- 106 名前：白穹 [2013/01/04(金) 15:04:19.20 ]
- 初投稿です。よろしくお願いいたします。
Xはノルム空間、X(*）はXの共役空間（すなわち、X上の有界線形汎関数全体）とします。
x_0∈X、f_k∈X(*)、ε＞0に対し、Xの部分集合
v(x_0:f_k:ε) = {x∈X | abs(f_k(x-x_0))<ε、k=1,2,…n}
（abs(・)は絶対値記号のことです。）
に対して、n∈N(自然数全体)、f_k∈X(*)、ε＞0を任意に選んで得られる集合全体をV(x_0)とおく。
V = U[x_0∈X] V(x_0) ←V(x_0)のx_0∈Xを走らせた和集合です。
は基本近傍系の公理を満たし、ハウスドルフの分離公理を満たすことを示しなさい。
よろしくお願いします。
