12(土) 04:39:55.85 ]
- ブラックジャックで６枚引いて２１を超えない確率、
７枚引いて２１を超えない確率を教えてください
・トランプは６セット５１２枚を使って、始めの１枚目から計算してください
・全てのプレイで２１を超えるまで引き続けると仮定してください
- 268 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/12(土) 05:22:58.07 ]
- >>267
すみません、トランプは６セット３１２枚でした
- 269 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/12(土) 08:33:45.79 ]
- むずかし！
- 270 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [2013/01/12(土) 09:58:31.33 ]
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- 271 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/12(土) 13:15:35.46 ]
- Aはどうすんの
- 272 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [2013/01/12(土) 13:20:12.21 ]
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- 273 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/12(土) 16:55:28.11 ]
- >>271
Aは全部１として考えてください
- 274 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/12(土) 17:41:59.48 ]
- >>273
プログラムでシミュレーションしてみると
6枚ずつの方が1.16%ほど
6枚ずつなのか、
それとも3枚とかで21を超えたら次のディールに移るのか
- 275 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/12(土) 17:56:06.04 ]
- >>267
各プレイごとにカードは戻してシャッフルし直すのか？戻さないなら状況次第としか
- 276 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/12(土) 18:30:28.60 ]
- プログラムでやってみると
6枚 1.16%
7枚 0.17%
くらい
解析的にやるのは……めんどうだ
もっと頭のいい人に
- 277 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/12(土) 18:40:10.68 ]
- >>274
ありがとうございます
思ったよりも高い確率なんですね
１枚ずつめくって21を超えたらその時点でゲームは終了としてください
>>275
どちらでもかまわないです
実際のプレイでの確率が知りたいので出来れば戻さない方でお願いしたいのですが、
そうするとプレーヤーの人数によっても大きく変わってしまうと思います。
もし可能であれば、
プレイヤー５人、１ゲームあたり平均枚数３枚ほどで計算していただきたいです。
- 278 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [2013/01/12(土) 20:10:27.57 ]
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- 279 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/12(土) 20:24:29.35 ]
- >>277
勝ちたきゃカウンティング
- 280 名前：１３２人目の素数さん [2013/01/12(土) 20:33:37.50 ]
- 朝鮮人犯罪があまり報道されない、そしてテレビが日常的に嘘を吐く理由。（間借りしているだけなどと言う工作員に注意）
韓国文化放送(MBC) 〒135-0091 東京都港区台場2-4-8 18F
フジテレビジョン 、、 〒137-8088 東京都港区台場2-4-8
韓国聯合TVNEWS(YTN) 〒105-0000 東京都港区赤坂5-3-6
TBSテレビ 、 、、 .〒107-8006 東京都港区赤坂5-3-6
大韓毎日 、、、、、、、、、、、、 〒108-0075 東京都港区港南2-3-13 4F
東京新聞(中日新聞社東京本社) 〒108-8010 東京都港区港南2-3-13
朝鮮日報 、、、 〒100-0003 東京都千代田区一ツ橋1-1 4F
毎日新聞東京本社 〒100-8051 東京都千代田区一ツ橋1-1-1
日本放送協会 、、 〒150-8001 東京都渋谷区神南2-2-1
韓国放送公社(KBS) 〒150-0041 東京都渋谷区神南2-2-1NHK東館710-C
- 281 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [2013/01/12(土) 20:44:14.85 ]
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- 282 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/13(日) 00:11:00.04 ]
- 半径1,高さ1の円柱があり、全体積の1/3を切り取るために、断面積を最小にするにはどうする？
//アイス食べてる時考えた
- 283 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/13(日) 00:29:06.01 ]
- >>282
球状にくりぬく
- 284 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/13(日) 00:46:20.00 ]
- 1辺の長さが2の正四面体について。
(1)正四面体の表面積を求めよ。
(2)正四面体の体積をＶとするとき、正四面体の各辺の中点を結んでできる8面体の体積をＶを用いて表せ。
(3)正四面体の体積Ｖを求めよ。
ans.
(1)4√3
(2)2√3/3π
(3)√3/3π
ちがいますか？
- 285 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/13(日) 00:52:24.61 ]
- >>284
どう間違ったら円周率が出てくるものやら。
- 286 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/13(日) 01:23:22.39 ]
- 公式？が違うんですかね？
- 287 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/13(日) 01:26:53.70 ]
- 公式以前に
お前の脳味噌が危ない
- 288 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/13(日) 01:53:48.23 ]
- >>284
どうやってその結果を出したのか詳しく
- 289 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/13(日) 03:38:52.09 ]
- Ｖを用いて表せという問題でＶを用いてないんじゃ話にならん
- 290 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/13(日) 06:58:48.25 ]
- >>282
半径√(2/3)の円柱を残す、でも作業のやりやすさの割りにはいい値が出そう
最善となると残す形が球の一部なのか楕円体なのか
それとも微妙な曲面をもつものなのかよくわからん
と思ったら断面積？残す形の表面積ではなくて？
- 291 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/13(日) 09:20:01.23 ]
- なるほどです(*^^*)
- 292 名前：１３２人目の素数さん [2013/01/13(日) 14:30:22.94 ]
- カバリエリの原理（断面積のつねに等しい立体の体積は等しい）って証明するものなの？
- 293 名前：１３２人目の素数さん [2013/01/13(日) 14:39:14.77 ]
- >>292
体積を微小直方体の体積の和の極限で定義した場合、面積はそれとは全く無関係に定義されるので、二者の関係は自明ではない。
また、断面積といっても軸の取り方は任意なので、軸の取り方によらず断面積の積分が等しいこともただちに分かるものではない。
- 294 名前：１３２人目の素数さん [2013/01/13(日) 14:49:55.08 ]
- でも、結局同じになるなら、直感的に分かりやすい定義よりも、計算上便利な定義を採用すべきなのでは？
- 295 名前：１３２人目の素数さん [2013/01/13(日) 14:57:31.66 ]
- 計算上便利な定義って、（見かけ上）モロ座標系に依存するような定義？
なんだかなぁ
- 296 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [2013/01/13(日) 15:14:18.85 ]
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- 297 名前：１３２人目の素数さん [2013/01/13(日) 17:14:17.83 ]
- 単数群の意味がよく分かりません。
z/16z の単数群と零因子はどうやって決定するのでしょうか？
- 298 名前：１３２人目の素数さん [2013/01/13(日) 17:45:12.91 ]
- 単数群、零因子の定義は？
- 299 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/13(日) 17:58:08.32 ]
- >>267
6枚のとき、3579599325/305162919061
7枚のとき、1309924773/741109946291
- 300 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/13(日) 18:02:02.86 ]
- >>297
16と互いに素な整数を代表元にする類の性質は？
16の約数を代表元にする類の性質は？
- 301 名前：あのこうちやんは始皇帝だった mailto:shikoutei@chine.co.jp [2013/01/13(日) 19:04:57.21 ]
- >>300
６０代の、無職の、女性恐怖症の、頭デッカチの虚弱児・ひ弱の、ゴミ・クズ・カス・無能・虫けらのクソガキ！
死ね！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！
- 302 名前：１３２人目の素数さん [2013/01/13(日) 19:11:08.18 ]
- >>298
定義なんてどうでも良いので答えを教えて下さい。
- 303 名前：１３２人目の素数さん [2013/01/13(日) 19:15:53.62 ]
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- 304 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/13(日) 21:03:55.73 ]
- >>302
それを言って教える奴が居るとは思えんが、なりすまし？
- 305 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/13(日) 21:14:42.82 ]
- 調和級数 Σ{n=2..∞} 1/n の各項を、ある有限個の項以外は０とした時、
その(有限)和は、
[問1] 1 となる事はありえるか？
[問2] 1/M (Mは２以上の自然数) となる事はありえるか？
例. 1/12 + 1/34 + 1/56 + 1/78 + 1/90 ＝ 86063/556920 ≠ 1/M
どちらも「ありえない」と予想していますが証明が出来ずにいます。
ふと思いついた命題なので出典もレベルも分かりませんがよろしくお願いします。
- 306 名前：１３２人目の素数さん [2013/01/13(日) 21:29:09.87 ]
- >>305
(1/2)+(1/3)+(1/6)=?
(1/4)+(1/6)+(1/12)=?
- 307 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/13(日) 22:05:54.42 ]
- >>306
ありがとうございます・・・。 こんな問題でここ数日悩んでいました。
- 308 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/13(日) 23:08:03.62 ]
- >>305
1/n - 1/(n+1) = 1/n(n+1) だから1/n = 1/(n+1) + 1/n(n+1)
1/2 = 1/3 + 1/6
1/3 = 1/4 + 1/12
1/4 = 1/5 + 1/20
……
- 309 名前：sunsar mailto:sage [2013/01/14(月) 00:18:11.86 ]
- 高３です
遅刻医学部目指してます
塾のてすとで次の問題を出されま
した。k=2のときはできました
が一般のkで全く分かりません
お願いします
どの二つも互いに素である2以上
の整数n_1, ..., n_kがある。
これらの逆数の和は整数になる
ことはないことを証明せよ。
- 310 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/14(月) 00:29:28.02 ]
- 逆数の和をA、B=Πn_iとおけば、n_i達はどれもどの二つも互いに素なので
分母をすべて払った式は Σ(B/n_i)=AB ある。
もしAが整数ならば、上式の右辺はどの ｉ に関しても、n_iの倍数になっているが、
左辺は、どのiについてもn_iの倍数にはなっていない。
よって、Aが整数ではない。
- 311 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/14(月) 00:31:30.43 ]
- >>309
Σ[i=1,2,…k]1/n_i=M：自然数
となるならば
両辺にa_1a_2…a_(k-1)を掛けると
a_kとa_1～a_(k-1)のどれかは互いに素でないことが解る
対偶をとって終わり
- 312 名前：311 mailto:sage [2013/01/14(月) 00:35:30.20 ]
- >>311
訂正
a_1、a_2などはn_1,n_2などとして
- 313 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/14(月) 00:48:58.41 ]
- >>304
なり済ましです。
ちなみに定義は書いてありませんでした。
- 314 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/14(月) 00:56:37.09 ]
- >>313
定義が不明なら意味もへったくれもない
- 315 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/14(月) 01:03:36.20 ]
- 書いてなかったって……何の本みたの？
- 316 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/14(月) 02:28:42.25 ]
- >>276
>>299
二人共答えが似たような数字になりますね
どちらもどうもありがとうございました
- 317 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/14(月) 02:37:48.10 ]
- >>313
>>300は理解できなかったのか？
- 318 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/14(月) 04:57:13.53 ]
- >>313
z/16zじゃなくてZ/16Zと大文字で書かないとダメ
さらに言うなら本来はボールド体とかオープンフェイス体で書かないとダメ
定義も知らないのにどうしてZ/16Zの単数群と零因子について
知りたくなったのか不思議でしょうがない
身の丈に合わない本を読んでるか講義を聞き逃したかのどちらかだろうから
定義をそもそも知らないならぐぐるなり本で調べるなりして調べましょうと言うしかない
初等的な整数論を群とか環という言葉を使って扱った本に載ってる
- 319 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/14(月) 04:59:14.67 ]
- というか、Zの意味を知らなさそうな人に「単元群」の
意味をストレートに説明するのは割と無謀な気がする
- 320 名前：１３２人目の素数さん [2013/01/14(月) 08:29:04.11 ]
- 結局定義なんてどうでもいいってことじゃん
- 321 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [2013/01/14(月) 11:00:18.65 ]
- __ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
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- 322 名前：sunsar mailto:sage [2013/01/14(月) 11:41:15.35 ]
- >>311 さん
ありがとうございましたm(__)
下の問題は先月出されました
これもサッパリ分かりません
センター前ですが気になって
仕方ありません
よろしくお願いします
AB=CD=√５－√３，
AC=BD=√７－√５，
AD=BC=√11－√７
であるような四面体ABCDがある
これらの辺AB,AC,AD,BC,BD,CDの
上に点P,Q,R,S,T,Uをそれぞれ
とる
このとき、立体PQRSTUの全ての辺の
長さの和の最小値を求めよ
- 323 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/14(月) 12:27:04.83 ]
- こんにちは。双対問題なのですが、主問題の不等号が
揃っていない場合、どう解いていったら良いのかイマイチ分からず･･･
よろしくお願いします
(1)次に示す線形計画問題を主問題としてその双対問題を作りなさい。
max. 3x1 + 2x2
s.t. 5x1 + 2x2 ≦ -3
4x1 - 9x2 ≧ -7
x1 + 13x2 ≦ 1
x1≧0
(2)つくられた双対問題に対して、変数y1およびy4が基底変数であった場合に
最適性の条件を満たすか確認しなさい。なお、ここで示す変数yi(i=1,2,･･･n)は、スラック変数を含む双対変数の事である。
- 324 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/14(月) 13:33:43.23 ]
- 東工大学長「本学では2013が素数ではないと落胆する学生が多いようですが、
2013年は
1987年以来の西暦4つの数字が違う年です。
つまり多くの学生諸君にとって初めての西暦4つの数字が違う年です！」
東工大生「うおおおおおおおおおおお！！！！！！！！」
- 325 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/14(月) 13:35:41.83 ]
- 3の倍数か
素数っぽい顔してしれっと3の倍数かよ
- 326 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/14(月) 13:39:23.37 ]
- >>323
両辺にマイナスを掛ければ不等号は逆向きになる。
- 327 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/14(月) 13:49:15.59 ]
- >>326
レスありがとうございます。
(2)を解くことを考えると、不等号の向きは
サープラス変数が入らない右向きが好ましと思うんですが、
自分の好きなように向きを変えてもいいのでしょうか？
- 328 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/14(月) 16:07:49.57 ]
- やらせA 就活中という設定
blog-imgs-44.fc2.com/j/a/m/jamjamberry01/dat1327050740953.jpg
やらせB 通勤途中という設定
blog-imgs-44.fc2.com/j/a/m/jamjamberry01/dat1327050744931.jpg
街頭インタビューの殆どが、劇団員が台本を読んでいるだけだ。
- 329 名前：１３２人目の素数さん [2013/01/14(月) 18:05:15.24 ]
- x/{x(x-1)^2} の点0における留数の計算方法を教えてください
お願いします！！
- 330 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [2013/01/14(月) 18:07:37.94 ]
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- 331 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/14(月) 18:36:34.48 ]
- >>324
こんなとこまでしょーぺんきてんのかよ
- 332 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [2013/01/14(月) 20:25:08.97 ]
- __ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
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- 333 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/14(月) 20:32:40.61 ]
- この問題がわかりません。お願いします
次の命題は真、偽、不明をどれか
（１）任意のＮＰ問題Π、Π’に対して、ΠからΠ’への多項式時間還元が存在するとき
Π’がＮＰ問題であるならば、ΠはＰ問題である
（２）Ｐ≠ＮＰとする。このとき任意のＮＰ問題ΠとΠの任意の部分問題Π’に対し、
「ΠがＮＰ完全問題であるとき、Π’はＮＰ完全問題である」は成り立つ
（３）巡回セールス問題を解く多項式時間アルゴリズムが存在する
（４）Ｐ≠ＮＰならば、巡回セールス問題に対する近似比が高々２である多項式時間アルゴリズムが存在する
お願いいたします
- 334 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/14(月) 21:45:20.42 ]
- 3×3のランダム行列Aの固有値分布を求めよ。
A=
[X11 X12 X13]
[X12 X22 X23]
[X13 X23 X33]
但し｛X11 X12 X13 X22 X23 X33]は独立同分布で
P(X11=1)=P(X11＝－１）＝1/2である。
この問題が分かりません。
よろしくお願いします。
- 335 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/14(月) 22:22:29.41 ]
- ２枚で割り切れる枚数のカードを利用して、カードの並び順を変えないように
そんまま上下の２つの同じ枚数の組に分けます。
(図解あり)
さらに、上のカードの間にしたのカードを一枚づつ入るようにしてぴったり重ねます。
この二つの作業を合わせて「カードを一回切る」ということにします。
【設問１】
６枚のカードを用意して、続けて２回切ります。はじめに上から３枚目にあるカードは
続けて２回切った後、上から何枚目になりますか。
【設問２】
６枚のカードを用意して、続けて何回か切ると、すべてのカードがはじめの
ならび順に戻ります。はじめの並び順に戻るまでのカードを切る回数は
もっとも少なくて何回ですか。
【設問３】 （これが回答率１％）
何枚かのカードを用意して、続けて２回切りました。すると、はじめ上から
１３５枚目にあったカードが、続けて２回切った後も上から１３５枚目にありました。
カードを何枚用意しましたか。
- 336 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/14(月) 22:38:15.12 ]
- >>335
uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1351000210/566
- 337 名前：１３２人目の素数さん [2013/01/14(月) 22:58:09.02 ]
- 数Cです
二次曲線の方程式を求めよ
⑴焦点が(2,0)で準線がｙ軸である放物線
p=0になりませんか？
- 338 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/14(月) 23:04:30.72 ]
- >>337
放物線の定義により
√((x-2)^2+y^2)=|x|
両辺を2乗して整理すると
x=(1/4)y^2+1
- 339 名前：１３２人目の素数さん [2013/01/14(月) 23:06:35.16 ]
- >>337
x^2 = (x-2)^2 +y^2
x = (1/4)y^2 +1
- 340 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/14(月) 23:10:39.47 ]
- >>329
もうちょっと工夫すると面白いかもしれん
- 341 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/14(月) 23:15:07.01 ]
- >>338
ありがとうございました！
放物線の定義を使うんですね
さっきと、似たような問題で楕円と双曲線があるのですが、
それもまた、それぞれの定義を使うのですか？
- 342 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/14(月) 23:23:40.90 ]
- >>336
ありがとうございます。戻していけばこんなに簡単にわかるんですね。
- 343 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/14(月) 23:46:06.15 ]
- >>341
2定点からの距離の和（差）が一定、という奴だな。
- 344 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/14(月) 23:50:12.97 ]
- 三角形の3辺の垂直二等文線は、1点で交わることを証明しなさい。
これを数Ⅱ的に説明してください！
数A的には重心やらそんなのを使うんですが、数Ⅱ的には軸に当てはめて考えるそうです。お願いします
- 345 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/14(月) 23:55:26.11 ]
- 「数II的」？そんな呪文は知らん。
- 346 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/14(月) 23:56:40.13 ]
- 重心？外心だろ？
- 347 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/15(火) 00:00:28.10 ]
- >>345-346
たぶんそれです。
とりあえず軸を使ったやつです
- 348 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/15(火) 00:03:19.26 ]
- >>344
三角形の3頂点をp:（A,B),q:（C,D),r:（E,F)とする。
pqの垂直二等分線の方程式は
(x-A)^2+(y-B)^2=(x-C)^2+(y-D)^2
であり、
qrの垂直二等分線の方程式は
(x-C)^2+(y-D)^2=(x-E)^2+(y-F)^2
である。
よってその交点の座標(X,Y)は
(X-A)^2+(Y-B)^2=(X-E)^2+(Y-F)^2
を満たす。
この式は、点(X,Y)が辺rpの垂直二等分線上にあることを示している。
- 349 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/15(火) 00:12:04.53 ]
- 軸でなく座標やろ
A(a,b),B(-c,0),C(c,0)などと都合よくきめる
- 350 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/15(火) 00:17:48.58 ]
- >>348
ありがとうございます！
- 351 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/15(火) 13:46:07.88 ]
- >>322
絵がないと説明し難い…
とりあえず展開図に側面を繋げていった絵を描く
側面は4つとも合同、四角形ABCDとかは平行四辺形、辺りにチェックを入れて、結局は
異方向3直線が1点で交わるような、3方向の平行直線群の絵(三角方眼紙もどき)が出来る
以下、元の四辺形の側面を(平面内で)同じ辺で2つ貼り合わせたもの(は平行四辺形)を
「最小平行四辺形」と呼ぶことにする(※3種類ある)
絵の中で件の立体X(8面体、辺の数は12)の辺を眺めると、同種の最小平行四辺形x2の
継ぎ合わせ部を通過する形で4辺があり、3パターンでXの辺は尽くされる
但し、この3パターンは辺が重複しないように選ぶ(ことができる)
一般に、平行四辺形HIJKで、辺HK上の点L、辺IJ上の点MがHL=IMを満たす時、L,Mを端点と
するような折れ線の長さは、三角不等式によりHIと平行な線分となるときに長さ最小
Xの4辺が登場する3パターン同時に↑で最小となるようにP～Uを取れるので(詳細は略)
Xの辺の和>=2(√5-√3)+2(√7-√5)+2(√11-√7)=2(√11-√3)
絵を描けば(というか描く気になれば)そんなに難しくないけど、試験だと辛いかも
- 352 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/15(火) 16:00:07.22 ]
- おみごと
オレは計算で解こうとして全位置を求めたところで投げたよ
- 353 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/15(火) 16:27:08.09 ]
- i.imgur.com/Z39Nw.jpg
これのAとBとCの和について
①＋2×②+3×③＝A+B+C
とあるのですが、
①+2の+2と②+3の+3はどのような意味があるのでしょうか
- 354 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/15(火) 16:38:35.91 ]
- >>353
まず演算の優先順位から思い出そうか
＋－より×÷のほうが先
- 355 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/15(火) 16:38:53.70 ]
- ① ＋ （2×②） + （3×③） ＝ A+B+C
- 356 名前：１３２人目の素数さん [2013/01/15(火) 16:47:02.91 ]
- 指数2の部分群が正規部分群であることの証明が分かりません
- 357 名前：１３２人目の素数さん [2013/01/15(火) 16:49:10.40 ]
- >>356
教科書にまんま書いてありそう
- 358 名前：１３２人目の素数さん [2013/01/15(火) 16:49:20.68 ]
- 指数の定義は？
正規部分群の定義は？
- 359 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/15(火) 16:52:23.48 ]
- >>344です
>>349のようなやり方だとどのようになるのか教えてください
- 360 名前：１３２人目の素数さん [2013/01/15(火) 16:52:55.53 ]
- >>358
指数 … 剰余類の個数
正規部分群 … 右剰余類と左剰余類が一致する部分群
- 361 名前：１３２人目の素数さん [2013/01/15(火) 16:54:11.19 ]
- >>360
> 指数 … 剰余類の個数
これは、well-defined?
- 362 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/15(火) 17:08:49.35 ]
- >>359
>>349のように座標を取ればBCの垂直二等分線はy軸になるから、
ABの垂直二等分線とACの垂直二等分線の交点がy軸上にあることを示せばいい。
- 363 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/15(火) 17:28:52.12 ]
- x≡5 (mod 7)
x≡28(mod 37)
この問題をユークリッドの互除法を使って解きたいんだけど、拡張使って1=7-2*3･･･ってやっていくと次で躓くんだけど助けて
- 364 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/15(火) 18:02:37.92 ]
- >>363
37 = 7 * 5 + 2
7 = 2 * 3 + 1
1 = 7 - 3 * 2
= 7 - 3 * (37 - 7 * 5)
= 37 * (-3) + 7 * 16
37 * (-3) ≡ 1 (mod 7)
7 * 16 ≡ 1 (mod 37)
37 * (-3) * 5 ≡ 5 (mod 7)
7 * 16 * 28 ≡ 28 (mod 37)
x = 37 * (-3) * 5 + 7 * 16 * 28 + 7 * 37 * n
- 365 名前：１３２人目の素数さん [2013/01/15(火) 18:03:06.16 ]
- >>363
x = 7m +5
x = 37n +28
37n -7m = -23
37n -7m = 1の解は互除法で求まる。
そしたら-23倍したらいい。
- 366 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [2013/01/15(火) 18:25:22.04 ]
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- 367 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/15(火) 18:35:29.19 ]
- >>356
指数2、てーことは剰余類が部分群自体ともう一つしか無いってことだ
どちらの剰余類でもな
- 368 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/15(火) 18:50:23.73 ]
- >>364
>>365
さんくす
解いたら答えが「-」になったんだけどいいのかな？
- 369 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/15(火) 18:55:32.91 ]
- >>368
+ 7 * 37 * n
- 370 名前：１３２人目の素数さん [2013/01/15(火) 22:17:32.69 ]
- 正規部分群ではない部分群の例を教えてください
- 371 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/15(火) 22:26:46.03 ]
- ３次対称群の e,(1,2)
- 372 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/15(火) 23:02:21.79 ]
- f(x,y)={sin(xy)} /x (x!=0)
f(x,y)=0 (x=0)
の連続性を調べる問題で、x!=0のときfは明らかに連続なので、点(0,y)での連続性を考えることにしました。
lim(x,y)→(0,b)f(x,y)
=lim(x,y)→(0,b) {{sin(xy)}/xy} ・y =b
f(0,b)=0
より、f(x,y)は(0,b) （ただしb!=0）で不連続
と考えたのですが、模範解答によるとfはすべての(x,y) in R^2で連続だといいます。
私の論法の間違っているところを教えてください。
- 373 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/15(火) 23:06:52.88 ]
- {sin(xy)} /x = y{sin(xy)} /(xy)
- 374 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/15(火) 23:09:28.00 ]
- 問題か模範解答が間違い
- 375 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/15(火) 23:10:59.84 ]
- >>372
模範解答の内容詳しく
- 376 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/15(火) 23:21:29.64 ]
- そのまま引用します
ttp://s1.gazo.cc/up/s1_45976.gif
- 377 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/15(火) 23:55:35.07 ]
- 実数列{An},An=cos(2π(√2)n)の収束する部分列{Bk}を具体的にあげる問題について
n_k=(2n_k-2)+(n_k-1)という漸化式({nk}は自然数列で連分数展開をk段で打ち切った時の分母)
をつかって解きたいのですが、どのような補題を用いて
どのように証明していけばよいのかがわからなくて困ってます。
また{Bk}を具体的にkで書けるようにしたいのですがどのようにすればよいのかも
ご教授いただきたいです＞＜(k,nは自然数)
- 378 名前：１３２人目の素数さん [2013/01/16(水) 00:48:44.29 ]
- 【問題】 平面に、完全な精度１００％の球を置いたときの設置面積は？
engawa.2ch.net/test/read.cgi/poverty/1358254645/l50
- 379 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/16(水) 01:11:45.23 ]
- マルチ
- 380 名前：１３２人目の素数さん [2013/01/16(水) 03:14:42.96 ]
- 集合Xの元の間の関係～が次の(1)-(3)をみたすとき、～を同値関係という。
(1) ∀a∈X, a～a
(2) ∀a,b∈X, a～b ⇒ b～a
(3) ∀a,b,c∈X, a～b, b～c ⇒ a～c
Xの部分集合[x]を、[x]:={a∈X|a～x}で定める。
このとき、x～y⇔[x]=[y]を示せという問題なのですが、以下の解答であっていますか？
x～yと仮定する。
a∈[x]を任意にとる。このとき、a～xである。
仮定よりx～yであり、またa～xであるから、条件(3)よりa～yである。
よって、a∈[y]であり、aのとり方は任意だったから、[x]⊂[y]である。
次に、b∈[y]を任意にとる。このとき、b～yであるから、条件(2)よりy～bである。
仮定よりx～yであり、またy～bであるから、条件(3)よりx～bである。
条件(2)よりb～xであるから、b∈[x]であり、bのとり方は任意だったから、[y]⊂[x]である。
以上より、[x]⊂[y]かつ[y]⊂[x]なので、[x]=[y]である。
[x]=[y]と仮定する。
a∈[x]を任意にとる。このとき、a～xであり、条件(2)よりx～aである。
仮定よりa∈[y]であるから、a～yであり、またx～aであるから、条件(3)より、x～yである。 （証明終了）
- 381 名前：１３２人目の素数さん [2013/01/16(水) 03:19:14.82 ]
- >>380
ざっと見ただけでも、論理の飛躍が二ヵ所、数学的に間違っている箇所が一ヵ所あります。
- 382 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/16(水) 03:24:41.10 ]
- ＞a∈[x]を任意にとる。このとき、a～xであり、条件(2)よりx～aである。
＞仮定よりa∈[y]であるから、a～yであり、またx～aであるから、条件(3)より、x～yである。
aが任意の元である必要はないし、元を取ってこようにもaの属する集合は空集合かもしれない（実際は空じゃないけど）
（今、xは既に与えられている）
x～x だから x∈[x]
[x]=[y] だから x∈[y] すなわち x～y
- 383 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/16(水) 03:28:08.27 ]
- >>382補足
aが任意の元である必要はない
言わねばならないのは、a∈[x]であるようなaが存在すること
∀ではなく∃
- 384 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/16(水) 03:32:05.69 ]
- >>376
g(0)=1 だから f(0,y)=0≠y=y g(0) であり、解答が間違い
- 385 名前：１３２人目の素数さん [2013/01/16(水) 04:05:46.33 ]
- >>380
(1)が使われていない。
条件(1)がないと、後半の[x]=[y]の仮定からx～yが導かれない。
たとえば、簡単な例をあげると、X={1,2}に2～2という関係を定めれば、(2),(3)は成り立つが(1)は成り立たない。
そして、確かにこのとき[1]=[1]=φだが、1～1ではない。
- 386 名前：１３２人目の素数さん [2013/01/16(水) 07:25:43.68 ]
- 立方体の対角線についてなんですが
直方体の長さって縦、横、高さの２乗の平方根ですよね
立方体の場合はこれが全て等しいので
一辺の長さをaとすると√（a^2+a^2+a^2）＝a√3
でいいんでしょうか？
- 387 名前：１３２人目の素数さん [2013/01/16(水) 08:06:52.02 ]
- いい
- 388 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/16(水) 08:10:43.35 ]
- ありがとうございます
- 389 名前：372,376 mailto:sage [2013/01/16(水) 08:30:10.83 ]
- ありがとうございました。
- 390 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [2013/01/16(水) 09:06:53.91 ]
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- 391 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/16(水) 11:16:39.24 ]
- 1袋20個入りのキャンディーが3袋有り、それを僕と妹の二人で分ける場合、どのように分けるのが適切なのでしょうか？
1袋ずつ僕と妹で取るところまでは、なんとかわかるのですが、残りの1袋を開封してまで半分こする必要性があるのでしょうか。
また、僕はあめちゃんはそんなに好きではなく、特にハッカ味は苦手です。出来ることならばハッカ味は妹にあげたいです。
- 392 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [2013/01/16(水) 12:53:53.76 ]
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- 393 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/16(水) 13:47:55.66 ]
- キャンディーとあめちゃんを同等に語るのは誤りでは？
- 394 名前：１３２人目の素数さん [2013/01/16(水) 19:52:08.36 ]
- キャンディーズと雨上がり決死隊を同等に語るのは誤りでは？
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