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高校数学の質問スレPART344



1 名前:132人目の素数さん [2012/11/28(水) 14:26:00.55 ]
前スレ
高校数学の質問スレPART343
uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1352271573/

【質問者必読!】
まず>>1-3をよく読んでね

数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
mathmathmath.dotera.net/

・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。(特に基本的な公式など)
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
  (× x+1/x+2 ;  ○((x+1)/(x+2)) )
・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。
 どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。
 ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 (トリップの付け方は 名前(N)に 俺!#oretrip ←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。
  (変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように)
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
  (特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように)
・970くらいになったら次スレを立ててください。

463 名前:132人目の素数さん [2012/12/07(金) 06:05:43.02 ]
高校数学と違うが
数学者がよく新しい公式なりなんなり発見?するがそれが正しいか
否かどうやって確かめるの?
科学なら実験の観測などがあるが数学の場合あくまで人間の中にしか存在しない
概念だから確かめようがないと思うのだが

464 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2012/12/07(金) 06:15:27.25 ]
それまでの過程に論理的な誤りがあれば分かるんじゃないんですか?

465 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2012/12/07(金) 08:09:43.73 ]
>>461
いや、すまん。2回目も全部数え上げる話とは思わなんだ。

466 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2012/12/07(金) 08:34:41.74 ]
数え上げるってそういうことだろ
2回目はどうするつもりだったんだよ
>>444は上手く数え上げる方法を聞いてたんだからそれを答えてやってよ

現実的な考え方として>>447の考え方はスマートだがテストでは通らないかもな
独立施行の期待値の線形性を前提として認めて貰わないと(高校数学では禁じ手?)、ちょっと解けない気がする

467 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2012/12/07(金) 09:13:16.87 ]
全部書きだして求める必要はないだろ。
>>449に出てるじゃんか。

468 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2012/12/07(金) 09:14:43.84 ]
>>466
> >>444は上手く数え上げる方法を聞いてた
そんなこと聞いてないと思うぞ。なんで数え上げる方法に限定していると思うんだ?

469 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2012/12/07(金) 09:29:34.63 ]
>>449
1→6通り
2→12通り
3→18通り
4→24通り
5→30通り
6→36通り


この意味がよく分からんのだがなんの場合の数を言ってるんだ?

470 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2012/12/07(金) 09:30:48.52 ]
>>468
>なにか数え方の法則などあるんでしょうか?

471 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2012/12/07(金) 09:31:24.10 ]
その次のレス読もうな



472 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2012/12/07(金) 09:33:16.93 ]
>>469
>>450も見てやって下さい

473 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2012/12/07(金) 09:35:33.11 ]
一人うるさいのがいるが、数え上げたきゃ勝手にしろよ

474 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2012/12/07(金) 09:36:00.22 ]
すまん
レスアンカーから読んでたもんで

475 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2012/12/07(金) 09:37:30.91 ]
いきなり発狂した奴がいるな
受験前でいらついてんのか

476 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2012/12/07(金) 09:37:55.04 ]
>>470
それを数え上げる方法を意味して言ったのだと思ったんなら、あんたが答えてやんなよ。
言葉遊びしても意味ないと思うけど。

477 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2012/12/07(金) 09:39:55.77 ]
数え上げようにも
という文脈があるから、別に数え上げるのに拘ってなくて解き方を尋ねてると解釈したが

478 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2012/12/07(金) 09:41:04.34 ]
言葉通りにしか受け取ることが出来ないアレなんじゃね?

479 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2012/12/07(金) 09:43:27.82 ]
>>445
数え上げてもたいした数にならんと言ったのは>>445なんだが

俺はまともに数え上げると大変なことになると言った訳だが
なんで俺が教えてやらなきゃいかんことになるのか

480 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2012/12/07(金) 09:50:20.75 ]
なんだこいつキモッ

481 名前:132人目の素数さん [2012/12/07(金) 09:51:37.68 ]
朝っぱらからお笑い君か



482 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2012/12/07(金) 09:59:45.37 ]
>>479
>>445>>449を想定してんじゃないの?>>465って>>445だろ?
6通りを想定してるから多くないと言ってるんだろ。

483 名前:132人目の素数さん [2012/12/07(金) 10:01:17.40 ]
2回目も数え上げてたらそれはただのアホだわな

484 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2012/12/07(金) 13:36:23.15 ]
>>463
「発見」と言ったらもう証明もされてるから、証明に間違いが無い事を確認したら確かめた事になる。
「予想」の場合はまだ証明されてないから、誰かが証明しなきゃ確かめた事にならん。

485 名前:132人目の素数さん [2012/12/07(金) 15:34:57.96 ]
>>464
皆が正しいと思ってる暗黙の了解=数学の前提
だと思うが一番最初の前提が合ってるか間違ってるかってどうやって確かめるの?

486 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2012/12/07(金) 15:37:36.88 ]
こいつが哲学?

487 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2012/12/07(金) 15:50:09.38 ]
>>485
一番最初の前提は数学という学問体系を扱うルールみたいなもんだと思えばいいんじゃないか
ルールだから正しいとか間違いとかない
それを否定すると別の体系ができる

ゴメン知ったかぶりです

488 名前:132人目の素数さん [2012/12/07(金) 17:19:34.23 ]
循環小数の解き方を教えてください。0.27です。

489 名前:132人目の素数さん [2012/12/07(金) 17:24:44.33 ]
100x = 27.27272727...
x = 0.27272727...
99x=27
x=27/99
x=3/11

490 名前:132人目の素数さん [2012/12/07(金) 17:25:52.07 ]
循環小数って繰り返しの数が続くんだよね。

491 名前:132人目の素数さん [2012/12/07(金) 17:28:53.36 ]
ありがとうございました。勉強頑張ります。



492 名前:132人目の素数さん [2012/12/07(金) 17:33:21.48 ]
ログの方程式は普通に因数分解をすればいいのですか

493 名前:132人目の素数さん [2012/12/07(金) 17:37:32.85 ]
ログのていは2です。テイをそろえて計算するのは慣れています。

494 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2012/12/07(金) 17:45:03.38 ]
>>492
ちょっとそれでは質問になってないかな…

495 名前:あのこうちやんは始皇帝だった mailto:shikoutei@chine.co.jp [2012/12/07(金) 19:44:11.60 ]
 20代と60代の、ニート・無職の、女性恐怖症の、頭デッカチの虚弱児・ひ弱の、ゴミ・クズ・カス・無能・虫けらのクソガキども!

 早く定職に就け!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

496 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2012/12/07(金) 21:10:12.80 ]
つ 【鏡】

497 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2012/12/08(土) 02:59:33.67 ]
0^0って1なんですか?
それとも定義されないんですか?

アホな私にもわかるように説明してください

498 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2012/12/08(土) 03:11:12.76 ]
賢くなりなさい

499 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2012/12/08(土) 03:46:42.24 ]
>>497
そのネタのスレが既にある

500 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2012/12/08(土) 03:48:13.89 ]
>>485
最初から間違ってる

501 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2012/12/08(土) 08:48:11.13 ]
>>497
馬鹿になりなさい



502 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2012/12/08(土) 11:19:15.05 ]
つまらないことだが教えてほしい
6C4 は15になるはずだが、実際に数えると14通りしかない。
何かを数え損なってるのだろうが、何が足りないのか教えてくれ。
A-B-C-D
A-B-C-E
A-B-C-F
A-B-D-E
A-B-D-F
A-C-D-E
A-C-D-F
A-C-E-F
A-D-E-F
B-C-D-E
B-C-D-F
B-C-E-F
B-D-E-F
C-D-E-F

503 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2012/12/08(土) 11:26:03.50 ]
6P4を全て書いてみて。

そすれば分かれし。

504 名前:132人目の素数さん [2012/12/08(土) 11:26:44.48 ]
>>502
A-B-E-F

505 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2012/12/08(土) 11:27:27.46 ]
>>504
d

506 名前:132人目の素数さん [2012/12/08(土) 14:06:23.66 ]
ヤクザやなりすましを使い成人式を荒らしているのは広告代理店やテレビ局の自作自演です。
反原発デモでチンドンや太鼓を鳴らし、ソントを行っている在日
街宣車に乗り、騒音を撒く朝鮮人

構図は全て同じだということを覚えておきましょう。
mamorenihon.files.wordpress.com/2011/10/zainichi_seijinshiki_1.jpg
4.bp.blogspot.com/-1_jEcAWVs1s/Tm4X2mLBhhI/AAAAAAAABok/MObw2nzMyoI/s1600/IMG_9062-714071.jpg
wave.ap.teacup.com/renaissancejapan/timg/middle_1228711905.jpg

ソント(声闘)・・朝鮮人は、声が大きければ音が大きければ、主張が通る、どんな凶悪犯罪でも無罪になると思い込む。
だから、朝鮮人は大音量で街宣車を走らせる。
原発サウンドデモ=ソント

在日(もちろんテレビや新聞は通名で報道)が凶悪犯罪を起こしたとき、人権派()弁護士が異様に沢山付くのも
弁護士が多ければ=声が大きければ、無罪になると思い込んでいるから。

507 名前:132人目の素数さん [2012/12/08(土) 19:47:55.22 ]
sinθ=sinαnのとき

θ=α+2nπ
または
θ=π-α+2mπ
(n,mは整数)


これ合ってますか?

508 名前:132人目の素数さん [2012/12/08(土) 19:49:00.91 ]
修正です

sinθ=sinαのとき

θ=α+2nπ
または
θ=π-α+2mπ
(n,mは整数)


これ合ってますか?

509 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2012/12/08(土) 19:58:06.72 ]
>>508
sinθ-sinα=2cos{(θ+α)/2}sin{(θ-α)/2}

510 名前:132人目の素数さん [2012/12/08(土) 20:07:44.38 ]
y=x^2−10xと直線y=xで囲まれる部分の格子点の個数を求めよ、ただし境界は含まない。
この問題が分かりません(>人<;)

511 名前:あのこうちやんは始皇帝だった mailto:shikoutei@chine.co.jp [2012/12/08(土) 20:15:34.78 ]
 20代と60代の、ニート・無職の、女性恐怖症の、頭デッカチの虚弱児・ひ弱の、ゴミ・クズ・カス・無能・虫けらのクソガキども!

 早く定職に就け!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!



512 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2012/12/08(土) 20:16:16.41 ]
>>511
毎回思うけど60代って何?
定年超えてるじゃん

513 名前:132人目の素数さん [2012/12/08(土) 20:16:30.71 ]
きれいな絵を描いて数えたって大したことないだろ

514 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2012/12/08(土) 20:23:17.04 ]
どうでもいい質問かもしれませんが、
小学生のときは問題文が「・・・してください」だったのが、中学校では「・・・しなさい」、高校以降では「・・・せよ!」と、だんだん偉そうになっていくのはなぜなのでしょうか?

515 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2012/12/08(土) 20:28:09.87 ]
>>514
それは、教科書が偉くなっているのではなく、
あなた自身の価値が下がっているからです。
価値の逓減ですね。
それに気付きましょう。

516 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2012/12/08(土) 20:32:48.62 ]
>>515
回答になってないです。
口調が変化している理由を訊いているのですが。

517 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2012/12/08(土) 20:35:32.15 ]
そんなに気になるのか?w

518 名前:132人目の素数さん [2012/12/08(土) 20:36:21.86 ]
>あなた自身の価値が下がっているから。
と答えてるじゃん

519 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2012/12/08(土) 20:39:10.35 ]
a>0のとき
a+(1/a)の取りうる値は
「知っているので」相加相乗平均の関係より求められますが、
a-(1/a)は全ての実数値をとります。
この後者の事実は感覚的に理解することはできますか?
グラフでは明らかなのですが。

520 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2012/12/08(土) 20:40:18.58 ]
小さな子供に粗暴な言葉づかいをさせないように、とかあるのかもね

521 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2012/12/08(土) 20:46:01.55 ]
>>519
>グラフでは明らか
が感覚的な理解ではないの?



522 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2012/12/08(土) 20:48:12.57 ]
>>521
あ、グラフ以外で
a-(1/a)が全ての実数値とるということが分かりますか?ということです。
すみません。

523 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2012/12/08(土) 20:49:31.93 ]
>>519
aが小さいところでは1/aが非常に大きいので全体として−∞
aが大きくなるとaだけが効いてくるから∞
みたいなことかな?

524 名前:132人目の素数さん [2012/12/08(土) 20:51:01.72 ]
グラフを描いたり思い浮かべることを禁ずる宗教か何か?
a-1/a=b から a^2-ba-1=0, 判別式>0 とか?

525 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2012/12/08(土) 20:53:14.75 ]
>>523
なるほど!
そういうことです。分かりました!
ありがとうございます!
>>524さんもありがとうございます。

526 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2012/12/08(土) 21:17:23.42 ]
>>514
理由くらい>>515以外にも簡単に思いつくが
自分じゃ何も考えんのか?

527 名前:132人目の素数さん [2012/12/08(土) 22:04:52.40 ]
>>509
ありがとうございます

528 名前:132人目の素数さん [2012/12/08(土) 22:13:29.09 ]
2β+π/2=α+2nπ (0≦α≦π 0≦β≦π nは整数)のとき
βをαを用いて表したいのですが
0≦α≦π 0≦β≦π をみたすnの見つけ方で上手い方法はなにかないでしょうか

私はπ/2-2nπ≦2β+π/2-2nπ=α≦2π+π/2-2nπ
として0≦α≦πと比較して
n=0,1を得たのですがまどろっこしい方法のような気がします

よろしくお願いします

529 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2012/12/08(土) 22:20:59.14 ]
αとβに
最大値であるπを代入

530 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2012/12/08(土) 22:35:12.94 ]
nが最大最小になるようなα,βを代入すればいい

531 名前:132人目の素数さん [2012/12/08(土) 22:52:33.60 ]
g(x)≦f(x)≦h(x)
が成り立っているとき、g(x),h(x)が単調減少ならばf(x)も単調減少ってことにはなりませんよね?



532 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2012/12/08(土) 22:52:40.26 ]
赤道から1kmの高さを維持しながらロープで地球を囲むと仮定する。
ただし、地球は周の長さ40000kmの球であるとして計算すること。

(1)ロープの長さを求めよ

(2)赤道とロープとの間に出来あがった面の面積を求めよ

考えたのですが、解答がないため、答えが合っているか教えてください。(2番は分かりませんでした)

(1)
r=地球の半径とする。
円周の求め方は2πrなので、
2πr=40000
πr=20000
r=20000/π
となる。
ロープを含めた球を考えた時、半径は20000.5/πとなる。
よって、ロープの長さは 2πr=x rに20000.5/πを代入してx=40001 よって
A.40001km

(2)
ロープを含めた球の半径は20000.5/π
地球の半径は
赤道とロープとの間に出来た面積を求めるので、ロープを含んだ球の面積から地球の面積を引けばよいので
ロープを含めた面積は4πr^3なので4*π*(20000.5/π)^3=4π(20000.5/π)^3
地球の面積は4*π*(20000/π)^3=4π(20000/π)^3
{4π(20000.5/π)^3}-4π(20000/π)^3

2番はさっぱりなので、どうやって解けば良いかを教えてください。宜しくお願いします。

533 名前:132人目の素数さん [2012/12/08(土) 22:58:48.22 ]
>>532
これはπを3.14としなければいけないの?

534 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2012/12/08(土) 22:59:58.87 ]
>>531
こういうのは極端な例を考えると良い。
h(x)≡1、g(x)≡-1はともに減少関数であるがf(x)=sin(x)は減少関数ではない。
定数関数はなあ、と不満なら、それぞれに-xを加えたりすればよい
-x-1≦-x+sin(x)≦-x+1

535 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2012/12/08(土) 23:00:29.22 ]
>>532
> ロープを含めた球を考えた時、半径は20000.5/πとなる。
間違い
中心から赤道までの距離が
> r=20000/π
ロープの位置は赤道より1km外側にあり、中心からの距離は
r+1=(20000/π) + 1

536 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2012/12/08(土) 23:03:52.88 ]
>>533
いえ、πはπとして扱えとのことです。近似値には置き換えなくていいそうです。

>>535
なるほど!ありがとうございます!
ということは、2番は最初から間違えてるというわけですね。

もう少しヒントを頂けると幸いです;

537 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2012/12/08(土) 23:07:29.54 ]
>>531
g(x)=-1-e^x, f(x)=tanh(x), h(x)=1+e^(-x)

538 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2012/12/08(土) 23:14:54.90 ]
>>532
> 赤道とロープとの間に出来た面積を求めるので、ロープを含んだ球の面積から地球の面積を引けばよいので
なんで球面の面積なんか出してんだ?

ロープを含む球面と、赤道を含む球面の間に出来るのは面ではなく空間だぞ

539 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2012/12/08(土) 23:17:40.91 ]
>>532
(2)は勘違いしてない?
ロープとの間の面の面積とは、ロープが囲む円の面積から、地球の(中心を通る)断面積を引いたもののことでしょう
πr^2で計算してね

540 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2012/12/08(土) 23:20:48.63 ]
…高校か?

541 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2012/12/08(土) 23:21:16.95 ]
>>538-539
なるほど・・・ずっと違う式で計算していました・・・
あの、申し訳ないのですが、どうやって解けば良いかを教えてもらえないでしょうか;;
もう頭がグルングルンでどうすればいいか分かんなくなってきました;



542 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2012/12/08(土) 23:26:14.69 ]
逃げるな逃げるな
グルングルンという言葉で

543 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2012/12/08(土) 23:30:57.97 ]
解く以前に
イメージできてない

玉に糸巻いてるようなイメージを持ててない
赤道といわれてそれも巻かれた糸だというイメージをもっていない
それが問題だ

つまりは文章の読解力、
ひいては国語の力だ

544 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2012/12/08(土) 23:56:22.93 ]
>>541
そろそろ解けた?
beebee2see.appspot.com/i/azuY17PCBww.jpg

545 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2012/12/09(日) 00:55:28.79 ]
>>544
やっとわかりました!
図までかいて頂いて本当にありがとうございます!
ありがとうございました!

546 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2012/12/09(日) 00:59:09.20 ]
コレ
計算は難しくないんだよ
中学校レヴェルだし

だから
何をどう理解したのかが
気になる

547 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2012/12/09(日) 12:42:10.78 ]
'08 千葉大理系□5の(2)の問題で

lを整数として
(i)θ+60°=-θ+120°+360°×l ・・・@と場合わけしますが、この360°×lがないと
θ=30°は見つけれますが、θ=210°はでてきません。どうやって360°×lに気づいて書けばいいですか?
確かに図を書くときに一般性を持つかを考える必要があると思いますが、どうやって@に気づけますか?

548 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2012/12/09(日) 12:47:53.11 ]
>>547
問題を知らんからなんとも言えない。

549 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2012/12/09(日) 12:49:19.41 ]
どんな問題かはわからんが
角度など周期的なものを考察する場合には
周期の整数倍に気を配るのは定跡かと 特に除算時

550 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2012/12/09(日) 13:58:46.60 ]
普通は気付かない

その手の角度的あるいは周期的・三角関数的な問題なら
2nπ = 360°×l も考えよ と教えられるのが
一番早い

551 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2012/12/09(日) 14:22:01.61 ]
普通は気付くだろwww



552 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2012/12/09(日) 15:53:21.29 ]
@の日本語での意味お願いします。

553 名前:132人目の素数さん [2012/12/09(日) 16:16:57.14 ]
2008年の千葉大前期に該当する問題が見つからない件

554 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2012/12/09(日) 19:06:28.39 ]
赤本の解説で<三角関数、差→積の公式、三角不等式>
って書いてあり差積の公式とか知らずビックリしたんですが
こういう問題ってメジャーなんでしょうか?

555 名前:132人目の素数さん [2012/12/09(日) 19:14:30.41 ]
554ですが自己解決しました。名前をあまり
聞かなかっただけで早とちりしてました

556 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2012/12/09(日) 19:27:16.32 ]
>>553
え、ありますよ?

557 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2012/12/09(日) 19:43:03.15 ]
貼れよクソが

558 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2012/12/09(日) 19:53:19.62 ]
10番の行列の問題か
普通は気付く上にそもそも自分でいばらの道に突っ込んで爆死してるだけじゃない

559 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2012/12/09(日) 19:54:29.57 ]
なんだこいつ…人として終わってるわ

560 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2012/12/09(日) 19:58:13.72 ]
態度やらから恐らくこいつなんで、取り敢えず貼っときますね
エサやると住みつくんでスルーしましょう
物理板の物理スレより
847 :ご冗談でしょう?名無しさん:2012/12/09(日) 01:32:06.83 ID:???
そいつ大学受験板の数学、物理、化学スレで暴れまわったキチガイだから相手にしなくていい

特徴は、質問が意味不明、理解度0、語彙は不正確、そのくせ偉そうで、
理解不能な追加質問や解釈を繰り広げ、最後に解答者を罵倒して去る
出没が0時以降、大体2時前後
マルチの常習者だから、他のスレで見つけたらこのレス貼ってくれ

561 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2012/12/09(日) 19:59:48.90 ]
誰だよ



562 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2012/12/09(日) 20:04:36.75 ]
わたしです

563 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2012/12/09(日) 21:08:18.61 ]
おまえか






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